ALGEBRA DE BLOQUES

TRANSMISOR

MEDIDOR

CONTROLADORVALVULA

PROCESO

PERTURBACIONES

+-

e

COMPARADOR

Ing.Alvaro A Flautero U

RC

B

U

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIAVARIABLES DEL SISTEMA

Gv

H

VR

B

U

CG1+

-

EG2

M

V = Valor deseado R = Entrada de referencia Gv = Elementos de ref. de entrada C = Salida controlada M = Variable manipulada U = Entrada de perturbación B = Señal de realimentación E = Error o señal de accionamiento G1 = Elementos de control G2= Elementos del proceso H = Elementos de realimentación

++

Ing.Alvaro A Flautero U

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

H

R

B

CG+ -

E

1. E = R - B 2. B = C.H 3. E = R - C.H

4. E = C/G 5. C/G = R - CH

6. C/G + CH = R 7. C(1 + GH) = R . G

GH1G

RC

FUNCIÓN DE

TRANSFERENCIA DEL BUCLE CERRADO

Ing.Alvaro A Flautero U

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

C

H

R

B

G+ -

E

GH1G

RC

Si GH >>1HGH1

GRC 1

Si H = 1 1

G1G

RC

Ing.Alvaro A Flautero U

ALGEBRA DE BLOQUES

GX

YY =G X; G=Y/ X

LEYES: ASOCIATIVAS, CONMUTATIVAS, DISTRIBUTIBAS

GF = FG G+F = F+G GX+ GY = G(X+Y)

GX+ FX = (G+F)X X - Y = X+(-Y) = X - (+Y)

GX Y

1/G X = 1X X

X X

Ing.Alvaro A Flautero U

SISTEMA CON ENTRADA PERTURBADORA

H

R

B

CG1+ -

E G2

U

HG

1

HGG1

G

U

C

121

2

Ing.Alvaro A Flautero U

C

H

U

M

G2+ + G1

R=0

BE

REGLAS ALGEBRAICAS

GFX Z

GFX

(G± F)XG±FX Z

X GY

F Z

GX GFZ

=

G

F

X

GX

FX

+

+-

Z =

1. COMBINACIÓN DE BLOQUES EN SERIE

2. COMBINACIÓN DE BLOQUES EN PARALELO

Ing.Alvaro A Flautero U

A

B

+

+-

GC C

C=(A+B)G = AG+BG GA+

+-

G

G

A

BGB

=

3. TRASLACIÓN HACIA ATRÁS DE UN PUNTO DE SUMA

A

B

++-

GC

C

C=(AG)+B = AG+(B/G)G

+-

G

1/G

A

B=

4. TRASLACIÓN HACIA ADELANTE DE UN PUNTO DE SUMA

Ing.Alvaro A Flautero U

5. TRASLACIÓN HACIA ATRÁS DE UN PUNTO DE TOMA

=

6. TRASLACIÓN HACIA ADELANTE DE UN PUNTO DE TOMA

A

A

G CCG

1/G

A

A

A

C

G C =

CG

G

A

C Ing.Alvaro A Flautero U

SIMPLIFICAR LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES Y DETERMINAR LA F DE T

CR G1 G2 G3

H1

+

-

CR

H2

G1 G2

H1

+

-

Ing.Alvaro A Flautero U

SIMPLIFICAR LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES Y DETERMINAR LA F DE T

CR

H2

G1 G2

H1

+-

+

-

CR

H1

G1 G3

G2+

-+

-

U Simplificar el diagrama de bloques y determinar el

valor de C en función de R y U

Ing.Alvaro A Flautero U

SIMPLIFICAR LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES Y DETERMINAR LA F DE T

CR

H2

G1 G3+

-+

G2+

-

H1

Ing.Alvaro A Flautero U

SIMPLIFICAR LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES Y DETERMINAR LA F DE T

CR

H1

G1 G3

H3

+-

+

-

R

G2+

-

H2

Ing.Alvaro A Flautero U

9

0.2

2 G+ -

Determinar el valor de G para que la entrada y la salida correspondan a los valores del diagrama.

1005 5 10

H

+

+

+ -

Determinar el valor de H para que se cumplan los valores indicados del diagrama mostrado

Ing.Alvaro A Flautero U

Determinar el valor de la salida C para el sistema mostrado en seguida.

Ing.Alvaro A Flautero U

C10 10 5

0.5

+

-

++

5

CR 0.1 50 10

0.1

+

-10

Determinar el valor de la función de transferencia C/R para el sistema mostrado en seguida.