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Ahora nos vamos a meter en temas más profundos… Despeja tu mente…. Líbrate de prejuicios… No desesperes; opón tesón ante la perplejidad… Y si, a pesar de todo, no entiendes nada… no te aflijas pues, a fin de cuentas, todo esto no es más que teoría que muy probablemente nunca llevarás a la práctica… ya que,para eso, es necesario poseer un barco en condiciones para una navegacion oceánica…
Empieza pues con la…
clic
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA: De las coordenadas geográficas
De las coordenadas azimutales
De las coordenadas horarias
De la variación de las coordenadas horarias de un astro a lo largo de un día
De la Eclíptica
Del Zodiaco
De las coordenadas Uranográficas Ecuatoriales
De las coordenadas horarias del sol
De las coordenadas horarias de las estrellas
Del triángulo de posición astronómica
De las fórmulas
La derrota ortodrómica
Funciones trigonométricas fundamentales
RECTA DE ALTURA
Del Polo de iluminación y del círculo de alturas iguales
De la recta de altura
Del modo de situarse con una recta de altura a partir de una situación de estima
Del modo de situarse con dos rectas de altura simultáneas
Del modo de situarse con dos rectas de altura no simultáneas
De la altura meridiana
De las estrellas
De cómo se hace una recta de altura
Más de cómo situarse con dos rectas de altura Siguiente
1ª PARTE
2ª PARTE
4ª PARTE
3ª PARTE
De cómo calcular la altura estimada de un astro
De las utilidades de una sola recta de altura
De las fórmulas
Del cálculo de la latitud con una recta de altura meridiana
Del cálculo de la latitud por una observación de la P
Método para calcular la longitud a partir del hl y del hG
De la medida del tiempo
Cálculo del intervalo navegado hasta el momento de una efeméride astronómica estando el buque en movimi
ento
Cálculo del intervalo hasta el momento del paso del sol por el meridiano superior
DE LAS CORRECCIONES
De las correcciones a las horas del orto y ocaso
Cálculo de la corrección total por una observación de la P
Cálculo de la corrección total por la observación del azimut del sol
en el momento del orto u ocaso
Cálculo de la corrección total con la fórmula del azimut verdadero
Cálculo de la corrección de la altura instrumental de un astro
Paso de la altura del sol limbo superior a la altura del sol limbo inferior
Siguiente
4ª PARTE
5ª PARTE
6ª PARTE
7ª PARTE
En la negra noche del espacio espacial… una estrella ilumina el mundo mundial…
Clic
Se llama polo de iluminación o punto astral “P” al pie de la vertical del astro : es la proyección del astro sobre la esfera.
P
Clic
El polo es el centro de iluminación de la semiesfera “clara”, cuyo contorno describe el llamado círculo racional de iluminación C-C’
C
círculo racional de iluminación
ClicClic
C’
Clic
45º
En todos los puntos de esta circunferencia, o círculo racional de iluminación, la altura del astro es 0º, pues por hallarse aquellos puntos del círculo entre la luz y la sombra el astro se encontrará en el horizonte.
Si en la parte de la esfera iluminada nos imaginamos una circunferencia paralela al círculo racional de iluminación tal que entre ambas circunferencias comprendan una franja de esfera de 5º, en cada punto de esa circunferencia menor, y en el mismo momento, verán al astro con una altura de 5º
Lo mismo ocurre en cualquier círculo menor paralelo al círculo de iluminación.
Cuando el astro está en el Zenit del observador, o lo que es lo mismo: cuando el observador está en el polo de iluminación, la altura del astro es 90º y el círculo de “alturas iguales” se reduce a un punto sobre la esfera.
90º
Mira Pepe, estamos en el polo de iluminación
del astro y, por consiguiente, lo
tenemos en el Zenit. ¿Quiere eso decir que su
altura sobre el horizonte es de
90º?
Yes.
Clic
5º
Volver
Índice
Como hemos visto, la altura del astro sobre el horizonte va aumentando en razón directa del mayor número de grados de las franjas descritas por las circunferencias menores sucesivas (círculos de alturas iguales) contadas a partir del circulo racional de iluminación. A los 90º a partir de este círculo nos hallaremos en el polo de iluminación y el astro tendrá 90º de altura.
Clic
Por tanto:A menor altura del astro observado, mayor el radio de la circunferencia de alturas iguales en donde se encuentra el observador: Vemos que el círculo racional de iluminación, desde donde el astro se ve con una altura igual a 0º, es un círculo máximo, es decir: su plano pasa por el centro de la esfera y, por tanto, el radio es máximo.
A circunferencia de mayor radio, menor curvatura: si el radio fuese infinito, la curva sería una recta. Esto quiere decir que cuanto más alejados del polo de iluminación y, por tanto, más próximos al círculo racional de iluminación, los círculos de alturas iguales tienen menor curvatura; son menos cerrados. Análogamente, cuanto más próximos al polo de iluminación esté el círculo de alturas iguales, la curva de su círculo es más cerrada. El caso extremo es justamente en el polo de iluminación, donde el círculo de alturas iguales se concentra en un punto.
Los círculos menores de alturas iguales son en número infinito, y los puntos sobre dichos círculos también son infinitos
R1
R2
Clic
…Mmmm… Pues sí: el Círculo Racional de Iluminación, que está
pintado de rojo, es el círculo máximo a partir del polo de
iluminación y es el que tiene mayor radio de curvatura (R1). Todos los
demás son circulos menores, con menor radio y mayor curvatura
(R2). Pero eso es evidente. No hay que ser
un genio para verlo.
Índice
Z
ALT
UR
A
Distancia Zenital
ECUADORECUADOR
HO
RIZO
NTE
HO
RIZO
NTE
Polo Norte
Polo Sur
Clic
¡Está bien, marinero de agua dulce!Ahora toca recordar algo que ya tenías que saber. ¿Te suenan las coordenadas “Acimutales”. El meollo de la cuestión en las coordenadas “Acimutales” es el Zenit, que se corresponde con la latitud del observador en las coordenadas polares. El horizonte del observador; la altura del astro sobre el horizonte y la distancia Zenital, que es el complemento de la altura.Haz clic cuando yo te diga que lo hagas.
LATITU
D
Clic
La distancia Zenital está en razón inversa a la altura del astro, puesto que es su complemento: dZ = 90 – AA menor altura observada del astro mayor distancia Zenital (la que hay entre el polo de iluminación y nuestra situación), y vice-versa
Clic
La distancia Zenital aumenta con el alejamiento de la
circunferencia de alturas iguales a partir del polo de iluminación.
¡Haz clic y
fíjate en el
dibujo!
Índice
Polo de iluminación
Zenit
Perdona pero creo que me he perdido… ¿Qué habías
dicho?
…Te había dicho que la distancia Zenital, que es la que va del astro al Zenit del observador (que es la latitud, dicho sea de
paso) aumenta con el alejamiento de la circunferencia de alturas iguales a partir del polo de iluminación!!!
HORIZONTE
Clic
ALTURA DEL ASTRO SOBRE EL HORIZONTE
DISTANCIA ZENITAL
Círculo de alturas iguales
Vamos a ver: estamos situados en un punto que está a una determinada
distancia del polo de iluminación. Ese punto (Zenit) corresponde a la latitud del observador… Fíjese bien y luego Haga
clic
…Ese punto, o situación, que tiene una latitud, está inscrito en un circulo que
equidista del polo de iluminación, es decir: todos los puntos de ese círculo ven al astro
con la misma altura.
Haga clic otra vez, please y verá el círculo de alturas iguales.
Estamos aquí.
Te pones muy guapo cuando te enfadas…
Je, Je.
Bueno, creo que ya lo voy
pillando.
Zenit
Si no he entendido mal, la distancia
Zenital es 0º en el polo de iluminación y 90º en
el círculo racional de iluminación…
…Se ve también que la distancia Zenital es el menor arco de esfera comprendido entre la circunferencia de alturas iguales de dicho lugar y el polo de iluminación, es decir; es igual al radio esférico de la circunferencia
de alturas iguales.Y dicho al revés: el radio esférico del círculo de alturas
iguales es igual a la distancia Zenital.
Círculo de alturas iguales
Ahora estamos aquí
P
Círculo de alturas iguales
Dist.
Dist.Dist.
Z dZ
Si estuviéramos en otra situación… una que estuviera más alejada del polo de iluminación y, por tanto, más próxima al círculo de alturas iguales, la distancia Zenital aumentaría en relación directa, y la altura disminuiría en relación directa también: lo que aumenta la distancia Zenital es lo que disminuye la altura del astro sobre el horizonte: la altura disminuye en minutos de arco y la distancia aumenta en millas náuticas. El astro y el círculo racional de iluminación siguen en su sitio pero cambia nuestra situación y nuestro horizonte racional, o verdadero, como Ud. Prefiera llamarlo.
Haga clic. Y verá el círculo de alturas iguales
correspondiente a otra situación más alejada del polo de iluminación
Horizonte
ClicClicClic
Índice
¡Clic!
En los equinoccios, la eclíptica del Sol corta el ecuador… por tanto el
polo de iluminación del Sol se encuentra en el ecuador, y el
círculo de iluminación pasa por los polos coincidiendo con un
meridiano.
…Bien, bien…Ahora te voy a decir algo que es crucial en la
resolución de las rectas de altura… Presta mucha
atención:La línea que va del polo de
iluminación a un punto cualquiera de la
circunferencia de alturas iguales, es normal a esta.
Ambos puntos, polo y situación, son las
proyecciones verticales del astro y el Zenit; luego el
ACIMUT del astro que medimos desde un punto de la circunferencia de alturas
iguales es normal a esta circunferencia.
¿Alguna pregunta?Puedes hacer clic.
…¿Qué quiere decir con eso
de que es “normal”.
… Que es normal quiere decir que es
PERPENDICULAR.
¿Lo has entendido?
Clic.
Creo que sí.¿Por qué menciona el Azimut?¿Qué tiene que ver el AZIMUT con la línea que va del polo de iluminación a un punto cualquiera de la circunferencia de alturas iguales?
Quizá sería un buen momento para hacer clic…
¡Clic!
…La hora de clase ha
terminado… La hora de clase ha
terminado…¡ Confiesa que lo
que ocurre es que no sabes
seguir… Valiente segundo de a bordo estás tú
hecho!!!
¡Brrr!........... Ya me ha endosado
esta clase…¡Mierda!
… ¡¡¡ Por supuesto que puedo dar la clase con claridad meridiana…!!!No como tú, que no hay
percebe que te entienda…!!!
Que alguien haga clic.
Índice
¡CLIC!
…Vaya… Y parecía tonto el chaval…
¿Y sabe alguien donde está el polo de iluminación del
sol en los equinoccios?
Je, Je, Je… Bueno… Estamos seguros de
que tú vas a continuar la explicación con
claridad meridiana…Je,
Je….Ja, Ja Jaaaa…!!
Je… Je…Tendrá que ser en otro momento,
chaval: la hora de clase ha terminado.
Sigue con lo que estabas haciéndo…
Que qué tiene que ver el AZIMUT con la línea que va del polo de
iluminación a un punto cualquiera de la circunferencia de alturas
iguales….?
¡¡todo!!!
(Haz clic)
Tenemos dos lugares en el globo terráqueo: el polo de iluminación, que es la proyección sobre el globo terráqueo del astro en cuestión; y la situación del observador, que es la proyección del Zenit del observador sobre el Globo. Esta situación es un punto del círculo de alturas iguales que equidistan del polo de iluminación. Pues bien: la distancia que separa al polo de iluminación del observador tiene una dirección, una orientación respecto del NORTE… Pues esa orientación es el AZIMUT del astro.
Haz clic.
Dis
tanc
ia a
l pol
o de
ilum
inac
ión
Polo de iluminación
Observador situado en el
círculo de alturas iguales
… Lo vamos a demostrar ahora
mismo.Vamos a imaginar al
mundo mundial…Clic.
NORTE
ESTEOESTE
…Y tenemos proyectados sobre su superfície el polo de iluminación de
un astro y el Zenit de nuestra situación… que es lo mismo que
decir “nuestra situación.Clic.
Ya hemos visto antes que la distancia que separa nuestra
situación del polo de iluminación es igual a la distancia Zenital… que es
igual a 90º menos la altura del astro. Nos imaginamos el circulo
del horizonte, los 90º del ángulo del Zenit respecto del plano del
horizonte, la distancia Zenital y la altura del astro sobre el horizonte.
Clic
Horizonte
ZENIT
Polo de iluminación
Altura del astro sobre el horizonte
Distancia Zenital
90º
Clic… Ahora situemos el meridiano del
lugar…que es el que une los polos
pasando por nuestra situación.
Clic
Meridiano del lugar
Clic
… Vemos que si proyectamos la distancia Zenit -polo de iluminación sobre el
horizonte, tenemos el Azimut, que no es otra cosa que la dirección que tiene el astro desde
nuestra posición.Clic
Azimut
Clic
Clic
Índice
NORTE
ESTEOESTE
Horizonte
ZENIT
Polo de iluminación
Altura del astro sobre el horizonte
Distancia Zenital
90º
Meridiano del lugar
Azimut
...Tengo que
resistir…
¡NO!¡Clic!
Siguiendo con el dibujo anterior… Habíamos quedado en que un astro visible cualquiera, en un momento determinado, tiene cierta altura sobre el horizonte de un lugar, y este lugar ocupa un punto de una determinada circunferencia de alturas iguales, que dista del polo de iluminación (o proyección del astro sobre el globo terráqueo) una distancia que es la distancia Zenital; esta dZ es el radio del círculo de alturas iguales.Esta curva cerrada que es el círculo de alturas iguales constituye un lugar geométrico de nuestra situación: nosotros nos encontramos en un punto de esa circunferencia…. Haz Clic (… y verás el círculo de alturas iguales de forma intermitente)
…!Tengo que conseguir que beba un par de
lingotazos para que pierda los papeles, o me veo
limpiando la cubierta!...
¡Clic!
Mierda… me está dejando en
evidencia… Tengo que hacer algo!.. Esta botella está
vacía…
¡Marinero! Traiga una
botella de la despensa.
Clic
Índice
No ha estado nada mal…¿Quiere seguir, o prefiere hacer un
receso?
… Aquí tiene su botella, señor,,,
… Tengo que insistir… ¡ sólo un
trago… por favor…!
…Vamos Capitán…
Je, Je… Relájese y tome un trago…Clic …
Mmmm
… No.Clic
…Así te de una diarrea
que te cagues por las patas abajo…
… Será cabrón…
¡Clic!…¿No tiene nada que hacer…
segundo?.. Se acerca la hora
de la meridiana…
… Mejor no insistir
de momento
…
Tomaré unas
alturas…¡Marinero,
coja el cronómetro, y déme mi sextante!
…Mil rayos!... Estoy seguro que está a punto de
ceder a la tentación…
¡Clic!
Retomando el tema… estamos situados en un
lugar geométrico que es el círculo
de alturas iguales…
Clic
…Trae acá…
Horizonte
NORTE
ZENIT
MERIDIANO SUPERIOR DEL LUGAR
Polo de iluminación
Círculo de Alturas Iguales
AZIMUTESTEOESTE
Índice
… Pero aunque hallamos determinado la circunferencia, es preciso fijar de entre los innumerables puntos contenidos en la misma, aquel en que indiscutiblemente debemos encontrarnos. Fíjate en el dibujo y luego haz
Clic
Si además de conocer nuestra circunferencia conociéramos también nuestra latitud, ya entonces tendríamos dos lugares geométricos que nos darían la situación, porque la curva y el paralelo correspondiente a la latitud se cortarían en el punto “P”.
Clic
NORTE
ZENIT
MERIDIANO SUPERIOR DEL LUGAR
Polo de iluminación
Círculo de Alturas Iguales
ESTEOESTE
Horizonte
AZIMUT
P P
…Ese punto satisfaría la doble condición de hallarse al mismo tiempo en la curva y en el paralelo. Este paralelo, de no serle tangente a la curva cerrada, la cortaría en dos puntos, como se ve en el dibujo, pero el punto de estima haría desaparecer la ambigüedad. El punto de estima es la situación de estima previa; tenemos idea de dónde estamos, pero queremos saberlo con exactitud… Lo alejados que están esos dos puntos de ese paralelo que corta al circulo de alturas iguales hace que, sin mayor problema, rechacemos el que no es; si nuestra situaión de estima está a unas 30’ del cabo de Hornos, y obtenemos dos puntos de estima, uno a 50’ del cabo de hornos y otro a 250 ‘ del cabo de las Agujas probablemente sabremos distinguir en cual no nos encontramos… También el Azimut del astro nos indica én qué punto no nos encontramosClic
ESTEOESTE
NORTE
PP
Índice
¡Clic!
… ¿ Otra vezTú
…?
… No lo tome a mal, Capitán… Je… Je…Pero después del
esfuerzo intelectual que ha hecho pensé
que no le vendría mal tomar un traguito…
…Bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe,
bebe…Clic
¡Clic!
…Tanta amabilidad empieza a resultar
impertinente… ¡Haga el favor de retirar esa
botella de mi vista!...… Y Ud. También…
¡Retirese!Clic
…Bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe, bebe,
bebe…
…¡Marinero… coja un cabo y asegure bién el remolque de la
chalupa… el viento está arreciando!
…Mierda, mierda,
mierda…
… Estábamos con que, conocida nuestra latitud,el corte de un paralelo con el círculo de alturas iguales nos daba dos posibles situaciones geográficas y que, por lógica, era fácil discernir en cual de ellas NO estábamos. Eso en el caso de que el paralelo no fuese tangente al círculo de alturas iguales. Ahora bién incluso admitiendo nada más que un punto de corte o contacto… ¿qué ocurriría si nuestra latitud fuese aproximada? ¿Si no la conociéramos con exactitud? En este caso, si ensayáramos el procedimiento con dos o tres latitudes aproximadas, estas latitudes cortarían al círculo en otros tantos puntos P, P’, P’’, los cuales comprenderían un arco de la circunferencia de alturas iguales. Este arco, en la generalidad de los casos, representa un pequeñísimo segmento de una gran circunferencia trazada sobre la esfera, y puede considerarse sin error sensible como una linea recta con que la curva se confunde. Esto fue lo que le ocurrió al capitán norteamericano Summer.Clic
P
P’’
P’
¡Clic!¡Clic!
ESTEOESTE
NORTE
Índice
…Je, Je…Después de tanta charla tendrá la boca seca… ¿Lo quiere sólo o con hielo?
… Ya está… Ya me
está tocando
las narices…
…No se altere, capitán, que entre bueyes “no hay cornadas”… De todos es conocida su afición por la bebida..Je,Je… Considerelo un remédio terapéutico …
Clic… Ahora lo agito un poco… ¡Huele…Huele…
¡NO!
¡Clic!¡Clic!
Índice
..Aaaa…
Nnnnn…
¡Escúcheme, nibelungo, le he dicho que no voy a beber hasta que termine de explicar las rectas de altura, y ni Ud. Ni nadie van a conseguir que cambie de idea!
……Aaahh… ese Aaahh… ese olor… olor…
Mmmm…Mmmm…
¡Clic!
¡Rayos y truenos! ¡Qué persistente es este cenutrio!
Como si yo fuese a caer en la tentación…
Clic
…¿?...
… Yo soy una persona de firmes convicciones…¿Se
creerá ese cretino que voy a arriesgar la seguridad de la nave por un trago de este
brebaje de dudosa procedencia…?
Mmmm… Aquí pone Escocia… pura malta…
…Mmmm… Escocia…… Malta…
Clic
…Glu…Glu… Glu…!
¡Clic!
….¡AAAhhh…! ¡Controlando… que es
gerundio!¿Qué se habrá creído
ese botarate de segundo?¡Cliiiic!
¡Clic!
… Mmmmmmmm…Visto lo bien que me siento ahora… No se puede negar que ese bebedizo algo de efecto terapéutico SI QUE
tenía …Clic
Decíamos que la circunferencia de alturas iguales es el lugar geométrico de situación de todos aquellos observadores que están observando un astro con la misma altura. La proyección de un astro sobre la esfera terrestre se llama polo de iluminación… y también se llama “Punto Astral”. Estábamos en que una porción pequeña de ese círculo de alturas iguales…Chup…Chup… Mmmmmm… donde están incluídas las posibles situaciones de un observador que ha tomado una altura del astro suponiendo tres latitudes posibles (estimadas), es un segmento muy parecido a una recta. Cuanto mayor sea la distancia Zenital y, por tanto, mayor radio tenga la circunferencia de alturas iguales… ese trozo de segmento será menos curvo. Tal es así que, en la práctica ese trozo de curva del círculo de alturas iguales se representa por una recta que es la famosa “recta de altura” . Como el Zenit es la proyección del observador en la esfera celeste, la distancia angular entre el Zenit y el astro (distancia Zenital, complemento de la altura del astro) es la misma que entre el observador y el polo de iluminación o punto astral. Luego, si con centro en el punto astral y radio igual a la distancia Zenital, trazamos una circunferencia en la esfera representativa de la tierra, dicha circunferencia será el círculo de alturas iguales o línea de posición de todos los observadores que han observado el astro con la misma altura. Si esto se verifica con dos astros obtendremos dos cortes o puntos posibles de situación, muy separados entre sí, uno de los cuales será fácilmente descartable por la situación de estima o el Azimut de los astros en el momento de su observación.Clic (cuando hallas leído, visto y comprendido)
PP’
Z (NW)
Z
a
a’
a = polo de iluminación o punto astral.
P, P’ = posibles situaciones del observador.
Z = Azimut = dirección que tiene el astro observado desde la posible situación en el círculo de alturas.
dZ = distancia Zenital
Sabemos en cual de los dos puntos nos encontramos simplemente mirando la dirección del Azimut de uno de los astros. Si el astro a lo vemos con un azimut NW, descartaremos la situación en el círculo desde la cual se ve el astro con un azimut NE
Z (NE)
Z
dZ
dZ
Estamos aquí…
… O aquí.
Porción de
círculo de
alturas, cuando la dz es máxima:
Se confund
e con una
recta.
Porción de
círculo de
alturas cuando dz es
menor.
Porción de círculo de
alturas cuando dz
es pequeña: el astro está cerca del
cenit
Índice
… como curiosidad os comentaré que para utilizar el método de los círculos de alturas iguales… ¡Hic!... Para poder dibujarlos en una esfera que represente a la tierra en donde una milla equivaliese a un milímetro de longitud de la esfera… un milímetro se puede distinguir a simple vista… Pues haría falta una esfera de muy grandes dimensiones… demasiado grande para llevarla en un barco pues tendría que tener 7 metros de diámetro. Casi nada. Demostración:
Clic
metros
2 360º
360º 60 21.600 = 21.600 mm =
R
21,6 metros
Despejamos
21,62 = 6,88 metros
3,1416R
millas millas
R
Debido a la dificultad que supone llevar semejante esfera a bordo… Chup…Chup… se recurre a la proyección de los círculos en la carta mercatoriana, dando lugar a las curvas de altura, que quedan deformadas debido a las latitudes aumentadas. Como recordaréis, en la carta mercatoriana la escala de latitudes está aumentada en función de la secante de la latitud de manera que al trasladar a la carta las curvas de alturas, estas quedan deformadas haciéndo su tratzado díficil y poco práctico. Por eso, y he aquí el quid último de la cuestión, las curvas se sustituyen por rectas para poder ser utilizadas, aunque ello implique la incorporación de pequeños errores muy admisibles en la práctica de la navegación. Por otra parte no es preciso que la recta ocupe una gran extensión, sino que basta con limitarla al pequeño espacio en que, prácticamente, se confunde con la curva de altura, tanto más cuanto mayor sea el rádio del círculo de alturas (la distancia Zenital), es decir; cuanto menos altura tenga el astro observado sobre el horizonte. Esta sustitución de la curva por una recta no se puede hacer cuando se observan astros con gran altura, porque al estar el astro cerca del Zenit nosotros nos hallamos próximos al polo de iluminación y nuestra circunferencia de alturas iguales acusará gran curvatura, y el error que entonces pueda cometerse no autorizará dicha sustitución. Por eso la proximidad de un astro al Zenit constituye una circunstancia desfavorable .…Huuuaaaahhhhh….(Bostezo)
Clic
Porción de
círculo de
alturas, cuando la dz es máxima:
Se confund
e con una
recta.
Porción de
círculo de
alturas cuando dz es
menor.
Porción de círculo de
alturas cuando dz
es pequeña: el astro está cerca del
cenit
… En realidad una recta de altura puede ser tangente o secante al círculo de alturas iguales, pero estas últimas no se usan por resultar muy laborioso el cálculo de sus determinantes. Se llama determinante de una recta de altura al punto o puntos de contacto que tiene la recta con el círculo de alturas……..zzzzz…
Clic
Modernamente se utiliza solamente la tangente Marcq (de Marcq Saint Hilaire…) Se demuestra que la tangente al círculo de altura en un punto cualquiera es perpendicuar al Azimut del astro. Por tanto se tratará de calcular el Azimut del astro y el punto determinante por donde, en dirección perpendicular al azimut, irá trazada la recta de altura que será la línea de posición astronómica del barco: el barco estará en algún punto de esa recta.
Clic…zzzzz…
E
E
E
Situación de estima
Situación de estima
Situación de estima
Recta de altura: lugar geométrico de la situación verdadera: el barco se encuentra en un punto de esa recta tangente al círculo de alturas
¡CLUC!
…¿Cluc?...…¿Clic?...
Índice
a
… ¡Oooouuaaahhh!.... (bostezo)Mirad la figura… En ella “E” representa el punto de estima que es donde nosotros creemos que nos encontramos.“a” es el polo de iluminación y “M” es el determinante de la “Marq” , que es, en la carta, la intersección del vector de estima con la curva de alturas: es el lugar en que nos encontramos en el círculo de alturas (vector de estima es lo mismo que el azimut del astro). Vemos que el punto de estima está separado de dicho determinante (de la situación real) por una distancia cuyo valor se calcula:
clic
E
Situación de estima
Azimut
CLIC
MSituación
Real
Distancia
. EM
La distancia EM = dist. Ea – dist. Ma = 90 – Ae – 90 - Av
Distancia
. Ea
Distancia
Ma
La distancia EM = dist. Ea – dist. Ma = 90 – Ae – 90 – AvNo olvidemos que la distancia Ma es la distancia Zenital (dZ)… la que va del astro al Zenit. Esa distancia Zenital es el complemento de la altura; dZ = 90 – Av Recordemos que un ángulo es complementario de otro cuando su suma es 90º. Nosotros conoceremos la distancia Zenital del astro cuando conozcamos su altura, y esta la conocemos midiéndola con el sextante.Así mismo, la distancia Ea es la distancia Zenital desde la situación de estima, que es en la que creemos que estamos. Esa distancia Zenital es el complemento de la altura sobre el horizonte que tendría el astro desde esa situación de estima: Ea = 90 – AeAv es la altura verdadera del astro; la que observamos instrumentalmente desde la situación real en que nos encontramos, que es M.Ae es la altura que tendría el astro desde nuestra situación de estima; en la que creemos que nos encontramos.Clic
¡CLUC!
- EM Av Ae A
CLIC
E’
Situación de estima
Dist. E
a
La distancia E’M = Ma – E’a = 90-Av + 90 + Ae
E’m = Ae - Av
CLIC
MERIDIANO SUPERIOR DEL LUGAR
¡CLUC! =
=
S ,
- , .
En general:
altura = Av
i Av Ae altura y se traza la recta de altura en el sentido del azimut
Si Av Ae altura y se traza la recta de altura en sentido contrario al azimut
- Ae
…¡¿?!...…Ah sí!...
¡ Por mil millones de medusas! Casi me duermo!
Decía que la distancia entre el punto de estima (E) y la situación
verdadera (M), que es el corte del azimut con el círculo de alturas
iguales correspondiente a la situación real se puede calcular a partir de la altura observada del astro y de la altura estimada del
astro (la que debería tener en nuestra situación de estima.
Clic
…Si el punto de estima fuera E’ (dentro del círculo de alturas) la distancia E’M
sería igual a…Clic
Índice
Círc
ulo
Raci
onal
de
Ilum
inac
ión
Clic
El círculo racional de iluminación es el círculo MÁXIMO ((lo que quiere decir que su plano pasa por el centro de la esfera) desde donde se ve el astro con la misma altura. Al estar situados entre la zona de luz y de sombra, el astro lo vemos en el horizonte, con una altura de 0ºAl encontrarnos sobre ese círculo Racional de iluminación, la distancia que nos separa de él es 0º.Si estuviésemos situados en el polo de iluminación, es decir; si tuviésemos el astro en nuestro zenit, lo veríamos con una altura de 90º, los mismos que nos separarían del círculo racional de iluminación.
Centro de la esfera
….Resumiendo….
Índice
P
45º Distancia Zenital
Distancia Zenital
Distancia Zenital
45º 45º
Círculo de alturas iguales que dista 45º del círculo Racional de iluminación
En cualquier punto del círculo de alturas iguales se ve el astro con la misma altura porque todos esos puntos equidistan del polo de iluminación: todos tienen la misma distancia Zenital
Clic
Índice
AB
C
45º
65º
85º
90º
45º
65º
85º
Tenemos un astro, cuya proyección sobre la esfera terrestre es el polo de iluminación (P) o punto astral.
P
Y tenemos tres barcos: A, B y C Cada uno de ellos a una distancia del punto P o polo de iluminación. Esa distancia, es la distancia Zenital, es decir; la que va desde el astro hasta el Zenit de la posición del barco, o lo que es lo mismo: desde el polo de iluminación hasta la situación del barco
Clic
El barco A está situado en un círculo menor de alturas iguales que dista 45º del círculo racional de iluminación. Por consiguiente, el barco A observa al astro con una altura de 45º.
ClicClicClic
Distancia ZenitalNorte
SurW
E
dz
Esa distancia Zenital tiene una orientación respecto del Norte. Esa orientación es el AZIMUT del astro. El Azimut del astro desde el barco A vemos que vale 090º, por tanto es ESTE
Azimut
ClicClicClic
El barco B, al distar 65º del círculo racional de iluminación observa al astro con una altura de 65º. Vemos que la altura del astro observado aumenta conforme nos alejamos del círculo racional de iluminación
ClicClic
El barco C al estar separado 85º del círculo racional de iluminación, ve al astro con una altura de 85º. Vemos que la curva de alturas iguales es muy cerrada. Por ese motivo tanta altura constituye una circunstancia desfavorable para calcular una recta de altura.
Clic
Círculo de alturas iguales que dista 45º del círculo racional de iluminación
Clic
Índice
… Y siguiendo con el tema…
CLIC
Ahora vamos a corregir nuestra situación de estima con una recta de altura.
Pongámonos en situación: Son las TU = 09-03-41 del 13 de Enero del 2000.
Nuestra situación de estima, que queremos corregir, es:l = 20º-00’ S y L = 035º-00’ W
Tomamos con el sextante Ai⊙ ⊙ = 14º-53,9’= 14º-53,9’
Nuestro sextante mide 02’ de más, lo que quiere Nuestro sextante mide 02’ de más, lo que quiere decir que el error de índice de es decir que el error de índice de es 02’ (-),02’ (-), por tanto por tanto restaremos esos dos minutos para tener una restaremos esos dos minutos para tener una lectura correcta. De ahí el signo (-)lectura correcta. De ahí el signo (-)
Hemos hecho esta observación desde una altura Hemos hecho esta observación desde una altura (Eo) de (Eo) de 10 10 metros. metros.
CLICCLIC
l = 20º-00’ S L = 035º-00’ WHcG =09-03-41 AiAi⊙⊙= 14º-53,9’= 14º-53,9’ Ei = 02 (-) Eo = 10 m13 de Enero del 2000.
Av⊙ = 14 º– 58,9’
La latitud de estima es = 20º S
La declinación del sol es la miro en la hoja del almanaque náutico correspondiente al día 13 de enero del 2000 ; d = 21º-33,9’ (-)≈ 21,57(-)
El horario se calcula de la siguiente forma: h⊙G = 312º-53,5’ (del almanaque, a las 09h-00m-00s)C.m.s. = 0º-55,3’ (de las tablas de correcciones: 3m-41s)h⊙G = 313º-48,5’Longitud = 035º-00,0’ Whw⊙L = 278º-48,8’
El horario es = 278º-48,8’ Como es mayor de 180º, lo transformamos en horario horiental restándolo de 360ºhe⊙L = 81º-11,2’ ≈ 81,2
Clic
Ae⊙= 15º-02,0’
Siendo la diferencia de altura:
Av = 14º - 58,9’Ae = 15º - 02,0’ΔA = 02,8’ CLIC
ΔA = 02,8’ (-)
Distancia ZenitalAzimut
2,8 millas Círculo de alturas iguales en la situación de estima
Círculo de alturas iguales en la situación verdadera
Clic
N
WE
S
Este es el ejemplo más sencillo de resolución de una recta de altura.Se trata de hallar la distancia que hay entre dos círculos de alturas iguales: el que corresponde a nuestra situación verdadera y el que corresponde a nuestra situación de estima.Conocida la altura que debería tener el astro en nuestra situación de estima, y conocida la altura que tiene por la observación directa con el sextante, hallamos una diferencia de altura entre la altura estimada y la altura real.Esa diferencia de altura es consecuencia directa de la diferencia de distancia Zenital entre nuestra situación de estima y nuestra situación real. Esa diferencia de distancia Zenital se mide a razón de una milla náutica por cada minuto de diferencia de altura..Para empezar hemos de calcular la altura verdadera observada del sol. Esta altura verdadera es la altura que hemos tomado con el sextante a la que le hemos aplicado dos correcciones, la correspondientes al error de índice (2’ -) (error inherente al instrumento, que conocemos previamente) y la correspondiente a la altura desde donde se hace la observación (que miramos en las tablas de correcciones por altura del observador) que vale 7,0’ (+)
Ai⊙ = 14 - 53,9’Ei = 02,0’ –Ao⊙ = 14 – 51,9’ ¡CLIC!CxEo = 07,0’+Av⊙ = 14 – 58,9’
Ahora calculamos la altura estimada del sol, es decir; la que debería tener en nuestra situación de estima pero que no tiene porque nuestra situación de estima no es correcta. Si coincidiera la altura observada con la altura estimada, eso querría decir que nuestra situación estimada sería correcta, es decir: estaríamos en un punto del lugar geométrico que constituye ese círculo de alturas iguales. Es evidente que para precisar en cual de los infinitos puntos nos encontramos nos haría falta otra recta de altura (si es de noche calcularíamos la de dos o tres estrellas y si es de día utilizaríamos la demora de un accidente geográfico conocido o tomaríamos una latitud meridiana. Más adelante veremos ejemplos de esto). De todos modos una recta de altura por la observación del sol implica una corrección del punto de estima, que nos sirve para combinarla con posteriores rectas de altura del sol
Para calcular la altura estimada necesitamos:- La declinación del sol en el momento de la observación- La latitud de estima.- El horario del sol en el momento de la observación.
CLIC
Ahora aplico la fórmula de la altura estimada:Senae = senl send + cosl cosd cosh
Sustituyendo valores:
Sen ae = sen20 sen21,57 + cos20 cos21,57 cos81,2 + +Senae = 0,1257 + 0,1337 = 0,2594
Ae = 15º-02,0’
CLIC
Después, sobre la carta, trazamos el Azimut del astro, esto es; la dirección que tiene respecto de nuestra posición, o lo que es lo mismo: la demora del astro. A falta de otras rectas de altura que precisen más nuestra situación, nosotros consideramos que nos encontramos en un punto de ese Azimut. Ese punto estará inscrito en un círculo de alturas iguales. Lo que hemos hecho es averiguar la distancia en millas que separa al círculo de alturas iguales de la situación de estima del círculo de alturas iguales de la situación observada.Una diferencia de altura de 2,8 minutos supone una diferencia de distancia Zenital de 2,8 millas. Como la altura verdadera es menor que la altura estimada quiere esto decir que la situación verdadera está más alejada del polo de iluminación que la situación de estima pues al tener el astro menos altura mayor es la distancia Zenital. Por tanto nos alejaremos en dirección contraria a la del sol 2,8 millas y ahí situaremos nuestra posición corregida..
CLIC
Volver
Índice
Saiph
Alkaid
S/e
Círculo de alturas iguales
Ahora vamos a ver como corregimos nuestra situación de estima con 2 rectas de altura simultáneas. Tomamos la lectura de Saiph y de Alkaid.
Resuelta la recta de altura de Saiph encontramos que la diferencia de altura es, por ejemplo, 3’(-), es decir; la altura verdadera es menor en 3 minutos que la estimada, lo que significa que la distancia Zenital es, en la situación verdadera, 3 millas más alejada del polo de iluminación que en la situación de estima. Por tanto desplazaremos la situación de estima 3 millas en dirección contraria al azimut.
CLIC
Ya sabemos que nos encontramos en un punto de ese círculo de alturas iguales.Ahora vamos a determinar en qué punto de ese círculo nos encontramos con la siguiente recta de altura.
CLIC
Azimut
Δ Altura3’ (-)
Ahora resolvemos la recta de altura de Alkaid resultando que, una vez hechas las operaciones, la diferencia de altura es 6’ (+), es decir; la altura verdadera es seis minutos mayor que la estimada. Eso quiere decir que la situación verdadera está 6 millas más próxima al polo de iluminación que la situación de estima.Trazamos el Azimut de Alkaid.
CLIC
Azimut
Clic
Sobre ese Azimut nos desplazamos 6 millas en dirección al polo de iluminación. Ya sabemos que nos encontramos en un punto de ese círculo de alturas iguales.
CLIC
Δ Altura
6’ (+)
Clic
Nuestra situación corregida es aquella que cumple con la condición de estar a la vez en los dos círculos de alturas iguales, es decir: donde los círculos se cortan.
CLIC
S/oCírculo de alturas iguales
Clic
En la práctica, a la hora de trazar rectas de altura en una carta náutica, no dibujamos los círculos de alturas iguales, ni siquiera un trozo de curva, sino que representamos esa curva de alturas iguales como una recta perpendicular, eso sí, al azimut. Por eso se le llama recta de altura
CLIC
Índice
P
Q’ Q
P’
Ecuador
Pero para situarnos con dos o más rectas de altura simultáneas, hacen falta dos o más astros. De noche no hay problema pero de día el único punto astral de referencia que tenemos es el sol, lo que limita el nº de rectas de altura simultáneas a solo una recta de altura; la del sol en ese momento.La corrección de nuestra posición mediante sólo una recta de altura es solo orientativa: si bien obtenemos una recta de altura esto no es suficiente porque podemos estar en cualquier punto del lugar geométrico que constituye dicha recta.
Azimut
Círculo de alturas iguales
Estamos en un punto de esta recta de altura
Lo que se hace es continuar la navegación “arrastrando” esta recta de altura hasta el momento en que hagamos otra recta de altura posterior, o una recta de altura meridiana con lo que tendríamos clara la latitud sirviéndonos la recta de altura previa para corregir nuestra longitud. Supongamos que seguimos navegando hasta la meridiana del sol. Tomaríamos la altura meridiana y calcularíamos nuestra latitud exacta. Después, con la recta de altura previa, precisaríamos nuestra longitud.
ClicClic
Azi
mut
Clic
1ª Recta de altura que arrastramos
hasta la 2º observación
Círculo de alturas iguales
Navegación hasta la
meridianaΔ altura
Latitud corregida
…Y con la recta de altura previa precisamos en qué punto de ese paralelo nos
encontramos, es decir: nuestra Longitud.
Estamos aquí
ClicClic
Recta de altura
meridiana
Clic
Índice
Ahora vamos a ver qué es una altura meridiana del sol
Altura meridiana del sol:Dícese de la recta de altura del sol tomada en el momento en que el sol se encuentra en el meridiano superior del lugar.El meridiano superior del lugar es la línea imaginaria que, pasando por los polos, incluye también nuestro Zenit, o lo que es lo mismo: que pasa por nuestra posición
ZENIT
Meridiano superior del
lugar
Polo Norte
P
Para representar una altura meridiana, vamos a situar el meridiano del lugar que tiene su origen en el Polo Norte terrestre y que pasa por nuestra situación. En esta representación el Polo Norte terrestre queda por detrás de la esfera (por eso está en gris). Ese mismo meridiano, proyectado en la bóveda celeste, pasa por la línea imaginaria de los Polos y por nuestro Zenit.
CLIC
Clic
En el momento en que el sol esté sobre nuestro meridiano, su azimut será Norte o Sur según veamos al sol cara al Norte o cara al Sur, es decir; ese mismo meridiano superior será el azimut del sol. El sol tendrá un polo de iluminación que estará situado en el meridiano superior y, lo más importante, las rectas de altura (porciones pequeñas de los círculos de alturas iguales) son perpendiculares al meridiano. Y si son perpendiculares al meridiano… ¿qué son entonces?... Pues son paralelos.Vamos a verlo.
CLIC
EE
N
S
E
W
Recta de altura coincidente
con un paralelo
Paralelo
Clic
Si resuelta la recta de altura del sol obtenemos una diferencia de altura de, por ejemplo, 6’ (+), eso querrá decir que en la situación verdadera vemos el sol 6’ más alto que como se debería de ver en la situación de estima. Por tanto nuestra situación verdadera está 6 millas más cercana al polo de iluminación, es decir; en dirección del Azimut.
CLIC
Clic
90º
Yo soy el sol y voy cruzando el cielo hasta ponerme sobre el meridiano superior del lugar (o meridiano del lugar) de ese barco que hay allá abajo…
Índice
Polo Norte 90º
ZENIT
P
N
S
E
W
Bueno, ya hemos visto que la recta de altura de una “meridiana” del sol es un paralelo… ¿Y qué? Te preguntarás. La cosa no tendría mayor importancia si no fuese porque…
… Cuando el sol está en el meridiano superior su horario vale “cero” grados.Hay que recordar que el horario es una coordenada que se cuenta a partir del meridiano superior, hacia el Oeste es horario occidental, y hacia el Este es horario oriental. El horario es junto con la declinación, los determinantes de las coordenadas horarias.
CLIC
Esto influye a la hora de aplicar la fórmula para hallar la altura estimada,
Senae = senl · send + cosl · cosd · cosh ya que la fórmula para calcularla quedaría de la siguiente manera:
Sen ae = senl · send + cosl · cosdYa que el coseno de 0º es 1Pero eso tampoco importa ya que no hacen falta fórmulas para calcular la latitud exacta con una altura de la meridiana
CLIC
Coordenadas horarias orientales
Coordenadas horarias occidentales
0º
Así que nos vamos a olvidar de fórmulas ya que con la declinación del sol (que conocemos mirando el almanaque náutico) y con la altura corregida que hemos observado con el sextante podemos, con un simple dibujo, conocer cual es nuestra latitud exacta. Esta recta de altura meridiana se puede combinar con la demora a un punto conocido (Faro, cabo, etc) para encontrar una situación exacta, o bien, como ocurre habitualmente, para corregir nuestro punto de estima hasta que hagamos otra recta de altura no simultánea..La altura meridiana del sol, junto con la altura de la Estrella Polar son dos métodos para calcular nuestra latitud con exactitud (en el caso del cálculo de la latitud por la altura de la estrella Polar hay que aplicar unas correcciones que vienen en las tablas náuticas que veremos más adelante).
Clic
Índice
P
P’
QQ’
Ecuador
Mer
idia
no
Super
ior
Vamos a ver si aclaramos esto.Tenemos el sol en nuestro meridiano superior (que desde los polos pasa por nuestra posición). Tenemos una situación de estima que se corresponde con el Zenit de nuestra posición y a 90º de ese Zenit tenemos nuestro horizonte. Imaginamos también los polos y el ecuador geográfico. Podemos imaginar el polo de iluminación del sol y el círculo de alturas iguales correspondiente a nuestra situación.
Clic
Al estar el sol sobre nuestro meridiano el Azimut del astro es Norte, y como el círculo de alturas iguales es perpendicular al Azimut, la porción de círculo de alturas iguales donde nos encontramos resulta ser una porción de paralelo geográfico. Nosotros nos encontramos en un punto de esa recta de altura que, en este caso es un paralelo. No importa en qué punto estemos de esa recta que siempre estaremos en una misma latitud: la latitud correspondiente a dicho paralelo. Con solo una recta de altura meridiana corregiremos nuestra latitud con exactitud.
ClicLa
titu
d M
eri
dia
na
Clic
Ecuador
Polo de iluminación
Círculo de alturas iguales
Azimut
S/e
Si el sol no estuviese sobre el meridiano superior, el Azimut del mismo tendría un valor distinto a 0º ó 180º y, por consiguiente, su recta de altura no estaría sobre un paralelo. Al poder estar el buque en cualquier punto de ese lugar geométrico que constituye la recta de altura resulta que la latitud cambia según el punto de la recta de altura. En este caso se necesita otra recta de altura que, tratándose del sol, ha de ser tomada transcurrido un tiempo. Se trataría de dos rectas de altura no simultáneas.
ClicClic
Meri
dia
no S
uperi
or
S/e
Azimut
Círculo de alturas iguales
La latitud no es constante a lo largo de la recta de altura
Clic
La Latitud es constante a lo largo de toda la recta de altura
…¡Hale hop!!!
Índice
Q’Q
S
Ecuador
Horizonte
Y aún añado que con solo la declinación y la altura observada en el momento de la meridiana del sol, puedo conocer mi latitud con precisión, sin necesidad de hacer cálculos con fórmulas.Y lo voy a demostrar ahora mismo:Para verlo claro vamos a imaginarnos el meridiano superior en el perímetro de la esfera. Situamos el ecuador y los polos, nuestro horizonte y nuestra situación de estima. Sobre ese meridiano vamos a situar al sol.
N
H
H’
Meridiano Superior
Clic
Las coordenadas que nos interesan son la altura verdadera del astro, que hemos medido con el sextante y que hemos corregido por el error de índice y por la altura desde la que se hace la observación, y la declinación del astro en ese momento, la cual se puede hallar mirando el almanaque náutico. Como ya sabemos, la altura del sol es la que tiene sobre nuestro horizonte, y la declinación es la “altura” que tiene el astro sobre el ecuador. Marcamos ambas coordenadas sobre el meridiano superior.
Clic
Alt
ura
declin
ació
nClic
Y ahora es fácil deducir cuanto vale la latitud: La latitud es igual a 90º (que es la distancia que hay entre el horizonte y el Zenit, ya que la situación del barco es la proyección del Zenit sobre la esfera terrestre….
Latitud
90º
Distancia del Zenit al horizonte
Clic
… Menos la altura verdadera…
ClicClicClic… más la declinación…ClicClic
90 - A
¿Te das “cuén”?
Clic
Índice
N
H
H’S
QQ’
Horizonte
Ecuador
¡Chup…Chup…!
Claro que esto depende de en qué punto del meridiano visible se encuentre el sol. El meridiano visible es el arco de meridiano que vemos y no tiene por qué coincidir con el meridiano superior (polo Norte – Zenit - polo Sur). Solamente cuando el observador se encuentra en el ecuador, coincide el meridiano visible con el meridiano superior del lugar.
Clic
Meridiano visible
Clic
Cuando no se está situado sobre el ecuador, el meridiano visible abarca parte de meridiano superior (Polo Norte – Zenit – Polo Sur) y parte del meridiano inferior (Polo Norte – Nadir – Polo Sur) .Vemos un ejemplo.
Clic
Merid
ian
o in
ferio
r
NADIR
Clic
El otro caso extremo es cuando se está sobre el polo geográfico. En ese punto la mitad del meridiano visible pertenece al meridiano superior y la otra mitad al meridiano inferior. Pero uno no sabría decir cual es cual ya que el arco Polo N - Zenit – Polo S podría ser cualquiera de los dos. Veámoslo.
Meri
dia
no
sup
eri
or
Clic
Horizonte
Mer
idia
no in
ferior
Clic
NADIR
Índice
N
S
Q’Q
H
H’
Ya hemos visto la diferencia que hay entre meridiano superior y meridiano visible:, El sol que vemos en el cielo celestial estará siempre sobre el meridiano visible (si no fuese así no lo veríamos) pero según nuestra posición y según la declinación del sol, este puede estar en el meridiano superior o inferior.
Clic
NADIR
Clic
En el ejemplo que hemos visto en la viñeta nº 25, vimos como se calcula la latitud meridiana cuando la declinación del sol era menor que la latitud
d
Esta porción
de meridiano
visible está
en el
meridiano
inferior, que
es el que,
desde los
polos,
contiene el
Nadir
Clic
Como vimos, la latitud era igual a ;
l = 90º - (Av + d)
90º
Altura
d
Clic
90-A
v
Clic
Lat.
Clic
Fíjate en que 90 – Av es igual a la distancia Zenital. Da igual decir:
l = dz + d
Índice
N
S
Q’Q
H
H’
A efectos del cálculo de la altura meridiana del sol, este puede ocupar cualquiera de estas posiciones
Clic
DECLINACIÓN DE DISTINTO SIGNO QUE LA LATITUD
Sol situado “al otro lado” del ecuador
Si nuestra latitud es N, el Sol lo vemos mirando hacia el SUR.
Si nuestra latitud es Sur, el sol lo vemos mirando al norte
DECLINACIÓN DEL MISMO SIGNO QUE LA LATITUD
Altura mayor que la declinación
La declinación y la latitud son del mismo signo
El Solo lo vemos mirando hacia el SUR
DECLINACIÓN DEL MISMO SIGNO QUE LA LATITUD
Declinación mayor que la latitud
El Sol lo vemos mirando hacia el Norte
DECLINACIÓN DEL MISMO SIGNO QUE LA LATITUD
Declinación > que la altura
Astro en el meridiano inferior
El que contiene el Nadir (Z’)
El Sol lo vemos mirando hacia el NORTE
… Y cada una de esas posiciones tiene su intringulis para calcular la latitud. Es cuestión de hacer un dibujo elemental, unas sumas y unas restas. Vamos a verlo.
Clic
Índice
N
S
Q’Q
H
H’
DECLINACIÓN DE DISTINTO SIGNO QUE LA LATITUD
Sol situado “al otro lado” del ecuador
Si nuestra latitud es N, el Sol lo vemos mirando hacia el SUR.
Si nuestra latitud es Sur, el sol lo vemos mirando al norte
Este es el caso en el que nuestra latitud de estima es, por ejemplo, NORTE y la declinación del sol es Sur (lo sabemos con certeza al mirar la hoja del almanaque correspondiente a ese día,) o vice-versa. Situamos en el dibujo nuestra situación SUR ó NORTE, y trazamos en el dibujo la declinación y la altura verdadera… Y la distancia Zenital, que es el complemento de la altura.
Clic
Altura
Dist. Zenital
dz
Dec
linac
ión
Latitud
Clic
Vemos que la latitud es igual a la distancia Zenital menos la declinación:
L = dz - d
Clic
Índice
N
S
Q’Q
H
H’
DECLINACIÓN DEL MISMO SIGNO QUE LA LATITUD
Declinación mayor que la latitud
El Sol lo vemos mirando hacia el Norte
Este caso se resuelve de la siguiente manera.Al hacer el gráfico, como no puede haber alturas mayores de 90º (que correspondería al Zenit de nuestra posición), tenemos que trazar la altura por el lado contrario al de la latitud
Como norma trazamos la declinación y la latitud
latitud
declinación
Como esta A es mayor de
90º. La medimos por el otro lado del horizonte
ClicClic
También sabemos que la latitud del observador es igual a la altura que tiene el Norte sobre el horizonte. Para que estén en el mismo cuadrante la altura del astro y nuestra latitud, y así poder trabajar con el dibujo, vamos a trazar esa altura del Polo sobre el horizonte.
Clic
latitud
…Y ya es evidente la solución:La latitud (la que hemos trazado por la altura del polo sobre el horizonte) es igual a la altura del sol menos “un trozo”… Y ese trozo es lo que le falta a la declinación para medir 90º, es decir: la codeclinación.
L = Av + cd
O expresado de otro modo:
L = Av + (90 – d)
ClicClicClic
Codeclinación
Altura
Clic
Índice
N
S
Q’Q
H
H’
DECLINACIÓN DEL MISMO SIGNO QUE LA LATITUD
Declinación > que la altura
Astro en el meridiano inferior
El que contiene el Nadir (Z’)
El Sol lo vemos mirando hacia el NORTE
Y en este último caso, la solución es parecida a la anterior.Trazamos la declinación y la altura del sol.Como ya sabemos, ni la altura ni la declinación, ni la latitud pueden medir más de 90º.También marcamos la latitud considerando la altura del polo sobre el horizonte
Clic
Latitu
d
LatitudAltura
decl
inac
ión
Clic
Marcamos también la Codeclinación (que es el complemento de la declinación; 90 – d)
Clic
90 - d
Vemos que la latitud es igual a la altura más la codeclinación:
l = Av + cdO expresado de otra forma:
l = Av + (90 – d) ClicÍndice
CLIC
CLIC
Índice
… El oficial de derrota le llama al puente… Capitán… Je, Je…
…Ja, Ja, Ja…
…Ja,Jaa…Jo, Jo…
Ja, Ja…! …¿?...
Usted disculpe, señor…Ja, Ja,… Parece ser, capitán…Je, Je… que
hemos llevado un rumbo …in-a-de-cua-do…
Je, Je…
¡Ofrézcale otro trago, señor… a ver
si se termina de “animar” Y nos
hunde a “tooos””
… Veamos… Mmmmm…
tarari, tarara…
… Por cien mil millones de
trombas marinas… ¡ Rayos y
truenos… Es cierto!
Esto me huele a incompetencia galopante…. Y creo que ya se
quien es el responsable… “Je,
Je”…
…¡Segundo! ¡Suba a
cubierta!……..Je y Jé.
…¿No sabe llamar a la puerta?...¡¡Estoy
trabajando!!
…Clic…
¡Marinero, deje esa botella y súbame
un café bien cargado!
…¡Rayos!..
.
…Quien ríe el último, ríe
mejor…
