El concepto de naturalezaAlfred North Whitehead

Noviembre 1919. Tarner Lectures. Trinity College

Ed. Dover, 2004 (Cambridge 1920)

[Traducción realizada por Iván Domingo www.mesetas.net/blog/1

Ver: www.mesetas.net/node/423El signo '†' sirve para limitar una traducción "dudosa",

así que lo que se encuentra entre dos signos † ha de leerse con precaución; tras la traducción de esas

partes escabrosas intentaré siempre poner la frase original en inglés.]

Capítulo I

Naturaleza y pensamiento

La cuestión de las Tarner Lectures está definida por el fundador como "la filosofía de las ciencias y las relaciones o la necesidad [Want] de relaciones entre los diferentes departamentos del conocimiento". Es apropiado que en la primera sesión de esta nueva fundación pensemos durante unos momentos en las intenciones del donador tal y como se expresan en esta definición; y haré eso tanto más gustosamente cuanto que entonces estaré por ello autorizado a introducir los tópicos a los cuales está dedicado este curso.

Creo que estamos justificados en tomar

la segunda cláusula de la definición como algo que en parte explica la primera. ¿Qué es la filosofía de las ciencias? No es una mala respuesta decir que es el estudio de las relaciones entre los diferentes departamentos del conocimiento. Entonces, con un enorme cuidado por la libertad de aprendizaje se inserta la frase 'o necesidad de relaciones' en la definición, tras la palabra 'relaciones'. La demostración de no existencia de relaciones entre ciencias podría en sí misma constituir una filosofía de las ciencias. Pero no podríamos dispensarnos ni de la primera ni de la última cláusula. No toda relación entre ciencias entra en su filosofía. Por ejemplo, la biología y la física están conectadas por el uso del microscopio. No obstante, puedo con seguridad afirmar que una descripción técnica de los usos del microscopio en biología no es parte de la filosofía de las ciencias. De nuevo, no pueden abandonar la última cláusula de la definición, es decir, la que se refiere a las relaciones entre las ciencias, sin también abandonar la referencia explícita a un ideal en cuya ausencia filosofía languidecería por pérdida de interés intrínseco. Este ideal es el de alcanzar algún concepto unificador que ordenara en sí mismo, con relaciones asignadas, todo lo que existe para el

conocimiento, el sentimiento y la emoción. Este tan lejano ideal es el motivo poderoso de la investigación filosófica; y clama lealtad incluso si lo rechazan. El pluralista filosófico es un lógico estricto; el hegeliano crece en las contradicciones con la ayuda de su absoluto; el devoto musulmán se inclina ante el poder creador de Allah; y el pragmatista aceptará todo en tanto que 'funcione'.

La mención de esos vastos sistemas y de sus largas controversias de las que derivan, nos alerta a concentrarnos. Nuestra tarea es la más simple de la filosofía de las ciencias. Bien, una ciencia posee ya una cierta unidad, lo cual es la auténtica razón por lo que tal cuerpo de conocimiento es instintivamente reconocido como formando una ciencia. La filosofía de una ciencia es el trabajo de expresar explícitamente tales características unificadoras interpenetradas con ese complejo de pensamientos y tal que hacen de él una ciencia. La filosofía de las ciencias —concebida como una materia— es el trabajo de exhibir a todas las ciencias como una, o —en caso de imposibilidad— demostrar que no hay tal posibilidad.

De nuevo haré una subsiguiente simplificación, y confinaré mi atención a las ciencias naturales, esto es, a aquellas cuyo

tema es la naturaleza. Postulando un tema común para este grupo de ciencias queda presupuesto con ello una filosofía unificadora de la ciencia natural.

¿Qué significa naturaleza? Tenemos que discutir la filosofía de la ciencia natural. La ciencia natural es la ciencia de la naturaleza. Pero ¿qué es naturaleza?

Naturaleza es lo que observamos en la percepción mediante los sentidos. En esta senso-percepción nos concierne algo [we are aware of something] que no es pensamiento y que es algo auto-contenido para el pensamiento. Esta propiedad de estar auto-contenido para el pensamiento está en la base de la ciencia natural. Significa que la naturaleza puede ser pensada como un sistema cerrado cuyas relaciones mutuas no requieren la expresión del hecho de que se piense sobre ella.

Así, en un cierto sentido, la naturaleza es independiente del pensamiento. Con esta sentencia no intentamos pronunciarnos metafísicamente. Lo que quiero decir es que podemos pensar sobre la naturaleza sin pensar sobre el pensamiento. Diré entonces que pensamos 'homogéneamente' sobre la naturaleza.

Desde luego que es posible pensar en la naturaleza a la vez que se piensa en el

hecho de que la naturaleza es pensada. En tal caso diré que estamos pensando 'heterogéneamente' sobre la naturaleza. De hecho, durante los últimos minutos hemos pensado heterogéneamente sobre la naturaleza. La ciencia natural se ocupa exclusivamente de pensar homogéneamente sobre la naturaleza.

Pero la senso-percepción tiene en sí un elemento que no es pensamiento. Es una cuestión psicológica difícil la de si la senso-percepción envuelve pensamiento; y si envuelve pensamiento, qué tipo de pensamiento envuelve necesariamente. Notar que hemos dicho arriba que la senso-percepción está concernida [is awareness] (2) por algo que no es pensamiento. Es decir, la naturaleza no es pensamiento. Pero esta es una cuestión diferente, a saber, la del hecho de que la senso-percepción tiene un factor que no es pensamiento. Llamo a este factor 'senso-experiencia' o 'senso-concernimiento' [sense-awareness; en lo que sigue usaremos 'senso-experiencia' y 'senso-concernimiento']. Acordando que a la doctrina de la ciencia natural le conciernen exclusivamente los pensamientos homogéneos sobre la naturaleza no por ello llegamos a la conclusión inmediata de que la ciencia natural no esté concernida por la 'senso-

experiencia'. Sin embargo, afirmo esta ulterior

sentencia; a saber, que aunque la ciencia natural se vea concernida con la naturaleza, que es el término [terminus] de la senso-percepción, no le concierne la propia senso-experiencia.

Repito la línea principal del argumento, y lo expando en ciertas direcciones.

Pensar sobre la naturaleza es algo diferente a la senso-percepción de la misma. Por tanto el hecho de la senso-percepción tiene un ingrediente o factor que no está en el pensamiento. Llamo a este ingrediente senso-concernimiento. Es indiferente para mi argumento el hecho de que la senso-percepción tenga o no al pensamiento como otro de sus ingredientes. Si la senso-percepción no envuelve pensamiento, entonces el senso-concernimiento y la senso-percepción son idénticas. Pero lo que se percibe es percibido como una entidad que es término del senso-concernimiento, algo que para el pensamiento está más allá del hecho de este senso-concernimiento. Y también eso que se percibe ciertamente no contiene otro senso-concernimiento que sea diferente del senso-concernimiento que es un ingrediente de tal percepción. De acuerdo con esto, la naturaleza, tal y como

es declarada [disclosed] (1) en la senso-percepción, es algo auto-contenido en contraste conceptual con el senso-concernimiento, aparte de ser auto-contenida en contraste conceptual con el pensamiento [Accordingly nature as disclosed in sense-perception is self-contained as against sense-awareness, in addition to being self-contained as against thought]. También expresaré este ser auto-contenido de la naturaleza diciendo que la naturaleza está cerrada para el espíritu [is closed to mind].

Este cerramiento no conlleva ninguna doctrina metafísica sobre la disyunción entre naturaleza y espíritu. Significa que en la senso-percepción la naturaleza es declarada como un complejo de entidades cuyas relaciones mutuas son expresables en el pensamiento sin referencia al espíritu, esto es, sin referencia al senso-concernimiento ni al pensamiento. Además, no deseo que esto se entendiera como algo que implique que el senso-concernimiento y el pensamiento sean las únicas actividades adscritas al espíritu. Tampoco niego que puedan existir relaciones de las entidades naturales con el espíritu o los espíritus distintas que las de ser términos [termini] de los senso-concernimientos de las mentes. De acuerdo con ello extenderé el

significado de los términos 'pensamientos homogéneos' y 'pensamientos heterogéneos' que ya han sido introducidos. Estamos pensando 'homogéneamente' sobre la naturaleza cuando pensamos en ella sin pensar sobre el pensamiento o sobre el senso-concernimiento, y pensamos 'heterogéneamente' sobre la naturaleza cuando pensamos sobre ella en conjunción con un pensamiento ya sea sobre el pensamiento mismo o sobre el senso-concernimiento o sobre ambos.

También tomo la homogeneidad del pensamiento sobre la naturaleza como algo que excluye toda referencia a la moral o a los valores estéticos cuya aprehensión es bastante vívida dentro de la actividad auto-consciente. Los valores de la naturaleza son quizás la clave para la síntesis metafísica de la existencia. Pero tal síntesis es justo lo que no intento hacer aquí. Aquí sólo nos conciernen las generalizaciones, del mayor alcance posible, respecto a lo que se conoce entre nosotros como aquello que se desprende directamente del senso-concernimiento.

He dicho que la naturaleza está declarada en la senso-percepción como un complejo de entidades. Es valioso considerar qué es lo que queremos decir

con entidad en lo que aquí respecta. 'Entidad' es simplemente el equivalente latino de 'cosa' [thing] a menos que hagamos alguna distinción arbitraria entre las palabras por algún propósito técnico. Todo pensamiento es sobre cosas. Podemos hacernos mejor idea de esta necesidad de cosas para el pensamiento examinando la estructura de una proposición.

Permítasenos suponer que una proposición ha sido comunicada por un expositor a un oyente [recipient]. Tal proposición está compuesta de frases; alguna de estas frases puede ser demostrativa y otras pueden ser descriptivas.

Por frase demostrativa me refiero a una frase que transforma al oyente en alguien que se ve concernido por una entidad de una forma tal que es independiente de la frase demostrativa particular. Se entenderá que estoy usando aquí 'demostración' en el sentido no-lógico, es decir, en el sentido en que un profesor podría demostrar, ayudado por una rana y un microscopio, la circulación de la sangre en una lección elemental a estudiantes de medicina. Llamaré a dicha demostración una demostración 'especulativa', recordando el uso de la palabra 'especulación' por Hamlet, cuando dice

No hay especulación en esos ojos [there is not speculation in those eyes]

Así, una frase demostrativa demuestra una entidad especulativamente. Puede suceder que el expositor haya significado alguna otra entidad —es decir, la frase le demuestre una entidad diferente de la entidad que demuestra al oyente. En este caso hay confusión, pues existen dos proposiciones diferentes, a saber, la proposición para el expositor y la proposición para el oyente. Alejo esta posibilidad como algo irrelevante para nuestra discusión, aunque en la práctica puede ser difícil para dos personas concurrir en la consideración de exactamente la misma proposición, o incluso para una persona haber determinado exactamente la proposición que él mismo está considerando.

De nuevo la frase demostrativa puede fallar en demostrar cualquier entidad. En tal caso no hay proposición para el oyente. Pienso que podemos asumir (quizás despreocupadamente) que el expositor conoce lo que él significa.

Una frase demostrativa es un gesto. No se trata en sí de un constituyente de la proposición, pero la entidad que él demuestra es tal constituyente. Puedes estar en desacuerdo con una frase

demostrativa que sea de cierto modo desagradable para ti; pero si demuestra la entidad correcta, la proposición no queda afectada aunque tu gusto pueda haber sido ofendido. Esta "evocatividad" de la fraseología es parte de la cualidad literaria de la sentencia que comunica la proposición. A esto se debe que una sentencia comunique directamente una proposición, mientras que en su fraseología puede sugerir una penumbra u otras proposiciones cargadas de valor emocional. Bien, pero estamos hablando de una proposición directamente comunicada en cualquier fraseología.

Esta doctrina se ve oscurecida por el hecho de que en la mayor parte de los casos lo que en la forma es una mera parte del gesto demostrativo es de hecho una parte de la proposición que se desea directamente comunicar. En tal caso llamaremos elíptica a la fraseología de la proposición. En el inter-curso ordinario, la fraseología de casi todas las proposiciones es elíptica.

Permítasenos algunos ejemplos. Supongo que el expositor está en Londres, en el Regent's Park y en el Bedford College, el gran instituto femenino situado en ese parque. Está hablando en el hall del instituto y dice

'Este edificio del instituto es cómodo'La frase 'este edificio del instituto' es

una frase demostrativa. Ahora supongamos las respuestas del oyente,

'Este no es un edificio de instituto, es la casa de fieras del Zoo'

Entonces, provisto que la proposición original del expositor no pertenece a la fraseología elíptica, el expositor se fija en su proposición original cuando replica,

'De cualquier forma, ello [it] es cómodo'Notemos que la respuesta del oyente

acepta la demostración especulativa de la frase 'este edificio del instituto'. No dice, '¿pero qué estás diciendo?' sino que acepta la frase como algo que demuestra una entidad, aunque declara que esta misma entidad es la casa de fieras del Zoo. En su réplica, el expositor a su vez reconoce su éxito original en tanto demostración especulativa, y se retira de la cuestión de lo apropiado de su modo de evocatividad [suggestiveness] con un 'de cualquier forma'. Pero ahora se encuentra en posición de repetir la proposición original con la ayuda de un gesto demostrativo eximido de cualquier evocatividad, apropiada o no, diciendo,

'Ello [It] es cómodo'El 'ello' de esta sentencia final

presupone que el pensamiento captura la

entidad como el objetivo básico de su consideración.

Nos confinaremos a entidades declaradas en el senso-concernimiento. La entidad es así declarada como un relatum en el complejo en que consiste la naturaleza. Deviene evidente para un observador debido a sus relaciones; pero es un objetivo para el pensamiento en su propia individualidad básica. El pensamiento no puede proceder de otra forma; es decir, no puede proceder sin el ideal básico del 'ello' que es lo especulativamente demostrado. Este planteamiento de la entidad como un básico objetivo no le adscribe una existencia aparte del complejo en que ha sido encontrada por la senso-percepción. El 'ello' para el pensamiento es esencialmente un relatum para el senso-concernimiento.

Es posible que el diálogo en el edificio del instituto tome otro aspecto. Sea lo que sea lo que el expositor signifique originalmente, ciertamente lo que él hace es tomar su última sentencia como dentro de la fraseología elíptica, y asume que estaba significando,

'Esto [This] es un edificio de instituto y es cómodo'

Aquí, la frase demostrativa o el gesto, que demuestra el 'ello' [it] que es cómodo,

ha sido reducido a 'esto'; y la frase atenuada, bajo las circunstancias en que es puesta en circulación, es suficiente para el propósito de la demostración correcta. Esto produce el punto de que la forma verbal no es nunca la fraseología completa de la proposición; esta fraseología también incluye las circunstancias generales de su producción. Así, la meta de una frase demostrativa es exhibir un definido 'ello' en tanto que objetivo básico para el pensamiento; pero el modus operandi de una frase demostrativa es producir un concernimiento [awareness] de la entidad en tanto que relatum particular en un complejo auxiliar, elegido meramente para el propósito de la demostración especulativa e irrelevante para la proposición. Por ejemplo, en el diálogo de arriba, institutos y edificios, en tanto relacionados con el 'ello' demostrado especulativamente por la frase 'este edificio de instituto' coloca a aquel 'ello' en un complejo auxiliar que es irrelevante para la proposición

'[ Ello [ It ] ] es cómodo'Desde luego que en el lenguaje toda

frase es, de forma invariable, altamente elíptica. De acuerdo con ello la sentencia

'Este edificio de instituto es cómodo'probablemente significa

'Este edificio de instituto es cómodo en tanto que edificio de instituto.'

Pero encontramos que en la discusión de más arriba podemos reemplazar 'cómodo' por 'cómodo en tanto edificio de instituto' sin alterar nuestra conclusión; aunque podemos estimar que el oyente, que pensaba estar en la casa de fieras del Zoo, podría estar menos dispuesto a asentir a

'De cualquier forma, ello es cómodo en tanto edificio de instituto'

Un ejemplo más obvio de fraseología elíptica surge si el expositor debe dirigirse al oyente con la acotación,

'Este [that] criminal es tu amigo'El oyente puede responder, 'Él es mi amigo y tú le estás insultando'Aquí el oyente asume que la frase 'Este

criminal' es elíptica y no meramente demostrativa. De hecho, la pura demostración es imposible aunque es el ideal del pensamiento. Esta imposibilidad práctica de pura demostración es una dificultad que surge en la comunicación de pensamiento y en la retención del mismo. Es decir, una proposición sobre un factor particular en la naturaleza no puede ser expresada a otros ni retenida para una consideración ulterior sin la ayuda de complejos auxiliares que son irrelevantes para ella.

Ahora paso a las frases descriptivas. El expositor dice,

'Un instituto en Regent's Park es cómodo.'

El oyente conoce el Regent's Park bien. La frase 'Un instituto en Regent's Park' es descriptiva para él. Si su fraseología no es elíptica, lo que en la vida ordinaria ciertamente sí será, de una u otra forma, esta proposición simplemente quiere decir que

'Hay una entidad, que es un edificio de instituto, en Regent's Park, y es cómodo.'

Si el oyente replica,'La casa de fieras en el Zoo es el único

edificio cómodo del Regent's Park,'entonces contradice al expositor, asumiendo que una casa de los leones en un Zoo no es un edificio de instituto.

Así, mientras en el primer diálogo el oyente meramente estaba disconforme con el expositor pero sin contradecirlo, en este diálogo sí lo contradice. Así, una frase descriptiva es parte de la proposición que ayuda a expresar, mientras que una frase demostrativa no es parte de la proposición que ayuda a demostrar.

Ahora el expositor puede estar en el Green Park —donde no hay edificios de institutos— y decir,

'Este edificio de instituto es cómodo.'

Probablemente el oyente no habrá recibido ninguna proposición puesto que la frase demostrativa

'Este edificio de instituto'ha errado en demostrar algo debido a que falta el trasfondo [background] de senso-concernimiento que presupone.

Pero si el expositor hubiera dicho, 'Un edificio de instituto en el Green Park

es cómodo,'el oyente podría haber recibido una proposición, aunque falsa.

El lenguaje es usualmente ambiguo y es precipitado hacer aserciones generales en cuanto a sus significados. Pero frases que comiencen con 'esto' o 'eso' usualmente son demostrativas, mientras que frases comenzando por 'el' o 'un' a menudo son descriptivas. Estudiando la teoría de la expresión proposicional es importante recordar la gran diferencia que existe entre las palabras, análogamente modestas, 'esto' y 'eso' por una parte, y las palabras 'un' y 'el' por otra. La sentencia

'El edificio de instituto en el Green Park es cómodo'significa, de acuerdo con el análisis hecho primeramente por Bertrand Russell, la proposición,

'Hay una entidad que (i) es un edificio de colegio en Regent's Park y (ii) es

cómoda y (iii) es tal que cualquier edificio de colegio en dicho parque es idéntico a él.'

El carácter descriptivo de la frase 'El edificio de instituto en Regent's Park' es así evidente. Entonces la proposición es denegada por la denegación de cualquiera de sus otras tres cláusulas componentes o con la denegación de cualquier combinación de sus cláusulas componentes. Si hubiéramos sustituido 'Green Park' por 'Regent's Park' podría haber resultado una proposición falsa. Entonces la erección de un segundo instituto en el Regent's Park podría hacer la proposición falsa, aunque en la vida ordinaria el sentido común podría educadamente tratarla como meramente ambigua.

'La Ilíada', para un estudiante de clásicas, es usualmente una frase demostrativa; puesto que para él demuestra un bien conocido poema. Pero para la mayoría de la humanidad la frase es descriptiva, es decir, es sinónima de 'El poema llamado "la Ilíada".'

Los nombres pueden ser bien frases demostrativas bien descriptivas. Por ejemplo, 'Homero' es para nosotros una frase descriptiva, la palabra que con una ligera diferencia en evocatividad significa 'el hombre que escribió la Ilíada.'

Esta discusión ilustra que el

pensamiento [thought] coloca ante sí mismo objetivos básicos, que llamamos entidades, que la inteligencia [thinking] reviste con la expresión de sus mutuas relaciones. El senso-concernimiento declara un hecho con los factores que son las entidades para el pensamiento. La distinción separable de una entidad en el pensamiento no es una aserción metafísica, sino un método de proceder necesario para la expresión finita de proposiciones individuales. Podrían no existir [could be no] verdades finitas aparte de las entidades; existen los medios con los que mantener fuera del pensamiento a la infinitud de la irrelevancia.

Para resumir: los termini para el pensamiento son entidades, primariamente con individualidad básica, de forma secundaria con propiedades y relaciones adscritas a ellos en el procedimiento de pensamiento; los termini para el senso-concernimiento son factores en el hecho de la naturaleza, primariamente relata y solo secundariamente discriminados como entidades individuales.

No puede ser explicada ninguna de las características de la naturaleza que son planteadas de forma inmediata al conocimiento por el senso-concernimiento. Es impenetrable para el pensamiento, en el

sentido en que su peculiar carácter esencial, el que entra en la experiencia por el senso-concernimiento, es, para el pensamiento, meramente el guardián de su individualidad en tanto que entidad básica. Así, para el pensamiento 'rojo' es meramente una entidad definida, aunque para el concernimiento 'rojo' tiene el contenido de su individualidad. La transición del 'rojo' del concernimiento al 'rojo' del pensamiento es acompañada por una clara pérdida de contenido, a saber, por la transición desde el factor 'rojo' a la entidad 'rojo.' Esta pérdida en la transición al pensamiento es compensada por el hecho de que el pensamiento es comunicable mientras que el senso-concernimiento es incomunicable.

Así, existen tres componentes de nuestro conocimiento de la naturaleza, a saber, hecho, factores y entidades. Un hecho es el término indiferenciado del senso-concernimiento; los factores son termini del senso-concernimiento, diferenciados como elementos del hecho; las entidades son factores en su función en tanto termini del pensamiento. Las entidades así dichas son entidades naturales. El pensamiento es más amplio que la naturaleza, de forma tal que existen entidades para el pensamiento que no son

entidades naturales.Cuando hablamos de la naturaleza como

un complejo de entidades relacionadas, el 'complejo' es un hecho en tanto que es una entidad para el pensamiento, a cuya individualidad básica está adscrita la propiedad de abrazar en su complejidad las entidades naturales. Es nuestra tarea analizar esta concepción y en el curso del análisis podrán aparecer cosas como el espacio y el tiempo. Evidentemente, las relaciones que se dan entre entidades naturales son ellas mismas entidades naturales, es decir, son también factores del hecho, ahí, para el senso-concernimiento. De acuerdo con esto, la estructura del complejo natural nunca puede estar completa en el pensamiento, así como los factores del hecho nunca se agotan [exhausted] del todo en el senso-concernimiento. La inagotabilidad es un carácter esencial de nuestro conocimiento de la naturaleza. Tampoco la naturaleza agota la materia para el pensamiento, es decir, hay pensamientos que no pueden darse en ningún pensamiento homogéneo sobre la naturaleza.

La cuestión de si la senso-percepción envuelve pensamiento es completamente verbal. Si la senso-percepción envuelve cognición de la individualidad abstraída de

la posición actual de la entidad en tanto que factor en el hecho, entonces indudablemente envuelve pensamiento. Pero si es concebida como senso-percepción de un factor en un hecho en lo que compete a una evocación de emoción y acción apropiadas, sin ulterior cognición, entonces no envuelve pensamiento. En tal caso, el terminus del senso-concernimiento es algo para el espíritu, pero nada para el pensamiento. Podemos conjeturar que la senso-percepción de algunas formas inferiores de vida se aproxima habitualmente a este carácter. También ocasionalmente nuestra senso-percepción, en momentos en que la actividad del pensamiento ha sido calmada hasta la latencia, no está lejos de alcanzar ese límite ideal.

El proceso de discriminación en el senso-concernimiento tiene dos caras distintas. Existe la discriminación del hecho en partes, y la discriminación de cualquier parte del hecho como algo que exhibe relaciones con entidades que no son parte del hecho aunque son ingredientes en él. Es decir, el hecho inmediato para el concernimiento es la completa manifestación [occurrence] de la naturaleza. Es la naturaleza como un acontecimiento presente para el senso-

concernimiento, y esencialmente pasando. No hay naturaleza calma que espere. No podemos redoblar nuestros esfuerzos para mejorar nuestro conocimiento del terminus de nuestro presente senso-concernimiento; es nuestra oportunidad subsecuente en el subsecuente senso-concernimiento quien puede gozar de la ventaja de una mejor resolución. Así, el hecho último para el senso-concernimiento es un acontecimiento. Este acontecimiento completo es discernido por nosotros en acontecimientos parciales. Nos concierne el acontecimiento que es nuestra vida corporal, el acontecimiento que es el paso de la naturaleza en esta habitación, y de un agregado vagamente percibido de otros acontecimientos parciales. Este es el discernimiento en el senso-concernimiento del hecho en partes.

Usaré el término 'parte' en el sentido arbitrariamente limitado de un acontecimiento que es parte del hecho completo declarado en el concernimiento.

El senso-concernimiento también nos proporciona otros factores en la naturaleza que no son acontecimientos. Por ejemplo, el azul del cielo es visto como algo situado en un cierto acontecimiento. Esta relación de situación requiere una discusión ulterior que será pospuesta hasta una lección

posterior. Mi argumento ahora es que el azul del cielo es algo que se encuentra en la naturaleza con una implicación definida en los acontecimientos, pero no en un acontecimiento en sí. De acuerdo con esto, además de los acontecimientos hay otros factores en la naturaleza que se manifiestan directamente a nosotros en el senso-concernimiento. La concepción en el pensamiento de todos estos factores en la naturaleza como entidades distintas con relaciones naturales definidas es lo que en otro lugar* he llamado 'diversificación de la naturaleza'.

Existe una conclusión general a extraer de la discusión precedente. Es que la primera tarea de la filosofía de la ciencia debe ser cierta clasificación general de las entidades declaradas a nosotros en la senso-percepción.

Entre los ejemplos de entidades además de los 'acontecimientos' que hemos usado con el propósito de ilustración están los edificios del Instituto Bedford, Homero y el azul del cielo. Evidentemente son diferentes tipos de cosas; y podemos imaginar que las sentencias que se hacen sobre un tipo de entidad no serán ciertas de otros. Si el pensamiento humano procede con el método ordinario que podría sugerir la lógica abstracta, podríamos ir

más lejos y decir que el primer paso en la propia ciencia debería ser el de una clasificación de las entidades naturales. Quizás se tienda a replicar que esta clasificación ya ha sido efectuada, y que a la ciencia le conciernen entidades materiales en el espacio y el tiempo.

La historia de la doctrina de la materia aún tiene que ser escrita. Es la historia de la influencia de la filosofía griega en la ciencia. Tal influencia ha derivado en una duradera y errónea concepción del estatuto metafísico de las entidades naturales. La entidad ha sido separada del factor que es el terminus del senso-concernimiento. Ha devenido substratum para tal factor, y el factor se ha visto degradado a un atributo de la entidad. De este modo ha sido importada una distinción a la naturaleza que en verdad no es ninguna distinción en absoluto. Una entidad natural es meramente un factor del hecho, considerado en sí mismo. Su desconexión respecto al complejo del hecho es una mera abstracción. No es el substratum del factor, sino el verdadero hecho en sí en tanto descubierto en el pensamiento. Así, lo que es un mero proceder del espíritu al traducir el senso-concernimiento a conocimiento discursivo ha sido transmutado a un carácter fundamental de la naturaleza. De

este modo la materia ha emergido como siendo el substratum metafísico de sus propiedades, y el transcurso de la naturaleza es interpretado como la historia de la materia.

Platón y Aristóteles fundaron el pensamiento griego preocupados por la búsqueda de sustancias simples en cuyos términos pudiera expresarse el transcurso de los acontecimientos. ¿Podemos formular este estado del espíritu en la cuestión: de qué está hecha la naturaleza? Las respuestas, con su genio aplicado a esta cuestión, y más en particular los conceptos que subyacen a los términos en que enmarcan sus respuestas, han determinado ciertos presupuestos no cuestionados, como puedan ser el tiempo, el espacio y la materia, que son cosas que han reinado en la ciencia.

En Platón, las formas del pensamiento son más fluidas que en Aristóteles, y por tanto, me aventuro a pensar, más valiosas. Su importancia consiste en la evidencia que proporcionan de un pensamiento culto sobre la naturaleza, antes de que la larga tradición de la filosofía científica haya forzado tal cosa a entrar en un molde uniforme. Por ejemplo, en el Timeo, se presupone, expresado vagamente, una cierta distinción entre el devenir general de

la naturaleza y el tiempo medible de la naturaleza. En una lección posterior tendré que distinguir entre lo que llamo paso de la naturaleza y los sistemas de tiempo [time-systems] particulares que exhiben ciertas características del paso. No iré demasiado lejos reclamando a Platón como el soporte directo para esta doctrina, pero pienso que las secciones del Timeo que tratan con el tiempo se hacen más claras si se admite mi distinción.

Sin embargo esto es una disgresión. Lo que me concierne ahora es el origen del doctrina científica de la materia en el pensamiento griego. En el Timeo, Platón afirma que la naturaleza está hecha con fuego y tierra, teniendo, entre ellos, a modo de intermediarios, al aire y al agua, tal que 'lo que el fuego es al aire es el aire al agua, y lo que el aire es al agua es el agua a la tierra.' También sugiere una hipótesis molecular para estos cuatro elementos. En esta hipótesis todo depende de la forma de los átomos; el de la tierra es cúbico y el del fuego piramidal. Los físicos hoy discuten de nuevo sobre la estructura del átomo, y su forma no es un factor de poca importancia para dicha estructura. Los supuestos de Platón parecen mucho más fantasiosos que los del análisis sistemático de Aristóteles; pero en cierto modo son más valiosos. El

plan principal en sus ideas es comparable con el de la ciencia moderna. Contiene conceptos que cualquier teoría de la filosofía natural debe mantener y en cierto sentido explicar. Aristóteles se hace la cuestión fundamental, ¿qué significa 'sustancia'? En ello, la reacción entre su filosofía y su lógica funciona bastante desafortunadamente. En su lógica, el tipo fundamental de proposición afirmativa es la atribución de un predicado a un sujeto. De acuerdo con esto, entre los muchos usos comunes del término 'sustancia' que analiza enfatiza el significado de 'último substratum que no puede predicarse de nada más'.

La aceptación no cuestionada de la lógica de Aristóteles ha llevado a la firme tendencia de postular un substratum para todo lo declarado en el senso-concernimiento, es decir, buscar bajo lo que nos concierne una sustancia en el sentido de la 'cosa concreta'. Este es el origen del moderno concepto de materia y del de éter, es decir, que son el resultado de este insistente hábito postulado.

De acuerdo con esto, el éter ha sido inventado por la ciencia moderna como el substratum de los acontecimientos que se extienden a través del espacio y el tiempo más allá del alcance de la materia ordinaria

ponderable. Personalmente, pienso que la predicación es una noción liosa que lleva a confundir muchas relaciones diferentes bajo una forma común de discurso de conveniencia. Por ejemplo, mantengo que la relación del verde con una lámina de hierba es por completo diferente de la relación del verde con el acontecimiento en que consiste la historia de esta lámina en cierto periodo breve, y es diferente de la relación de esta lámina con tal acontecimiento. En un sentido llamaré acontecimiento la situación del verde, y en otro sentido es la situación de la lámina. Así, en un sentido la lámina es un carácter o propiedad que puede ser predicado de la situación, y en otro sentido el verde es un carácter o propiedad del mismo acontecimiento que es también su situación. De este modo la predicación de propiedades vela relaciones radicalmente diferentes entre entidades.

De acuerdo a esto 'sustancia', que es un término correlativo a 'predicación', forma parte de esa ambigüedad. Si estamos buscando sustancia en algún lado, deberé encontrarla en acontecimientos que en cierto sentido son la sustancia última de la naturaleza.

La materia, en su sentido científico moderno, es un retorno al esfuerzo jónico

para encontrar en el espacio y el tiempo algún material [stuff] que componga la naturaleza. Posee una significación algo más refinada que en las conjeturas tempranas sobre la tierra y el agua debido a cierta asociación vaga con la idea aristotélica de sustancia.

Tierra, agua, aire, fuego y materia, y finalmente éter, están relacionados en una sucesión directa en lo que concierne a sus postulados caracteres de sustratos últimos para la naturaleza. Atestiguan de la permanente vitalidad de la filosofía griega en su búsqueda por las entidades últimas que son los factores del hecho declarado en el senso-concernimiento. Esta búsqueda es el origen de la ciencia.

La sucesión de ideas, que comienza en la crudas conjeturas de los primeros pensadores jónicos y termina con el éter del siglo diecinueve, nos recuerda que la doctrina científica de la materia es realmente un híbrido a través del cual la filosofía trasladó su modo del concepto aristotélico refinado de sustancia, y al que retornó la ciencia cuando reaccionó contra las abstracciones filosóficas. Tierra, fuego, y agua en la filosofía jónica y los elementos con forma en el Timeo son comparables a la materia y el éter de la moderna doctrina científica. Pero la sustancia representa el

concepto filosófico final de substratum que subyace a cualquier atributo. La materia (en el sentido científico) está ya en el espacio y el tiempo. Así, la materia representa el rechazo a pensar las características espaciales y temporales y llegar al concepto básico de entidad individual. Es este rechazo lo que ha causado la confusión de importar un mero procedimiento de pensamiento dentro del hecho de la naturaleza. La entidad, cubierta con todas las características excepto las del espacio y el tiempo, ha adquirido el estatuto físico de la textura primordial de la naturaleza; de un modo tal que el curso de la naturaleza es meramente concebido como la suerte corrida por la materia en su aventura a través del espacio.

Así, el origen de la doctrina de la materia es la consecuencia de la aceptación acrítica del espacio y el tiempo como condiciones externas para la existencia natural. Por ello no quiero decir que debamos poner en duda los hechos del espacio y el tiempo como ingredientes en la naturaleza. A lo que me refiero es a 'la presuposión inconsciente de que espacio y tiempo son aquello en lo cual la naturaleza es colocada'. Este es exactamente el tipo de presupuesto que tiñe al pensamiento en

cualquier reacción contra las sutilezas de la crítica filosófica. Mi teoría de la formación de la doctrina científica de la materia es que la filosofía primero transformó ilegítimamente la entidad básica, que es simplemente una abstracción necesaria para el método de pensamiento, en el substratum metafísico de esos factores en la naturaleza que en varios sentidos son asignados a las entidades en tanto atributos; y ello, en un segundo paso, científicos (incluidos filósofos que eran científicos) con la ignorancia consciente o inconscientemente la filosofía, presupuso dicho substratum, qua substratum para los atributos, como algo no obstante en el tiempo y en el espacio.

Esto se trata seguramente de una confusión. El ser completo de la sustancia es algo así como un substratum para atributos. Así, el tiempo y el espacio serían atributos de la sustancia. Pero es palpable que no lo son, si la materia es la sustancia de la naturaleza, ya que es imposible expresar verdades espacio-temporales sin recurrir a relaciones que envuelvan otros relata que pedazos de materia. Renuncio sin embargo a este punto, y llego entonces a otro. No es la sustancia lo que está en el espacio, sino los atributos. Lo que encontramos en el espacio es el rojo de la

rosa y el olor del jazmín y el ruido del cañón. Todos hemos dicho a nuestros dentistas dónde está nuestro dolor de muelas. Así, el espacio no es una relación entre sustancias, sino entre atributos.

Así, incluso si admites que los partidarios de la sustancia puedan concebir la sustancia como materia, es un fraude poner la sustancia en el espacio declarando que el espacio expresa relaciones entre sustancias. A primera vista el espacio no tiene nada que ver con sustancias, sino solo con atributos. Lo que quiero decir es que si decides —equivocadamente, pienso— interpretar nuestra experiencia de la naturaleza como algo que concierne [awareness] a los atributos de las sustancias, con esta teoría impedimos encontrar cualesquiera relaciones análogas directas entre sustancias en tanto declaradas [disclosed] en nuestra experiencia. Lo que encontramos son relaciones entre atributos de las sustancias. Así, si la materia es considerada como sustancia en el espacio, el espacio mismo en el que se encuentra tiene poco que ver con el espacio de nuestra experiencia.

El argumento de arriba ha sido expresado en términos de teoría relacional del espacio. Pero si el espacio es absoluto

—es decir, si tiene un ser independiente de las cosas en él— el curso del argumento se ve fuertemente cambiado. Puesto que las cosas en el espacio deben tener una cierta relación fundamental con el espacio que llamamos su ocupación. Así, la objeción de que son los atributos lo que se observa en tanto lo que es afín al espacio, todavía se mantiene.

La doctrina científica de la materia es sostenida en conjunción con una teoría absoluta del tiempo. El mismo argumento se aplica tanto a las relaciones entre la materia y el tiempo como a las relaciones entre espacio y materia. Hay sin embargo (en la filosofía corriente) una diferencia entre las conexiones del espacio con la materia y las conexiones entre tiempo y materia, que ahora explicaré.

El espacio no es meramente un ordenamiento de entidades materiales tal que cualquier entidad soporte ciertas relaciones con otras entidades materiales. La ocupación del espacio imprime un cierto carácter a cada entidad material en sí misma. Debido a su ocupación del espacio la materia tiene extensión. Debido a su extensión cada pedazo de materia es divisible en partes, y cada parte es una entidad numéricamente distinta de cada una de las demás partes. De acuerdo con

ello, parecería que cada entidad material no fuera realmente una entidad. Es una multiplicidad esencial de entidades. Parece no haber parada en esta disociación de la materia en multiplicidades aparte de poder encontrar cada entidad última ocupando un punto individual. Esta multiplicidad esencial de entidades materiales no es ciertamente lo significado por la ciencia, ni lo que corresponde a nada declarado en el senso-concernimiento. Es absolutamente necesario que se pueda parar en una cierta etapa en esta disociación de la materia, y que las entidades materiales así obtenidas puedan ser tratadas como unidades. La etapa de parada puede ser arbitraria o puede ser dada por las características de la naturaleza; pero en última instancia todo razonamiento en ciencia abandona su espacio de análisis y se plantea el problema, 'aquí hay una entidad material, ¿qué le sucede en tanto entidad unitaria?' Entonces, dicha entidad material todavía retiene su extensión, y, en tanto así extendida, es una mera multiplicidad. De este modo, hay una propiedad atómica esencial en la naturaleza que es independiente de la disociación de la extensión. Hay algo que en sí mismo es uno, y que es más que el agregado lógico de entidades que ocupan puntos en el

volumen que ocupa la unidad. Realmente, bien podemos ser escépticos en cuanto a esas entidades últimas en los puntos, y dudar de si existen tales entidades en absoluto. Tienen el sospechoso carácter de que nos hemos visto llevados a aceptarlas mediante una lógica abstracta y no por un hecho observado.

El tiempo (en la filosofía corriente) no ejerce el mismo efecto desintegrador en la materia que lo ocupa. Si la materia ocupa una duración de tiempo, la materia por entero ocupa cada parte de tal duración. Así, la conexión entre materia y tiempo difiere de la conexión entre materia y espacio tal y como son expresadas en la filosofía científica corriente. Hay obviamente una mayor dificultad en concebir el tiempo como el resultado de relaciones entre diferentes pedazos de materia que en la análoga concepción del espacio. En un instante distintos volúmenes de espacio están ocupados por distintos pedazos de materia. De acuerdo a esto no hay hasta el momento ninguna dificultad intrínseca en concebir que el espacio es meramente el resultado de relaciones entre pedazos de materia. Pero en el tiempo unidimensional el mismo pedazo ocupa diferentes porciones de tiempo. De acuerdo con ello, el tiempo debería ser expresable

en términos de relaciones de un pedazo de materia consigo mismo. Mi propio punto de vista es el de creer en la teoría relacional tanto del espacio como del tiempo, y el de no creer en la forma corriente de la teoría relacional del espacio, que exhibe pedazos de materia en tanto que relata para relaciones espaciales. Los verdaderos relata son acontecimientos. La distinción que acabo de hacer entre tiempo y espacio en su conexión con la materia hace evidente que cualquier comprensión del tiempo y el espacio no puede proceder de la manera tradicional, tomando la materia como elemento fundamental en la formación espacial [space-formation].

La filosofía de la naturaleza ha dado un giro equivocado durante su desarrollo efectuado por el pensamiento griego. Este presupuesto erróneo es vago y fluido en el Timeo de Platón. El motivo general del pensamiento está aún indefinido y puede ser interpretado como algo a lo que falta una debida explicación y cierto hincapié vigilante. Pero en la exposición aristotélica las concepciones corrientes fueron endurecidas y definidas de tal forma que producen un análisis defectuoso de la relación entre la materia y la forma de la naturaleza en tanto que declarada en el senso-concernimiento. En esta frase, el

término 'materia' no está usado en su sentido científico.

Concluiré guardándome de un malentendido. Es evidente que la doctrina corriente de la materia consagra alguna ley fundamental de la naturaleza. Cualquier ilustración simple ejemplificará lo que quiero decir. Por ejemplo, en un museo cierto espécimen es guardado con seguridad en una caja de vidrio. Se mantiene ahí durante años: pierde el color, y quizás se deshaga en trozos. Pero lo que está presente en la caja al final tanto como al principio es el mismo espécimen, son los mismos elementos químicos y son las mismas cantidades de esos elementos. Además, el ingeniero y el astrónomo tratan con los movimientos de auténticas permanencias de la naturaleza. Cualquier teoría de la naturaleza que, por un momento, pierda de vista tales grandes hechos básicos de la experiencia es simplemente ridícula. Pero es permisible señalar que la expresión científica de estos hechos ha devenido algo entremezclado en un laberinto de sospechosa metafísica; y entonces, cuando apartamos la metafísica y comenzamos de nuevo con una inspección sin prejuicios de la naturaleza, lanzamos una nueva luz a muchos conceptos fundamentales que dominan la ciencia y

que guían el proceso de investigación.

Capítulo II

Teorías de la bifurcación de la naturaleza

En mi lección previa critiqué el concepto de materia en tanto la sustancia cuyos atributos percibimos. Esta forma de pensar la materia es, pienso, la razón histórica de su introducción en ciencia, y lo que hace que la doctrina científica actual aparezca como algo tan obvio es la vaga existencia de tal forma de pensar en el trasfondo de nuestros pensamientos. Es decir, nos concebimos a nosotros mismos como percibiendo atributos de cosas, y los pedazos de la materia son cosas cuyos atributos percibimos.

En el siglo diecisiete la suave simplicidad de esta visión de la materia recibió un duro golpe. Las doctrinas de la transmisión, en la ciencia, estaban en proceso de elaboración, y hacia el final del siglo, eran incuestionables, aunque sus formas particulares habían sido modificadas desde entonces. El establecimiento de esas teorías de la transmisión marca un punto decisivo en la relación entre ciencia y filosofía. Las

doctrinas a las que estoy aludiendo especialmente son las de la luz y el sonido. No tengo duda alguna de que esas teorías hayan estado vagamente flotando previamente, en tanto vagas insinuaciones en el sentido común, ya que no hay nada en el pensamiento que sea del todo nuevo. Pero en aquella época es cuando fueron sistematizadas y convertidas en exactas, y donde implacablemente fueron deducidas sus completas consecuencias. Lo que señala el descubrimiento real de una teoría es el establecimiento de este procedimiento de tomarse las consecuencias en serio. Las doctrinas sistemáticas de la luz y el sonido, como algo que procede de los cuerpos emisores, fueron establecidas definitivamente, y en particular la conexión de la luz con el color fue puesta al descubierto por Newton.

El resultado destruyó completamente la simplicidad de la teoría de la percepción que hablaba de sustancia y atributo. Lo que vemos depende de la luz que entra en el ojo. Además, no percibimos lo que entra en el ojo. Las cosas transmitidas son ondas o —como pensaba Newton— diminutas partículas, y las cosas vistas son colores. Locke cargó esta dificultad con una teoría de las cualidades primarias y secundarias. Es decir, existen algunos atributos de la

materia que percibimos. Son las cualidades primarias, y otras cosas que percibimos, como los colores, no son atributos de la materia, pero son percibidos por nosotros como si fueran tales atributos. Son las cualidades secundarias de la materia.

¿Por qué percibiríamos cualidades secundarias? Parece un plan extremadamente desafortunado el que podamos percibir tanta cantidad de cosas que no están ahí. Pero esto es a lo que llega de hecho la teoría de las cualidades secundarias. Existe por tanto, reinando en filosofía y en ciencia, una aquiescencia patética con la conclusión de que no se puede dar ninguna explicación de la naturaleza en tanto que se declara a nosotros en el senso-concernimiento sin sepultar sus relaciones en el espíritu. La explicación moderna de la naturaleza no es simplemente, y lo debería, una explicación de lo que el espíritu conoce de la naturaleza; sino que está también confundida con una explicación de lo que la naturaleza confunde al espíritu [but it is also confused with an account of what nature does to the mind]. El resultado ha sido desastroso tanto para la ciencia como para la filosofía, pero principalmente para la filosofía. Ha transformado la gran cuestión de las relaciones entre naturaleza

y espíritu en las insignificante forma de la interacción del cuerpo humano y la mente.

La polémica de Berkeley contra la materia estaba basada en esta confusión introducida por la teoría de la transmisión de la luz. Abogaba, de forma correcta, según pienso, por abandonar la doctrina de la materia en su forma presente. Pero sin embargo no tenía nada con qué substituirla excepto una teoría de la relación de los espíritus finitos con el espíritu divino.

Aunque en estas lecciones nos esforzamos por todos los medios en limitarnos a la naturaleza en sí misma y en no viajar más allá de las entidades declaradas en el senso-concernimiento.

La habilidad en percibir, la percipiencia, [percipience] (3), está dada como un hecho. Consideramos realmente condiciones para la percipiencia, pero solo en tanto que esas condiciones están entre las declaraciones [disclosures] de la percepción. Dejamos a la metafísica la síntesis del conocedor con lo conocido. Si la línea del argumento de estas lecciones ha de ser comprensible es necesaria alguna explicación y mayor defensa de esta posición.

La tesis inmediata a discutir es que cualquier interpretación metafísica es una importación ilegítima de la filosofía de la ciencia natural. Por interpretación

metafísica me refiero a cualquier discusión del cómo (más allá de la naturaleza) y del por qué (más allá de la naturaleza) del pensamiento y del senso-concernimiento. En la filosofía de la ciencia buscamos las nociones generales que se aplican a la naturaleza, es decir, a aquello que nos concierne, que experimentamos, en la percepción. Es la filosofía de la cosa percibida, y no debe confundirse con la metafísica de la realidad cuyo ámbito envuelve tanto al que percibe como a lo que es percibido. No puede resolverse ninguna perplejidad en lo concerniente al objeto del conocimiento diciendo que existe un espíritu que lo conoce*.

En otras palabras, la base que tomamos es esta: el senso-concernimiento es la experiencia [awareness] de algo. ¿Cuál es entonces el carácter general de aquello que nos concierne, que experimentamos? No nos preguntamos sobre el percipiente o sobre el proceso, sino sobre lo percibido. Enfatizo este punto ya que las discusiones en la filosofía de la ciencia son en mi opinión extremadamente metafísicas, para su gran detrimento.

El recurso a la metafísica es como encender una cerilla en un polvorín. Hace estallar todo el campo de batalla. Esto es exactamente lo que los filósofos científicos

hacen cuando van a una esquina y se acusan de incoherencia. Enseguida llegan a hablar de la mente [mind] y hablan de entidades en la mente o fuera de ella según el caso. Pero para la filosofía natural todo lo percibido está en la naturaleza. No debemos ser exigentes. Para nosotros, el brillo rojizo de la puesta de sol debe ser tan parte de la naturaleza como lo puedan ser las moléculas y las ondas eléctricas por las cuales los hombres de ciencia querrían explicar el fenómeno. A la filosofía natural le corresponde el analizar cómo están conectados esos elementos variados de la naturaleza.

Haciendo esto me concibo como alguien que adopta nuestra actitud inmediata instintiva hacia el conocimiento perceptivo, que solo abandonamos bajo la influencia de la teoría. Somos instintivamente llevados a creer que, con la debida atención, podremos encontrar en la naturaleza más de lo que se observa a primera vista. Lo que pedimos de la filosofía de la ciencia es alguna explicación sobre la coherencia de las cosas conocidas por la percepción.

Esto significa rechazar cualquier teoría de adiciones psíquicas realizadas sobre el objeto conocido en la percepción. Por ejemplo, lo que es dado en la percepción es la hierba verde. Es un objeto que

conocemos como ingrediente en la naturaleza. La teoría de las adiciones psíquicas podría tratar la cualidad de verde como una adición psíquica proporcionada por la mente que percibe, y dejaría a la naturaleza meramente las moléculas y la energía radiante que lleva la mente hacia la percepción. Mi argumento es que así se carga inapropiada de la mente, como algo que realiza adiciones psíquicas de su cosecha a la cosa propuesta al conocimiento por el senso-concernimiento, es una mera forma de eludir el problema de la filosofía natural. Este problema es el de discutir las relaciones inter se de las cosas conocidas, abstraídas del hecho básico de que son conocidas. La filosofía natural no debe nunca preguntar qué está en el espíritu y qué en la naturaleza. Hacer eso es confesar que no ha sabido expresar relaciones entre las cosas en tanto perceptivamente conocidas, es decir, en expresar aquellas relaciones naturales cuya expresión es la filosofía natural. Puede ser que la tarea sea demasiado ardua para nosotros, que las relaciones sean demasiado complejas y demasiado variadas para nuestra aprehensión, o ser demasiado triviales para que valga la pena molestarnos en exponerlas. Es realmente cierto que hemos recorrido solo un camino

muy pequeño para poder formular adecuadamente tales relaciones. Pero al menos que no se nos permita esforzarnos en disimular los fallos bajo una teoría del papel secundario de la mente que percibe.

Contra lo que protesto esencialmente es contra la bifurcación de la naturaleza en dos sistemas de realidad, que, en tanto que son reales, lo son en sentidos diferentes. Uno sería la de las entidades tales como los electrones, cosa que estudia la física especulativa. Esto sería en realidad lo que se tiene ahí para el conocimiento, aunque en esta teoría no es nunca conocido, puesto que lo que se conoce está en el otro tipo de realidad, que es el papel secundario de la mente. Así, habría dos naturalezas, una es la conjetura y la otra el sueño.

Otra manera de parafrasear esta teoría contra la que arguyo es bifurcar la naturaleza en dos divisiones, a saber, entre la naturaleza aprehendida en la experiencia [awareness] y la que es causa de la experiencia. La naturaleza que es el hecho aprehendido en la experiencia carga con la verdez de los árboles, las melodías de los pájaros, la dureza de las sillas y el tacto del terciopelo. La que es causa de la experiencia es el sistema hipotético de moléculas y electrones que afecta al espíritu (5) como para producir la

experiencia de la naturaleza aparente. El punto de encuentro entre esas dos naturalezas es el espíritu, en el cual, lo que fluye de fuera a dentro es la naturaleza causal y lo que efluye la naturaleza aparente [the causal nature being influent and the apparent nature being effluent].

Se nos insinúan al mismo tiempo cuatro cuestiones para discutir lo que respecta a esta teoría de la bifurcación de la naturaleza. Conciernen a (i) causalidad, (ii) tiempo, (iii) espacio, y (iv) ilusión [delusion]. Estas cuestiones realmente no son separables. Meramente constituyen cuatro puntos de comienzo distintos desde los cuales empezar a discutir la teoría.

La naturaleza causal es lo que fluye a la mente [influence on the mind] que es la causa de la efluencia de la naturaleza aparente desde la mente. Esta concepción de la naturaleza causal no debe confundirse con la clara [distinct] concepción de una parte de la naturaleza como algo que causa otra parte. Por ejemplo, el arder del fuego y el que llegue calor desde él hacia el espacio intermedio es causa de que el cuerpo, sus nervios y cerebro funcionen de ciertas maneras. Pero no existe una acción de la naturaleza en el espíritu. Es una interacción en la naturaleza. La causalidad envuelta en esta

interacción es causalidad en un sentido diferente del de la influencia de este sistema de interacciones entre cuerpos en la naturaleza con la mente extraña que acto seguido [thereupon] percibe rojez y calidez.

La teoría de la bifurcación es un intento de exhibir a la ciencia natural en tanto una investigación de la causa del hecho del conocimiento. Es decir, un intento de exhibir la naturaleza aparente como efluyendo de la mente por causa de la naturaleza causal. La noción completa está basada parcialmente en el supuesto implícito de que la mente sólo puede saber lo que ella misma produjo y que, en algún sentido, retiene en sí, aunque requiera una razón exterior en tanto algo que origine, así como que determine, el carácter de dicha actividad. Pero en la consideración del conocimiento podríamos acabar con todas esas metáforas espaciales, tales como 'en la mente' o 'fuera de la mente'. El conocimiento es lo último [ultimate]. No puede haber explicación del por qué del conocimiento; solo podemos describir el qué del conocimiento. Es decir, podemos analizar el contenido y sus relaciones internas, pero no explicar por qué hay conocimiento. Así, la naturaleza causal es una quimera metafísica; aunque hay necesidad de una metafísíca cuyo alcance

trascienda la naturaleza. El objeto de tal ciencia metafísica no es explicar el conocimiento, sino el de exhibir con la mayor completitud nuestro concepto de realidad.

Sin embargo, debemos admitir que la teoría causal de la naturaleza es algo con bastante fuerza. La razón por la cual la bifurcación de la naturaleza siempre está arrastrándose sigilosamente en la filosofía de la ciencia es la dificultad extrema en exhibir la rojez percibida y la calidez del fuego en un sistema de relaciones con las moléculas agitadas de carbón y oxígeno, con la energía radiante que proviene de ellos y con los variados funcionamientos del cuerpo material. A menos que produzcamos relaciones omnímodas, nos veremos frente a una naturaleza bifurcada; es decir, calidez y rojez por un lado, moléculas, electrones, éter por otro. Entonces, los dos factores resultan explicados como siendo uno la causa y otro la reacción del espíritu con respecto a ésta. Podría parecer que el tiempo y el espacio nos proveen de tales relaciones omnímodas con los apoyos que la filosofía de la unidad de la naturaleza requiere. La rojez percibida del fuego y la calidez están indudablemente relacionadas tanto en el tiempo como en el espacio, con las moléculas del fuego y las del cuerpo.

No es casi perdonable la exageración de decir que la determinación del significado de la naturaleza se reduzca principalmente a la discusión del carácter del tiempo y del espacio. En las lecciones siguientes explicaré mi propio punto de vista sobre el tiempo y el espacio. Me esforzaré por mostrar que son abtracciones de elementos más concretos de naturaleza, a saber, de acontecimientos. La discusión de los detalles del proceso de abstracción exhibirán tiempo y espacio en tanto inter-conectados, y, finalmente, nos conducirán al tipo de conexiones entre sus medidas que aparece en la teoría moderna de la relatividad electromagnética. Pero esto es anticipar nuestra línea de desarrollo subsiguiente. En el presente deseo considerar cómo las consideraciones ordinarias del tiempo y el espacio ayudan, o dejan de ayudar, unificando nuestra concepción de la naturaleza.

Primero, consideraremos las teorías absolutas del tiempo y el espacio. Consideraremos cada uno, a saber, tiempo y espacio, como sistemas separados e independientes de entidades, cada sistema conocido para nosotros en sí mismo y para sí mismo al mismo tiempo con nuestro conocimiento de los acontecimientos de la naturaleza. El tiempo es la sucesión

ordenada de instantes sin duración; y tales instantes son reconocidos por nosotros simplemente como los relata en la relación serial que es la relación de ordenación del tiempo [time-ordering relation], y esta relación es conocida simplemente como algo que relaciona los instantes. Es decir, relación e instantes son reconocidos por nosotros conjuntamente a nuestra aprehensión del tiempo, cada cual implicando al otro.

Esta es la teoría del tiempo absoluto. Francamente, confieso que me parece bastante poco plausible. No puedo encontrar nada en mi propio conocimiento que corresponda al tiempo básico de la teoría absoluta. El tiempo es para mí una abstracción del paso de los acontecimientos. El hecho fundamental que hace posible esta abstracción es el paso de la naturaleza, su desarrollo, su avance creativo, y combinado con esto hay otra característica de la naturaleza, a saber, la relación extensiva entre acontecimientos. Estos dos hechos, a saber, el paso de los acontecimientos y la extensión de unos acontecimientos sobre otros, son, en mi opinión, las cualidades de las cuales el tiempo y el espacio se originan en tanto abstracciones. Pero esto anticipa mis posteriores especulaciones.

Mientras tanto, volviendo a la teoría absoluta, estamos suponiendo que el tiempo es conocido independientemente de cualquier acontecimiento en el tiempo. Lo que sucede en el tiempo ocupa tiempo. Esta relación de los acontecimientos con el tiempo ocupado, es decir, tal relación de ocupación, es una relación fundamental de la naturaleza con el tiempo. Así, la teoría requiere que atendamos [we are aware of] a dos relaciones fundamentales, la de ordenación del tiempo entre instantes y la de ocupación del tiempo entre instantes del tiempo y estados de la naturaleza que suceden en tales instantes.

Existen dos consideraciones que dan un poderoso soporte a la reinante teoría del tiempo absoluto. En primer lugar el tiempo se extiende más allá de la naturaleza. Nuestros pensamientos están en el tiempo. De acuerdo con esto parece imposible derivar el tiempo meramente de las relaciones entre elementos de la naturaleza, ya que en tal caso las relaciones temporales no podrían relacionar pensamientos. Así, para usar una metáfora, el tiempo podría aparentemente tener unas raíces más profundas en la realidad que las que tiene la naturaleza, puesto que podemos imaginar pensamientos relacionados en el

tiempo sin ninguna percepción de la naturaleza. Por ejemplo, podemos imaginar uno de los ángeles de Milton con pensamientos que se suceden unos a otros en el tiempo, el cual no ha tenido noticia de que el Todopoderoso ha creado el espacio y ha puesto ahí un universo material. A decir verdad, pienso que Milton coloca el espacio en el mismo nivel absoluto que el tiempo. Pero esto no impide mostrar lo que pretendo ilustrar. En segundo lugar es difícil derivar el auténtico carácter serial del tiempo de la teoría familiar. Cada instante es irrevocable. No puede volver a ocurrir debido al auténtico carácter del tiempo. Pero si en la teoría familiar un instante del tiempo es simplemente el estado de la naturaleza en tal tiempo, y la relación de ordenación temporal es simplemente la relación entre tales estados, entonces la irrevocabilidad del tiempo podría parecer que significa que no pueda volver nunca un estado actual de toda la naturaleza. Admito que parece inverosímil que deba siempre ser tal recurrencia llevada hasta el más pequeño particular. Pero la extrema inverosimilitud no es el tema. Nuestra ignorancia es tan abismal que nuestros juicios de posibilidad o imposibilidad de los acontecimientos futuros no cuentan. El punto real es que la

recurrencia exacta de un estado de la naturaleza parece improbable, mientras que la de un instante del tiempo viola nuestro concepto general del orden del tiempo [time-order]. Los instantes de tiempo que han pasado, han pasado, y no pueden volver de nuevo.

Cualquier teoría alternativa del tiempo debe tener en cuenta estas dos consideraciones que apuntalan la teoría absoluta. Pero no continuaré su discusión.

La teoría absoluta del espacio es análoga a la correspondiente del tiempo, pero las razones para mantenerla son más débiles. El espacio, en esta teoría, es un sistema de puntos sin extensión que son los relata en relaciones de ordenación espaciales [space-ordering] que pueden combinarse técnicamente en una relación. Esta relación no organiza los puntos en una serie lineal análoga al simple método de la relación de ordenación temporal de los instantes. Las características lógicas esenciales de esta relación de la cual todas las propiedades del espacio derivan están expresadas por los matemáticos en los axiomas de la geometría. De estos axiomas ** tal y como los plantean los matemáticos modernos toda la ciencia de la geometría puede ser deducida mediante razonamiento estrictamente lógico. Los detalles de estos

axiomas no nos conciernen. Los puntos y las relaciones son conjuntamente reconocidos por nosotros en nuestra aprehensión del espacio, cada uno implicando al otro. Lo que sucede en el espacio, ocupa espacio. Esta relación de ocupación no es usualmente declarada para acontecimientos sino para objetos. Por ejemplo, la estatua de Pompeyo diríamos que ocupa espacio, pero no el acontecimiento que consistió en el asesinato de Julio César. En esto pienso que el uso ordinario es desafortunado, y mantengo que las relaciones entre los acontecimientos y el espacio y el tiempo son análogas en todos los aspectos. Pero aquí introduzco mi propia opinión, lo cual tiene que discutirse en lecciones posteriores. Así, la teoría del espacio absoluto requiere que atendamos a dos relaciones fundamentales, la relación de ordenación espacial, que se da entre puntos, y la relación de ocupación espacial entre puntos del espacio y objetos materiales.

A esta teoría le faltan los dos principales soportes de la teoría absoluta del tiempo. En primer lugar, el espacio no se extiende más allá de la naturaleza en el sentido en que el tiempo parece hacerlo. Nuestros pensamientos no parecen ocupar espacio

de la misma manera íntima en que ocupan tiempo. Por ejemplo, he estado pensando en una habitación, y en este sentido mis pensamientos están en el espacio. Pero parece sin sentido preguntarse qué volumen de la habitación ocuparon, si de un pie cúbico o de una pulgada cúbica; mientras que los mismos pensamientos ocupan una determinada duración del tiempo, es decir, de 11 a 12 en una cierta fecha.

Así, mientras que se requiere de las relaciones de una teoría familiar del tiempo para relacionar pensamientos, no parece tan obvio que las relaciones de una teoría familiar del espacio sean requeridas para relacionar pensamientos. La conexión del pensamiento con el espacio parece tener un cierto carácter indirecto que parece faltar en la conexión del pensamiento con el tiempo.

Entonces la irrevocabilidad del tiempo no parece tener nada que le corresponda en el espacio. El espacio, en la teoría familiar, es el resultado de ciertas relaciones entre objetos que comúnmente se dice que están en el espacio; y allí donde quiera que estén los objetos, así relacionados, habrá espacio. No parece surgir ninguna dificultad como la de aquellos inconvenientes instantes de

tiempo, que pueden aparecer de nuevo cuando pensábamos que habíamos terminado con ellos.

La teoría absoluta del espacio no es lo ahora generalmente popular. El conocimiento del espacio básico, como un sistema de entidades reconocidas por nosotros en sí mismas y por sí mismas independientes de nuestro conocimiento de los acontecimientos de la naturaleza no parece corresponderse con nada en nuestra experiencia. El espacio, como el tiempo, podría parecer que es una abstracción de los acontecimientos. De acuerdo a mi propia teoría solo se diferencia del tiempo en una etapa bastante desarrollada del proceso de abstracción. La forma más usual de expresar la teoría relacional del espacio podría ser considerar el espacio como una abstracción de las relaciones entre objetos materiales.

Supongamos ahora que asumimos el espacio absoluto y el tiempo absoluto. ¿Qué tiene que ver esta asunción con el concepto de naturaleza en tanto bifurcado en naturaleza causal y naturaleza aparente? Indudablemente la separación entre dos naturalezas está ahora bastante mitigada. Podemos proveerla con dos sistemas de relaciones en común; ya que de ambas naturalezas puede presumirse que ocupan

el mismo espacio y el mismo tiempo. La teoría es ahora esta: los eventos causales ocupan ciertos periodos de tiempo absoluto y ciertas posiciones de espacio absoluto. Esos acontecimientos influencian una mente que acto seguido percibe ciertos acontecimientos aparentes que ocupan ciertos periodos en el tiempo absoluto y ciertas posiciones del espacio absoluto; y los periodos y las posiciones ocupadas por los acontecimientos aparentes tienen una relación determinada con los periodos y posiciones ocupados por los acontecimientos causales.

Además, determinados acontecimientos causales producen para la mente determinados acontecimientos aparentes. Las ilusiones son acontecimientos aparentes que aparecen en periodos temporales y posiciones espaciales sin la intervención de los acontecimientos causales apropiados entrando [influencing] en la mente para su percepción.

La teoría completa es perfectamente lógica. A esas discusiones entonces no podríamos pensar que ninguna teoría poco sólida pudiera conseguir trasladar algo de contradicción lógica. Alguien que razona [a reasoner], aparte que por mero descuido, solo se lleva a sí mismo a contradicción cuando va hacia una reductio ad absurdum.

La razón sustancial para rechazar una teoría filosófica es el 'absurdum' al que nos reduce. En el caso de la filosofía de la ciencia natural, el 'absurdum' solo puede ser el de que nuestro conocimiento por la percepción no tiene el carácter asignado al mismo por la teoría. Si nuestro oponente afirma que su conocimiento tiene tal carácter, solo podemos acordarnos en que diferimos —tras asegurarnos doblemente de que nos entendemos. De acuerdo con esto, el primer deber de un expositor cuando declara una teoría en la que no cree es el exhibirla como lógica. No es ahí donde reposa su problema.

Permítanme resumir las objeciones previamente expresadas a esta teoría de la naturaleza. En primer lugar busca la causa del conocimiento de la cosa conocida, en vez de buscar el carácter de la cosa conocida: en segundo lugar, asume un conocimiento del tiempo en sí aparte de los acontecimientos a él asociados: en tercer lugar, asume un conocimiento del espacio en sí aparte de los acontecimientos a él asociados. Además de esas objeciones hay otros defectos.

El estatuto artificial de la naturaleza causal en esta teoría puede ser clarificado preguntándonos por qué se presume que la naturaleza causal ocupa tiempo y espacio.

Lo cual suscita realmente la cuestión fundamental de qué características debe tener en común la naturaleza causal con la naturaleza aparente. ¿Por qué en esta teoría debería tener nada que ver la causa que introduce en la mente una percepción [influences the mind to perception] con la naturaleza aparente efluente? En particular, ¿por qué debería estar en el espacio? ¿Por qué en el tiempo? Y más en general, ¿qué sabemos sobre la mente que nos permitiera inferir algunas características particulares de una causa que pueda in-fluenciar la mente hacia efectos particulares?

La trascendencia del tiempo más allá de la naturaleza da alguna ligera razón para presumir que la naturaleza causal debe ocupar tiempo. Ya que si la mente ocupa periodos de tiempo, parecería existir alguna razón vaga para asumir que las causas que la influencian ocupan los mismos periodos de tiempo, o al menos que ocupan periodos que están estrictamente relacionados con periodos mentales. Pero si la mente no ocupa volúmenes de espacio, entonces no parece haber razón para que la naturaleza causal ocupe ningún volumen de espacio. Así, el espacio parece ser simplemente aparente en el mismo sentido en que la naturaleza aparente es

simplemente aparente. De acuerdo con esto, si la ciencia está realmente investigando causas que operan en la mente, parecería estar dando pasos erróneos presumiendo que las causas que busca tienen relaciones espaciales. Además no hay nada en nuestro conocimiento análogo a esas causas que influencian la mente hacia la percepción. De acuerdo con esto, aparte de la precipitada presuposición del hecho de que ocupan tiempo, no hay realmente ninguna base por la cual podamos determinar ningún punto de su carácter. Deben permanecer por siempre desconocidas.

Ahora asumo como axioma que la ciencia no es un cuento de hadas. No está encargada de destaparnos entidades inconocibles con fantásticas y arbitrarias propiedades. ¿Qué es entonces lo que hace la ciencia, concediendo que está efectuando algo de importancia? Mi respuesta es que está determinando el carácter de las cosas conocidas, es decir, el carácter de la naturaleza aparente. Pero podemos retirar el término 'aparente', ya que solo hay una naturaleza, a saber, la naturaleza que se encuentra ante nosotros en el conocimiento perceptual. Las caracteres que esta ciencia discierne en la naturaleza son caracteres sutiles, no obvios

a primera vista. Son relaciones de relaciones y caracteres de caracteres. Pero con toda su sutilidad, están impresos con una cierta simplicidad que hace que su consideración sea esencial para desentrañar las relaciones complejas entre caracteres de insistencia más perceptiva.

El hecho de que la bifurcación de la naturaleza en componentes causales y aparentes no exprese lo que queremos decir con nuestro conocimiento se nos hace patente cuando nos damos cuenta de lo que pensamos en cualquier discusión sobre las causas de nuestra percepción. Por ejemplo, el fuego está ardiendo y vemos un carbón al rojo vivo. Esto se explica en ciencia mediante la energía radiante que desde el carbón entra hacia nuestros ojos. Pero buscando una tal explicación no estamos preguntándonos cuáles son el tipo de incidencias que encajan a la hora de causar que la mente vea rojo. La cadena de causalidad es por completo diferente. Cuando encontramos rojo en la naturaleza…, ¿qué más encontramos? Es decir, pedimos un análisis de lo que acompaña en la naturaleza al descubrimiento del rojo en la misma. En una lección posterior ampliaré esta línea de pensamiento. Simplemente exijo aquí atención a ella para mostrar que la teoría

ondulatoria de la luz no ha sido adoptada porque las ondas son solo el tipo de cosas que deberían hacer que una mente perciba colores. No forma parte de la evidencia que ha sido siempre aducida para la teoría ondulatoria, tampoco en la teoría causal de la percepción, y es realmente la única parte relevante. En otras palabras, la ciencia no está discutiendo las causas del conocimiento, sino la coherencia del mismo. El entendimiento [understanding] buscado por la ciencia es un entendimiento del las relaciones en la naturaleza.

Hasta aquí he discutido la bifurcación de la naturaleza en conexión con las teorías del tiempo y del espacio absolutos. Mi razón ha sido que la introducción de teorías relacionales solo debilita la situación de la bifurcación, y quise discutir esta situación en sus fundamentos [grounds] más fuertes.

Por ejemplo, supongan que adoptamos la teoría relacional del espacio. Entonces el espacio en el que la naturaleza aparente es colocado es la expresión de ciertas relaciones entre objetos aparentes. Es un conjunto de relaciones aparentes entre relata aparentes. La naturaleza aparente es el sueño, y las relaciones aparentes del espacio son relaciones de ensueño, y el espacio es el espacio de ensueño. De forma similar el espacio en el que la naturaleza

causal es colocado es la expresión de ciertas relaciones entre objetos causales. Es la expresión de ciertos hechos sobre la actividad causal lo que corre tras la escena. De acuerdo con esto, el espacio causal pertenece a un orden diferente de realidad que el espacio aparente. Por tanto no hay conexión punto a punto entre los dos y no tiene sentido decir que las moléculas de hierba están en cualquier lugar que tuviera una relación espacial determinada con el lugar ocupado por la hierba que vemos. Esta conclusión es muy paradójica y hace que no tenga sentido nada de la fraseología científica. Porque al aplicar los mismos argumentos rompemos el tiempo en tiempo soñado y tiempo causal, que pertenecen a diferentes órdenes de realidad.

Sin embargo he estado discutiendo una forma extrema de la teoría de la bifurcacion, que es, según pienso, la forma más defendible. Aunque su auténtica claridad la hace más claramente detestable para la crítica. La forma intermedia permite que la naturaleza que estamos discutiendo sea siempre la directamente conocida, y en eso rechaza la teoría de la bifurcación. Pero sigue manteniendo que existen adiciones psíquicas a la naturaleza de tal forma conocida, y que tales adiciones no son en ningún sentido apropiado parte

de la naturaleza. Por ejemplo, percibimos la bola roja de billar en su tiempo propio, en su lugar propio, que es su movimiento propio, con su propia dureza y su propia inercia. Pero su rojez y su calidez, y la concordancia de su sonido con el de una bala de cañón están hechas de adiciones psíquicas, es decir, cualidades secundarias que son la única forma en que la mente percibe la naturaleza. Esta no solo es la teoría vagamente prevalente, sino que, creo, es la forma histórica de la teoría de la bifurcación en tanto que deriva de la filosofía. La llamaré la teoría de las adiciones psíquicas.

Esta teoría es una sensata teoría del sentido común que da una inmensa fuerza a las obvias realidades de tiempo, espacio, solidez e inercia, pero que desconfía de la menor adición artística de color, calidez y sonido.

La teoría es el resultado del sentido común en retirada. Surge en una época en que fueron elaboradas las teorías de la transmisión en ciencia. Por ejemplo, el color es el resultado de la transmisión del objeto material al ojo que percibe; y lo que se transmite de tal modo no es el color. De este modo, el color no es parte de la realidad del objeto material. De forma similar, por las mismas razones los sonidos

se evaporan de la naturaleza. También la calidez es debida a la transferencia de algo que no es la temperatura. Así, se nos abandona a las posiciones espacio-temporales y a lo que podríamos llamar la 'insistencia' [pushiness] del cuerpo. Esto nos hace desembarcar en en el materialismo de los siglos dieciocho y diecinueve, es decir, en la creencia de que lo real en la naturaleza es la materia, en el tiempo y el espacio, y con inercia.

Evidentemente, ha sido presupuesta una distinción en cualidad separando algunas percepciones debidas al tacto de otras. Estas percepciones del tacto son percepciones de la inercia real, mientras que las otras percepciones son adiciones psíquicas que deben ser explicadas en la teoría causal. Esta distinción es el producto de una época en que la ciencia física ha ido por delante de la patología médica y de la fisiología. Las percepciones del tacto son el resultado de la transmisión tanto como las percepciones del color. Cuando el color es percibido los nervios del cuerpo son excitados de una manera y transmiten su mensaje hacia el cerebro, y cuando el tacto es percibido otros nervios del cuerpo son excitados de otra manera y transmiten su mensaje hacia el cerebro. El mensaje de un conjunto no es la transmisión del color, y el

mensaje del otro no es la del tacto. Pero en un caso el color es percibido y en otro se percibe el tacto debido al objeto. Si se cortan ciertos nervios, acaba la percepción del color; y si cortas otros, se acaba la del tacto. Parecería por tanto que cualquier cualesquiera razones que pudieran apartar el color de la realidad natural también deberían operar para apartar la inercia.

Así, la tentativa de bifurcación de la naturaleza aparente en dos partes de las que una es tanto causal por su propia apariencia y por la apariencia de la otra parte, que es puramente aparente, falla debido al fallo en establecer alguna distinción fundamental entre nuestros modos de conocer sobre las dos partes de la naturaleza de tal forma separada. No niego que el sentir esfuerzo muscular lleve históricamente a la formulación del concepto de fuerza. Pero este hecho histórico no nos garantiza nada lo suficiente como para poder asignar una realidad superior en la naturaleza a la inercia material por encima de la realidad del color o del sonido. En lo que concierne a la realidad, todas nuestras percepciones sensoriales están en el mismo barco, y deben ser tratadas con el mismo principio. La igualdad del tratamiento es exactamente en lo que falla esta teoría de compromiso.

Sin embargo, la teoría de la bifurcación no muere fácilmente. La razón es que existe realmente una dificultad en afrontar, en el mismo sistema de entidades, la rojez del fuego con la agitación de las moléculas. En otra lección daré mi propia explicación del origen de la dificultad y de su solución.

Otra solución favorita, la forma más atenuada adoptada por la teoría de la bifurcación, es mantener que las moléculas y el éter de la ciencia son puramente conceptuales. Así, solo hay una naturaleza, a saber, la aparente, y los átomos y el éter son meramente nombres para términos lógicos en formulae conceptuales de cálculo. ¿Pero qué es una fórmula de cálculo? Es presumiblemente una sentencia en que alguna cosa u otra es cierta para las incidencias naturales. Tomemos la más simple de todas esas formulae. Dos y dos son cuatro. Esto, en tanto se aplica a la naturaleza, afirma que si tomas dos entidades naturales, y luego de nuevo otras dos, la clase combinada contiene cuatro entidades naturales. Tales fórmulas, que son verdad para cualesquiera entidades, no pueden acabar produciendo conceptos de átomos. Entonces hay fórmulas que afirman que hay entidades en la naturaleza con tal o tal otra propiedad especial, es decir, por ejemplo, con las propiedades de los átomos

de hidrógeno. Ahora bien, si no hay tales entidades, no podré ver a ninguna sentencia sobre ellas aplicándose a la naturaleza. Por ejemplo, la afirmación de que hay queso verde en la luna no puede ser una premisa en ninguna deducción científica de importancia, a menos que realmente haya sido verificada experimentalmente la presencia de tal queso en la luna. La respuesta corriente a esas objeciones es que, aunque los átomos sean meramente conceptuales, todavía existe una forma interesante y pintoresca de decir algo que sea verdad en la naturaleza. Pero ciertamente, si existe ese algo que quieras decir, por dios, dilo. Termina ya con esta elaborada maquinaria de una naturaleza conceptual que consistiría en aserciones sobre cosas que no existen para comunicar verdades sobre cosas que sí existen. Estoy manteniendo la posición obvia de que las leyes científicas, si son verdad, son sentencias sobre entidades de las que obtenemos conocimiento en tanto que están en la naturaleza; y entonces, si las entidades a las que las sentencias se refieren no se encuentran en la naturaleza, las sentencias sobre ellas no tienen relevancia en ninguna incidencia puramente natural. Así, las moléculas y los electrones de la teoría

científica son cada una, en tanto la ciencia haya formulado correctamente sus leyes, factores a encontrar en la naturaleza. Los electrones son solo hipotéticos en tanto que no estamos lo bastante seguros de que la teoría del electrón sea verdad. Pero su carácter hipotético no surge de la naturaleza esencial de la teoría en sí misma después de que su verdad haya sido garantizada.

Así, al final de esta discusión algo compleja, volvemos a la posición afirmada en su comienzo. La tarea primaria de una filosofía de la ciencia natural es elucidar el concepto de naturaleza, considerado como un hecho complejo para el conocimiento, exhibiendo las entidades fundamentales y las relaciones fundamentales entre entidades en términos de los cuales todas las leyes de la naturaleza han de ser declaradas, y asegurando que las entidades y relaciones así exhibidas son adecuadas para la expresión de todas las relaciones entre entidades que se dan en la naturaleza.

El tercer requisito, a saber, el de adecuación, es aquel en el que se dan todas las dificultades. Se asume comúnmente que los datos últimos de la ciencia son tiempo, espacio, material, cualidades del material y relaciones entre objetos materiales. Pero

los datos, tal y como se dan en las leyes científicas, no relacionan todas las entidades que sí se presentan por sí mismas en nuestra percepción de la naturaleza. Por ejemplo, la teoría ondulatoria de la luz es una teoría excelentemente bien establecida, aunque desafortunadamente deja fuera el color en tanto percibido. Así, la rojez percibida, u otro color, tiene que ser separado de la naturaleza y colocado en la reacción de la mente ante el impulso de los acontecimientos actuales de la naturaleza. En otras palabras, este concepto de las relaciones fundamentales en la naturaleza es inadecuado. Así, tenemos que dirigir nuestras energías a la enunciación de conceptos adecuados.

Pero haciendo eso, ¿no estamos de hecho intentando resolver un problema metafísico? No lo creo. Estamos simplemente intentando exhibir el tipo de relaciones que se dan entre las entidades que de hecho percibimos como algo que está en la naturaleza. No estamos llamados a pronunciarnos en algo, como por ejemplo la relación psicológica entre sujetos y objetos, o sobre el estatuto de alguno de ellos en el reino de la realidad. Es cierto que el resultado de nuestro intento puede proveernos de material que sea una

evidencia relevante para una discusión en tal cuestión. A duras penas podría dejar de hacerlo. Pero es solo evidencia, y no es en sí la discusión metafísica. Para hacer claro el carácter de esta discusión ulterior que está fuera de nuestro alcance, haré antes dos acotaciones. Una es de Schelling y la extraigo de la cita de la obra del filósofo ruso Lossky que recientemente ha sido excelentemente traducido al inglés *** : «en la "Filosofía de la naturaleza" considero el sujeto-objeto llamado naturaleza en su actividad de auto-construcción. Para entenderlo, debemos acceder a una intuición intelectual de la naturaleza. El empirista no alcanza a hacer esto, y por esta razón en todas sus explicaciones siempre debe ser él mismo quien demuestre estar construyendo la naturaleza. No es sorprendente entonces que su construcción y lo que fue construido coincidan con tanta frecuencia. Un Natur-philosoph plantea una naturaleza con independencia, y hace que se construya a sí misma, y nunca siente, por tanto, la necesidad de oponer la naturaleza en tanto construida (i.e. como experiencia) a la naturaleza real, o de corregir una por medio de la otra».

La otra cita es de un artículo leído por el canónigo de St Paul ante la Aristotelian

Society en mayo de 1919. El artículo del doctor Inge se titula 'Platonismo e inmortalidad humana', y en él se encuentra esta sentencia: 'para resumir, la doctrina de Platón sobre la inmortalidad descansa en la independencia del mundo espiritual. El mundo espiritual no es un mundo de ideales no realizados, opuesto al mundo real del hecho no espiritual. Es, por el contrario, el mundo real, del cual tenemos un conocimiento verdaderamente incompleto, lo que es opuesto al mundo de la experiencia común, que, como un todo completo, no es real, ya que está compactado mediante una miscelánea de datos, no todos en el mismo nivel, con la ayuda de la imaginación. No hay mundo en correspondencia con el mundo de nuestra experiencia común. La naturaleza hace abstracciones para nosotros, decidiendo el rango de vibraciones vamos a ver y oír, qué cosas notaremos y recordaremos'.

He citado estas sentencias porque ambas tratan con tópicos que, aunque están fuera del alcance de nuestra discusión, son confundidas siempre con ella. La razón es que se encuentran cercanas al terreno de nuestro pensamiento, y son tópicos de un ardiente interés para una mente metafísica. Es difícil para un filósofo reconocer que

alguien consiga realmente confinarse a una discusión en los límites que acabo de plantear ante ustedes. La frontera se planta justo cuando esto comienza a ser algo excitante. Pero propongo a su consideración el que entre los prolegómenos necesarios para la filosofía y para la ciencia natural se encuentra el de comprender de forma rigurosa tanto los tipos de entidades como las relaciones entre ellas que se declaran en nuestras percepciones de la naturaleza.

Capítulo III

Tiempo

Las dos primeras lecciones de este curso han sido principalmente críticas. En la presente propongo comenzar la inspección del tipo de entidades que se proponen al conocimiento en el senso-concernimiento. Mi propósito es investigar qué tipo de relaciones pueden mantener entre sí esas variadas entidades. El comienzo de la filosofía natural es el clasificar las entidades naturales.

En primer lugar se nos plantea un hecho general: a saber, algo transcurre, algo pasa, existe, por definición, una incidencia.

Este hecho general nos proporciona a la

vez dos factores para nuestra aprehensión, los cuales llamaré, lo 'discernido' [discerned] y lo 'discernible' [discernible]. Lo discernido está comprendido por aquellos elementos del hecho general que son distinguidos con sus propias peculiaridades individuales. Es el campo de lo percibido directamente. Pero las entidades de este campo tienen relaciones con otras entidades que no están distinguidas de este modo individual. Esas otras entidades son conocidas simplemente como los relata respecto a las entidades del campo discernido. Tal entidad es simplemente un 'algo' que tiene tal o cual relación definida con alguna entidad definida o entidades en el campo discernido. Estando de este modo relacionadas, son conocidas —debido al carácter particular de esas relaciones— como elementos del hecho general que transcurre. Pero no nos conciernen excepto como entidades que satisfacen las funciones de relata en esas relaciones.

Así, el hecho completo general, en tanto algo que ocurre, comprende tanto conjuntos de entidades, es decir, las entidades percibidas en su propia individualidad, como otras entidades, que son meramente aprehendidas como relata sin más definición ulterior. Este hecho

completo general es lo discernible y comprende lo discernido. Lo discernible es toda la naturaleza en tanto declarada en nuestro senso-concernimiento, y se extiende más allá y comprende toda la naturaleza como actualmente distinguida o discernida en tal senso-concernimiento. Pero los factores en la naturaleza, de los cuales tenemos este peculiar senso-concernimiento, los conocemos como algo que no comprende a todos los factores que, juntos, forman ese todo completo de entidades relacionadas que está en el hecho general, ahí, para el discernimiento. Esta peculiaridad del conocimiento es lo que llamo su carácter no exhaustivo. Este carácter puede ser descrito metafóricamente por la sentencia de que la naturaleza en tanto percibida siempre tiene una cara irregular. Por ejemplo, existe un mundo más allá de la habitación en la cual se confina nuestra mirada, lo cual supone para nosotros algo que completa las relaciones espaciales de las entidades discernidas dentro de la habitación. La conjunción del mundo interior de la habitación con el exterior más allá no está nunca definida. Sonidos, y factores más sutiles declarados en el senso-concernimiento, llegan adentro desde afuera. Cada tipo de sentido discrimina su

propio conjunto de entidades, que se conocen en tanto relata con respecto a las entidades no discriminadas por tal sentido. Por ejemplo, vemos algo que no tocamos y tocamos algo que no vemos, y tenemos un sentido general de las relaciones espaciales entre la entidad declarada en la visión y la entidad declarada en el tacto. Así, en primer término, cada una de esas dos entidades es conocida como un relatum en un sistema general de relaciones espaciales, y en segundo término, la relación mutua particular entre esas dos entidades como relacionadas una con otra en este sistema general está determinada. Pero el sistema general de relaciones espaciales que relacionan la entidad discriminada por la vista con otra discriminada por la vista no depende del carácter peculiar de la otra entidad en tanto mostrada por el sentido alternativo. Por ejemplo, las relaciones espaciales de la cosa vista podrían haber necesitado una entidad como relatum en lugar de la cosa tocada, incluso aunque ciertos elementos de su carácter no hubieran sido declarados por el tacto. Así, aparte del tacto, una entidad con una cierta relación específica con la cosa vista podría haber sido declarada por el senso-concernimiento pero por otra parte no distinguida en lo que

respecta a su carácter individual. Una entidad, conocida simplemente en tanto que está relacionada espacialmente con alguna entidad discernida, es lo que significamos con la idea básica de 'lugar' [place]. El concepto de lugar marca la declaración [disclosure] en el senso-concernimiento de entidades en la naturaleza que son conocidas simplemente por sus relaciones espaciales con entidades discernidas. Es la declaración de lo discernible mediante sus relaciones con lo discernido.

Esta declaración de una entidad como un relatum sin ulterior distinción específica de cualidad es la base de nuestro concepto de significancia [significance]. En el ejemplo de arriba la cosa vista era significante en tanto que declara sus relaciones espaciales con otras entidades que, por lo demás, no entran necesariamente en la conciencia. Así, la significancia es relacionabilidad [relatedness], aunque lo es con el énfasis en un solo término de la relación.

Para mayor simplicidad he confinado el argumento a relaciones espaciales; pero se aplican las mismas consideraciones a las relaciones temporales. El concepto de 'periodo de tiempo' marca la declaración en el senso-concernimiento de entidades en la

naturaleza conocidas meramente por sus relaciones temporales con entidades discernidas. Más aún, esta separación de las ideas de espacio y tiempo ha sido adoptada meramente por ganar simplicidad en la exposición, de conformidad con el lenguaje corriente. Lo que discernimos es el carácter específico de un lugar en un periodo de tiempo. Esto es lo que quiero decir con un 'acontecimiento'. Discernimos algunos caracteres específicos de un acontecimiento. Pero discerniendo un acontecimiento también experimentamos su significación en tanto relatum en la estructura de los acontecimientos. Esta estructura de los acontecimientos es el complejo de acontecimientos en lo que respecta a las dos relaciones de extensión y de cogrediencia. La más simple expresión de las propiedades de esta estructura ha de encontrarse en nuestras relaciones espaciales y temporales. Un acontecimiento discernido es conocido como algo en conexión con otros acontecimientos en esta estructura cuyos caracteres específícos no están por lo demás declarados en tal experiencia inmediata excepto porque son relata en la estructura.

La declaración en el senso-concernimiento de la estructura de los acontecimientos clasifica a éstos en por un

lado los que son discernidos con respecto a algún carácter individual adicional, y los que no son declarados más que como elementos de la estructura. Esos acontecimientos significados deben incluir acontecimientos en el pasado remoto así como en el futuro. Los experimentamos en tanto que lejanos periodos de tiempo no limitado. Pero hay otra clasificación de acontecimientos que es también inherente al senso-concernimiento. Son acontecimientos que comparten la apremiante inmediatez de los acontecimientos presentes que son inmediatamente discernidos. Son acontecimientos cuyos caracteres, junto con los de los acontecimientos discernidos, comprenden toda la naturaleza presente para el discernimiento. Forman el hecho completo general que es toda la naturaleza ahora presente, en tanto declarada en tal senso-concernimiento. La diferenciación entre espacio y tiempo tiene su origen en esta segunda clasificación de los acontecimientos. El germen del espacio ha de encontrarse en las relaciones mutuas entre acontecimientos en el hecho inmediato general que es toda la naturaleza ahora discernible, es decir, en el único acontecimiento que es la totalidad de la naturaleza presente. Las relaciones de

otros acontecimientos con esta totalidad de naturaleza forman la textura del tiempo.

La unidad de este hecho presente general es expresada por el concepto de simultaneidad. El hecho general es el completo darse simultáneo de la naturaleza que se encuentra ahora para el senso-concernimiento. Este hecho general es lo que he llamado lo discernible. Pero en el futuro lo llamaré 'duración', significando con ello un cierto todo de naturaleza que está limitado solo por la propiedad de ser una simultaneidad. Además, obedeciendo al principio de comprender en la naturaleza el terminus completo del senso-concernimiento, la simultaneidad no debe concebirse como un concepto mental irrelevante impuesto sobre la naturaleza. Nuestro senso-concernimiento plantea al discernimiento inmediato un cierto todo, aquí llamado 'duración', de modo tal que una duración es una entidad natural definida. Una duración se distingue por un complejo de acontecimientos parciales, y, por tanto, de las entidades naturales que son las componentes de este complejo diremos que son 'simultáneas con esta duración'. Además, en un sentido derivado, son simultáneas con cada una de las otras con respecto a esta duración. Así, simultaneidad es una relación natural

definida. La palabra 'duración' es quizás desafortunada en tanto que sugiere un simple trecho de tiempo. No es lo que quiero decir. Una duración es un bloque [slab] de naturaleza limitado por la simultaneidad que es un factor esencial declarado en el senso-concernimiento.

La naturaleza es un proceso. Como en el caso de todo lo que está exhibido directamente en el senso-concernimiento no puede haber explicación de esta característica de la naturaleza. Todo lo que podemos hacer es usar el lenguaje que puede demostrarlo especulativamente, y también expresar la relación de este hecho en la naturaleza con otros factores.

Es una exhibición del proceso de la naturaleza el que cada duración suceda y pase. El proceso de la naturaleza puede también llamarse paso de la naturaleza. Definitivamente me abstengo de usar la palabra 'tiempo' ya que el tiempo medible de la ciencia y de la vida civilizada en general meramente exhibe algunos aspectos del hecho más fundamental del paso de la naturaleza. Creo que en esta doctrina esto por completo de acuerdo con Bergson, aunque él usa 'tiempo' para el hecho fundamental que aquí llamo 'paso de la naturaleza'. Además el paso de la naturaleza es exhibido igualmente en la

transición espacial que en la temporal. Es en virtud de este paso como la naturaleza resulta ser algo que siempre va 'hacia delante' [''moving on]. En el significado de esta propiedad de ir 'hacia delante' está involucrado no solo el que un acto de senso-experiencia sea sólo ese acto y no otro, sino que el terminus de cada acto es también único y no es el terminus de ningún otro acto. El senso-concernimiento se apodera su mera oportunidad y presenta a la experiencia algo que está ahí para él solo.

Hay dos sentidos en que el terminus del senso-concernimiento es único. Es único para el senso-concernimiento de una mente individual y es único para el senso-concernimiento de todas las mentes que operan bajo condiciones naturales. Hay una distinción importante entre ambos casos. (i) Para una mente no solo el componente discernido del hecho general exhibido en cualquier acto de senso-concernimiento es distinto del componente discernido del hecho general exhibido en cualquier otro acto de senso-concernimiento de tal mente, sino que las dos duraciones correspondientes que están respectivamente relacionadas también son necesariamente distintas. Esta es una exhibición del paso temporal de la

naturaleza; es decir, una duración ha pasado a otra. Así, no solo el paso de la naturaleza es un carácter esencial de la naturaleza en su papel de terminus del senso-concernimiento, sino que es también esencial para el senso-concernimiento en sí. Es esta verdad la que hace al tiempo parecer que se extiende más allá de la naturaleza. Pero lo que se extiende más allá de la naturaleza para la mente no es el tiempo serial y medible, que exhibe meramente el carácter de paso en la naturaleza, sino la cualidad del paso mismo que no es en ningún modo medible excepto por la medida que obtiene en la naturaleza. Es decir, el 'paso' no es medible excepto que tiene lugar en la naturaleza en conexión con la extensión. En el paso alcanzamos una conexión de la naturaleza con la realidad metafísica última. La cualidad del paso en duraciones es una exhibición de una cualidad en la naturaleza que se extiende más allá de ella. Por ejemplo, el paso es una cualidad no solo de la naturaleza, que es la cosa conocida, sino también del senso-concernimiento que es el procedimiento de conocer. Las duraciones tienen toda la realidad que la naturaleza tiene, aunque aquello que no necesitamos ahora las determine [though what may be we need not now determine] (6). La

mensurabilidad del tiempo deriva de las propiedades de la duraciones. Así pasa con el carácter serial del tiempo. Encontraremos que existen en la naturaleza sistemas competentes de tiempo serial que derivan de diferentes familias de duraciones. Son una peculiaridad del carácter del paso tal y como es encontrado en la naturaleza. Este carácter tiene la realidad de la naturaleza, pero no debemos necesariamente transferir el tiempo natural a entidades extra-naturales. (ii) Para dos mentes, las componentes discernidas de los hechos generales exhibidos en sus respectivos actos de senso-concernimiento deben ser diferentes. Ya que a cada mente, en su experiencia de la naturaleza, le concierne cierto complejo de entidades naturales relacionadas en sus relaciones con el cuerpo viviente en tanto foco. Pero las duraciones asociadas pueden ser idénticas. Aquí tocamos al carácter del paso de la naturaleza que resulta de las relaciones espaciales de cuerpos simultáneos. Esta identidad posible de las duraciones en el caso del senso-concernimiento de mentes distintas es lo que liga en una naturaleza las experiencias privadas de los seres sensibles [sentient]. Estamos considerando el lado espacial del paso de la naturaleza. El paso en este

aspecto de que además aparece extenderse más allá de la naturaleza a la mente.

Es importante distinguir simultaneidad de instantaneidad. No haré mucho incapié en el simple uso corriente de ambos términos. Hay dos conceptos que querría distinguir, y uno lo llamo simultaneidad y otro instantaneidad. Espero que las palabras hayan sido juiciosamente escogidas, aunque esto no importa tanto como que consiga explicar lo que quiero decir. La simultaneidad es la propiedad de un grupo de elementos naturales que en cierto sentido son componentes de una duración. Una duración puede ser toda la naturaleza presente en tanto el hecho inmediato planteado por el senso-concernimiento. Una duración retiene en sí el paso de la naturaleza. Existen en ella antecedentes y consecuentes que son también duraciones que pueden ser el presente especioso completo de conciencias más rápidas. En otras palabras, una duración retiene el espesor temporal. Cualquier concepto de toda la naturaleza, en tanto conocida inmediatamente, es siempre un concepto de alguna duración, aunque puede ser ampliado en su espesor temporal más allá del presente especioso posible de algún ser conocido para nosotros en tanto algo existiendo en la

naturaleza. Así, la simultaneidad es un factor último en la naturaleza, inmediato para el senso-concernimiento.

La instantaneidad es un concepto lógico complejo de un procedimiento en el pensamiento por el cual las entidades lógicas construidas son producidas con el propósito de una expresión simple en el pensamiento de propiedades de la naturaleza. La instantaneidad es el concepto de toda la naturaleza en un instante, donde un instante es concebido como algo desprovisto de toda extensión temporal. Por ejemplo, concebimos la distribución de la materia en el espacio en un instante. Es un concepto verdaderamente útil en la ciencia, especialmente en matemática aplicada; pero es una idea verdaderamente compleja en lo que concierne a sus conexiones con los hechos inmediatos del senso-concernimiento. Para el senso-concernimiento no se plantea una cosa tal como la naturaleza en un instante. Lo que proporciona el senso-concernimiento a nuestro conocimiento es la naturaleza durante un periodo. De acuerdo con esto, la naturaleza en un instante, ya que no es en sí una entidad natural, debe definirse en términos de entidades naturales genuinas. A menos que hagamos esto, nuestra

ciencia, que emplea el concepto de naturaleza instantánea, debe abandonar toda presunción de estar fundada en la observación.

Usaré el término 'momento' para significar 'toda la naturaleza en un instante'. Un momento, en el sentido en que el término se usa aquí, no tiene extensión temporal, y a este respecto es algo a contrastar con la duración que sí tiene tal extensión. Lo que el senso-concernimiento da directamente a nuestro conocimiento es una duración. De acuerdo con ello ahora hemos de explicar cómo son derivados los momentos de las duraciones, y también el propósito al que sirve su introducción.

Un momento es un límite al que nos aproximamos cuando confinamos nuestra atención a duraciones de la mínima extensión. Las relaciones naturales entre los ingredientes de una duración ganan en complejidad según consideramos duraciones de creciente extensión temporal. De acuerdo con ello hay un enfoque a la simplicidad ideal según nos aproximamos a una disminución ideal de la extensión.

La palabra límite tiene una significación precisa en la lógica de los números e incluso de las series no-numéricas

unidimensionales. Aquí la usamos como simple metáfora, y es necesario explicar directamente el concepto que queremos indicar.

Las duraciones pueden tener la propiedad relacional, a dos términos, de extenderse una sobre otra. Así, la duración que es toda la naturaleza durante un cierto minuto se extiende sobre la duración que es la naturaleza durante los 30 primeros segundos de tal minuto. Esta relación de 'extensión sobre' —que llamaré 'extensión'— es una relación natural fundamental cuyo campo comprende más que duraciones. Es una relación que dos acontecimientos limitados pueden tener uno con otro. Además, en tanto dándose entre duraciones, la relación parece referirse a la extensión puramente temporal. Sin embargo mantendré que es la misma relación de extensión la que está en la base de la extensión tanto espacial como temporal. Esta discusión puede posponerse; y en el presente simplemente nos concierne la relación de extensión tal y como se da en su aspecto temporal para el campo limitado de duraciones.

El concepto de extensión exhibe en el pensamiento una cara del paso de la naturaleza último [ultimate]. Esta relación se da por el carácter especial que asume el

paso en la naturaleza; es la relación que en el caso de las duraciones expresa las propiedades de 'pasar de' [passing over: evitar mencionar o considerar algo]. Así, la duración que fue de un minuto pasa de, o pasa sobre, la duración de sus primeros 30 segundos. La duración de 30 segundos fue parte de la del minuto. Usaré los términos 'todo' y 'parte' exclusivamente en este sentido, en el que la 'parte' es un acontecimiento que está extendido en otro acontecimiento que es el 'todo'. Así, en mi nomenclatura 'todo' y 'parte' se refieren exclusivamente a esta relación fundamental de extensión; y de acuerdo con esto, en este uso técnico, solo los acontecimientos pueden ser o 'todos' o 'partes'.

La continuidad de la naturaleza surge de la extensión. Cada acontecimiento se extiende sobre otros acontecimientos, y cada acontecimiento está extendido por otros acontecimientos. Así, en el caso especial de las duraciones, que son ahora los únicos acontecimientos directamente en nuestra consideración, cada duración es parte de otras duraciones; y cada duración tiene otras duraciones que son partes de ella. De acuerdo con ello no hay duraciones máximas ni duraciones mínimas. De este modo, no existe una estructura atómica de las duraciones, y la definición perfecta de

duración, en tanto que marca su individualidad y se distingue de las duraciones análogas sobre las que pasa, o que están pasando sobre ella, es un postulado arbitrario del pensamiento. El senso-concernimiento plantea duraciones en tanto factores en la naturaleza pero no permite claramente que el pensamiento las use como algo que distinga las individualidades separadas de las entidades de un grupo combinado [allied] de duraciones ligeramente diferentes. Esto es un ejemplo de la indeterminación del senso-concernimiento. La exactitud es un ideal del pensamiento, y solo se realiza en la experiencia por la selección de una ruta de aproximación.

La no existencia de duraciones máximas y mínimas no completa el cuadro de las propiedades de la naturaleza que la establecen en su continuidad. El paso de la naturaleza involucra la existencia de una familia de duraciones. Cuando dos duraciones pertenecen a la misma familia bien una contiene a la otra, o bien se superponen en una duración subordinada sin que una contenga la otra; o bien están completamente separadas. El caso excluido es que las duraciones se superpongan en acontecimientos finitos pero que no contengan una tercera duración en tanto

parte común. Es evidente que la relación de extensión

es transitiva; es decir, en tanto aplicada a duraciones, si la duración A es parte de la la duración B, y la B parte de la C, la A es parte de la C. Así, los dos primeros casos pueden combinarse en uno y podemos decir que dos duraciones que pertenecen a la misma familia bien son tales que hay duraciones que son partes de las dos o bien están por completo separadas.

Además, la inversa de esta proposición se da; a saber, si dos duraciones tienen otras duraciones que son parte de las dos o si las dos duraciones están completamente separadas, entonces pertenecen a la misma familia.

Las características ulteriores de la continuidad de la naturaleza —en lo que concierne a las duraciones— que no han sido aún formuladas surgen en conexión a una familia de duraciones. Puede expresarse así: hay duraciones que contienen como partes cualesquiera dos duraciones de la misma familia. Por ejemplo, una semana contiene como partes cualesquiera dos de sus días. Es evidente que una duración contenedora satisface las condiciones para pertenecer a la misma familia que las dos duraciones contenidas.

Estamos ya preparados para proceder a

la definición de momento de tiempo. Considerar un conjunto de duraciones tomadas todas de la misma familia. Admítase que tengan las siguientes propiedades: (i) de cualquier par de miembros del conjunto, uno contiene al otro como parte, y (ii) no hay duración que sea una parte común a cada miembro del conjunto.

Entonces, la relación entre el todo y la parte es asimétrica; con esto quiero decir que si A es parte de B, entonces B no es parte de A. Además ya hemos observado que la relación es transitiva. De acuerdo con esto podemos fácilmente ver que las duraciones de cualquier conjunto con las propiedades recién enumeradas pueden ser ordenadas en un orden serial unidimensional en el cual, según descendemos progresivamente en la serie, alcanzamos duraciones de menos y menos extensión temporal. La serie puede comenzar asumiendo cualquier duración arbitraria de cualquier extensión temporal, pero, descendiendo en la serie, la extensión temporal se contrae progresivamente, y las duraciones sucesivas son empaquetadas unas en otras tal y como en la anidación de cajas en un juguete chino. Pero el conjunto difiere de este juguete en el siguiente particular: en el juguete hay una caja que

es la más pequeña, la que hace de caja final en su serie, mientras que en el conjunto de duraciones no puede haber ninguna duración mínima, ni tampoco éstas pueden converger hacia una duración límite. Puesto que si las partes bien de la duración final bien del límite fueran partes de todas las duraciones del conjunto, entonces la segunda condición del conjunto sería violada.

Llamaré a tal conjunto de duraciones un conjunto abstractivo de duraciones. Es evidente que un conjunto abstractivo, en tanto que pasamos por él, converge con el ideal de toda la naturaleza sin extensión temporal, es decir, con el ideal de toda la naturaleza en un instante. Pero este ideal es de hecho el ideal de una no-entidad [nonentitiy]. Lo que hace de hecho el conjunto abstractivo es guiar al pensamiento a la consideración de la simplicidad progresiva de las relaciones naturales en tanto que progresivamente disminuye la extensión temporal de la duración considerada. Entonces, el punto clave del procedimiento es que las expresiones cuantitativas de esas propiedades naturales convergen a límites aunque los conjuntos abstractivos no converjan a ninguna duración límite. Las leyes en relación a esos límites

cuantitativos son las leyes de la naturaleza 'en un instante' aunque verdaderamente no hay naturaleza en un instante y solo existe el conjunto abstractivo. Así, un conjunto abstractivo es efectivamente la entidad significada cuando consideramos un instante de tiempo sin extensión temporal. Cumple a todos los propósitos necesarios el darnos un significado definido del concepto de las propiedades de la naturaleza en un instante. Estoy convencido de que este concepto es fundamental para la expresión de la ciencia física. La dificultad está en expresar nuestro significado en los términos de aquello que nos brinda el senso-concernimiento, y ofrezco la explicación como una solución completa del problema.

En esta explicación, un 'momento' es el conjunto de propiedades naturales alcanzado por una ruta de aproximación. Una serie abstractiva es una ruta de aproximación. Hay diferentes rutas de aproximación al mismo conjunto limitante de propiedades de la naturaleza. En otra palabras, hay diferentes conjuntos abstractivos que deben ser contemplados como rutas de aproximación del mismo momento. De acuerdo con esto, existe una cierta cantidad de detalles técnicos necesarios para explicar las relaciones

entre tales conjuntos abstractivos con la misma convergencia, y preservándonos contra casos excepcionales posibles. Tales detalles no son adecuados de exponer en estas lecciones, y he tratado de ellos de una forma completa en otro lugar*.

Es más conveniente, para propósitos técnicos, visualizar un momento en tanto la clase de todos los conjuntos abstractivos de duraciones con la misma convergencia. Con esta definición (provisto que podemos explicar con éxito lo que queremos decir con 'la misma convergencia', aparte de un conocimiento detallado del conjunto de propiedades naturales alcanzadas por aproximación) un momento es simplemente una clase de conjuntos de duraciones cuyas relaciones de extensión cada una respecto a otra tienen ciertas peculiaridades definidas. Podemos denominar a esas conexiones de las duraciones componentes las propiedades extrínsecas del momento; las propiedades intrínsecas del momento son las propiedades de la naturaleza alcanzadas como un límite según procedemos a lo largo de cualquiera de sus conjuntos abstractivos. Son propiedades de la naturaleza 'en ese momento' o 'en ese instante'.

Las duraciones que entran en la composición de un momento pertenecen

todas a una familia. Así, hay una familia de momentos en correspondencia con una familia de duraciones. Además, si tomamos dos momentos de la misma familia, entre las duraciones que entran en la composición de un momento las duraciones más pequeñas están completamente separadas de las duraciones más pequeñas que entren en la composición del otro momento. Así, los dos momentos en sus propiedades intrínsecas deben exhibir los límites de estados completamente diferentes de la naturaleza. En este sentido, los dos momentos están completamente separados. Llamaré a dos momentos de la misma familia 'paralelos'.

En correspondencia con cada duración existen dos momentos de la familia asociada de momentos que son los momentos frontera de tal duración. Un momento frontera de una duración puede ser definido de este modo. Hay duraciones de la misma familia de la duración dada que se solapan pero que no están contenidas en ella. Consideremos un conjunto abstractivo de tales duraciones. Tal conjunto define un momento que está tanto fuera de la duración como dentro. Tal momento es un momento frontera de la duración. Podemos recurrir a nuestro senso-concernimiento del paso de la

naturaleza para informarnos de que existen tales dos momentos frontera, a saber, el anterior y el posterior. Los llamaremos fronteras inicial y final.

También hay momentos de la misma familia tal que las duraciones más breves en su composición están enteramente separadas de la duración dada. Tales momentos se dirá que están fuera de la duración dada. Entonces otros momentos de la familia son tales que las duraciones más breves en su composición son partes de la duración dada. Tales momentos se dice que están en la duración dada o que son inherentes a ella. La familia completa de momentos paralelos queda bien desarrollada de este modo por referencia a cualquier duración dada de la familia asociada de duraciones. Es decir, hay momentos de la familia que reposan fuera de la duración dada, luego están esos dos momentos que son los momentos frontera de la duración dada, y también los momentos que descansan en la duración dada. Además, cualesquiera dos momentos de la misma familia son los momentos frontera de alguna duración de la familia asociada de duraciones.

Es ahora posible definir la relación serial del orden temporal entre los momentos de una familia. Sean A y C dos

momentos cualesquiera de la familia, esos momentos son los momentos frontera de una duración d de la familia asociada, y cualquier momento B que descansa en la duración d será dicho que descansa entre los momentos A y C. Así, la relación a tres términos de 'estar-entre' [lying-betwenn] en tanto relaciona los momentos A, B y C está completamente definida. Además nuestro conocimiento del paso de la naturaleza nos asegura que esta relación distribuye los momentos de la familia en un orden serial. Me abstengo de enumerar las propiedades definidas que aseguran este resultado, las he enumerado en mi recientemente publicado libro al cual ya me he referido*. Es más, el paso de la naturaleza nos permite conocer que una dirección a lo largo de la serie corresponde al transcurrir hacia el futuro y otra a la regresión hacia el pasado.

Tal serie ordenada de momentos es lo que quiero significo cuando digo tiempo definido como una serie. Cada elemento de la serie exhibe un estado instantáneo de la naturaleza. Evidentemente, este tiempo serial es el resultado de un proceso intelectual de abstracción. Lo que he hecho es dar definiciones precisas del procedimiento por el cual la abstracción es efectuada. Este procedimiento es

meramente un caso particular del método general que en mi libro llamo 'método de abstracción extensiva'. Este tiempo serial no es evidentemente el auténtico paso de la naturaleza en sí. Exhibe algunas de las propiedades naturales que fluyen de él. El estado de la naturaleza en un momento ha perdido evidentemente esta cualidad última del paso. Además, la serie temporal de momentos solo los retiene como una relación extrínseca de entidades y no como el resultado del ser esencial de los términos de la serie.

No hemos dicho nada aún de la medida del tiempo. Tal medida no se sigue de la mera propiedad serial del tiempo; requiere una teoría de la congruencia que será considerada en una lección posterior.

Estimando la adecuación de esta definición de serie temporal como una formulación de la experiencia es necesario discriminar entre el crudo aprovisionamiento que nos viene del senso-concernimiento y nuestras teorías intelectuales. El lapso de tiempo es una cantidad serial medible. Toda teoría científica depende de esta asunción y cualquier teoría del tiempo que falle en proveernos con tal serie medible se encuentra auto-condenada en tanto incapaz de dar cuenta adecuadamente de los

hechos más sobresalientes de la experiencia. Nuestras dificultades solo comienzan cuando nos preguntamos qué es eso que se ha medido. Esto es, evidentemente, algo tan fundamental en la experiencia, que difícilmente podemos ponernos a mirarlo desde fuera, separadamente, como para verlo en sus propias proporciones.

Primero tenemos que decidir si el tiempo es algo que se ha de encontrar en la naturaleza o bien la naturaleza es lo que hay que encontrar en el tiempo. La dificultad de la última alternativa, a saber, de hacer el tiempo prioritario con respecto a la naturaleza es que el tiempo deviene entonces un enigma metafísico. ¿Qué tipo de entidades son sus instantes o periodos? Disociar al tiempo de los acontecimientos que se nos declaran en la inspección inmediata, cosa que consigue hacer de él, del tiempo, un término independiente del conocimiento, es como el esfuerzo en encontrar sustancias en una sombra. Hay tiempo porque hay cosas que suceden [there are happenings], y aparte de esas cosas no hay nada.

Es necesario sin embargo hacer una distinción. En algún sentido, el tiempo se extiende más allá de la naturaleza. No es cierto que un senso-concernimiento no

afectado por el tiempo [timeless] y un pensamiento no afectado por el tiempo se puedan combinar para contemplar una naturaleza temporal [a timeful nature]. El senso-concernimiento y el pensamiento son por sí mismos procesos así como sus términos en la naturaleza. En otras palabras, hay un paso del senso-concernimiento y un paso del pensamiento. Así, el reino de la cualidad del paso se extiende más allá de la naturaleza. Pero entonces la distinción surge entre el paso que es fundamental y la serie temporal que es una abstracción lógica que representa alguna de las propiedades de la naturaleza. Una serie temporal, tal y como la hemos definido, representa simplemente ciertas propiedades de una familia de duraciones —propiedades que realmente solamente poseen las duraciones debido a su tomar parte en el carácter del paso, pero por otra parte son propiedades que solo poseen las duraciones. De acuerdo con esto, el tiempo en el sentido de una serie medible temporal es un carácter únicamente de la naturaleza, y no se extiende al proceso de pensamiento y de senso-concernimiento excepto por una correlación de esos procesos con la serie temporal implicada en sus procedimientos.

Hasta aquí hemos considerado el paso de la naturaleza en conexión con el paso de

las duraciones, y en conexión a esto se encuentra peculiarmente asociado con la serie temporal. Debemos recordar sin embargo que el carácter de paso está peculiarmente asociado con la extensión de acontecimientos, y que la transición espacial surge de esta extensión del mismo modo en que lo hace la transición temporal. La discusión de este punto se reserva para una lección posterior pero es necesario recordarlo ahora que estamos procediendo a discutir la aplicación del concepto de paso más allá de la naturaleza, pues de otra manera tendríamos una idea demasiado estrecha de la esencia del paso.

Es necesario detenerse en el tema del senso-concernimiento en conexión con un ejemplo de la manera en que el tiempo concierne a la mente, aunque el tiempo medible es una mera abstracción de la naturaleza y ésta cerrada para la mente [closed to mind].

Consideremos al senso-concernimiento —no su término que es la naturaleza, sino el senso-concernimiento en sí como procedimiento de la mente. El senso-concernimiento es una relación de la mente con la naturaleza. De acuerdo con esto vamos a considerar a la mente como un relatum en el senso-concernimiento. Para la mente hay senso-concernimiento

inmediato y hay memoria. La distinción entre memoria y la inmediatez presente tiene dos caras. Por un lado declara que la mente no es algo imparcialmente concernido por todas las duraciones naturales a la cual se relaciona mediante la experiencia [awareness]. Su experiencia es parte del paso de la naturaleza. Podemos imaginar un ser cuya experiencia, concebida como posesión privada, no sufre de transición alguna, aunque el terminus de su experiencia sea nuestro propia naturaleza transitoria [transient]. No hay razón para no alzar a la memoria a la vívida experiencia del hecho presente; y entonces, por parte de la mente, ¿cuál es la diferencia entre el presente y el pasado? No obstante, con esta hipótesis podemos también suponer que el recuerdo vívido y el hecho presente se plantean en la experiencia como en su orden serial temporal. De acuerdo a esto debemos admitir que aunque podamos imaginar que la mente, en la operación del senso-concernimiento, debe ser liberada de cualquier carácter de paso, no obstante nuestra experiencia del senso-concernimiento exhibe nuestras mentes como tomando parte en este carácter.

Por otra parte, el mero hecho de la memoria es un escape de la transitoriedad.

En la memoria el pasado es presente. No es presente en tanto algo superpuesto [overleaping] a la sucesión temporal de la naturaleza, sino que es presente en tanto que es un hecho inmediato para la mente. De acuerdo a esto la memoria es un desengancharse de la mente del mero paso de la naturaleza; ya que lo que ha pasado para la naturaleza no ha pasado para la mente.

Además, la distinción entre memoria y presente inmediato no es tan clara como convencionalmente se supone. Existe una teoría intelectual del tiempo en tanto una hoja de cuchillo que se mueve, exhibiendo un hecho presente sin extensión temporal. Esta teoría surge del concepto de un exactitud ideal de observación. Las observaciones astronómicas son refinadas sucesivamente para ser exactas en décimas, centísimas, y milésimas de segundo. Pero los refinamientos finales siempre llegan mediante un sistema de promediado, e incluso entonces nos presentan un trecho de tiempo como margen de error. Aquí, error es simplemente un término convencional para expresar el hecho de que el carácter de la experiencia no acuerda con el ideal del pensamiento. Ya expliqué cómo el concepto de momento concilia el hecho observado

con este ideal; a saber, existe una simplicidad limitante en la expresión cuantitativa de las propiedades de las duraciones, a la que se llega considerando uno cualquiera de los conjuntos abstractivos incluidos en el momento. En otras palabras, el carácter extrínseco del momento en tanto agregado de duraciones lleva asociado consigo el carácter intrínseco del momento que es la expresión limitante de propiedades naturales.

Así, el carácter de un momento y el ideal de exactitud que preserva no debilitan de ningún modo la posición de que el terminus último de la experiencia sea una duración con un espesor temporal. Esta duración inmediata no está claramente separada para nuestra aprehensión. Su frontera anterior está difuminada en un proceso de borrado en la memoria [blurred by a fading into memory], y su frontera posterior es difuminada por una emergencia de la anticipación. No hay distinción segura ni entre memoria e inmediatez presente ni entre ésta y la anticipación. El presente es una anchura ondulante de la frontera entre los dos extremos. Así, nuestro propio senso-concernimiento con su presente extendido tiene algo del carácter del senso-concernimiento del ser imaginario cuya mente estaba libre del paso y que

contemplaba toda la naturaleza como un hecho inmediato. Nuestro propio presente tiene sus antecedentes y sus consecuentes, y para el ser imaginario toda la naturaleza tiene sus duraciones antecedentes y consecuentes. Así, la única diferencia en lo que respecta a nosotros y el ser imaginario es que para él toda la naturaleza toma parte en la inmediatez de nuestra duración presente.

La conclusión de esta discusión es que en lo que se refiere al senso-concernimiento, existe un paso de la mente que es distinguible del paso de la naturaleza aunque está muy ligado a él. Podemos especular, si queremos, que esta alianza entre el paso de la mente y el de la naturaleza surge de que ambos compartirían algún carácter último del paso que domina todo ser. Pero esta especulación no nos concierne. La deducción inmediata, que nos basta, es que —en lo que concierne al senso-concernimiento— la mente no está en el tiempo o en el espacio en el mismo sentido en que los acontecimientos de la naturaleza están en el tiempo, pero que está de forma derivada en el tiempo y en el espacio debido a la peculiar alianza entre su paso y el de la naturaleza. Así, la mente está en el tiempo y en el espacio en un sentido

peculiar en sí mismo. Así que hemos seguido una larga disgresión para llegar a una conclusión simple y obvia. Todos sentimos de alguna forma que nuestras mentes están aquí, en esta habitación y en este tiempo. Pero esto no ocurre del todo en el mismo sentido en que los acontecimientos de las existencias de nuestros cerebros tienen sus posiciones espaciales y temporales. La distinción fundamental a recordar es que la inmediatez para el senso-concernimiento no es lo mismo que la instantaneidad para la naturaleza. Esta última conclusión se relaciona con la siguiente discusión que terminará esta lección. Esta cuestión puede formularse así, ¿pueden encontrarse series temporales diferentes en la naturaleza?

Unos pocos años atrás esta sugerencia hubiera sido dada de lado como algo fantásticamente imposible. Se hubiera salido de tema, en la ciencia entonces en boga, ya que no se parecía a ninguna idea que entrara en los sueños de la filosofía. Los siglos dieciocho y diecinueve aceptaron como filosofía natural propia un cierto círculo de conceptos que fueron tan rígidos y definitivos como los de la filosofía de la edad media, y que fueron aceptados con igual de poca investigación crítica. Llamaré a esta filosofía natural 'materialismo'. No

sólo fueron materialistas los hombres de ciencia, sino también los partidarios de todas las escuelas de filosofía. Los idealistas solo diferían de los materialistas filosóficos en la cuestión del acuerdo de la naturaleza respecto a la mente. Pero nadie tenía dudas de que la filosofía de la naturaleza considerada en sí fuera del tipo que he llamado materialismo. Es la filosofía examinada ya en las dos lecciones de este curso que preceden a la presente. Puede resumirse diciendo que se trata de la creencia de que la naturaleza es un agregado de material y que este material existe en algún sentido en todo miembro sucesivo dentro una serie unidimensional constando de instantes de tiempo sin extensión. Además, las relaciones mutuas entre las entidades materiales en cada instante conforman a esas entidades en una configuración espacial en un espacio ilimitado. Tal espacio en esta teoría podría parecer como algo tan instantáneo como los instantes, y que entonces se requeriría alguna explicación de las relaciones entre los espacios sucesivos instantáneos. La teoría materialista sin embargo se calla en este punto, y la sucesión de espacios instantáneos es tácitamente combinada en un espacio persistente. Esta teoría es una creación [rendering] de la experiencia

puramente intelectual que tuvo la suerte de ser formulada en los albores del pensamiento científico. Ha dominado el lenguaje y la imaginación de la ciencia desde su florecimiento en Alejandría, con el resultado de que ahora difícilmente se puede hablar sin aparentar asumir su obviedad inmediata.

Pero cuando es formulada de forma clara en los términos abstractos en que lo acabo de hacer, la teoría está muy lejos de ser obvia. Ese complejo que pasa, hecho de factores, y que compone ese hecho que es el terminus del senso-concernimiento, no coloca ante nosotros nada correspondiente a la trinidad de este materialismo natural. Esta trinidad está compuesta por (i) la serie temporal de instantes sin extensión, (ii) el agregado de entidades materiales, y (iii) el espacio que es el resultado de las relaciones de la materia.

Existe una gran laguna entre esas presuposiciones de la teoría intelectual del materialismo y en lo que da inmediatamente el senso-concernimiento. No cuestiono que esta trinidad materialista abarque caracteres importantes de la naturaleza. Pero es necesario expresar esos caracteres en términos de los hechos de la experiencia. Es exactamente lo que en esta lección he intentado hacer en lo que

concierne al tiempo; y hemos llegado a la cuestión, ¿hay una sola serie temporal? La unicidad de la serie temporal es presupuesta en la filosofía materialista de la naturaleza. Pero esa filosofía es meramente una teoría, como las teorías científicas aristotélicas tan firmemente creídas en la edad media. Que haya o no conseguido, en esta lección, de alguna manera, ponerme detrás de tal teoría para encontrar los hechos inmediatos, la respuesta no está clara. La cuestión puede ser transformada en esta forma alternativa, ¿hay una sola familia de duraciones? Para una tal cuestión, el significado de 'familia de duraciones' ha sido definido antes en esta lección. La respuesta no es además para nada obvia. En la teoría materialista, el presente instantáneo es el único campo para la actividad creativa de la naturaleza. El pasado ha sido y el futuro aún no ha sido. Así (en esta teoría) la inmediatez de la percepción es la de un presente instantáneo, y este único presente es el resultado del pasado y la promesa del futuro. Pero rechazamos este presente instantáneo dado inmediatamente. No podemos encontrar una cosa así en la naturaleza. En tanto un hecho último es una no entidad. Lo que es inmediato para el senso-concernimiento es una duración.

Ahora bien, una duración tiene en sí un pasado y un futuro, y las amplitudes temporales de las duraciones inmediatas del senso-concernimiento están muy indeterminadas y son dependientes del perceptor individual. De acuerdo con esto, en la naturaleza no existe un factor único que sea el presente, de forma preeminente y necesaria, para todo perceptor. El paso de la naturaleza no deja nada entre el pasado y el futuro. Lo que percibimos como presente es la franja vívida de memoria teñida con anticipación. Esta viveza ilumina el campo discriminado en una duración. Pero de esto no podemos asegurar que lo que sucede en la naturaleza no pueda ser reunido con otras duraciones de familias diferentes. No podemos tampoco saber que la serie de duraciones inmediatas planteada por el senso-concernimiento de una mente individual pertenezca por necesidad a la misma familia de duraciones. No hay la menor razón para creer que sea así. Realmente si mi teoría de la naturaleza fuera correcta no ocurriría así.

La teoría materialista tiene toda la completitud del pensamiento de la edad media, que tenía una respuesta completa para todo lo que fuera, ya estuviera en el cielo, en el infierno o en la naturaleza.

Lleva aparejada cierta elegancia, con su presente instantáneo, su pasado desvanecido, su futuro inexistente, y su materia inerte. Esta elegancia es muy medieval y se ajusta mal con el hecho bruto.

La teoría que aliento admite un misterio último mayor, y una ignorancia más profunda. El pasado y el futuro se encuentran y se mezclan en el mal definido presente. El paso de la naturaleza, que es solo otra forma de llamar a la fuerza creativa de existencia, no tiene el más pequeño saliente de presente instantáneo definido en el que operar. Su presencia operativa, que está ahora impulsando hacia adelante la naturaleza, debe buscarse por medio del todo, en el más remoto pasado así como en el más estrecho espesor de cualquier duración presente. Quizá también en el futuro aún no realizado. Quizá también en el futuro que vaya ser además el futuro real que será. Es imposible meditar sobre el tiempo y el misterio del creativo paso de la naturaleza sin sentirse inconteniblemente emocionados por causa de las limitaciones de la inteligencia humana.

Capítulo IV

El método de la abstracción extensiva

La lección de hoy debe comenzar considerando acontecimientos limitados. Entonces nos encontraremos en posición de entrar en una investigación de los factores en la naturaleza que son representados por la concepción del espacio.

La duración que es la declaración inmediata de nuestro senso-concernimiento es distinguida en dos partes. Una parte que es la vida de toda la naturaleza en una habitación, y otra que es la vida de toda la naturaleza en una mesa en la habitación. Esas partes son acontecimientos limitados. Tienen la resistencia [endurance] de la duración presente, y son partes de ella. Pero mientras que la duración es un todo ilimitado y, en cierto sentido limitado, está allí donde está, un acontecimiento limitado posee una limitación completamente definida de la extensión que se expresa para nosotros en términos espacio-temporales.

Estamos acostumbrados a asociar un acontecimiento con una cierta cualidad melodramática. Por ejemplo si un hombre es atropellado, será un acontecimiento, comprendido como dentro de ciertos límites espacio-temporales. No estamos

acostumbrados a considerar la resistencia de la Gran Pirámide un día concreto en tanto acontecimiento. Pero el hecho natural que es la Gran Pirámide durante un día, significando así toda la naturaleza en ella, es un acontecimiento con el mismo carácter que el accidente del hombre, significando así toda la naturaleza con unas limitaciones espacio-temporales tales que pueden incluir al hombre y al motor durante el periodo en que estuvieron en contacto.

Estamos acostumbrados a analizar esos acontecimientos en tres factores, tiempo, espacio y materia. De hecho, enseguida aplicamos a éstos los conceptos de la teoría materialista de la naturaleza. No niego la utilidad de este análisis para el propósito de expresar leyes importantes de la naturaleza. Lo que niego es que cualquiera de esos factores se plantee para nosotros en el senso-concernimiento con una independiencia concreta. Percibimos un factor unitario en la naturaleza, y este factor es lo que sucede entonces-ahí. Por ejemplo, percibimos el tener-lugar [going-on] de la Gran Pirámide en sus relaciones con los tener-lugar de los acontecimientos en el Egipto que la rodea. Estamos tan entrenados, tanto por el lenguaje como por la enseñanza formal y por la comodidad

resultante, a expresar nuestros pensamientos en términos de este análisis materialista que intelectualmente tendemos a ignorar la auténtica unidad del factor realmente exhibido en el senso-concernimiento. Es este factor unitario el cual, reteniendo en sí el paso de la naturaleza, es el elemento primario concreto discernido en la naturaleza. Con acontecimientos me refiero a tales factores primarios.

Los acontecimientos son el campo de una relación a dos términos, a saber, la relación de extensión que fue considerada en la última lección. Los acontecimientos son las cosas relacionadas mediante la relación de extensión. Si un acontecimiento A se extiende sobre un otro B, entonces B es 'parte de' A, y A es el 'todo' del cual B es parte. Todo y parte son usados invariablemente en estas lecciones en este sentido definido. Se sigue que en referencia a esta relación cualesquiera dos acontecimientos A y B pueden tener cualquiera de estas cuatro relaciones entre sí, a saber (i) A puede extenderse sobre B, o (ii) B puede extenderse sobre A, o (iii) A y B pueden ambos extenderse sobre un tercer acontecimiento C, pero ninguno de los dos sobre el otro, o (iv) A y B pueden estar por completo separados. Esas

alternativas pueden ser obviamente ilustradas por los diagramas de Euler tal y como aparecen en los manuales de lógica.

La continuidad de la naturaleza es la continuidad de los acontecimientos. Esta continuidad es simplemente el nombre para el agregado de una variedad de propiedades de acontecimientos en conexión con la relación de extensión.

En primer lugar, esta relación es transitiva; en segundo lugar, todo acontecimiento contiene a otros acontecimientos como partes de sí mismo; en tercer lugar todo acontecimiento es parte de otros; en cuarto lugar, dados dos acontecimientos finitos existen acontecimientos que contienen, cada uno de ellos, a ambos como partes; y en quinto lugar, existe una relación especial entre acontecimientos que llamo 'confluencia' [junction].

Dos acontecimientos tienen confluencia cuando existe un tercer acontecimiento del cual ambos acontecimientos son partes, y que es tal que ninguna parte de él está separada de los dos acontecimientos dados. Así, dos acontecimientos con confluencia conforman exactamente un acontecimiento que es en cierto sentido su suma.

Solo ciertos pares de acontecimientos tienen esta propiedad. En general,

cualquier acontecimiento que contenga dos acontecimientos también contiene partes que están separadas de los dos acontecimientos.

Existe una definición alternativa para la confluencia de dos acontecimientos que he adoptado en mi reciente libro*. Dos acontecimientos tienen confluencia cuando existe un tercero que (i) se solapa a ambos y (ii) no contiene ninguna parte que esté separada de los dos acontecimientos dados. Si es adoptada alguna de estas dos definiciones como definición de confluencia, la otra se presenta como axioma que respeta el carácter de la confluencia tal y como la conocemos en la naturaleza. Pero no estamos pensando en una definición lógica tanto como en la formulación de los resultados de la observación directa. Existe una cierta continuidad inherente en la unidad observada de un acontecimiento, y esas dos definiciones de confluencia son realmente axiomas basados en la observación que respetan el carácter de esta continuidad.

Las relaciones de todo y parte, y de solapamiento, son casos particulares de la confluencia de acontecimientos. Pero es posible para los acontecimientos tener confluencia cuando están separados uno de otro; por ejemplo, la parte superior y la

inferior de la Gran Pirámide están divididas por cierto plano imaginario horizontal.

La continuidad que la naturaleza deriva de los acontecimientos ha sido oscurecida por las ilustraciones que he estado obligado a dar. Por ejemplo he tomado la existencia de la Gran Pirámide como un hecho bastante bien conocido al cual podría referirme sin problemas en tanto ilustración. Es el tipo de acontecimiento que se exhibe él mismo para nosotros en tanto la situación de un objeto reconocible; y en el ejemplo escogido el objeto es tan ampliamente reconocido que ha recibido un nombre. Por ejemplo, el acontecimiento que es la vida de la naturaleza en la Gran Pirámide ayer y hoy es divisible en dos partes, a saber, la Gran Pirámide ayer y la Gran Pirámide hoy. Pero el objeto reconocible que también es llamado Gran Pirámide es el mismo hoy que el que fue ayer. Tendré que considerar la teoría de los objetos en otra lección.

Todo este tema está cubierto de un aire inmerecido de sutileza por el hecho de que cuando el acontecimiento es la situación de un objeto bien señalado, no tenemos lenguaje para distinguir el acontecimiento del objeto. En el caso de la Gran Pirámide, el objeto es la entidad unitaria percibida que en tanto percibida permanece auto-

idéntica a través de los tiempos, mientras que la danza de las moléculas y el lugar cambiante del campo electromagnético son ingredientes del acontecimiento. Un objeto está, en cierto sentido, fuera del tiempo. Sólo está de forma derivada en el tiempo en razón de su tener que ver, estar relacionado con acontecimientos, cosa que he llamado 'situación'. En una lección futura será necesario discutir sobre esta relación de situación.

El punto al que quiero referirme ahora es que el hecho de ser la situación de un objeto bien señalado no es una necesidad inherente para un acontecimiento. Dondequiera y cuando sea que algo suceda, hay un acontecimiento. Además, 'dondequiera y cuando sea' en sí mismos presuponen un acontecimiento, ya que el espacio y el tiempo son por sí mismos ya abstracciones de acontecimientos. Es por tanto una consecuencia de esta doctrina el que sea donde sea, algo sucede, incluso en el así llamado espacio vacío. Esta conclusión está de acuerdo con la ciencia física moderna que presupone la actuación de un campo electromagnético por todo el espacio y el tiempo. Esta doctrina de la ciencia ha sido arrojada a una forma materialista, la de un éter que todo lo invade. Pero evidentemente el éter sólo es

un concepto vano —en la fraseología que Bacon aplicaba a la doctrina de las causas finales, es una virgen estéril. Nada se deduce de él, y el éter simplemente sirve para el propósito de satisfacer las demandas de la teoría materialista. El concepto importante es el de los hechos cambiantes en los campos de fuerza. El concepto de éter material debería sustituirse por un éter de acontecimientos.

No hace falta ninguna ilustración para convencerse de que un acontecimiento es un hecho complejo, y de que las relaciones entre dos acontecimientos forman un laberinto casi impenetrable. La clave descubierta por el sentido común de la humanidad y sistemáticamente usada en ciencia es lo que en otro lugar he denominado ley de convergencia hacia la simplicidad por disminución de extensión.

Si A y B son dos acontecimientos, y A' es parte de A y B' parte de B, entonces en muchos sentidos las relaciones entre las partes A' y B' son más simples que las que hay entre A y B. Este es el principio que preside en todas las tentativas de observación exacta.

El primer resultado del uso sistemático de esta ley ha sido la formulación de los conceptos abstractos de Tiempo y Espacio. En la lección previa esbocé cómo era

aplicado el principio para obtener la serie del tiempo. Ahora procedo a considerar cómo son obtenidas las entidades espaciales por el mismo método. El procedimiento sistemático es en ambos casos idéntico en principio, y he llamado al tipo general de procedimiento el 'método de abstracción extensiva'.

Recordarán que en mi lección anterior definí el concepto de conjunto abstractivo de duraciones. Esta definición puede extenderse para poderse aplicar a cualquier acontecimiento, tanto acontecimientos limitados como duraciones. El único cambio que se requiere es que allí donde ponía 'duración' debe poner 'acontecimiento'. De acuerdo con esto un conjunto abstractivo de acontecimientos es cualquier conjunto de acontecimientos que posea las dos propiedades, (i) en cualquier par de miembros del conjunto hay uno que contiene al otro como parte, y (ii) no hay acontecimiento que sea parte común a todo miembro del conjunto. Tal conjunto, como recordarán, tiene las propiedades del juguete chino compuesto por una anidación de cajas, una dentro de otra, pero con la diferencia de que en el juguete existe una caja que es la más pequeña, mientras que la clase abstractiva no tiene ningún

acontecimiento que sea el más pequeño, ni converge a un acontecimiento limitante que no sea miembro del conjunto.

Así, en lo que concierne a los conjuntos abstractivos de acontecimientos, un conjunto abstractivo converge a nada (7). Existe el conjunto cuyos miembros crecen cada vez menos según procedemos en el pensamiento hacia el extremo menor de la serie; pero no existe un mínimo absoluto de ningún tipo que sea finalmente alcanzado. De hecho el conjunto sólo es él mismo, y no proporciona nada más en lo que toca a los acontecimientos, excepto a sí mismo. Pero cada acontecimiento tiene un carácter intrínseco en cuanto a que es una situación de objetos y que tiene partes que son situaciones de objetos —para presentarlo de forma más general— y en cuanto a que es el terreno [field] de la vida de la naturaleza. Este carácter puede ser definido por expresiones cuantitativas que expresan relaciones entre varias cantidades intrínsecas al acontecimiento o entre tales cantidades y tales otras cantidades intrínsecas a otros acontecimientos. En el caso de acontecimientos de extensión espacio-temporal considerable, este conjunto de expresiones cuantitativas es de desconcertante complejidad. Si e es un

acontecimiento sea q[e] el conjunto de expresiones cuantitativas que definen su carácter incluyendo sus conexiones con el resto de la naturaleza. Sean e(1), e(2), etc. un conjunto abstractivo, siendo ordenados los miembros tal que e(n) se extiende sobre todos los miembros sucesivos tal como e(n+1), e(n+2)… Entonces, correspondiendo a la serie

e(1), e(2), …, e(n), e(n+1), …,tenemos la serie

q[e(1)], q[e(2)], …, q[e(n)], q[e(n+1)], …,

Llamemos s a la serie de acontecimientos y q[s] a la de expresiones cuantitativas. La serie s no contiene ningún término último, y tampoco ningún acontecimiento que esté contenido en todos los miembros de la serie. De acuerdo con esto la serie de los acontecimientos converge a nada. Es solo ella misma. Tampoco la serie q[s] tiene un término último. Pero los conjuntos de cantidades homólogas que corren a través de los varios términos de la serie sí convergen a límites definidos. Por ejemplo, si Q(1) es una medida cuantitativa encontrada en q[e(1)] y Q(2) la homóloga a Q(1) encontrada en q[e(2)], y Q(3) la homóloga a Q(1) y Q(2) encontrada en q[e(3)], y así, entonces la serie

Q(1), Q(2), Q(3), …, Q(n), Q(n+1), …,aunque no tenga término último, en general sí converge a un límite definido. De acuerdo con ello hay una clase de límites l(s) que es la clase de los límites de aquellos miembros de q[e(n)] que tienen homólogos en la serie q(s) al crecer n. Podemos representar esta sentencia diagramáticamente usando una flecha para significar 'converge a'. Entonces

e(1), e(2), …, e(n), e(n+1), …, → nada,y

q[e(1)], q[e(2)], …, q[e(n)], q[e(n+1)], …, → l(s). Las relaciones mutuas entre los límites en el conjunto l(s) y también entre esos límites y los límites en otros conjuntos l(s'), l(s''), …, que surgen de otros conjuntos abstractivos s', s'', etc., tienen una simplicidad peculiar.

Así, el conjunto s señala un ideal de simplicidad de las relaciones naturales, aunque esta simplicidad no es el carácter de ningún acontecimiento actual en s. Considerando un acontecimiento lo suficientemente lejano en la serie hacia el extremo inferior, podemos hacer una aproximación hacia una tal simplicidad, que, al ser estimada numéricamente, será tan ajustada como queramos. Observaremos que lo que importa es la

serie infinita según se extiende más allá en una sucesión interminable hacia el extremo inferior. El acontecimiento arbitrariamente grande con el que empieza la serie no tiene ninguna importancia. Podemos excluir arbitrariamente cualquier conjunto de acontecimientos en el extremo superior de un conjunto abstractivo sin perder ninguna propiedad importante para el conjunto así modificado.

Llamaré, 'carácter intrínseco' del conjunto, al carácter limitante de las relaciones naturales que muestra un conjunto abstractivo; además, las propiedades, conectadas con la relación de todo y parte en lo concerniente a sus miembros, por las cuales un conjunto abstractivo es definido todo de una vez, forman lo que llamo 'carácter extrínseco'. El hecho de que el carácter extrínseco de un conjunto abstractivo determine un carácter intrínseco definido es la razón por la que tienen importancia los conceptos precisos de espacio y tiempo. Esta emergencia de un carácter intrínseco definido de un conjunto abstractivo es el significado preciso de la ley de convergencia.

Por ejemplo, vemos un tren aproximándose durante un minuto. El acontecimiento que es la vida de la

naturaleza en ese tren durante el minuto es de gran complejidad y la expresión de sus relaciones y de los ingredientes de su carácter nos desconcierta. Si tomamos un segundo de ese minuto, el acontecimiento más limitado que obtenemos de este modo es más simple con respecto a sus ingredientes, y unos tiempos cada vez más breves, tal y como décimas, centésimas o milésimas de dicho segundo —mientras tengamos una regla definida que da una sucesión definida de acontecimientos que disminuyen— darán acontecimientos cuyos caracteres ingredientes convergen a la simplicidad ideal del carácter del tren en un instante definido. Además, hay diferentes tipos de dicha convergencia hacia la simplicidad. Por ejemplo, podemos converger, como arriba, hacia el carácter limitante que expresa la naturaleza en un instante en el volumen completo del tren en tal instante, o a la naturaleza en un instante en algún porción de tal volumen —por ejemplo en la caldera de la máquina—, o a la naturaleza en un instante en algún área o superficie, o a la naturaleza en un instante en alguna línea en el tren, o a la naturaleza en un instante en algún punto del tren. En el último caso los caracteres simples limitantes que alcanzamos serán expresados como densidades, gravedades

específicas, y tipos de material. Además, no necesariamente hace falta converger a una abstracción que envuelva la naturaleza en un instante. Podemos converger a los ingredientes físicos de un cierto punto trazado a través del minuto completo. De acuerdo a esto hay diferentes tipos de carácter extrínseco de convergencia que llevan la aproximación hacia diferentes tipos e caracteres intrínsecos como límites.

Ahora pasamos a la investigación de las conexiones posibles entre conjuntos abstractivos. Un conjunto puede 'cubrir' otro. Defino 'cubrimiento' como sigue: un conjunto abstractivo p cubre un conjunto abstractivo q cuando todo miembro de p contiene en tanto parte a algún miembro de q. Es evidente que si cualquier acontecimiento e contiene en tanto parte a cualquier miembro del conjunto q, entonces, obedeciendo a la propiedad transitiva de la extensión, todos los sucesivos miembros del extremo inferior de q son parte de e. En tal caso diré que el conjunto abstractivo q 'es inherente' al acontecimiento e. Así, cuando un conjunto abstractivo p cubra un conjunto abstractivo q, el conjunto abstractivo q es inherente a cada miembro de p.

Dos conjuntos abstractivos pueden cada uno cubrir al otro. Cuando ocurra esto diré

que los dos conjuntos son 'iguales en fuerza abstractiva'. Cuando no haya peligro de confusión abreviaré esta frase diciendo simplemente que los dos conjuntos abstractivos son 'iguales'. La posibilidad de esta igualdad de conjuntos abstractivos surge del hecho de que ambos, p y q, son series infinitas hacia sus términos inferiores. Así, la igualdad significa, que, dado cualquier acontecimiento x perteneciente a p, siempre podemos, procediendo lo suficientemente hacia el término inferior de q, encontrar un acontecimiento y que sea parte de x, y que entonces procediendo lo suficientemente lejos hacia el término inferior de p podremos encontrar un acontecimiento x que sea parte de y, y así indefinidamente.

La importancia de la igualdad de conjuntos abstractivos surge del presupuesto de que los caracteres intrínsecos de ambos conjuntos son idénticos. Si este no fuera el caso la observación exacta llegaría a su fin.

Es evidente que cualesquiera dos conjuntos abstractivos que son iguales a un tercer conjunto abstractivo son iguales entre sí. Un 'elemento abstractivo' es el grupo completo de conjuntos abstractivos que son iguales entre sí. Así, todos los conjuntos abstractivos que pertenecen al

mismo elemento son iguales y convergen al mismo carácter intrínseco. Así, un elemento abstractivo es el grupo de rutas de aproximación a un carácter intrínseco definido de simplicidad ideal que será hallado como límite entre los hechos naturales.

Si un conjunto abstractivo p cubre un conjunto abstractivo q, entonces cualquier conjunto abstractivo perteneciente al elemento abstractivo del cual p es un miembro cubrirá cualquier conjunto abstractivo que pertenezca al elemento del cual q es un miembro. De acuerdo con esto, es útil estrechar el sentido del término 'cubrimiento', y hablar de un elemento abstractivo 'cubriendo' otro elemento abstractivo. Si intentamos de este modo estrechar el término 'igual' en el sentido de 'igual en fuerza abstractiva', es obvio que un elemento abstractivo sólo puede ser igual a sí mismo. Así, un elemento abstractivo tiene una fuerza única abstractiva y es construído con varios acontecimientos que representen un carácter intrínseco definido que se alcanza como límite por el uso del principio de convergencia a la simplicidad mediante disminución de la extensión.

Cuando un elemento abstractivo A cubre un elemento abstractivo B, el carácter

intrínseco de A en un sentido incluye el carácter intrínseco de B. Ocurre que las sentencias sobre el carácter intrínseco de B son en cierto sentido sentencias sobre el carácter intrínseco de A; pero el carácter intrínseco de A es más complejo que el de B.

Los elementos abstractivos forman los elementos fundamentales del espacio y el tiempo, y ahora podemos volver a las consideraciones de las propiedades envueltas en la formación de clases especiales de tales elementos. En mi última lección ya investigué una clase de elementos abstractivos, a saber, los momentos. Cada momento es un grupo de conjuntos abstractivos, y los acontecimientos que son miembros de esos conjuntos son todos miembros de una familia de duraciones. Los momentos de una familia forman una serie temporal; y, permitiendo la existencia de familias diferentes de momentos, habrá diferentes series temporales en la naturaleza. Así, el método de la abstracción extensiva explica el origen de la serie temporal en términos de los hechos inmediatos de la experiencia y al mismo tiempo permite la existencia de la serie temporal diferente que pide la teoría moderna de la relatividad electromagnética.

Ahora volvemos al espacio. La primera cosa a hacer es entender la clase de elementos abstractivos que en cierto sentido son los puntos del espacio. Tal elemento abstractivo debe en cierto sentido exhibir una convergencia a un mínimo absoluto de carácter intrínseco. Euclides ha expresado para siempre la idea general de punto, como algo sin partes y sin magnitud. Es este carácter de ser un mínimo absoluto lo que queremos comprender y expresar en términos de los caracteres extrínsecos de los conjuntos abstractivos que conforman un punto. Además, los puntos así alcanzados representan el ideal de acontecimientos sin ninguna extensión, aunque no existe de hecho ninguna entidad tal y como esos acontecimientos ideales. Esos puntos no serán los puntos de un espacio externo no afectado por el tiempo, sino de espacios instantáneos. Queremos llegar, en última instancia, hasta el espacio no afectado por el tiempo de la ciencia física, y, también, al del pensamiento común, que ahora se encuentra teñido por los conceptos de la ciencia. Será conveniente reservar el término 'punto' para esos espacios cuando nos dirijamos a ellos. Por tanto, usaré el nombre de 'partículas-acontecimiento' ['event-particles'] para los límites mínimos ideales

de los acontecimientos. Así, una 'partícula-acontecimiento' es un elemento abstractivo y como tal un grupo de conjuntos abstractivos; y un punto —es decir, un punto de espacio sin tiempo— será una clase de partículas-acontecimiento.

Además, hay un espacio separado no afectado por el tiempo que corresponde a cada serie temporal separada, esto es, a cada familia separada de duraciones. Volveremos a los puntos en espacios no afectados por el tiempo más tarde. Simplemente los menciono ahora que podemos entender las etapas de nuestra investigación. La totalidad partículas-acontecimiento conformarán una variedad de cuatro dimensiones; la dimensión extra surge del tiempo —en otras palabras— de los puntos de un espacio no afectado por el tiempo siendo cada uno de tales puntos una clase de partículas-acontecimiento [The totality of event-particles will form a four-dimensional manifold, the extra dimension arising from time —in other words— arising from the points of a timeless space being each a class of event-particles].

El carácter requerido de los conjuntos abstractivos que forman las partículas-acontecimiento podría conseguirse si pudiéramos definirlos como algo con la propiedad de ser cubierto por cualquier

conjunto abstractivo que ellos cubran. Porque entonces, cualquier otro conjunto abstractivo cubierto por un conjunto abstractivo de una partícula-acontecimiento, podría ser igual a él, y por tanto podría ser un miembro de la misma partícula-acontecimiento. De acuerdo a esto, una partícula-acontecimiento podría no cubrir ningún otro elemento abstractivo. Esta es la definición que propuse originalmente en un congreso en París en 1914*****. Sin embargo hay una dificultad envuelta en esta definición si es adoptada sin ninguna adición ulterior, y no estoy satisfecho ahora con la forma en que intenté sobreponerme a esta dificultad en el artículo referido.

La dificultad es esta: cuando las partículas-acontecimiento han sido definidas es fácil definir el agregado de partículas-acontecimiento conformando la frontera de un acontecimiento; y por tanto definir el punto de contacto posible entre sus fronteras para un par de acontecimientos de los cuales uno es parte de otro. Podemos entonces concebir todas las complejidades de la tangencia. En particular, podemos concebir un conjunto abstractivo del cual todos los miembros tengan puntos de contacto en la misma partícula-acontecimiento. Es entonces fácil

probar que no habrá un conjunto abstractivo con la propiedad de ser cubierto por cada conjunto abstractivo que él cubra. Planteo esta dificultad con alguna extensión porque su existencia guía el desarrollo de nuestra línea de argumentación. Hemos anexionado cierta condición a la propiedad raíz de ser cubierto por algún conjunto abstractivo que él cubra. Cuando miramos esta cuestión de las condiciones apropiadas encontramos que, además de las partículas-acontecimiento, todos los otros elementos abstractivos relevantes, espaciales y espacio-temporales, pueden definirse de la misma manera variando apropiadamente las condiciones. De acuerdo a esto procedemos de una forma general apropiada para ser empleada más allá de partículas-acontecimiento.

Sea σ el nombre de cualquier condición cumplida por algunos conjuntos abstractivos. Diré que un conjunto abstractivo es 'σ-primo' cuando tenga las siguientes dos propiedades, (i) que satisface la condición σ y (ii) que es cubierto por todo conjunto cubierto por él y que satisfaga la condición σ.

En otras palabras, no puedes conseguir ningún conjunto abstractivo que satisfaciendo la condición σ exhiba un

carácter intrínseco más simple que el de un σ-primo.

Existen también los conjuntos abstractivos que llamo conjuntos de σ-antiprimos. Un conjunto abstractivo es σ-antiprimo cuando tiene las dos propiedades siguientes, (i) que satisface la condición σ y (ii) cubre todo conjunto abstractivo que lo cubra y satisfaga la condición σ. En otras palabras, no puedes encontrar ningún conjunto abstractivo que satisfaga la condición σ y que exhiba un carácter intrínseco más complejo que el de un σ-antiprimo.

El carácter intrínseco de un σ-primo tiene un cierto mínimo de plenitud [fullness] entre aquellos conjuntos abstractivos que están sujetos a la condición de satisfacer σ; mientras que el carácter intrínseco de un σ-antiprimo tiene un máximo de plenitud correspondiente, e incluye todo lo que puede en las circunstancias.

Permítasenos considerar qué ayuda podría darnos la noción de antiprimos para la definición de momentos que dimos en la anterior lección. Sea la condición σ la propiedad de ser una clase cuyos miembros son todos duraciones. Un conjunto abstractivo que satisfaga esta condición es así un conjunto abstractivo compuesto

completamente de duraciones. Es conveniente entonces definir un momento como el grupo de conjuntos abstractivos que son iguales a algún σ-antiprimo, donde la condición σ tiene este significado especial. Tendremos en consideración que (i) cada conjunto abstractivo que forme un momento es un σ-antiprimo, donde σ tiene este significado especial, y (ii) que excluimos de ser miembros de los momentos a los conjuntos abstractivos de duraciones con una frontera común, ya sea la frontera inicial o ya la final. Así, excluimos casos especiales que son aptos para confundir al razonamiento general. La nueva definición de momento, que sustituye a nuestra definición previa, es (con la ayuda de la noción de antiprimos) la más precisa y útil de las dos.

La condición particular que 'σ' identifica en la definición de momentos incluye algo adicional a cualquier cosa que pudiera derivarse de la básica noción de extensión. Una duración exhibe para el pensamiento una totalidad. La noción de totalidad es algo más allá que la extensión, aunque las dos se entretejen en la noción de duración.

Del mismo modo, la condición particular 'σ' requerida para la definición de una partícula-acontecimiento debe buscarse más allá de la mera noción de extensión. La

misma acotación es cierta de las condiciones particulares que son requisitos de los otros elementos espaciales. Esta noción adicional es obtenida distinguiendo entre la noción de 'posición' y la de convergencia a un cero ideal de extensión tal y como es exhibida por un conjunto abstractivo de acontecimientos.

Para entender esta distinción considera un punto del espacio instantáneo que concebimos como aparente para nosotros en una mirada casi instantánea. Este punto es una partícula-acontecimiento. Tiene dos aspectos. En uno de ellos está ahí, donde está. Esta es su posición en el espacio. En el otro aspecto es captado ignorando el espacio que lo circunda, y concentrando la atención en el conjunto cada vez más pequeño de acontecimientos que se aproximan a él. Este es su carácter extrínseco. Así, un punto tiene tres caracteres, a saber, su posición en el espacio instantáneo completo, su carácter extrínseco, y su carácter intrínseco. Lo mismo es cierto para cualquier otro elemento espacial. Por ejemplo, un volumen en el espacio instantáneo tiene tres caracteres, a saber, su posición, su carácter extrínseco en tanto grupo de conjuntos abstractivos, y su carácter intrínseco que es el límite de las

propiedades naturales que están indicadas por cada uno de esos conjuntos abstractivos.

Antes de que podamos hablar de posición en el espacio instantáneo, debemos evidentemente ser bastante claros con lo que queremos decir con el espacio instantáneo mismo. El espacio instantáneo debe ser visto como carácter de un momento. Puesto que un momento es toda la naturaleza en un instante, no puede ser el carácter intrínseco del momento. Ya que el carácter intrínseco nos habla del carácter limitante de la naturaleza en el espacio en tal instante. El espacio instantáneo debe ser un arreglo de elementos abstractivos considerados en sus relaciones mutuas. Así, un espacio instantáneo es el ensamblaje de elementos abstractivos cubierto por algún momento, lo cual es el espacio instantáneo de tal momento.

Tenemos ahora que preguntarnos qué carácter hemos encontrado en la naturaleza capaz de acordar a los elementos de un espacio instantáneo diferentes cualidades de posición. Esta cuestión nos llevará a la vez a la intersección de momentos, que es un tópico que aún no hemos cubierto en estas lecciones.

El locus de intersección de dos momentos es el ensamblaje de elementos abstractivos cubiertos por los dos. Entonces, dos momentos de la misma serie temporal no pueden intersecarse. Dos momentos respectivamente de diferentes familias necesariamente se intersecan. De acuerdo con esto en el espacio instantáneo de un momento esperaríamos que las propiedades fundamentales fueran señaladas por las intersecciones con momentos de otras familias. Si M es un momento dado, la intersección de M con otro momento A es un plano instantáneo en el espacio instantáneo de M; y si B es un tercer momento que interseca a los dos, M y A, la intersección de M y B es otro plano en el espacio M. Entonces la intersección común de A, B, y M es la intersección de dos planos en el espacio M, es decir, una línea recta en el espacio M. Un caso excepcional surge si B y M se intersecan en el mismo plano que A y M. Además, si C es un cuarto momento entonces aparte de los casos especiales que no necesitamos considerar, interseca a M en un plano que es cortado por la línea (A, B, M). Así, en general existe intersección común a cuatro momentos de diferentes familias. Esta intersección común es u ensamblaje de elementos abstractivos que están cada uno

cubierto (o 'descansan en') los cuatro momentos. La propiedad tridimensional del espacio instantáneo se convierte en esto, en que (aparte de las relaciones especiales entre los cuatro momentos) cualquier quinto momento o contiene a toda la intersección común o nada de ella. No es posible una subdivisión ulterior de la intersección común mediante momentos. Se da el principio de 'todo o nada'. No es una verdad a priori sino un hecho empírico de la naturaleza.

Será conveniente reservar los términos ordinarios espaciales 'plano', 'línea recta', 'punto' para los elementos del espacio no afectado por el tiempo de un sistema-tiempo. De acuerdo con esto un plano instantáneo en el espacio instantáneo de un momento será llamado un 'nivel', una línea recta instantánea será llamada 'recta', y un punto instantáneo 'puncto'. Así, un puncto es el ensamblaje de elementos abstractivos que descansan en cada uno de los cuatro momentos cuyas familias no guardan relaciones especiales entre sí. Entonces si P es cualquier momento, o bien todo elemento abstractivo perteneciente a un dado puncto descansa en P, o no hay elemento abstractivo de tal puncto descansando en P.

La posición es la cualidad que un

elemento abstractivo posee en virtud de los momentos en los cuales descansa. Los elementos abstractivos que descansan en el espacio instantáneo de un momento dado M están diferenciados de cada otro por los distintos momentos diferentes que intersecan a M en tanto contienen variadas selecciones de esos elementos abstractivos. Es esta diferenciación de los elementos lo que constituye su diferenciación en posición. Un elemento abstractivo que pertenezca a un puncto tiene el tipo simple de posición en M, un elemento abstractivo que pertenezca a una recta pero no a un punto tiene una cualidad más compleja de posición, un elemento abstractivo que pertenezca a un nivel y no a una recta tiene todavía mayor complejidad en la cualidad de posición, y finalmente, la cualidad más compleja de posición pertenece a un elemento abstractivo que pertenezca a un volumen y no a un nivel. Sin embargo no hemos definido aún un volumen. Lo haremos en la próxima lección.

Evidentemente los niveles, las rectas y los punctos en sus capacidad en tanto agregados infinitos no pueden ser los termini del senso-concernimiento, ni pueden ser límites que aproximaríamos en el senso-concernimiento. Cualquier miembro de un nivel tiene una cierta

cualidad que surge de su carácter en tanto que perteneciendo también a un cierto conjunto de momentos, pero el nivel como un todo es una mera noción lógica sin ninguna ruta de aproximación a lo largo de entidades planteadas en el senso-concernimiento.

Por otra parte, una partícula-acontecimiento está definida tal que exhibe este carácter de ser una ruta de aproximación señalada por entidades planteadas en el senso-concernimiento. Una concreta partícula-acontecimiento está definida en referencia a un puncto definido de la siguiente forma: sea la condición σ que significa la propiedad de cubrir todos los elementos abstractivos que son miembros de tal puncto; tal que un conjunto abstractivo que satisfaga la condición σ es un conjunto abstractivo que cubre todo elemento abstractivo que pertenece al puncto. Entonces la definición de una partícula-acontecimiento asociada con el puncto es tal que es el grupo de todos los σ-primos, donde σ tiene tal significado particular.

Es evidente que —con este significado de σ— todo conjunto abstractivo igual a un σ-primo es él mismo un σ-primo. De acuerdo con esto una partícula-acontecimiento así definida es un elemento

abstractivo, es decir, como el grupo de aquellos conjuntos abstractivos que son iguales a algún conjunto abstractivo dado. Si escribimos la definición de la partícula-acontecimiento asociada con algún puncto dado, que podemos llamar π, es como sigue: la partícula-acontecimiento asociada con π es el grupo de clases abstractivas que tienen cada una de ellas las siguientes dos propiedades: (i) la clase abstractiva cubre todo conjunto abstractivo en π y (ii) todo conjunto abstractivo que también satisfaga la anterior condición en cuanto a π y que sea cubierto por la clase abstractiva, también la cubre.

Una partícula-acontecimiento tiene posición debido a su asociación con un puncto, y a la inversa, un puncto consigue su derivado carácter de ruta de aproximación debido a su asociación con la partícula-acontecimiento. Esos dos caracteres de un punto [point] son siempre recurrentes en cualquier tratamiento de la derivación de un punto a partir de los hechos observados en la naturaleza, pero en general no existe claro reconocimiento de su distinción.

La simplicidad peculiar de un punto instantáneo tiene un origen doble, uno en conexión con la posición, es decir, con su carácter de puncto, y el otro en conexión

con su carácter de partícula-acontecimiento. La simplicidad del puncto surge de su indivisibilidad por medio de un momento.

La simplicidad de una partícula-acontecimiento surge por la indivisibilidad de su carácter intrínseco. El carácter intrínseco de una partícula-acontecimiento es indivisible en el sentido de que todo conjunto abstractivo cubierto por ella exhibe el mismo carácter intrínseco. Se sigue que, aunque hay diversos elementos abstractivos cubiertos por las partículas-acontecimiento no hay ventaja alguna considerándolos ya que no ganamos simplicidad adicional en la expresión de propiedades naturales.

Esos dos caracteres de simplicidad de los que disfrutan respectivamente las partículas-acontecimiento y los punctos definen un significado para la frase de Euclides, 'sin partes y sin magnitud'.

Es obviamente conveniente erradicar de nuestros pensamientos todos esos dispersos conjuntos abstractivos cubiertos por partículas-acontecimientos sin ellos mismos ser miembros de ellas. No aportan nada nuevo en cuanto al carácter intrínseco. De acuerdo con esto podemos pensar en rectas y niveles como simplemente loci de partículas-

acontecimientos. Haciendo eso también eliminamos aquellos elementos abstractivos que cubren conjuntos de partículas-acontecimiento, sin ser esos elementos partículas-acontecimiento ellos mismos. Hay clases de esos elementos abstractivos que son de gran importancia. Los consideraré más tarde en esta o en otras lecciones. Mientras tanto los ignoraremos. Además, hablaré siempre de 'partículas-acontecimiento' con preferencia a 'punctos', siendo la última una palabra artificial por la que no tengo un gran afecto.

El paralelismo entre rectas y niveles es ahora explicable.

Considera el espacio instantáneo que pertenece a un momento A, y sea A perteneciente a la serie temporal de momentos que llamaré α. Considera cualquier otra serie temporal de momentos que llamaré ß. Los momentos de ß no se intersecan entre sí, se intersecan con el momento A en una familia de niveles. Ninguno de esos niveles puede intersecarse, y forman una familia de planos instantáneos paralelos en el espacio instantáneo del momento A. Así, el paralelismo de momentos en una serie temporal engendra el paralelismo de niveles en un espacio instantáneo, y de ahí

—como es fácil ver— el paralelismo de rectas. De acuerdo con esto, la propiedad euclídea del espacio surge de la propiedad parabólica del tiempo. Puede ser que haya razón para adoptar una teoría hiperbólica del tiempo y una correspondiente teoría hiperbólica del espacio. Tal teoría no ha sido elaborada, así que no es posible juzgar el carácter de evidencia que le podríamos imprimir en su favor.

La teoría del orden en un espacio instantáneo deriva inmediatamente del orden-tiempo. Considera un espacio de un momento M. Sea α el nombre de un sistema-tiempo al cual no pertenece M. Sean A(1), A(2), A(3), etc., los momentos de α en el transcurrir de su orden. Entonces A(1), A(2), A(3), etc., se intersecan con M en los niveles l(1), l(2), l(3), etc. Entonces el orden relativo de niveles paralelos en el espacio M es el mismo que el orden relativo de los momentos correspondientes en el sistema de tiempo α. Cualquier recta en M que interseque todos esos niveles en su conjunto de punctos, por ello recibe de sus punctos un orden de posición en él. Así, el orden espacial deriva del temporal. Además, hay sistemas de tiempo alternativos, pero solo un orden espacial definido en cada espacio instantáneo. De acuerdo con esto, los variados modos de

derivar el orden espacial de los diversos sistemas de tiempo deben armonizar con un orden espacial en cada espacio instantáneo. De este modo los diversos órdenes de tiempo son comparables.

Tenemos dos grandes cuestiones aún que tratar antes de que nuestra teoría del espacio esté completamente arreglada. Una de ellas es la cuestión de la determinación de los métodos de medida en el espacio, en otras palabras, la teoría de congruencia en el espacio. La medida del espacio veremos que está muy conectada con la del tiempo, respecto al cual no han sido aún determinados los principios. Así, nuestra teoría de congruencia será una teoría tanto para el espacio como para el tiempo. En segundo lugar, tenemos la determinación del espacio al que no afecta el tiempo que corresponde a cualquier sistema de tiempo particular con su conjunto definido de espacios instantáneos en sus sucesivos momentos. Este es el espacio —o mejor, son los espacios— de la ciencia física. Es muy usual descartar este espacio diciendo que es conceptual. No entiendo la virtud de esas frases. Supongo que se quiere decir que el espacio es la concepción de algo en la naturaleza. De acuerdo con esto, si el espacio de la ciencia física es llamado conceptual, pregunto, ¿de qué cosa, en la

naturaleza, es la concepción? Por ejemplo, cuando hablamos de un punto en el espacio no afectado por el tiempo de la ciencia física, supongo que estamos hablando de algo en la naturaleza. Si no estamos hablando así, nuestros científicos están gastando sus ingenios en los reinos de la pura fantasía, y este, palpablemente, no es el caso. Este pedir un definido Habeas Corpus para la producción de entidades relevantes en la naturaleza se aplica si el espacio es relativo o si es absoluto. En la teoría del espacio relativo, puede quizás argüirse que no hay espacio no afectado por el tiempo para la ciencia física, y que solo hay la serie momentánea de espacios instantáneos.

Debemos pedir una explicación para el significado de la tan común sentencia de que tal o tal hombre anduvo cuatro millas en alguna hora determinada. ¿Cómo podríamos medir la distancia desde un espacio a otro espacio? Entiendo que andamos fuera de la hoja de un mapa de artillería. Pero el significado de decir que Cambridge a las 10 esta mañana en el espacio instantáneo apropiado para tal instante está a 52 millas de Londres a las 11 en punto de esta mañana en el espacio instantáneo apropiado para tal instante me sacude completamente. Pienso que,

mientras que un significado haya sido producido para esta sentencia, encontrarán que han construido lo que de hecho es un espacio no afectado por el tiempo. Lo que no puedo entender es cómo producir una explicación del significado sin hacer alguna construcción así. Además puedo añadir que no conozco cómo los espacios instantáneos pueden ser correlacionados así, en un espacio, por cualquier método disponible en las teorías actuales del espacio.

Habrán notado que con la ayuda de la asunción de sistemas de tiempo alternativos, llegamos a una explicación del carácter del espacio. En la ciencia natural, 'explicar' significa simplemente descubrir 'interconexiones'. Por ejemplo, en un sentido no hay explicación del rojo que ven. Es rojo, y no hay nada más que decir sobre ello. O bien es planteado así ante ustedes en el senso-concernimiento o son ignorantes de la entidad rojo. Pero la ciencia ha explicado el rojo. Es decir, ha descubierto interconexiones entre el rojo como factor en la naturaleza y otros factores en la naturaleza, por ejemplo ondas de luz que son ondas de perturbaciones electromagnéticas. Existen también varios estados patológicos del cuerpo que llevan a ver rojo sin la concurrencia de ondas de luz. Así, han sido

descubiertas conexiones entre el rojo en tanto planteado en el senso-concernimiento y otros varios factores en la naturaleza. El descubrimiento de esas conexiones constituye la explicación científica de nuestra visión del color. De cierto modo, que el carácter de espacio dependa del carácter de tiempo constituye una explicación en el sentido en que la ciencia intenta explicar. El intelecto sistematizante detesta los hechos desnudos. El carácter de espacio ha sido hasta ahora presentado como una colección de hechos desnudos, últimos y desconectados. La teoría que estoy exponiendo acaba con esta desconexión de los hechos del espacio.

* Cf. An Enquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge. Cambridge University Press, 1919.** Cf. (por ejemplo) Projective Geometry. Veblen y Young, vol. 1. 1910, vol. 2. 1917. Ginn and Company, Boston, U.S.A. *** The Intuitive Basis of Knowledge. N. O. Lossky; traducido por Mrs. Duddington, Macmillan and Co., 1919.**** Cf. Organisation of Thought, p. 146 et seq. Williams and Norgate, 1917.

***** Cf. La Theorie Relationniste de l'Espace, Rev. de Métaphysique et de Morale, vol. XXIII, 1916.

Notas del traductor:

Notas generales sin numerar:

- «Paso de la naturaleza». El "paso", en la expresión "paso" de la naturaleza es según creo muy adecuado verlo por ejemplo, según una de sus definiciones en inglés corriente, como el proceso de transición de un estado a otro. Podemos entender "paso" como el paso de un contador. Entonces la naturaleza es ya un reloj —que poco tiene que ver con un reloj— pues para nosotros se da como en pasos de naturaleza, en duraciones.

Notas numeradas:

1. Para las anotaciones de Stengers sobre awareness mirar mi traducción paralela del libro de Isabelle Stengers sobre Whitehead titulado «Pensar con Whitehead». (Ver en www.mesetas.net: www.mesetas.net/node/406) 2. Sigo algunas indicaciones, pensamientos,

etc., extraídos de mi traducción paralela del libro de Isabelle Stengers sobre Whitehead titulado «Pensar con Whitehead». (Ver en www.mesetas.net: www.mesetas.net/node/406) 3. Los usuarios de James y Whitehead no sé cómo habrán traducido, si lo hicieron alguna vez, percipience.4. para este greenness, usaremos la quizá fea e inexistente palabra "verdez" si vuelve a aparecer.5. Como puede verse, voy a traducir mind unas veces por mente y otras por espíritu —no sé si alguna vez por psique (¿"habríamos" de hacerlo alguna vez?).6. Dudas en la traducción de este pasaje. 7. Prefiero esto que la natural "no converge a nada".8

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