Upload
truongdieu
View
303
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP
PENGERTIAN
LUBANG : bukaan pada dinding atau dasar tangki dimana zat cair mengalir melaluinya.
PELUAP : bukaan dimana sisi atas dari bukaan tersebut berada di atas permukaan air.
Fungsi hidraulik dari keduanya biasanya adalah sebagai alat ukur debit.
Lubang (a) dan Peluap (b)
H
H
(a) (b)
VENA KONTRAKTA
Pancaran air yang melewati lubang akan mengalami kontraksi (penguncupan aliran). Kontraksi maksimum terjadi pada suatu tampang sedikit di sebelah hilir lubang. Tampang dengan kontraksi maksimum tersebut dikenal sebagai vena kontrakta.
Vena
Kontrakta
Vc
aca
KOEFISIEN ALIRANPada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan tenagasehingga beberapa parameter aliran akan lebih kecildibanding pada aliran zat cair ideal. Berkurangnyaparameter aliran tersebut dapat ditunjukkan oleh beberapakoefisien, yaitu : Koefisien kontraksi
Koefisien kecepatan
Koefisien debit
KOEFISIEN KONTRAKSI
Koefisien kontraksi (Cc) didefinisikan sebagai perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal.
Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64.
a
aC c
c
KOEFISIEN KECEPATAN
Koefisien kecepatan (Cv) : perbandingan antara kecepatan nyata aliran pada vena kontrakta (Vc) dan kecepatan teoritis (V).
Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisen kecepatan adalah Cv = 0,97.
teoritiskecepatan
kontrakta venapada nyataKecepatan vC
V
VC c
v
KOEFISIEN DEBIT
Koefisien debit (Cd) : perbandingan antara debit nyata dan debit teoritis.
Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv, yang nilai reratanya adalah 0,62.
lubang luasteoritis kecepatan
aliran tampang nyata luas nyata Kecepatan
teoritisdebit
nyatadebit
dC
cvd CCC
LUBANG KECIL
Kecepatan teoritis :
Kecepatan nyata :
Debit aliran
gHV 2
gHCV vc 2
gHaCQ d 2
LUBANG KECIL TERENDAM
Lubang terendam : permukaan zat cair pada lubang keluar terletak di atas sisi atas lubang.
H1
H2
H
)(2 21 HHgV
)(2 21 HHgaCQ d
gHaCQ d 2
LUBANG BESAR
H1
H2H
2
3
12
3
223
2HHgbCQ d
2
32
01
2
32
02
222
3
2
g
VH
g
VHgbCQ d
LUBANG BESAR TERENDAM
H1
H2
H
H1
H2
H
Lubang bebas
Lubang terendam
Lubang terendam Lubang terendam sebagian
gHHHbCQ d 2)( 12
Lubang terendam
Lubang terendam sebagian
)(2)(1 terendambebas QQQ
2
3
12
3
21 23
2HHgbCQ d
gHHHbCQ d 2)( 122
WAKTU PENGOSONGAN TANGKI
Waktu yang diperlukan untuk mengubah tinggi permukaan air dari H1 menjadi H2 :
Waktu pengosongan tangki :
H1
H2
2
1
22
1
12
2HH
gaC
At
d
gaC
AHt
d 2
2 2
1
1
ALIRAN DARI SATU TANGKI KE TANGKI YANG LAIN
Waktu yang diperlukan oleh perbedaan permukaan zat cair di kedua tangki dari H1 menjadi H2 :
H1
H2
a
2
1
22
1
1
21
21
2)(
2HH
gAAaC
AAt
d
PELUAPPeluap : bukaan pada salah satu sisi kolam atau tangki sehingga zat cair di dalam kolam tersebut melimpas di atas peluap.
Tinggi peluapan : lapis zat cair yang melimpas di atas ambang peluap.
Fungsi : mengukur debit
Jenis :
a. peluap ambang tipis : t < 0,5H
b. peluap ambang lebar : t > 0,66H
0,5H < t < 0,66H → aliran tidak stabil, dapat bersifat ambang tipis maupun lebar
H
t
H Hh
t
Peluap ambang tipis Peluap ambang lebar
Peluap tertekan : panjang peluap sama dengan lebar kolam/saluran. (a)
Peluap dengan kontraksi samping : panjang peluap tidak sama dengan lebar kolam/saluran. (b)
a b
Peluap terjunan (sempurna) : muka air hilir di bawah puncak peluap.
Peluap terendam (tak sempurna) : muka air hilir di atas puncak peluap.
H H1H2
BENTUK PELUAP
H
b b
B
SEGIEMPAT SEGITIGA TRAPESIUM
α
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP SEGIEMPAT
Bila air yang melalui peluap mempunyai kecepatan awal maka dalam rumus debit tersebut tinggi peluapan harus ditambah dengan tinggi kecepatan
Sehingga debit aliran menjadi :
2
3
23
2HgCdbQ
g
Vha
2
2
2
32
3
)(23
2aa hhHgCdbQ
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP SEGITIGA
Apabila sudut α = 90°, Cd = 0,6 dan percepatan gravitasi g = 9,81 m/d2, maka debit aliran menjadi :
2
5
2215
8HgtgCQ d
2
5
417,1 HQ
α
B
H
2..2
tgHB
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP TRAPESIUM
Dengan :H : tinggi peluapan
Cd1 : koefisien debit bagian segiempat
Cd2 : koefisien debit bagian segitiga
B : lebar bagian segiempat
α : sudut antara sisi peluap dengan garis vertikal
2
5
22
3
1 2215
82
3
2HgtgCHgbCQ dd
b
B
/2/2
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP AMBANG LEBAR
Dengan :H : tinggi air bagian hulu peluap
h : tinggi air bagian hilir peluap
b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
)(2 32 hHhgbCQ d
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP TERENDAM
Dengan :H1 : tinggi air bagian hulu peluap
H2 : tinggi air bagian hilir peluap
b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
)(223
2212
2
3
21 HHgbHCHHgbCQ dd
Suatu lubang berbentuk lingkaran dengan diameter 2 cm berada pada sisi tegak tangki. Tinggi muka air di
atas pusat lubang adalah 1,3 m. Lintasan pancaran air melalui suatu titik yang terletak pada jarak horisontal
30 cm dan vertikal ke bawah sebesar 3 cm dari pusat vena kontrakta. Debit aliran yang diperoleh dengan
mengukur air yang tertampung di dalam tangki adalah 1,45 l/det. Tentukan koefisien kecepatan, koefisien
debit, dan koefisien kontraksi.
130 C
C
30
3
Soal 1: Aliran Melalui Lubang Kecil
Garis Horisontal yang melalui pusat lubang dianggap sebagai garis
referensi. Apabila kecepatan pada vena kontrakta adalah V, maka:
Penyelesaian:
y
gxV
atau
y
gxV
V
xgy
2
2
2
1
2
22
2
2
2
2
1gty
Vtx
gh
VCV
2
935,01035,04
35,0
42
2 22
2
yh
x
gh
y
gx
CV
Eliminasi t dari persamaan
tersebut akan menghasilkan:
Koefisien Kecepatan:
Substitusi persamaan V dan Cv
akan menghasilkan:
Debit teoritis:
dmQ
3
00135,0
d
mgHDaVQt
322 00217,00,181,92025,04
12
4
1
622,000217,0
00135,0
t
dQ
QC
665,0935,0
622,0
Cv
CdCc
CCC vcd
Debit nyata:
Koefisien Debit:
Oleh karena:
Lubang besar berbentuk segiempat dengan lebar 2 m dan tinggi 0,5 m. Elevasi muka air di
sebelah hulu lubang adalah 3,3 m diatas sisi atas lubang. Aliran adalah terendam dengan
elevasi muka air disebelah hilir adalah 1,75 m diatas sisi atas lubang. Koefisien debit 0,76.
Hitung debit aliran
Soal 2: Lubang Besar Terendam
H1=3,3
H2=3,51,75
0,5
H
Penyelesaian:
dmQ
Q
gHHHbCQ d
3
12
373.1
181.9235.3162.0
2
mH
mH
mH
123
5,35,03
3
2
1
Debit aliran dihitung dengan rumus berikut:
Hitung debit aliran melalui lubang dengan lebar 2 m dan tinggi 2 m. Elevasi muka air pada
sisi hulu adalah 3 m diatas sisi atas lubang dan elevasi muka air hilir adalah 1 m diatas sisi
bawah lubang. Koefisien debit adalah Cd = 0.62.
Soal 3: Lubang Besar Bebas
3 m
2 m 1 m
Penyelesaian:
dmQ
HHgbCQ
QQQ
d
terendambebas
3
232323
1
23
21
3.10
3481.92262.03
22
3
2
mH
mH
mH
413
523
3
2
1
Aliran melalui setengah tinggi lubang bagian atas dapat ditinjau
sebagai lubang bebas, sedang setengah bagian bawah adalah
aliran tergenang, sehingga debit aliran adalah:
Kolam renang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m mempunyai kedalaman air 1,5 m.
Pengosongan kolam dilakukan dengan membuat lubang seluas 0,25 m2 yang terletak di
dasar kolam. Koefisien debit Cd = 0.62. Hitung waktu yang diperlukan untuk
mengosongkan kolam.
Soal 4: Waktu Pengosongan Tangki
Penyelesaian:
Luas Kolam renang : A = 20 x 10= 200 m2
Luas lubang : a = 0.25 m2
Kedalaman air awal : H1 = 1.5 m
Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam dihitung dengan persamaan:
det6.5311det6.713
81.9225.062.0
5.12002
2
2 21
21
1
menitt
gaC
AHt
d
Peluap dengan panjang 0.8 m dibangun pada saluran segiempat dengan debit aliran 1
m3/det. Apabila koefisien debit 0.62, berapakah tinggi peluapan.
Soal 5: Debit melalui peluap segiempat
Penyelesaian:
Digunakan rumus peluap untuk menghitung tinggi peluapan.
mH
atau
H
H
HgbCQ d
775.0
465.11
81.928.062.03
21
23
2
23
23
23
Peluap segitiga dengan sudut = 900 digunakan untuk mengukur debit aliran. Apabila
tinggi peluapan H = 25 cm dan Cd = 0.62 hitung debit aliran.
Soal 6: Debit melalui peluap segitiga
Penyelesaian:
Debit aliran adalah:
dmQ
Q
HgCQ d
/04577.0
25.045tan81.9262.015
8
2tan2
15
8
3
23
23
Bendung ambang lebar dengan panjang 10 m mengalirkan air dengan debit maksimum 10
m3/d. tentukan tinggi peluapan pada sisi hulu bendung apabila koeisien debit Cd = 0.62.
Soal 7: Debit melalui peluap ambang lebar
Penyelesaian:
Debit aliran adalah:
mH
H
bHCQ dmak
96.0
1062.071.110
71.1
23
23