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giustino-neri
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Algoritmi e strutture dati
Argomenti Strutture dati elementari e loro
implementazioni in Java:VettoriListe Stack (Pile)Queue (Code)
Esempi di applicazione
30/04/2002Algoritmi e strutture dati 2
Tipo di dato astratto Tipo di dato astratto o ADT (Abstract Data Type):
insieme di oggetti e insieme di operazioni definite su di esso Es.: lista ordinata di elementi con le seguenti
operazioni: inserimento di un nuovo elemento cancellazione dell’i-esimo elemento test di lista vuota
Attenzione: l’ADT specifica cosa fa ogni operazione, non come
Un tipo di dato astratto è solitamente rappresentato in Java con un’interfaccia ed è implementato con una classe
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Vettori Memorizzazione di elementi omogenei in
locazioni continue
Array unidimensionali:int[] num;String[] str;
Creazione:num = new int[5];str = new String[6];
Lunghezza:num.lengthstr.length
Accesso al singolo elemento:a[0] = 100; str[1] = str[2];
Array bidimensionali:
int[][] mat = new int[4][3];
for(int i = 0; i<4; i++){ mat[i][0] = i; mat[i][1] = i+1; mat[i][2] = i+2;}
30/04/2002Algoritmi e strutture dati 4
array e Vector
array
Può contenere tipi di dati primitivi
Dimensione fissa Pochi metodi ma
maggiore efficienza
Classe Vector
Contiene Object. I tipi di dati primitivi devono essere convertiti mediante gli opportuni wrapper
Gestione flessibile dello spazio di memoria
Gran numero di metodi a scapito dell'efficienza
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Esempi di utilizzo della classe Vector e dell’interfaccia Iterator
Vector v = new Vector();
String st = br.readLine(); // br BufferedReader
while (st != null) {v.addElement(st); st = br.readLine();
} System.out.println();
Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext())
System.out.println(it.next());
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Vector di tipi di dato primitivi
Vector v = new Vector();
String st = br.readLine(); // br BufferedReader
while (st != null) {int num = Integer.parseInt(st); v.addElement(new Integer(num)); st = br.readLine();
} System.out.println();
Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext())
System.out.println(it.next());
Algoritmi e strutture dati 7
Liste, stack e code in Java
Questi ADT sono rappresentati e implementati da interfacce e classi del package java.util
L’interfaccia più generale è Collection
Rappresenta un insieme di elementi, eventualmente replicati (multi-insieme)
Ammette operazioni di inserimento e cancellazione
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Tipo di dato Lista
Insieme di elementi tra i quali è definito un ordinamento totale
Numerose varianti Esempi di operazioni
insert(elem, i): inserisce elem in posizione i-esima
remove(i): elimina l’i-esimo elemento della lista
findkth(i): restituisce l’i-esimo elemento isEmpty: restituisce vero se la lista è vuota …
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Implementazione delle liste
Tramite array
Tramite strutture collegate ogni elemento contiene un
riferimento al successivo
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Implementazione con array
Occorre conoscere la dimensione max della lista
Può portare a spreco di memoria
Costo delle principali operazioni: insert: O(n) (caso
peggiore: elemento in prima posizione)
remove: O(n), (caso peggiore: primo elemento)
findkth: O(1)
Inserimento in pos. 2
A0 A1 A2 AN-3AN-2AN-1 Elemento non usato
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Implementazione con strutture collegate
Efficienza insert, remove: O(i) (bisogna trovare la posizione
dell’elemento da inserire/rimuovere). O(1) per inserimenti/cancellazioni in prima posizione
findkth: O(i) (posizione dell’elemento)
A0 A1 Ai AN
Inserimento in pos. 1
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Liste in Java
Interfaccia List Rappresenta una collezione ordinata di
elementi Ammette duplicati Implementazioni: classi LinkedList,
ArrayList e Vector
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Liste in Java
classe LinkedList
lista doppiamente concatenata;
riferimenti ai nodi di inizio e di fine
classe ArrayList
realizza lista mediante array
la dimensione può essere variata dinamicamente
Algoritmi e strutture dati 15
Classe LinkedList LinkedList: realizza una lista come generica lista
doppiamente concatenata Metodi principali:
LinkedList LinkedList(): metodo costruttore void add( Object o): inserisce alla fine della lista void addLast(Object o): inserisce alla fine della lista void addFirst(Object o): inserisce in testa alla lista Object removeFirst(): elimina all’inizio della lista Object removeLast(): elimina alla fine della lista boolean remove(Object obj): rimuove l’oggetto obj se esiste Object remove(int pos): rimuove l’oggetto in posizione pos Object getFirst(): ritorna il primo oggetto Object getLast():ritorna l’ultimo oggetto Object get(int pos): ritorna l’oggetto in posizione pos …
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Classe ArrayList
Corrisponde all’implementazione con array. Fornisce anche metodi per la modifica delle dimensioni dell’array.
Metodi principali: ArrayList ArrayList(): costruisce lista vuota ArrayList ArrayList(Collection col): costruisce lista da col void add(int pos, Object o): aggiunge in posizione pos void addLast (Object o): aggiunge alla fine della lista boolean addAll(Collection col): aggiunge gli elementi di col
alla fine della lista Object get(int pos): ritorno oggetto in posizione pos Object getLast(): ritorna ultimo oggetto della lista Object remove(int pos): rimuove oggetto in posizione pos void ensureCapacity(int min): aumenta la capacità dell’array
fino a min int size(): ritorna la dimensione della lista …
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Classe Vector
Simile ad ArrayList
Consigliabile usarla quando più thread accedono alla stessa struttura dati Vector è sincronizzato (argomento avanzato
trattato in corsi futuri)
Metodi simili a quelli di ArrayList
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Tipo stack (o pila)
Lista nella quale inserimenti e cancellazioni avvengono solo in coda (disciplina LIFO)
Operazioni clear(): elimina tutti gli elementi dalla pila isEmpty(): verifica se la pila è vuota isFull(): verifica se la pila è piena push(el): inserisce l'elemento specificato da
el in cima alla pila pop(): elimina l'elemento in cima alla pila topEl(): restituisce l'elemento in cima alla
pila senza eliminarlo dalla pila
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Implementazione di stack
Array: realizzazione tramite Vector
Liste: realizzazione tramite lista
concatenata
A0
A1
Ai top = i
AN AN-1 Ai A0
top
Start
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Implementazione tramite Vectorpublic class Stack {private Vector pool =
new Vector(); public Stack(){ }public Stack(int n){pool.ensureCapacity(n);
} public void clear(){pool.clear();
} public boolean isEmpty(){ return pool.isEmpty();
}
public Object topEl(){ return
pool.lastElement(); } public Object pop(){return
pool.remove(pool.size()-1); } public void push
(Object el){ pool.addElement(el);
} public String toString(){ return pool.toString();
} }
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java.util.Stack (estende Vector)
Stack Stack(): Crea una pila vuota boolean empty(): restituisce true se la
pila è vuota Object peek(): realizza l'operazione
topEl() Object pop(): rimuove e restituisce
l'elemento affiorante Object push(el): inserisce l'elemento
specificato in cima alla pila int search(el): restituisce la posizione di
el all'interno della pila
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Implementazione tramite LinkedList
public class LLStack {private LinkedList list =
new LinkedList(); public LLStack(){ }public void clear(){ list.clear();
} public boolean isEmpty(){ return list.isEmpty();
} public Object topEl(){ return list.getLast();
}
public Object pop(){ return list.removeLast();
} public void
push(Object el){
list.add(el); } public String toString(){
return
list.toString(); }
} NB: le LinkedList sono doppiamente collegate
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Riconoscimento di stringhe parenteticamente corrette La stringa vuota è parenteticamente
corretta Se P1, P2 e P3 sono corrette, allora lo è
anche P1(P2)P3 Es.:
ab(ax)((b)du(mb)) è corretta a(ax)(c e a)b(e non sono corrette
Algoritmi e strutture dati 24
Algorithm stringAnalyzer balanced = true;S = <Leggi la stringa>c = <primo carattere di S>while ((! <fine di S>) && (balanced)) {
if (c == ‘)’) {if (<stack vuoto>)
balanced = false
else pop()} if (c == ‘(’)
push()c = <prossimo carattere di
S>}if ((<fine di S) && (! <stack vuoto))
balanced = falsereturn balanced
Algoritmo (usa uno stack)
( (
()
Provare a implementare il riconoscimento con parentesi di qualunque tipo.
Es.:- fg{([{ab(vc)g}kj])} è
corretta- gh{(df[ghj]}gh)hj non è
corretta
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Tipo astratto coda (queue)
Lista nella quale gli inserimenti avvengono in coda e le cancellazioni (estrazioni) in testa (disciplina FIFO)
Operazioni: clear() elimina tutti gli elementi dalla coda isEmpty() verifica se la coda è vuota isFull() verifica se la coda è piena enqueue(el) inserisce l'elemento specificato da el
alla fine della coda dequeue() elimina il primo elemento della coda firstEl() restituisce il primo elemento della
codasenza eliminarlo dalla struttura
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Implementazione di code con array
A0 A1 A2 AN-3 AN-2 AN-1
testa coda
Elemento non usato
enqueue -> coda = (coda + 1) (mod N)dequeue -> testa = (testa + 1) (mod N)
Se (coda == (testa – 1) mod N) coda pienaSe (coda == testa) coda vuota (un solo elemento presente)
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Implementazione di coda con Array circolare first: indice del primo elemento last: indice dell'ultimo size: numero di elementi dell'array
public class ArrayQueue {private int first, last, size; private Object[] storage; private static final int DEFAULTSIZE = 100;
// metodi nella prossima slide
Algoritmi e strutture dati 28
Implementazione di coda con Array circolare/2
public ArrayQueue(){this(DEFAULTSIZE);
}public ArrayQueue(int n){ size = n;storage = new Object[size];first = last = -1;
} public boolean isFull(){ return ((first == 0) && (last == size - 1))
|| (first == last + 1); } public boolean isEmpty(){ return first == -1;
}
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Implementazione di coda con Array circolare/3
public void enqueue(Object el){if(!isFull())if ((last == size - 1) || (last == -1)) { storage[0] = el; last = 0; if (first == -1) //caso coda vuotafirst=0;
} else storage[++last] = el; }
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Implementazione di coda con Array circolare/4
public Object dequeue(){ Object tmp = null;if(!isEmpty()) {tmp = storage[first];if (first == last) //caso unico elementolast = first = -1;
else if (first == size - 1) first = 0; else first++; }
return tmp; }
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Implementazione di coda con Array circolare/5
public void printAll(){ if(isEmtpy())
System.out.println("Coda vuota."); else {int i = first;do {
System.out.print(storage[i] + " "); i = (i + 1) % size; } while(i != ((last + 1) % size)); System.out.println(); }}
} // fine classe ArrayQueue
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Implementazione di una coda con lista concatenata
public class QueueNode { protected Object info; protected QueueNode next = null; public QueueNode(Object el) { info = el; }}
public class Queue {private QueueNode head, tail;public Queue() {
head = tail = null; }
30/04/2002Algoritmi e strutture dati 33
Implementazione di una coda con lista concatenata/2
public boolean isEmpty() { return head == null; }public void clear() {
head = tail = null; }public Object firstEl() {
return head.info; }
30/04/2002Algoritmi e strutture dati 34
Implementazione di una coda con lista concatenata/3
public void enqueue(Object el) { QueueNode q = new QueueNode(el);if (!isEmpty()) {
tail.next = q; tail = tail.next; } else head = tail = q; }
30/04/2002Algoritmi e strutture dati 35
Implementazione di una coda con lista concatenata/4public Object dequeue() {// cancella il nodo in
// testa e restituisce il campo info if (!isEmpty()) { Object el = head.info; if (head == tail) // un solo nodo?head = tail = null;
else head = head.next; return el;
} else return null; } // fine metodo dequeue
} // fine classe Queue