การประมาณคาตวแปรของแบบจ าลองน าฝน-น าทา InfoWorks PDM ในลมน าแมวงทอง

An Estimation of InfoWorks PDM Rainfall-Runoffmodel Parameters in Mae Wang Thong River Basin

วษวฒก แตสมบต สทธพงษ ฉลวย

หองปฏบตการวจยการจ าลองระบบทรพยากรน าดวยคอมพวเตอรและระบบสารสนเทศ (WRCMIS Lab) ภาควชาวศวกรรมชลประทาน คณะวศวกรรมศาสตร ก าแพงแสน

มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน อ.ก าแพงแสน จ.นครปฐม 73140

บทคดยอ การศกษาครงนเปนการประยกตใชแบบจ าลองน าฝน-น าทา InfoWorks PDM เพอค านวณปรมาณน าทาของลมน า

แมวงทองโดยใชขอมลจากสถานโทรมาตรลมน าแมวงทองซงตรวจวดขอมลน าฝนและระดบน าแบบตอเนองราย 15 นาทตามเวลาจรง ผลการปรบเทยบและการตรวจพสจนของแบบจ าลองทสถาน TNwt.6 และ TNwt.15 ในระหวางเดอนมถนายน-ตลาคม พ.ศ. 2556 ไดคาทางสถตของแบบจ าลอง PDM มคา r เทากบ 0.87 และ 0.85 ตามล าดบ ซงถอวาอยในเกณฑทดมาก สวนคาความแมนย าและความคลาดเคลอน RMSE และ NSE อยในเกณฑทยอมรบได ตอมาท าการวเคราะหความไวของคาตวแปรจากแบบจ าลอง PDM ทสถานโทรมาตร TNwt.6 โดยพจารณาจากปรมาตรน าและปรมาณการไหลสงสดของกราฟน าทาทเปลยนแปลงไปจากการเปลยนคาตวแปรแตละตวผลทไดพบวา คาตวแปร 4 ตวทมความไวมากกวาตวแปรอน คอ คา rainfc คา k1 คา bg และ คา kg ค ำส ำคญ : แบบจ าลองน าฝน-น าทา, แบบจ าลอง InfoWorks PDM, การวเคราะหความไวของคาตวแปร, ลมน าแมวงทอง

Abstract This study is an application of InfoWorks PDM rainfall – runoff model to calculate runoff of Mae Wang Thong Basin

using data from telemetry stations which measured 15-minutes rainfall and water level real-time data. The model calibration and verification at TNwt.15 and TNwt.6 station during June - October 2013 found that the statistical indexes of PDM model has r equal to 0.87 and 0.85, respectively whichareillustrated very good correlation. While, the precision and accuracy of model result, RMSE and NSE remain acceptable. The sensitivity analysis of PDM model parameters at TNwt.6 telemetry stationwas then carried out by considering the change of both volume and peak flow hydrograph affected from the change of each model parameter. It found that four model parameters are sensitive than others namelyrainfc, k1, bg and kg. Keywords : Rainfall-Runoff Model, InfoWorks PDM Model, Sensitivity Study, Mae Wang Thong River Basin

Ladkrabang Engineering Journal, Vol. 33, No.1, March 2016 55

1. บทน ำ พนทลมน าแมวงทองมกจะประสบปญหาอทกภย

ในชวงเดอนกนยายนถงเดอนตลาคมซงไดรบอทธพลจากลมมรสม พายจรและรองความกดอากาศต า โดยพนทตนน าของแมน าวงทองอยบนเทอกเขาสงบรเวณเขตของจงหวดพษณโลกและจงหวดเพชรบรณเนองจากสภาพล าน ามความลาดชนสงและไมมแหลงเกบกกน าและชะลอการไหลของน าในชวงฤดฝนจะเกดน าปาไหลหลากจากบนเขาลงมาท าใหแมน าวงทองเออลนตลงจนเกดน าทวมฉบพลนดานทายน าท าใหพนทการเกษตรและบานเรอนเสยหายเปนประจ าทกป

ในป พ.ศ. 2553 กรมชลประทานไดเรมตดตงระบบโทรมาตรในลมน าแมวงทอง และตดต งแลวเสรจในป พ.ศ. 2554 จ านวน 6 สถาน โดยเปนสถานตรวจวดขอมลระดบน าและปรมาณน าฝน 4 สถาน และสถานตรวจวดขอมลปรมาณน าฝน 2 สถาน ซงเปนการตรวจวดขอมลน าฝนและระดบน าแบบตอเนองราย 15 นาทตามเวลาจรง(Real Time) [1] โดยน ามาประเมนหาปรมาณน าทาของลมน าแมวงทองจากขอมลฝนเพอเปนประโยชนตอการพยากรณน าทวมและเตอนภยในลมน าส าหรบการศกษาครงนไดน าแบบจ าลองน าฝน-น าทา InfoWorks PDM เพอท าการปรบเทยบและตรวจพสจนแบบจ าลองโดยใชขอมลตรวจวดจรงจากสถานโทรมาตรในลมน าแมวงทองและการวเคราะหความไวของตวแปรของแบบจ าลองเพอเปนแนวทางในการปรบคาตวแปรตอไป

2. พนทศกษำ พนทศกษาลมน าแมวงทอง เปนลมน าสาขาในลมน า

นานตอนลาง ความยาวประมาณ 136 กโลเมตร มพนทรวมทงลมน าประมาณ 1,970 ตารางกโลเมตร อยระหวางเสนรงท 16-22 เหนอ ถง เสนรงท 17-2 เหนอ และอยระหวางเสนแวงท 100-19 ตะวนออก ถง เสนแวงท 101-4 ตะวนออก ครอบคลมพนทบางสวนของ 2 จงหวด ไดแก ทางทศตะวนตกตดกบ อ า เภอวงทองของจงหวดพษณโลก และทางทศตะวนออกตดกบ อ าเภอเขาคอของจงหวดเพชรบรณ พนทตนน าของแมน าวงทองอยบนเทอกเขาสงบรเวณต าบลเขกนอย และต าบลซบเปบ

รอยตออ าเภอเมองและอ าเภอวงโปง จงหวดเพชรบรณ ดงแสดงในรปท 1

รปท 1 ขอบเขตพนทศกษา

3. หลกกำรและทฤษฎทใชในกำรศกษำ แบบจ าลอง InfoWorks-PDM ยอมาจาก Probability

Distributed Model เปนแบบจ าลองแบบ Deterministic Conceptual Model ทท าการค านวณปรมาณน าทาจากน าฝน ซงในการค านวณจะน าเขาขอมลน าฝนทไดจากสถานตรวจวดแสดงในรปท 2 แลวค านวณหาปรมาณน าฝนเชงพนทในแตละลมน ายอย

หลกการท างานของแบบจ าลอง PDM ซงปรบปรงขนมาจาก ISIS PDM ทพฒนาขนโดย Center for Ecology and Hydrology ประเทศองกฤษ เพอใชในการค านวณปรมาณน าทาจากขอมลน าฝนและการระเหย โดยมความสามารถอมน าของดนเปนปจจยหลกในการควบคมปรมาณน าทาทจะไหลออกจากลมน า [2]-[3] แตเนองจากดน ทต า แห น งต า งๆ ภายใน ลมน า เ ด ยวกน จะ มความสามารถในการอมน าแตกตางกนจงใชหลกการ Probability Distribution เปนพนฐานของแบบจ าลอง โดย

56 วศวสารลาดกระบง ปท 33 ฉบบท 1 มนาคม 2559

เมอมฝนตกลงมาจะมน าบางสวนสญเสยไปจากการระเหย สวนทเหลออยบนผวดนจะถกจ าลองใหเปนการเกบกกน าบนผวดน และสวนทซมลงใตดนจะถกจ าลองเปนแหลงเกบกกน าใตดน ผลลพธทไดจากแบบจ าลอง คอ ปรมาณน าทาของลมน า ทเปนผลรวมของการไหลออกจากแหลงเกบกกน าผวดนและแหลงเกบกกน าใตดนทเวลาเดยวกน ดงแสดงผงการท างานของแบบจ าลอง PDM ในรปท 3

รปท 2 ระบบลมน าและสถานโทรมาตร เมอก าหนดใหความสามารถในการเกบกกน าของแทง

ดน (Soil Column) ทต าแหนงใดๆ ในพนทลมน าเปนเสมอนถงเกบน าทมความจ Cตอมาถงดงกลาวไดรบน าจากฝน (P)และในขณะเดยวกนกมการสญเสยเนองจากการระเหย (E) ตอมาถาไดรบน าจนกระทงน าเตมถงจะลนออกนอกถงเปนปรมาณน าทา (q) แตในกรณทมการสญเสยมากกวาปรมาณฝนจะไมลนออกนอกถง ซงสามารถเขยนเปนสมการไดดงน

EcP0,

EcP,S-c-E-Pq

0 (1)

โดยท q คอ ปรมาณน าทาไหลออกจากลมน า และ

0S คอ ระดบน าในถงตอนเรมตน เมอพจารณาทต าแหนงใดๆ ในพนทลมน าซงมความสามารถในการเกบกกน าเทากบ c ซงถอวาเปนตวแปรสม (Random Variable) ทสมพนธกบ Probability Density Function, ดงนน

สดสวนของลมน า ท ม พสยของระดบน าอยในชวง ( , c+dc) จะเปน

รปท 3 ผงการท างานของแบบจ าลอง InfoWorks PDM

การพจารณาสมดลน าเรมตนจากการน าถงน าในลมน าทมความสงเทากนแตมระดบน าแตกตางกนไปตามต าแหนงตางๆ มาเรยงกนตามล าดบของระดบน าจากมากไปนอย ในกรณทลมน าแหงตอนเรมตนถงน ากจะมการเกบกกเปนศนย และเมอมฝนตกภายในชวงเวลาทพจารณาในอตราสทธ ถงจะรบน าไวเปนความลกเทากบ แตถาถงนนมความสงทเหลออยนอยกวา P จะเกดการไหลลนออกนอกถง ดงน น ถาพจารณาในชวงเวลาใดๆ ถงทมความจเหลออยนอยจะเตมกอน แลวระบายน าออกมาเปนน าทา และเมอสนสดชวงเวลาทพจารณา ถงทมความจเทากบ จะเตมพอดและเรมทจะระบายน าออก โดยทวๆ ไป จะมถงหลายใบทมความจเทากน ดงนน ปรมาณน าทาทจะไดจากลมน าจะมาจากการปรบคาความลกของน าในถงตามความถ ซงจะระบโดย และเ มอ สนสดชวงเวลาทพจารณา ถงทมความจนอยกวา เรมจะระบายน าออกมาเปนน าทา ถาให เปนความจวกฤตของถงทมความจนอยกวา ซงจะไดรบน าเตมถงท เวลา จงสามารถเขยนสดสวนของลมน าทมถงซงมความจเทากบหรอนอยกวาความจวกฤตไดดงน

f(c)dc)F(C)Cprob(c*C

0

** (2)

โดยท คอ Distribution Function ของความจของถงและเกยวของกบ Density Function, ภายใตความสมพนธ = / ซงเปนสดสวนของลมน าทจะใหน าทาเชนเดยวกน[4]-[5] และจากค าแนะน าขงผพฒนาแบบจ าลองนไดสรปคาตวแปรและความสมพนธกบกระบวนตางๆ ทางอทกวทยาไดดงตารางท 1

Ladkrabang Engineering Journal, Vol. 33, No.1, March 2016 57

ตำรำงท 1 ตวแปรทส าคญของแบบจ าลอง PDM [5] กระบวนการ ตวแปร หนวย ความหมาย 1 . ป ร ม าณฝนและการระเหย

1) rainfc 2) tdly 3) be

- ชวโมง -

ตวคณปรมาณฝน เวลาทเลอนออก เ ล ข ย ก ก า ล ง ข อ งฟงกชนการระเหย

2. การกระจายตวของการเกบกกความชนในดน

4) cmax 5) b

มม. -

ความจกกเกบน าในดนสงสด เลขยกก าลงของการกระจายตวPareto

3. การไหลของน าใตดน

6) kg 7) bg

ชวโมง -

คาคงทของเวลาการไหลของน าใตดน เลขยกก าลงของเวลาการไหลของน าใตดน

4. การเคลอนตวของน าทา

8) k1 ชวโมง คาคงทของเวลาการไหลบนผวดน

5. ปรมาณการไหลพนฐาน

9) kb ชวโมง คาคงทของเวลาการไหลพนฐาน

4. วธกำรศกษำ วธการศกษาแบงเปน 4 ขนตอนคอ การรวบรวม

ขอมล การตรวจสอบและน าเขาขอมล การปรบเทยบและการตรวจพสจนแบบจ าลองและการวเคราะหความไวของตวแปรของแบบจ าลอง 4.1 กำรรวบรวมขอมล

การรวบรวมขอมลซงประกอบไปดวยขอมลดงน 1)ขอมลตรวจวดระดบน า ปรมาณการไหล และ

ปรมาณน าฝนราย 15 นาท จากสถานระบบโทรมาตร ป พ.ศ. 2554-2556 รวบรวมไดจากกรมชลประทาน

2)ขอมลการระเหยจากถาดวดการระเหยของกรมอตนยมวทยา ทอยในพนทลมน าแมวงทองและบรเวณใกลเคยงจ านวน 3 สถาน คอ สถานตรวจอากาศพษณโลก, อ าเภอหลมสก และเพชรบรณ ในชวงป พ.ศ. 2523-2552 4.2 กำรตรวจสอบและน ำเขำขอมล

การตรวจสอบความนาเชอถอของขอมลทไดจากการรวบรวมเพอน าเขาไปสรางแบบจ าลองของขอมลฝนราย 15 นาทในป 2554-2556 ดวยวธการวเคราะห Double Mass Curve ของสถานโทรมาตรในลมน าแมวงทองแลวปรบแกคาปรมาณฝนแตละสถานใหมคาใกลเคยงกบ

ปรมาณฝนสะสมของสถานขางเคยงโดยการตดขอมลทมคาซ ากนกบขอมลทมคาตดลบทงไป หลงจากนนจะใชขอมลน าฝนในป พ.ศ. 2556 น าเขาเพอปรบเทยบและตรวจพสจนแบบจ าลองการน าเขาขอมลจะใชขอมลอนกรมเวลาของปรมาณฝนเฉลยของพนทลมน าดวยวธ Thiessen Polygon สวนขอมลอตราการระเหยและปรมาณการไหลจะใชบรเวณจดออกของพนทลมน าแตละลมน า 4.3 กำรปรบเทยบและกำรตรวจพสจนแบบจ ำลอง

การปรบเทยบและการตรวจพสจนแบบจ าลอง PDM เลอกใชสถานโทรมาตร TNwt.6 และสถาน TNwt.15 โดยก าหนดเกณฑในการประเมนผลการปรบเทยบและตรวจพสจนแบบจ าลองซงจะใชคาดชนทางสถต 3 ตว จะพจารณาเลอกชวงปของขอมลน าฝน น าทา และการระเหยมาใชในการปรบเทยบแบบจ าลองในชวงเดอนกนยายนถงตลาคม และการตรวจพสจนแบบจ าลองในชวงเดอนมถนายน ถง สงหาคม ป พ.ศ. 2556 และวดผลการศกษาโดยใชขอมลทางสถตดงน

1) คาความคลาดเคลอน (Root Mean Square Error, RMSE)

RMSE = n

)y(xn

1i

2

ii (3)

2) คาสมประสทธสหสมพทธ หรอ Correlation Coefficient (r)

r xi

ni 1 x yi y

xini 1 x 2 yi

ni 1 y 2

(4)

3) คาความแมนย า (Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE)

NSE = 1 - xi yi

2ni 1

xi x 2ni 1

(5)

เมอ yi คอคาทไดจากแบบจ าลอง, xi คอ คาทไดจาก

การตรวจวด, y คอ คาเฉลยทไดจากแบบจ าลอง, x คอ คาเฉลยทไดจากการตรวจวด,nคอ จ านวนชดขอมล

คา r ควรมคามากกวา 0.6 ซงถา r มคาเทากบ 1 แสดงวาชดขอมลท งสองมสหสมพนธเชงเสนอยางสมบรณ สวนคา RMSE และ NSE ยงมคานอยยงด แสดงวาชดขอมลทไดจากแบบจ าลองมความคลาดเคลอนจากขอมลตรวจวดนอย

58 วศวสารลาดกระบง ปท 33 ฉบบท 1 มนาคม 2559

4.4 กำรวเครำะหควำมไวของตวแปรจำกแบบจ ำลอง การวเคราะหความไวของแบบจ าลองเพอดวาปรมาณ

การไหลเปลยนแปลงไปอยางไร เมอเปลยนแปลงคาตวแปรแตละตวเพมขนหรอลดลงในขณะทตวแปรอนๆ คงทเพอหาคาตวแปรทมผลกระทบตอการเปลยนแปลงปรมาณการไหลในลมน าแมวงทองมากทสดโดยน าคาตวแปรทผานการปรบเทยบฯทสถาน TNwt.6 มาใชในชวงเดอนสงหาคมถงกนยายน ป พ.ศ.2556 เนองจากเปนชวงทมการปรมาณการไหลในล าน าไมมากนกและไมเกนระดบตลงล าน าคาตวแปรเรมตนมท งหมด 9 ตวแปร ไดแก คา rainfc, cmax, k1, kg, bg, tdly, b, be และ kb

5. ผลกำรศกษำ ผลการศกษาครง นแบง เ ปน 2 สวนคอ ผลการ

ปรบเทยบและตรวจพสจนแบบจ าลองและผลการวเคราะหความไวของตวแปรของแบบจ าลอง 5.1 ผลกำรปรบเทยบและตรวจพสจนแบบจ ำลอง

สถาน TNwt.6 มผลการปรบเทยบและตรวจพสจนแบบจ าลองแสดงดงรปท 4และรปท 5 ตามล าดบ จากรปแสดงการพลอตกราฟระหวางคาปรมาณการไหลทตรวจวดไดจรง (เสนทบ) กบคาปรมาณการไหลทค านวณไดจาก PDM (เสนประ) สวนตารางท 2 แสดงคาทางสถตของแบบจ าลอง PDM ทสถาน TN wt.6 และ TNwt.15 ซงมคา r เทากบ 0.87 และ 0.85 ตามล าดบ อยในเกณฑทดมาก สวนคา RMSE และ NSE อยในเกณฑทยอมรบได และแสดงคาตวแปรทไดจากการปรบเทยบแบบจ าลอง PDM ทงสองสถานในตารางท 3หลงจากนน จงคดเลอกแบบจ าลอง PDM ของสถาน TNwt.6 โดยพจารณาจากคา r ดกวามาใชในการวเคราะหความไวของตวแปรของแบบจ าลองตอไป

ตำรำงท2 คาดชนทางสถตทไดจากผลการปรบเทยบฯ สถำน คำ r คำ RMSE คำ NSE

TNwt.6 0.87 19.74 0.75

TNwt.15 0.85 43.81 0.72

รปท 4 ผลการปรบเทยบแบบจ าลองทสถาน TNwt.6

รปท 5 ผลการตรวจพสจนแบบจ าลองทสถาน TNwt.6

ตำรำงท 3 คาตวแปรทผานการปรบเทยบแบบจ าลอง ตวแปร สถำน TN wt.6 สถำน TN wt.15

rainfc 0.5905 0.927 cmax 451 460

b 3.141 1.202 be 7.036 8.801 k1 18.83 19.29 kb 499.36 242.77 kg 26114 41846 bg 1.1329 1.941

tdly 3.25 0.511

5.2 ผลกำรวเครำะหควำมไวของคำตวแปร เมอพจารณาจากปรมาตรน า (Volume) และการไหล

สงสดของกราฟน าทา (Flood Peak) พบวา คาตวแปรทมความไวตอปรมาณน าทวมในลมน าแมวงทองมากทสดและรองลงมาตามล าดบไดแก คา rainfc คา k1 คา bg

0

10

20

30

40

50

60

70

800

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1/9/56 11/9/56 21/9/56 1/10/56 11/10/56 21/10/56 31/10/56

(

)

/

TN wt.6

PDM

0

10

20

30

40

50

60

70

800

50

100

150

200

250

300

1/6/56 16/6/56 1/7/56 16/7/56 31/7/56 15/8/56 30/8/56

(

)

/

TN wt.6

PDM

Ladkrabang Engineering Journal, Vol. 33, No.1, March 2016 59

และ คา kg โดยแสดงดงรปท 6ซงแสดงเฉพาะคา rainfc และตารางท 4โดยทงสตวแปรทมความออนไหวมากนนเนองจาก rainfc จะเปนตวคณปรบแกปรมาณฝน, k1จะเกยวของกบระยะเวลาการเคลอนตวของน าทาผวดน, และ kg กบ bg จะเกยวของการไหลของน าใตดน

0

5

10

15

20

250

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

19-Aug-12 24-Aug-12 29-Aug-12 3-Sep-12 8-Sep-12 13-Sep-12 18-Sep-12 23-Sep-12

Ra

infa

ll D

ep

th (

mm

.)

Dis

ch

arg

e (

cm

s)

Date

Sensitivity Analysis of TNwt.6 (Rainfc Parameter)

Rainfall

rainfac = 0.2

rainfac = 0.3

rainfac = 0.4

rainfac = 0.5

rainfac = 0.7

rainfac = 0.8

rainfac = 0.9

rainfac = 1

rainfac = 0.59049

รปท 6 ผลการวเคราะหความไวของตวแปร rainfc จากแบบจ าลอง PDM

ตำรำงท 4 ผลการวเคราะหความไวของตวแปรในแบบจ าลอง PDM ทสถาน TNwt.6

change Rainfc Change k1 parameter Peak

(%) Volume

(%) Parameter Peak

(%) Volume

(%) 0.2 -63.11 -53.61 5 6.50 4.79 0.3 -47.47 -40.41 10 25.02 1.66 0.4 -31.47 -26.84 15 10.68 0.45 0.5 -15.12 -12.90 20 -4.62 -0.21 0.7 18.70 15.96 25 -16.20 -0.75 0.8 36.17 30.83 30 -24.80 -1.28 0.9 54.01 45.92 40 -36.96 -2.70 1.0 72.25 61.18 50 -45.44 -4.32

change kg change bg

parameter Peak (%)

Volume (%)

parameter Peak (%)

Volume (%)

5000 -53.68 -22.45 0.50 9.54 -7.55 10000 -19.61 3.19 1.00 2.73 -5.18 15000 -1.17 9.59 1.50 -54.15 -22.23 20000 -0.73 3.76 2.00 -60.76 -19.23 30000 0.48 -1.49 2.50 -36.10 -8.23 35000 1.05 -2.82 3.00 -0.67 -4.86 40000 1.57 -3.75 3.50 15.34 -3.57 50000 2.48 -4.93 4.00 10.63 -2.39

6. สรปผลกำรศกษำ ผลการปรบเทยบและผลการตรวจพสจนแบบจ าลอง

PDM ทสถาน TNwt.6 และ TNwt.15 พบวา คาทางสถต อยในเกณฑทยอมรบได และการวเคราะหความไวของคาตวแปรในลมน าแมวงทอง พบวา คาตวแปรทมความไวไดแก คา rainfc คา k1 คา bg และ คา kg ซงสามารถใชเปนแนวทางในการปรบคาตวแปรเพอประเมนหาปรมาณน าทาของลมน าแมวงทองและลมน าอนไดตอไป

7. กตตกรรมประกำศ จากการศกษาครงนไดรบทนสนบสนนการตพมพจาก

คณะวศวกรรมศาสตร ก าแพงแสนม.เกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน นครปฐม ผวจยขอขอบคณหนวยงานกรมชลประทานและกรมอตนยมวทยาทอนเคราะหขอมล

8. เอกสำรอำงอง [1] Royal Irrigation Department, “Study and

Installation of Telemetry System in Mae Wang Thong River Basin for Flood Forecasting and Warning System,”2010.

[2] K. Khantiyawichai,“An Application of InfoWorks RSmodel for Flood Estimation in Chi River Basin,”Master Thesis Department of Water Resources Engineering, Khon Kaen University, 2004.

[3] R. Homvichein, “An Application of InfoWorks PDM model for Streamflow Estimation in Chi River Basin,”Master Thesis Department of Water Resources Engineering, Khon Kaen University, 2006.

[4] S. Chaluay,“The Study on Real Time Flood Forecasting in the Mae Wang Thong Basin,” Master Thesis Department of Irrigation Engineering, Kasetsart University, 2014.

[5] HR Wallingford Ltd, “InfoWorks RS and FloodWorks ISIS Flow User Manual,” UK, 1998.