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Advanced Solid State PhysicsKerstin Schmoltner
Grundlagen SupraleiterTheorieEigenschaftenMeissner-Ochsfeld EffektHTS-HochtemperatursupraleiterSpezifische WrmekapazittQuantenmechanische BetrachtungLondonsche GleichungenFlussquantisierungSupraleiter 1. und 2. ArtVortex Zustand
Supraleiter sind Materialien, deren elektrischer Widerstand beim Unterschreiten einer kritischen Temperatur auf unmessbaren kleinen Wert fllt.
1911von Kamerlingh Onnes in Leiden entdeckt
Supraleiter sind perfekte Leiter- kein messbarer Abfall nach 2,5 Jahren - man erwartet keine nderung
im des Feldes bzw. Stromes frZeiten
Normalleiter Supraleiter
N Elektronen
Elektronen: Spin Es gilt das Pauli-Verbot
gehorchen der Fermi-Statistik
Elektronen kondensieren zu N/2 Cooper-Paaren Cooper-Paare: Spin 0 Pauli-Verbot gilt nicht
gehorchen der Bose-Statistik
Londonschen Gleichungen 1935 von Heinz und Fritz London phnomenologische Beschreibung (ohne auf die Trger des Suprastroms)
einzugehenBCS Theorie 1957 von Bardeen, Cooper und Schrieffer gute mikroskopische /quantenmechanische Beschreibung fr Supraleiter 1. Art Ginsburg Landau - Theorie 1950 von Landau und Ginsburg Phnomenologische Beschreibung, geht auf die Thermodynamik des Systems ein
Kritische Temperatur Tc Charakteristisch fr Material Magnetische Unreinheiten beeinflussen Tc
Kritische Magnetfeld Hc(T) Magnetfeld ab welchem die Supraleitung zerstrt wird Hc(Tc)=0
Kritische Stromdichte
ca. 1/3 aller Metalle sind Supraleiter (Niob, Blei, Quecksilber, )
Metalle sind meist entweder Supraleiter oder Magnete, nicht beides
i.a. sind gute Leiter schlechte Supraleiter gute Leiter kaum Streueffekt, die zur Cooper-Paarbildung fhrt
Der Supraleiter ist ein perfekter Diamagnet (Magnetfelder werden aus dem Leiter verdrngt) Induzierte Kreisstrme werden aufrecht erhalten Nach Lenzschen Regel wird ein mag. Feld induziert, dass dem ueren
entgegen wirkt.
Abb.3: Schweben eines Magneten ber einem Supraleiter
1986 entdecktKeramische Supraleiter weisen hohe kritischeTemperaturen aufBCS-Theorie nicht gltigErste HST: YBaCuO mit Tc= 90K
Substanz Tc in KLa1.85Ba0.15CuO4 35YBa2Cu3O7 90HgBa2Ca2Cu3O8 110Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8(Momentaner Rekordhalter)
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normaler Zustand supraleitender Zustand: Phasenbergang 2. Ordnung
keine latente Wrme, Sprung in der spezifischen Wrmekapazitt)
Elektronischer Anteil zur Wrmekapazitt: exponentieller Zusammenhang
Anregung der Elektronenber eine Energielcke-ntzlich fr BCS-Theorie
Entropie wird beim Khlen unter die Tc kleiner Entropienderung ist klein nur ein Bruchteil der Leitungselektronen sind am bergang zu dem geordneteren supraleitenden Zustand beteiligt.
Schrdingergleichung eines geladenen Teilchens im elektrischen und magnetischen Feld:
In Polarkoordinaten:
Nach einsetzen ergibt sich: ei Terme krzen sich
Imaginrteil:
wird mit multipliziert
Kontinuittsgleichung
mit Wahrscheinlichkeitsstrom:
Betrachtung von Cooper-Paaren: -sind alle im gleichen Zustand
ncp Wahrscheinlichkeitsdichte
Stromdichte ist gegeben durch
Eichtransformation:
1. Londonsche Gleichung
Amperesche Gesetz:
mit Eindringtiefe:
2.Londonsche Gleichung
Helmholtz Gleichung:
Eindringtiefe ist definiert als die Distanz, wo das Feld um den Faktor e-1 abgefallen ist.
Dimensionen des supraleitenden Rings vielfaches grer als Stromdichte nimmt nach innen hin ab:
Stokes
Supraleiter 1.Art: -gilt Meissner-Ochsfeld Effekt- normalleitend bei berschreitung von Jc und Hc
Supraleiter 2. Art: - Hc1
Supraleiter 2. Art wird ab Hc1 vom Magnetfeld an gewissen Bereichen durchdrungen
Flussschluche (mag. Fluss ist quantisiert)
Wandern beim Flieen eines Stroms im Supraleiter:
Wechselwirkungen zw. Flussschluche Gitteranordnung
Bevorzugtes Auftreten im Bereich von Strstellen
[1] Tinkham, Michael (1996): Introduction to Superconductivity, 2nd edition, New York: Dover Publications, Inc.
[2] Kittel, Charles (2005): Introduction to Solid State Physics, 8th edition, USA: John Wiley & Sons, Inc.
[3] URL: http://www.weltderphysik.de/de/1658.php, Stand: 19.12.2006
[4] URL:http://oettinger-physics.de/pic/vortex.jpg
[5] URL:http://www.nanoscience.de/group_r/mfm/gallery/images/ Supraleiter_0115BSBL_small.jpg