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ACADEMIA PRE CADETE THE FORCESProf: Ivn Garcia
PROPIEDAD DE ECUACIONES EXPONENCIALES1. Si: am = an m = n ; a 0,
1, -1Ejemplo:Resolver: 25x-1 = 1252-xDespus de expresar 25 y 125
como potencias de 5, tenemos:(52)x-1 = (53)2-xEfectuando
operaciones en los exponentes:52x-2 = 56-3xBases iguales,
exponentes iguales:2x 2 = 6 3xResolvemos y obtenemos que:
2. Si: xx = aa x = a Ejemplo:Resolver: x-x = 4Expresar el
exponente negativo y el 4 como potencia de 2:
Efectuando operaciones:
El 22 tambin se puede expresar (-2)2:
Por exponente negativo:xx = (-2)(-2)Por analoga:x = -2
3. ax = bx a = b a > 0 b > 0
Adems: Si: x = 0 a bEjemplo:Resolver: (5n)x = (n + 2)xDe la
ecuacin se deduce: 5n = n + 2Efectuando operaciones:
PROBLEMAS
1. Si: 2n = 3, hallar E = 8n + 1
Rpta.
2. El valor de x es:
Rpta.
3. Si: 3-n = 4 1, entonces: 92n es igual a:
Rpta.
4. Siendo: x = 2a, calcular
Rpta.
5. Hallar n: = 729
Rpta.
6. Resolver:
(4x + 1)(8x - 1)= 16x + 3Rpta.
7. Hallar x
8x + 2 8x = 126Rpta.
8. Resolver:
4x 4x 1 = 192Rpta.
9. Hallar n, si:9n + 1 . 27n 1 = 81n + 3a) 10 b) 11 c) 12d) 13
e) 1410. Si: 5x = 0,125; calcular::
Rpta.
11. Resolver la exponencial:
A)
B)
C)
D)
E)
OTROS1. Hallar x en:
a) 1b) 3c) -3d) 4e) -1
2. Resolver: 814x-1 = 9x+5
a) 1b) 2c) 4d) 5e) 3
3. Hallar x en:
a) 2b) 4c) 3d) -1e) 3/4
4. Resolver:
a) 4b) 2c) 8d) -8e) -2
5. Resolver: 2x . 23x-5 . 25x-9 = 25
a) 1b) 2c) 19/9d) 3e) 6 6. Resolver: 2x+5 + 2x+4 + 2x+3 = 28
a) -2b) -1c) 1d) 2e) 3
7. Resolver: 3x-1 + 3x-2 = 108
a) 3b) 5c) 9d) 7e) 1/5
8. Resolver:
a) 2/3b) 2c) 3/2d) 4e) 5/2
9. Hallar x en:
a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10
10. Resolver: 125x-3 = 252x+1
a) -2b) -3c) -10d) -11e) 1
11. Hallar n si:
a) 12b) 24c) 36d) 10e) 9
12. Hallar x en:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 2/3
13. Resolver: 32x-1 . 3x-2 . 33x+7 = 27
a) -1/2b) -1/3c) -1/6d) 1/5e) 1/7
14. Resolver: 3x+4 + 3x+2 + 3x = 273
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
15. Si: 4x 4x-1 = 24Calcular el valor de: N = (2x)2x
a) 5b) 5/2c) (5/2)5/2d) 55e) 5-1
Av. Alfredo Mendiola N 3899 Urb. Pan. Norte LOS OLIVOSTelfonos:
522 4464 / 694 0837 / 733 4006 [email protected]
Honor, Disciplina Estudio, Superacin.2
