Algoritmos y expresiones

Tutorial Conceptos de Algoritmos Expresiones, Operadores y Operandos

Elaborado por: Michele AndréNiversidad Simón BolívarMarzo 2013

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Al finalizar el tutorial el estudiante será capaz de:

Definir el concepto de las expresiones reconocidas por el computador.

Determinar los diferentes tipos de expresiones y sus características.

Establecer la clasificación de los operadores que pueden ser utilizados en una expresión.

Aplicar el orden de prioridad en la evaluación de los operadores en una expresión.

Objetivo del Tutorial

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Una expresión es una combinación de constantes, variables, signos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales.

Ejemplo:

a + (b + 3) / c

De la evaluación de una expresión resulta un único valor o resultado

se determina tomando los valores de

las variables y constantes implicadas y

y la ejecución de las operaciones indicadas.

Una expresión consta de operadores y operandos.

Expresiones

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Las expresiones se clasifican de acuerdo al tipo de datos que manipulan en:

AritméticasRelaciónalesLógicas

Expresiones

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Expresiones Numéricas – Operadores Aritméticos

La expresión numérica es una combinación de variables y constantes numéricas con operadores aritméticos,

que al evaluarlas devuelven un valor numérico.

Operadores Aritméticos Significado

+ Suma

- Resta

* Multiplicación

/ División

^ Potencia

DIV División Entera

MOD Residuo de la División Entera

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Expresiones Numéricas – Operadores Aritméticos

La expresión numérica es una combinación de variables y constantes numéricas con operadores aritméticos,

que al evaluarlas devuelven un valor numérico.

Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales

Si ambos son enteros, el resultado es entero.

Si alguno de ellos es real, el resultado es real.

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Prioridad de los Operadores Aritméticos

El orden en que se evalúan los operadores aritméticos dentro de una expresión influye directamente en el resultado que retorna dicha expresión.

Ejemplo:

Sea la expresión aritmética: 2 + 5 * 3 + 2

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Ejemplo:


• Caso 1: Si se evalúa en el orden de aparición se tiene la expresión:

(((2 + 5) * 3) + 2) = ((7 * 3) + 2) = (21 + 2)

Resultado: 23

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Ejemplo:



(((2 + 5) * 3) + 2) = ((7 * 3) + 2) = (21 + 2)

Resultado: 23

• Caso 2: Si se evalúa primero la suma y luego la multiplicación:

(2 + 5) * (3 + 2) = (7 * 5) = 35

Resultado: 35

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Ejemplo:



(((2 + 5) * 3) + 2) = ((7 * 3) + 2) = (21 + 2)

Resultado: 23


(2 + 5) * (3 + 2) = (7 * 5) = 35

Resultado: 35

• Caso 3: Si primero se evalúa la multiplicación y después la suma:2+(5 * 3) + 2 = 2 + 15 + 2

Resultado: 19

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Ejemplo:



(((2 + 5) * 3) + 2) = ((7 * 3) + 2) = (21 + 2)

Resultado: 23


(2 + 5) * (3 + 2) = (7 * 5) = 35

Resultado: 35

• Caso 3: Si primero se evalúa la multiplicación y después la suma:2+(5 * 3) + 2 = 2 + 15 + 2

Resultado: 19

La solución es aplicar prioridad entre los operadores

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Las reglas de prioridad o precedencia establece el orden en que se evalúan los operadores en una misma expresión.

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Las reglas de prioridad o precedencia establece el orden en que se evalúan los operadores en una misma expresión.

Las reglas de prioridad son:

En una expresión el orden de precedencia de los operadores aritméticos básicos es:

1. ^ ( Exponenciación)

2. *, / , div, mod ( Multiplicación, división, módulo, división entera)

3. + y - (Suma y resta)

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a) 4 + 3 * 5

b) 21 * 2 / 5

c) 3 + 5 * (10 – ( 3 + 4))

d) 2.1 * ( 1,6 + 3,0 * 2,3)

Ejercicios: Evalúe las siguientes expresiones

Hacer clic para obtener las respuestas

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a) 4 + 3 * 5

b) 21 * 2 / 5

c) 3 + 5 * (10 – ( 3 + 4))

d) 2.1 * ( 1,6 + 3,0 * 2,3)

Ejercicios: Evalúe las siguientes expresiones

Respuesta:

a) 4 + 3 * 5 = 19

b) 21 * 2 / 5 = 42 / 5 = 8,4

c) 3 + 5 * (10 – ( 3 + 4)) = 3 + 5 * (10 – 7) = 3 + 5 * 3 = 3 + 15 = 18

d) 2.1 * ( 1,6 + 3,0 * 2,3) = 2.1 * ( 1,6 + 6,9) = 2,1 * 8,5 = 17,85

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Una expresión lógica es aquella que sólo puede devolver uno de dos valores booleanos: Verdadero o Falso.

Los operadores que pueden aparecer en una expresión lógica son de dos tipos: lógicos y relacionales.

Los operadores lógicos sólo trabajan sobre expresiones o datos que retornan valores booleanos.

Los operadores relacionales trabajan con expresiones numéricas para realizar comparaciones que retornan un valor booleano.

Las expresiones combinan operadores lógicos y relacionales.

Expresiones Lógicas - Operadores Relacionales y Lógicos

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Los operadores relacionales

se utilizan para establecer una relación entre dos valores.

Compara estos valores entre si y produce un resultado de verdadero o falso.

Comparan valores del mismo tipo numéricos o cadenas de caracteres

Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación.

Operadores Relacionales

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Símbolo Significado

> Mayor que

< Menor que

== Igual que

<> Diferente

>= Mayor o igual que

<= Menor o igual que

Ejemplo: 12 >= 20 falso 8 < 10 verdadero

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Ejercicio de Expresiones Lógicas – Operador Relacional

Evalúe las siguientes expresiones si se le asigna a:

la variable a el valor de 10la variable b el valor de 20

la variable c el valor de 30

1) a == c

2) b <> a

3) a - b < c

4) a - b = c

5) a * b < > c


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Ejercicio de Expresiones Lógicas – Operador Relacional

Evalúe las siguientes expresiones si se le asigna a:

la variable a el valor de 10la variable b el valor de 20

la variable c el valor de 30

Respuesta:

1)a == c Falso2)b <> a Verdadero3)a - b < c Verdadero4)a - b == c Falso5)a * b < > c Verdadero

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Operadores Lógicos

Los operadores lógicos

se utilizan para evaluar más de una condición al mismo tiempo

y para establecer relaciones entre valores lógicos.

Los operadores lógicos más utilizados son: AND, OR y NOT

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Operadores Lógicos

Es un operador binario con dos operandos.

La expresión es verdadera cuando ambos operandos son verdaderos.

Es el operador lógico de conjunción.

Ejemplo:

si es verano y hace calor vamos a la playa

AND / Y

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Operadores Lógicos




Ejemplo:


AND / Y


La expresión es verdadera cuando al menos uno de sus operandos es verdadero.

Es un operador lógico de disyunción

Ejemplo:

estudiamos o vamos al estadio

OR / O

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Operadores Lógicos




Ejemplo:


AND / Y


La expresión es verdadera cuando al menos uno de sus operandos es verdadero.

Es un operador lógico de disyunción

Ejemplo:

estudiamos o vamos al estadio

OR / O

Es un operador unario de un solo operando.

Cambia el estado lógico de la expresión; si es verdadero la transforma en falso y si es falso en verdadero

Ejemplo: no es verano

NOT / NO

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Operando1 Operando 2 AND

V V V

V F F

F V F

F F F

Leyenda: V=Verdadero F=Falso

Tabla de Verdad del Operador Lógico “AND”

Tabla de Verdad de los Operadores Lógicos

Operador binario

La expresión es verdadera cuando ambos operandos son verdaderos

Ejemplo:

Si es verano y hace calor vamos a la playa

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Operando1 Operando 2 OR

V V V

V F V

F V V

F F F

Operador binario. La expresión es verdadera

cuando al menos uno de sus operandos es verdadero

Ejemplo: Estudiamos o vamos al estadio

Tabla de Verdad del Operador Lógico “OR”

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Operando1 NOT

V F

F V

Operador unario.

Cambia el estado lógico de la expresión:

si es verdadero la transforma en falso

y si es falso en verdadero

Ejemplo: No es verano

Tabla de Verdad del Operador Lógico “NOT”

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Ejercicios - Operadores Lógicos

Ejemplos:

Si a = 10, b = 20, c = 30 • Determine el valor de verdad de la expresión:

( a < b ) AND ( b < c)

2. Determine el valor de verdad de la expresión:

( ( a > b ) OR ( a < c )) AND (( a == c ) OR ( a >= b ))


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Ejercicios - Operadores Lógicos

Ejemplos:

Si a = 10, b = 20, c = 30 • Determine el valor de verdad de la expresión:

( a < b ) AND ( b < c)

2. Determine el valor de verdad de la expresión:

( ( a > b ) OR ( a < c )) AND (( a == c ) OR ( a >= b ))

( ( 10 > 20 ) OR ( 10 < 30 )) AND (( 10 == 30 ) OR ( 10 >= 20 )) ( F OR V ) AND ( F OR F ) V AND F

F

( 10 < 20 ) AND ( 20 < 30) V AND V

V

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Resumen:

El orden de prioridad de los operadores es:

paréntesis, comenzando por el más interno potencias productos y divisiones sumas y restas concatenación relacionales lógicos

Orden de Prioridad de los Operadores

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