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Índice

Nombres:

Gabriela Peña Alexis Pizarro

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INTRODUCCION..........................................................................................................................2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...............................................................................................3

OBJETIVOS..................................................................................................................................4

OBJETIVO GENERAL........................................................................................................4

OBJETVOS ESPECIFICOS..................................................................................................4

JUSTIFICACIONES.......................................................................................................................5

VARIABLES.................................................................................................................................6

MATERIAL ADICIONAL…………………………………………………………………………………………………………………….7

MODELO MATEMÁTICO……………………………………………………………………….…………………….………………..11

RESOLUCION MODELO MATEMÁTICO……………………………………………….…………………………………………15

APLICACIÓN MODELO MATEMÁTICO……………………………………………………..……………………………………17

DISEÑO DEL PROYECTO...............................................................................................................20

CARTA GANTT............................................................................................................................21

DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO..................................................................................................22

CONCLUSIÓN............................................................................................................................23

BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................24

Introducción

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El hombre ha tenido constancia de los efectos del calor: dilatación, fusión, ebullición, y también las acciones inversas del frío: retracción, solidificación, licuefacción, no habiendo conocido las leyes hasta una época reciente.

Actualmente el hombre trata de aprovechar al máximo, ya sea el calor o el frío dependiendo de su conveniencia, entonces ha ideado diferentes técnicas para la aislación de éstos, que no permiten en un gran porcentaje el intercambio de temperatura entre dos ambientes.

La aislación térmica, nos permite mantener temperaturas distinta de la temperatura ambiente, evitando la transferencia de calor de un cuerpo a otro o a un ambiente diferente. Esto se basa en que el aire es un excelente aislador térmico, por lo tanto los materiales que cumplen con esa propiedad, son de estructura porosa, por lo cual acumulan aire en los poros permitiendo aislar las temperaturas.

El aire que queda encerrado en los poros de los aislante por lo general se mantiene casi quieto en materiales de poros cerrados como el poliuretano y el poli-estireno expandido y en las aislantes con poros abiertos como la lana mineral y la lana de vidrio, presentan un poco mas de movilidad. Por lo tanto el coeficiente de conductividad térmica será tan pequeño como lo sea la densidad del material.

En general todos los cuerpos de mayor temperatura transfieren su calor a los de menos temperatura, eso se llama flujo calorífico y mediante el uso de los aislantes térmicos se busca disminuir lo mayor posible este flujo.

En el presente informe abordaremos la mantención del frio en un ambiente, para esto utilizaremos la comparación de dos materiales que dentro de sus propiedades este la mantención del frio y las analizaremos para determinar cual de las dos es la que cumple de mejor manera su propósito y para implementar sus usos para el ahorro de energía.

Planteamiento del problema

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Una empresa que trabaja con productos congelados y lácteos, ha encargado buscar el mejor aislante térmico que mantenga el frio dentro de las bodegas, con el fin de disminuir los costos en el uso de equipos de refrigeración generando que se puedan crear más bodegas de ahorro de energía. Para solucionar este problema se le encargo a un grupo de ingenieros para buscar los materiales más efectivos y al menor costo posible.

El principal problema que afecta a la empresa es el alza de los costos de la energía en los últimos meses, debido a la poca estabilización de la temperatura a causa de una mala aislación térmica de la bodega, ya que esta posee innumerables filtraciones por las que ingresa calor debido a que las paredes no están selladas completamente, esto provoca que el equipo de refrigeración opere a una mayor exigencia por largos periodos de tiempo, elevando de esta manera el consumo de electricidad.

Actualmente el uso de energía eléctrica para la mantención de productos que requieren conservación en temperaturas muy bajas, es demasiado alto, generando grandes costos a las empresas que lo requieran y a la vez haciendo que exista una alta demanda de energía a nivel nacional, la cual comienza a ser escasa a nivel mundial y es un tema en el cual es necesario trabajar.

En nuestro país existe una alta demanda de energía que obliga a tomar medidas extremas al gobierno, porque se han licitado la creación de plantas de energía y represas a gran escala lo que daña el medio ambiente y elimina paisajes naturales.

Es por esto que la solución que entregan los ingenieros asesores es la implementación de una nueva cámara frigorífica totalmente hermética que cuenta con un sistema de control avanzado de temperatura y la implementación de materiales que sean aislantes térmicos, con el fin de que el consumo energético sea el menor posible y logrando que las temperaturas requeridas sean mantenidas durante todo el día, evitando que los alimentos almacenados pierdan su temperatura, deteriorándose o deformándose en el caso de los congelados.

Para la implementación de las bodegas se estudiarán dos materiales con propiedades aislantes distintos encargados de mantener el frio, determinando diferencias en costo, volumen, transporte, usos y todas la variables que puedan influir para su utilización. Generando que las bodegas sean de bajo costo, una buena mantención de la temperatura, utilizando la menor energía eléctrica posible y siendo así una forma de mantención de temperatura amigable con el medio ambiente.

Objetivos

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Objetivo general:

Diseñar e implementar una cámara de frio para poder minimizar los costos energéticos de la empresa, utilizando materiales que sean aislantes térmicos al menor costo posible.

Objetivos específicos:

Disminuir los Costos energéticos en la empresa Analizar las problemática, identificando las distintas variables a tomar en

cuenta para su solución. Estudiar sobre materiales aisladores de temperatura más aptos para la

mantención del frio. Elegir dos materiales a investigar y comparar para tomar una decisión. Determinar el material que cumpla con la mayoría de los requerimientos. Diseñar un modelo a escala de las bodegas para comparar los resultados

obtenidos. Presentar los modelos a la empresa para que vean su funcionamiento,

además de la entrega de los resultados.

Justificaciones

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Un ingeniero siempre busca la forma más eficiente de realizar cualquier problemática que se le presente, es por eso que se toman las siguientes razones para realizar nuestro proyecto:

El usar aisladores térmicos para la mantención de temperatura en las bodegas nos genera un aporte ambiental y energético, debido a que no es necesario el uso de refrigeración constante para la mantención de la temperatura, generando una sobre-demanda de energía para la mantención de los alimentos, sino que puede ser esporádica y mediante las propiedades de los aisladores podemos mantener la temperatura requerida.

El gas invernadero producido por las maquinas refrigeradoras genera contaminación ambiental, que al ser reducido será un gran aporte con el medio ambiente.

Las ventajas de generar bodegas completamente herméticas y aisladas del ambiente, disminuye la contaminación que producen los refrigeradores dentro de su vida útil como lo es también una vez que son desechados y sus líquidos contaminan los suelos y así mismo el medio ambiente.

A nivel social el uso de materiales aisladores genera conciencia general, debida que si se optimiza energía mediante su utilización para la sociedad es un ahorro de costos, una disminución en la contaminación y de masificarse sus usos generaría una baja en los consumos de energía.

Los aisladores térmicos no necesitan mantención durante su vida útil, puesto que solo trabajan con las propiedades de sus porosidades.

Permitirán aumentar la vida útil de los equipos de refrigeración y conllevara a una mantención más esporádica proporcional a la disminución de su uso.

Variables

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Las variables presentes en este proyecto son:

Mantenimiento de la Temperatura para conservarla de manera constante.

Consumo Energía presente medida en kw/h.

Conductividad térmica.

Costos de compra.

Costos de instalación.

Costos de transporte.

Control de regulación de las variables físicas del ambiente (temperatura,

humedad y circulación del aire)

Densidad del material.

Calor especifico.

Clasificación de los materiales.

Material adicional

Materiales a usar en el Proyecto

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Para el desarrollo del proyecto se analizaron diferentes formas de aislación

térmica, las cuales se presentan sus materiales y procedimientos a continuación:

- Se utilizará una fuente de energía que genere bajas temperaturas dentro de

las bodegas para la mantención de las bajas temperaturas. Éstas fuentes

de energías tendrán lapsos de tiempo en los cuales eliminarán el calor

dentro de las bodegas dejando que en los momentos en los que no

funcionen el trabajo de mantención de bajas temperaturas sea hecha por

los aislantes térmicos elegidos.

- Uno de los principales problemas actualmente en la contaminación

ambiental y el daño producido al medio ambiente, es la emanación de

gases contaminantes a través del uso de energías para mantener

temperaturas bajas en la mantención de productos alimenticios. A través de

los aislantes térmicos eficientes se busca disminuir los valores de energía

que se consumen y a la vez la emanación de gases que puedan existir en

todo el proceso. Por lo tanto para la solución del problema planteado

utilizaremos Polietileno Expandido, el cual en comparación a la Goma

Elastomérica, resulta ser la más apta para el trabajo como se presenta en

los siguientes gráficos donde se comparan según la temperatura a la que

se encuentran como también en la densidad de cada material.

Grafico 1.Conductividad térmica en relación a la Temperatura que se

encuentra el material. Goma Elastomérica (Azul) y Polietileno expandido

(Rojo).

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Grafico 2. Conductividad térmica en relación a la densidad del material.

Goma Elastomérica (Azul) y Polietileno expandido (Rojo).

- También será utilizada la propiedad del aislamiento reflectivo, a través de

láminas exteriores y/o interiores de Aluminio puro, las cuales cumplen la función

de controlar el calor que puede ser recibido mediante: Radiación, conducción o

convección.

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Ventajas de láminas de aluminio:

Las ventajas de utilizar las láminas de Aluminio como aislación térmica son:

-Barrera de vapor, no absorbe agua ni humedad.

-No contiene gases tóxicos.

-Fácil instalación, no produce daños a la piel.

-Material no inflamable.

-Evita la creación de Hongos y Bacterias.

-Gran durabilidad, no pierde sus propiedades físicas ni químicas.

-Aluminio 100% reciclable.

Existen dos casos a analizar mediante la utilización de los materiales

anteriormente mencionados.

1. Las láminas de aluminio instaladas en el exterior de las bodegas consiguen

reflejar el 97% del calor recibido mediante radiación, generando un interior con

baja energía en forma de calor y por lo tanto contribuyendo con la mantención de

las bajas temperaturas necesarias dentro del ambiente, disminuyendo los

consumos energéticos necesarios para esta labor.

Imagen 1. Representación de la radiación de calor recibidas y como entran en la

bodega sin la protección de las láminas de aluminio (Izquierda). Representación

de la radiación de calor recibida y reflejada por las láminas de aluminio instaladas

en el exterior (Derecha).

Imagen 1

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2. Al instalar las láminas de Aluminio internamente, se evita que hayan cambios de

temperaturas en el interior y el exterior, manteniendo constante la temperatura

interna de la bodega, lo que nos permitiría un ahorro energético en la mantención

de las bajas temperaturas internas.

Imagen 2. Representación de la transferencia de calor interna que se disipa hacia

el exterior por no tener una cubierta de placas de Aluminio interna (Izquierda).

Representación se la transferencia de calor mediante Conducción/Convección que

existe dentro de la bodega, evitando que se pierdan las bajas temperaturas

internas.

Imagen 2

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Modelo matemático para el control de temperatura.

1. Métodos de aproximación ziegler nichols:

Este método necesita la respuesta de la planta sometida a un escalón unitario y a partir de este se obtienen los parámetros de primer orden. Una vez obtenida la gráfica se traza una recta tangente al punto de inflexión a la respuesta del proceso, con el fin de obtener los valores de los parámetros.

- Sometiendo la función de transferencia, para encontrar L y T, trazando la recta tangente tenemos

Figura 2 : Obtención de parámetros para método de Ziegler -Nichols

Figura 3:

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- Encontrando el valor de L ,K y T tenemos:

- L = Tiempo de retardo.- T = Constante de Tiempo de estabilización. - K = Constante de proporcionalidad.- C(s) = Salida del sistema.- U(s) = Entrada del sistema.

- Fórmula para obtener la función de transferencia de ziegler-Nichols

C (s )U (s )

=K e−Ls

Ts+1

Función de transferencia:

La función de trasferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI), se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, bajo la suposición de que las condiciones iniciales son nulas

Para obtener esta función de transferencia en matlab se requiere un bloque especial llamado LTI SYSTEM .

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- En simulink utilizando el bloque LTI System:

El escalón unitario de referencia fue la temperatura ambiente de 28°C

2. Conductividad térmica:

En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de

transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a

sustancias con las que no está en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad térmica se mide en W/(K·m) (equivalente a J/(s·K·m) )

Formula: λ= q∇T

Dónde:

λ= Conductividad térmica.q = Flujo de calor ∇T = Gradiente de temperatura

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3. Resistencia Térmica:

La resistencia térmica de un material representa la capacidad del material de oponerse al flujo del calor. En el caso de materiales homogéneos es la razón entre el espesor y la conductividad térmica del material; en materiales no homogéneos la resistencia es el inverso de la conductancia térmica.

Formula: R = eλ

Dónde:

- R = Resistencia Térmica- e = espesor de la capa- λ = Conductividad térmica del material.

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Resolución de Modelo Matemático

1. Reemplazando los valores obtenidos en el modelo de ziegle-nichols se obtuvo la función de transferencia

C (s )U (s )

= 28e−18 s

202 s+1

L=18s; T=202s; K=28

Grafico n°4: Metodo de ziegle- Nichols

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2. La conductividad térmica de los EPS está determinada mediante el Grafico de

Conductividad Térmica (λ) vs Densidad Aparente (d), en la cual a medida que la

densidad aumenta, el valor de λ disminuye dejando claro que el calor que puede

pasar por el material es inferior, por lo tanto es un mejor aislante térmico.

3. La Resistencia Térmica se obtiene reemplazando en la ecuacion los datos de

nuestra maqueta:

R = eλ

R = 1 pulg0.0361

R = 27.7

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Aplicación Modelo Matemático

Una vez obtenida la función de transferencia se debe comparar que esta se

aproxime a las gráficas obtenidas desde la maqueta.

Figura n°1

0 44 88 1321762202643083523964404845285726166607047487928368800

5

10

15

20

25

30

35

40

Temperatura

TIEMPO ( SEGUNDOS)

TEM

PERA

TURA

Grafico n°1 : Planta lazo abierto, cámara abierta

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En el grafico n°1 se aprecia el comportamiento de la cámara totalmente sellada

donde se puede apreciar que se aproxima al modelo matemático obtenido

llegando ambas graficas a la constante k = 28°C, con un tiempo T (punto de

estabilización) cercano a los 450 segundos.

0 40 80 1201602002402803203604004404805205606006406807207608008408800

5

10

15

20

25

30

35Amplitude - Plot 0 Amplitude - Plot 1

Tiempo (segundos)

Tem

pera

tura

Grafico n°2: Lazo abierto, cámara cerrada

En esta curva (grafico n°2) la cámara se encuentra totalmente sellada pero el

sistema de refrigeración se encuentra detenido, por lo tanto podemos observar

que la temperatura aumentó en un rango de tiempo más amplio.

Comparación Grafico n°1 – Grafico n°2:

Al observar ambos gráficos podemos deducir que las características del

plumavit realmente actúan como aislador térmico ya que se comprobó que la

cámara al estar completamente sellada (grafico n°2) el aumento de temperatura

fue en un intervalo de tiempo más amplio llegando a una temperatura máxima de

23°C en comparación a una cámara de frio no hermética (grafico n°1) su

temperatura aumento en un intervalo menor llegando a una amplitud mayor 29°C.

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A continuación en el grafico n°3 se representa la maqueta, se puede apreciar el

escalón con una referencia de 12°C (Línea Roja), mientras la curva azul inicia con

una temperatura ambiente de 23°C. Se puede observar que a los 153 segundos

aproximadamente la curva llega a la estabilización de los 12°C

0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1101211321431541651761871982092202312422532642750

5

10

15

20

25

30Amplitude - Plot 1 Amplitude-plot 2

Tiempo (segundos)

Tem

pera

tura

Grafico n°3: Planta lazo cerrado.

- A través de los datos obtenidos anteriormente se determino que el EPS es un

material aislante térmico, con baja conductividad térmica y una alta resistencia

térmica, confirmando la decisión de elegirlo como material ideal para la

problemática a solucionar, además mediante la maqueta final se determinara si es

más efectivo el uso de una capa protectora de aluminio externa o interna, estas

serán monitoreadas respecto a las temperaturas capaces de almacenar y los

lapsos de tiempo en los cuales se mantengan las bajas temperaturas, y generando

una seria de horarios en los cuales sea necesario encender el sistema de

refrigeración ya sabiendo cuantas son las temperaturas optimas de trabajo.

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Diseño del proyecto

Investigar los diferentes tipos de aislación térmica.

Realizar una comparación entre los aisladores térmicos.

(sus componentes, resistencias, costos, etc)

Verificar cual es el tipo de aislador más eficaz.

Implementar el mejor sistema de aislación térmica en la empresa.

Exponer los beneficios de los aisladores térmicos.

Realizar la maqueta para demostrar la implementación del nuevo sistema

Carta Gantt

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A continuación se presenta la carta Gantt que presenta las fechas y las tareas

determinadas para el desarrollo del proyecto:

Descripción del prototipo

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Teniendo en consideración los materiales estudiados como los mejores aislantes

térmicos y además de las técnicas de aislación vistas anteriormente, hemos

determinado como se realizara el prototipo que determinara experimentalmente,

que método de aislación es el más efectivo.

Primero se utilizarán 2 cajas del material escogido como mejor aislante

térmico, el polietileno expandido y dependiendo de todas las variables

establecidas.

En segundo lugar, una caja será recubierta interiormente con papel de

aluminio y la segunda recubierta con papel de aluminio en el exterior.

En tercer lugar se pondrá hielo en el interior de cada una de las cajas para

determinar que aislante es más efectivo.

Finalmente se va a monitorear las temperaturas que se obtengan en el

interior de cada una de las cajas, lo que determinara experimentalmente

que método es el más eficiente.

Conclusión

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Cabe decir que el objetivo general de el proyecto se cumplió, ya que a través del

estudio y análisis de distintos materiales aislantes, se encontró el más apto para

una tarea determinada y además se agrego otro método de aislación para que sea

aún más efectivo.

Para la realización se investigaron dos materiales aislantes y se compararon

distintas variables necesarias para poder determinar cuál de estos dos materiales

sería el mejor para la función requerida, de estos se eligió el polietileno expandido,

el cual es mucho menor en costos que su par aislante, además es mucho más

liviano y presenta un índice de conductividad térmica menor, estas razones son las

principales por la cual se tomo la decisión de elegirlo como apto para la función

requerida.

Luego de tomada la decisión surgió un problema, el cual es que no se puede

instalar solo el polietileno expandido, ya que por su alto grado de porosidad

absorbe humedad y esto puede generar hongos, lo cual es perjudicial para una

bodega de alimentos, es por eso que averiguamos una forma de instalación mas

higiénica y no correr riesgos de que se formen hongos en las paredes de la

bodega y para esto determinamos que si utilizamos laminas de aluminio en el

exterior o interior, el aislante mejoraría aun mas sus propiedades, ya sea porque el

aluminio no es toxico, es de bajo costo y cumple la función de reflejar ya sea el frio

producido interiormente en la bodega o el calor que pueda ingresar desde el

exterior.

Es por estas razones por las cuales nosotros determinamos que se cumplieron los

objetivos planteados para este proyecto, ya que se encontró el mejor material

aislante y además se establecieron distintos métodos de bajo costo para que el

lugar que se desea aislar cumpla con su función y logre mantener las bajas

temperaturas de este y así mismo disminuir los costos energéticos que pueda

conllevar la conservación de temperatura en cámaras de frio.

Bibliografía

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Bibliografía web:

http://www.reocities.com/madisonavenue/6883/trabajos/5aislantes/

aislantes98.htm

http://www.grupounamacor.com/blog/?p=1147

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http://www.fenercom.com/pdf/publicaciones/Guia-sobre-materiales-

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http://www.miliarium.com/ATECOS/HTML/Soluciones/Fichas/

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http://www.registrocdt.cl/registrocdt/uploads/FICHAS/INGAL/AISLANTE

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http://www.frioycalor.cl/88/tema2.htm

http://www.grupounamacor.com/blog/?p=2696

http://www.grupoisotex.com/eps.php

http://registrocdt.cl/registrocdt/uploads/FICHAS/ACHIPEX/POLIESTIRENO

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http://www.anape.es/eps_pr.htm

Bibliografía Texto:

Fisica serway Tomo 2

Fundamentos de control con matlab Enrique Pinto Bermúdez y Fernando

Matías Espada.

Datasheet LM35 sensor de temperatura Texas instruments

Datasheet Arduino Uno

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