Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

1

February 02, 2017

DO NOW

Algebra I                                                                                        02/02/17Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Using complete sentences, explain your answer choice.

REGENTS PREP

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

2

February 02, 2017

Using complete sentences, explain your answer choice.

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

3

February 02, 2017

Real World Examples of Exponential Functions/Growth

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

4

February 02, 2017

Retire a Millionaire?!?If you invest $1000 this year, and earn 5% interest each year, how much money will you have after one year? Two years?

 Six years? Sixty years?

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

5

February 02, 2017

If you invest $1000 this year, and earn 5% interest each year, how much money will you have after one year? Two years?

 Six years? Sixty years?

The LOOOOOOOOOOOOOOOOONG way

year 0

year 1

year 2

year 3

year 4

year 5

year 6

1, 000

1000 + 1000 (. 05)1, 0001, 050

1050 + 1050 (.05) 1, 102.50

1102.5 + 1102.5 (.05) 1, 157.63

1157.63 + 1157.63 (.05) 1, 215.51

1, 276.281000 * (1.05)5

1000 * (1.05)6 1, 340.10

year 60 1000 * (1.05)60 18, 679.19

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

6

February 02, 2017

Exponential Growth

starting amount 

y = a bx

Exponential growth can be modeled with the function:

The base, or growth factor,is always greater than 1 for exponential growth.

exponent, usually # years

amount after time

If you invest $1000 this year, and earn 5% interest each year, how much money will you have after one year? Two years?

 Six years? Sixty years?

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

7

February 02, 2017

Exponential Growth ~ Money

You invested $475 in an account that earns an 8.5% interest rate. How much money will you have at the end of 12 years? 

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

8

February 02, 2017

Exponential Growth ~ PopulationIn 2000, Florida's population was about 16 million. Since 2000, the state's population has grown about 2% each year. Find Florida's population in 2007.

As a Class?

With Partner?

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

9

February 02, 2017

Exponential Growth ~ Population In 2000, Florida's population was about 16 million. Since 2000, the state's population has grown about 2% each year. Find Florida's population in 2007.

y = 16,000,000(1.02)7102% as a decimal (growth factor) 

number of years since 

2000

Formula    y =  a   bx        Use an exponential function

Define     Let a = the initial (starting) population, variables Let b = the growth factor, which is 100% + 2% = 

102%  =            written as a decimalLet x = the number of years since 2000, Let y = the current population

Substitute 

Solve ­ use a calculator

Florida's population in 2007 was about

18,378,971 people

starting amount

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

10

February 02, 2017

How do we find the base for an exponential growth function that involves percentage?

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

11

February 02, 2017

2) Suppose your parents deposited $1500 in an account earning 3.5% interest compounded annually (once a year) when you were born. Find the account balance after 18 years.

1) A species of rare, deep water fish has an extremely long lifespan and rarely have reproduce. If there are a total of 821 of this type of fish and their growth rate is 2% each month, how many will there be in half of a year?

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

12

February 02, 2017

2) Suppose your parents deposited $1500 in an account earning 3.5% interest compounded annually (once a year) when you were born. Find the account balance after 18 years.

1) A species of rare, deep water fish has an extremely long lifespan and rarely have reproduce. If there are a total of 821 of this type of fish and their growth rate is 2% each month, how many will there be in half of a year?

Aim: How Do We Model Situations Involving Exponential Growth?HW: Exponential Functions Day 2 WS

Algebra ­ Unit 5 ­ Day 2 ­ Exponential Functions Day 2.notebook

13

February 02, 2017

mathsims.wordpress.comLesson Slides, Resources and More!

Get a head start on your Homework!!!