Aleksandra Ciglic 20072016 - share.upr.si€¦ · 2 TEORETIČNI DEL .....2 2.1 Matematika v predšolskem obdobju ... Ciglic, Aleksandra (2016): Skozi igro od geometrijskega telesa

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

ALEKSANDRA CIGLIC

KOPER 2016

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

prve stopnje Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

SKOZI IGRO OD GEOMETRIJSKEGA TELESA H

GEOMETRIJSKEMU LIKU

Aleksandra Ciglic

Koper 2016

Mentor: doc. dr. Darjo Felda

ZAHVALA

Za vso prijaznost, potrpežljivost in strokovno pomoč se zahvaljujem mentorju doc.

dr. Darju Feldi, ki me je uspešno usmerjal pri nastajanju diplomske naloge.

Zahvaljujem se tudi vzgojiteljici in pomočnici vzgojiteljice ter otrokom iz zasebnega

vrtca Mali grof v Slovenskih Konjicah, da so mi omogočili izvedbo dejavnosti.

Zahvaljujem se tudi svojim najbližjim, predvsem možu in otroku, za spodbudo in

podporo v času študija ter vsem, ki ste mi v tem času kakor koli pomagali.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Aleksandra Ciglic, študentka visokošolskega strokovnega študijskega

programa prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Skozi igro od geometrijskega telesa h

geometrijskemu liku

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

______________________

V Kopru, dne

IZVLEČEK

Diplomska naloga z naslovom Skozi igro od geometrijskega telesa h

geometrijskemu liku teoretično in praktično predstavi področje matematike in

geometrije v predšolskem obdobju. Otroci se že zelo zgodaj srečujejo z matematiko in

področjem geometrije, zato je pomembno, da se jih že v predšolskem obdobju začne

seznanjati z ustreznimi in njim prilagodljivimi vsebinami. Teh vsebin se učijo skozi

lastno izkušnjo, pri kateri je pomembno, da vzgojitelj in pomočnik vzgojitelja upoštevata

njihove izkušnje, predznanje in interese ter potrebe. Izkušnje si otroci pridobivajo vsak

dan, zato je pomembno, da vzgojitelji in pomočniki vzgojiteljev gradijo prav na teh

izkušnjah. Področje matematike in geometrije jim je potrebno ponuditi v takšni obliki, da

bodo otroci z veseljem in navdušenjem sodelovali v igri in pridobivali nova znanja iz

tega področja. Otroci se v predšolskem obdobju najlažje učijo skozi igre, saj so za njih

bolj motivirani in jih ne občutijo kot vsiljene.

V diplomski nalogi je predstavljeno, kako lahko otrokom v predšolskem obdobju na

čim enostavnejši in njim dostopen način približamo svet geometrijskih teles in likov. To

smo storili z njihovo lastno aktivnostjo, saj je to zanje najboljša izkušnja. Preverili smo,

v kolikšni meri se otroci lahko iger lotijo sami, brez podajanja navodil, kakšni sta

njihova vztrajnost in strpnost, na koncu pa smo preverili še napredek oziroma rezultat

načrtovane dejavnosti.

Ključne besede: otroci, matematika v predšolskem obdobju, geometrija, izkušnja, igra.

ABSTRACT

From the geometric solids to the geometric figures through the game

The diploma thesis titled From the geometric solids to the geometric figures

through the game theoretically and practically presents the field of mathematics and

geometry during the preschool period. Children come across the fields of mathematics

and geometry very early in their lifetime, thus it is important that during the preschool

period they are already acquainted with appropriate contents that can be adjustable

according to their needs. They can learn these contents through their own experience,

and it is vital for the educators to pay attention to their experience, background

knowledge, interests and needs. Children gain experience every day, and it is therefore

important that the educators build the children’s further knowledge based on this

experience. The fields of mathematics and geometry can be offered to them in such a

way that they will enthusiastically cooperate in the games and gain new knowledge

from the fields. During their preschool period, it is the easiest for children to learn

through different games as they are motivated to play the games and they do not feel

that the games are imposed on them.

The diploma thesis presents a way of presenting preschool children the world of

geometric solids and figures in the easiest and most appropriate way. This can be done

through the children’s own activities as this is the best experience for them. We paid

attention to the degree to which the children start playing games on their own without

any instruction, how persistent and tolerant they are when they play games, and at the

end we also checked their progress and the results of the planned activities.

Key words: children, mathematics during the preschool period, geometry, experience,

game.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD.........................................................................................................................1

2 TEORETIČNI DEL......................................................................................................2

2.1 Matematika v predšolskem obdobju ................................................................................. 2

2.1.1 Vsebine predšolske matematike ....................................................................2

2.1.2 Metode predšolske matematike .....................................................................3

2.1.3 Vsakodnevne in načrtovane dejavnosti .........................................................3

2.1.4 Matematično okolje .......................................................................................5

2.2 Igra pri predšolski matematiki ............................................................................................. 5

2.2.1 Kaj je igra ......................................................................................................5

2.2.2 Elementi igre .................................................................................................6

2.2.3 Vloga igre pri predšolski matematiki ..............................................................6

2.3 Kurikulum za vrtce................................................................................................................. 7

2.3.1 Matematika....................................................................................................7

2.3.2 Globalni cilji ...................................................................................................7

2.3.3 Cilji ................................................................................................................8

2.3.3 Vloga odraslih ...............................................................................................8

2.4 Geometrija in merjenje ......................................................................................................... 9

2.4.1 Orientacija v prostoru ..................................................................................10

2.4.2 Geometrijska telesa .....................................................................................10

2.4.3 Geometrijski liki ...........................................................................................13

2.4.4 Simetrija ......................................................................................................13

2.4.5 Merjenje ......................................................................................................13

3 PRAKTIČNI DEL ......................................................................................................15

3.1 Problem in namen ............................................................................................................... 15

3.2 Cilji raziskave ....................................................................................................................... 15

3.3 Hipoteze ................................................................................................................................ 15

3.4 Načrt ....................................................................................................................................... 15

3.4.1 Osnovni podatki o izvedeni dejavnosti .........................................................15

3.4.2 Cilji ..............................................................................................................16

3.4.3 Medpodročne povezave ..............................................................................16

3.4.4 Metode in oblike dela ..................................................................................16

3.4.5 Didaktični pripomočki ..................................................................................17

3.5 Podroben opis metodičnega postopka ........................................................................... 17

3.6 Izvedba ................................................................................................................................. 19

3.7 Razprava in evalvacija ....................................................................................................... 27

4 SKLEPNE UGOTOVITVE ........................................................................................28

5 LITERATURA IN VIRI ..............................................................................................29

KAZALO SLIK

Slika 1: Štetje ....................................................................................................................... 19

Slika 2: Geometrijska telesa ................................................................................................. 20

Slika 3: Sortiranje predmetov po obliki.................................................................................. 21

Slika 4: Drevesni prikaz ........................................................................................................ 22

Slika 5: Predmeti, ki se kotalijo, in predmeti, ki se ne kotalijo ............................................... 23

Slika 6: Oblikovanje geometrijskega telesa iz plastelina ....................................................... 24

Slika 7: Odtiskovanje geometrijskih teles .............................................................................. 25

Slika 8: Obrisovanje geometrijskega telesa .......................................................................... 26

Ciglic, Aleksandra (2016): Skozi igro od geometrijskega telesa h geometrijskemu liku. Diplomska naloga.

Koper:UP PEF.

1

1 UVOD

Matematika je v vrtcu nekaj vsakdanjega. Bistvo matematičnih aktivnosti, ki jih

ponudimo otroku, je v tem, da so čim bolj povezani z otrokovim vsakdanjim okoljem.

Vodilna metoda matematičnih aktivnosti je metoda igre. Vse matematične aktivnosti

mora vzgojitelj načrtovati skozi igro, torej tako, da se otrok igra in hkrati uporablja

matematiko. Pri zgodnjem poučevanju matematike je pomembno igranje z otrokom.

Dobro je, da se vzgojitelj vključi v otrokovo igro, vendar mora pobuda za igro ostati

otrokova. Otrok mora imeti dovolj časa za igro, kajti le tako pride do nove matematične

izkušnje.

Diplomska naloga je sestavljena iz teoretičnega in praktičnega dela. V teoretičnem

delu sem na podlagi študija literature opredelila pomen matematike in geometrije v

predšolskem obdobju. Na podlagi tega sem zasnovala in načrtovala matematične

aktivnosti v vrtcu, ki se nahajajo v praktičnem delu diplomske naloge.

V praktičnem delu sem skozi načrtovane dejavnosti predstavila metodične korake

poučevanja geometrije 'od telesa k liku'. Podrobneje sem predstavila potek in analizo

načrtovanih dejavnostih, s katerimi sem ugotavljala, kako predšolski otroci napredujejo

v znanju o geometrijskih telesih in likih.

Namen diplomske naloge je bil otrokom preko igre in na njim zanimiv način

približati svet matematike ter hkrati ugotoviti, kako otroci preko igre spoznavajo

matematiko, pri čemer je bil poudarek na vsebinah sklopa geometrije.


Koper:UP PEF.

2

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Matematika v predšolskem obdobju

»Otrok se v vsakodnevnem življenju že zelo zgodaj srečuje z matematiko, saj ima

npr. pregled nad svojimi igračami, oblačili, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri,

primerja, razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje in »prešteje«, opisuje, se

o njih pogovarja.« (Bahovec, 2013, str. 64).

»Opazovanja in poskusi so pokazali, da otrok v starosti pol do enega leta ve in

zna marsikaj, npr. da je ena plus ena enako dve in ne ena ali tri; da zna razvrščati

reči na različne načine; da zna povezovati dejstva in premišljevati tudi o rečeh, ki

jih ne vidi. V drugem letu starosti, ko je morda že v vrtcu, lahko opazimo, da loči

ostre robove od zaobljenih, ko izbira, kje bo prijel igračo, natančno ve, kateri kos

njegovega najljubšega kolača je največji; zna presoditi, kako se mora obnašati, da

bo dosegel želeno obnašanje do drugih; še kakšno leto kasneje, ko si nekaj zelo

želi, pokaže nepričakovana matematična znanja od logike do štetja za to, da stvar

doseže.« (Marjanovič Umek, 2001, str, 179).

2.1.1 Vsebine predšolske matematike

Matematični sklopi in njihove vsebine v predšolskem obdobju so naslednji (Hodnik

Čadež, 2004):

- Logika in jezik:

· razvrščanje,

· odnosi/relacije,

· urejanje,

· zaporedja,vzorci.

- Geometrija z merjenjem:

· orientacija v prostoru,

· geometrijska telesa, geometrijski liki,

· simetrija,

· merjenje.


Koper:UP PEF.

3

- Števila in štetje:

· prirejanje,

· štetje,

· prikazovanje števil – številčnosti,

· zapis števila.

- Obdelava podatkov:

· preglednice,

· prikazi (figurni prikaz, puščični prikaz, prikaz s stolpci, vrsticami),

· preprosta statistična obdelava,

· verjetnost,

· kombinatorika.

Matematične vsebine izhajajo iz otrokovega okolja in jih vpeljemo preko

konkretnega, grafičnega (slikovnega) in simbolnega nivoja.

2.1.2 Metode predšolske matematike

Otroku naj bi bila didaktična sredstva vedno dosegljiva, tako da jih lahko uporabi,

kadar koli sam začuti potrebo po tem.

Poglavitne učne metode pri tem so predvsem:

- igra,

- izkušenjsko učenje,

- opazovanje in

- razlaga.

2.1.3 Vsakodnevne in načrtovane dejavnosti

Marjanovič Umek (2001) meni, da si otrok v vrtcu pridobiva matematična znanja in

izkušnje ob vsakodnevnih spontanih dejavnostih in pri posebej načrtovanih dejavnostih,

s katerimi vzgojiteljica ustvari pogoje za doseganje ciljev na področju matematike.

Hodnik Čadež (2002) predlaga, naj bodo otroci aktivno vključeni v načrtovanje in

izvajanje vsakodnevnih dejavnosti v vrtcu. Vzgojitelj naj z otroki kritično ovrednoti tudi

izvedbo dejavnosti. Potem bodo otroci strategijo, načrt, izvedbo in vrednotenje

sposobni prenašati na reševanje matematičnih problemov.


Koper:UP PEF.

4

Marjanovič Umek (2001) trdi, da otrok potrebuje stalne matematične vzpodbude.

Poleg običajnega časa za načrtovane dejavnosti je zelo potrebno, da vzgojiteljica za

matematiko izkoristi tudi ostalo bivanje otroka v vrtcu.

Prihod v vrtec

V različnih vrtcih je prihod otrok povezan z različnimi rutinskimi dogodki. Matematiko pa

lahko povsod srečajo v obliki napisov svojih imen in simbolov nad obešalnikom za

oblačila in polico za čevlje, pogovora o obuvanju levega in desnega copata, risanju

prikaza prisotnosti otrok v igralnici, pogovora o uri, ko otrok pride, in o uri, ko bo nekdo

prišel ponj.

Obroki

Obroki so priložnosti za manipulacijo z objekti, ki jih je potrebno šteti ne samo zaradi

štetja. Poleg tega je pripravljanje mize stvar, ki jo ponavljamo vsak dan in jo je že zato

smiselno izkoristiti za pridobivanja znanja. Ideje: otroci preštejejo sebe in preštejejo

potrebni pribor, zložijo prtičke na trikotnike, pogovarjajo se o količinah hrane, ki jo kdo

poje, primerjajo količine med sabo in pri pobiranju posode z mize po kosilu lahko

razvrščajo pribor in krožnike.

Priprava na spanje in počitek

Zajema lahko: razporejanje ležalnikov, dogovore, kje bo kdo ležal, koliko je ura, ko

gredo počivat, odlaganje oblačil in copat na določeno mesto, pospravljanje igrač na

stalna mesta in osebnih zakladov v škatle s simboli ali sliko posameznega otroka.

Odhod na sprehod

Otroci lahko iščejo in obuvajo najprej levi in potem desni čevelj, preštevajo gumbe, se

pogovarjajo o vzorcih na kapah, o velikosti oblačil in obutve. Pogovarjajo se lahko z

vzgojiteljico, kdaj so šli in kdaj se bodo vrnili, kam bodo šli, ali bodo zavili najprej na

desno ali levo. Dogovorijo se, kaj bodo opazovali na poti (prometne znake, šteli rdeče

avte, šteli stopnice, late v ograji).

Bivanje zunaj

Bivanje na igrišču je velikokrat namenjeno prosti igri ali predlagani splošni aktivnosti,

sankanju, guganju, plezanju. Z otroki pa lahko vzgojiteljica riše s palicami kroge v

pesek in nato hodi po njih, kotali različne predmete po različnih strmih klancih in

opazuje, kateri pride prej in kateri se ustavi najdlje, meri s koraki igrišče, širino poti,

šteje oddaljene stvari, zbira kamenčke in se igra z njimi trgovino, tipa liste in druge dele

rastlin ter se pogovarja o tem, kaj je ostro, mehko, okroglo, oglato, in poišče primere

matematičnih teles.


Koper:UP PEF.

5

2.1.4 Matematično okolje

»Otrok v vrtcu opazuje okolje, ki mu ponuja novo znanje v obliki sporočil. Otroku

nudi priložnosti, da sreča zapise števil, zapise datumov, simbole, grafične prikaze,

meritve, primere geometrijskih teles in likov, ko ji ne še ne zmore zapisati sam.

Sporočila iz okolja otroku pomagajo razumeti, na kakšen način je matematika del

vsakdanjega življenja.« (Marjanovič Umek, 2001, str. 181).

Marjanovič Umek (2001, str. 181) piše, da je v igralnici »najprej pomembno

poiskati in nastaviti na dostopna mesta ustrezne igrače, npr.

- vse, kar nastopa v mnogih koščkih: kocke, storži, gumbi, plastični žebljički,

sestavljanke, barvice, punčke in avtomobili, več manjših žogic;

- številke: telefoni, ploščice s številkami, plastični denar, družabne igre …;

- vse, iz česar naredimo maketo, načrte, gradimo, sestavljamo: od kock do mivke

v peskovniku;

- igrače za igranje z razsutimi snovmi in za merjenje lopate, lončki, modelčki,

tehtnice, metri, vrvi, menzure.«

Marjanovič Umek (2001) še dodaja, da vzpodbudno okolje dopolnjuje sporočila na

stenah igralnice: prave in papirnate ure, koledarji, plakati s številkami, načrti, grafični

prikazi ter različni zapisi, na primer dnevni načrt z navedbo ur ali trajanja dejavnosti.

2.2 Igra pri predšolski matematiki

2.2.1 Kaj je igra

»Igra je univerzalna, vendar zapletena dejavnost, ki je na specifičen način vtkana v

vse človekove dejavnosti. Težko jo opredelimo, vendar vemo, da je kot svojevrstna

dejavnost najbolj primerna otrokovi naravi (biološki in socialni) in temeljnim

zakonitostim njegovega psihofizičnega razvoja (daje možnost za skladnost med

gibalnim, čustvenim, socialnim in spoznavnim razvojem), hkrati pa kot svoboda in

ustvarjalna dejavnost nudi odraslim veliko možnost za spoznavanje in vzgajanje

otroka.« (Babuder, 1991, str. 3).


Koper:UP PEF.

6

2.2.2 Elementi igre

Babuder (1991) navaja naslednje elemente igre:

- Samostojnost: Otrok je v igri bolj samostojen kot v kateri koli drugi dejavnosti,

saj odrasli nismo pretirano obremenjeni z morebitnimi posledicami igre.

Pomembna je samoorganizacija in samopotrjevanje otrok v tej dejavnosti.

- Spontanost in samozadostnost: Igra je dejavnost, ki poteka sama po sebi,

motivi in cilji so v njej sami. Igra s svojo dinamiko, čustveno obarvanostjo,

neponovljivostjo zadovoljuje osnovne potrebe otrok in jih usmerja k dejavnosti,

ki ima za njih smisel.

- Izraznost: Otrok v igri izraža sebe in svoj odnos do drugih. V igri ni obremenjen

z zunanjim nadzorom (kaj sme in česa ne, kaj je najbolj prav …), neposredno

»tu« in »sedaj« izraža svoje potrebe, želje, konflikte, stiske in išče poti za

njihovo zadovoljevanje. Igra pomeni otroku veselje in radost, saj si za krajši čas

ustvari svoj lastni svet, ki ga sooblikuje in naredi »po lastni meri«.

- Divergentnost: Otrok se v igri vede ustvarjalno, inventivno, fleksibilno, vse to pa

so značilnosti divergentnega mišljenja. Otrok išče in preizkuša nove možnosti,

ki se skrivajo v predmetih (igračah), situacijah, odnosih, delovanjih, in »odkriva«

nove najrazličnejše rešitve, ki so zanj vse bolj zanimive in pravilne. V igri je vse

mogoče, le če vse to najdemo in odkrijemo.

2.2.3 Vloga igre pri predšolski matematiki

»Poleg tega, da otrok matematiko uporablja v igri, se tudi uči matematiko, ko se

igra. Iz poskusov pri igri, ponavljanja v enakih in spremenjenih pogojih sklepa na

splošne resnice. Otrok opazuje osebe okoli sebe, v vrtcu največkrat vrstnike in

vzgojiteljice, in se uči s ponavljanjem. Otrok se matematiko uči v majhnih korakih.

Sproti se odloča, česa se je pripravljen naučiti glede na to, kako lahko novo znanje

ali izkušnjo čim bolj učinkovito uporabi. Matematike se ni pripravljen učiti na

zalogo.« (Marjanovič Umek, 2001, str. 179).

Hkrati Marjanovič Umek (2001, str. 179) dodaja še, da »otrok za matematične igre

v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete, priložnosti, ob tem govori, uporablja

svoje roke, noge, da razvija spretnosti, misli; to, kar počne, dela z veseljem. Otrok se

matematiko igra ali sprašuje po matematičnem znanju, da se bo lahko igral naprej«.


Koper:UP PEF.

7

Marjanovič Umek (2001, str. 179) meni, da »vzgojiteljica prepoznava iz otrokovega

obnašanja in igranja v vrtcu zanj ustrezne matematične cilje, na osnovi katerih načrtuje

vključitev matematike v otrokovo življenje v vrtcu. Načrtovanje vsebuje tako

predvidevanje razvoja spontane otrokove igre in njegovo obogatitev z matematiko, kot

za izbrane matematične cilje načrtovanje dejavnosti in načrtno ponujanje priložnosti za

uporabo matematičnih spretnosti, govora in mišljenja«.

Marjanovič Umek (2001, str. 179–180) nadaljuje, da je »najprimernejši način

zgodnjega poučevanja matematike igranje z otrokom. Vzgojiteljica se vključi v otrokovo

igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna je na to, da se igra nadaljuje in da

pobuda igre ostane otrokova. Kolikor je mogoče, prevzame vlogo enakopravnega

igralca otroku, pozorna je na razmerje med velikostjo igrače in otroka, na otrokovo

perspektivo, na njegove uporabljene matematične besede, ki jih uporabi tudi sama.

Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh svoje dobre rešitve. V igri in po njej daje otroku

dovolj časa, da pride do nove izkušnje.«

2.3 Kurikulum za vrtce

»Kurikulum za vrtce določa matematiko kot eno izmed vsebinskih področij

dejavnosti za delo v vrtcu, ki se povezuje in prepleta z naslednjimi področji dejavnosti

v vrtcu: gibanje, jezik, umetnost, družba in narava.« (Bahovec, 2013, str. 25).

2.3.1 Matematika

Navedeno področje vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka

spodbujajo, da v igri ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja

o tem, kaj je veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in

v čem podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je

zdaj, prej in potem, kaj so simboli itn (Bahovec, 2013).

2.3.2 Globalni cilji

Bahovec (2013) meni, da vzgojitelj z vsakodnevnimi dejavnostmi, ki jih načrtuje,

uresničuje naslednje globalne cilje s področja matematike:

- seznanjenje z matematiko v vsakdanjem življenju,

- razvijanje matematičnega izražanja,

- razvijanje matematičnega mišljenja,


Koper:UP PEF.

8

- razvijanje matematičnih spretnosti,

- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

2.3.3 Cilji

»Bahovec (2013, str. 64–65) navaja naslednje cilje:

- Otrok rabi imena za števila.

- Otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in

razlikovanje med številom in števnikom.

- Otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1.

- Otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje.

- Otrok rabi simbole, si simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje.

- Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.

- Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico.

- Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje verjetnosti

dogodka.

- Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.

- Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like.

- Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.

- Otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za, spredaj,

zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ipd.) in se nauči orientacije v prostoru.

- Otrok klasificira in razvršča.

- Otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter različne in skupine lastnosti

snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo.

- Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili

in enotami.«

2.3.3 Vloga odraslih

»Vzgojitelj, pomočnik in drugi odrasli imajo pri matematičnih dejavnostih zelo

pomembno vloge. Iskati morajo zvezo med matematiko in vsakdanjim življenjem

otroka v vrtcu in doma. Opazovati morajo razvoj otroka in se odločati o zahtevnosti

dejavnosti, ki jih ponujajo posameznemu otroku. Opazovati morajo otroka pri igri,

da mu lahko v najprimernejšem trenutku (glede na razvoj in zanimanje otroka)

pomagajo razširiti matematično zanje. Z otrokom se morajo zelo veliko pogovarjati,

V pogovoru lahko mimogrede uporabljajo matematične izraze, opišejo možen


Koper:UP PEF.

9

način reševanja problema, štejejo ipd. Tudi v povezavi z dejavnostmi drugih

področij je mogoče razvijati otrokove spretnosti, med njimi uporabo bolj ali manj

standardnih »matematičnih« pripomočkov. Vse dejavnosti, ki nastopajo kot primeri,

so le ideje za delo, ponujene pa morajo biti v obliki izbire za otroka in v obliki

dejavnosti, ki dopušča dinamično prilagajanje težavnosti naloge otroka.«

(Bahovec, 2013, str. 72).

Bahovec (2013) še dodaja, da je pomembno, da odrasli sprejemajo otrokove

napake kot priložnost za napredovanje otroka. Otroku omogočijo, da sam spozna, da je

rešitev ali premislek napačen, in ustvarijo situacijo, v kateri otrok preide do pravilne

rešitve. Hkrati piše, naj odrasli otroka spodbujajo in mu ponujajo tudi dejavnosti, ki

zahtevajo večkratne ponovitve poskusov, po drugi strani, pa tudi sami ponavljajo

prikazovanje, posamezni korak igre, pogovor ponavljajo toliko časa, dokler otroka

zanima in veseli. Prav tako je pomembno, da otroke spodbujajo, da končajo začetno

nalogo in s tem doživijo svoj uspeh.

»Vrtec naj bo okolje, ki ga otrok raziskuje. Otroci naj obiskujejo posamezne

prostore v vrtcu in imajo priložnost preživeti tam dovolj časa, da prostor raziščejo,

preplezajo, pretipajo.« (Bahovec, 2013, str. 74).

2.4 Geometrija in merjenje

»Pri geometriji se otrok seznanja z geometrijskimi oblikami, predvsem

tridimenzionalnimi, z risanjem črt, tudi z liki ter s simetrijo.« (Hodnik Čadež, 2002, str.

29).

»Vsekakor otrok najbolje zaznava tridimenzionalni svet. Treba mu je torej

zagotoviti izkušnje, ki mu bodo omogočale spoznavanje prostora okrog sebe z vsemi

čuti.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 29).

Kurikulum (1999) navaja naslednje vsebine geometrije v predšolskem obdobju:

- orientacija v prostoru,

- geometrijska telesa,

- geometrijski liki,

- simetrija in

- merjenje.


Koper:UP PEF.

10

2.4.1 Orientacija v prostoru

»Otroka spodbujamo, da se orientira po prostoru, najprej gleda na sebe, nato

gleda na druge osebe, tudi predmete, kasneje pa ugotavlja relacije med

posameznimi predmeti in osebami. Pri tem uporablja izraze, kot so: nad, na, levo,

desno, zgoraj, spodaj, skozi, v.« (Hodnik Čadež, 2004, str. 34).

2.4.2 Geometrijska telesa

»Pri obravnavanju oblik v začetnem učenju sledimo načelu »od telesa k točki«, kar

pomeni, da postopoma prehajamo z večjih dimenzij na manjše. Tako se otrok

najprej srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo, išče premete, ki so si med seboj

podobni, spoznava lastnosti geometrijskih teles, telesa samostojno tudi izdeluje in

preko odtiskovanja ploskev geometrijskih teles v pesek, plastelin, kot štampiljk na

papir postopoma prehaja na dvodimenzionalne oblike. Najpogostejše oblike, ki

otroka obkrožajo in jih srečuje tako rekoč vsak dan, so krogla (modeli so žoga,

kepica sladoleda, sonce …), valj (modeli so valjar, valjasta blazina, cev, sod …),

kvader (modeli so omara, razne škatle, nebotičnik, blok …), kocka (modeli so

igralna kocka, kremna rezina, leseni gradniki … ), ter stožec (modeli so čarovniška

kapa, kornet …).« (Hodnik Čadež, 2002, str. 29).

»Z opazovanjem teles in izvajanjem nekaterih aktivnosti ugotavljamo različne

lastnosti teles. Opazimo, da se nekatera telesa, na primer žoga, frnikola, konzerva,

kornet, avtomobilska guma, lepo kotalijo, druga, na primer igralna kocka, škatlica

vžigalic, pa ne. Razlog je v tem, da so nekatera telesa lepo zaobljena, druga pa so

omejena s samimi ravnimi ploskvami. Prvim pravimo okrogla, drugim pa oglata

telesa. To so: kocka, kvader in piramida med oglatimi ter krogla, valj in stožec med

okroglimi.« (Cotič, Hodnik, Manfreda in Mutič, 1996, str. 6).

»Tudi izdelovanje teles iz različnih materialov poglobi otrokovo razlikovanje med

oglatimi in okroglimi telesi. Ploskve teles lahko opazujemo z odtiskovanjem v plastelin,

mivko, na papir kot štampiljke … S tem postopoma prehajamo na dvodimenzionalne

oblike. Modele likov pa seveda dobivamo tudi z izrezovanjem primerno tankih

materialov.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 29).


Koper:UP PEF.

11

Matematične opredelitve posameznih geometrijskih teles

a) Oglata

b) Okrogla

Kocka je oglato telo, ki ga omejuje šest enako

velikih kvadratov.

Modeli: igralna kocka, različne škatle, Rubikova

kocka …

Kvader omejuje šest pravokotnikov, pri čemer

sta po dva nasproti ležeča enako velika.

Modeli: škatlica za vžigalice, omara, knjiga,

televizor …

Piramida je omejena s kvadratom in s štirimi enakimi

trikotniki, ki se stikajo v vrhu.

Modeli: staroegipčanska piramida, streha …

Krogla je najpravilnejše in najbolj enostavno telo.

Omejuje jo ena sama zaobljena ploskev. Pri tem so

vse točke na njej enako oddaljene od središčne

točke krogle.

Modeli: žoga, frnikola, sonce, globus, milni

mehurčki …


Koper:UP PEF.

12

Metodični postopki pri vpeljavi geometrijskih teles v predšolskem obdobje

Metodični koraki poučevanja geometrije »od telesa h liku«:

1. Otrok se srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo in jih povezuje z geometrijskimi

modeli.

2. Otrok spoznava lastnosti geometrijskih teles.

3. Otrok izdela modele geometrijskih teles iz različnih materialov.

4. Otrok odtiskuje, obrisuje ploskev geometrijskih teles.

Otrok spremlja dogovorjen imena za teles in like. Splošne pojme se uči tako, da

rokuje, prijema, opazuje in uporablja veliko različnih predmetov posamezne oblike.

Zato je potrebno, da se otrok s posameznimi telesi in liki najprej igra toliko časa, da so

mu popolnoma domači (Marjanovič Umek, 2001).

Valj omejujeta dva enako velika in vzporedno

ležeča kroga ter plašč, ki je kriva ploskev.

Modeli: konzerve, svinčniki, špageti, sveča,

valjar, cev, zvita preproga …

Stožec je telo, ki ga omejujeta krog in plašč,

ki je kriva ploskev. Tako kot piramida ima

izstopajočo špičasto točko – vrh.

Modeli: kornet, vrečka za kostanj, pustna

kapa …


Koper:UP PEF.

13

2.4.3 Geometrijski liki

»Z natančnejšim opazovanjem teles preidemo na like. Telesa lahko uporabimo

kot štampiljke in jih odtiskujemo v peskovnik ali na papir. Tako preusmerimo

otrokovo pozornost na posamezno ploskev telesa, značilno za določen lik. Na

splošno si pod pojmom lik predstavljamo kakršen koli omejen del ravnine, otrok

pa na začetku prepoznava samo nekatere pravilne like: Krog, kvadrat,

pravokotnik in trikotnik.« (Cotič idr., 1996, str. 8).

2.4.4 Simetrija

Otroci že zelo zgodaj razvijejo pojem simetrije. To se jasno vidi v njihovih risbicah,

saj na primer narišejo simetričnega človeka. Poznamo osno simetrijo, središčno

simetrijo itd. V predšolskem obdobju je pomembna osna simetrija. Vendar ni

pomembno, da zna otrok poiskati simetralo nekemu simetričnemu predmetu. Bistvo

učenja simetrije v vrtcu je, da otrok uporablja posledice simetrije. Simetrijo uvajamo

preko simetričnih oblik v svojem okolju, šele kasneje izdelujemo simetrične oblike iz

papirja oziroma na papirju. Izpostavimo tudi stvari, ki niso simetrične.

2.4.5 Merjenje

»Otrok v predšolskem obdobju količine med seboj primerja, nato tudi meri. Pri

merjenju v predšolskem obdobju največkrat uporabljamo relativne merske enote

(lahko kar del otrokovega telesa, npr. dlan za merjenje širine mize, stopalo za

merjenje dolžine ležalnika …), saj je uvodno merjenje namenjeno pridobivanju

osnovnih veščin merjenja, kamor sodi izbira ustrezne merske enote in pravilno

merjenje (dolžino npr. vedno merimo v ravni črti).« (Hodnik Čadež, 2004, str.

39).

V predšolskem obdobju merimo:

- dolžino,

- površino,

- maso in

- prostornino.


Koper:UP PEF.

14

Otrok naj merjenje razume – merjenje moramo zato osmisliti in izhajati iz

stvarnega življenja. Dejavnosti naj bodo enostavne in konkretne. Vpeljujemo preko

štirih metodičnih postopkov:

- primerjanje količin,

- merjenje z relativno enoto,

- merjenje s konstantno nestandardno enoto in

- merjenje s standardno enoto.


Koper:UP PEF.

15

3 PRAKTIČNI DEL

3.1 Problem in namen

Otrok se srečuje z matematiko že v predšolskem obdobju, tj. v obdobju, v katerem

dobi veliko spretnosti, znanj in izkušenj. Ena od njih je tudi izkušnja z geometrijskimi

telesi in liki.

Namen diplomske naloge je skozi igro predstaviti dejavnosti, s katerimi želimo na

nevsiljiv način otrokom približati geometrijo oziroma geometrijska telesa in like.

Pomembno je, da upoštevamo otrokove izkušnje, njegovo dosedanje znanje, razvojno

stopnjo ter njegove interese in potrebe. Od vsega naštetega pa je pomemben sam

pristop k dejavnosti, s katerim vzbudimo otrokovo zanimanje zanjo.

3.2 Cilji raziskave

- Ugotoviti, ali otrok prepozna geometrijska telesa po obliki in ali jih pravilno

poimenuje.

- Ugotoviti, kako otrok napreduje pri razumevanju in uporabi pojmov

geometrijskih teles in likov.

- Ugotoviti, ali lahko otroku preko igre približamo svet matematike.

3.3 Hipoteze

- Otrok bo pravilno sortiral predmete v obroče k ustreznemu geometrijskemu

telesu.

- Otrok bo pravilno poimenoval preprosta geometrijska telesa.

- Otrok spozna geometrijska telesa in postopno preide od geometrijskega telesa

h geometrijskemu liku.

3.4 Načrt

3.4.1 Osnovni podatki o izvedeni dejavnosti

Spoznavanje geometrijskih teles in postopno prehajanje na dvodimenzionalne

oblike – geometrijske like.


Koper:UP PEF.

16

3.4.2 Cilji

Globalni cilji:

- Otrok doživlja matematiko kot prijetno izkušnjo.

- Spoznavanje z matematiko v vsakdanjem življenju.

- Razvijati logično mišljenje (Kurikulum za vrtce, 2013).

Operativni cilji:

- Spoznava geometrijska telesa in like.

- Otrok sortira predmete glede na obliko.

- Spoznava, katera telesa se kotalijo in katera ne.

- Otrok postopno preide od geometrijskih teles h geometrijskim likom.

3.4.3 Medpodročne povezave

Dejavnosti s področja matematike, ki sem jih izvedla, se prepletajo še z

ostalimi področji kurikuluma:

- Jezik: Otrok posluša in razume pogovor ter navodila, ki sem jih podajala

med samimi dejavnostmi. Razvija govor, sodeluje in komunicira z odraslimi

ter otroki. Otrok med izvedbo doživlja in izraža svoje izkušnje.

- Gibanje: Otrok sproščeno izvaja dejavnosti in se pri tem sproščeno giblje.

Pri izvedbi sta vidni potrebi po gibanju in igri, ki sta primarni otrokovi

potrebi.

- Umetnost: Otrok doživlja, spoznava in uživa v umetnosti. Otrok je bil pri

dejavnostih zelo ustvarjalen, še posebej pri zadnjih dveh dejavnostih, kjer

se je skozi umetnost igral, tipal, gnetel plastelin in testo, opazoval

geometrijska telesa in predmete, ki so podobni telesom, obrisoval

geometrijska telesa z barvicami, odtiskoval telesa s temperami in tako

prišel do likov.

3.4.4 Metode in oblike dela

- Metode: metoda pogovora, preprosta razlaga, metoda opazovanja,

pozornega poslušanja, demonstriranja in metoda lastne aktivnosti.

- Oblike: skupna in skupinska.


Koper:UP PEF.

17

3.4.5 Didaktični pripomočki

Geometrijska telesa in predmeti:

- kocka – igralna kocka, škatle,

- kvader – različne škatle, radirka, domine, robčki,

- valj – različni tulci, Mg škatla, leseni valjar,

- krogla – različne žoge, frnikola,

- stožec – igralni stožec, kornet,

- piramida – čajne vrečke.

Ostali didaktični pripomočki so: obroči ter lesena klop, vrvi za drevesni prikaz,

blazina, klančina, plastelin, testo, leseni gradniki, plakati, listi, barvice in posode z

tempero barvo.

3.5 Podroben opis metodičnega postopka

Metodični koraki poučevanja geometrije “od telesa k liku”:

1. Otrok se srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo in jih povezuje z geometrijskimi

modeli.

Otrokom sem pripravila klop, nanjo pa predmete, ki so podobni geometrijskim

telesom, pred obroče pa sem nastavila geometrijska telesa. Ponudila sem jim kocko,

kvader, valj, kroglo, stožec in piramido. Nato sem jih spodbudila, da so sortirali

predmete v obroče po obliki k ustreznemu geometrijskemu telesu, in jih hkrati

spodbujala, da jih tudi poimenujejo. S tem so otroci pridobili izkušnjo s

tridimenzionalnimi modeli in imeli možnost, da so s predmeti manipulirali in jih

uporabljali v igri.

Sortiranje predmetov v obroče o obliki k ustreznemu geometrijskemu telesu:

- kocka – igralna kocka, škatle,

- kvader – različne škatle, radirka, domine, robčki,

- valj – različni tulci, Mg škatla, leseni valjar,

- krogla – različne žoge, frnikola,

- stožec – igralni stožec, kornet,

- piramida – čajne vrečke.


Koper:UP PEF.

18

2. Otrok spoznava lastnosti geometrijskih teles.

Otrokom sem pripravila drevesni prikaz, klančino ter predmete, ki so podobni

geometrijskim telesom. Otrokom sem podala navodila in jim tudi skozi preprosto

razlago ter z demonstracijo prikazala potek dejavnosti. Na takšen način sem želela

prikazati otrokom, katera telesa so oglata in katera okrogla. Skupaj smo ugotavljali,

kateri predmeti se kotalijo po klančini in kateri ne. Z mojo pomočjo smo z otroki

predmete skupaj razvrstili v drevesni prikaz. Na koncu smo se pogovorili, katera telesa

se kotalijo in katera ne. Tako smo tudi skupaj prišli do rešitve, katera telesa so oglata in

katera okrogla.

3. Otrok izdela modele geometrijskih teles iz različnih materialov.

Otrokom sem na mizo pripravila:

- plastelin in

- testo.

Poleg materiala pa sem pripravila še predmete, ki so podobni geometrijskim

telesom, geometrijska telesa in lesene gradnike. Otroke sem povabila, da si vsak

izbere eno geometrijsko telo in jih spodbudila, naj vsak poskuša iz plastelina oziroma

testa narediti geometrijsko telo, ki si ga je izbral.

4. Otrok odtiskuje, obrisuje ploskev modelov geometrijskih teles.

Postopoma smo prehajali na dvodimenzionalne oblike – geometrijske like.

Otrokom sem na mize pripravila plakat, tempera barve v posodah in lesene gradnike.

Otrokom namenoma nisem podala nobenih navodil, saj sem želela na koncu primerjati

razlike med dejavnostjo, za katero podam navodila, in dejavnostjo, za katero navodil ne

podam.

Drugi skupini pa sem pripravila barvice, geometrijska telesa, predmete, ki so

podobni geometrijskim telesom, lesene gradnike ter plakate in liste. Otroci so obrisovali

geometrijska telesa in postopno prišli do likov. Na koncu pa so like še pobarvali.


Koper:UP PEF.

19

3.6 Izvedba

Načrtovane dejavnosti sem izvajala v zasebnem vrtcu Mali grof, Slovenske Konjice

v kombiniranem oddelku, kjer je starost otrok od dveh do štirih let. Oddelek skupaj šteje

18 otrok. Pri izvedbi dejavnosti je bilo prisotno različno število otrok.

Motivacijski del

Otroke sem povabila v jutranji krog, prisedla k njim in jim povedala, kaj bomo

počeli. Kot vsak dan so se otroci prešteli in ugotovili, koga ni. Besedo sem prevzela jaz

in jim povedala, da se bomo danes igrali z matematiko. Z otroki sem skušala razviti

sproščen pogovor in jih skozi pogovor pripeljati do pojma matematike. Povprašala sem

jih, ali vedo, kaj je matematika. Razložila sem, da se z matematiko srečajo, že ko

vstopijo v vrtec, in sicer ko se med sabo preštejejo; pri obroku štejejo, da vsak dobi en

kos kruha, en pribor; ko gredo na sprehod, se zopet preštejejo, hkrati štejejo drevesa;

matematiko uporabljajo tudi pri razvrščanju materialov itd. Med samim pogovorom pa

se je oglasil deček in povedal, da imajo tudi v vrtcu pripomoček za štetje. Prinesel mi je

roke, na katere na prste roke s pincetnim prijemom natikaš ščipalke na številke in se

učiš štetja do 10, pri tem pa je potrebno paziti tudi na barvo ščipalke.

Na sredino kroga sem nato prinesla rjavo kroglo in kocko, ter predmeta, ki sta

podobna telesoma (žoga in škatla). Otroke sem povprašala, po čem sta si podobni

žoga in krogla. Otroci mi na vprašanje niso znali odgovoriti. Vendar pa se je oglasil

eden otrok in povedal, da sta si krogla in kocka podobni po barvi. Omenili so tudi, da

je ena manjša in ena večja (žoga in krogla). Tako sem tudi motivacijski del zaključila in

otroke povabila v telovadnico.

Slika 1: Štetje


Koper:UP PEF.

20

Glavni del

Otrok se srečuje s premeti, ki ga obkrožajo in jih povezujejo z geometrijskim telesi.

Opis dejavnosti

V času, ko imajo otroci zajtrk, sem pripravila klop, na katero sem postavila

predmete, ki so bili podobni geometrijskim telesom. Otroke sem povabila, naj se

posedejo pred obroči. Otrokom sem pokazala geometrijska telesa in jim nato povedala,

kako jim poimenujemo. Nato sem ta geometrijska telesa postavila pred obroče.

Potrebovala sem 6 obročev, in sicer za vsako geometrijsko telo enega. Ponudila sem

jim kocko, kvader, kroglo, valj, stožec in piramido.

Slika 2: Geometrijska telesa

Otroci so v tem času pozorno poslušali preprosto razlago in opazovali

demonstracijo. Povabila sem jih k sortiranju predmetov po obliki, in sicer tako, da je

vsak vzel predmet s klopi in ga prinesel do obročev ter postavil v ustrezen obroč. Pri

tem sem jih spodbujala, da so si telesa dobro ogledali in jih poskušali poimenovati.


Koper:UP PEF.

21

Slika 3: Sortiranje predmetov po obliki

Analiza dejavnosti

Igra je bila otrokom zabavna, saj so matematiko doživljali kot prijetno izkušnjo in z

njo dosegli zastavljen cilj. Ker se je malce zataknilo pri sortiranju predmetov, sem jim

ponudila, da določen predmet sortirajo večkrat. Ob koncu dejavnosti so pravilno

sortirali vse predmete.

Skozi igro so bili vsi aktivno vključeni v dejavnost in se pri tem sproščeno gibali.

Med samim sortiranjem sem otroke spodbujala, da so istočasno tudi poimenovali

geometrijsko telo. Otroci so na koncu dejavnosti znali poimenovati vsa geometrijska

telesa.


Koper:UP PEF.

22

Opis dejavnosti

Otrok spoznava lastnosti geometrijskih teles.

Naslednji dan sem otrokom v jutranjem krogu ponovno ponudila geometrijska

telesa, ki smo jih tudi poimenovali. Nato sem otroke povabila v telovadnico vrtca, kjer

so se posedli pred drevesni prikaz in klančino. Drevesni prikaz sem izdelala sama iz

vrvi in dveh obročev. Razložila in pokazala sem jim, da bomo najprej na klančini

pogledali, kateri predmeti se kotalijo in kateri se ne. Nato smo jih skupaj razvrstili v

drevesni prikaz, in sicer na sledeči način: na desno stran smo dali predmete, ki se

kotalijo, na levo pa predmete, ki se ne kotalijo. Skupaj smo poimenovali geometrijsko

telo, ki ga je ponazarjal predmet po obliki. Tako sem se skušala otrokom prikazati,

katero telo je okroglo, katero pa oglato.

Slika 4: Drevesni prikaz


Koper:UP PEF.

23

Slika 5: Predmeti, ki se kotalijo, in predmeti, ki se ne kotalijo

Analiza dejavnosti

Otroci so me med podajanjem navodil, med razlago in med demonstracijo pozorno

poslušali in opazovali; nato so skozi igro ugotavljali, kateri predmeti se kotalijo po

klančini in kateri ne. Uporabljali so logično mišljenje in predmete pravilno razvrstili v

drevesni prikaz ter s tem dosegli zastavljeni cilj. Razvrščanje predmetov otrokom ni

delalo težav, kar kaže na to, da ločijo okroglo od oglatega.

Po koncu dejavnosti je sledil sproščen pogovor in pospravljanje telovadnice.


Koper:UP PEF.

24

Opis dejavnosti

Otrok izdela modele geometrijskih teles iz različnih materialov.

Z dejavnostjo sem nadaljevala naslednji dan. V vrtec sem ponovno prišla v času

zajtrka in pripravila didaktične pripomočke za načrtovani dejavnosti. Nato sem se

pridružila otrokom v jutranjem krogu, kjer smo se skupaj prešteli in ponovili, kaj smo se

prejšnji dan naučili. Otroci so znali poimenovati geometrijska telesa in ob tem povedali

nekaj primerov predmetov, ki so po obliki podobni geometrijskemu telesu. Zapomnili so

si še, da smo izvajali dejavnost, kjer smo si pogledali, kaj se kotali in kaj se ne. Potem

sem otrokom predstavila dejavnost, ki nas je čakala ta dan.

Otrokom sem na dve mizi pripravila testo, na drugi dve mizi pa plastelin. Povabila

sem jih, naj se posedejo za mize. Otroci so bili že zelo neučakani in ker so bili zelo

motivirani za delo, smo prišli k dejavnosti.

Na mize sem jim pripravila geometrijska telesa in predmete, ki so bili podobni

geometrijskim telesom. Telesa in predmeti so bili vidni vsakemu otroku in so si jih lahko

kadar koli pogledali. Testo in plastelin so gnetli in oblikovali v kroglo in valj, ostale

oblike pa so jim že povzročale težave.

Slika 6: Oblikovanje geometrijskega telesa iz plastelina


Koper:UP PEF.

25

Analiza dejavnosti

Vedela sem, da bo dejavnost otroke pritegnila, saj imajo gnetenje in oblikovanje

plastelina ali testa zelo radi. Pri gnetenju in oblikovanju plastelina so otroci prišli do

krogle in valja. Problem je nastal, ker niso vedeli, kako bi se lotili izdelave še ostalih

geometrijskih teles.

Pri izdelovanju sem bila ves čas prisotna in z malo pomoči ter usmerjanja so otroci

prišli tudi do kocke. Otroci so se med izdelavo veliko pogovarjali, komentirali,

spraševali in si med seboj pomagali.

Opis dejavnosti

Otrok odtiskuje, obrisuje ploskev modelov geometrijskih teles.

Četrti dan sem otroke razdelila po skupinah. Nekaj otrok sem povabila k

dejavnosti, kjer so otroci odtiskovali z lesenimi gradniki. Otrokom sem pripravila posode

s temperami, plakat in lesene gradnike. Nato sem podala navodila. Drugi skupini, ki je

izvajala enake dejavnosti, pa nisem podala nobenih navodil. Otroke sem razdelila v

dve skupini namenoma, da sem lahko izdelke nato primerjala. Ugotovila sem, da je bil

rezultat enak, saj so bili otroci že seznanjeni z odtiskovanjem. Tako so nastali liki na

plakatu, ki so jih tudi nekaj poimenovali.

Slika 7: Odtiskovanje geometrijskih teles


Koper:UP PEF.

26

Nekaj otrok sem povabila k obrisovanju geometrijskih teles. Otrokom sem na mize

pripravila plakat, barvice, lesene gradnike, geometrijska telesa in nekaj predmetov, ki

so podobni geometrijskim telesom. Vsakemu otroku posebej sem podala navodila, naj

obrišejo geometrijsko telo.

Slika 8: Obrisovanje geometrijskega telesa

Analiza dejavnosti

Vedela sem, da bo dejavnost nekoliko zahtevnejša, zato sem otrokom med

izvajanjem dejavnosti pomagala držati model, da so ga lažje obrisali. Otroci so med

obrisovanjem prišli do trikotnika, s tem da lahko telo tudi obračamo v vse smeri. Prav

tako so tukaj nastali liki, otroci pa so jih nekaj tudi poimenovali. Otroci so bili pri tem

natančni, samostojni in ustvarjalni.


Koper:UP PEF.

27

3.7 Razprava in evalvacija

Vse dejavnosti so bile vnaprej pripravljene in načrtovane. Tako globalni kot

operativni cilji so bili zagotovo v celoti doseženi, saj so načrtovane dejavnosti vsem

otrokom predstavljale prav prijetno izkušnjo. V dejavnostih so se spoznali z matematiko

in pri tem logično razmišljali. Spoznali so geometrijska telesa preko igre in kot

motivacija je delovalo, da sem jim prinesla dve geometrijski telesi in dva predmeta, ki

sta podobna telesu, kar je v otrocih vzbudilo zanimanje. Imeli so možnost opazovati,

gledati in tipati tako telesa kot predmete. Otroci so me skozi vse dejavnosti pozorno

poslušali, opazovali in spremljali. Ob podajanju navodil in preprostih razlagah so me

otroci dobro razumeli. Še posebno se je videlo, ko so se otroci aktivno, sproščeno in

veselo vključevali v dejavnosti. Najbolj aktivni pa so bili vsekakor v glavnem delu, kjer

so dejavnosti izvajali natanko tako, kot sem si zamislila. Otroci so se skozi vključevanje

v dejavnosti dokazali, da so v tem starostnem obdobju sposobni vztrajati v igrah, ki

zahtevajo razvrščanje, sortiranje, oblikovanje didaktičnih materialov, odtiskovanje in

obrisovanje, ne da jim pri tem ves čas stojim ob strani, jih vodim, usmerjam in

spremljam. Zagotovo lahko rečem, da so otroci dokazali zanimanje tudi s tem, da so

med nenačrtnim opazovanjem ves čas posegali po didaktičnih pripomočkih. Celotna

izvedba je potekala umirjeno in sproščeno. Sama pa sem bila z izpeljavo zelo

zadovoljna. K temu pa je vsekakor pripomogla dobra komunikacija med otroki in z

mano.

Otrokom so igre in dejavnosti predstavljale nek nov izziv, sproščenost in dobro

voljo, kar je bilo opaziti v njihovi koncentraciji in sodelovanju. Z igrami so spontano

spoznali veliko novih matematičnih pojmov in izrazov, s tem so dokazali, da za učenje

matematike ni nikoli prezgodaj. Svet matematike se da otrokom prikazati na zelo lep in

zanimiv način ravno preko takih aktivnostih, kjer je otrok aktivni udeleženec. Ugotovila

sem, da je igra, zagotovo dobro motivacijsko sredstvo za spoznavanje matematike v

tem obdobju, saj otrok v igri uživa.


Koper:UP PEF.

28

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

Otroci doživljajo izredno veliko veselja ob spoznavanju in seznanjenju z

matematiko v vsakdanjem življenju. Pri tem so lahko neposredno aktivni in hkrati

razvijajo matematično izražanje, matematično mišljenje in matematične spretnosti.

Pridobivajo povsem nove izkušnje ter iščejo nove situacije. Take situacije jim

predstavljajo nove izzive za reševanje problemov in potrditve njihovega lastnega

mišljenja.

Ugotovila sem, da so otroci aktivnosti dobro sprejeli, saj so matematiko doživljali

kot prijetno izkušnjo.

Hipoteza 1:

Otrok bo pravilno sortiral predmete v obroče k ustreznemu geometrijskemu telesu.

Pri sortiranju predmetov v obroče otroci nisi imeli večjih težav. Dejavnost so

samostojno in pravilno izvajali, zato lahko to hipotezo potrdimo.

Hipoteza 2:

Otrok bo pravilno poimenoval preprosta geometrijska telesa.

Pri poimenovanju preprostih geometrijskih teles otroci niso imeli večjih težav, večina

otrok je ob koncu dejavnosti znala poimenovati vsa geometrijska telesa. Nekaterim je

manjše težave povzročalo le poimenovanje kvadra, vendar smo tudi to težavo odpravili

z nekaj pomoči. Tudi to hipotezo lahko v celoti potrdimo, saj so ob koncu dejavnosti

usvojili tudi kvader.

Hipoteza 3:

Otrok spozna geometrijska telesa in postopno preide od geometrijskega telesa h

geometrijskemu liku.

Otroci so bili pri zadnjem metodičnem koraku zelo ustvarjalni in so uspešno prišli skozi

igro od geometrijska telesa h geometrijskemu liku. Nekaj težav so imeli le pri

poimenovanju geometrijskih likov, do katerih so prišli skozi odtiskavanje. Vendar so

otroci prišli do geometrijskega lika, kar je bil tudi bil poglavitni namen diplomske naloge.

S tem lahko tudi to hipotezo potrdimo.


Koper:UP PEF.

29

5 LITERATURA IN VIRI

Babuder, B. (1991). Dobra igrača. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Bahovec, E. D. (2013). Kurikulum za vrtce: predšolska vzgoja v vrtcu. Ljubljana:

Ministrstvu za šolstvo in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Cotič, M., Hodnik Čadež, T., in Felda, D. (2001). Igraje in zares v svet matematičnih

čudes: delovni učbenik za matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole.

Ljubljana: DZS.

Cotič, M., Hodnik, T., Manfreda, V., in Mutič, S. (1996). Prvo srečanje z

geometrijo: Priročnik. Ljubljana: DZS.

Hodnik Čadež, T. (2002). Cicibanova matematika: priročnik za vzgojitelje.

Ljubljana: DZS.

Hodnik Čadež, T. (2004). Cicibanova matematika: priročnik za vzgojitelje.

Ljubljana: DZS.

Kurikulum za vrtce (1999). Ljubljana; Ministrstvo za šolstvo.

Marjanovič Umek, L. (2001). Otrok v vrtcu: priročnik h Kurikulu za vrtce. Maribor:

Obzorja.

Documents

Aleksandra Ciglic 20072016 - share.upr.si€¦ · 2 TEORETIČNI DEL .....2 2.1 Matematika v predšolskem obdobju ... Ciglic, Aleksandra (2016): Skozi igro od geometrijskega telesa