8/4/2019 Algebra - Seminario Gratuito Cpu Unasam 2011 - II

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lgebraPreguntas

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PREGUNTA N. 01

Factorizar:

( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 1 8 5 1 8 5 1P x x a x a x a x a x x a = + + + + + + + e indicar un actor.

A) 2 1a + B) 2 1x x + C) 2 3 1x x +

D) 1x + E) . .N A

PREGUNTA N. 02

Factorizar: ( )( )( )( ) 4( ) 4 1 2 5 3Q x x x x x= + + + .

e indicar la suma de actores primos.

A) 22 2 22x x B) 2 11x x C) 2x x

D) 2 3x E) . .N A

PREGUNTA N. 03

Factorizar: 6 2 3 3( , ) 3 4 2 4 1M x y x y x y x y= + + +

e indicar un actor.

A) 2 3 3x y + B)2 3x y + C) 3 3 1x y +

D) 3 3 1x y E) . .N A

PREGUNTA N. 04

Factorizar:

( ) ( ) ( )4 3 2 2 2 2( ) 1 2 1 2 3 2 3 3n n n nA x x n x n n x n n x n= + + +

e indicar un actor.

A) 2 1n + B) 1nx x+ + C) 2nx n+

D) 2 3n nx x+ + E) 3nx n

PREGUNTA N. 05

Sean: ( )P x y ( )Q x , dos polinomios, donde:

( )

( )3 2,

3 9 27 ( ),

MCM P Q x x x I

MCD P Q= +

( ) ( ) ( )( )4 2 , , 3 18 81 ( )MCM P Q MCD P Q x x x II = + +

Calcular el mayor grado posible de uno de los polinomios.

A) 2 B) 1 C) 4

D) 3 E) N.A.

PREGUNTA N. 06

Factorizar e indicar un actor primo:

( ) ( )3 3

( , , )P x y z x y z x y z= + + +

A) 2 2 2 x xy y z+ + + B) 2 2 23 6 3 x xy z y+ + +

C) 2 2 2 x y z+ D) 2 2 23 2 3 y xz z x+ + +

E) 2 2 22 2 x y z xy+ +

PREGUNTA N. 07

Factorizar e indicar la suma de coefcientes de un actor pri-mo de:

( ) ( ) ( ) ( )4 3 2

( ) 1 2 3 7 2 2P x x x x x= + + + + + + +

A) 3 B) 9 C) 10

D) 8 E) 6

PREGUNTA N. 08

Hallar las soluciones reales que posee la siguiente ecuacin:

( )4 3 2 22 4 12m m m m m + + =

A) 3,2 B) 3, 2 C) 1, 1

D) 2, 3 E) 2, 6

PREGUNTA N. 09

Al reducir el sistema:

( )( )

2 2 18 (1)

1 1 72 (2)

x y x y

xy x y

+ + + =

+ + =

Indique un conjunto solucin para x

A) 3, 4 B) 3, 1 C) 2,1

D) 1, 1 E) 0,2

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PREGUNTA N. 10

Al resolver la ecuacin recproca

5 4 3 212 8 45 45 8 12 0 x x x x x + + =

la suma de races es:

A) 2 / 3 B) 2 / 3 C) 3 / 2

D) 2 / 5 E) 1

PREGUNTA N. 11

Si 0a > , resolver:

2

2 2

2 8 x a a

x a x a x a

+

Dar el intervalo solucin.

A) ];3a a B) ;3a a C) [ ];7a a

D) ];a E) ; +

PREGUNTA N. 12

Resolver:2 4 1 42 81 2

16 2

x x xx +

>

A) 4x < B) 3x > C) 7x >

D) 8x < E) 5x >

PREGUNTA N. 13

Resolver:

4

7 1

x x

x x

+