Algorithmique et traduction Python - Freeboukari.abdelilah.free.fr/documents/cours/bts/stage_python.pdf · Lesvariables Lesséquences Lesinstructionsconditionnellesetitératives Lesfonctions

Les variablesLes séquences

Les instructions conditionnelles et itérativesLes fonctionsLes modules

Algorithmique et traduction Python

BOUKARI Abdel-Ilahhttp://boukari.abdelilah.free.fr

Stage d’établissement : Lycée Jean Lurçat Perpignan19 mai 2010

19 août 2011

BOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python

http://boukari.abdelilah.free.fr




Plan

1 Les variablesLes différents typesaffectation multipleLes entrées, sortiesLes variables numériquesLes opérateurs booléens

2 Les séquencesLes chaînes de caractèresLes listesLes tuplesLes dictionnairesLes ensembles

3 Les instructionsconditionnelles et itératives

L’instruction ifL’instruction if - elseif - else multipleL’instruction whileL’instruction for

4 Les fonctionsDirective lambdaLes fonctions map et filter

5 Les modulesLe module randomnumpy, scipy et pylabSymPy, NetworkX





Introduction

DescriptionPython est un langage de programmation facile à utiliser etpuissant,il peut être utilisé en tant que langage de programmationfonctionnelle qu’orienté objet,son typage est dynamique,il est multiplateforme,idéal pour écrire de petits scripts et vérifier au fur et à mesureles erreurs éventuelles de syntaxes ou de logique,open-source et extensible.





Introduction






Introduction






Introduction






Introduction






Introduction






Les différents typesaffectation multipleLes entrées, sortiesLes variables numériquesLes opérateurs booléens

DéfinitionLes informations (numériques ou chaînes) peuvent être mémoriséessous forme de constantes (numériques ou chaînes) dans diverses"boîtes" appelées variables. Chaque variable a un nom pourl’identifier : c’est l’identificateur de la variable.

Un nom de variable est une séquence de lettres et de chiffres,qui doit toujours commencer par une lettre.Les lettres accentuées, les cédilles, les espaces, les caractèresspéciaux sont interdits, à l’exception du caractère (souligné).vaR et var sont deux noms de variables différentes. (La casseest significative)Certains mots sont interdits, car réservés à Python : and -assert - break - class - continue - def - del - elif - else - except- exec - finally - for - from - global - if - import - is - lambda -not - or - pass - raise - return - try - while - yield



























Les variables : les différents types

On distingue essentiellement, sous Python, les types suivants :le type entier,le type entier long,le type complexe,le type chaîne,le type booléen,le type liste,le type tuple,le type dictionnaire,le type ensemble.






























































Les variables : l’affectation 1/5

Traduction algorithmique

Variable

i,j:entierbidule:flottant

Début

j ← 20

i ← 2*j

Fin

Traduction sous PythonOn affecte une variable par unevaleur en utilisant le signe =(qui n’a rien à voir avecl’égalité en math !).Dans une affectation, lemembre de gauche reçoit lemembre de droite (ce quinécessite deux temps d’horlogedifférents). Sous Python, letypage est dynamique.








Variable


Début

j ← 20

i ← 2*j

Fin









Variable


Début

j ← 20

i ← 2*j

Fin







L’affectation 2/5

L’affectation a un effet mais pas de valeur :

1 >>> a=123>>>

La comparaison a une valeur mais n’a pas d’effet :

>>> a,b=1,2 # affectation multiple>>> a==b

3 False>>>






L’affectation 2/5

L’affectation a un effet mais pas de valeur :

1 >>> a=123>>>

La comparaison a une valeur mais n’a pas d’effet :

>>> a,b=1,2 # affectation multiple>>> a==b

3 False>>>






L’affectation 3/5

Exemples :

1 >>> a=123>>> print a, type(a)123 <type ’int’>>>> b=123**10>>> print b, type(b)

6 792594609605189126649 <type ’long’>>>> c=3+1j>>> print c, type(c)(3+1j) <type ’complex ’>>>> ch="Plante"

11 >>> print ch , type(ch)Plante <type ’str’>






L’affectation 4/5

>>> B=(5<3)>>> print B, type(B)

3 False <type ’bool’>>>> liste =[1,2,3]>>> print liste , type(liste)[1, 2, 3] <type ’list’>>>> t=(1,2,3)

8 >>> print t, type(t)(1, 2, 3) <type ’tuple ’>>>> dico ={}>>> print dico , type(dico){} <type ’dict’>






L’affectation multiple 5/5

Python, contrairement aux autres langages de programmation, offrela possibilté d’affecter plusieurs variables à la fois.

>>> a, b, c = 1, 2, 32 >>> a1>>> b2>>> c

7 3>>> d=e=f=13>>> d13>>> e

12 13






L’affectation multiple 5/5

Python, contrairement aux autres langages de programmation, offrela possibilté d’affecter plusieurs variables à la fois.

>>> a, b, c = 1, 2, 32 >>> a1>>> b2>>> c

7 3>>> d=e=f=13>>> d13>>> e

12 13






Les entrées

• L’instruction raw input() effectue toujours une saisie en modetexte que l’on peut ensuite transtyper :

>>> f1=raw_input("Entrer un flottant : ")2 Entrer un flottant : 3.14>>> f1 + 13Traceback (most recent call last):

File "<stdin >", line 1, in <module >TypeError: cannot concatenate ’str’ and ’int’

objects7 >>> float(f1)+1316.140000000000001>>> print float(f1)+1114.14>>>






Les entrées

• Ou plus brièvement :

>>> f2=float(raw_input("Entrer un flottant : "))Entrer un flottant : 3.14>>> print f2+11

4 14.14>>>

• Ou encore :

>>> a=input("Entrer un nombre : ")Entrer un nombre : 5.12>>> a+5.1110.23






Les entrées

• Ou plus brièvement :

1 >>> f2=float(raw_input("Entrer un flottant : "))Entrer un flottant : 3.14>>> print f2+1114.14>>>

• Ou encore :

>>> a=input("Entrer un nombre : ")Entrer un nombre : 5.12>>> a+5.1110.23






Les sorties

• L’instruction print permet d’afficher des sorties à l’écran :

1 >>> a=3>>> b=5>>> print a3>>> print "Somme :", a+b

6 Somme : 8>>> print "Différence :", a-bDifférence : -2>>> print "Produit :", a*bProduit : 15






Variables numériques :

Les priorités opératoires sur les variables numériques sontrespectées. Le symbole de la multiplication est noté (*). Celui del’exponentiation est noté (**). Le nombre complexe i est noté 1j(Notation des physiciens). Pour utiliser les fonctions mathématiquescourantes il faut d’abord importer un module dédié à cà : c’est lemodule (ou bibliothèque) math.

>>> 3 - 7*(5 - 3)**2-25>>> 7/2 # Division entière3

5 >>> 7/2.03.5








>>> 3 - 7*(5 - 3)**2-25>>> 7/2 # Division entière

4 3>>> 7/2.03.5









4 3>>> 7/2.03.5









4 3>>> 7/2.03.5









4 3>>> 7/2.03.5






Les variables numériques

>>> 23%32>>> (2 + 3j)**3

4 (-46+9j)>>> (5+1j)/(3-2j)(1+1j)>>> z=complex (1,1)>>> z

9 (1+1j)>>> z.real , z.imag(1.0, 1.0)>>> z.conjugate ()(1-1j)

14 >>>






Calculs numériques 1/2

1 >>> log(3)Traceback (most recent

call last):File "<stdin >", line

1, in <module >NameError: name ’log’

is not defined>>> from math import *

6 >>> e2.7182818284590451>>> pi3.1415926535897931>>>

>>> pow(5,2)25.0>>> hypot (3,4)

4 5.0>>> sqrt (2)1.4142135623730951>>> divmod (17,3)(5, 2)

9 >>> degrees(pi)180.0>>> radians (180)3.1415926535897931>>>






Calculs numériques 2/2

1 >>> sin(pi/2)1.0>>> cos(pi)-1.0>>> tan(pi/4)

6 0.99999999999999989>>> print tan(pi/4)1.0>>> acos (1)0.0

11 >>> atan (1)0.78539816339744828>>>

>>> exp(1)2 2.7182818284590451>>> abs(-3)3>>> floor (3.1)3.0

7 >>> floor (3.8)3.0>>> log10 (10)1.0>>> log(5,2)

12 2.3219280948873622>>>






Opérateurs de comparaison

1 >>> a, b, c = 1, 2, 3>>> c, d, f = 1, 5, 7>>> a == c # a égale cTrue>>> a != b # a différent de b

6 True>>> b < aFalse>>> b >= cTrue

11 >>> c <= dTrue>>>






Opérateurs booléens

>>> b1=(5 > 2)2 >>> b2=(3 < 1)>>> b3=(-1 < 0)>>> not b1False>>> b1 or b2

7 True>>> b1 and b3True>>> not not b1True

12 >>> not (b1 and b2)True>>>





Les chaînes de caractèresLes listesLes tuplesLes dictionnairesLes ensembles

Les chaînes de caractères

Trois notations disponibles :Les guillemets permettent d’inclure des apostrophes :

1 >>> c1 = "L’eau trouble">>> c1"L’eau trouble">>> print c1L’eau trouble

Les apostrophes permettent d’inclure des guillemets :

>>> c2 = ’Eau "froide"’>>> print c2Eau "froide"








>>> c1 = "L’eau trouble"2 >>> c1"L’eau trouble">>> print c1L’eau trouble










>>> c1 = "L’eau trouble"2 >>> c1"L’eau trouble">>> print c1L’eau trouble








Les triples guillemets ou triples apostrophes conservent la miseen page (lignes multiples) :

>>> c3 = """ Usage :2 -h : help-q : quit """>>> c3’Usage :\n-h : help\n-q : quit’>>> print c3

7 Usage :-h : help-q : quit






Opérations sur les chaînes de caractères

La longueur :

1 >>> ch1 = "abracadabra">>> len(ch1)11>>> ch2="bla bla">>> len(ch2)

6 7

La concaténation :

>>> s1="Valeur" ; s2="décimale" ; s3=" décimale">>> print "s1+s2: %s \ns1+s3: %s" %(s1+s2,s1+s3)s1+s2: Valeurdécimale

4 s1+s3: Valeur décimaleBOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





Opérations sur les chaînes de caractères

La longueur :

1 >>> ch1 = "abracadabra">>> len(ch1)11>>> ch2="bla bla">>> len(ch2)

6 7

La concaténation :

>>> s1="Valeur" ; s2="décimale" ; s3=" décimale">>> print "s1+s2: %s \ns1+s3: %s" %(s1+s2,s1+s3)s1+s2: Valeurdécimale

4 s1+s3: Valeur décimaleBOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





Répétition :

1 >>> s4="dé">>> s5=s4*5>>> print s5dédédédédé>>> s6="dé "*5

6 >>> print s6dé dé dé dé dé

La méthode find() : Donne la position d’une sous-chaîne dansla chaîne

>>> s7="abracadabra">>> s7.find(’bra’), s7.find(’bra’ ,2)

3 (1, 8)






Répétition :

>>> s4="dé"2 >>> s5=s4*5>>> print s5dédédédédé>>> s6="dé "*5>>> print s6

7 dé dé dé dé dé

La méthode find() : Donne la position d’une sous-chaîne dansla chaîne

>>> s7="abracadabra">>> s7.find(’bra’), s7.find(’bra’ ,2)

3 (1, 8)






La méthode count() :

>>> ch="abracadabra"2 >>> ch.count(’a’), ch.count(’b’), ch.count(’c’)(5, 2, 1)

La méthode replace() :

>>> s8="Plaine"2 >>> s8.replace("Pl","Dom")’Domaine ’>>> s9=s8.replace(’Pl’,’Dom’)>>> print s9Domaine

7 >>>






La méthode count() :

>>> ch="abracadabra"2 >>> ch.count(’a’), ch.count(’b’), ch.count(’c’)(5, 2, 1)

La méthode replace() :

>>> s8="Plaine"2 >>> s8.replace("Pl","Dom")’Domaine ’>>> s9=s8.replace(’Pl’,’Dom’)>>> print s9Domaine

7 >>>






L’indiçage : On indique, entre crochets, la position d’uncaractère par un indice qui commence à partir de 0

>>> ch="Printemps"2 >>> ch[0], ch[1], ch[-1], ch[-2](’P’, ’r’, ’s’, ’p’)

On peut extraire une sous-chaîne par découpage :

>>> ch[0], ch[1], ch[-1], ch[-2]2 (’P’, ’r’, ’s’, ’p’)>>> ch[2:5] , ch[:5], ch[5:](’int’, ’Print ’, ’emps’)

Les chaînes de caractères ne sont pas modifiables !






L’indiçage : On indique, entre crochets, la position d’uncaractère par un indice qui commence à partir de 0

1 >>> ch="Printemps">>> ch[0], ch[1], ch[-1], ch[-2](’P’, ’r’, ’s’, ’p’)

On peut extraire une sous-chaîne par découpage :

>>> ch[0], ch[1], ch[-1], ch[-2]2 (’P’, ’r’, ’s’, ’p’)>>> ch[2:5] , ch[:5], ch[5:](’int’, ’Print ’, ’emps’)

Les chaînes de caractères ne sont pas modifiables !






Formatage (1/3) : il permet de contrôler finement l’affichage

1 >>> n=100>>> "%d en base 10 : %d" %(n,n)’100 en base 10 : 100’>>> "%d en base 8 : %o " %(n,n)’100 en base 8 : 144 ’

6 >>> "%d en base 16 : %x" %(n,n)’100 en base 16 : 64’

Formatage (2/3) :

>>> pi = 3.1415926535897931>>> print "%4.2f" %(pi) # 3.14

3 >>> print "%.4e" %(pi) # 3.1416e+00






Formatage (1/3) : il permet de contrôler finement l’affichage

>>> n=1002 >>> "%d en base 10 : %d" %(n,n)’100 en base 10 : 100’>>> "%d en base 8 : %o " %(n,n)’100 en base 8 : 144 ’>>> "%d en base 16 : %x" %(n,n)

7 ’100 en base 16 : 64’

Formatage (2/3) :

>>> pi = 3.1415926535897931>>> print "%4.2f" %(pi) # 3.14

3 >>> print "%.4e" %(pi) # 3.1416e+00






Formatage : (3/3)

>>> a=123.4567892 >>> b=13>>> print "On trouve a=%f et b=%d" %(a,b)On trouve a=123.456789 et b=13>>> print "On trouve a=%.2f " %(a)On trouve a=123.46

7 >>> print "On trouve a=%e \n et b=%d" %(a,b)On trouve a=1.234568e+02et b=13

>>> ch="Python">>> print "%s est le numéro %d" %(ch ,1)

12 Python est le numéro 1>>>






Les listes (1/5)

DéfinitionCollection hétérogène, ordonnée et modifiable d’éléments séparéspar des virgules, et entourée de crochets.

>>> couleurs =[’bleu’,’blanc ’,’rouge’]2 >>> print couleurs[’bleu’, ’blanc ’, ’rouge’]>>> print couleurs [0]bleu>>> couleurs [2]=’jaune ’

7 >>> print couleurs[’bleu’, ’blanc ’, ’jaune’]>>>






Les listes (2/5)

1 >>> liste0 =[]>>> print liste0[]>>> liste1 =[’a’,’b’]>>> liste2 =[3 ,5.18]

6 >>> liste3 =[liste1 ,liste2]>>> print liste3[[’a’, ’b’], [3, 5.18]]>>> liste4 =["f" ,3,5.13,(5>7) ,52e4]>>> print liste4

11 [’f’, 3, 5.13, False , 520000.0]






Les listes (3/5) : les méthodes

• Mêmes notations que pour les chaînes de caractères :

>>> nombres =[18 ,10 ,27 ,35 ,15]>>> nombres.sort()

3 >>> nombres[10, 15, 18, 27, 35]>>> nombres.append (23)>>> nombres[10, 15, 18, 27, 35, 23]

8 >>> nombres.reverse (); print nombres[23, 35, 27, 18, 15, 10]>>> nombres.index (15)4>>> nombres.remove (18); print nombres

13 [23, 35, 27, 15, 10]






Les listes (4/5) : indiçage

• Indiçage :

>>> nombres = [17, 38, 10, 25, 72]2 >>> nombres [1:3][38, 10]>>> nombres [:2][17, 38]>>> nombres [2:]

7 [10, 25, 72]>>> nombres [:][17, 38, 10, 25, 72]>>> nombres [-1]72

12 >>> nombres[-len(nombres)]17






Les listes (5/5) : initialisations

• Utilisation de la répétition et de l’instruction range() :

>>> liste =[0.0]*52 >>> liste[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]>>> range (7)[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]>>> range (5,10)

7 [5, 6, 7, 8, 9]>>> range (3,15,3)[3, 6, 9, 12]>>> print 15 in range (3,15,3)False

12 >>>






Les tuples

DéfinitionCollection hétérogène, ordonnée et non modifiable d’élémentsséparés par des virgules, et entourée de parenthèses.

>>> tuple=(’b’ ,3,[1,5])>>> print tuple

3 (’b’, 3, [1, 5])>>> tuple=[’b’ ,3,[1,5]]>>> tuple [2][1]5

• Les tuples s’utilisent comme les listes mais leur parcours est plusrapide• Comme les chaînes, les tuples ne sont pas modifiables !






Les tuples


>>> tuple=(’b’ ,3,[1,5])>>> print tuple(’b’, 3, [1, 5])

4 >>> tuple=[’b’ ,3,[1,5]]>>> tuple [2][1]5







Les tuples



4 >>> tuple=[’b’ ,3,[1,5]]>>> tuple [2][1]5







Les tuples



4 >>> tuple=[’b’ ,3,[1,5]]>>> tuple [2][1]5







Les dictionnaires

DéfinitionCollection de couples clé : valeur entourée d’accolades.

>>> dico ={}>>> dico[’if’]=’si’>>> dico[’for’]=’pour’

4 >>> dico[’while’]=’tant que’>>> dico[’else’]=’sinon ’>>> dico[’in’]=’dans’>>> print dico{’while’: ’tant que’, ’else’: ’sinon’, ’in’: ’

dans’, ’for’: ’pour’, ’if’: ’si’}9 >>>






Les dictionnaires

DéfinitionCollection de couples clé : valeur entourée d’accolades.

1 >>> dico ={}>>> dico[’if’]=’si’>>> dico[’for’]=’pour’>>> dico[’while’]=’tant que’>>> dico[’else’]=’sinon ’

6 >>> dico[’in’]=’dans’>>> print dico{’while’: ’tant que’, ’else’: ’sinon’, ’in’: ’

dans’, ’for’: ’pour’, ’if’: ’si’}>>>






Dictionnaires : opérations

• Calcul de la longueur et effacement d’une entrée :

1 >>> dico={’a’:1,’b’:2,’c’:3,’d’:4}>>> print dico{’a’: 1, ’c’: 3, ’b’: 2, ’d’: 4}>>> len(dico)4

6 >>> del dico[’d’]>>> dico{’a’: 1, ’c’: 3, ’b’: 2}>>>






Dictionnaires : méthodes

• Les méthodes suivantes sont spécifiques aux dictionnaires :

1 >>> dico={’a’:1,’b’:2,’c’:3,’d’:4}>>> dico.keys()[’a’, ’c’, ’b’, ’d’]>>> dico.values ()[1, 3, 2, 4]

6 >>> dico.items()[(’a’, 1), (’c’, 3), (’b’, 2), (’d’, 4)]>>> dico.has_key(’e’)False>>> dico.has_key(’c’)

11 True

• Les dictionnaires ne sont pas ordonnés. On ne peut pas les indicer.BOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





Dictionnaires : méthodes

• Les méthodes suivantes sont spécifiques aux dictionnaires :

>>> dico={’a’:1,’b’:2,’c’:3,’d’:4}>>> dico.keys()[’a’, ’c’, ’b’, ’d’]

4 >>> dico.values ()[1, 3, 2, 4]>>> dico.items()[(’a’, 1), (’c’, 3), (’b’, 2), (’d’, 4)]>>> dico.has_key(’e’)

9 False>>> dico.has_key(’c’)True

• Les dictionnaires ne sont pas ordonnés. On ne peut pas les indicer.BOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





Les ensembles 1/7

• Un ensemble est un type qui n’est pas ordonné mais qui est sansdoublon.• L’instruction pour définir un ensemble est la fonction intégréeset().

Exemples

>>> ens_1=set ([])>>> ens_1 ; len ([])set ([])

4 0>>> ens_2=set(range (10))>>> ens_2set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])






Les ensembles 2/7

• Appartenance ou non d’un élément à un ensemble.

>>> ens_3=set(’abcdeabc ’)2 >>> ens_3; len(ens_3)set([’a’, ’c’, ’b’, ’e’, ’d’])5>>> ’a’ in ens_3; ’f’ in ens_3; ’e’ not in ens_3True

7 FalseFalse>>>






Les ensembles 3/7

• Ajout, suppression d’un élément, mise à jour d’un ensemble

>>> ens_4=set(range (11)); ens_4set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])>>> ens_4.add (11) ; ens_4

4 set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])>>> ens_4.update ([12 ,13]); ens_4set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

13]) ; ens_4.remove (13)>>> ens_4set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12])

9 >>> ens_4 - set ([11 ,12])set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])






Les ensembles 4/7

• Comparaison de deux ensembles.

>>> ens_5=set(’abcde’)2 >>> ens_6 = set(’ebdac ’)>>> ens_6 == ens_5True>>> ens_7=set(’abc’)>>> ens_7 < ens_5 ; ens_5 > ens_7

7 TrueTrue>>> ens_5 != ens_6False>>>






Les ensembles 5/7

• Egalité, inclusion entre ensembles.

>>> ens_5=set(’abcde’)>>> ens_6 = set(’ebdac ’)

3 >>> ens_6 == ens_5True>>> ens_7=set(’abc’)>>> ens_7 < ens_5 ; ens_5 > ens_7True

8 True>>> ens_5 != ens_6False>>>






Les ensembles 6/7

• Union de deux ensembles.

>>> ens_8=set(range (11))>>> ens_9=set(range (5 ,14))

3 >>> print "L’union de %s et %s : %s " %(ens_8 ,ens_9 ,ens_8.union(ens_9))

L’union de set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10]) et set([5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]): set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13])

>>>






Les ensembles 7/7

• Intersection de deux ensembles.

>>> ens_8=set(range (11))>>> ens_9=set(range (5 ,14))

3 >>> ens_8 ; ens_9set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])set([5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13])>>> print "L’intersection de %s et %s est : %s"

%(ens_8 ,ens_9 ,ens_8.intersection(ens_9))L’intersection de set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9, 10]) et set([5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13]) est : set([5, 6, 7, 8, 9, 10])

8 >>>






Indentation : structure>>> x=12>>> if x%2 == 0:... if x%3 == 0:

4 ... if x%7==0:... print

x,’multDe 2,3 et 7’... else :... print

x,’multDe 2et3 ,n.7’... else :

9 ... print x,’multDe 2,pasDe 3’

... else :

... print x,"pasDe2"

12 multDe 2et3 ,n.7BOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





Dictionnaires : itérateurs

DéfinitionLes itérateurs sont des objets spécifiques permettant de parcourirun dictionnaire.

• On peut itérer sur les clés, les valeurs et les items :

>>> dico={’a’:1,’b’:2,’c’:3,’d’:4}>>> for iterCle in dico.iterkeys ():

3 ... print iterCle ,...a c b d>>> for iterVal in dico.itervalues ():... print iterVal ,

8 ...1 3 2 4






Dictionnaires : itérateurs

DéfinitionLes itérateurs sont des objets spécifiques permettant de parcourirun dictionnaire.

• On peut itérer sur les clés, les valeurs et les items :

>>> dico={’a’:1,’b’:2,’c’:3,’d’:4}>>> for iterCle in dico.iterkeys ():... print iterCle ,...

5 a c b d>>> for iterVal in dico.itervalues ():... print iterVal ,...1 3 2 4






>>> for iterItem in dico.iteritems ():... print iterItem ,...(’a’, 1) (’c’, 3) (’b’, 2) (’d’, 4)

5 >>>

Très importantLa présence des deux points : à la fin de l’instruction for estindispensable : il fait parti de la syntaxe de Python.






>>> for iterItem in dico.iteritems ():... print iterItem ,...(’a’, 1) (’c’, 3) (’b’, 2) (’d’, 4)

5 >>>

Très importantLa présence des deux points : à la fin de l’instruction for estindispensable : il fait parti de la syntaxe de Python.






>>> for i in range (10):... print i,...0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 >>>

Exemple : omission des deux points

>>> for i in range (10)File "<stdin >", line 1

for i in range (10)^

5 SyntaxError: invalid syntax>>>






>>> for i in range (10):... print i,...

4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9>>>

Exemple : omission des deux points

>>> for i in range (10)File "<stdin >", line 1

for i in range (10)^

5 SyntaxError: invalid syntax>>>






L’instruction if

• L’instuction if est constituée de trois composantes : le mot clé,l’expression dont on veut tester la véracité et une suite de codes àexécuter si l’expression booléenne est évaluée à 1 ou vraie.


Début

Si i=0 Alors

Afficher("i est nul")

FinSi

Fin






Traduction sous Python

>>> i=0 # typage dynamique>>> if i == 0 :... print " i est nul "

4 ...i est nul

>>>

Remarques :Les deux points après la fin de l’instruction ifL’indentation du bloc associé à celle-ci. Là où d’autreslangages de programmation utilisent des accolades pourdélimiter les blocs d’instuctions, Python utilise l’indentation.







>>> i=0 # typage dynamique2 >>> if i == 0 :... print " i est nul "...i est nul

>>>








>>> i=0 # typage dynamique2 >>> if i == 0 :... print " i est nul "...i est nul

>>>







• Si l’expression évaluée par if renvoie 0 ou False, c’est le blocdélimité par else qui sera exécuté.


Variable

b:booléenDébut

Si b=VRAI Alors

Afficher("Ceci")

Sinon

Afficher("Cela")

FinSi

Fin






L’instruction if - else

Traduction Python

2 >>> i=13>>> if i%2==0:... print " i est pair "... else :... print " i est impair "

7 ... print " car le reste de sa division par2 n’est pas nul"

...i est impaircar le reste de sa division par 2 n’est pas nul






Traduction algorithmique : if - else multiple

Début

Si i=0 Alors

afficher("Nul")

SinonSi i=1 Alors

afficher("Un")

SinonSi i=2 Alors

afficher("Deux")

Sinon

afficher("Ni 0, ni 1, ni 2")

FinSi

Fin






L’instruction if - else multiple

Traduction Python

>>> a=0>>> if a > 0:

4 ... print " a est stritement positif"... elif a < 0:... print " a est strictement négatif"... else:... print " a est nul"

9 ...a est nul

>>>






Traduction algorithmique : instruction while

Variable

rep:caractèreDébut

rep←’?’

TantQue rep 6=’o’ ET rep6=’n’ Faire

Afficher("Alors ? (o/n)")

Lire(rep)

FinTantQue

Fin






L’instruction while

>>> rep= ’?’>>> while (rep != ’o’ and rep != ’n’):... print " Alors ? (o/n) "... rep=raw_input("Entrer votre réponse s’il

vous plaît : ")5 ...

Alors ? (o/n)Entrer votre réponse s’il vous plaît : aAlors ? (o/n)

Entrer votre réponse s’il vous plaît : b10 Alors ? (o/n)

Entrer votre réponse s’il vous plaît : n>>> rep’n’






L’instruction while

Traduction Python

1

>>> cpt=0>>> while cpt < 11 :... print cpt **2 ,... cpt = cpt + 1

6 ...0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100>>>

• Remarquez la présence des deux points : après l’instruction whileet l’indentation au même niveau du bloc qui suit et la virgule aprèscpt**2 qui évite le retour à ligne.






L’instruction for (1/10)

• La boucle for parcourt tous les éléments d’un itérable et setermine quand tous les éléments sont épuisés.

Traduction algorithmique : instruction for

Début

Afficher("Expliquer ce que l’on va faire ")Pour c variantDe 1 Ã 10 Faire

Ce qu’il faut faire

FinPour

Fin






L’instruction for 2/10

Traduction Python

>>> print "Cubes des 10 premiers nombres nonnuls :"

2 Cubes des 10 premiers nombres non nuls :>>> for c in range (1 ,11): # les entiers de 1 à

11, 11 non compris... print c**3,...1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

7 >>>








Variable

c:entierDébut

Pour c variantDe 1 10 parPasDe 2 Faire

Afficher(Le triple de c)

FinPour

Fin







Traduction Python

>>> range (1,11,2) # les nombres de 1 à 11 noncompris par pas de 2

[1, 3, 5, 7, 9]3 >>> range(-5,-13,-3)[-5, -8, -11]>>> for c in range (1,11,2) :... print 3*c,...

8 3 9 15 21 27>>>








Début

Pour chaque élément e dans liste Faire

décoder eexécuter e

FinPour

Fin







Traduction Python : parcours par élément 1/2

>>> liste=[’Lundi’,’Mardi ’,’Mercredi ’,’Jeudi ’,’Vendredi ’]

>>> for jour in liste :... print jour , "boulot"...

5 Lundi boulotMardi boulotMercredi boulotJeudi boulotVendredi boulot

10 >>>







Traduction Python : parcours par élément 2/2

>>> tuple = ((1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 2))>>> for (x,y) in tuple :

3 ... print (x,y)," : la somme des carrés ducouple vaut ", x**2+y**2

...(1, 2) : la somme des carrés du couple vaut 5(1, 3) : la somme des carrés du couple vaut 10(2, 4) : la somme des carrés du couple vaut 20

8 (3, 2) : la somme des carrés du couple vaut 13>>>







Traduction Python : parcours par indice

1 >>> liste=[’Lundi’,’Mardi ’,’Mercredi ’,’Jeudi ’,’Vendredi ’]

>>> for i in range(len(liste)):... print i+1, liste[i]...1 Lundi

6 2 Mardi3 Mercredi4 Jeudi5 Vendredi>>>








Début

PourChaque clefBval De mondictionnaire Faire

Faire_truc_avec(clef,val)

FinPourChaque

Fin







Traduction Python : parcours par clé valeur

>>> dico ={13:2 ,15:1 ,11:3 ,8:1 ,20:0}>>> dico{8: 1, 11: 3, 13: 2, 20: 0}

4 >>> for i in dico.keys():... print "La note ",i, " a été obtenue",

dico[i],"fois"...La note 8 a été obtenue 1 foisLa note 11 a été obtenue 3 fois

9 La note 13 a été obtenue 2 foisLa note 20 a été obtenue 0 fois






• l’instruction break : permet de sortir immédiatement de la bouclefor ou while en cours contenant l’instruction et passe outre le elseéventuel.


Début

count← num-1

TantQue nombre count strictement positif Faire

Si Si count divise num Alors

Afficher count

Quitter { sortie de la boucle TanQue }

FinSi

FinTantQue

FinBOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





L’instruction break

Traduction Python

>>> num = 735>>> count = num - 1>>> while count > 0 :... if num % count == 0 :

5 ... print count , "est le plus granddiviseur de", num

... break

... count = count - 1

...245 est le plus grand diviseur de 735






L’instruction continue

• Passe immédiatement au début de la boucle for ou while en courscontenant l’instruction ; reprend à la ligne de l’en-tête de la boucle.

Traduction Python

>>> i = 0>>> while i < 5 :... i = i + 1... if i == 2 :

5 ... continue... print i,...1 3 4 5>>>






Liste en compréhension (1/3)

DéfinitionUne liste en compréhension est une expression qui permet degénérer une liste d’une manière très compacte. Elle est équivalenteà une boucle for associée à la méthode append qui construirait lamême liste.

Traduction Python

1 >>> [n**2 for n in range (11)][0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]>>> [c for c in ’pizza’][’p’, ’i’, ’z’, ’z’, ’a’]







Traduction Python

1 >>> [2*n+7 for n in range (1,11)][9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27]>>> [x for x in range (21) if x % 2 == 0][0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]>>> [x**2 for x in range (8) if not x % 2]

6 [0, 4, 16, 36]>>> [x for x in range (1,31) if x % 2 == 0 and x

% 3 == 0][6, 12, 18, 24, 30]>>> [x**2+y**2 for x in range (3) for y in range

(5) if x < y][1, 4, 9, 16, 5, 10, 17, 13, 20]







La méthode append associée à une boucle for

>>> liste =[]>>> for x in range (3):... for y in range (5):... if x < y :

5 ... liste.append(x**2 + y**2)

...>>> liste[1, 4, 9, 16, 5, 10, 17, 13, 20]>>>





Directive lambdaLes fonctions map et filter

Les fonctions

DéfinitionGroupe d’instructions regroupé sous un nom et s’exécutant à lademande (appel). Les fonctions sont les éléments structurants debase de tout langage procédural. Une fonction peut afficher quelquechose ou renvoyer une valeur. Le mot clé pour définir une fonctionest def.

Syntaxe Python

def nomDeFonction(arguments) :"chaîneDeDocumentation"<corpsDeLaFonction>

• Le bloc d’instructions est obligatoire. La documentation estfortement conseillée.






Les fonctions

DéfinitionGroupe d’instructions regroupé sous un nom et s’exécutant à lademande (appel). Les fonctions sont les éléments structurants debase de tout langage procédural. Une fonction peut afficher quelquechose ou renvoyer une valeur. Le mot clé pour définir une fonctionest def.

Syntaxe Python

def nomDeFonction(arguments) :"chaîneDeDocumentation"<corpsDeLaFonction>

• Le bloc d’instructions est obligatoire. La documentation estfortement conseillée.







Fonction somme( x,y:entier ):entierDébut

Retourner x+y

Fin

L’instruction returnreturn [expression] arrête la fonction concernée et renvoie la valeurde expression comme résultat de l’appel à la fonction.






Exemples : (1/4)

>>> def somme(x,y) :... return (x + y)...>>> somme (5,7)

5 12>>> def cube(x) :... return x**3...>>> cube (5)

10 125>>>






Exemples : (2/4)

>>> def absolue(x):... if x<0:... return -x

4 ... else :... return x...>>> print absolue ( -13.57)13.57

9 >>> print absolue (5.3)5.3






Exemples : (3/4)

>>> def factorielle(n):... if (n==0 or n==1):... return 1... else:

5 ... return n*factorielle(n-1)...>>> (factorielle (0),factorielle (1))(1, 1)>>> factorielle (3)

10 6>>> factorielle (13)6227020800L>>>






Exemples : (4/4)

1 >>> def somme_produit(x,y):... s=x+y... p=x*y... return (s,p)...

6 >>> somme_produit (9,7)(16, 63)>>> somme_produit (10**3 ,10**5)(101000 , 100000000)>>>






Directive lambda

• Pour des fonctions simples se limitant à une seule expression, onpeut utiliser le mot clé lambda pour les définir.

Exemples (1/2)

>>> f = lambda x : x**3-3*x+1>>> f(1)

3 -1>>> f(f(2))19>>> f(f(f(3)))314848323219L

8 >>>






Directive lambda

Exemples (2/2)

>>> from math import sqrt>>> f = lambda x, y, z : pow(x,2) + pow(y,2) +

pow(z,2)>>> f(1,2,3)14

5 >>> f(sqrt (13),sqrt(sqrt (5)) ,11)136.2360679774998>>>






Fonction intégrée map

Exemples (1/2)

>>> def f(x):... if x<=0:... return x+3... else:

5 ... return 3*x...>>> map(f,liste)[1, -2, 18, 0, 39, 21, -4]>>> seq=(1,3,-3,6,7,-5)

10 >>> map(f,seq)[3, 9, 0, 18, 21, -2]






Fonction intégrée map

Exemples (2/2)

1 >>> dico ={1:5 ,3:6 ,15:7}>>> def g(i):... return 3*dico[i]...>>> map(g,dico) # ce sont les clés qui seront

parcourues par g6 [15, 18, 21]>>>






Fonction intégrée filter

Exemples (1/2)

>>> def f(x):2 ... return x%2...>>> liste =[3,5,12,13,25 ,11 ,78]>>> filter(f,liste) # seuls sont conservés les

éléments pour lesquels f retourne vrai.[3, 5, 13, 25, 11]

7 >>>






Fonction intégrée filter

Exemples (2/2)

1 >>> from math import sqrt , floor>>> def f(x):... if (floor(sqrt(x)))**2 == x :... return x...

6 >>> liste=range (101)>>> filter(f,liste)[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]>>>






Procédures

Définitionune procédure, appelée dans d’autres langages subroutine, estune fonction qui ne retourne pas de valeur,sous Python, elle a la même syntaxe qu’une fonction,elle peut admettre des paramètres ou ne pas en admettre.


Procédure pond( D© x,y:entier ; R© s: liste )Début

s ← x**2 + y**2

Fin






Procédures




s ← x**2 + y**2

Fin






Procédures




s ← x**2 + y**2

Fin






Procédures




s ← x**2 + y**2

Fin






• On part d’une liste vide et on lui adjoint la somme des carrés desdeux premiers arguments.

Exemple

1 >>> def affectation(x,y,s=[]) :... s.append(x**2 + y**2)... print s...>>> affectation (3,4)

6 [25]>>> affectation (6,8)[25, 100]>>>





Le module randomnumpy, scipy et pylabSymPy, NetworkX

Le module random

• Le module random fournit des fonctions de génération de valeurspesudo-aléatoires, basées sur une implémentation en C del’algorithme déterministe Mersenne Twister.http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=6166• Pour pouvoir l’utiliser, comme pour tout module, on l’imported’abord au moyen de la syntaxe :

>>> from random import * # cela permet d’importer toutes les fonctions du module


http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=6166






Le module random

• Le module random fournit des fonctions de génération de valeurspesudo-aléatoires, basées sur une implémentation en C del’algorithme déterministe Mersenne Twister.http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=6166• Pour pouvoir l’utiliser, comme pour tout module, on l’imported’abord au moyen de la syntaxe :

>>> from random import * # cela permet d’importer toutes les fonctions du module








Les fonctions les plus couramment utilisées :

randint(a,b) Accepte des valeurs entières et retourne unnombre aléatoire compris entre ces deux valeurs (celles-ciincluses),randrange() Accepte les mêmes paramètres que range() etretourne un entier aléatoire dans ce même intervalle,uniform(a,b) Renvoie un réel (un flottant) compris entre a etb, b non compris,random() Fonctionne comme uniform() mais en fixant la pluspetite valeur à 0.0 et la plus grande à 1.0choice(séquence) Retourne un élément de la séquence choisieau hasard.









































Exemples (1/3)

>>> from random import*

>>> randint (1,6)2

4 >>> randint (1,6)1>>> randint (1,6)3>>> randint (1,6)

9 6>>> randint (1,6)5

>>> randrange (2,10,2)8>>> randrange (2,10,2)

4 4>>> randrange (2,10,2)2>>> randrange (2,10,2)8

9 >>> randrange (2,10,2)6>>> randrange (2,10,2)2






Exemples (2/3)

>>> uniform (1.5 ,3.5)3.2827879801560855

3 >>> uniform (1.5 ,3.5)1.5052587269306894>>> uniform (1.5 ,3.5)3.2254716635364065>>> uniform (1.5 ,3.5)

8 2.0335964155922568>>> uniform (1.5 ,3.5)2.4078379595721637>>> uniform (1.5 ,3.5)1.9805535858175478

>>> random ()0.47139191424142779

3 >>> random ()0.586817478290934>>> random ()0.81362753205481708>>> random ()

8 0.19706882300658135>>> random ()0.46341508690911837>>> random ()0.81362753205481708






Exemples (3/3)

>>> choice ([’Valet’,’Dame’,’Roi’,’As’])’As’

3 >>> choice ([’Valet’,’Dame’,’Roi’,’As’])’Valet ’>>> choice ([’Valet’,’Dame’,’Roi’,’As’])’Valet ’>>> choice ([’Valet’,’Dame’,’Roi’,’As’])

8 ’As’>>> choice ([’Valet’,’Dame’,’Roi’,’As’])’Dame’>>> choice ([’Valet’,’Dame’,’Roi’,’As’])’Roi’






Le module numpy

• Le module scientifique numpy permet, entre autres, lamanipulation et le calcul matriciel.• Pour plus d’informations, consulter le site :http://docs.scipy.org/doc/

>>> from numpy import *>>> x = array ([[1 ,2 ,3]])

3 >>> print x, x.shape[[1 2 3]] (1, 3)


http://docs.scipy.org/doc/





Le module numpy

• Le module scientifique numpy permet, entre autres, lamanipulation et le calcul matriciel.• Pour plus d’informations, consulter le site :http://docs.scipy.org/doc/

1 >>> from numpy import *>>> x = array ([[1 ,2 ,3]])>>> print x, x.shape[[1 2 3]] (1, 3)


http://docs.scipy.org/doc/





Calcul matriciel 1/3

1 >>> M=array([[1 ,2 ,3] ,[4 ,5 ,6]])

>>> print M, M.shape[[1 2 3][4 5 6]] (2, 3)

>>> P=array([[5 ,6 ,7] ,[8 ,9 ,10]])

6 >>> print P , P.shape[[ 5 6 7][ 8 9 10]] (2, 3)

>>> N=array ([[0 ,1 ,2]])

1 >>> M+Parray ([[ 6, 8, 10],

[12, 14, 16]])>>> M-Parray([[-4, -4, -4],

6 [-4, -4, -4]])>>> M*Parray ([[ 5, 12, 21],

[32, 45, 60]])>>> N=array ([[0 ,1 ,2]])

11 >>> exp(N)array ([[ 1. ,

2.71828183 ,7.3890561 ]])






Calcul matriciel 2/3

>>> x = array([[1 ,2 ,3]])

>>> print x, x.shape3 [[1 2 3]] (1, 3)>>> y=array

([[3] ,[4] ,[5]])>>> print y, y.shape[[3][4]

8 [5]] (3, 1)>>> P=array

([[5 ,6 ,7] ,[8 ,9 ,10]])

1 >>> Q=array([[1 ,2] ,[3 ,4] ,[5 ,6]])

>>> dot(x,y)array ([[26]])>>> dot(P,Q)array ([[ 58, 76],

6 [ 85, 112]])>>> dot(P,Q).max() ,

dot(P,Q).min()(112, 58)>>> size(dot(P,Q))4






Calcul matriciel (3/3)

>>> a=array ([[4,1,-2],[2,-3,3],[-6,-2,1]], dtype=’float’)

>>> ainv= linalg.inv(a)>>> print ainv[[ 0.08333333 0.08333333 -0.08333333]

5 [ -0.55555556 -0.22222222 -0.44444444][ -0.61111111 0.05555556 -0.38888889]]

>>> dot(a,ainv)array ([[ 1.00000000e+00, 1.38777878e-17,

0.00000000e+00],[ 3.33066907e-16, 1.00000000e+00,

2.22044605e-16],10 [ 1.11022302e-16, 7.63278329e-17,

1.00000000e+00]])






Calcul sur les polynômes (1/3)

>>> from pylab import *>>> P = poly1d ([3 ,4 ,5])>>> Q = poly1d ([6 ,7])>>> print P, Q

5 23 x + 4 x + 56 x + 7>>> print P*Q

3 210 18 x + 45 x + 58 x + 35

>>>







>>> from pylab import *>>> P = poly1d ([3 ,4 ,5])

3 >>> Q = poly1d ([6 ,7])>>> R = P*Q + 5>>> Quotient = R/P>>> print Quotient [0], Quotient [1]6 x + 7

8 5>>>







>>> from pylab import *>>> P = poly1d ([3 ,4 ,5])>>> print P

25 3 x + 4 x + 5>>> print P.deriv()6 x + 4>>> print P.integ()

3 210 1 x + 2 x + 5 x

>>>






Le module matplotlib

Courbes 1D et 2D• Le module matplotlib, avec son interface pylab, permet d’afficherdes nuages de points, des courbes et des images. La documentationcomplète est disponible à l’adresse suivante :http://matplotlib.sourceforge.net/users/

• Les courbes et les surfaces en dimension 3 nécessitent le modulemplot3D dont le tutoriel est lisible à l’adresse :http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html


http://matplotlib.sourceforge.net/users/

http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html

http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html





>>> from pylab import*

2 >>> x=[1,2,5]>>> y=[4,5,6]>>> plot(x,y)>>> show()







>>> x=[1,2,5]>>> y=[4,5,6]

4 >>> plot(x,y,’ro’)>>> xlabel(’Axe (Ox)’)>>> ylabel(’Axe (Oy)’)>>> axis ([0,6,1,7])[0, 6, 1, 7]

9 >>> show()>>>







>>> t=arange(0.0 ,5.0 ,0.2)

>>> plot(t, t**2, ’x’)>>> plot(t, t**3, ’ro’

)5 >>> show()







>>> a=2>>> b=3>>> t=linspace (0,2*pi

,100)5 >>> x=a*sin(t)>>> y=b*cos(t)>>> plot(x,y)






>>> from pylab import *>>> t=linspace (0,2*pi ,100)

3 >>> for k in range (1,4):... plot(t,sin(k*t),

linewidth =2)...[<matplotlib.lines.Line2D

object at 0x8c6908c >][<matplotlib.lines.Line2D

object at 0x8c6938c >]8 [<matplotlib.lines.Line2D

object at 0x8c696cc >]>>> show()






>>> from pylab import *>>> from numpy import *>>> x=y=linspace (-3,3,100)>>> X,Y=meshgrid(x,y)

5 >>> imshow(exp(-X**2-Y**2))<matplotlib.image.AxesImage

object at 0xa2fe66c >>>> show()






>>> from pylab import *>>> from numpy import *

3 >>> x=y=linspace (-3,3,100)>>> X,Y=meshgrid(x,y)>>> imshow(exp(-X**2-Y**2))<matplotlib.image.AxesImage

object at 0xa8d246c >>>> contour(X,Y,exp(-X**2-Y

**2))8 <matplotlib.contour.

ContourSet instance at0xa59bd2c >






1 >>> from pylab import *>>> from numpy import *>>> x=y=linspace (-3,3,100)>>> X,Y=meshgrid(x,y)>>> imshow(exp(-X**2-Y**2))

6 <matplotlib.image.AxesImageobject at 0xa8d246c >

>>> contourf(X,Y,exp(-X**2-Y**2))

<matplotlib.contour.ContourSet instance at0xa327fec >

>>>






>>> from scitools.allimport *

scitools.easyvizbackend is gnuplot

>>> x = y = linspace(-5, 5, 21)

>>> xv, yv = ndgrid(x,y)

5 >>> values = sin(sqrt(xv**2 + yv**2))

>>> surf(xv , yv ,values)

<scitools.easyviz.common.Surfaceobject at 0x872caac>






Traduction sous AlgoBox (1/4)

Exemple1 VARIABLES2 A EST_DU_TYPE NOMBRE3 B EST_DU_TYPE NOMBRE4 R EST_DU_TYPE NOMBRE5 DEBUT_ALGORITHME6 LIRE A7 LIRE B8 AFFICHER "Le PGCD de "9 AFFICHER A10 AFFICHER " et "11 AFFICHER B12 AFFICHER " est : "13 TANT_QUE (B!=0) FAIRE14 DEBUT_TANT_QUE15 R PREND_LA_VALEUR A%B16 A PREND_LA_VALEUR B17 B PREND_LA_VALEUR R18 FIN_TANT_QUE19 AFFICHER A20 FIN_ALGORITHME






A=input("Entrer un nombre A : ")B=input("Entrer un nombre B : ")

3 print "Le PGCD de",A, "et",B, "est : "while B != 0 :

R=A%BA=BB=R

8 print A

IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====2 >>>

Entrer la valeur de A : 13*17*3*121Entrer la valeur de B : 13*17*3*49Le PGCD de 80223 et 32487 est :

663






A=input("Entrer un nombre A : ")B=input("Entrer un nombre B : ")print "Le PGCD de",A, "et",B, "est : "

4 while B != 0 :R=A%BA=BB=R

print A

IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====2 >>>

Entrer la valeur de A : 13*17*3*121Entrer la valeur de B : 13*17*3*49Le PGCD de 80223 et 32487 est :

663






AlgoBox vers Python

Algorithme sous AlgoBox (2/4)1 VARIABLES2 i EST_DU_TYPE NOMBRE3 res EST_DU_TYPE NOMBRE4 DEBUT_ALGORITHME5 res PREND_LA_VALEUR 16 i PREND_LA_VALEUR 17 TANT_QUE (i<=10) FAIRE8 DEBUT_TANT_QUE9 res PREND_LA_VALEUR res*i10 i PREND_LA_VALEUR i+111 FIN_TANT_QUE12 AFFICHER res13 FIN_ALGORITHME

• La déclaration des variablesn’existe pas sous Python


>>> res=1>>> i=1>>> while (i <=10):

4 ... res=res*i... i=i+1...>>> print res3628800

9 >>>






AlgoBox vers Python

Algorithme sous AlgoBox (2/4)1 VARIABLES2 i EST_DU_TYPE NOMBRE3 res EST_DU_TYPE NOMBRE4 DEBUT_ALGORITHME5 res PREND_LA_VALEUR 16 i PREND_LA_VALEUR 17 TANT_QUE (i<=10) FAIRE8 DEBUT_TANT_QUE9 res PREND_LA_VALEUR res*i10 i PREND_LA_VALEUR i+111 FIN_TANT_QUE12 AFFICHER res13 FIN_ALGORITHME

• La déclaration des variablesn’existe pas sous Python


1 >>> res=1>>> i=1>>> while (i <=10):... res=res*i... i=i+1

6 ...>>> print res3628800>>>






Algorithme sous AlgoBox (3/4)

1 VARIABLES2 X EST_DU_TYPE NOMBRE3 Y EST_DU_TYPE NOMBRE4 DEBUT_ALGORITHME5 AFFICHER "Valeur de x ?"6 LIRE X7 Y PREND_LA_VALEUR X**2-2*X+18 AFFICHER "f(x) = "9 AFFICHER Y10 FIN_ALGORITHME

1 # -*- Coding : latin -1-*-

x = float(raw_input("Donner la valeur dex : "))

y= x**2 -2*x +1print "f(",x,")=",y

6 >>>Donner la valeur de x

: 13f( 13.0 )= 144.0>>>






Algorithme sous AlgoBox (3/4)

1 VARIABLES2 X EST_DU_TYPE NOMBRE3 Y EST_DU_TYPE NOMBRE4 DEBUT_ALGORITHME5 AFFICHER "Valeur de x ?"6 LIRE X7 Y PREND_LA_VALEUR X**2-2*X+18 AFFICHER "f(x) = "9 AFFICHER Y10 FIN_ALGORITHME

1 # -*- Coding : latin -1-*-

x = float(raw_input("Donner la valeur dex : "))

y= x**2 -2*x +1print "f(",x,")=",y

6 >>>Donner la valeur de x

: 13f( 13.0 )= 144.0>>>






Algorithme sous AlgoBox (4/4)1 VARIABLES2 semaine EST_DU_TYPE NOMBRE3 semaine_info EST_DU_TYPE NOMBRE4 DEBUT_ALGORITHME5 LIRE semaine6 semaine_info PREND_LA_VALEUR semaine%47 SI (semaine_info==0) ALORS8 DEBUT_SI9 semaine_info PREND_LA_VALEUR 410 FIN_SI11 AFFICHER semaine_info12 FIN_ALGORITHME

1 semaine=input( "Entrerle rang de la

semaine : ")semaine_info=semaine %4if semaine_info ==0:

semaine_info =4print "semaine_info

est : ",semaine_info

6

>>>Entrer le rang de la

semaine : 15seamine_info est : 3>>>






Algorithme sous AlgoBox (4/4)1 VARIABLES2 semaine EST_DU_TYPE NOMBRE3 semaine_info EST_DU_TYPE NOMBRE4 DEBUT_ALGORITHME5 LIRE semaine6 semaine_info PREND_LA_VALEUR semaine%47 SI (semaine_info==0) ALORS8 DEBUT_SI9 semaine_info PREND_LA_VALEUR 410 FIN_SI11 AFFICHER semaine_info12 FIN_ALGORITHME

semaine=input( "Entrerle rang de la

semaine : ")semaine_info=semaine %4if semaine_info ==0:

semaine_info =45 print "semaine_info

est : ",semaine_info

>>>Entrer le rang de la

semaine : 15seamine_info est : 3

10 >>>






Le module SymPy

DescriptionAvec le module SymPy, on peut faire du calcul symbolique de toutesorte, par exemple :

calcul exact sur les fractions et les radicaux,calculs algébriques sur les polynômes et les fractionsrationnelles,calculs trigonométriques,calculs de limites,calculs de dérivées,calculs de primitives et d’intégrales définies,résolution d’équations, de systèmes linéaires et d’équationsdifférentielles.






Le module SymPy








Le module SymPy








Le module SymPy








Le module SymPy








Le module SymPy








Le module SymPy








Les fractions et les radicaux

>>> from sympy import *>>> a=Rational (1,3)>>> a1/3

5 >>> Rational (3,7)+Rational (13 ,67)292/469>>> a**2 , a+3/7, (a-2/7) /(13/7+3)(1/9, 1/3, 1/12)>>> Rational (3) **13/ Rational (27) **13, Rational

(1,9) **1310 (1/2541865828329 , 1/2541865828329)

>>> sqrt (18), simplify(sqrt (24)/sqrt (3))3*2**(1/2) ,2*2**(1/2)>>>






Les polynômes

1 >>> from sympy import *>>> xy=Symbol(’xy’)>>> ((x-3) **2).expand (), ((x-y)**3).expand ()(9 - 6*x + x**2, -3*y*x**2 + 3*x*y**2 + x**3 - y

**3)>>> factor(x**2-3*x+2,x)

6 (1 - x)*(2 - x)>>> ((x+y)**2).subs(x,2).expand ()4 + 4*y + y**2>>> ((3*x+5*y)**4).expand ()1350*x**2*y**2 + 540*y*x**3 + 1500*x*y**3 + 81*x

**4 + 625*y**411 >>> ((x+y)**2).subs(y,x)

4*x**2






Les fractions rationnelles

>>> from sympy import *>>> xyz=Symbol(’xyz’)

3 >>> together (1/x+1/y+1/z)1/x/y/z*(x*y + x*z + y*z)>>> apart (1/((x+2)*(x-3)),x)-1/5/(2 + x) - 1/5/(3 - x)>>> apart ((3*x**2 -5*x+7)/(x-4),x)

8 7 + 3*x - 35/(4 - x)>>> simplify ((1/x+1/(2*x**2)))(1/2)*x**( -2) *(1 + 2*x)>>> simplify ((x-3) /(3*x-1)+x/(x+1))1/(-3 + 6*x + 9*x**2)*(-9 - 9*x + 12*x**2)






Le calcul trigonométrique (1/2)

>>> from sympy import *>>> xy=Symbol(’xy’)

3 >>> cos(0) , cos(pi/6), cos(pi/4), cos(pi/3),cos(pi)

(1, (1/2) *3**(1/2) , (1/2) *2**(1/2) , 1/2, -1)>>> sin(0), sin(pi/6), sin(pi/4), sin(pi/3), sin

(pi)(0, 1/2, (1/2) *2**(1/2) , (1/2) *3**(1/2) , 0)>>> sin(x+y).expand(trig=True)

8 cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(x)>>> sin(x+y).expand(trig=True)cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(x)>>> sin(x+pi).expand(trig=True)-sin(x)






Le calcul trigonométrique (2/2)

>>> from sympy import *>>> x=Symbol(’x’)

3 >>> cos(x+pi/2).expand(trig=True)-sin(x)>>> sin(2*x).expand(trig=True), cos(2*x).expand(

trig=True)(2* cos(x)*sin(x), (-1) + 2*cos(x)**2)>>> simplify(tan(pi/3))

8 3**(1/2)>>> tan(pi/3)3**(1/2)>>> tan(pi/6)(1/3) *3**(1/2)






Calcul de limites

>>> limit(x**2+2*x+1,x,sqrt (3))4 + 2*3**(1/2)

3 >>> limit ((3*x**2 -3*x)/(5*x**2+1) ,x,oo)3/5>>> limit((x+1)/(x**2+2) ,x,oo)0>>> limit((-x**2+1) /(x+1),x,oo)

8 -oo>>> limit((1-cos(x))/x**2,x,0)1/2>>> limit((exp(x) -1)/x,x,0), limit(log(x)/(x-1),

x,1)(1,1)

13 >>>






Calcul de dérivées

>>> diff(a*x**2+b*x+c,x), diff (1/x,x)2 (b + 2*a*x, -x**(-2))>>> diff(cos(x),x)-sin(x)>>> diff(tan(x),x), diff(sin(x)**2,x)(1 + tan(x)**2, 2*cos(x)*sin(x))

7 >>> diff(x**n,x), diff(log(x),x), diff(exp(a*x),x)

>>> n=Symbol(’n’)>>> diff(x**n,x), diff( log(x),x), diff(exp(a*x)

,x)(n*x**(( -1) + n), 1/x, a*exp(a*x))>>>






Calcul de dérivées d’ordre supérieur

>>> diff(sin(3*x),x,1)3*cos(3*x)

3 >>> diff(sin(3*x),x,2)-9*sin (3*x)>>> diff(sin(3*x),x,3)-27*cos(3*x)>>> diff(x**3 - 3*x**2 +5*x + 1,x,1)

8 5 - 6*x + 3*x**2>>> diff(x**3 - 3*x**2 +5*x + 1,x,2)(-6) + 6*x>>>






Calcul de primitives

>>> integrate(n*x**(n-1),x)x**n

3 >>> integrate(cos(x),x), integrate(tan(x),x)(sin(x), (1/2)*log(1 + tan(x)**2))>>> integrate(exp(a*x),x)1/a*exp(a*x)>>> integrate(log(x),x)

8 -x + x*log(x)>>> integrate (1/x,x)log(x)>>>






Calcul d’integrales définies

>>> integrate(x**2,(x,-1,1))2/3>>> integrate(log(x),(x,1,3))

4 (-2) + 3*log(3)>>> integrate(sin(x),(x,-pi,pi))0>>> integrate(exp(-x) ,(x,0,oo))1

9 >>> integrate(log(x),(x,0,1))-1>>>






Equations algébriques

>>> a=Symbol(’a’); b=Symbol(’b’)>>> solve (3*x**2 -4*x+1,x)

3 [1/3, 1]>>> solve(x**2-a**2,x)[-abs(a), abs(a)]>>> solve(x**2-81,x)[9, -9]

8 >>> solve(x**2+3*x-b**2,x)[( -3/2) - 1/2*(9 + 4*b**2) **(1/2) , (-3/2) +

(1/2) *(9 + 4*b**2) **(1/2)]>>> solve(x**2+1,x)[I, -I]






Systèmes d’équations

>>> a=Symbol(’a’); b=Symbol(’b’); xyz=Symbol(’xyz’)

>>> solve ([3*x - 5*y - 7, -5*x + 13*y - 3], [x,y])

{y: 22/7, x: 53/7}4 >>> solve([a*x + y - 6, 3*x - 2*b -1],[x, y]){y: 6 - 1/3*a - 2/3*a*b, x: 1/3 + (2/3)*b}>>> solve([x*2 - 3*y + z + 1, 3*x - 5*y + 7*z -

1],[x, y, z]){y: (-5) + 11*z, x: -8 + 16*z}>>> solve([x - y + z - 7, x + y - z, 7*x - 3*y

+2*z - 1],[x, y, z])9 {z: 34, y: 61/2, x: 7/2}>>>






Calcul symbolique avec les matrices

>>> from sympy import Matrix>>> Matrix ([1 ,0] ,[0 ,1])[1, 0]

4 [0, 1]>>> A=Matrix ([[1,x],[y,1]])>>> A[1, x][y, 1]

9 >>> A**2[1 + x*y, 2*x][ 2*y, 1 + x*y]>>>






Equations différentielles

>>> from sympy import *>>> x=Symbol(’x’)

3 >>> f=Function(’f’)>>> dsolve(f(x).diff(x)+f(x),f(x))C1*exp(-x)>>> a=Symbol(’a’)>>> b=Symbol(’b’)

8 >>> dsolve(a*f(x).diff(x)+b*f(x),f(x))C1*exp(-b*x/a)>>> dsolve(f(x).diff(x,x)+f(x),f(x))C1*sin(x) + C2*cos(x)>>>






Le module NetworkX

>>> import networkx as nx>>> G=nx.Graph()>>> G.add_node (1); G.add_node("A")>>> G.add_nodes_from("BCDE")

5 >>> G.add_edge("A","D")>>> G.add_edges_from ([("A","B"),("B","D")])>>> G.number_of_nodes () # ordre du graphe6>>> G.number_of_edges () # nombre d’arêtes

10 3>>>

• Pour une documentation complète ou pourra consulter :http://networkx.lanl.gov/contents.html


http://networkx.lanl.gov/contents.html





Le module NetworkX

>>> G.nodes()2 [’A’, 1, ’C’, ’B’, ’E’, ’D’]>>> G.edges()[(’A’, ’B’), (’A’, ’D’), (’B’, ’D’)]>>> G.degree (1) # nombre d’arêtes dont ce

sommet est une extrémité0

7 >>> G.degree("A")2>>> G.degree("B")2>>> import matplotlib.pyplot as plt

12 >>> plt.show() # on obtient le graphe du slidesuivant











Le module NetworkX

>>> G[1] # liste des arêtes reliant le sommet 1aux autres sommets

2 []>>> G["A"] # ce qui permet de calculer la

matrice associée au graphe G[’B’, ’D’]>>> G["B"][’A’, ’D’]

7 >>> G["D"][’A’, ’B’]>>> G["C"][]>>> G["E"]

12 []






Le module NetworkX

• Une méthode plus rapide, lorsque l’ordre du graphe est plusgrand, est d’utiliser une boucle sur les sommets.

>>> for x in G.nodes ():... print (x,G[x])

3 ...(’A’, [’B’, ’D’])(1, [])(’C’, [])(’B’, [’A’, ’D’])

8 (’E’, [])(’D’, [’A’, ’B’])>>>






Le module NetworkX

>>> DG.clear()>>> DG.add_nodes_from("ABCD")>>> DG.add_edges_from ([(1 ,2) ,(1,3) ,(3,"A") ,(4,"B

") ,(4,3)])4 >>> DG.edges()[(1, 2), (1, 3), (4, 3), (4, ’B’), (3, ’A’)]>>> DG.nodes()[’A’, 1, ’C’, ’B’, 4, ’D’, 2, 3]>>> DG.successors (1)

9 [2, 3]>>> DG.predecessors (1)[]>>> DG.predecessors (3)[1, 4]






Le module NetworkX

>>> len(DG)2 8>>> DG.order()8>>> DG.neighbors (1)[2, 3]

7 >>> DG.neighbors (3)[’A’]>>> import matplotlib.pyplot as plt>>> plt.show()>>> nx.draw_random(DG)

12 >>>











Le module turtle 1/2

• Le module turtle permet de réaliser des figures géométriquescorrespondant à la trace laissée derrière elle par une petite tortuevirtuelle dont les dépalcements sont contrôlées à l’aided’instructions simples.reset() On efface tout et on recommence,goto(x ,y) Aller à l’endroit de coordonnées x et y ,forward(distance) Avancer d’une distance donnée,backward(distance) Reculer,up() Relever le crayon (pour avancer sans dessiner),down() Abaisser le crayon (pour recommencer à dessiner),color(couleur) couleur peut être une chaîne prédéfinie(’red’,etc)






Le module turtle 2/2

left(angle) Tourner à gauche d’un angle donné en degrés,right(angle) Tourner à droite,width(épaisseur) Choisir l’épaisseur du tracé,fill(1) Remplir un contour fermé,write(texte) texte doit être une chaîne de caractères .

Remarques• Le remplissage du contour fermée se fait à l’aide de la couleurchoisie. (’red’,’blue’,’green’,etc)• La chaîne de caractères dans le texte doit être délimitée avec des" ou des ’.

Pour une documentation complète, on se référera à l’adresse :http://docs.python.org/library/turtle.html


http://docs.python.org/library/turtle.html





>>> from turtle import *2 >>> for i in range (4) :... forward (100)... left (90)...>>>






>>> def carre(c):... for i in range (4):... forward(c)

4 ... left (90)...>>> def tournecarre(n):... i=0... while i < n:

9 ... carre (150)... left (360/n)... i=i+1...>>> tournecarre (20)






Le module time

• Le module time permet de calculer le temps d’exécution d’unscript Python et ainsi de comparer les performances de deuxalgorithmes traitant le même problème.

1 import timetic = time.time()5**100000tac = time.time() - ticprint tac

>>>7.15255737305e-06>>>






Quelques exemples de scripts

Procédé• Sous IDLE, dans fichier, on ouvre une nouvelle fenêtre danslaquelle on saisit le code du script.• On enregistre le fichier.• Pour exécuter le programme, on sélectionne "Run Module" dansle menu déroulant "Run". Si aucune erreur n’est détectée, lerésultat est affiché dans une autre fenêtre.• Certains des exemples de programmes qui suivent sont saisidirectement dans l’interpréteur Python.






#-*- coding: utf -8 -*-2 from math import *a=float(raw_input("a : "))b=float(raw_input("b : "))c=float(raw_input("c : "))delta=b*b-4*a*c

7 if delta >0:x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a)x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a)print ’deux solutions :’, x1, ’et’, x2

elif delta ==0:12 x=-b/(2*a)

print ’une solution double : ’, xelse:

print ’pas de solution réelle ’






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>a : 3b : 5

5 c : 2deux solutions: -0.666666666667 et -1.0>>>a : 1b : 2

10 c : 1une solution: -1.0>>>a : 5b : 3

15 c : 2pas de solution réelle






from math import *print("Déterminer si un nombre est premier")n=int(raw_input("Entrer le nombre : "))

4 a=sqrt(n)l=0c=2while (c<=a):

d=(n%c)9 if (d==0):

print (n, " n’est pas un nombre premier ,il est divisible par ", c)

l=1break

c=c+114 if (l==0):

print(n, "est un nombre premier")






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>Déterminer si un nombre est premier

4 Entrer le nombre : 403(403, " n’est pas un nombre premier , il est

divisible par ", 13)>>>Déterminer si un nombre est premierEntrer le nombre : 18209

9 (18209 , " n’est pas un nombre premier , il estdivisible par ", 131)

>>>Déterminer si un nombre est premierEntrer le nombre : 7669(7669, ’est un nombre premier ’)

14 >>>






1 #-*- coding: utf -8 -*-# Un nombre n est dit parfait si la somme de ses

diviseurs stricts ,# (autre que n) est égale à lui même.n = int(raw_input("Entrer un nombre : "))liste =[]

6 for k in range(1,n+1):if n%k==0:

liste.append(k)print "La liste des diviseurs de ",n, "est",

listeif sum(liste) == 2*n :

11 print n, "est un nombre parfait"else :

print n,"n’est pas un nombre parfait"






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====2 >>>Entrer un nombre : 12La liste des diviseurs de 12 est [1, 2, 3, 4,

6, 12]12 n’est pas un nombre parfait>>>

7 Entrer un nombre : 6La liste des diviseurs de 6 est [1, 2, 3, 6]6 est un nombre parfait>>>Entrer un nombre : 496

12 La liste des diviseurs de 496 est [1, 2, 4, 8,16, 31, 62, 124, 248, 496]

496 est un nombre parfait>>>






1 seq="123321212321321212312321222221111212123233"Un=0Deux=0Trois=0for i in xrange(len(seq)):

6 if seq[i] == ’1’ :Un = Un + 1

if seq[i] == ’2’ :Deux = Deux + 1

if seq[i] == ’3’ :11 Trois = Trois + 1

print " Le nombre de ’1’ est : ", Unprint " Le nombre de ’2’ est : ", Deuxprint " Le nombre de ’3’ est : ", Troisprint " Le pourcentage des ’1’ et ’2’ est : %4.1

f" %(100.0*( Un + Deux)/len(seq)), "%"






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>Le nombre de ’1’ est : 14Le nombre de ’2’ est : 19

5 Le nombre de ’3’ est : 9Le pourcentage des ’1’ et ’2’ est : 78.6 %

>>>






#-*- coding: utf -8 -*-2 def facto(n):

"Calcul de la factorielle de n"if n==0 :

u=1else:

7 u= n*facto(n-1)return u

# ---- appel -----n= input("Calcul des premières factorielles

jusqu’à : ")for i in range(n+1) :

12 print i,"! = ",facto(i)






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>

3 Calcul des premières factorielles jusqu ’à : 130 ! = 11 ! = 12 ! = 23 ! = 6

8 4 ! = 245 ! = 1206 ! = 7207 ! = 50408 ! = 40320

13 9 ! = 36288010 ! = 362880011 ! = 3991680012 ! = 47900160013 ! = 6227020800






boukari@boukari -laptop :~$ pythonPython 2.5.2 (r252 :60911 , Oct 5 2008, 19:24:49)

3 [GCC 4.3.2] on linux2Type "help", "copyright", "credits" or "license"

for more information.$>>> def syracuse(n):... u=n... while u != 1:

8 ... if u%2==0:... u=u/2... else :... u=3*u+1... print u,

13 ...>>> syracuse (1876)938 469 1408 704 352 176 88 44 22 11 34 17 52 26

13 40 20 10 5 16 8 4 2 1BOUKARI Abdel-Ilah http://boukari.abdelilah.free.fr Algorithmique et traduction Python





#-*- coding : utf -8 -*-from math import expdef F(y):

return y5 xinitiale ,yinitiale = 0., 1.h = 0.1niter = 10x ,y = xinitiale ,yinitialeprint " Methode d’Euler"

10 print "x y yExacte y-yExacte"for i in range(niter):

derive = F(y)x = x + dxy = y + derive*h

15 yExacte = yinitiale*exp(x)print x,y,yExacte ,y-yExacte






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>>>>

4 Methode d’Eulerx y yExacte y-yExacte0.1 1.1 1.10517091808 -0.005170918075650.2 1.21 1.22140275816 -0.01140275816020.3 1.331 1.34985880758 -0.018858807576

9 0.4 1.4641 1.49182469764 -0.02772469764130.5 1.61051 1.6487212707 -0.03821127070010.6 1.771561 1.82211880039 -0.05055780039050.7 1.9487171 2.01375270747 -0.06503560747050.8 2.14358881 2.22554092849 -0.0819521184925

14 0.9 2.357947691 2.45960311116 -0.1016554201571.0 2.5937424601 2.71828182846 -0.124539368359>>>






# -*- coding: utf -8 -*-print " Méthode de dichotomie : "from math import *

4 def f(x):return x*x-2

def solution(f, a, b, epsilon):while abs(a-b) > epsilon:c=(a+b)/2.0

9 yc=f(c)ya=f(a)if yc * ya > 0:a = c

else:14 b = c

return aprint solution(cos ,1 ,3 ,0.000001)print solution(f,0 ,2 ,0.000001)






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>

3 Méthode par dichotomie :1.570796012881.41421318054

>>>






# -*- coding: utf -8 -*-print " Méthode par balayage : "

4 def f(x) :return x-1-1/x

x=1while x <= 2:

9 y=f(x)print x, " --> " , yx=x+0.1






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>Méthode par balayage :

4 1 --> -11.1 --> -0.8090909090911.2 --> -0.6333333333331.3 --> -0.4692307692311.4 --> -0.314285714286

9 1.5 --> -0.1666666666671.6 --> -0.0251.7 --> 0.1117647058821.8 --> 0.2444444444441.9 --> 0.373684210526

14 >>>






# -*- coding: utf -8 -*-print " Calcul de x puissance n : "

def p(x,n):5 if n==0 :

return 1else :

return x*p(x,n-1)

10 n=int(raw_input("Entrer n : "))x=int(raw_input("Entrer x : "))print x, " à la puissance ",n," vaut ", p(x,n)






>>>Calcul de x puissance n :

3 Entrer n : 12Entrer x : 1313 à la puissance 12 vaut 23298085122481>>>Calcul de x puissance n :

8 Entrer n : 13Entrer x : 11 à la puissance 13 vaut 1>>>Calcul de x puissance n :

13 Entrer n : 0Entrer x : 1313 à la puissance 0 vaut 1>>>






# -*- coding: utf -8 -*-a=1s=0

4 print ’Entrer un nombre à ajouter à la somme.’print ’Entrer 0 pour quitter ’while a !=0:

print ’La somme courante est : ’,sa=raw_input(’Nombre ? : ’)

9 a=float(a)s+=a

print ’Totale de la somme est : S=’,s






IDLE 1.2.2 ==== No Subprocess ====>>>Entrer un nombre à ajouter à la somme.

4 Entrer 0 pour quitterLa somme courante est : 0Nombre ? : 1La somme courante est : 1.0Nombre ? : 13

9 La somme courante est : 14.0Nombre ? : 53La somme courante est : 67.0Nombre ? : 0Totale de la somme est : S= 67.0

14 >>>






1 # -*- coding: utf -8 -*-from random import *print " Simulation de lancers de pièce : "n=int(raw_input(" Donner le nombre de lancers :

"))liste =[]

6 for i in range(1,n+1):s=randint (0,1)liste.append(s)

p=liste.count (0)f=liste.count (1)

11 print "La fréquence de pile est : ",p/float(n)print "La fréquence de face est : ",f/float(n)






>>>Simulation de lancers de pièce :

3 Donner le nombre de lancers : 1000La fréquence de pile est : 0.496La fréquence de face est : 0.504>>>Simulation de lancers de pièce :

8 Donner le nombre de lancers : 10000La fréquence de pile est : 0.4956La fréquence de face est : 0.5044>>>Simulation de lancers de pièce :

13 Donner le nombre de lancers : 100000La fréquence de pile est : 0.49957La fréquence de face est : 0.50043>>>






# -*- coding: utf -8 -*-from random import *from math import *

4 print " Méthode de Monte -Carlo : "n = int(raw_input(" Donner le nombre n : "))k=0np1=n+1for i in range(np1):

9 a = random ()b = random ()if a <= sqrt(1-b**2): #intérieur du quart

de cerclek = k+1

print 4.* k/float(n) #valeur approchée depi






>>>2 Méthode de Monte -Carlo :

Donner le nombre n : 1000003.14072>>>Méthode de Monte -Carlo :

7 Donner le nombre n : 3000003.1368>>>Méthode de Monte -Carlo :Donner le nombre n : 1000000

12 3.143308>>>Méthode de Monte -Carlo :Donner le nombre n : 10000000

3.141440817 >>>






Python et sage

Sagemath

Sagemath (ou Sage) est un logiciel de mathématiques souslicence libre (GPL). Il combine la puissance de nombreuxprogrammes libres dans une interface commune basée sur lelangage de programmation Python.Sage a pour but de devenir une alternative libre aux logicielsMagma, Maple, Mathematica et Matlab. Sage permet de faire desmathématiques générales et avancées, pures et appliquées. Il couvreune vaste gamme de mathématiques, dont l’algèbre, l’analyse, lathéorie des nombres, la cryptographie, l’analyse numérique,l’algèbre commutative, la théorie des groupes, la combinatoire, lathéorie des graphes, l’algèbre linéaire formelle, etc ?






Sage et LATEX

• Pour se documenter et télécharger le logiciel, consulter le site :http://www.sagemath.org/fr/• Le lien suivant vous permet d’ouvrir un compte pour utiliser lelogiciel sage via un navigateur web. Aucune installation locale n’estnécessaire.http://www.sagenb.org/• Le package Sagetex permet d’inclure du code sage dans undocument LATEX. Le code est exécuté en lieu et place par sagemath.http://www.ctan.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/sagetex.html


http://www.sagemath.org/fr/

http://www.sagenb.org/

http://www.ctan.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/sagetex.html

http://www.ctan.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/sagetex.html





Python et LATEX

Package python.sty• Il est également possible, comme avec sagetex, d’inclure du codePython dans un document LATEX et ce, en utilisant le packagepython.sty• Voir une documentation en suivant le lien :http://thewikiblog.appspot.com/blog/python-inside-latex

• Une référence de base pour apprendre à programmer avec Python,version 2 ou 3, est en téléchargement libre en suivant les liens :http://www.inforef.be/swi/download/apprendre_python3.pdfhttp://www.inforef.be/swi/download/apprendre_python.pdf


http://thewikiblog.appspot.com/blog/python-inside-latex

http://thewikiblog.appspot.com/blog/python-inside-latex

http://www.inforef.be/swi/download/apprendre_python3.pdf

http://www.inforef.be/swi/download/apprendre_python3.pdf

http://www.inforef.be/swi/download/apprendre_python.pdf

http://www.inforef.be/swi/download/apprendre_python.pdf


Documents

Algorithmique et traduction Python - Freeboukari.abdelilah.free.fr/documents/cours/bts/stage_python.pdf · Lesvariables Lesséquences Lesinstructionsconditionnellesetitératives Lesfonctions