ANALISA REGRESI

Oleh Kelompok 3 :

Husnul Hidayat

Feri Chandra

Irman

Wahyu Akbar. A

Hendra Yogi. AR

Analisis Regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel.

Pengertian Analisis Regresi

Jenis-jenis Persamaan Regresi

Regresi Linier

Regresi Nonlinier

Regresi Linier Sederhana

Regresi Linier Berganda

Regresi Eksponensial

Model regresi dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh suatu atau beberapa variable predictor terhadap variabel respons.

Manfaat Analisis Regresi

Model regresi dapat digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara variabel respons dan variabel predictor.

Model regresi berguna untuk memprediksi pengaruh suatu variabel atau beberapa variabel predictor terhadap variable respons.

Contoh-Contoh Bentuk Hubungan :

o Berat Orang Dewasa Laki-laki sampai taraf tertentu akan bergantung kepada tinggi badannya.

o Hasil Produksi padi akan sangat tergantung pada jumlah dan kualitas pupuk yang digunakan.

o Hasil Omzet penjualan sebuah super market akan dipengaruhi oleh banyaknya pengunjung.

o Produktivitas Kerja suatu institusi sangat bergantung pada motivasi kerja dan kompetensi pegawai pada institusi tersebut.

o Tekanan dari semacam gas akan bergantung pada besaran temperatur yang diberikan.

o Efektivitas Organisasi yang sudah berjalan baik akan mendukung mekanisme proses Pendistribusian Beras bagi masyarakat miskin.

Model-Model Hubungan Antar Variabel

Hubungan Asimetris

Hubungan Timbal Balik

Hubungan Simetris

Model-Model Hubungan Antar Variabel :

Analisis Regresi :

Terapan analisis regresi di berbagai bidang pada umumnya dikaitkan dengan studi ketergantungan suatu variabel (variabel tak bebas: Y) pada variabel lainnya (variabel bebas: X).

Variabel Y (tak bebas) sering pula disebut variabel respon, variabel yang diregresi, yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel bebas.

Variabel X (bebas) sering pula disebut variabel penjelas atau variabel peregresi umumnya variabel ini ditetapkan lebih dahulu baru kemudian dilakukan pengamatan terhadap nilai-nilai responnya.

Dalam analisis regresi secara empiris banyak dijumpai hubungan sebab akibat yang kuat antara variabel respon dan variabel-variabel penjelas untuk memantapkan adanya hubungan sebab akibat yang sebenarnya akan lebih baik apabila ada landasan teori yang mendukungnya.

Dengan  kata lain, pembentukan model yang sebenarnya harus didasarkan pada suatu pengetahuan, teori sementara, atau tujuan yang beralasan dan bukan asal ditentukan saja.

Latar belakang: Pada sebuah perkebunan kelapa sawit di DB A Plantation, pertumbuhan tanaman menghasilkan (TM 2) di beberapa blok (areal tanam) tidak sama. Padahal perlakuan yang diberikan terhadap tanaman sawit sama. Akan tetapi pada beberapa blok, jarak tanam yang digunakan berbeda hal ini dikarenakan keadaan lokasi tanamnya.

Untuk mengkaji hal tersebut lebih lanjut maka dilakukan pengamatan dan penelitian untuk mengetahui pengaruh antara jarak tanam kelapa sawit (X) terhadap pertumbuhan tanaman menghasilkan (Y). Kemudian diambil sampel secara acak dari beberapa blok sebanyak 12 tanaman. Dari hasil pengamatan maka didapat data sebagai berikut :

Contoh kasus :

Jarak Tanam (X) Pertumbuhan (Y)

6 5,2

7 5,7

8 6,1

9 6,4

6 5

8 5,9

8 6

7 5,6

9 6,4

9 6,5

6 5,1

7 5,6

Pertanyaan :a.Bagaimana persamaan

regresinya ?b.Gambarkan diagram pencar

dan arah regresinya !c. Berapakah pertumbuhan

tanaman kelapa sawit pada jarak tanaman 9,2 m?

d.Buktikan apakah terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam kelapa sawit (X) terhadap pertumbuhan sawit (Y) !

Tabel 1. Data

a.Membuat Ha dan H0 dalam bentuk kalimat:

Ha: Terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam terhadap pertumbuhan tanaman.H0: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara

jarak tanam terhadap pertumbuhan tanaman.b.Membuat Ha dan H0 dalam bentuk statistik:

Ha : r ≠ 0

Ha : r = 0

c. Buat tabel pembantu menghitung angka statistik.

Jawab :

Tabel 2. Tabel Pembantu

X Y X2 Y2 XY

6 5,2 36 27,04 31,2

7 5,7 49 32,49 39,9

8 6,1 64 37,21 48,8

9 6,4 81 40,96 57,6

6 5,0 36 25 30

8 5,9 64 34,81 47,2

8 6,0 64 36 48

7 5,6 49 31,36 39,2

9 6,4 81 40,96 57,6

9 6,5 81 42,25 58,5

6 5,1 36 26,01 30,6

7 5,6 49 31,36 39,2

∑ X = 90 ∑ Y = 69,5 ∑X2 = 690 ∑ Y2 = 405,45 ∑ XY = 527,8

Keterangan :X = Jarak Tanam

Kelapa Sawit (m)

Y = Pertumbuhan Kelapa Sawit (m)

44,0180

6,78290690.12

5,69.908,527.1222.

..

XXn

YXXYnb

04,212

5,2412

90.44,05,69. n

XbYa

XYbXaY

44,004,2

d. Masukkan angka-angka statistik dan buatlah persamaan regresi :

1. Menghitung rumus b:

2. Menghitung rumus a:

3. Persamaan regresi sederhana dengan rumus :

( Jawaban a)

5,71290

XnXX

80,512

5,69

XnYX

2. Menghitung rata-rata Y dengan rumus :

4. Membuat garis persamaan regresi 1. Menghitung rata-rata X dengan rumus :

(Jawaban b)

Gambar 1. Diagram Pencar dan Arah Regresinya

x

e. Menghitung pertumbuhan tanaman kelapa sawit pada jarak tanam 9,2 (X) meter :

y = a + b.Xy = 2,04 + 0,44.(9,2)y = 6,09 (Jawaban c)

Jadi, prediksi pertumbuhan tanaman kelapa sawit untuk jarak tanam 9,2 meter adalah 6,09 m.

f. Menguji signifikasi dengan langkah-langkah berikut :

1. Menghitung jumlah kuadrat regresi (a) [JKReg(a)]

dengan rumus :

52,402

12

25,4830

12

5,69JK

22

Reg(a) n

Y

2. Menghitung jumlah kuadrat regresi (bja) [JKReg(bja)] dengan

rumus :

88,2

12

5,69).90(8,52744,0

..JKReg(bja)

n

YXXYb

05,052,40288,245,405JKJK2JK Reg(a)Reg(bja)Res Y

3. Menghitung jumlah kuadrat residu [JKRes] dengan rumus :

52,402JKRJK Reg(a)Reg(a)

4. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi (a) [RJKReg(a)]

dengan rumus :

5. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi (bja) [RJKReg(bja)] dengan rumus :

[RJKReg(bja)] = JKReg(bja) = 2,88

005,0212

05,0

2

JKRJK Res

Res

n

6. Mengitung rata-rata jumlah kuadrat residu [RJKRes]

dengan rumus :

576005,0

88,2

RJK Res

)|(Re abghitung

RJKF

7. Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung :

8. Menentukan aturan pengambilan keputusan atau kriteria uji signifikan :Jika F hitung ≥ F tabel maka tolak H0, terima Ha (signifikan)

Jika F hitung ≤ F tabel maka tolak Ha, terima H0 (tidak

signifikan)

9. Cari nilai Ftabel menggunakan tabel F dengan rumus :

Taraf signifikansinya α = 0,05 dbRes = n-2 12-2 = 10

Ftabel = F(1 - )(dbreg[bja],[db Res])Ftabel = F(1-0,05)([1],[10])Ftabel = 4,96

Cara mencari Ftabel Angka 1 = pembilangAngka 10 = penyebut

Karena Fhitung (576) lebih besar dari Ftabel(4,96), maka tolak H0 dan terima Ha (data signifikan). dengan demikian Terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam terhadap pertumbuhan tanaman. (jawaban d)

Hasil analisis menyatakan terdapat hubungan antara jarak tanam terhadap

pertumbuhan tanaman. Dari hasil analisis ini maka kami menyarankan agar penanaman dilakukan dengan jarak tanam yang sama

dan apabila kondisi lapangan tidak mendukung, usahakan untuk

meminimalkan perbedaan jarak tanam yang ada.

Saran :

Terima Kasih