Upload
andromeda-spark
View
245
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
1/17
ANALISA DATA:UKURAN PEMUSATANUkuan Pemusatan Data tunggal Data Berkelompok1.Rata rata !"tung
#.Rata rata Ukur
$.Rata rata
%armon"k
&.Rata rata
Kua'rat"s
(. Me'"an
´ x=∑i=1
n
xi
∑ f i
atau ´ x=∑i=1
n
xi
n
U = n√ x1. x2. x3… . xn
logU =∑ log xn
U =anti log(∑log
x
n ) H =
n
∑i=1
n1
x i
NRK =
√∑ x
i
2
n
M e=n+12
Mo) 'ata 'engan *rekuens"
´ x=∑i=1
n
f i x i
∑ f i
logU =∑ ( f i . log x i )∑ f i
H = n
∑i=1
n f i
x i
NRK =
√∑ f i x i
2
∑❑
❑
f i
M e=b+ p( n
2− F
f )
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
2/17
+. Mo'us
tert"ngg" M o=b+ pb1
b1+b2
1.Rata rata !"tung#.Rata rata Ukur$.Rata rata %armon"k&.Rata rata Kua'rat"s(. Me'"an
+. Mo'us
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
3/17
,onto!:
1.%"tungla! N"la" rata-rata 'ar" #(#$#+ 'an $/ ´ x=∑i=1
n
xi
n
) #+
#. %"tungla! n"la" rata-rata 'ar" n"la" 0er0o0ot '"0aa! "n" ´ x=∑i=1
n
f i x i
∑ f i=
476
17 =28
2" * " * "2"
13#/
$1
$4
#(
+
&
$&1//
15+
1(+ 13 &3+
$.%"tungla! N"la" rata rata 'ata 0er"kut "n". ´ x=∑i=1
n
f i x i
∑ f i
=2179
40
=54,4750
Berat Ba'an Tall6 2" * " * "2"1 $5 - && IIII &1 & 1+&# &( - (1 IIIIIIIIIIIIII &5 1& +3#$ (# - (5 IIIIIIIIIII (( 11 +/(& (4 - +( IIIII +# ( $1/( ++ - 3# IIII +4 & #3+
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
4/17
+ 3$ - 34 II 3+ # 1(# 7umla! &/ #134
&.%"tungla! N"la" rata-rata 'ar" (+/ 5$$ 1$+ 13 +3 #3(5 13 $$ +3 1$+ #3( (+/
U = n√ x1. x2. x3…. xn )7√ 8.17.33.67.136.275.560=¿
logU =∑ log xn ) log 5 8 log 13 8 log $$ 8 log +3 8 log 1$+ 8 log #3( 8 log (+/93
logU =0,9030+1,2303+1,5185+1,8260+2,1335+2,4393+2,7481
7 =
12,7987
7 =1,8283
U ) ant" log 15#5$ ) +3$(
U =anti log(∑ log xn )2√ 4=2
3√ 8=2
4√ 16=2
5
√ 32=2
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
5/17
6√ 64=2
7√ 128=2
1395 )#1#(
$$913 )14&11 +39$$ ) #/$/$1$+9+3) #/#45#3(91$+ ) #/##(+/9#3( ) #/$+$U ) +3313&
(. 7arak antara Me'an 'an tanung 0ala" 15/ km s" A 0erangkat 'enganmenggunakan ken'eraan mo0"l 'ar" Me'an menuu tanung 0ala" 'enganke;epatan rata-rata 5/ km9am. Pulangn6a 'engan menempu! alan 6angsama 'engan ke;epatan 4/ km9am.%"tungla! ke;epatan rata-rata pulang perg"
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
6/17
+. Data 0erat 0a'an ma!as"sa K 1 0era'a '" kelas ke #?
Nilai K i=b+ p [ i4
n− F
f ki ] @ NilaiK 1=44,5+7 [10−414 ]=47,5
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
7/17
UKURAN LKASI DAN DISPERSI
Ukuran
Lokas"
Data tunggal 9terse0ar Data 0erkelompok
Kuart"l Letak K i= i
4(n+1 )
datakei+1−datakei Nilai K i= Nilai data ke i+sisa¿
Letak K i= i
4 n
Nilai K i
=b+ p
[
i
4 n− F
f ki
]Des"l Letak Di= i10 (n+1 )datakei+1−datakei
Nilai D i= Nilai data ke i+sisa¿
Letak D i= i
10n
NilaiD i=b+ p [ i
10 n− F
f Di]
Persent"l Letak Pi= i
100 (n+1 )
datakei+1−data kei Nilai P i= Nilai data ke i+sisa¿
Letak P i=
i
100 n
Nilai P i=b+ p [ i
100 n− F
f Pi]
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
8/17
UKURAN DISPERSI
1.Ukuran D"spers" 'engan Range atau RentangR ) N"la" Maks"mum n"la" m"n"mum
#. Ukuran D"spers" Dengan Kuart"lRAK ) K $ - K 1RSK ) RAK
$. Ukuran D"spers" Dengan rata-rata S"mpangan
RS=
∑| x i− ́x|n
&. Ukuran D"spers" Dengan S"mpangan Baku
s2=∑ ( x i− ́x )2
n−1 atau s=√∑ ( x i−´ x )2
n−1
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
9/17
,onto! :1.'"tentukan 'ata terse0ar 'engan susunan se0aga" 0er"kut:
4 4 1/ 1$ 1& 13 14 14 #1 ## #$ #( #( #4 $$ $( $( $4 &$ &3
Letak K i= i
4 (n+1 )
Letak K 1=1
4 (20+1 )=5,25
Nilai K 1= Nilai data ke 5+0,25(datake6−data ke5)
NilaiK 1=14+0,25(17−14 )
Nilai K 1=14+0,75=14,75
Letak K # ) 1/(N"la" K # ) ## 8 /( >#$ ##? ) ##(
Letak K $ ) 1(3(N"la" K $ ) $$ 8 /3( >$( $$? ) $&(
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
10/17
UKURAN KEMIRINCAN
´ x= M e= M o Mo Me ´ x ´ x Mo
Me
S"metr"s m"r"ng kanan >pos"t"*? m"r"ngk"r" >negat"e?
Rumus untuk mengeta!u" koes"en kem"r"ngan1.Koes"en kem"r"ngan pertama 'ar" Pearson
Koefisien kemiringan=´ x− M o
s
#. Koes"en kem"r"ngan ke'ua 'ar" Pearson
Koefisienkemiringan=3(´ x− M o)
s
$.7"ka menggunakan n"la" kuart"l maka rumusn6a a'ala! :
Koefisien kemiringan= K 3−2 K 2+ K 1
K 3− K 1
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
11/17
&.7"ka menggunakan n"la" persent"l maka rumusn6a :
Koefisien kemiringan= P90−2 P50− P10
P90− P10
Kr"ter"a untuk mengeta!u" mo'el '"str"0us" 'ata :1.7"ka koes"en kem"r"ngan le0"! ke;"l 'ar" nol maka 0entuk '"str"0us"n6anegat"e#. 7"ka koes"en kem"r"ngan sama 'engan nol maka 0entuk '"str"0us"n6a s"metr"$. 7"ka koes"en kem"r"ngan le0"! 0esar 'ar" nol maka 0entuk '"str"0us"n6a pos"t"*
Se0aga" ;onto!: 0erat 0a6" 6ang 0aru la!"r >'alam kg? '"perole! 'ata se0aga"0er"kutBerat 0a6" Ban6ak 0a6"
>* "?#( #+
#3 - #5
#4 $/
$1 $#
$$ $&
$( $+
#
$
(
3
+
( umla! #5
Tentukanla! 0entuk '"str"0us" kura 'ar" 'ata '"atas
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
12/17
M o=b+ pb1
b1+b2
M o=3.05+0.2 7−5
(7−5 )+(7−6) )$.15$$
s=√∑( x i−´ x )
2
n−1 =√
0.7517
27) /.1++5
1.Koes"en kem"r"ngan pertama 'ar" Pearson
Koefisien kemiringan=´ x− M o
s =
3.1428−3,18330.1668
=−0,2428
#. Koes"en kem"r"ngan ke'ua 'ar" Pearson
Koefisienkemiringan=3(´ x− M o)
s =
3(3.1428−4.3833)0.1668
=−0.7284
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
13/17
UKURAN KERUN,INCAN >KURTSIS?
Untuk mengeta!u" apaka! sekumpulan 'ata meng"kut" '"str"0us" leptokurt";plat"kurt"k atau mesokurt"k 'apat '"l"!at 'ar" koes"en kurtos"sn6a 'engan
menggunakan rumus :
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
14/17
K =
1
2( K 3− K 1 )
P90− P
10
A'a $ kr"ter"a kurtos"s untuk mengeta!u" mo'el '"str"0us" sekumpulan 'ata :1. 7"ka koes"en kurtos"sn6a kurang 'ar" /#+$ maka '"str"0us"n6a a'ala!
plat6kurt"k#. 7"ka koes"en kurtos"sn6a sama 'engan /#+$ maka '"str"0us"n6a a'ala!mesokurt"k$. 7"ka koes"en kurtos"sn6a le0"! 'ar" /#+$ maka '"str"0us"n6a a'ala!leptokurt";
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
15/17
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
16/17
8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif
17/17