Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta, dar cu numar minim de simboluri neterminale, pentru a genera limbajul L format din siruri de biti (literele 0 si 1} a caror lungime este multiplu de trei.

c = {S, A, B}, = {0, 1}, P = {S ::= 0A, S ::= 1A, S ::= , A ::= , A ::= 0B, A ::= 1B, B ::= 0S, B :: = 1S, B ::=}Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbn | n 0}.

c)= {S}, = {a, b}, P = {S ::= aSb, S ::= } Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbn | n > 0}.

c= {S}, = {a, b}, P = {S ::= aSb, S ::= ab} Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbncmdm | n 1 , m 1} {}.

c)= {S, A, B}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= AB, A ::= aAb, A ::= ab, B ::= cBd, B ::= cd, S ::= } Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L format din siruri de biti (literele 0 si 1} a caror lungime este multiplu de trei.

a)= {S, A, B}, = {0, 1}, P = {S ::= 0A, S ::= 1A, S ::= , A ::= 0B, A ::= 1B, B ::= 0S, B :: = 1S} Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbncmdm | n > 0, m > 0}.

d)= {S, A, B}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= AB, A ::= aAb, A ::= ab, B ::= cBd, B ::= cd} Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbmcmdn | n 1 , m 1}.

b)= {S, A}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= aSd, S ::= aAd, A ::= bAc, A ::= bc}Alegeti gramatica formala G = (, , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbncmdm | n 0 , m 0}.

c)= {S, A, B}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= AB, A ::= aAb, A ::= ab, B ::= cBd, B ::= cd, S ::= } Algoritmi in analiza gramaticilor si automatelorCare din formele urmatoare (A fiind simbol util) nu confera unei gramatici independente de context proprietatea de ambiguitate? A ::= wB unde B este diferit de A, iar A nu apare prima pozitie a lui wCare este numarul minim de stari al unui AFD pentru a recunoaste limbajul {a, aa, aaa}.

1Daca L este un limbaj independent de context si R este un limbaj regulat atunci L R este un limbaj

independent de context Exista si limbaje recunoscute de automate pushdown care nu pot fi generate de gramatici independente de context.

FalsFamilia limbajelor independente de context este inchisa la substitutii . Indicati valoarea de adevar a propozitiei: "Daca L este un limbaj de tip i (i = 2 sau 3)Familia limbajelor independente de context este inchisa la operatia stelareFie = {a, b, c} si w = aabca. Care este numarul natural f(w) asociat cuvantului w prin aplicatia biunivoca dintre * si multimea numerelor naturale. 184Fie afirmatia: “Daca este un alfabet, atunci * este multime numarabila”. Aceasta este AdevarataFie . Atunci L este LIMBAJ FINITFie A = 1 + 0(10)*(11+0) si B = (01)*(1+00). Atunci

A si B sunt expresii regulate echivalenteFie afirmatia: "Un limbaj recunoscut de un sistem AFN este recunoscut şi de un sistem AFD". Valoarea de adevar a acestei afirmatii este: ADEVARATFie expresiile regulate A = (r*s)*, B = +(r+s)*s, C = (rs*)*, D = +r(r+s)*. Atunci A = B si C = D Fie expresia regulata E = + rr*. Forma simplificata a expreiei este E = r*Fie expresia regulata E = (r+s)*. Care din urmatoarele afirmatii este falsa? E = r* + s*Fie expresia regulata E = , . Forma cea mai simpla a expresiei E este: r*Fie expresia regulata E = (+r)*. Care din urmatoarele afirmatii este falsa? (25)Fie G = (, , S, P) o gramatica independenta de context si w L(G), n numarul derivarilor stangi ale lui w din S, iar m numarul derivarilor drepte ale lui w din S. Ce relatie exista intre m si n? M=NFie G = (, , S, P) o gramatica liniara la dreapta. Atunci exista un automat finit nedeterminist M astfel incat

L(M)=L(G).Fie G = (, , S, P) gramatica in care = {A, B, S}, = {a, b} si care are urmatoarele reguli (productii): S ::= bS | aA; A ::= bS; B::= aB | bS | a. Atunci:

Var(G) = 3, Prod(G) = 6 si Simb(G) = 23 Fie G o gramatica in forma normala Chomsky si w L(G) obtinut printr-o derivare de lungime 5. Care este lungimea lui w? 5Fie o gramatica G in forma normala Chomsky si un cuvant w din L(G), de lungime 10. Care va fi lungimea unei derivari stangi pentru a genera w? 10

Fie gramatica cu regulile: S ::= a | aAB, A ::= b | bBS, B ::= c | cSA. Atunci G este ambigua

Fie gramatica cu regulile: S ::= aA | aB, A ::= Sb; B::= b si L = L(G). Atunci:L este limbaj independent de context

Fie G1 gramatica ce are urmatoarele reguli P1: E ::= E + T | T, T ::= T*F | F; F ::= (E) | a si G2 gramatica cu regulile P2: E ::= E + T | T*F | (E) | a, T ::= T*F | (E) | a, F ::= (E) | a. Doi informaticieni se cearta privind echivalenta celor doua gramatici.Ce parere aveti?

Gramaticile sunt echivalenteFie G1 gramatica cu regulile: S ::= AS | A, A ::= aB | bA si G2 gramatica avand regulile S ::= ABC; A ::= BB | ; B ::= CC | a; C ::= AA | b, L1 = L (G1) si L2 = L(G2). Atunci: este limbaj independent de context si este limbaj regulatFie gramatica G cu regulile S ::= 0A | 1S | 1, A ::= 0B | 1A, B ::= 0S | 1B | 0. Atunci L este:

Multimea secventelor peste {0, 1} in care numarul simbolurilor 0 (zero) este multiplu de 3.Fie G o gramatica in care productiile sunt de forma A ::= Ba si A ::= a. Atunci exista o gramatica G’ echivalenta cu G pentru care productiile sunt de forma A::=aB si A::=aFie gramatica G cu productiile S ::= aAB | b, A ::= bSS | c, B ::= cSA | a. Cate cuvinte de lungime 36 contine L(G)?

0(ZERO)Fie gramatica G cu regulile S ::= B | D, B ::= BCC | x, C ::= yx, D ::= xCyD | xy. Cate cuvinte din L(G) contin subsirul (yx)3, adica pe yxyxyx ca subsir? NICI UNUFie L = {anbn | n>0} - {an | n>0}. Atunci L este: limbaj independent de contextFie L = {anbn | n 1} {an | n 1} {anbncn | n 1} . Atunci: L este limbaj dependent de contextFie L limbajul generat de gramatica cu regulile: S ::= A, A ::= xAx | y. Atunci L - {xnyxn | n 0} este: REGULATFie L = {anxbn | n 0} {anybn |n 0}. Atunci L este limbaj dependent de context

Fie L un limbaj acceptat de un automat finit DETERMINIST cu n stari. Atunci exista w L astfel incat |w| < n;Fie L un limbaj acceptat de un automat finit nedeterminist. Este posibil de construit un automat finit determinist, notat cu M, astfel incat L(M) = L. Fie L un limbaj regulat si “s” un simbol arbitrar. Se considera afirmatia: “sL = {sw | w L} este un limbaj regulat”. Afirmatia este ADEVARATAFie r si s expresii regulate. Care din urmatoarele afirmatii este adevarata:

(rs+r)*r = r(sr+r)*sFie un alfabet nevid. Atunci card(*) < daca si numai daca:

card() <Fie un alfabet total ordonat. Ordinea de pe induce pe * ordinea lexicografica “<”. Atunci produsul (concatenarea) de cuvinte peste este monoton la dreapta. Afirmatia din urma este adevarata? AdevarataIndicati valoarea de adevar a afirmatiei: "Familia limbajelor regulate este cea mai mica familie de limbaje care contine limbajele finite si este inchisa la reuniune, produs (de limbaje) si la operatia *(inchiderea Kleene)". adevaratLa un examen oral se afirma ca " Nu exista un algoritm care verifica daca limbajul recunoscut de un automat finit determinist este infinit”. Ce parere aveti? FALSLa un interviu pentru obtinerea unui loc de munca pentru proiectarea analizoarelor lexicale se pune urmatoarea intrebare: “Este necesar un algoritm pentru eliminarea ambiguitatii limbajelor regulate?” Care este raspunsul corect?

NUMultimile regulate pot fi recunoscute de sisteme tranzitionaleNumai una din urmatoarele multimi poate fi recunoscuta de catre un sistem AFD.

Multimea cuvintelor peste a, b cu un numar par de a si impar de bOrice gramatica liniara la dreapta este echivalenta cu o gramatica de acelasi tip, dar cu reguli de forma:

A::=aB sau A::=aPentru orice gramatica independenta de context care genereaza un limbaj L, se poate construi un automat pushdown care recunoaste limbajul L. AdevarataPrin n! notam produsul numerelor 1, 2, 3, ..., n. Se considera L = {an! | n 1}. Atunci:

L nu poate fi recunoscut de un sistem tranzitionalSa se studieze natura limbajului L = {w | w {0, 1}*, w contine un numar egal de simboluri 0 si 1, adica N0(w) = N1(w)}. c) dependent de contexSa se studieze natura limbajului L = { w {a, b}* | simbolul a apare de un numar par de ori}.. c) dependent de contexSa se studieze natura limbajului L = {ab, aabb, aaabbb}. b) independent de context Sa se studieze natura limbajului L = {anbncn | n 1}. c) dependent de contex

Sa se studieze natura limbajului L = {anbn | n 1} b) independent de contextSa se studieze natura limbajului L = {an| n 1}. a)regulatSa se studieze natura limbajului L = {ambncpdq | m + n = p + q, m, n, p, q 0} b) independent de contextSa se studieze natura limbajului L = {ambn | n < m< 2*n, n, m > 1}. c) dependent de contexSa se studieze natura limbajului L = {anbmcmdn | n 1, m 1} c) dependent de contexSa se studieze natura limbajului L = {w | w {0, 1}*, w nu contine subsirul 011} b) independent de contextSa se studieze natura limbajului L = {anbncnd | n 1}. c) dependent de contexSa se studieze natura limbajului L = {xmyn | n < m sau 2*m < n, n, m > 0}. b) independent de contextSa se studieze natura limbajului L = {w {a, b}* | w = Rasturnat(w)}. Notatie: daca w = abcd, atunci Rasturnat(w) = dcba. a)regulatSa se studieze natura limbajului L = {ambncmdn | m, n 1} c) dependent de contexSa se studieze natura limbajului L = { w {a, b}* | simbolul a apare de doua ori mai des decat simbolul

b) independent de contextSa se verifice daca limbajul L = {anbncn| n > 0} este independent de context. B )FALSSa se verifice daca limbajul L = {an | n = k2, k 0} este independent de context. B) adevaratSa se verifice daca limbajul L = {an | n = 10k, k 0} este de tip 3 (regulat) b)FALSSa se verifice daca limbajul L = {an | n = k2, k 0} este de tip 3 (regulat) b)FALSSa se verifice daca limbajul L = {an | n = 2k, k>0} este independent de context. b)FALSSa se verifice daca limbajul L = {anbncm | n m n + n, n 0} este independent de context. b)FALSSa se verifice daca limbajul L = {an | n = 10k, k 0} este independent de context. b)FALSSa se verifice daca limbajul L = {w # Rasturnat(w) | w {a, b}+, iar # {a, b}} este independent de context, unde Rasturnat(w) desemneaza oglinditul lui w, adica: Rasturnat(abcd) = dcba. B) adevaratSa se verifice daca limbajul L = {an | n 0} este de tip 3 (regulat). B) adevaratSa se verifice daca limbajul L = {ap | p numar prim} nu este de tip 3 (regulat) B) adevaratSa se verifice daca limbajul L = {ambn | m si n relativ prime, adica cmmdc(m, n) =1} nu este de tip 3 (regulat).

B) adevaratSa se verifice daca limbajul L = {an(bc)n | n 1} este independent de context

B) adevaratSe considera E = +(r+s)*s. Atunci E = (r*s)*Se considera afirmatia: "Familia limbajelor regulate este inchisa la intersectie". Aceasta este: A) adevaratSe considera gramatica G = ({S, A, B}, {a, b}, S, P), unde P = {S ::= bA | aB, A ::= bAA | aS | a, B::= aBB | bS | b}. G este in forma normala

B) GreibachSe considera gramatica cu regulile S ::= if c then S else S | if c then S | a. Atunci:

Gramatica G este ambiguaSe considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b} care contin simbolul b exact de doua ori. Alegeti expresia regulata corespunzatoare:

a)a*ba*ba*Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b}. Alegeti expresia regulata corespunzatoare:

b)(a+b)*Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b} care contin consecutiv doua simboluri a sau doua simboluri b. Alegeti expresia regulata corespunzatoare:

d)(a+b)*(aa+bb)(a+b)* Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b} care incep cu b si dupa care urmeaza 0, 1, 2 sau mai multe simboluri a. Alegeti expresia regulata corespunzatoare: d) ba*Se considera mesajul: “Fie L1, L2 si L3 limbaje regulate. A cere sa se elaboreze un algoritm si sa scrie un program C/Java pentru a verifica daca nu are sens. Asa ceva este imposibil.” Din punct de vedere teoretic:

Vorbitorul are dreptateSe considera propozitia: "Un limbaj recunoscut de un automat pushdown cu stiva vida nu poate fi recunoscut si de un automat pushdown cu stari finale." Aceasta este: b)FALSSe poate da o gramatica independenta de context G in care un cuvint w generat de G are mai multe derivari stangi decat drepte? NUUn coleg iti spune ca: "Familia limbajelor independente de context este inchisa la intersectie". Care este valoarea de adevar a afirmatiei lui? b)FALS

Un limbaj recunoscut de un sistem APD cu memoria pushdown vida poate fi recunoscut de un APD cu stari finale.Un limbaj recunoscut de un automat pushdown cu stari finale nu poate fi recunoscut de nici un automat pushdown cu stiva vida. B)Nu sunt de acord Un programator se prezinta la un interviu pentru a fi angajat in domeniul elaborarii interfetelor in limbaj natural. I se pune urmatoarea intrebare: “Fie G o gramatica regulata. Exista un algoritm care sa verifice daca limbajul generat de G este infinit?” Care este raspunsul corect pe care trebuie sa-l dea candidatul? DAUnui automat pushdown ii corespunde o gramatica c)independenta de context Valoarea de adevar a propozitiei "Familia limbajelor regulate nu este inchisa la reuniune" este

b)FALS