G. Hincelin Amplis optiques AMPLIFICATEURS OPTIQUES TABLE DES MATIERES I - INTRODUCTION......................................................................................................2 II CARACTERISTIQUES GENERALES ....................................................................2 II 1 Gain petit signal .........................................................................................2 II 2 Puissance de saturation...................................................................................3 II 3 Bande passante...............................................................................................3 II 4 Facteur dexcs de bruit ...................................................................................3 II 5 Sensibilit la polarisation...............................................................................4 II 6 Principales applications....................................................................................4 III AMPLIFICATEURS A SEMICONDUCTEURS.......................................................6 III 1 Structure .........................................................................................................6 III 2 Pouvoir rflecteur des faces de la cavit.........................................................6 III 3 Puissance de saturation..................................................................................8 IV AMPLIFICATEURS A FIBRE OPTIQUE DOPEE ERBIUM.................................10 IV 1 Ralisation....................................................................................................10 IV 2 Diagrammes de bandes dnergie ................................................................10 IV 3 Densit spectrale de puissance dESA. ........................................................11 V UTILISATION DES AMPLIFICATEURS OPTIQUES ...........................................13 V 1 Facteur de bruit .............................................................................................13 V 2 Pramplificateur.............................................................................................15 V 3 Amplification en ligne.....................................................................................16 V 4 Amplification multicanaux (WDM) ..................................................................19 VI AMPLIFICATEURS RAMAN A FIBRE OPTIQUE...............................................22 VI 1 Gain Raman .................................................................................................23 VII PROBLEMES.....................................................................................................24 1 - Rle de la cavit dun AOS................................................................................24 2 - Puissance de saturation dun AOS.....................................................................25 3 - Pompage optique dun systme 3 niveaux (fibre optique dope Er). ...............25 4 - AFDE cascads.................................................................................................27 5 - Amplification Raman..........................................................................................28 G. Hincelin Amplis optiques 2I - INTRODUCTION Dvelopps dans les annes 90, ces composants sont utiliss couramment aujourdhui danslessystmesdetransmission,carilspermettentdamplifierdirectementla lumire, sans la contrainte dune conversion optique-lectronique. Ils sont utiliss pour compenser lattnuation dans la fibre optique et les autres composants. Lamplification est obtenue par mission stimule de photons au cours de la traverse unique dun milieu ou lon a ralis linversion de population : un Amplificateur se prsente donc comme un laser sans contre raction optique. Selon la nature du milieu amplificateur, on distinguera : 1.LesAmplisoptiquessemiconducteurs(AOS)quiontlammestructure quune diode laser. 2.LesAmplisutilisantunefibreoptiquedopeavecdesionsterresrares (3 3, Er Nd+ + ou autre) qui sont pomps optiquement. 3.AveclesAOSetlesEDFA,lamplificationestlocalise.Ilestpossible galementderaliseruneamplificationrpartietoutlelongdelafibre optiqueservanttransmettrelaporteuseoptique,enutilisantleffetRaman stimul. II CARACTERISTIQUES GENERALES Les diffrents types damplis cits ci-dessus prsentent en commun un certain nombre de caractristiques qui sont dfinies ci-dessous et qui seront dveloppes par la suite. II 1 Gain petit signal Leprocessusdamplificationestexpliquschmatiquementsurlafigureci-dessous (cf. Fig 1). Londe incidente de frquence , puissance Pe, pntre dans le milieu rendu amplificateur par inversion de population et ressort aprs un unique trajet de longueur L, car les faces dentre et de sortie ont un pouvoir rflecteur nul (traitement anti-reflet AR). Fig.1 : Amplification dune onde progressive dans un ampli optique. La puissance crot la traverse du milieu amplificateur selon : 0( ) exp( ) Pz P gz = (1.1)o g est le gain la frquence . En posant P(0) = Pe et P(L) = Ps, on obtient lexpression du gain thorique en petit signal G0 0exp( )sePG gLP= = (1.2) PePsOE2E1Milieu amplificateurhz LARARG. Hincelin Amplis optiques 3II 2 Puissance de saturation La figure 2-a montre que la puissance de sortie Ps augmente proportionnellement Pe pour les faibles puissances dentre (Pe < - 30 dBm) : cest le rgime petit signal , dans lequel le gain est constant et gal G0 (voir figure b). On observe par contre un phnomnedesaturationauxpuissancesplusimportantes,quisetraduitparune diminution du gain en fonction de Pe.Ce phnomne de saturation sexplique de la manire suivante : partir dune certaine puissance optique dans le milieu, la forte intensit de lmission stimule entrane une rduction de linversion de population, ce qui rduit le gain optique g. Ce point est trait endtailauchapitreIII,danslecasdesAOS.Ondfinitlapuissancede saturationsatsP , comme tant la valeur de la puissance de sortie pour laquelle le gain G est gal G0/2, ce qui reprsente une attnuation de 3 dB. Fig. 2 : Saturation du gain ; a ) Puissance de sortie en fonction de la puissance dentre ; b) Gain en fonction de la puissance dentre en dBm. II 3 Bande passante Lesamplisoptiquesprsententungainimportant(typiquement3040dB)surune bande passante trs large de lordre de 4 THz qui se situe dans lune des fentres de transmissioninfrarougedesfibresensilice.Parconsquent,unsystmeoptique amplifiestcapabledetransporterunsignalnumrique,quelquesoitsonformatet sondbit.Cettepropritdetransparenceausignalesttrsimportantepourles oprateurs,quipeuventainsifournirunevaritdeservicessurunmmesystme, sans lobligation de changer les quipements comme ctait le cas dans les systmes des gnrations prcdentes utilisant des rgnrateurs optolectroniques. II 4 Facteur dexcs de bruit Emissionspontaneamplifie :Laforteinversiondepopulationdanslemilieu amplificateurinduit(mmeenlabsencedesignal)untauxdmissionspontaneRsp tel que : 221spNR= (1.3) o 21 est la dure de vie sur le niveau E2. Pour un AOS, on crira de la mme manire Rsp = n/sp, o sp reprsente la dure de viedmissionspontanedanslacoucheactivedusemiconducteur.Unepartiedes ces photons, guids par la structure en guide donde de lampli, se trouve amplifie en - 60 - 40 - 20 0102030Puissance dentre (dBm)- 60 - 40 - 20 0102030Puissance dentre (dBm)Gain (dB)- 70 - 50 - 30 - 10 10- 40- 20020Puissance dentre (dBm)Puissance de sortie (dBm)- 70 - 50 - 30 - 10 10- 40- 20020Puissance dentre (dBm)- 70 - 50 - 30 - 10 10- 40- 20020Puissance dentre (dBm)Puissance de sortie (dBm)G0- 3 dBa bG. Hincelin Amplis optiques 4sortie.CetteEmissionSpontaneAmplifie(ESA)quisesuperposeausignalestla source du bruit dans les amplis optiques. On dfinit le facteur dexcs de bruit Fn : ( )( )entrensortieSBFSB=(1.4) o ( )SB est le rapport signal sur bruit (RSB) en puissance, que lon pourrait mesurer laide dune photodiode place successivement avant, puis aprs lampli optique. Lanalyse thorique du bruit montre pour un amplificateur idal, une dgradation du RSB dun facteur 2 (soit Fn = 3 dB). Pour les AOS, la valeur de Fn excde largement 3 dB et peut atteindre 6 dB. Dans le cas des amplis fibre optique dops Erbium (AFDE), pomps par une diode laser 980 nm, des valeurs de Fn proches de la limite thorique de 3 dB sont atteintes. Figure 2 : Gnration du bruit dEmission Spontane Amplifie dans un AFDE. II 5 Sensibilit la polarisation En sortie dune fibre optique standard, ltat de polarisation de la lumire est alatoire. Legaindunamplioptiquedoit donc tre indpendant de la direction de polarisation. Dansunediodelaserdetypemultipuitsquantiques,londemiseestdetypeTE(le champ lectrique est dans le plan horizontal). Les AOS qui ont cette structure ont donc les mmes proprits vis vis de la polarisation de londe incidente : Ils amplifieront le signalsilestdetypeTEetnelamplifierontpassilechamplectriqueestpolaris dans la direction perpendiculaire.La technique des puits quantiques couches contraintes permet aujourdhui de fabriquer des AOS dont la sensibilit la polarisation est trs faible. LesAFDEquiprsententunesymtriedervolutioncylindriquesont naturellement peu sensibles la direction de polarisation de londe incidente. II 6 Principales applications a) Amplificateur de puissance Booster , pour augmenter la puissance injecte dans la fibre optique. G. Hincelin Amplis optiques 5 b)Pramplificateurderception :Placdevantlephotodtecteur,ilpermet daugmenter la sensibilit du rcepteur. c)Amplienligne :Utilispourcompenserlespertesdueslattnuationdelafibre optique. d) Compensation des pertes dues lclatement du signal aux nuds de distribution dans les rseaux locaux. Tableau 1 : Comparaison des caractristiques des AOS et des AFDE. SOAAFDE Gain (dB)30 - 3530 - 35 Facteur de bruit (dB)6 - 84 6 (amlioration) Sens. polarisationForte (des solutions)Faible Pertes dinsertion> 5 dB0,5 dB Diaphonie entre canauxImportanteFaible IlressortdutableaucomparatifquelesAOSsontmaladaptslamplificationen ligne. Ils sont utiliss en commutation optique (compensation des pertes, changement de frquence). Ladernirelignedutableau(diaphonie)concernelesapplicationsWDMpour lesquelles les AFDE sont couramment utiliss.

G. Hincelin Amplis optiques 6III AMPLIFICATEURS A SEMICONDUCTEURS III 1 Structure La figure 3 montre schmatiquement un AOS, qui se prsente comme une diode laser cavitdeFabry-Perot.ayantunecoucheactiveenformederubandelongueurL, dpaisseur d et de largeurw. La couche active est du type multipuits quantiques . Lutilisation de puits couches contraintes permet de diminuer la sensibilit la polarisation prcdemment signale. Les faces dentre et de sortie ont des rflectivits gales : R1 = R2 = R.Linversion de population est ralise par injection dun courant I dansla couche active. Figure 3 : Structure schmatique dun AOS. III 2 Pouvoir rflecteur des faces de la cavitLe seuil doscillations dun laser est atteint lorsque le gain compense les pertes, ce qui scrit dans le cas dune diode laser : s i mg = +(1.5) estlefacteurdeconfinementoptique ;lestermesietmreprsentent respectivementlespertesintrinsquesetlespertesverslextrieurdelacavit,qui scrivent : 1 1mLnL R = (1.6) gs est la valeur du gain au seuil : ( )s s og an n = (1.7) OnendduitlavaleurdeladensitdecourantdeseuilJs(voirlechapitrediode laser) : ( )01s i mnqdJ na (= + + ( (1.8) Le pouvoir rflecteur R des faces de la cavit (dioptre plan air-semiconducteur) est de lordrede30%,car lindice de rfraction de la couche active est lev (de lordre de 3,5). Il est possible de rduire le pouvoir rflecteur grce un traitement antireflet. On montre sur la figure 4 la caractristique dmission Popt en fonction du courant inject I dans la diode, pour diffrentes valeurs dcroissantes de R :G. Hincelin Amplis optiques 71.OnobservepourR=0.32(facesnontraites)laprsenceduncoudetrs marquauseuildoscillationsquipermetdemesurerlavaleurducourantde seuil Is.2.La relation (9) montre que laugmentation des pertes m due une diminution deRentrane,dansunpremiertemps, une augmentation du courant de seuil Is.3.Dans un deuxime temps, les pertes deviennent si importantes que le laser ne peutplusosciller :Noussommesmaintenantdanslemodede fonctionnement en amplificateur. Dans ce mode, la puissance optique mise correspond de lmission stimule amplifie ou ESA. Figure 4 : Puissance optique mise par une diode laser en fonction du courant dinjection, pour diffrentes valeurs dcroissantes du pouvoir rflecteur des faces de la cavit. Silonprendencomptelesrflexionsmultiplessurlesdeuxfacesdelacavitde Fabry-Perot (FP), on montre que le gain G peut scrire (voir les exercices) : ( )( )20220 011 4 sinR GGRG RG=| | + |\ .(1.9) oG0estlegain petitsignalprcdemmentdfinietestlintervallespectraldela cavit FP donnpar :2rcn L =(1.10) Pour tous les modes propres M de la cavit, tels que : MM = , G passe par un maximum de valeur :

( )( )202011MaxR GGRG=(1.11) G est minimum pour toutes les frquences 2M = +et prend la valeur : ( )( )202011MinR GGRG=+(1.12) La figure 5 reprsente lallure des courbes de gain de lamplificateur en fonction de la frquence pour deux valeurs du pouvoir rflecteur des faces. PourR=0 : 0 Max MinG G G = = .Legainestrelativementplatlintrieurdela bande passante de largeur (est de l'ordre de 4 THz). PoptI IsIs0 R 0 , 3 2 R =R!E S A PoptI IsIs0 R 0 , 3 2 R =R!E S A I IsIs0 R 0 , 3 2 R =R!E S A G. Hincelin Amplis optiques 8Pour0 R , du fait que ! , le gain prsente des oscillations en fonction de la frquence, qui seront gnantes si leur amplitude est trop importante. Lamplitude des oscillations est donne par : 20011MaxMinG RGG RG| | += |\ .(1.13) Lecalculmontrequepourassurerdesvariationsdugaininfrieures3dB(soit GMax/GMin> 1, Fn est simplement gal 2nsp. Le minimum de nsp est gal lunit (cas dinversion totale, N1 ) :unphotonpeuttretransfrdelapompeausignalparunprocessusde diffusioninlastique,lasuitedunchocentrecephotonetunphonon optique. Lexcdentdnergieestabsorbparlemilieusousformedevibrations molculaires, ou phonons optiques. Le processus est stimul par la prsence des photons du signal(cest le seul point de similitude avec les AFDE) LadiffrencedefrquenceR p sF = ,(dcalagedeStokes)estproportionnelle lnergie de vibration transfre aux molcules de silice. A cause de la nature amorphe dumatriau,ilexisteuntrsgrandnombredeniveauxdnergievibrationnellequi forment une bande trs large. LegainRamandusignallafrquencesestproportionnellintensitIpdela pompe :( ) ( )s R p s pg g I = (1.59) gR est le coefficient de gain Raman et lintensit Ip est donne par :

pppPIA= (1.60) o Pp et Ap reprsentent respectivement la puissance et laire du faisceau pompe dans la fibre. Fig. 19 : Spectre de gain Raman gR de la silice(longueur donde de la pompe = 1 m) Le spectre de gain Raman gR dans la silice est montr sur la figure 19 en fonction du dcalage Stokes FR : Legainprsenteunmaximumpourundcalage 13RF THz ! parrapportla frquence de rfrence de la pompe. G. Hincelin Amplis optiques 24 Lalargeurmi-hauteurdelabandedegainestvoisinede6THz,cequiest compatible avec les communications par fibres optiques. Enutilisantplusieurspompesdelongueursdondesdiffrentes,lacombinaisonsdes diffrents gains peut donner un gain plat sur une large bande. VII PROBLEMES 1 - Rle de la cavit dun AOS 1.Les donnes concernant un laser DH de type Fabry-Perot, mettant = 1,55 m (InGaAsP/InP), sont les suivantes (voir le schma de la fig. 3) : Longueur de la cavitL = 500 m Gain diffrentiela = 2,5 10-16 cm2 Densit de transparenceno = 1018 cm-3 Facteur de confinement = 0,3 Pertes internesi = 30 cm-1 Indice de la couche activenr = 3,4 Epaisseurd = 0,2 m Dure de vie des lectronsn = 2,2 10-9 s. a)calculer la valeur de la densit de courant de seuil Js b)lacoucheactivelaformedunrubanplat ;sa largeur est w = 2 m. Calculer la valeur du courant de seuil Is. 2.Pour raliser un amplificateur optique semiconducteur, on abaisse le pouvoir rflecteur R des faces du laser par un revtement antireflet. a)Comment varie la valeur du courant de seuil Is lorsque R diminue. b)Onconsidreuneondeplane qui tombe sous incidence normale sur la cavit FP (voirlafigureci-dessous).SoitEi,l'amplitudeduchamplectriquedel'onde incidente. Dans la couche active, le champ se propage selon: ( ) ( ) ( )0 0exp exp expN Njkz j k jg z g jk z = + = ( avec : 002rnk= et( )12N ig g =

gN est le gain net dans le milieu amplificateur. Eit1t2Ei t1 t2 exp(-j kL)r1r2Eit1t2exp(-j kL)r1r2exp(-2j kL)Lt1,t2: coef f i cient sdet ransmissi onr1, r2:coef f icient s de rf lexionEi t1 exp(-j kz)onde incidenteonde transmise G. Hincelin Amplis optiques 25Montrer que l'amplitude du champ transmis Et s'crit: ( )( )1 21 2exp1 exp 2t i it t jkLNE E Er r jkL D= = c)L'ondeincidentetantamplifielatraversedelacavit,ondfinitlegainen puissance optique: 2*2 *tiEN NGD DE= = N*etD*sontlesexpressionscomplexesconjugues.Ondemanded'tablirla relation: ( )( ) ( )21 2 0221 2 0 1 2 0 01 4 sint t GGr r G r r G kL= + Go = exp(g - i)Lest le gain pour un simple passage de la lumire. d)MontrerqueGvariepriodiquementenfonctiondelafrquence.Donnerles expressionsdeGmaxetGminenfonctiondupouvoirrflecteurR,ensupposant : t1 = t2 =T et r1= r2 =R . e)Calculer la valeur de G0 la limite R 0 pour I = 40 mA. f)Calculer la valeur de R, pour que les variations du gain restent infrieures 3 dB, pour la valeur de G0 trouve au e).

2 - Puissance de saturation dun AOS. Reprendre le modle dAOS du paragraphe III. 1. Dans le cas o les recombinaisons par mission stimule sont ngliges, retrouver lexpression du gain maximum g0 donne par la relation (1.16). 2. On tient compte maintenant des recombinaisons stimules dans la relation (1.14). a)Donner lexpression de la densit de porteurs en rgime permanent n. b)En dduire lexpression gnrale (1.15) du gain g. c)Exprimer g en fonction de la puissance optique P(x) et retrouver lexpression (1.19) de Psat. d)Applicationnumrique :CalculerPsat,lacoucheactiveestunrubande2mx2 m ; = 1,55 m ; a = 2,5.10-16 cm2 ; n = 10-9 s.e)En dduire la valeur de satsP . 3 - Pompage optique dun systme 3 niveaux (fibre optique dope Er). Onconsidreunfaisceauparallledelumiremonochromatique(signaloptiquede longueurdonde=1,55m)quisepropagesurunedistanceL,dansunmilieu amplificateur.CemilieuamplificateurestunefibreoptiquemonomodedopeavecN atomesderbiumparunitdevolume(danslafibreoptiqueensilice,lesatomes derbium sont sous forme dions Er3+ ). 1 Calculer lcart nergtique E2 E1 entre les niveaux dEr permettant lamplification du signal. 2CalculerlerapportdespopulationsN2/N1latempratureordinaireT=300K. Conclusion. G. Hincelin Amplis optiques 26 3Envuedinverserla population, le milieu est pomp optiquement en injectant danslafibrelalumireissuedunlaserpompedelongueurdondep=0,98m, conformment au schma ci-dessous (pompage co-directionnel). LesphotonspompetantdabordabsorbssurunniveauE3avantdepeuplerle niveau E2,calculer lcart entre les niveaux E3 et E1.

4 Donner les expressions des flux de photons p et s en fonction des puissances Pp etPsdelapompeetdusignalrespectivement.OndsigneparAlasectiondu faisceau. 5-Leschmadepompagedecesystme troisniveauxatomiques est reprsent sur la figure ci-dessous. On dsigne par : slessectionsefficacesdmissionetdabsorptionlalongueurdondedu signal. p les sections efficaces dmission et dabsorption la longueur donde de la pompe. 32 la dure de vie sur le niveau E3 caractristique des transitions lectroniques non radiatives E3 -> E2 (relaxation). 21 la dure de vie dmission spontane pour les transitions lectroniques E2 -> E1. a)Rappelerlesexpressionsdestauxdetransitionentrelesdiffrentsniveaux,pour labsorption, lmission stimule, lmission spontane partir du niveau E2 et le taux de relaxation E3 vers E2 (id lmission spontane). Signal 1,55 m Pompe 0,98 m Coupleur optique FibredopeSignal amplifi Filtre optiqueSignal amplifiE1E2E3pompe0,98 m23 = 1 s21 = 10msSignal 1,55 mrelaxation p sG. Hincelin Amplis optiques 27 b)Ecrirelesquationsdestauxdevariationdespopulationssurlesdiffrents niveaux : dN1/dt ; dN2/dt et dN3/dt .Letauxdevariationestladiffrenceentreletauxdarriveetletauxdedpart,on crira par exemple pour le niveau E3 : 3 31 332( )p pdN NN Ndt= 6-Exprimerlavaleurde(N2N1)enrgimepermanentenfonctiondeN.On supposeraqueladuredevie32esttrsfaibleetquelonpeutfaireles approximations : 321p p>> et 1 2N N N + !Pourfairelecalcul,onsuggredexprimerN3enfonctiondeN1danslarelation donnantdN3/dt,puisdexprimerN2enfonctiondeN1partirdelarelationdonnant dN2/dt. 7 - Montrer que le flux de la pompe au seuil dinversion est donn par :211thp = .Applications numriques : calculer la valeur de seuil de la puissance de la pompe.On donne : p = 2.10-21 cm2 ; 21 = 10 ms ; A = 10 m2. 8 Calculer le facteur de bruit en petit signal Fn, pour p/th = 10. 4 - AFDE cascads Onsintresselaliaisondelafig.12.Lespertesenlignesurchaquetrononde longueur L = 100 km sont de 20 dB. La distance de transmission tant de 1000 km, le nombre dAFDE estN = 10. Le signal transmis est au format NRZ, au dbitB = 20 Gbit/s et la puissance optique dentre est Pent = 0 dBm. Le gain des AFDE compense exactementlespertesenligne,desortequelapuissancedesortiePsor=Pent.Leur facteur de bruit est Fn = 4 dB. En rception, on utilise une photodiode pin de sensibilitS=0,7A/W.Lesignalestmesuravecunamplificateurhauteimpdance,aux bornes dune rsistance de valeur R = 50 .1. Calculer la variance des diffrents bruits suivants : c)Bruitthermique2T ,avecT=300K.Prendrepour eF lavaleurminimum compatible avec le dbit B.d)Bruit de grenaille du photodtecteur. e)Bruit de battement 2sig sp entre le signal et lESA.f)Bruitdebattement 2sp spspontan-spontan.Labandepassanteoptiqueest = 20 nm. 3.Calculerlescartstypes0et1descourantsI0etI1,mesursrespectivement pour un bit o et pour un bit 1 . 4.En dduire les valeurs du seuil optimum Dopt, du facteur Q et du taux derreur.5.Mme question, dans le cas o la distance entre les AFDE est maintenant L = 50 km, avec des pertes de 10 dB. Donnes : q = 1,6.10-19 C ; k = 1,38.10-23 J K-1. G. Hincelin Amplis optiques 28 5 - Amplification Raman Calculer la longueur donde de la pompe p permettant damplifier un signal autour de = 1,55 m. Quelle doit tre la puissance de la pompe Pp ncessaire pour obtenir un gain G = 30 dB 1,55 mm sur une longueur L = 5 km ? On donne gR = 6 10-14 m/W et on nglige lattnuation de Pp dans la fibre.