ALGEBRA 1

Preuniversitario Cervantes 1

Gua de Matemticas N 1

1. Si al cuadrado de un nmero se le resta 23, se obtiene el cuadrado del nmero anterior. cul es el nmero?

A) 12 B) 23 C) 24 D) 25 E) 30

2. El promedio de 7 nmeros naturales consecutivos es a, entonces el mayor de estos trminos es?

A) a + 2 B) a + 3 C) a + 4 D) a + 7 E) a 3

3. Si se multiplica n por 2, se obtiene 2 y si se suma con k se obtiene 1, Cul(es) de las expresiones siguientes es(son) igual(es) a 2 ? . I) 2k + n II) 2n + k III) 2k + n

A) Slo I B) Slo III C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III

4. Al expresar en lenguaje matemtico: la diferencia entre el doble de a y el cubo de b, resulta:

A) (2a b)3 B)2(a b)3 C) (2a b)3 D) b3 2a E) 2a b3 5. Un hotel tiene K pisos con K piezas cada uno. Si cada pieza tiene K camas, cul es la capacidad

mxima del hotel?

A) K + K + K D) 3K K K

B) K K K E) K K K + K K + K

C) K K + K

6. Un carpintero cort un listn de a pulgadas de largo, en tres pedazos. Uno de ( a b) pulgadas y otro

de (2 a c) pulgadas. Cuntas pulgadas mide el tercer pedazo? A) 2 a + b + c D) 2 a b c B)2 a b c E) 2 a + b + c C)3 a b c

7. En el cuadrado mgico que se adjunta en la figura, la suma de las filas, de las columnas y de las diagonales es la misma. Los valores de P, Q, R, S y T son, respectivamente:

A) 10, 50, 30, 25, 45 D) 15, 50, 30, 40, 10

B) 15, 35, 40, 10, 45 E) 15, 50, 30, 10, 40 C) 15, 50, 40, 10, 30

8. La suma de tres nmeros es 3. El primero es el doble del segundo y el tercero es 28 unidades menor que el primero, cul es el nmero mayor?

A) 28 B) 10 C)5 D)-18 E) 28

9. Si a un nmero le agrego 17, resto 20 de esta suma y la diferencia la multiplico por 3, obtengo 54. Cul es el nmero?

A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

10. Cuntas veces el quntuplo de 4 es 40?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 20

11. S se duplica la expresin 24 se obtiene:

A) 25 B) 28 C) 42 D) 45 E) 46

12. Si p es el entero antecesor de k, entonces el sucesor de p, menos 4 unidades est representado por:

A) k 2 B) k 3 C) k 4 D) k 5 E) k 6

13. El cuadrado de un nmero entero positivo, aumentado en 15 es igual al cuadrado del nmero siguiente. Cul es el nmero?

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

35 S 45

T R 20

P Q 25


4 9 5 16

x 10

7 11 2

1 y 13

14. Cul es el valor de x + y en el cuadrado mgico de la figura?

A) 29 B) 27 C) 23 D) 18 E) 17

15. Si a un nmero se le agrega 120, resulta 4 veces el exceso del mismo sobre 60. Cul es la ecuacin

para encontrar el nmero x ? A) x + 120 = 4x 60 D) x + 120 = 4(x 60) B) x + 120 = 4(x + 60) E) x + 120 = 4(x + 120) C) x + 120 = 4x + 60

16. La frase el doble del cuadrado de un nmero y es igual al quntuplo de la diferencia entre el nmero y

su mitad, queda expresada como:

A) 2y2 =

2

yy

5

1 B) (2y)2 = 5

2

yy C) 2y2 = 5

2

yy

D) 2y2 =

5

2

yy

E) y2=

2

yy

5

1

17. La suma de tres nmeros consecutivos es siempre: I) Mltiplo de 3 II) Mltiplo de 2 III) Mltiplo de 6

Es o son verdadera (s): A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

18. Mario tiene $ 3m , le regala a su amigo Juan $ (m 2) y presta a otro amigo $ (x 5) Cunto dinero le queda a Mario?

A) 2m x + 7 D) 2m + x 7 B) 2m x 7 E) 4m x + 7 C) 2m + x 3

19. Si al triple del sucesor de n se le resta el antecesor del antecesor de n y al resultado se le agrega el cudruplo de n resulta:

A) 2n + 4 B) 3n + 4 C) 6n 1 D) 6n + 5 E) 6n + 3

20. Si x es nmero entero, cul de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?: I) x 1 siempre es un nmero entero II) (x + 1)2 es un nmero primo.

III) x2 + 1 siempre representa un entero positivo. A) Slo I B) Slo II C) Slo I y III D) II y III E) I, II y III

21. Cul de los siguientes nmeros es siempre divisible por 15? I) 555 II) 62460 III) 159

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) I y II E) I, II y III

22. El sucesor de la suma de dos nmeros naturales consecutivos es siempre:

A) Un nmero par D) Un cuadrado perfecto

B) Un nmero primo E) Ninguna de las anteriores C) Un nmero impar

23. El cuadrado del sucesor de x est representado por:

A) x2 + 1 B) x2 1 C) x2 D) (x + 1)2 + 1 E) ( x + 1)2

24. Despus de una dieta, Luca lleg a pesar (x 4) kilogramos. Cuntos kilogramos pesaba antes de la dieta, si baj 3 kilogramos?

A) x 1 B) x + 1 C) x 7 D) x + 7 E) N.A.

25. Si se sabe que la suma de dos nmeros naturales es impar, entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Uno de los nmeros es par. II) El producto de los nmeros es par.

III) El cuadrado de uno de los nmeros es impar.

A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

26. Sabiendo que k es un nmero impar, cul(es) de las siguientes expresiones representa(n) un nmero par?

I) k2 II) k3 III) (k +1)2 A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y III E) Slo II y III


27. Si 2a + 1 es un nmero natural, entonces cul es el antecesor de 3(2a + 1)?

A) 6a B) 6a + 1 C) 6a + 2 D) 6a + 3 E) 6a + 4

28. Si n es un nmero entero negativo. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) 2n n es un nmero positivo. II) n : n es un nmero negativo.

III) n n es un nmero positivo.

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo I y III

29. Si el triple de a es igual al doble del sucesor de b y si b = 5, entonces 2a + b = A) 9 B) 10 C) 13 D) 14 E) 18

30. Si n es un nmero natural, cul(es) de las siguientes expresiones representa(n) siempre un nmero

par? I) 2(n + 1) II) 3n2 III) (n + 1)2

A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

31. Si Z = 2n 1, entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El sucesor de Z, menos 1 es igual a Z.

II) El sucesor de Z es igual a n. III) El antecesor de n + 1, ms el sucesor de n es igual al sucesor de Z. A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo I y III

32. Si Cristbal Coln naci en 1436, descubri Amrica en 1492 y muri 12 aos despus, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) VERDADERA(S)?

I) Falleci en 1506.

II) Descubri Amrica cuando tena 56 aos. III) Cuando muri tena 70 aos.

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Ninguna E) Todas

33. Sabiendo que Jaime es 10 aos mayor de Alicia, qu edad tiene Jaime si hace x aos Alicia tena 10 aos?

A) (x + 20) aos D) 10 aos

B) (20 x) aos E) x aos C) (x 20) aos

34. Cul es la escritura matemtica correspondiente al siguiente enunciado?: Al nmero p se le resta (r t), dicha diferencia se divide por n.

A) n

trp B)

n

trp C)

n

trp D)

n

trp

E) N.A.

35. Una maquina efecta x piezas malas en un da, e y buenas por hora. Si la mquina trabaja 10 horas diarias, cuntas piezas fabrica en un mes? (30 das).

A) 30(y + 10x) D) 30y + 10x

B) 30(x + 10y) E) N.A. C) 30x + 10y

36. De c cuadernos con h hojas cada uno, se usaron k hojas. Cuntas hojas quedaron sin usar?

A) k hc B) ck h C) hk c D) c + h k E) hc k

37. En la figura, se muestran 2 pilas de 9 cajas cada una. Si las cajas T pasan el doble que las cajas M, y stas el doble que las cajas R. Entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La pila (2) es ms pesada que la pila (1) II) Con otra caja M, la pila (2) pesara ms que la (1)

III) Si se retirara una caja M de la pila (1), ambas pilas pesaran lo mismo.

M R

M R T

T R R T

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo I y III

M M

M M M

M M M M

( 1 ) (2 )


38. Si a = 5, entonces a + | a | |a | =

A) 10 B) 5 C) 5 D) 10 E) 15

39. 3 | 2 4 | | 2 | =

A) 8 B) 4 C) 0 D) 4 E) 8

40. 2 2 ( 6 3 2 ) = A) 14 B) 10 C) 0 D) 2 E) 10

41. [ 5 + ( 3) 7 ] : ( 2) = A) 28 B) 13 C) 28 D) 24 E) 13 42. El enunciado: el cuadrado de la suma de dos nmeros a y b es igual al doble de la diferencia de los

cuadrados de esos nmeros se expresa: A) a2 + b2 = 2 a2 b2 D) (a + b)2 = 2(a b)2 B) a2 + b2 = 2(a b)2 E) (a + b)2 = 2(a2 b2) C) a2 + b2 = 2(a2 b2)

43. En un estante hay tarros de sardina, salmn y jurel. Hay p tarros de sardina. q tarros de salmn y t tarros de jurel. Si se sacan 11 tarros de sardina y 9 de salmn y se agregan 20 de jurel, entonces cuntos tarros quedan en el estante?

A) p + q + t D) p + q + t + 40 B) p + q + t + 20 E) p + q + t 40 C) p + q + t 20

44. En una fbrica trabajan 700 personas. Si por cada 5 hombres hay 2 mujeres, cuntas son las mujeres?

A) 80 B) 200 C) 420 D) 500 E) 620

45. Un hotel de cuatro pisos tiene 48 habitaciones. En el segundo piso hay una habitacin ms que en el

primero y en el tercero hay una habitacin ms que el cuarto. Si en el cuarto piso hay 13 habitaciones,

cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? I) Hay tantas habitaciones en el segundo piso como en el tercero.

II) Hay tantas habitaciones en el cuarto piso como en el primero. III) En el primer piso hay 10 habitaciones.

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) I, II y III

46. Cul es la escritura matemtica correspondiente al siguiente enunciado: Al nmero x se le agrega p,

dicha suma se multiplica por q y el resultado se resta de n? A) (x + p) q n D) nq (x + p) B) (x + p) (q n) E) n (x + p) q) C) (q + n) (x + p

47. Antonio pesa 12 Kgs ms que Claudio. Si los dos juntos pesan 126 kgs. Cul es peso de Antonio?

A) 57 kgs. B) 69 kgs C) 72 kgs. D) 79 kg. E) 80 kgs.

48. El nmero cuyo cudruplo, disminuido en 13, es igual al duplo del nmero, aumentado en 37, es:

A) 12 B) 15 C) 24 D) 25 E) 50

49. Un curso mixto de 40 alumnos est formado por tantas mujeres como hombres. Si 3 nias usan anteojos y 32 integrantes del curso no usan, entonces, cul(es) de las afirmaciones siguientes es (son)

verdadera(s)?

I) Las mujeres que usan anteojos son ms que los hombres que no usan. II) Un nmero par de hombres no usa anteojos.

III) Un nmeros par de alumnos usan anteojos.

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) I, II y III

50. El exceso de un nmero sobre 40 equivale al exceso de 32 sobre el doble del nmero, cul es el

nmero?

A) 36 B) 34 C) 32 D) 26 E) 24


RESPUESTAS

1. A 2. B 3. C 4. E 5. B

6. E 7. E 8. B 9. C 10. A

11. A 12. C 13. C 14. B 15. D

16. C 17. A 18. A 19. D 20. C

21. D 22. A 23. E 24. A 25. E

26. C 27. C 28. C 29. C 30. A

31. A 32. B 33. A 34. A 35. B

36. E 37. C 38. C 39. A 40. D

41. B 42. E 43. A 44. B 45. D

46. E 47. B 48. D 49. C 50. E

Documents

ALGEBRA 1