ii

“1467-Merhar-Ali” — 2010/8/23 — 11:05 — page 1 — #1 ii

ii

ii

List za mlade matematike, fizike, astronome in racunalnikarje

ISSN 0351-6652Letnik 29 (2001/2002)Številka 1Strani 27–28

Vida Kariž Merhar:

ALI JE MIŠ POŽREŠNEJŠA OD SLONA?

Kljucne besede: zanimivosti, razvedrilo, fizika, velikost živali, ener-gijska poraba.

Elektronska verzija: http://www.presek.si/29/1467-Merhar.pdf

c© 2001 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenijec© 2010 DMFA – založništvo

Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote aliposameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-ljeno.

A.LI JE MIS POZR.ESNEJSA OD SLONA?

RazliEne f i d pojdo dnemo d o r d b e koliEine hane. h o w t i med razliEPimi mtami i i d i in dejamiki, ki vplivajo na ejihovo pre hrmjevanje, je pred, da bi lahlm isbali splahe formule za se~ltavljaqje jedilnikov. Kljub temu pa bomo pkku6ali ruloi2iti nekaj dejstev, ki jih opwibo pri sesalcih.

Vemo, da veliki segdci (slan, hanj, krava) pojedo h o obroke hrane, ki zndajo le majhen del njihove telesne teZe, medtem ko moraja mejhni sesalci (mis, hrEek) pojesti dnevno kolitino hrane, ki je primerGiva e njihwo tdo.

NajpreproertejIji primeri, ki W j o mezo med sposobnostjo oprevljanja doloiSene hnkcije in veliko&jo telesa, so tisti, pri katerih je ta m z a odviwa od rmmerja $ med prostornino telma V in njegovo povrho P .

Zanimivosti - Razvedrilo I

Če z L označimo linearn o velikost telesa, rekli ji bomo značilna veli­kost , je za podobna te lesa njihova prostornina sorazmerna z L 3 , površinapa z L 2 . Zato je kvoc ient ~ sorazme ren z L ,

v" 1- = -LP a '

kjer je a odvisen samo od obl ike in n ič od velikosti t elesa .S t em razmerj em bomo poj asnil i, zakaj im aj o različno veliki sesalci

različne prehranjevalne navade. Pri t em bomo predpostavili, da imajo vsisesalci enak metabolizem in da so približno enake oblike.

Večji del energije, ki jo do bijo živali iz hrane, se porabi za vzd rževanjenj ihove telesne temperature. V stacion arnem stanju sta proizveden a to ­plota Ql in oddana toplota Q 2 enaki: Ql = Q 2. Količina hr ane, ki jo moražival pojesti , je sorazmerna s Ql , oddana toplota Q 2 pa je sorazm erna spovrš ino t elesa P :

hrana cx Ql = Q 2 cx P.

Za razm erje med zaužito hrano in prostorn ino živali velja

hrana P a- ---- cx - = -prostornina V L .

Ugotovimo , da je potrebna hrana na enot o prostornine živali obrat nosorazmerna z značilno velikostjo živali. Torej potrebujejo majhne živalires relat ivno več hrane kot velike .

Na podoben način poj as nimo tudi dejstvo, da so celice majhn ih živaliin rastlin zelo podobne tistim, ki jih imajo velike živali in rastline.

Vse žive celice potreb ujejo hrano. Hr ana pride v celico skozi stene,notranjost celice pa jo por abi . Količina hrane, ki jo sprejme celica , se veča

sorazmerno s površino, količina hran e, ki jo celica p ot rebuje, pa se veča

sorazme rn o s prostornino. Kvocient med potrebno in absorbirano hran oje torej sorazmeren z velikostjo celice:

pot rebna hrana v" Labsorbirana hr an a cx P cx c >

Z večanjem velikosti celice to rej neizogibno pridemo do točke , v kateripreskrba celice s hrano ne zadost uje njenim potrebam. Celice torej nemorejo biti prevelike. Premaj hn e pa ne bi bile dovo lj učinkovite .

Vida Kcri ž-Merhar