Aluizio de Amorim Pacheco _D

ESTUDO NUMRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAO DO TANQUE DE

FLUTUAO DE UM RISER AUTO-SUSTENTVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA

P23

Aluizio de Amorim Pacheco

Tese de Doutorado apresentada ao Programa

de Ps-graduao em Engenharia Civil, COPPE,

da Universidade Federal do Rio de Janeiro,

como parte dos requisitos necessrios

obteno do ttulo de Doutor em Engenharia

Civil.

Orientadores: Carlos Magluta

Ney Roitman

Rio de Janeiro

Maro de 2011



P23


TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PS-GRADUAO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE DOUTOR EM CINCIAS EM

ENGENHARIA CIVIL.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Carlos Magluta, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Ney Roitman, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperana, D.Sc.

________________________________________________ Dr. Ricardo Franciss, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARO DE 2011

iii

Pacheco, Aluizio de Amorim

Estudo Numrico-Experimental da Instalao do

Tanque de Flutuao de um Riser Auto-Sustentvel

Utilizando a Plataforma P23/ Aluizio de Amorim Pacheco

- Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.

X, 167 p.: il.; 29,7 cm.


Ney Roitman

Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2011.

Referncias Bibliogrficas: p. 122-125.

1. Modelo Reduzido. 2. Anlise Acoplada. 3.

Estruturas Offshore. I. Magluta, Carlos et al. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Civil. III. Titulo.

iv

Aos meus pais, minha irm e minha querida filha,

que me apoiaram durante o desenvolvimento

deste trabalho.

v

AGRADECIMENTOS

Ao Senhor meu Deus pelo carinho, paz, consolo, direcionamento, fora,

sabedoria, nimo e uno nos momentos mais difceis durante o desenvolvimento

deste trabalho.

Aos orientadores Carlos Magluta e Ney Roitman pelos debates tcnicos,

dedicao e preocupaes.

Ao amigo Fabrcio Nogueira Corra pelo incentivo na pesquisa e pelos longos

debates tcnicos de grande contribuio para o desenvolvimento do trabalho.

Ao corpo de trabalho do LAMCSO, em especial ao professor Breno, Bruno,

Fred e Alex.

PETROBRAS, Isaas Q. Masetti e Francisco Edward Roveri pelo incentivo na

pesquisa.

Ao corpo de trabalho do LabOceano, em especial ao Paulo de Tarso, Levi,

Joel, Marclio e Andr pelo acolhimento nas instalaes do laboratrio e pelos servios

tcnicos concedidos.

Agncia Nacional do Petrleo e aos meus pais pelo apoio financeiro na

pesquisa.

vi

Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios

para a obteno do grau de Doutor em Cincias (D.Sc.)



P23


Maro/2011


Ney Roitman

Programa: Engenharia Civil

Atualmente, alguns programas computacionais tm sido desenvolvidos para

simular o comportamento de estruturas flutuantes em condies extremas e

operacionais. No entanto, os modelos numricos desenvolvidos nestes programas

devem ser testados e calibrados para representar da melhor forma possvel o

comportamento estrutural deste tipo de sistema.

O principal objetivo deste trabalho prover um estudo numrico-experimental

para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um

tanque de flutuao. No escopo deste estudo, foram realizados experimentos em

tanque de provas e simulaes numricas, para avaliar o acoplamento entre a unidade

flutuante e o tanque de flutuao.

Neste trabalho, so apresentados os fundamentos sobre modelagem fsica de

estruturas offshore, a descrio do prottipo, o projeto e o ajuste do modelo reduzido

do sistema composto pelo casco da plataforma P23 e tanque de flutuao, a descrio

dos testes experimentais realizados em um tanque de ondas e a correlao obtida

entre os resultados numricos e experimentais.

A boa correlao obtida entre os resultados experimentais e numricos indica

que tanto a modelagem fsica, quanto numrica foram adequadas. Pode-se concluir

ainda que a metodologia apresentada considerada eficiente e suficientemente

acurada para representar o comportamento do sistema analisado, podendo, portanto

ser utilizada em projetos deste tipo de processo de lanamento.

vii

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

NUMERICAL-EXPERIMENTAL STUDY OF A FREE STANDING HYBRID RISER

BUOYANCY CAN INSTALATION USING THE PLATFORM P23


March/2011

Advisors: Carlos Magluta

Ney Roitman

Department: Civil Engineering

Nowadays, some computational systems have been developed to simulate the

behavior of floating structures in extreme and operational conditions. However, the

numerical models developed in these systems should be tested and calibrated in order

to represent the structural behavior of such systems adequately.

The main point of this thesis is to provide a numerical-experimental study to

evaluate the behavior of a platform used to install a buoyancy can. In this context, tests

in a wave tank and numerical simulations to assess the coupling between the platform

and the buoyancy can were conducted.

In this work are presented the fundamentals about offshore structure modeling,

the prototype description, the design and the adjustment of the P23 platform and

buoyancy can scaled model, the description of the tests achieved in a wave tank and

the correlation reached between the numerical and experimental results.

The good results between numerical and experimental models show that the

numerical and physical modeling were suitable. It can be concluded that the

methodology presented is considered efficient and it is sufficiently accurate to

represent the behavior of the analyzed system, therefore, it can be used in design that

includes this type of installation.

viii

NDICE CAPTULO 1 - INTRODUO .............................................................................. 1

1.1 - Motivao .......................................................................................... 1

1.2 - Pesquisa Bibliogrfica ..................................................................... 5

1.3 - Escopo do Trabalho ......................................................................... 6

CAPTULO 2 - MODELAGEM FSICA E METODOLOGIAS DE ANLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE .................................................................................. 7

2.1 - Fundamentos sobre Modelagem Fsica ......................................... 7

2.1.1 - Nmeros Adimensionais e Escalas ................................. 8

2.2 - Metodologias de Anlise ................................................................. 14

2.2.1 - Anlise Desacoplada ........................................................ 14

2.2.2 - Anlise Acoplada .............................................................. 14

CAPTULO 3 - DESCRIO DO SITUA-PROSIM E DO PROTTIPO ............... 16

3.1 - Descrio do SITUA-PROSIM ......................................................... 16

3.1.1 - Formulao das Equaes de Movimento da Unidade Flutuante ....................................................................................... 17 3.1.2 - Modelos de Representao das Ondas .......................... 17

3.1.3 - Modelo Hbrido das Foras atuantes nas Unidades Flutuantes ..................................................................................... 18 3.2 - Descrio do Prottipo .................................................................... 18

3.2.1 - Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) ........................ 18

3.2.2 - Plataforma P23 .............................................................................. 19

3.2.3 - Riser Hbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) ........................................................................................................

25

3.2.4 - Instalao do FSHR Utilizando a Plataforma P23 ...................... 26

3.2.5 - Modelo Numrico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuao ..................................................................................................

32

CAPTULO 4 - PROJETO E CONSTRUO DO MODELO REDUZIDO ............ 37

4.1 - Determinao da Escala Geomtrica ............................................. 37

4.2 - Projeto da Plataforma P23 ..... 38

4.2.1 - Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 ....................... 40

4.2.2 - Componentes da Plataforma P23 .................................... 44

4.3 - Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) .... 45

ix

4.4 - Construo do Modelo Reduzido ................................................... 48

4.4.1 - Peas da Plataforma P23 .................................................. 48

4.4.2 - Peas do Tanque de Flutuao ........................................ 50

CAPTULO 5 - ENSAIOS ...................................................................................... 52

5.1 - Estimativa da Massa da Plataforma P23 ........................................ 52

5.2 - Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P23 ............... 56

5.3 - Estimativa dos Raios de Girao da Plataforma P23 ................... 60

5.4 - Teste Hidrosttico ............................................................................ 62

5.5 - Estimativa da Massa do Tanque de Flutuao .............................. 63

5.6 - Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuao ..... 64

5.7 - Inclinao da Plataforma P23 ......................................................... 66

5.8 - Teste de Decaimento ....................................................................... 67

5.8.1 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem .................................................................................... 68 5.8.2 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada ....... 70

5.9 - Ondas ................................................................................................ 74

5.9.1 - Calibrao do Sistema de Monitorao das Ondas ....... 74

5.9.2 - Ondas Regulares ............................................................... 75

5.9.3 - Ondas Irregulares .............................................................. 89

CAPTULO 6 - CORRELAO NUMRICO-EXPERIMENTAL ........................... 101

6.1 - Calado de Operao da Plataforma P23 ........................................ 101

6.2 - Inclinao da Plataforma P23 ......................................................... 102

6.3 - Teste de Decaimento ....................................................................... 103

6.4 - Ondas Regulares .............................................................................. 106

6.4.1 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuao e com Incidncia de Onda a 0o ............................................................... 107 6.4.2 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuao e com Incidncia de Onda a 45 ..................................................... 109 6.4.3 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuao e Incidncia de Onda a 0o ............................................................... 111 6.5 - Ondas Irregulares ............................................................................ 114

CAPTULO 7 - COMENTRIOS FINAIS ............................................................... 119

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .....................................................................

122

x

ANEXO A - Descrio do Prottipo do Tanque de Flutuao e do Riser Rgido na Vertical ................................................................................................. 126

ANEXO B - Projeto e Construo das Peas do Modelo Reduzido ................ 135

ANEXO C - Planilha de Clculo para Determinao do RAO em Surge ......... 161

1

CAPTULO 1 INTRODUO

1.1 - Motivao A crescente demanda internacional e nacional por petrleo tem contribudo

com grandes investimentos em projetos e pesquisas tecnolgicas inovadoras. Cada

vez mais novas metodologias numricas so desenvolvidas e aprimoradas, tornando

as simulaes do comportamento estrutural e hidrodinmico mais prximas do

comportamento real. Porm, estas metodologias devem ser testadas para que os

projetistas possam realizar suas anlises com a mxima confiabilidade, assim,

atingindo o objetivo final que a extrao de hidrocarboneto com segurana e

lucratividade.

Uma das formas de avaliar uma metodologia numrica aplicada a estruturas

offshore executar experimentos em tanques para modelos reduzidos e correlacionar

os resultados numricos aos experimentais. O presente trabalho tem como principal

objetivo realizar um estudo numrico-experimental para avaliar o comportamento de

uma unidade flutuante utilizada para instalar um tanque de flutuao. Neste estudo,

foram utilizados os dados do tanque de flutuao que compe o sistema do FSHR

(Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. Atravs deste estudo, foi aferida a

eficincia das modelagens numricas normalmente utilizadas para representar o

acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um tanque de

flutuao.

No atual trabalho, foi utilizado o sistema computacional PROSIM [1], que

possibilitou a modelagem numrica de parte do prottipo do FSHR e da plataforma

P23, e dos seus respectivos modelos reduzidos. Atualmente, existe um programa

computacional, SITUA, que responsvel pela interface de pr e ps-processamento

dos clculos estruturais e hidrodinmicos desenvolvidos no PROSIM [1], sendo assim,

a partir deste ponto o sistema ser tratado como SITUA-PROSIM.

Este sistema computacional destinado anlise de risers, linhas de

ancoragem, monobias e unidades flutuantes. A formulao deste programa baseia-se

na anlise acoplada dos movimentos da(s) unidade(s) flutuante(s) com os movimentos

dos demais sistemas presentes (linhas de ancoragem e/ou risers).

A anlise acoplada no SITUA-PROSIM permite que os efeitos no-lineares

presentes na interao entre a unidade flutuante, as linhas de ancoragem e os risers

sejam considerados simultaneamente. Os movimentos do casco da unidade flutuante

2

so considerados como movimentos de corpo rgido e a plataforma pode ser

modelada por elementos cilndricos ou elpticos, enquanto que as linhas de ancoragem

e os risers podem ser modelados por elementos finitos de trelia ou prtico espacial.

O SITUA-PROSIM tambm permite a realizao de anlises desacopladas. No

modelo desacoplado, os movimentos da unidade flutuante so aplicados diretamente

no topo das linhas de ancoragem ou risers, como movimentos prescritos [2], [3], [4], [5]

e [6].

Apesar de j haver um domnio de tecnologia na extrao de petrleo, os

desafios no param, pois ainda existem limitaes tcnicas e econmicas

relacionados ao aumento da lmina dgua. Um dos principais limitantes na obteno

de hidrocarbonetos em regies profundas e ultraprofundas o riser que conduz o

hidrocarboneto do reservatrio at a superfcie. Os risers tm sido motivo de muito

estudo, principalmente com relao ao seu comportamento dinmico e suas

configuraes.

O trabalho de PACHECO [7] apresenta um resumo das principais

configuraes de risers, reunindo tambm algumas vantagens e desvantagens

descritas por diversos autores. No atual trabalho, a configurao adotada a com

Riser Hbrido Auto-Sustentado, que utiliza o riser rgido junto com o flexvel. Alm

disso, apresenta um tanque de flutuao na extremidade superior do riser rgido que

mantm o sistema tracionado, conforme ilustrado na Figura 1.1. A configurao

adotada utilizada como riser de produo ou exportao de hidrocarbonetos.

No sistema riser hbrido auto-sustentado, os problemas associados presso

externa so minorados, pois na regio mais profunda, onde a presso maior,

prevalece a presena do riser rgido, que mais resistente presso externa. Alm

disso, a utilizao do FSHR facilita o arranjo fsico submarino e elimina o problema no

touchdown point (regio crtica de contato do riser com o solo marinho), porm, requer

um projeto mais detalhado. Com relao instalao, este sistema pode ser instalado

por rebocadores [9] ou atravs de uma plataforma de perfurao [10].

A primeira instalao de torres de risers (sistema semelhante ao FSHR) foi

executada em Angola, no Oeste da frica, no campo de Girassol em 2001[9]. Durante

a instalao das trs torres de risers foram utilizados rebocadores e embarcaes de

apoio, conforme mostra a Figura 1.2. O tanque de flutuao foi lastreado e

posicionado a uma profundidade de 50 m para reduzir as tenses devido ao

carregamento ambiental de onda (vide Figura 1.3). Quando todas as juntas de risers

encontravam-se na gua, iniciou-se o processo de verticalizao do riser (vide Figura

1.4).

3

Figura 1.1 - Sistema Riser Hbrido Auto-Sustentado [8].

Figura 1.2 - Instalao do FSHR no Campo de Girassol [9].

Riser Rgido

Riser Flexvel

Tanque de Flutuao

4

Figura 1.3 - Posicionamento do Tanque de Flutuao a 50 m da superfcie [9].

Figura 1.4 - Verticalizao do FSHR [9].

A principal motivao desta pesquisa estudar uma etapa da instalao de um

sistema de riser (FSHR da plataforma P52) pioneiro no Brasil. Atravs deste estudo,

poder ser aferida a eficincia das modelagens numricas normalmente utilizadas

para representar o acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um

riser. E com o modelo numrico ajustado aos resultados experimentais, tambm ser

5

possvel simular situaes crticas do processo de instalao do FSHR, o que pode ser

extremamente vantajoso com relao preveno de acidentes que na maioria das

vezes provocam danos ao ambiente, prejuzos financeiros ou at mesmo perdas

humanas.

1.2 - Pesquisa Bibliogrfica Alguns modelos reduzidos de estruturas offshore tm sido desenvolvidos com o

objetivo de avaliar programas computacionais que se baseiam na anlise acoplada

dos movimentos da unidade flutuante com os movimentos de tendes, linhas de

ancoragem e/ou risers [11], [12], [13], [14] e [15]. Modelos reduzidos em escala do

FSHR tambm tm sido estudados, com objetivos de verificar o comportamento

hidrodinmico desta estrutura em condies normais e crticas de operao [16], e

analisar procedimentos de instalao [10].

O atual trabalho baseou-se no artigo de ROVERI e PESSOA [10], que teve

como foco o projeto do riser de exportao (FSHR) da plataforma P52 que foi

instalado no campo de Roncador em uma lmina dgua de 1.800 m. Este projeto

levantou a hiptese da instalao do FSHR utilizando a plataforma P23, que uma

semi-submersvel de propriedade da PETROBRAS, assim, favorecendo a reduo de

custos com aluguel de outra unidade flutuante.

Dentre outras tarefas, o trabalho de ROVERI e PESSOA [10] contou com a

realizao de um experimento no MARIN (Maritime Research Institute Netherlands),

onde o modelo fsico da plataforma P23 foi reduzido numa escala de 1:28,7 e o

modelo do FSHR foi truncado. Foram simuladas experimentalmente 4 situaes: 1)

Tanque de flutuao boiando livremente na superfcie; 2) Manobra de posicionamento

do tanque de flutuao abaixo da P23; 3) Tanque de flutuao na regio da moonpool,

suspenso por cabos de ao e 4) Tanque de flutuao na regio da moonpool,

suspenso pelos tracionadores da P23. A situao 3 foi simulada com alguns

equipamentos pr-instalados no tanque de flutuao. A situao 4 foi simulada

considerando todo o FSHR, porm, com o riser truncado.

A principal diferena entre o modelo reduzido do presente trabalho e o do artigo

de ROVERI e PESSOA [10] foi na escala de reduo, pois o experimento foi

executado no tanque de ondas da COPPE (LabOceano), que possibilitou adotar uma

escala de 1:100, favorecendo uma boa representao dos efeitos hidrodinmicos.

Alm disso, o atual trabalho inclui a elaborao e diversas anlises de um modelo

numrico que representa a etapa da instalao do tanque de flutuao, onde o tanque

se aproxima do deck da plataforma. A partir deste modelo, outras etapas da instalao

do FSHR podem ser simuladas. Tambm so apresentadas, como diferencial neste

6

trabalho, a calibrao e anlise numrica dos modelos da plataforma P23 sem o

tanque de flutuao simulados no programa computacional SITUA-PROSIM.

A pesquisa bibliogrfica referente modelagem fsica apresentada no

Captulo 2, no item 2.1; enquanto a referente ao FSHR apresentada no incio do

Captulo 3.

1.3 - Escopo do Trabalho O Captulo 2 descreve os princpios da teoria da semelhana, os nmeros

adimensionais envolvidos no problema, as escalas empregadas e as principais

metodologias de anlise de estruturas offshore.

O Captulo 3 mostra todas as informaes relevantes para o projeto do modelo

reduzido da plataforma P23 e do riser hbrido auto-sustentado (FSHR). Alm disso,

inclui os procedimentos de instalao do FSHR da plataforma P52 e os modelos

numricos do prottipo da estrutura analisada.

O Captulo 4 apresenta a escala geomtrica utilizada no projeto do modelo

reduzido, o projeto e o ajuste do modelo reduzido da plataforma P23 sem e com

ancoragem e do tanque de flutuao. So apresentados ainda o projeto das peas da

plataforma P23 e do tanque de flutuao, e a construo do modelo reduzido.

O Captulo 5 descreve os ensaios realizados. Desta forma, apresenta os

ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma e do tanque de

flutuao, ensaios para estimativa dos raios de girao da plataforma, os ensaios

hidrostticos, de inclinao da plataforma P23, os testes de decaimento e os ensaios

com ondas. Alm disso, mostra a instrumentao utilizada, o plano de ondas

empregado, o sistema de ancoragem, os procedimentos e os resultados dos ensaios

para a plataforma P23 com e sem o tanque de flutuao.

O Captulo 6 mostra a correlao numrico-experimental. Sendo assim,

apresenta as simulaes numricas de inclinao da plataforma P23, de decaimento

para estimativa dos perodos naturais e taxas de amortecimento, e de incidncia de

ondas regulares e irregulares, onde os resultados foram correlacionados atravs dos

operadores de amplitude de resposta (RAOs).

O Captulo 7 expe os comentrios finais do trabalho, discorrendo sobre a

comparao entre os resultados numricos e a correlao entre os resultados

numricos e experimentais. Alm disso, prope novos assuntos para trabalhos futuros.

Os anexos apresentam a descrio do prottipo do tanque de flutuao e do

riser rgido na vertical, o projeto e construo das peas do modelo reduzido e a

planilha de clculo para determinao do RAO em surge, a partir de dados das ondas

irregulares.

7

CAPTULO 2

MODELAGEM FSICA E METODOLOGIAS DE ANLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE

O comportamento estrutural de um prottipo pode ser avaliado atravs da

modelagem fsica e ou numrica. Neste captulo, apresentam-se alguns fundamentos

sobre a modelagem fsica e um resumo da metodologia numrica utilizada.

2.1 - Fundamentos sobre Modelagem Fsica Um dos principais objetivos de ensaiar modelos reduzidos de sistemas

petrolferos o de extrair dados experimentais que permitam avaliar a viabilidade

tcnica de um projeto e obter dados para serem utilizados nos projetos, ou, como no

caso deste trabalho, avaliar ferramentas de projeto e o comportamento da estrutura

sob condies controladas. Assim, antes que um prottipo inicie a sua fabricao, o

seu modelo reduzido pode ser ensaiado, possibilitando a anlise de vrios parmetros

do projeto. Por exemplo, pode ser analisado se o modelo reduzido ir apresentar um

comportamento dinmico, sob condies de instalao, compatvel com o

comportamento esperado para o prottipo, onde os clculos de projeto j foram

previamente realizados. Os resultados provenientes do experimento so convertidos

para as dimenses do prottipo por intermdio de escalas especficas para este fim,

que se originam da anlise dimensional. Vale ressaltar que um dos maiores benefcios

de um experimento em escala reduzida a possibilidade de simular geometrias

complexas e verificar as no linearidades do sistema CHAKRABARTI [17]. Alm disso,

os carregamentos ambientais podem ser estudados isoladamente permitindo, assim,

verificar a influncia de cada carregamento no comportamento da estrutura.

Na modelagem fsica, o que se busca determinar um conjunto de escalas que permitam construir um modelo reduzido que apresente um comportamento similar ao

prottipo. Para tanto necessrio o conhecimento especfico do conceito fsico

associado ao sistema proposto para anlise. As relaes entre as grandezas fsicas do

modelo e do prottipo so obtidas atravs do Teorema de Buckingham Pi (tambm

conhecido como Teorema de S ou Vaschy- Buckingham), onde as equaes que regem o problema fsico em questo no necessitam ser conhecidas, porm, precisa-

se conhecer as grandezas fsicas relacionadas ao problema. As obras de

CHAKRABARTI [17], CARNEIRO [18] e HUGHES [19] mostram em detalhes o

desenvolvimento deste mtodo e aplicaes em estruturas offshore. Outros trabalhos

8

que utilizaram esta tcnica e que podem ser destacados so o de ROITMAN [20],

MAGLUTA [21] e VIERO [22]. O objetivo da utilizao do Teorema de Buckingham Pi

determinar os nmeros adimensionais envolvidos no problema que deseja-se

analisar, pois posteriormente cada nmero deve ser igualado entre o modelo e o

prottipo, assim finalmente obtendo as escalas das grandezas analisadas. Por

exemplo, a escala que relaciona as grandezas geomtricas do modelo com as do

prottipo expressa por:

Lm = Lp/O (2.1)

Onde:

Lm Comprimento caracterstico no modelo; Lp Comprimento caracterstico no prottipo; O Fator de escala geomtrica.

2.1.1 - Nmeros Adimensionais e Escalas CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e CARVALHO [23] mostram em seus

trabalhos as condies de semelhana fsica desenvolvidas para estruturas offshore

que se originam da anlise dimensional. De acordo com estes trabalhos, os principais

fenmenos fsicos que regem o comportamento deste tipo de estrutura so:

x Relao entre um perodo da onda e um perodo natural representativo da estrutura;

x Interao entre as foras de inrcia do lquido e da estrutura; x Ao de um lquido em movimento oscilatrio sobre um corpo; x Ocorrncia de foras devido ao amortecimento na estrutura, e devido

viscosidade no lquido.

A partir desses fenmenos fsicos, CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e

CARVALHO [23] apresentam os seguintes nmeros adimensionais (nmeros S):

s

w

s

w 1 T

TELT U S s

. (2.2)

s

w2 U

U S (2.3)

9

X X PU S

.....

w

wswswws3 T

HLuLuL (nmero de Reynolds) (2.4)

s

w

s

ww4 L

HL

Tu S . (nmero de Keulegan-Carpenter) (2.5)

w2w

2s

5

uL21

F

U S

... (2.6)

ww6 H

gT . S (nmero de Froude) (2.7)

Algumas vezes, o nmero de Froude expresso da seguinte forma [17]:

g.Lu2

6 S (2.8)

[ S7 (2.9)

Onde:

L Dimenso representativa; E Mdulo de elasticidade; U Massa especfica; T Perodo; X Viscosidade cinemtica do fluido; Hw Altura de onda; g Acelerao da gravidade; F Fora; [ Taxa de amortecimento; u Velocidade; w e s Subscritos que representam as grandezas do fluido e da estrutura, respectivamente.

Aps a determinao dos nmeros adimensionais, pode-se obter as escalas

para a modelagem fsica. Estas escalas so determinadas a seguir:

10

A Equao 2.1 pode ser obtida a partir do nmero de Keulegan-Carpenter, S4, da seguinte maneira:

O S Sms

ps

mw

pw

ms

mw

ps

pwm4p4 (L

(L(H(H

(L(H

(L(H

))

))

))

))

)()(

Os subscritos p e m correspondem ao prottipo e ao modelo,

respectivamente, e sero utilizados em todas as escalas determinadas ao longo do

texto.

O nmero S2 mostra a relao entre as massas especficas do lquido e da estrutura, ento, a partir deste nmero pode-se obter a escala das massas

especficas, conforme a seguir:

m2p2 )()( S S (Uwp / Usp) = (Uwm / Usm) (Uwp / Uwm) = (Usp / Usm)

Usp = (Uwp / Uwm) . Usm (2.10)

Atravs do nmero adimensional S6 (nmero de Froude, Equao 2.8) pode-se obter a escala das velocidades da seguinte forma:

m6p6 )()( S S up2 / g.Lp = um2 / g.Lm (2.11)

Substituindo a Equao 2.1 na Equao 2.11 e considerando que o modelo e o

prottipo estejam submetidos mesma acelerao da gravidade, a escala de

velocidades pode ser expressa por:

up = um. O1/2 (2.12)

Onde:

up Velocidade no prottipo; um Velocidade no modelo.

A partir do nmero S5, que consiste na relao entre as foras externas e internas na estrutura, chega-se a:

11

Fp / (1/2).Lp2.up2.Up = Fm / (1/2).Lm2.um2.Um (2.13)

Fp / Fm = (Lp2 / Lm2) . (up2 / um2) . (Up / Um) = O2 . O . (Up / Um)

E substituindo-se as Equaes 2.1 e 2.12 na 2.13, chega-se a escala de foras

conforme mostrado a seguir:

Fp = (Up / Um). O3.Fm (2.14)

Como a fora pode ser determinada por F = M.g, e considerando a acelerao

da gravidade igual no modelo e no prottipo, ento a escala de massas (M) pode ser

determinada por:

Mp = (Up / Um) . O3 . Mm (2.15)

A escala dos perodos naturais tambm pode ser determinada pelo nmero de

Froude, nmero S6 (Equao 2.7), conforme mostrado a seguir:

Tp . (gp / Lp)1/2 = Tm . (gm / Lm)1/2 Tp / Tm = (gm / gp)1/2 . (Lp / Lm)1/2 = 1 . O1/2

Tp = O1/2. Tm (2.16)

A escala dos mdulos de elasticidade pode ser obtida pela substituio das

escalas dos perodos naturais (Equao 2.16), das massas especficas (Equao

2.10) e geomtrica (Equao 2.1) na igualdade (S1)p = (S1)m. Isto pode ser verificado a seguir:

2

sm

sp2

wm

wp

sm

sp

m

p

sm

m

sm

wm

sp

p

sp

wp

LL

TT

EEE

LTE

LT

UU U U

....

Ep = (Up / Um) . O . Em (2.17)

Analisando as escalas de massa especfica (Equao 2.10) e de mdulo de

elasticidade (Equao 2.17), verifica-se que na prtica, dificilmente consegue-se obter

um material para a construo do modelo que atenda a estas duas escalas

simultaneamente. Por este motivo, no projeto de um modelo reduzido busca-se a

12

soluo respeitando as escalas de rigidez flexo (E.I = Mdulo de elasticidade x

Momento de inrcia) e/ou rigidez axial (E.A = Mdulo de elasticidade x rea), fazendo-

se uma distoro geomtrica.

A estratgia alterar a geometria da estrutura; geralmente em tubos altera-se o

dimetro interno, assim, no atendendo as escalas dos mdulos de elasticidade,

momentos de inrcia e reas, porm, atendendo a escala de rigidez flexional e/ou

axial. Apesar desta estratgia solucionar o problema mencionado anteriormente, ainda

existe a dificuldade de obter comercialmente um tubo com as dimenses requeridas,

surgindo a necessidade de mais uma aproximao, que compreende agora na

obedincia da relao entre as escalas de rigidez flexional e de massa e entre as

escalas de rigidez axial e de massa [20].

A escala da rigidez a flexo, Equao 2.19, pode ser obtida em funo da

escala geomtrica da seguinte forma:

Ip / Im = [(S / 64) . (DEp4 DIp4)] / [(S / 64) . (DEm4 DIm4)]

Ip / Im = (DEp4 DIp4) / (DEm4 DIm4) Lp4 / Lm4

Ip = O4 . Im (2.18)

Onde:

DE Dimetro externo; DI Dimetro interno.

(Ep / Em). (Ip / Im) = (Up / Um) . O . O4

(EI)p = (Up / Um) . O5. (EI)m (2.19)

Caso a rigidez axial (EA) seja importante no prottipo, que o caso dos

sistemas com linhas de ancoragem e risers flexveis, ento a escala desta rigidez pode

ser determinada da seguinte maneira:

(Ep / Em). (Ap / Am) = (Up / Um) . O . O2

(EA)p = (Up / Um) . O3. (EA)m (2.20)

13

Agora, fazendo-se a razo entre as escalas de rigidez flexo (Equao 2.19)

e de massa (Equao 2.15), obtm-se a seguinte escala:

(EI)p / Mp = (Up / Um) . O5. (EI)m / [(Up / Um) . O3 . Mm]

(EI)p / Mp = O2. (EI)m / Mm (2.21)

De maneira semelhante, fazendo-se a razo entre as escalas de rigidez axial

(Equao 2.20) e de massa (Equao 2.15), obtm-se a seguinte escala:

(EA)p / Mp = (EA)m / Mm (2.22)

A escala das viscosidades cinemticas pode ser obtida a partir do nmero de

Reynolds (nmero S3, Equao 2.4), conforme mostrado a seguir:

21

m

p

m

p

m

p

m

mm

p

pp

uu

LLuLuL /..

.. OO XXX X

m23

p XO X ./ (2.23)

Analisando-se a Equao 2.23, verifica-se que dificilmente esta escala ser

atendida, pois na maioria dos casos a gua considerada no prottipo e no modelo.

Desta forma, observa-se a incompatibilidade entre os nmeros de Reynolds e Froude.

Existem algumas tcnicas desenvolvidas para minimizar a incompatibilidade

entre os nmeros de Reynolds e Froude, dentre elas podem ser mencionadas as

seguintes: de acordo com BMT Fluid Mechanics Ltd [24], alguns laboratrios tm

adicionado rugosidade em alguns elementos do modelo para que o valor do

coeficiente de arraste se aproxime do prottipo. Outros laboratrios ajustam o

dimetro de alguns componentes do modelo para corrigir os erros da fora de arraste.

Ainda existem aqueles que acreditam que a melhor tcnica aceitar a deficincia na

escala e avaliar as conseqncias, assumido que as imprecises no comprometero

os resultados extrapolados para o prottipo.

CHAKRABARTI [25] menciona que quando um modelo ensaiado sob a ao

de corrente junto com onda, o efeito em conjunto tende a melhorar a relao do

nmero de Reynolds entre o modelo e o prottipo. Porm, no existe resposta nica e

apesar de existirem anos de pesquisa ainda h muita controvrsia sobre este assunto.

14

O ltimo nmero adimensional, S7, exige que a taxa de amortecimento seja igual entre o prottipo e o modelo. ROITMAN [20] em seu trabalho menciona que este

nmero obedecido de forma aproximada, uma vez que as escalas de rigidez e de

massa sejam respeitadas.

2.2 - Metodologias de Anlise A anlise numrica de estruturas offshore pode ser realizada de duas formas,

uma que no considera o acoplamento de unidades flutuantes com as linhas de

ancoragem e risers, denominada como anlise desacoplada [26]; e outra que

considera este acoplamento, denominada como anlise acoplada [26]. A seguir, so

apresentadas estas duas metodologias.

2.2.1 - Anlise Desacoplada Neste tipo de anlise, os movimentos da unidade flutuante so tratados de

forma independente do comportamento estrutural hidrodinmico, no-linear, das linhas

de ancoragem e risers. Por este motivo, este tipo de anlise s recomendado para

lminas dguas rasas e intermedirias, e com um pequeno nmero de risers. O

procedimento da anlise desacoplada realizado em duas etapas:

1) Etapa 1 - Inicialmente, os movimentos da unidade flutuante so avaliados atravs de programas especficos, que consideram as linhas num modelo

simplificado representado por coeficientes escalares de massa, rigidez,

amortecimento e carregamento, que so introduzidos na equao de

movimento da unidade flutuante. Estes coeficientes so estimados ou obtidos

experimentalmente.

2) Etapa 2 - Nesta etapa, feita a anlise estrutural das linhas de ancoragem e/ou risers, onde os movimentos da unidade flutuante determinados na etapa 1

so aplicados no topo das linhas como movimentos prescritos. Este

procedimento feito em programas de anlise estrutural especficos.

2.2.2 - Anlise Acoplada Historicamente, no incio da anlise acoplada, a proposta consistia na

utilizao independente de dois programas computacionais, um para tratar os

movimentos da unidade flutuante e outro para tratar o modelo das linhas. O programa

computacional, SITUA-PROSIM, utilizado nesta tese funciona com cdigos e dados

trabalhando de forma nica, ou seja, o modelo hidrodinmico da unidade flutuante e o

modelo de elementos finitos das linhas so incorporados num nico programa.

15

A anlise acoplada pode ser dos tipos fracamente acoplada ou fortemente

acoplada. A anlise fortemente acoplada indicada em problemas onde as altas

freqncias de resposta das linhas influenciam efetivamente no comportamento da

unidade flutuante [26], porm, isto no ocorre na maioria dos problemas de estruturas

offshore. A seguir, os dois tipos de anlises so descritos:

1) Anlise fracamente acoplada - neste tipo de anlise, a cada instante de tempo de integrao das equaes de movimento da unidade flutuante feita uma

anlise hidrodinmica, no-linear, em elementos finitos das linhas. Neste processo, os

movimentos da unidade flutuante so aplicados no topo das linhas a cada intervalo de

integrao. Posteriormente, so obtidas as foras no topo das linhas, que so

inseridas no lado direito das equaes de movimento da unidade flutuante. Este tipo

de anlise apresenta boa eficincia computacional, visto que o modelo de elementos

finitos de cada linha pode ser considerado de forma independente.

2) Anlise fortemente acoplada - neste tipo de anlise, as matrizes de massa e rigidez, do modelo da unidade flutuante e das linhas, so agrupadas em uma nica

matriz global, demandando um maior esforo computacional. O modelo da unidade

flutuante passa a ser considerado como um ponto nodal da malha de elementos

finitos. Este ponto nodal situa-se no centro de gravidade da unidade flutuante.

Os resultados da anlise acoplada so mais precisos do que os de uma anlise

desacoplada; isto acontece porque na anlise acoplada todos os efeitos no lineares

da interao entre a unidade flutuante e as linhas so considerados. Alm disso, no

requer a estimativa ou dados experimentais para os coeficientes escalares para

incluso das linhas na anlise, conforme exigido na anlise desacoplada.

16

CAPTULO 3 DESCRIO DO SITUA-PROSIM E DO PROTTIPO

3.1 - Descrio do SITUA-PROSIM O programa computacional PROSIM [1] um programa que tem sido

desenvolvido atravs de uma colaborao entre pesquisadores da PETROBRAS e do

Laboratrio de Mtodos Computacionais em Sistemas Offshore (LAMCSO) da

COPPE/UFRJ. O programa destinado anlise de risers, linhas de ancoragem,

monobias e unidades flutuantes. Atualmente, existe um pr-processador e um ps-

processador que agem em conjunto com o PROSIM [1], para facilitar a interao com

o usurio, ou seja, auxilia o usurio a entrar com os dados pertinentes anlise que

se deseja realizar, assim como facilita a sada dos resultados da anlise. A interface

de entrada e sada de dados constitui-se no programa SITUA. Assim, o SITUA e o

PROSIM so dois programas computacionais que agem em conjunto, onde o SITUA

responsvel pela interao com o usurio e o PROSIM pelo processamento dos

dados. Atualmente, o SITUA, alm de facilitar a entrada e sada de dados, tambm

apresenta alguns mdulos de processamento de dados.

A formulao do PROSIM baseia-se na anlise acoplada dos movimentos de

unidade(s) flutuante(s) com os movimentos dos demais sistemas presentes (linhas de

ancoragem e/ou risers). Desta forma, o PROSIM apresenta um modelo para

representao hidrodinmica do casco do flutuante e outro modelo de elementos

finitos para anlise das linhas de ancoragem e risers. A anlise acoplada permite que

os efeitos no-lineares presentes na interao entre a unidade flutuante, as linhas de

ancoragem e os risers sejam considerados simultaneamente.

No PROSIM, os movimentos do casco da unidade flutuante so considerados

como movimentos de corpo rgido e a plataforma pode ser modelada por elementos

cilndricos ou elpticos, enquanto que as linhas de ancoragem e os risers podem ser

modelados por elementos finitos de trelia ou prtico espacial. Em cada instante de

tempo, do processo de integrao das equaes de movimento do casco do flutuante,

realizada uma anlise dinmica no-linear das linhas de ancoragem. Nesta anlise

so considerados os carregamentos das ondas, corrente, peso prprio e aqueles

devido aos deslocamentos do casco. Os resultados desta anlise so as reaes

atuantes nas extremidades superiores das linhas de ancoragem e/ou risers, que so

inseridas nas equaes de movimento da unidade flutuante, no mesmo lado dos

carregamentos ambientais que esto agindo na embarcao. Ao final da resoluo

17

das equaes de movimento da unidade flutuante, o programa capaz de apresentar

os movimentos do corpo flutuante gerado pela interao entre a embarcao, linhas

de ancoragem e/ou risers e carregamentos ambientais. O programa ainda apresenta

uma modelagem de fundo que considera a interao das linhas de ancoragem com o

solo marinho.

O PROSIM apresenta uma formulao especial para o clculo das foras da

onda que agem na unidade flutuante. Nesta formulao a equao de Morison, que

considera os efeitos viscosos, pode ser empregada em conjunto com dados obtidos de

um modelo baseado na Teoria de Difrao de onda.

3.1.1 - Formulao das Equaes de Movimento da Unidade Flutuante

Na anlise acoplada de unidades flutuantes, as equaes de movimento de

corpo rgido so integradas numericamente no domnio do tempo, considerando o

comportamento hidrodinmico das linhas de ancoragem e risers que so modelados

por elementos finitos. Nas equaes, so considerados os movimentos de grande

amplitude, conseqentemente incluindo os efeitos no-lineares geomtricos. Os

efeitos no-lineares provenientes do modelo hidrodinmico, termo quadrtico da

velocidade na equao de Morison, e da interao do flutuante com as linhas de

ancoragem e risers tambm so considerados.

3.1.2 - Modelos de Representao das Ondas O PROSIM baseia-se na Teoria Linear de Airy [27] para representao das

ondas. Sendo que, os parmetros da onda so obtidos na coordenada bidimensional

da onda e posteriormente convertidos para o sistema tridimensional global. A Teoria

Linear de Airy considera ondas regulares, no entanto, as condies reais de mar

correspondem a ondas irregulares.

Um mar irregular pode ser representado pela superposio de vrias ondas

regulares com diferentes amplitudes e perodos. A onda resultante, alm de ser

extremamente irregular, possui um perfil que no se repete. Utilizando este conceito

de superposio no clculo da energia total da onda resultante, pode-se dizer que a

soma das energias de cada onda regular ser a energia total da onda resultante.

O PROSIM representa um mar irregular atravs de modelos espectrais. Estes

modelos [28] podem ser de Pierson-Moskowitz e o de JONSWAP (Joint North Sea

Wave Project). Alm disso, o espectro pode ser fornecido ao programa atravs de

dados empricos.

18

3.1.3 - Modelo Hbrido das Foras atuantes nas Unidades Flutuantes As formulaes de Morison, Frode-Krylov e baseada na Teoria de Difrao,

empregadas no clculo das foras hidrodinmicas atuando em unidades flutuantes,

apresentam vantagens e desvantagens quando comparadas entre si. Por este motivo,

o PROSIM combina estas formulaes de modo que a vantagem de cada formulao

seja incorporada no clculo das foras. Alm das foras provenientes destas

formulaes, o PROSIM, tambm permite considerar as foras devido corrente

marinha e vento.

3.2 - Descrio do Prottipo O sistema proposto neste trabalho corresponde a uma etapa da instalao do

riser hbrido auto-sustentado (FSHR) da plataforma P52, de propriedade da

PETROBRAS. Como a PETROBRAS levantou a hiptese de utilizar a plataforma P23,

tambm de propriedade desta empresa, para realizar a instalao do FSHR, as partes

consideradas neste sistema foram a plataforma de perfurao P23 e o riser hbrido

auto-sustentado.

O FSHR foi instalado no campo de Roncador, na bacia de Campos, em uma

lmina dgua de 1.800 m. Este tipo de riser e sistemas semelhantes tm sido

estudado extensivamente [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35] e [36], pois apresenta

vantagens tcnicas e econmicas com relao aos sistemas convencionais (riser

flexvel e riser de ao em catenria) [37], [38] e [39].

A maioria das anlises conduzidas neste trabalho se relaciona com os

operadores de amplitude de resposta (RAOs), sendo assim, a seguir apresentada a

definio dos RAOs.

3.2.1 - Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) comum na anlise de movimentos de unidades flutuantes, obter-se a curva

de resposta dinmica, tal que se relacione amplitude de resposta com a amplitude

da onda incidente. Esta curva denominada de funo de transferncia do sistema ou

RAO e inclui as propriedades fsicas e geomtricas do sistema na presena de

determinado escoamento, desta forma, o RAO informa como se comportar a resposta

em funo do perodo de excitao.

Para os movimentos lineares (surge, sway e heave) e angulares (roll, pitch e

yaw), a funo de transferncia pode ser obtida pela seguinte relao: amplitude de

resposta dividida pela amplitude da onda incidente, em funo do perodo. Desta

forma, o RAO pode ser adimensional (por exemplo, m/m), no caso dos movimentos

lineares, e dimensional (por exemplo, graus/m), no caso dos movimentos angulares.

19

Portanto, na curva de resposta dinmica, cada perodo corresponde a uma resposta

devido a uma amplitude de onda unitria.

3.2.2 - Plataforma P23 As Figuras 3.1 e 3.2 mostram, respectivamente, as vistas frontal e lateral da

plataforma P23, e a Figura 3.3 mostra o modelo numrico do casco desta plataforma

que foi elaborado no SITUA-PROSIM para o atual trabalho. Este modelo foi modificado

de um modelo elaborado pelo Laboratrio de Mtodos Computacionais em Sistemas

Offshore (LAMCSO) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em conjunto

com a PETROBRAS. As modificaes feitas para o atual trabalho foram na geometria

de alguns elementos do caco da plataforma, na massa estrutural, no calado de

operao, no centro de gravidade, nos raios de girao e nos coeficientes

hidrodinmicos. Os dados do modelo modificado so apresentados nas Tabelas 3.1,

3.2 e 3.3. Os coeficientes de arraste foram obtidos a partir da referncia [17], a qual

estima estes parmetros em funo do nmero de Reynolds. Os nmeros de Reynolds

foram determinados com velocidade de corrente de 1,2 m/s [40] e os coeficientes de

massa dgua adicionada foram fixados com valor unitrio (cilindro). A maioria dos

elementos indicados nas Tabelas 3.2 e 3.3 podem ser localizados na Figura 3.3, com

exceo dos elementos 5, 6, 23 e 24, os quais so iguais aos elementos 3, 4, 21 e 22,

respectivamente.

20

Figura 3.1 - Plataforma de Perfurao P23, Vista Frontal.

Figura 3.2 - Plataforma de Perfurao P23, Vista Lateral.

21

Figura 3.3 - Modelo Numrico do Casco da Plataforma P23.

Tabela 3.1 - Dados Gerais da Plataforma P23.

Parmetro Valor

Deslocamento 29.196 toneladas

Calado de Projeto 20,5 m

Posio X do Centro de Gravidade 0 m

Posio Y do Centro de Gravidade 0 m

Posio Z do Centro de Gravidade 21,9 m

Raio de Girao em Relao ao CG (roll) 29,1 m

Raio de Girao em Relao ao CG (pitch) 28,8 m

Raio de Girao em Relao ao CG (yaw) 33,5 m

1

2 4

3

21

22

16

12

8 19 25

15

11

7

17

13

9

18

14

10 20

26

X

Y

Z

22

Tabela 3.2 - Dados da Geometria do Modelo do Casco da Plataforma P23. Estrutura com seo elptica Comprimento (m) Semi-Eixo (m) 1 e 2 68,4 20,11 x 7,55 3, 4, 5 e 6 6,08 12,37 x 7,55 Cilindro Comprimento (m) Dimetro (m) 7, 8, 9 e 10 8,88 12,84 11, 12, 13 e 14 9 15,32 15, 16, 17 e 18 15,62 12,93 19 e 20 41,79 2,06 21, 22, 23 e 24 3,05 7,24 25 e 26 60,80 4,55

Tabela 3.3 - Coeficientes Hidrodinmicos do Modelo do Casco da Plataforma P23.

Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2

1 0,72 0,65 1 1 0 0 0 02 0,72 0,65 1 1 0 0 0 03 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 14 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 15 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 16 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 17 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 18 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 19 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 1

10 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 111 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 112 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 113 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 114 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 115 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 116 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 117 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 118 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 119 0,32 0,32 1 1 0,51 0,51 1 120 0,32 0,32 1 1 0,51 0,51 1 121 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 122 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 123 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 124 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 125 0,46 0,63 1 1 0,63 0,63 1 126 0,46 0,63 1 1 0,63 0,63 1 1

Legenda da Tabela 3.3:

CDx - Coeficiente de arraste na direo X;

CDy - Coeficiente de arraste na direo Y;

CDz - Coeficiente de arraste na direo Z;

23

Cax - Coeficiente de massa dgua adicionada na direo X;

Cay - Coeficiente de massa dgua adicionada na direo Y;

Caz - Coeficiente de massa dgua adicionada na direo Z.

Os ndices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos ns

do elemento.

Vrias simulaes foram feitas no SITUA-PROSIM com o modelo mostrado na

Figura 3.3. Estas simulaes foram conduzidas com a plataforma P23 sem sistema de

amarrao, altura de onda de 2 m (onda regular) e perodos da onda variando de 4 a

30 s. A direo de ataque da onda e o aproamento da unidade flutuante foram

considerados a 0o com o eixo X global, conforme indicado na Figura 3.4. Os resultados

destas anlises encontram-se nas Figuras 3.5, 3.6 e 3.7, as quais apresentam os

RAOs em surge, heave e pitch, respectivamente. Os demais graus de liberdade

apresentaram resposta pouco significante devido direo da onda adotada em

relao ao posicionamento da unidade flutuante, e por esta razo no so mostrados.

Figura 3.4 - Anlise da P23 com Incidncia de Onda a 0o do Eixo X.

Direo de Incidncia da Onda

24

Figura 3.5 - Resposta da Plataforma P23 em Surge.

Figura 3.6 - Resposta da Plataforma P23 em Heave.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

25

Figura 3.7 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.

3.2.3 - Riser Hbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) O sistema do FSHR pode ser descrito, resumidamente, como sendo composto

por um riser flexvel, um riser rgido na vertical e por um tanque de flutuao que se

localiza no topo do riser rgido. O principal objetivo do FSHR evitar que os

movimentos da unidade flutuante, principalmente aqueles causados pelas ondas,

sejam transmitidos para o riser rgido na vertical. Desta forma, a unio entre o riser

rgido e a unidade flutuante feita atravs do riser flexvel, permitindo assim o

desacoplamento dos movimentos das duas estruturas. Outro aspecto importante do

FSHR que o riser rgido instalado com o topo do tanque de flutuao a uma

determinada distncia (entre 167 e 175 m) do nvel mdio da elevao do mar,

reduzindo assim a influncia da ao das ondas e mantendo o riser tracionado pelo

empuxo do tanque.

A Figura 3.8 ilustra o esquema do FSHR j instalado para exportao de leo

da plataforma P52. A descrio e as dimenses dos componentes do FSHR so

apresentados no Anexo A [10].

importante mencionar que a PETROBRAS, ao longo do desenvolvimento

deste trabalho, modificou o projeto do FSHR, porm, no estudo aqui proposto o projeto

original foi mantido. As principais modificaes foram a incluso de uma amarra

unindo o riser rgido ao tanque de flutuao e a instalao do Gooseneck no topo do

riser rgido.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

26

Figura 3.8 - Riser Hbrido Auto-Sustentado da P52 [10].

3.2.4 - Instalao do FSHR Utilizando a Plataforma P23

Um dos objetivos do presente trabalho analisar uma etapa da instalao do

FSHR da plataforma P52. Segundo ROVERI e PESSOA [10] esta instalao pode ser

executada utilizando-se a plataforma P23. A fim de dar uma idia do processo de

instalao do FSHR, este descrito a seguir:

O tanque de flutuao pr-montado com alguns equipamentos em seu

interior. Estes equipamentos correspondem poro do riser que ir situar-se prximo

ao fundo do mar (Conector Hidrulico, Offtake Spool, Lower Taper Joint e Lower

(Riser Flexvel)

Riser Rgido

na Vertical

27

Adptor Joint), conforme se observa na Figura 3.9. Estes componentes so fixados na

extremidade superior do tanque por intermdio de um colar.

Figura 3.9 - Pr-montagem do Tanque de Flutuao [10].

O tanque iado do ptio do estaleiro por um guincho e ento posicionado no

interior da unidade flutuante, que segue at o local da instalao. A transferncia do

tanque de flutuao para a gua feita nas proximidades da instalao, onde o tanque

deslizado para fora da unidade flutuante atravs de uma manobra controlada de

inundao do barco. Um cabo de ao conectado no topo do tanque e preso na

plataforma de perfurao P23, conforme ilustrado na Figura 3.10.

Figura 3.10 - Transferncia do Tanque de Flutuao para o Mar [10].

Depois do tanque estar na gua, alguns compartimentos comeam a ser

inundados para que este equipamento posicione-se na vertical, conforme indicado na

Figura 3.11. Quatro compartimentos so preenchidos com nitrognio e o peso do

tanque gradualmente transferido para a plataforma. Ao final desta operao, o

tanque estar abaixo do deck da plataforma de perfurao com o cabo de ao

sustentando o seu peso.

Offtake Spool

Extremidade

Superior do

Tanque

P23

28

Figura 3.11 - Posicionamento do Tanque de Flutuao na Vertical [10].

A prxima etapa corresponde ao levantamento do tanque at que a parte

superior deste atinja uma distncia em torno de 0,5 m do deck inferior, conforme

ilustrado na Figura 3.12. Em seguida, o peso do tanque transferido para o sistema

dos tracionadores da plataforma.

Figura 3.12 - Tanque de Flutuao Suspenso pelos Tracionadores da Plataforma [10].

Posteriormente, uma junta especial do riser, a Lower Cross Over Joint,

conectada aos equipamentos pr-instalados no topo do tanque de flutuao, de

acordo com o esquema da Figura 3.13. Aps esta conexo, o colar que fixa os

componentes pr-instalados no tanque retirado. Nesta seqncia, a Lower Cross

Over Joint e as primeiras juntas padres do riser so descidas pelo interior do tanque.

29

Figura 3.13 - Conexo da Lower Cross Over Joint aos Equipamentos Pr-instalados [10].

Na etapa seguinte, o tanque baixado para que as demais juntas padres

sejam instaladas, at que a sua parte superior esteja nivelada com a parte inferior da

plataforma (pontoon deck), conforme mostrado na Figura 3.14. Nesta operao, o

conjunto tanque mais juntas sustentado por um sistema composto por correntes e

tracionadores, sendo utilizados os dezesseis tracionadores da plataforma. Na parte

superior do tanque, so fixados cabos de ao para controlar os movimentos

horizontais, sendo uma extremidade de um cabo fixada ao tanque enquanto que a

outra passa por uma polia na parte inferior da plataforma (pontoon level) que segue

at uma manivela no deck. As juntas padres de risers so soldadas no deck da

plataforma e descidas pelo interior do tanque de flutuao. Durante esta etapa, o riser

permite que a gua do mar penetre em seu interior.

Figura 3.14 - Descida do Tanque de Flutuao com a Lower Cross Over Joint [10].

30

Aps a instalao das juntas padres dos risers, os ltimos componentes

(Upper Adapter Joint, Upper Adapter Extension Joint, Buoyancy Can Lower Taper

Joint, Buoyancy Can Adapter Joint e Buoyancy Can Upper Taper Joint) so instalados.

Estes componentes so conectados por flanges.

Em seguida, um conjunto de risers conectado no topo da Buoyancy Can

Upper Taper Joint por intermdio de um conector permitindo, assim, que os ltimos

componentes sejam descidos at o topo do tanque de flutuao (vide Figura 3.15).

Figura 3.15 - Conexo das Juntas por Flanges [10].

A prxima fase consiste na elevao do tanque com as linhas de risers at a

regio da moonpool, onde se d a instalao do Load Monitoring Spool e a fixao

entre o riser e o tanque de flutuao. Esta situao ilustrada na Figura 3.16.

Figura 3.16 - Elevao do Tanque de Flutuao para Instalao do Load Monitoring Spool [10].

31

Em seguida, as restries laterais com os cabos de ao so retiradas e o

tanque liberado do sistema dos tracionadores da plataforma de perfurao. Assim, o

riser e o tanque so descidos por intermdio de drill collars. Durante o processo de

descida, os quatro primeiros compartimentos do tanque so mantidos pressurizados

para que no sejam invadidos pela gua do mar. Antes da conexo aos equipamentos

da fundao, dois compartimentos so preenchidos com nitrognio para aliviar o peso

do sistema e permitir a utilizao do sistema de compensao de movimento (vide

Figura 3.17).

Finalmente, a conexo com os equipamentos da fundao estabelecida e o

FSHR tensionado pelo drill collar para testar o conector hidrulico e dar estabilidade

ao sistema, antes de iniciar o processo de liberao de gua do interior do tanque.

Assim, depois de estabelecida a conexo, o tanque gradualmente preenchido com

nitrognio, pelo ROV, e a trao aplicada na plataforma vai sendo aliviada, at que o

sistema flutue por si s. Nesta seqncia, o drill collar desconectado do tanque e

elevado para a plataforma.

Figura 3.17 - FSHR Prximo da Fundao [10].

A prxima fase consiste na instalao do Gooseneck por intermdio de uma

unidade flutuante de lanamento de linha. Deste modo, o Gooseneck anexado a

uma das extremidades do flexvel e descido at as proximidades do tanque de

32

flutuao. A partir da, um ROV estabelece a conexo entre o Gooseneck e o tanque

(vide Figura 3.18).

Figura 3.18 - Instalao do Gooseneck ao Tanque de Flutuao [10].

Por fim, a outra extremidade do riser flexvel instalada na plataforma P52 por

intermdio da unidade flutuante de lanamento de linha, conforme indicado na Figura

3.19.

Figura 3.19 - Instalao do Flexvel na Plataforma P52 [10].

3.2.5 - Modelo Numrico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuao

A etapa da instalao do FSHR escolhida para ser estudada foi aquela onde o

tanque de flutuao se aproxima do deck inferior, conforme mostrado na Figura 3.12.

Para analisar esta situao, foi elaborado um modelo numrico da plataforma P23 com

o tanque de flutuao. A Figura 3.20 mostra o modelo numrico da plataforma P23

com o tanque de flutuao elaborado no SITUA-PROSIM.

33

Figura 3.20 - Modelo Numrico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuao.

Durante a etapa da instalao, o peso do tanque transferido para o sistema

dos tracionadores da plataforma. Este sistema composto por 16 tracionadores com

rigidez de 3,18 kN/m para cada tracionador. No modelo numrico da plataforma P23

com o tanque de flutuao, o sistema dos tracionadores no foi representado. O

sistema de sustentao do tanque de flutuao foi representado por 4 cabos fixados

na plataforma, com rigidez diferente do sistema dos tracionadores. Neste modelo

foram obedecidas a posio do tanque em relao plataforma e as tenses iniciais.

Apesar do modelo numrico no representar o sistema dos tracionadores, no modelo

construdo este sistema foi representado. A ligao dos cabos ao tanque foi modelada

atravs de 4 barras com rigidez bastante elevada e massa desprezvel. A Figura 3.21

mostra o sistema de sustentao do tanque de flutuao com as principais

coordenadas, a partir da linha dgua.

Tanque de Flutuao

34

Figura 3.21 - Modelo Numrico do Tanque de Flutuao.

Os cabos fixados na plataforma foram discretizados com elementos finitos de

trelia espacial, enquanto que as barras com rigidez elevada e o tanque foram

discretizados com elementos finitos de prtico espacial. As caractersticas fsicas e

geomtricas dos cabos e das barras so mostradas na Tabela 3.4, e as do tanque de

flutuao encontram-se no Anexo A. Algumas caractersticas da discretizao em

elementos finitos so apresentadas na Tabela 3.5.

Tabela 3.4 - Caractersticas do Sistema de Sustentao do Tanque de Flutuao.

Componente Dimetro (m) Massa Especfica

(kg/m3)

Rigidez Axial (kN/m)

Rigidez Flexional (kN.m2)

Cabo 0,08 1,14 x 103 3,9 x 104 189 Barra 0,15 0,102 2,92 x 108 5,22 x 10

5

Cabo fixado

na plataforma

Barra super

rgida

(1,95;-2,61;24,4)

(0,76;-1,01;12,02)

Tanque de

Flutuao

35

Tabela 3.5 - Discretizao dos Elementos Finitos do Sistema de Sustentao do Tanque de Flutuao.

Componente

Comprimento do

Segmento (m)

Comprimento do

Elemento (m)

Nmero de

Elementos

8,57 0,5 17 11,59 0,5 23 1 Tanque de Flutuao

14,10 0,5 28 2 Cabo 12,09 0,8 15 3 Barra 1,27 0,5 3

A partir do modelo numrico elaborado, foram executadas simulaes com a

plataforma P23 sem sistema de amarrao, altura de onda de 2 m (onda regular) e

perodos variando de 4 a 30 s. A direo de ataque da onda e o aproamento da

unidade flutuante foram considerados a 0o com o eixo X global. Os resultados das

simulaes numricas em surge, heave e pitch so apresentados, respectivamente,

nas Figuras 3.22, 3.23 e 3.24, junto com os resultados obtidos anteriormente no

SITUA-PROSIM da plataforma P23 sem o tanque de flutuao. Analisando estes

resultados, observa-se que a presena do tanque de flutuao apresenta pouca

influncia nos movimentos da plataforma P23. Somente em heave, observa-se uma

amplificao do movimento prximo ao perodo de 21 s, provavelmente devido

proximidade com o perodo natural deste grau de liberdade.

Figura 3.22 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuao em Surge.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

RAO - Prottipo P23 RAO - Prottipo P23 com Tanque

36

Figura 3.23 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuao em Heave.

Figura 3.24 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuao em Pitch.

0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)


37

CAPTULO 4 PROJETO E CONSTRUO DO MODELO REDUZIDO

A primeira etapa para realizar o projeto de um modelo reduzido consiste na

determinao da escala geomtrica, pois conforme mostrado no Captulo 2, todos os

demais fatores de escala so obtidos em funo deste parmetro. A partir dos fatores

de escala possvel projetar o modelo ideal, o qual definido como aquele onde todas

as escalas so obedecidas, ou seja, ele apresenta caractersticas geomtricas e

fsicas semelhantes ao prottipo.

De uma forma geral, muito difcil satisfazer totalmente as condies de

semelhana impostas pelo modelo ideal. Isto se deve as restries prticas, como por

exemplo, encontrar comercialmente materiais com caractersticas fsicas e

geomtricas adequadas. Para resolver este problema, alguns ajustes e simplificaes

so feitos no projeto do modelo reduzido. Desta maneira, o modelo pode ser

construdo com materiais encontrados comercialmente, conseqentemente,

respeitando as condies de semelhana de forma aproximada.

Este captulo apresenta a determinao da escala geomtrica e os principais

ajustes e simplificaes considerados no projeto do modelo reduzido da plataforma

P23 e do tanque de flutuao. Alm disso, mostra os detalhes da construo do

modelo reduzido da plataforma P23 e do tanque de flutuao.

4.1 - Determinao da Escala Geomtrica A determinao da escala geomtrica deve ser coerente com as dimenses do

tanque de ondas utilizado para realizao do experimento. O perodo e a altura da

onda requeridas pelo modelo reduzido em escala tambm devem ser compatveis com

os valores destas grandezas disponveis no tanque de ondas.

Neste trabalho, foi utilizado o tanque ocenico da COPPE que apresenta as

seguintes caractersticas: comprimento de 40 m, largura de 30 m, profundidade de 15

m (possui um furo com mais 10 m de profundidade e 5 m de dimetro), capacidade de

gerar ondas com altura mxima de 0,5 m e faixa de perodo da onda de 0,3 a 5 s.

A dimenso no prottipo que poderia gerar restries com relao s

dimenses do tanque a lmina dgua, com um valor de 1.800 m. Considerando que

a profundidade do tanque ocenico da COPPE de 25 m, chega-se a uma escala

geomtrica de 72. Desta forma, adotou-se uma escala geomtrica com valor igual a

100 (O = 100).

38

Apesar do efeito da corrente marinha no ser desprezvel, neste trabalho foi

focado somente a ao das ondas. Desta forma, os parmetros da onda foram

considerados com os seguintes valores no prottipo: altura de onda com valor de 5 m,

e perodos de 11, 15 e 22 s.

Para verificar se estes parmetros eram compatveis com os disponveis no

tanque ocenico da COPPE, calculou-se a altura de onda no modelo (Hm) atravs da

aplicao direta da escala geomtrica, e os perodos (Tm) foram obtidos a partir da

Equao 2.16, chegando-se aos seguintes valores: Hm = 0,05 m (maior altura de onda)

e Tm variando de 1,1 a 2,2 s.

Comparando os valores calculados com os disponveis no tanque, verifica-se

que tanto a maior altura de onda como os perodos esto de acordo com as faixas

destas grandezas disponveis no tanque, ou seja, 0,05 m < 0,5 m; e 1,1 s > 0,3 e 2,2 s

< 5 s.

Aps a definio da escala geomtrica e dos parmetros da onda com relao

s restries do tanque de ondas, foram determinadas as demais grandezas

geomtricas e fsicas requeridas no modelo. Apresenta-se a seguir o projeto do

modelo reduzido da plataforma P23.

4.2 - Projeto da Plataforma P23 O modelo reduzido da plataforma P23 foi considerado como um corpo rgido,

desprezando-se as deformaes da estrutura. Sendo assim, somente a escala

geomtrica (Equao 2.1) e a de massa (Equao 2.15) foram obedecidas, incluindo a

distribuio de massa da plataforma. As principais informaes encontram-se

resumidas na Tabela 4.1, sendo que os dados geomtricos foram obtidos atravs da

reduo em escala dos dados do prottipo, com pequenas alteraes no dimetro das

colunas para ajuste do calado (este ajuste foi necessrio devido diferena da massa

especfica da gua entre o modelo e o prottipo). Os coeficientes hidrodinmicos

encontram-se na Tabela 4.2, sendo que a numerao dos membros descritos nesta

Tabela refere-se Figura 3.3. Os coeficientes de arraste foram estimados em funo

do nmero de Reynolds de [17], os quais foram calculados considerando a velocidade

da corrente igual a 0,12 m/s [40]. Os coeficientes de massa dgua adicionada foram

fixados com valor unitrio (cilindro).

39

Tabela 4.1 - Dados Gerais do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Parmetro Valor

Deslocamento 29,196 kg

Calado de Projeto 20,50 cm

Posio X do Centro de Gravidade 0 cm

Posio Y do Centro de Gravidade 0 cm

Posio Z do Centro de Gravidade 21,90 cm

Raio de Girao em Relao ao CG (roll) 29,10 cm

Raio de Girao em Relao ao CG (pitch) 28,80 cm

Raio de Girao em Relao ao CG (yaw) 33,50 cm

Tabela 4.2 - Coeficientes Hidrodinmicos do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2

1 1,1 1,125 1 1 1,125 1,125 0 0 2 1,1 1,125 1 1 1,125 1,125 0 0 3 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 4 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 5 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 6 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 7 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 8 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 9 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1

10 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 11 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 12 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 13 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 14 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 15 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 16 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 17 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 18 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 19 0,959 0,959 1 1 1,199 1,199 1 1 20 0,959 0,959 1 1 1,199 1,199 1 1 21 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 22 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 23 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 24 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 25 1,2 1,002 1 1 1,002 1,002 1 1 26 1,2 1,002 1 1 1,002 1,002 1 1

Legenda da Tabela 4.2:

CDx - Coeficiente de arraste na direo X;

CDy - Coeficiente de arraste na direo Y;

40

CDz - Coeficiente de arraste na direo Z;

Cax - Coeficiente de massa dgua adicionada na direo X;

Cay - Coeficiente de massa dgua adicionada na direo Y;

Caz - Coeficiente de massa dgua adicionada na direo Z.

Os ndices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos ns

do elemento.

4.2.1 - Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 A plataforma de perfurao P23 uma unidade dotada de um sistema de

posicionamento dinmico que responsvel pela restituio dos movimentos da

unidade flutuante. No entanto, para o modelo reduzido da plataforma decidiu-se

projetar um sistema de ancoragem capaz de restituir os movimentos da unidade

flutuante.

O projeto da ancoragem foi conduzido atravs de duas etapas que

necessitaram de simulaes numricas, as quais foram realizadas utilizando-se o

programa computacional SITUA-PROSIM. O objetivo da etapa 1 foi ajustar a

ancoragem do modelo para uma nica situao de onda, enquanto que o objetivo da

etapa 2 foi obter os RAOs do casco da P23 para o modelo ajustado na etapa 1. As

duas etapas so descritas a seguir:

Etapa 1:

Para ajustar o sistema de ancoragem do modelo reduzido foram utilizados

como referncia os RAOs do prottipo do casco da P23 sem ancoragem, descritos no

Captulo 3. Foram realizadas anlises acopladas do modelo reduzido do casco da P23

ancorado com quatro fios de nylon, com as caractersticas descritas na Tabela 4.3.

Nestas anlises, foram feitos estudos paramtricos variando-se os comprimentos dos

fios de nylon e a posio vertical do final de cada linha de ancoragem. Para que a

comparao entre os RAOs do modelo reduzido e do prottipo fosse coerente, as

escalas geomtrica e de tempo foram utilizadas para converter os valores obtidos no

modelo reduzido para a escala do prottipo. O comprimento do fio de nylon que

melhor representou a resposta da anlise foi 24,8 m, e a posio vertical a partir da

lmina dgua com sentido para o fundo do tanque foi 2,9 cm. O esquema da

ancoragem do modelo reduzido do casco da P23 no tanque ocenico da COPPE pode

ser visto nas Figuras 4.1 e 4.2, e as principais informaes com relao ao estudo

encontram-se na Tabela 4.4.

41

Tabela 4.3 - Caractersticas da Ancoragem do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Dimetro (mm)

Material Massa Especfica (kg/m3)

Mdulo de Elasticidade (N/m2)

0,80 Nylon (poliamida) 1,14 x 103 940 x 106

Figura 4.1 - Vista Superior da Simulao do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque Ocenico da COPPE.

Figura 4.2 - Vista Lateral da Simulao do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque Ocenico da COPPE.

X

Y

Ger

ador

de

Ond

as d

o Ta

nque

Oce

nic

o da

CO

PP

E

Modelo Reduzido do Casco da P23 Direo de incidncia da Onda

Linha de Ancoragem 1 Linha de Ancoragem 4

Linha de Ancoragem 3

40 m30

m

Linha de Ancoragem 2

2,9 cm Modelo Reduzido do Casco da P23 Linha dgua

42

Tabela 4.4 - Principais Informaes da Anlise para Ajuste do Modelo Reduzido da P23.

Parmetro Valor Lmina d'gua (1800 m no prottipo) 18 m Tipo de onda Regular Altura da onda (2 m no prottipo) 0,02 m Perodo (9,32 s no prottipo) 0,93 s Direo de ataque da onda a partir do X global 0o

Aproamento da plataforma a partir do X global 0o

Nmero de elementos finitos de cada linha 50 Comprimento de cada elemento finito 0,5 m Comprimento de cada linha 24,8 m Etapa 2:

Uma vez ajustados o comprimento e a posio vertical de fixao da linha de

nylon foram realizadas simulaes onde os perodos das ondas foram variados de 0,4

a 3 s (equivalente variao de 4 a 30 s no prottipo), enquanto a altura de onda

regular foi mantida em 0,02 m (equivalente a 2 m no prottipo). Os resultados destas

anlises (surge, heave e pitch) foram extrapolados para as dimenses do prottipo e

apresentados em conjunto com os resultados dos RAOs do prottipo. Desta forma, os

trs grupos de anlises: 1) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 sem

ancoragem, 2) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 ancorada e 3) RAO do

prottipo da plataforma P23, podem ser vistos nas Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.

Figura 4.3 - Resposta da Plataforma P23 em Surge.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda(s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Anlise 3 Anlise 2 Anlise 1

43

Figura 4.4 - Resposta da Plataforma P23 em Heave.

Figura 4.5 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.

Conforme se observa nas Figuras 4.3 e 4.4, as respostas do modelo ancorado,

em surge e heave, mostraram resultados satisfatrios quando comparadas com as

respostas das outras duas situaes analisadas, apesar das divergncias observadas

entre os perodos de 21 a 24 s em surge e de 20 a 22 s em heave. Em heave, as

divergncias podem ter ocorrido por causa da proximidade do perodo natural. Em

pitch (Figura 4.5), as respostas do modelo ancorado apresentaram uma boa

consistncia com as outras situaes analisadas. Desta forma, pode-se considerar

que o sistema de ancoragem projetado representa adequadamente o prottipo.

0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda(s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Perodo de Onda(s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)


44

4.2.2 - Componentes da Plataforma P23 As peas do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira

que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prtica e segura.

Sendo assim, algumas partes extras precisaram ser includas no projeto. Os desenhos

destas peas com suas partes extras so mostrados no Anexo B.

O desenho do projeto completo do modelo reduzido da plataforma P23

ilustrado na Figura 4.6. Esta Figura mostra os 4 tracionadores projetados para o

modelo reduzido, os quais simulam os 16 tracionadores do prottipo da plataforma

P23. No prottipo cada tracionador possui uma rigidez de 3.185 N/m. Como o modelo

reduzido s possui 4 tracionadores, chega-se a uma rigidez individual de 12.740 N/m,

que convertida para o modelo, com o auxlio da Equao 2.20, representa uma rigidez

de 1,27 N/m.

Figura 4.6 - Desenho Completo do Projeto do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Para projetar o sistema dos tracionadores do modelo reduzido, foi necessrio

realizar ensaios de trao com uma linha elstica. Esta linha foi ensaiada com dois fios

(dobrada) e com comprimento de 0,48 m, pois este comprimento foi o que apresentou

valor de rigidez mais prximo de 1,27 N/m. O procedimento do ensaio foi fixar uma

extremidade da linha, e na outra extremidade aplicar pesos conhecidos. A Figura 4.7

apresenta o grfico de fora versus deslocamento e a equao da reta ajustada, a

partir da qual foi estimada a deformao devido sustentao do tanque de flutuao

Tracionador 1

Tracionador 3 Tracionador 4

Tracionador 2

45

(a determinao da massa do tanque mostrada no prximo item deste captulo).

Somando esta deformao (devido 1/4 da massa do tanque na gua) com o

comprimento da linha (0,48 m), obteve-se um comprimento total de aproximadamente

1,01 m. A partir deste comprimento, o arranjo fsico dos tracionadores no deck da

plataforma pde ser planejado.

Figura 4.7 - Resultado do Ensaio de Trao da Linha Elstica.

4.3 - Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser)

No projeto do modelo reduzido do FSHR, foi considerado apenas o tanque de

flutuao. Desta forma, para representar o tanque foi considerado a carcaa externa e

o tubo interno, desconsiderando os compartimentos internos do tanque.

O modelo reduzido do tanque de flutuao foi considerado como um corpo

rgido, desprezando-se as deformaes da estrutura. Sendo assim, somente as

escalas geomtrica (Equao 2.1) e de massa (Equao 2.15) foram respeitadas de

forma aproximada.

A escala geomtrica foi empregada, com maior rigor, nas partes externas do

tanque de flutuao, pois alteraes nas dimenses externas influenciam diretamente

na interao do fluido com a estrutura. Desta forma, o dimetro externo do tanque foi

determinado com valor de 5,5 cm.

Para determinao da massa do modelo reduzido do tanque de flutuao,

inicialmente, foi necessrio calcular esta massa no prottipo, que foi estimada por:

MTanqTub = Up . Ap . Cp = 249.361 kg

y = 1,188x + 0,157

0,19

0,29

0,39

0,49

0,59

0,69

0,79

0,89

0,99

1,09

0,04 0,14 0,24 0,34 0,44 0,54 0,64 0,74

Deslocamento (m)

For

a (N

)

46

Onde:

Up Massa especfica equivalente no prottipo, considerando tanque mais tubo interno (Up = 314,1 kg/m3); Ap rea da seo transversal equivalente no prottipo; Cp Altura total dos compartimentos que compem o tanque (34,26 m).

O projeto do prottipo do tanque [10] prev a inundao de 12 compartimentos

com gua do mar. O clculo da massa desta gua no interior do tanque foi estimado

da seguinte forma:

MguaTanq = UguaMar . AIntComp . H = 601.012 kg

Onde:

AIntComp rea interna de cada compartimento do tanque; H Altura correspondente a 12 compartimentos (25,69 m).

E a massa de gua deslocada pelo tanque dada por:

Ep = UguaMar . Ap . hsubTanq= 528.479 kg

Onde:

Ep Massa de gua deslocada no prottipo; UguaMar Massa especfica da gua do mar (1.025 kg/m3); hsubTanq Altura submersa do tanque (22,25 m).

Chegando-se a massa total do tanque no prottipo na gua:

MTanqNagua = MTanqTub + MguaTanq - Ep = 321.894 kg

Para determinar a massa do tanque na gua do modelo reduzido, utilizou-se a

Equao 2.15 chegando-se a:

MTanqNagua,m = MTanqNagua / O3 = 0,322 kg

Deve-se ressaltar que esta a massa do modelo ideal na gua, para calcular a

massa no ar deve-se somar a massa de gua deslocada.

47

Alm da determinao da massa do tanque, tambm foi necessrio determinar

o centro de gravidade da estrutura. Isto foi feito com o auxlio da Figura 4.8, que

mostra um esquema do tanque de flutuao, destacando as alturas Cp (altura do

tanque), H (altura do tanque desconsiderando 4 compartimentos) e hsubTanq (altura

submersa do tanque). Na Figura 4.8 tambm se observam os eixos de referncia X e

Y, e as alturas Y1 e Y2, sendo que Y1 corresponde a altura do centro de gravidade do

tanque e Y2 corresponde altura do centro de gravidade do volume de gua no

interior do tanque. Sendo assim, o valor determinado para o centro de gravidade no

prottipo do tanque foi de YCGp = 14,10 m, considerando os eixos da Figura 4.8. Para

determinar este valor no modelo reduzido, utilizou-se a Equao 2.1 e foi obtido YCGm

= 14,10 cm.

Figura 4.8 - Esquema do Tanque de Flutuao.

O desenho do projeto do modelo reduzido do tanque de flutuao, os detalhes

da montagem e as simplificaes construtivas encontram-se no Anexo B.

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 3

Compartimento 4

Y1

= 17

,13

m

Y2

= 12

,84

m

X1

X2

Y

X

Nvel do Mar

12,0

1 m

8,57

m

Cp

= 34

,26

H =

25,

69 m

h sub

Tanq

= 2

2,25

m

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4.4 - Construo do Modelo Reduzido Os modelos reduzidos da plataforma P23 e do Tanque de Flutuao foram

construdos em sua grande maioria com fibra de vidro e resina de polister, pois a

combinao destes materiais resulta em peas com boa qualidade de acabamento e

so muito prticas de se moldar. Alm da resina e da fibra de vidro tambm foram

utilizados madeira (compensado de 4 mm de espessura), tubos de PVC (cloreto

polivinil) e outros materiais.

O processo de fabricao das peas de resina com fibra de vidro foi

desenvolvido atravs da laminao de moldes construdos em papel tipo cartolina ou

papel carto. Desta forma, a resina foi misturada com catalisador (MEK) e,

posteriormente, aplicada na superfcie dos moldes de papel. Aps aguardar alguns

minutos, a superfcie foi revestida com tecido de fibra de vidro. Este processo de

laminao foi repetido at atingir a espessura desejada, que variou entre 1,5 a 2 mm.

Para dar o acabamento, as peas foram lixadas e finalmente pintadas.

A utilizao da resina de polister e dos demais materiais empregados na

construo dos modelos reduzidos foi satisfatria, pois os modelos apresentaram boa

qualidade de acabamento, boa resistncia mecnica e permitiram a moldagem de

peas complexas. Alm disso, facilitaram o posicionamento das peas de chumbo

utilizadas para adicionar massa na estrutura.

4.4.1 - Peas da Plataforma P23 Conforme mencionado anteriormente, a grande maioria das peas do modelo

reduzido da plataforma P23 foi construda com resina de polister e fibra de vidro, com

exceo do Deck da plataforma que foi confeccionado quase que totalmente em

madeira, e outras peas que foram adaptadas com materiais encontrados

comercialmente. A Figura 4.9 mostra uma fase da construo das principais peas que

compem o modelo reduzido da plataforma P23 e a Figura 4.10 mostra o modelo da

plataforma P23 aps a montagem das peas.

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Figura 4.9 - Principais Peas que Compem o Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Figura 4.10 - Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Os detalhes construtivos das peas que compem o modelo reduzido da

plataforma P23 so descritos no Anexo B.

50

4.4.2 - Peas do Tanque de Flutuao Na construo do tanque de flutuao, foi considerada a carcaa externa e o tubo interno ao tanque. Alm disso, para simplificar o modelo reduzido, os

compartimentos internos ao tanque no foram representados. Porm, para representar

a gua

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