Algoritam sinteze Baze podataka

5/31/2018 Algoritam sinteze Baze podataka

1/4

U prvom koraku se vri transformacija polaznog skupa F u skup E.Transformacija se sastoji iz postupka

reukcije levih strana funkcionalnih zavisnosti skupa F. Leve strane uoznaci ovog algoritma su

obeleene sa X, a oblik zavisnosti je XA. Skupovi obeleja A i X moraju biti podskupovi skupa U.

U prvoj narebi prvog koraka algoritma skup E poprima vrenost praznog skupa (POSTAVI E u E).

Druga naredba je programska petlja REDUKCIJA, u kojoj je ulazna vrednost svaka funkcionalna zavisnost

polaznog skupa F (RADI redukcija (X AF).

U okviru ove programske petlje je ugnjeena jos jedna programska petlja. Ona nosi naziv RADI

eliminacija_obelezja BX. U unutranjoj programskoj pelji eliminacija_obelezja se analizira svakoobeleje leve strane odabrane funkcionalne zavisnosti.To praktno znai a je svako to obeleje

potencijalno suvino.U okviru unutranje petlje eliminacija_obelezja postoji jena nareba grananja

koja ispituje a li je neko obeleje suvino ili nije u okviru analizirane grupe obeleja sa leve strane

funkcionalnih zavisnosti u oznaci X. Sam proces ispitivanja ukljuuje formalni prisup definicije zatvaranja

skupa obeleja u onosu na efinisani skup funkconalnih zavisnosti F.

U uslovu narebe grananja izraz AKO JE A elemenat skupa zatvaranja obelezja X-B+u odnosu na F

TADAse iz skupa obelezja X eliminise obelezje B, sto znaci da je obelezje B bilo suvisno. Ukoliko

prethodni uslov nije zadovoljen TADAobelezje B se ne odstranjuje iz skupa X i ono nije suvino u skupu

X. Unutrasnja ugnjeena petlja po nazivom eliminacija_obelezja se ponavlja za svako obeleje leve

strane odabrane funkcionalne zavisnosti skupa X.

Spoljna petlja vri redukciju za sve funkcionalne zavisnosti tipa XA iz F. Ovo praktino znai da dve

ugnjeene programske petlje tipa DO WHILEanaliziraju svako obeleje leve strane svake funkcionalne

zavisnosti polaznog skupa F.

U okviru programske petlje REDUKCIJAse u svakom koraku u skup E, koji je u poetku bio prazan,

dodaje zavisnost tipa XA (X odreuje A) za koju saa moemo garantovati da leva strana te zavisnosti

u oznaci X kao skup obeleja nema suvinog obeleja.

Rezultat prvog koraka algoritma sinteze je skup E koji u sebi sari iskljuivo redukovane funkcionalne

zavisnosti oblika XA, u kojima svaka leva strana funkcionalnih zavisnosti sigurno ne sari ni jedno

suvino obeleje.

U rugom koraku algoritma sinteze se transformie skup E koji je rezultat prvog koraka algoritma u skup

H koji prestavlja nereunantno pokrivanje za skup E. Prva nareba rugog koraka postavlja E u H, a

kljunieo rugog koraka algoritma prestavlja upravljaka programska struktura tipa programske petljepo nazivom eliminacija_fz. Obzirom a u prvoj narebi se skup E kompletno prenese u skup H alja

analiza u rugom algoritamskom koraku se onosi iskljucivo na H. Programska petlja eliminacija_fz

analizira svaku funkcionalnu zavisnost skupa H. Analiza se vrsi na osnovu ugnjezjene strukture

grananja, ge je uslov te strukture vezan za pojam zatvaranja skupa X u onosu na skup H bez

posmatrane zavisnosti XA. Ako je naveeni uslov taan taa je funkcionalna zavisnost XA tranzitivna

ili trivijalna i kao takva se eliminie iz skupa H. Postupak se ponavlja za svaku funkcionalnu zavisnost iz


2/4

skupa H i kao rezultat rugog koraka se obija skup H u kome su ostranjene sve tranzitivne i trivijalne

funkcionalne zavisnosti i ovo nereunantno pokrivanje u oznaci H je prva prava prekretnica i ozbiljan

rezultat algoritma sinteze.Nereunantno pokrivanje H praktino prestavlja polaznu osnovu

eksplicitno za tredi i etvrti korak algoritma sinteze, e se redi a implicitno prestavlja osnovu i za

korake 5, 6 i 7 ovog algoritma.

U tredem koraku se vri particionisanje skupa H koji prestavlja pokrivac pocetnog skupa F u

poskupove G o Xiu kome index i uzima vrednosti od 1m, a m prestavlja vrenost karinaliteta

levih strana skupa H. Ceo tredi korak se sastoji iz ve programske petlje.

Prva je RADI formiranje_podskupova u kojoj se posmatraju sve f-zavisnosti iz skupa H. U toj petlji se

ujeno vrsi i analiza svake funkcionalne zavisnosti u H. U prvom koraku ove petlje se u promenljivu ind

postavlja vrenost 0, sto ujeno prestavlja i zastavicu (semafor) u ovom algoritmu, onosno, ta

promenljiva ima bivalentne vrednosti 0 i 1, na osnovu kojih se realizuju odredjeni delovi algoritamskog

koraka. U okviru spoljne programske petlje se definise i unutrasnja programska petlja, koja trazi

poskupove G o Xiiz skupa G o X, sve ok je vrenost inikatorajednaka nuli. AKO JE Y=Xi, sto znacida leva strana funkcionalnih zavisnosti YA je jenaka levoj strain particivnog skupa G o Xi, tada se

zavisnost YA oaje na skup funkcionalnih zavisnosti G o Xi.

Nakon ovog koraka se menja broj indikatora i postavlja se na 1, sto prakticno znaci da izlazimo iz petlje

trazenja poskupova. Ako inicator nije promenio vrenost taa se u skup funkcionalnih zavisnosti G o

Y dodaje samo jedna zavisnost YA i tako formira jenoclani skup G o Y. Ovaj jednoclani skup se

oaje na skup G o X i to je ujeno i poslenja nareba spoljne petlje formiranja poskupova. Ova

poslednja naredba je u sustini poslednja naredba za prvu iteraciju ove petlje, odnosno, ceo postupak se

ponavlja za sve funkcionalne zavisnosti skupa H, koji predstavlja rezultat drugog koraka algoritma

sinteze i ujedno je kronicko pokrivanje za pocetni skup F. Obzirom da se iterativni postupak ponavlja u

okviru programske petlje formiranje_podskupova, tada mozemo zakljuciti da svaka funkcionalna

zavisnost oblika YA iz H ce biti particionisana u neki o poskupova G o Xi. Konacan rezultat ovog

koraka je skup G o X, koji sarzi skupove G o Xi, a skupova G o X iima onoliko, koliko postoji razlicitih

levih strana u skupu H. U opstem slucaju, skupovi G o Ximogu biti jednoclani ili viseclani, sto zavisi od

samog skupa H, onosno o priroe ogranicenja koja su ugrajena u kronicki pokrivac.

Cetvrti korak vrsi izvajanje ekvivalentnih levih stran iz skupa G o X i smesta ih u skup J. Skupu J se u

stvari nalaze ekvivalentni kljucevi koji se izdvajaju u ovom koraku.Sam process izdvajanja se realizuje

kroz jednu jedinu programsku petlju pod nazivom ekvi_lhs.Ova programska petlja analizira svaki G oXitako sto prakticno posmatra sve participativne poskupove o G o X1 o G o Xn. Ovi participativni

podskupovi su prakticno svi razliciti, sto je i posebno naglaseno u okviru ovog algoritamskog koraka,

odnosno posmatra se G o Xije razlicito o G o Xj. Proces utvrdjivanja ekvivalentnih kljuceva se

realizuje koriscenjem definicije zatvaranja skupa obelezja. U naredbi grananja, ciji formalni oblik glasi:

Ako je (Xi)H+= (Xj)H

+TADA su obelezja Xii Xju sustini ekvivalentni kljucevi. Ako je navedeni uslov tacan,


3/4

odnosno, ako su skupovi zatvaranja za obelezja Xii Xj, u onosu na skup H jenaki, taa na osnovu

definicije zatvaranja se izvodi direktna implikacija da su Xii Xjdva ekvivalentna kljuca.

Naredni korak algoritma, u slucaju ovog tacnog uslova, postavlja u skup J zavisnosti XiXji XjXi sa

naredbom POSTAVIJJ U {XiXj, XiXj}. Obzirom da je doslo do promene u parcijalnim skupovima

G (X) u novi skup G (X)G (Xi) U G(Xj).

U G(X) se ostranjuje onaj skup zavisnosti u oznaci G (Xi) ako je bio jednoclan naredbom

G(X)G(X)\{G(Xj)}.

U slucaju da skup nije bio jednoclan iz njega se odstranjuju i sve funkcionalne zavisnosti koje direktno

uticu na kreiranje ekvivalentnih kljuceva. Naredbom G(Xi)G(Xi)\{YA|(AXiU Xj) i (Y=Xiv Y=Xj}). TO jeujedno poslednja naredba u okviru naredbe grananja i istovremeno poslednja naredba naredbe

programske petlje ekvi_lhs, koja se odnosi na prvu iteraciju ove programske petlje.

Naredne iteracije programske petlje ekvi_lhsanaliziraju i sve ostale parcione podskupove i ti parcioni

podskupovi prakticno predstavljaju i ukupne iteracije ovog programskog koraka iz cega se namecezakljucak da je broj iteracija ekvi_lhs jednak broju poredjenja dva po dva parciona skupa. To znaci da je

ovo kombinatorno prilicno slozen algoritamski korak jer se traze skupovi zatvaranja za svako obelezje

G(Xi) i mora se izvrsiti medjusobno poredjenje svih participativnih podskupova.

U petom koraku se prakticno ponavlja ideja drugog koraka, ali na razlicitim skupovima koji se analiziraju.

U prvom koraku algoritma se uniraju svi skupovi G(Xi) i prenose u jedan jedinstven skup G (X). U

narenom koraku se u skup L prenese prazan skup u kome ce biti prenete pronajene tranzitivne

funcionalne zavisnosti. Naredni korak je programska petlja tranzitivna_fzu kojoj se analizira svaka

funkcionalna zavisnost oblika XA iz G. Za utvrdjivanje da li je neka fz tranzitivna ili ne, ponovo se

koristi definicija zatvaranja skupa obelezja X u odnosu na skupove G i Jiz koje se izuzima zavisnostXA. AKO A pripaa skupu zatvaranja obelezja X u onosu na G U J bez XA, TADA je fz X>A

tranzitivna i naredbom POSTAVILL U {XA}. Ovom naredbom se premesta fz XA u skup L.Ovo je

ujedno i kraj prve iteracije u sestom koraku, a petlja tranzitivna_fzponavlja svoje iteracije za svaku

funkcionalnu zavisnost skupa G.Rezultat ovoga koraka je moifikovan skup G u kome se nalaze sve

novopronadjene tranzitivne fz.

Sesti korak algoritma sinteze rekonstruise poskupove. U ovom koraku se posmatra svaka grupa G(Xi),

G(Xi), G(Xi)ako su nastali u prethodnim koracima. Rekonstrukcija podskupova se realizuje tako sto

se u novi G(Xi) postavljaju funkcionalne zavisnosti koje nisu u L, ali cija zatvaranja mogu biti jednaka. To

znaci da se rekonstrukcija vrsi na osnovu rezultata treceg, cetvrtog i petog koraka. Konkretno se skupu

G(Xi) pridruzuju svi njegovi ekvivalentni kljucevi, a istovremeno iskljucuju sve novouocene tranzitivne

zavisnosti. Na taj nacin obijamo rekonstruisane poskupove G(Xi) koji sadrze samo neophodan i

minimalan broj funkcionalnih zavisnosti.

U sedmom koraku se formira skup sema relacija sa jednom jedinom strukturom programske petlje koja

prolazi kroz sve poskupove G(Xi). Ovaj prolazak u okviru petlje izvaja sva obelezja skupa G(Xi) i

prenosi ih u skup Rinaredbom POSTAVIRiattr (G(Xi)). Naredna naredba puni kljuceve seme relacije tako


4/4

sto sve leve strane fz skupa G(Xi) postavlja u skup Kinaredbom POSTAVIKilhs (G(Xi)). U skup S ,koji je

prvom naredbom u ovom koraku napunjen, praznim skupom se prenose novonastali skupovi naredbom

POSTAVISS U {Ni(Ri, Ki)} gde su u skupu Ni skupovi obelezja, a u skupu Ki skupovi kljuceva skupa

G(Xi). Rezultat prve iteracije sedmog koraka je kreiranje seme relacije oblika N(Ri, Ki) sto znaci da su

jedina ogranicenja ove seme relacije ogranicenja kljuca koji je sintetizovan i dobijen kao jedan od

krajnjih rezultata kompletnog algoritma. Iterativni postupak programske petlje RADI

skup_sema_relacija,u okviru semog koraka, se ponavlja sve ok postoji skupova G(Xi) skupa G(X). To

prakticno znaci da je broj iteracija sedmog koraka jednak kardinalnosti skupa G(X).

Documents

Algoritam sinteze Baze podataka