Embed Size (px)
Citation preview
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
1
Akustin÷s bangos
Akustin÷ (garso) banga yra sklindantis tampriosios medžiagos dalelių virpesys. Akustinių virpesių dažnių diapazonas – nuo herco dalių iki 1013 Hz. Akustin÷s elektronikos įtaisuose dažniausiai naudojami ultragarsiniai (2⋅104–109 Hz) ir hipergarsiniai (109–1013 Hz) virpesiai.
Begalinių matmenų kietajame kūne gali sklisti išilgin÷s ir skersin÷s tūrin÷s bangos. Sklindant išilginei bangai, kietojo kūno dalel÷s virpa apie pusiausvyros pad÷tis kryptimi, sutampančia su bangos sklidimo kryptimi, sklindant skersinei bangai, – kryptimi, statmena bangos sklidimo krypčiai.
Kietojo kūno paviršiniu sluoksniu gali sklisti paviršin÷s bangos. Tada virpa tik paviršinio sluoksnio, kurio storis apytikriai lygus bangos ilgiui, dalel÷s.
Sklindant paviršinei bangai, paviršinio sluoksnio dalel÷s juda elipsin÷mis trajektorijomis. Didžioji elips÷s ašis statmena paviršiui, mažoji – lygiagreti su bangos sklidimo kryptimi.
Acoustic waves
Bangos apibūdinamos bangos ilgiu, virpesių periodu, dažniu, amplitude, sklidimo greičiu.
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
3
Nagrin÷kime išilginius virpesius vienalyčiame strype.
xSm dd ρ= xx
FF dd
∂
∂=
x
F
Sm
F
t
sa
∂
∂===ρ
1
d
d
d
d2
2
ES
F
x
s=
d
dHooke’s law:
2
2
x
sES
x
F
∂
∂=
∂
∂
2
2
2
2
x
sE
t
s
∂
∂=
∂
∂
ρ)]/(jexp[)]/(jexp[),( ll vxtBvxtAtxs ++−= ωω
ρ/l Ev = .x
sE∂
∂=σ
Akustin÷s bangos
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
4
Bangin÷s lygties sprendinys aprašo krintančiosios ir atspind÷tos bangos superpoziciją.
)]/(jexp[)]/(jexp[),( ll vxtBvxtAtxs ++−= ωω
Žinodami poslinkius, galime rasti mechaninius įtempimus.
( ).)]/(jexp[)]/(jexp[j),( lll
vxtBvxtAEvx
sEtx ++−−=∂
∂= ωω
ωσ
Išilgin÷s bangos greitis ρ/l Ev =
Kietajame kūne garso bangos greitis yra apie 105 karto mažesnis uželektromagnetinių bangų sklidimo greitį. Tai leidžia nedidelio ilgiogarsolaidžiuose (akustiniuose bangolaidžiuose) gauti didelį signalųv÷linimo laiką. Be to, d÷l nedidelio akustin÷s bangos sklidimo greičio josilgis būna mažas.
Tvf
vl
l ==λ Kai v = 5000 m/s ir f = 1 MHz, λ = 5 mm.
Akustin÷s bangos
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
5
Sakykime, kad baigtinio ilgio l strypo kairysis galas yra gerai įtvirtintas, o dešinysis – laisvas.
0),0( =ts
0),( =tlσ
t
v
xCtxs ωω j
l
esin),( =
t
v
xE
vCtx ωωω
σ j
ll
ecos),( =
0cosl
=v
lω
2
π)12(
l
−= nv
lω
ρ
E
l
n
l
vnf n
4
)12(
4
12 ll
−=
−= l
nf
vln
12
4l
−==λ
4)12( lnnlλ
−=
Vibrations of a rod Vibrations of a rod 1
AB −=
Akustin÷s bangos
Savieji virpesiai ir rezonansiniai reiškiniai gaunami, kai strypo ilgis lygus nelyginiam bangos ketvirčių skaičiui.
Savųjų virpesių dažniai:
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
6
4)12( lnnlλ
−=2
lnλnl =
Akustin÷s bangos
D:\WDocs\EI_skaidr÷s\Skaidres\9bending.htm. ABP\_2. Akustin÷sbangos\bending.htm
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
7
Flexural Bending Mode Shapes and Boundary Conditions
Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering UniversityAll text and images on this page are ©2006 by Daniel A. Russell and may not used in other web pages or reports without permission
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
8
Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering University
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
9
Akustin÷s bangos ir mechaniniai rezonatoriai
1. Mechaninių rezonatorių matmenys yra maži, o kokyb÷ – gali būti aukšta (iki 107).
2. Kadangi mechaninių rezonatorių rezonansiniai dažniai priklauso nuo matmenų ir tamprumo modulio, rezonatoriams reikalingos medžiagos, kurių šiluminio pl÷timosi koeficientas mažas ir tamprumo modulis –stabilus.
3. Sklidimo greitis priklauso nuo akustin÷s bangos tipo.
4. Rezonatoriaus savieji dažniai priklauso nuo bangos tipo.
5. Mechaniniams rezonatoriams būdingas didelis savųjų virpesių ir rezonansinių dažnių skaičius. Kai šie dažniai esti arti vienas kito, kyla sunkumų siekiant, kad susižadintų tik pageidaujamo tipo virpesiai.
6. Nepageidaujamų virpesių galima išvengti parenkant rezonatoriaus formą ir virpesių žadinimo būdą.
Rectangular Circular
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
10
Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering University
ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
VGTU EF ESK [email protected]
11
Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering University
