Analise-de-durabilidade-de-estruturas-de-betao-armado-e-pre-esforcado-Metodologias-prescritiva-e.pdf

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

ANÁLISE DEANÁLISE DEANÁLISE DEANÁLISE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADOESTRUTURAS DE BETÃO ARMADOESTRUTURAS DE BETÃO ARMADOESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO E PRÉE PRÉE PRÉE PRÉ----ESFORÇADOESFORÇADOESFORÇADOESFORÇADO....

METODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHOMETODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHOMETODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHOMETODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHO

Pedro Gonçalo Faustino Marques

(Licenciado)

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Estruturas

Orientador: Doutor António José da Silva Costa

Presidente: Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida, Professor Associado do Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa.

Vogais: Doutor Augusto Martins Gomes, Professor Associado do Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa.

Doutor Rui Miguel Jesus Rodrigues Ferreira, Professor Auxiliar da Escola de Engenharia da Universidade do Minho.

Doutor António José da Silva Costa, Professor Auxiliar do Instituto Superior Técnico, da Universidade Técnica de Lisboa.

Novembro de 2007

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOAUNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

ANÁLISE DE ANÁLISE DE ANÁLISE DE ANÁLISE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADOESTRUTURAS DE BETÃO ARMADOESTRUTURAS DE BETÃO ARMADOESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO E PRÉE PRÉE PRÉE PRÉ----ESFORÇADO.ESFORÇADO.ESFORÇADO.ESFORÇADO.

METODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHOMETODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHOMETODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHOMETODOLOGIAS PRESCRITIVA E DE DESEMPENHO

Pedro Gonçalo Faustino Marques

(Licenciado)

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Estruturas

Orientador: Doutor António José da Silva Costa

Presidente: Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida, Professor Associado do Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa.

Vogais: Doutor Augusto Martins Gomes, Professor Associado do Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa.

Doutor Rui Miguel Jesus Rodrigues Ferreira, Professor Auxiliar da Escola de Engenharia da Universidade do Minho.

Doutor António José da Silva Costa, Professor Auxiliar do Instituto Superior Técnico, da Universidade Técnica de Lisboa.

Novembro de 2007

i

RESUMORESUMORESUMORESUMO

O interesse nos efeitos da corrosão do aço no interior de estruturas de betão armado e pré-esforçado é inquestionável para o meio técnico e científico no que toca à durabilidade. As evidências de degradação precoce devido a este fenómeno, as suas causas e formas ineficazes de o combater no passado, têm constituído uma larga discussão. Entretanto, tem-se assistido na última década a uma mudança de filosofia na prevenção deste problema.

A investigação nesta área é por isso de todo o interesse, justificando-se uma contribuição para a convergência de regras baseadas em metodologias opostas – prescritiva e de desempenho. Na futura regulamentação portuguesa estas metodologias serão o objecto das especificações LNEC E464 e LNEC E465 que constituem o documento nacional de aplicação da NP EN 206-1.

Foi desenvolvido um trabalho experimental para determinar as propriedades de desempenho de diversas composições de betão face à acção dos agentes agressores dióxido de carbono e cloretos. Estas composições foram concebidas de forma a respeitar os requisitos prescritivos da especificação LNEC E464 para uma vida útil alvo de estruturas de betão armado e pré-esforçado de 50 e 100 anos. Os resultados experimentais foram introduzidos nos modelos matemáticos expressos na especificação LNEC E465 para determinar, considerando os níveis de fiabilidade pretendidos, a vida útil das estruturas constituídas pelos betões com as referidas composições.

A determinação dos períodos de vida útil de cálculo, tendo em atenção os níveis de fiabilidade definidos nos códigos europeus, foram realizados através de uma abordagem semi-probabilística através de factores de segurança tal como a especificação LNEC E465 define, e alternativamente com recurso a uma abordagem probabilística com base em técnicas de simulação matemática.

A finalidade consistiu na comparação dos resultados de tempo de vida útil obtidos pelas duas abordagens de desempenho (LNEC E465) com o que a metodologia prescritiva (LNEC E464) admite ser expectável com as composições definidas.

No caso específico da acção dos cloretos compararam-se ainda os resultados das abordagens semi-probabilística e probabilística considerando o efeito da idade do betão na difusão destes agentes ao longo do tempo, quantificada pela especificação LNEC E465 e pela fib – Model Code for Service Life Design (boletim 34).

iii

ABSTRACTABSTRACTABSTRACTABSTRACT

The interest on the effects of steel corrosion in reinforced and pre-stressed concrete structures is unquestionable to the technical and scientific community as regards durability. The existence of premature degradation due to this phenomenon, its causes and inefficient ways of fighting it in the past, have been largely discussed Meanwhile, in the last decade there has been a change of philosophy in preventing this problem.

Research in this area is, therefore, of the most interest, being necessary a contribution to the convergence of rules based on opposite methodologies – prescriptive and performance. In the future portuguese standards, these methodologies will become the scope of the specifications LNEC E464 and LNEC E465 which represent the national annex of the NP EN 206-1.

An experimental work was carried out to determine the performance properties of several concrete compositions subjected to carbonation and chloride loading. These compositions were performed in order to fulfil the prescriptive requisites of the specification LNEC E464 to a target service life of reinforced and pre-stressed concrete structures of 50 and 100 years. The experimental results were used in the mathematical models included in the specification LNEC E465 so as to determine the service life period of concrete structures built with the mentioned compositions, according to the required reliability levels.

The service life period values were determined, as regards the reliability levels described in the european codes, based on a semi-probabilistic approach using safety factors as defined in LNEC E465, and alternatively by means of a probabilistic approach based on mathematical simulation techniques.

The purpose consisted of the comparison of the service life periods obtained from both performance approaches (LNEC E465) to what the prescriptive methodology (LNEC E464) expects using de established compositions.

On the specific subject of chlorides, both semi-probabilistic and probabilistic based results were compared taking into account the concrete ageing effect on the diffusion process, quantified by LNEC E465 and fib – Model Code for Service Life Design (Bulletin 34).

v

PALAVRAS CHAVEPALAVRAS CHAVEPALAVRAS CHAVEPALAVRAS CHAVE

Betão armado e pré-esforçado

Durabilidade

Corrosão

Metodologias prescritiva e de desempenho

Carbonatação

Cloretos

Vida útil

Análise probabilística

Tipo de cimento

KEY WORDSKEY WORDSKEY WORDSKEY WORDS

Reinforced and pre-stressed concrete

Durability

Corrosion

Prescriptive and performance-based methodologies

Carbonation

Chlorides

Service life

Probabilistic analysis

Cement type

vii

AGRADECIMENTOSAGRADECIMENTOSAGRADECIMENTOSAGRADECIMENTOS

Esta dissertação foi desenvolvida no Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura do Instituto Superior Técnico (IST) na qual se inclui o trabalho experimental realizado no Laboratório de Estruturas e Resistência dos Materiais (LERM) deste departamento.

Ao Professor António Costa expresso os meus sinceros agradecimentos pela orientação, interesse, franca disponibilidade, celeridade e rigor na apreciação dos assuntos abordados e pelo conhecimento transmitido.

Ao carioca mais elegante (em conteúdo) do espaço habitado…Thomaz Ripper (como muito poucos, Engenheiro e Engenhista). Muito obrigado pela oportunidade.

Ao Engenheiro José Marques da Betão Liz agradeço de forma categórica o apoio técnico de excelência e de largo período na discussão da composição dos betões, pelo seu grande conhecimento num tema bastante mais complexo do que se julga.

Ao Fernando Costa do LERM agradeço (e muito) a dedicação e empenho, muito para além do exigido, na preparação e condução dos ensaios e até na concepção total de novos sistemas de ensaio fundamentais para o desenvolvimento dos trabalhos experimentais.

Ao Pedro Claro e ao Fernando Alves agradeço o apoio e auxílio nas actividades realizadas no LERM.

Às empresas que contribuíram com recursos fundamentais para a execução deste trabalho manifesto todo o meu apreço:

• CIMPOR, na pessoa da Engenheira Catarina Coelho, pelo fornecimento de cimento

• BETÃO LIZ, pelo fornecimento de agregados, cinzas volantes e escórias de alto forno

• BASF, pelo fornecimento de sílica de fumo e superplastificantes

• ZAGOPE, na pessoa do Engenheiro Kleber Sadala, pela informação disponibilizada acerca das composições de betão empregues pelo consórcio TACE

• HEMPEL, pelo fornecimento de tintas epóxidas

Aos meus amigos, alguns dos quais nem sabem o quanto para mim foram importantes, dedico um abraço especial, apesar da distância…no espaço e no tempo.

Aos meus pais não conseguirei retribuir a sua abnegação e à minha mana o carinho e a tolerância pela minha ausência ao longo de todo este percurso. A eles devo o incomensurável.

À Xana devo todo o apoio, paciência, carinho e compreensão…por tudo…e devo ainda mais pela nossa Rita.

ix

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE

Capítulo 1 Capítulo 1 Capítulo 1 Capítulo 1 ---- IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução 1111

1.1. Enquadramento 1

1.2. Objectivo da Dissertação 1

1.3. Organização do Texto 2

Capítulo 2 Capítulo 2 Capítulo 2 Capítulo 2 ---- Durabilidade de Estruturas de Betão ArmadoDurabilidade de Estruturas de Betão ArmadoDurabilidade de Estruturas de Betão ArmadoDurabilidade de Estruturas de Betão Armado 5555

2.1. Introdução 5

2.1.1. Mecanismo de corrosão das armaduras 5

2.1.2. Acção da carbonatação 7

2.1.3. Acção dos cloretos 8

2.1.4. Influência do tipo de cimento na durabilidade do betão 9

2.2. Vida Útil de Projecto 14

2.2.1. Teoria de fiabilidade 14

2.2.2. Estados limite 17

2.2.3. Exemplos de estados limite de durabilidade 20

2.3. Modelação da Vida Útil de Projecto 21

2.3.1. Modelo de degradação de Tuutti 21

2.3.2. Fase de iniciação 23

2.3.3. Fase de propagação 27

2.4. Recomendações e Normas 29

2.4.1. Boletim 34 da fib – Model Code for Service Life Design 29

2.4.2. NP EN 206-1 36

2.4.3. LNEC E464 38

2.4.4. LNEC E465 41

Capítulo 3 Capítulo 3 Capítulo 3 Capítulo 3 ---- Programa ExperimentalPrograma ExperimentalPrograma ExperimentalPrograma Experimental 51515151

3.1. Introdução 51

3.2. Betões em Análise 51

3.2.1. Constituição 51

3.2.2. Tipo de Cimento 52

3.2.3. Adições 53

3.2.4. Agregados 53

x

3.2.5. Água e Adjuvantes Líquidos 54

3.2.6. Execução e Moldagem 54

3.3. Resistência à compressão 55

3.4. Acção da Carbonatação – Classes de Exposição XC 56

3.4.1. Carbonatação acelerada 56

3.5. Acção de Cloretos da Água do Mar – Classes de Exposição XS 56

3.5.1. Coeficiente de difusão de cloretos 56

3.5.2. Absorção capilar 58

Capítulo 4 Capítulo 4 Capítulo 4 Capítulo 4 ---- Resultados e AnáliseResultados e AnáliseResultados e AnáliseResultados e Análise 59595959

4.1. Introdução 59

4.2. Caracterização experimental dos betões 59

4.2.1. Trabalhabilidade/consistência 59

4.2.2. Resistência à compressão 60

4.2.3. Resistência à carbonatação 61

4.2.4. Difusão de cloretos 64

4.2.5. Absorção capilar 65

4.3. Modelação semi-probabilística da vida útil 66

4.3.1. Introdução 66


4.3.3. Acção de cloretos 69

4.4. Modelação probabilística da vida útil 70




4.5. Análise comparativa 76


4.5.2. Acção de carbonatação 76


4.6. Análise de sensibilidade 80

4.7. Acção de cloretos – vida útil função de n: LNEC E465 vs fib Boletim 34 83

Capítulo 5 Capítulo 5 Capítulo 5 Capítulo 5 ---- ConclusõesConclusõesConclusõesConclusões 87878787

5.1. Considerações finais 87

5.2. Propostas de alteração à normalização existente 89

5.3. Desenvolvimentos futuros 89

Referências BibliográficasReferências BibliográficasReferências BibliográficasReferências Bibliográficas 91919191

xi

ANEXO 1 ANEXO 1 ANEXO 1 ANEXO 1 –––– Resultados experimentais de penetração de dióxido de carbonoResultados experimentais de penetração de dióxido de carbonoResultados experimentais de penetração de dióxido de carbonoResultados experimentais de penetração de dióxido de carbono 95959595

ANEXO 2 ANEXO 2 ANEXO 2 ANEXO 2 –––– Resultados experimentais de penetração de cloretosResultados experimentais de penetração de cloretosResultados experimentais de penetração de cloretosResultados experimentais de penetração de cloretos 97979797

A2.1 – Classe de exposição XS1 97

A2.2 – Classe de exposição XS3 98

ANEXO 3 ANEXO 3 ANEXO 3 ANEXO 3 –––– Resultados de simulação matemáticaResultados de simulação matemáticaResultados de simulação matemáticaResultados de simulação matemática 101101101101

A3.1 – Acção da carbonatação 101

A3.1.1 – Classe de exposição XC3 101

A3.1.2 – Classe de exposição XC4 102

A3.1.3 – Resumo de valores médios dos períodos de iniciação e propagação 104

A3.2 – Acção dos cloretos 105

A3.2.1 – Classe de exposição XS1 105

A3.2.2 – Classe de exposição XS3 106

A3.2.3 – Classe de exposição XS3: parâmetro n segundo fib (2006) 108

A3.3 – Parâmetros estatísticos 110

A3.3.1 – Acção da carbonatação 110

A3.3.2 – Acção dos cloretos 110

ANEXO 4 ANEXO 4 ANEXO 4 ANEXO 4 –––– Função ErroFunção ErroFunção ErroFunção Erro 111111111111

xii

1

Capítulo 1 Capítulo 1 Capítulo 1 Capítulo 1 ---- INTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

1.1.1.1.1.1.1.1. EnquadramentoEnquadramentoEnquadramentoEnquadramento

O desempenho das estruturas de betão armado está necessariamente associado à variável tempo e depende de um conjunto de mecanismos que, na sua maioria, contribuem de forma negativa para o seu desenvolvimento. Sendo estes mecanismos a causa natural de degradação destas estruturas, torna-se incontornável o estudo da sua natureza.

A necessidade de conceber estruturas de betão armado duráveis conduz ao desenvolvimento de soluções para a sua protecção. A qualidade do betão utilizado constitui-se como uma das principais formas de protecção das estruturas face a diversos tipos de agressão, uma das quais associada à penetração de cloretos e do dióxido de carbono, cuja acção poderá levar à corrosão do aço que constitui as armaduras.

Neste sentido, diferentes formas de abordagem, já implementadas em alguns códigos, estão a ser estudadas, para que se estabeleçam requisitos de durabilidade associados a um determinado e quantificável período de vida útil das estruturas de betão armado.

As diferentes abordagens incluem por um lado a prescrição de requisitos de recobrimento das armaduras, de composição do betão e do tipo de exposição para uma determinada vida útil de projecto e por outro a estimativa de propriedades de desempenho que satisfazem a vida útil de projecto.

Ambas se apoiam, em geral, tanto na observação do comportamento das estruturas existentes ao longo de anos e até décadas, como na investigação experimental. Todavia, as filosofias subjacentes a cada uma destas abordagens divergem.

Na primeira – metodologia prescritiva – os códigos, documentos normativos ou as recomendações, tendo em vista a concepção de estruturas de betão armado e pré-esforçado, estabelecem limites na composição do betão, no que se refere à dosagem de cimento, relação água/ligante e até resistência mecânica, ou na execução dos elementos estruturais, definindo os valores mínimos de recobrimento. Neste caso, o estabelecimento destes limites admite pressupor o adequado desempenho das estruturas para uma determinada vida útil, com base em resultados de ensaios desenvolvidos no passado ao longo do tempo.

Relativamente à metodologia de desempenho, no que concerne à durabilidade, esta assenta numa abordagem probabilística para a estimativa da vida útil das estruturas com base em modelos físicos, através das propriedades de desempenho de betão armado e pré-esforçado sujeitos à acção do meio ambiente. Estas propriedades são alvo de análise por meio de ensaios que permitem quantificar a vida útil da estrutura, através dos seus resultados e pela sua inclusão em modelos de cálculo específicos definidos em códigos ou normas.

1.2.1.2.1.2.1.2. Objectivo da DissertaçãoObjectivo da DissertaçãoObjectivo da DissertaçãoObjectivo da Dissertação

Com a entrada em vigor da norma NP EN 206-1 (2005), torna-se possível definir a constituição do betão por duas metodologias: a prescritiva e a de estimativa de desempenho. Para o efeito, o LNEC criou duas especificações que se constituirão como Documentos Nacionais de Aplicação:

Introdução

2

• LNEC E464: Betão. Metodologia prescritiva para uma vida útil de projecto de 50 e de 100 anos face às acções ambientais (2005).

• LNEC E465-2005: Betão. Metodologia para estimar as propriedades de desempenho que permitem satisfazer a vida útil de projecto de estruturas de betão armado ou pré-esforçado sob as exposições ambientais XC e XS (2005).

A finalidade deste trabalho está relacionada com a necessidade de acrescer conhecimento às propriedades de durabilidade do betão armado e pré-esforçado relacionadas com a corrosão das armaduras. Insere-se portanto no âmbito da utilização das especificações atrás referidas, sobretudo pela averiguação da convergência entre ambas.

Deste modo, a orientação e objectivo deste estudo incluíram o seguinte:

• Identificação dos princípios e requisitos para a durabilidade das estruturas (EN 1990: 2002);

• Estabelecimento das classes de exposição XC e XS a estudar (NP EN 206-1: 2005);

• Selecção vários tipos de cimentos para as classes de exposição definidas no ponto anterior (NP EN 197-1: 2005);

• Estabelecimento dos requisitos de composição do betão associados às classes de exposição definidas no ponto anterior (LNEC E464: 2005);

• Execução de amostras e respectivos ensaios correspondentes às diferentes classes de exposição (LNEC E465: 2005);

• Aplicação dos resultados experimentais nos modelos apresentados na metodologia de desempenho (LNEC E465: 2005) para a estimativa do tempo de vida útil de projecto através de duas abordagens: smi-probabilística e probabilística;

• Análise e interpretação dos resultados comparando os valores de período de vida útil obtidos através das duas abordagens da metodologia de desempenho entre si e simultaneamente com os períodos definidos na metodologia prescritiva;

• Eventuais propostas de alterações ou ajustes nas especificações em análise ou directamente relacionadas com o presente estudo.

1.3.1.3.1.3.1.3. Organização do TextoOrganização do TextoOrganização do TextoOrganização do Texto

O conjunto de objectivos desta dissertação, apresentados na secção anterior, compreende diversos temas e procedimentos organizados em diferentes capítulos cuja descrição resumida se faz seguidamente.

Capítulo 1

Neste capítulo faz-se a apresentação resumida do enquadramento do estudo, dos objectivos que se pretendem alcançar e da organização da dissertação.

Capítulo 2

Apresenta-se o estado actual do conhecimento no que respeita à durabilidade de estruturas de betão armado e pré-esforçado, considerando a corrosão das armaduras face à acção da carbonatação e dos cloretos e a influência que a constituição do betão tem perante estes

Capítulo 1

3

dois tipos de acção. Faz-se uma abordagem à teoria de fiabilidade no âmbito da durabilidade, incluindo a definição de diferentes estados limite em função dos níveis de deterioração. Descrevem-se os modelos matemáticos mais actuais para a determinação da vida útil das estruturas. Referem-se ainda as mais recentes recomendações e normas europeias e portuguesas, bem como os aspectos mais relevantes dos seus conteúdos, no que concerne à durabilidade e avaliação da vida útil de estruturas de betão armado e pré-esforçado.

Capítulo 3

Faz-se a apresentação do procedimento experimental e respectiva finalidade, onde se inclui a caracterização dos constituintes e da composição dos betões a ensaiar e ainda as condições de execução. Referem-se o tipo de ensaios a efectuar e o seu objectivo, descreve-se de forma sumária as respectivas técnicas e as normas a que obedecem e os equipamentos utilizados.

Capítulo 4

Dispõem-se os resultados dos ensaios experimentais que caracterizam as diferentes composições em estudo e faz-se a discussão dos mesmos quanto a consistência (estado fresco), resistência à compressão, resistência à carbonatação, resistência à difusão de cloretos e absorção capilar. A partir das características dos betões e da modelação para a estimativa da vida útil procede-se à apresentação dos resultados e respectiva análise das abordagens semi-probabilística e probabilística, comparando-as entre si e com os valores alvo da metodologia prescritiva. Demonstram-se ainda os efeitos das diferentes variáveis envolvidas na modelação matemática numa análise de sensibilidade, face a estas, da grandeza tempo de vida útil. Por último, analisam-se os resultados da vida útil determinada para a acção de cloretos, enquadrada na classe de exposição XS3, aplicando valores de dois diferentes documentos de referência (LNEC E465 e fib – boletim 34), de natureza normativa, à variável com maior influência.

Capítulo 5

São apresentadas de uma forma resumida as conclusões de maior relevância registadas ao longo da dissertação e ainda alguns dos aspectos que podem ser alvo de desenvolvimento no futuro.

Introdução

4

5

Capítulo 2 Capítulo 2 Capítulo 2 Capítulo 2 ---- DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE DURABILIDADE DE ESTRUTURAS DE BETÃO ESTRUTURAS DE BETÃO ESTRUTURAS DE BETÃO ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO ARMADO ARMADO ARMADO

2.1.2.1.2.1.2.1. IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução

Os fenómenos que condicionam a durabilidade das estruturas têm origens diversas, designadamente a acção de vários agentes do meio ambiente, ou a utilização a que as mesmas estão sujeitas. Em qualquer dos casos, podem ocorrer, ao longo do tempo, consequências estruturais provenientes da diminuição da capacidade resistente dos elementos estruturais.

Na redução de capacidade resistente dos elementos que compõem estruturas de betão armado, intervêm dois tipos de acções: as que geram a deterioração dos constituintes do betão propriamente dito e aquelas que envolvem agentes que provocam a corrosão das armaduras.

Até cerca de metade do século XX acreditava-se que, do ponto de vista de durabilidade, o betão armado teria na acção química de agentes exteriores, que se inclui no primeiro tipo de acção referido atrás, a origem de maior agressividade face aos elementos que o constituíam e ao respectivo desempenho estrutural. Todavia, o elevado número de estruturas executadas em betão armado e o acompanhamento e avaliação do seu desempenho conduziu a uma abordagem diferente, na qual a corrosão das armaduras se assume como principal causa de degradação.

Apesar de se terem iniciado estudos aprofundados em finais dos anos 70 e do que se evoluiu até hoje, no que se refere à corrosão das armaduras no betão armado, às formas de prevenção e protecção e ao seu desenvolvimento no período de vida útil das estruturas, surgem ainda muitas questões por desenvolver e investigar, tais como a fiabilidade e correlação de modelos numéricos de previsão do comportamento face à corrosão tendo em conta a constituição do betão e meio envolvente em que as estruturas se inserem.

2.1.1.2.1.1.2.1.1.2.1.1. Mecanismo de Mecanismo de Mecanismo de Mecanismo de ccccorrosãoorrosãoorrosãoorrosão das armadurasdas armadurasdas armadurasdas armaduras

Dada a sua constituição e respectivas propriedades físicas e químicas o betão confere uma boa protecção ao aço.

Do ponto de vista da acção física, características como a baixa permeabilidade do betão aliada à espessura da camada de recobrimento das armaduras estabelecem um obstáculo à passagem de agentes agressivos existentes no ambiente envolvente.

Quimicamente, o betão após a hidratação do cimento passa a contar com elementos que lhe criam um ambiente bastante alcalino – os hidróxidos de cálcio, de sódio e de potássio. A dissolução destes elementos no interior do betão, devido à presença de água nos poros do mesmo, produz uma solução cujo pH se situa entre 12,5 e 13,5 (Bakker 1988).

Este nível de alcalinidade torna possível a formação de uma fina mas densa camada de óxidos e hidróxidos de ferro em torno das armaduras, impedindo a passagem de iões de ferro, Fe2+, e a consequente libertação de electrões, apresentando um comportamento passivo na qual se limita a corrosão a níveis negligenciáveis (Hime e Erlin 1987).

O mecanismo de corrosão só poderá ter início após a despassivação das armaduras, que se traduz na rotura da película protectora envolvente, resultante da diminuição de pH para valores inferiores de 10 a 11 (Broomfield 1997) ou pela acção de cloretos quando é ultrapassado um determinado teor crítico. Sendo a despassivação condição sine qua non para que o processo de corrosão tenha efeito, esta não será contudo suficiente, havendo a necessidade de ocorrência simultânea com outras condições.

Durabilidade de Estruturas de Betão Armado

6

Com efeito, a corrosão do aço representa um processo electroquímico representado na figura 2.1 e no qual intervêm:

• Pólo positivo e denominado ânodo. Zona de despassivação das armaduras para onde são atraídos os iões de carga negativa – aniões – e onde se desenvolve a dissolução do ferro com libertação de 2 electrões;

• Pólo negativo ou cátodo. Zona para onde são conduzidos electrões e onde se produzem e libertam os aniões.

Película passivante

Aço - condutor eléctrico

Betão - electrólito OH -

H O

CO

Fe ²+

Cl -H O O

22

2

2

O2

2e-

Ânodo Cátodo

Figura 2.1 – Mecanismo de corrosão do aço no interior do betão

Na zona anódica, onde há rotura da película passiva, desenvolve-se a dissolução do aço que conduz à libertação de dois electrões após a transformação do ferro para o ião Fe2+. Uma vez que na superfície das armaduras existem com regularidade diferenças de potencial, através das diferentes condições envolventes e até das diferenças de tensão no aço, os electrões libertados passam através das armaduras para a região catódica.

No cátodo os electrões combinam-se com o oxigénio (O2) e a água (H2O), elementos fundamentais no processo de corrosão, dando origem a iões hidróxido que aumentam o pH neste pólo e que, por esta via, consolidam a protecção que a camada passivante confere ao aço, evitando a corrosão nesta zona.

Todavia, a existência de um determinado teor de humidade no betão fá-lo funcionar como um electrólito, permitindo a migração dos iões hidróxidos (OH)-, entre o ânodo e o cátodo, e o fecho do circuito eléctrico que proporciona a continuidade da dissolução do aço na região anódica.

Em resumo, para que haja corrosão das armaduras é necessário que as seguintes condições ocorram em simultâneo:

• Rotura da película passivante de óxido de ferro;

• Presença de oxigénio junto do cátodo;

• Ligação eléctrica (diferença de potencial nas armaduras) e electrolítica (presença de humidade no betão conferindo-lhe condutividade eléctrica) entre o cátodo e o ânodo.

Nas zonas anódicas, em conjunto a reacção que origina a dissolução do aço na solução dos poros do betão, ocorre um conjunto de reacções secundárias que dá origem aos produtos de corrosão que levam ao aumento de volume em torno da superfície do aço.

Capítulo 2

7

A problemática de deterioração de estruturas de betão armado associada à corrosão do aço assenta fundamentalmente nas acções do dióxido de carbono (CO2) e dos cloretos (Cl

-), cujos desenvolvimentos se processam de forma diferente.

No primeiro caso, a penetração do dióxido de carbono conduz à diminuição do pH do ambiente, que dá origem à despassivação do aço.

No caso da penetração de cloretos, chegado o seu teor a níveis elevados, a presença destes conduz também à rotura da película passivante do aço, adicionada ao facto do ião Cl- participar ainda nas reacções químicas que dão origem à dissolução do aço.

2.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1.2. AcçãoAcçãoAcçãoAcção dadadada ccccarbonataçãoarbonataçãoarbonataçãoarbonatação

2.1.2.1. Penetração e reacções Penetração e reacções Penetração e reacções Penetração e reacções principaisprincipaisprincipaisprincipais

A penetração de CO2 para o interior do betão ocorre pelo processo de difusão devido a gradientes de concentração deste agente, sendo, para o efeito, importante o seu teor na atmosfera como também as propriedades de físicas do betão.

Este processo verifica-se, de acordo com Tuutti (1982), pela reacção do dióxido de carbono com os componentes hidratados do cimento, particularmente o hidróxido de cálcio, que existe em maior quantidade, e os hidróxidos de sódio (NaOH) e potássio (KOH). Embora em menores quantidades, é das reacções com os hidróxidos de sódio e potássio que ocorre a reacção do hidróxido de cálcio com o dióxido de carbono, uma vez que as primeiras provocam o aumento da solubilidade do Ca(OH)2, propiciando, entre outras, a reacção seguinte:

Ca(OH)2 + CO2 ↔ CaCO3 + H2O

Desta reacção resulta a formação de carbonato de cálcio (CaCO3) mais água que reduz para 8,5 a 9 o pH da solução alcalina dos poros de betão, permitindo a destruição da película passiva na superfície das armaduras.

A velocidade de carbonatação fica deste modo a depender da concentração de CO2 na atmosfera, da permeabilidade do betão a este gás, mas também dos níveis de Ca (OH)2, uma vez que este contribui para a alcalinidade do ambiente enquanto não se combina com o dióxido de carbono.

2.1.2.2. Corrosão Corrosão Corrosão Corrosão das armadurasdas armadurasdas armadurasdas armaduras

A acção da carbonatação, conjugada com as devidas condições mencionadas na secção 2.1.1, resulta no tipo de corrosão generalizada ou uniforme.

Este tipo de corrosão caracteriza-se pela formação de micro-células, nas quais as regiões anódicas e catódicas são, na maioria dos casos, muito pequenas e muito próximas entre si.

Após a destruição da película passiva das armaduras no ânodo, o mecanismo de corrosão fica dependente da entrada de oxigénio nas zonas catódicas, que regula a velocidade de corrosão das armaduras, e da condutividade do betão que permite o transporte dos iões de hidróxido para as regiões anódicas das armaduras. Em virtude do O2 penetrar no betão com maior facilidade que o CO2 será a condutividade do electrólito que condicionará todo o mecanismo, dependendo para o efeito do teor de humidade e da porosidade do betão que condicionam a movimentação de iões.

Neste sentido, após a despassivação, a velocidade de corrosão das armaduras depende da resistividade eléctrica do betão que as envolve em conjunto com a presença de oxigénio em quantidades significaivas.


8

O maior problema associado a este tipo de corrosão prende-se com a fissuração e delaminação do betão que prevalece sobre a diminuição da secção dos varões de aço.

A fissuração poderá conduzir à maior acessibilidade dos agentes agressivos e dos elementos intervenientes em todo o processo, designadamente o oxigénio e a água, ao interior do betão e por conseguinte às armaduras.

2.1.3.2.1.3.2.1.3.2.1.3. AAAAcção dos cção dos cção dos cção dos ccccloretosloretosloretosloretos

2.1.3.1. PenetraçãoPenetraçãoPenetraçãoPenetração e fixaçãoe fixaçãoe fixaçãoe fixação

A presença de cloretos no interior do betão pode ter origem a partir da sua própria composição, através do cimento, da água, ou até dos agregados cuja origem poderá incluir zonas perto do mar. A presença deste agente pode ainda resultar da penetração deste a partir do meio ambiente exterior.

Esta penetração na estrutura porosa do betão pode ser feita por três mecanismos diferentes de transporte em função das condições de exposição:

• Permeação: desenvolve-se por diferenças de pressão entre ambientes, sendo a força motriz o gradiente hidráulico. Tem maior preponderância nos elementos estruturais submersos sujeitos a pressões hidrostáticas elevadas;

• Absorção capilar: este mecanismo gera entrada de água, na qual se poderão encontrar cloretos, por sucção capilar em virtude da baixa porometria do betão. Esta acção surge com maior efeito nas zonas de secagem e molhagem;

• Difusão: contrariamente ao que sucede nos mecanismos anteriores, a penetração de cloretos não depende do transporte de água para o interior do betão, mas sim da diferença de concentração de cloretos. Ainda assim, a presença de água no estado líquido na estrutura porosa do betão é fundamental para que haja movimentação dos iões de cloreto, atingindo valores máximos quando os poros do betão estão saturados.

A presença de cloretos no betão, quer pela introdução através de ligantes, agregados e/ou adjuvantes, quer pela penetração do exterior, estabelece-se sob três formas distintas:

• Não combinados na solução dos poros;

• Quimicamente combinados;

• Adsorvidos na superfície dos poros.

Em geral, dadas as dificuldades de determinação separada das diferentes formas, a quantificação da presença de cloretos no betão é feita na sua totalidade (nas formas livre e química e fisicamente combinados). Todavia, apenas a presença de cloretos no estado livre se manifesta nociva para as armaduras.

Este aspecto será de grande importância, já que em função da composição do betão haverá maior ou menor fixação de cloretos, pelo que, necessariamente, a mesma quantidade total de cloretos, relativamente à massa de ligante, presente em diferentes betões, poderá iniciar ou não o processo de corrosão das armaduras. Ter-se-á desta forma, um diferente teor crítico de cloretos para cada caso, que representa a quantidade total de cloretos relativamente à massa de ligante.

A fixação de cloretos depende de alguns dos constituintes do cimento e da utilização de adições que podem ser constituintes do betão e que serão abordados com maior pormenor no capítulo 2.1.4

Capítulo 2

9

2.1.3.2. Corrosão das armadurasCorrosão das armadurasCorrosão das armadurasCorrosão das armaduras

À corrosão resultante da acção dos cloretos está associada ao tipo de corrosão localizada ou por picadas. Todavia, é possível desencadear-se corrosão generalizada das armaduras no caso de haver níveis muito elevados de contaminação que proporcionem a rotura total da película passiva.

Neste caso, ao contrário do que sucede com a carbonatação, formam-se macro-células de corrosão com zonas anódicas pequenas, onde existe a rotura da película passiva, e grandes zonas catódicas ao longo da restante superfície das armaduras.

Atendendo à grande desproporção entre ânodos e cátodos, o ataque por cloretos desenvolve-se em profundidade nas zonas anódicas como consequência das elevadas densidades de corrente e na dissolução acentuada do aço nestas.

Película passivante

Aço - condutor eléctrico

Betão - electrólito OH

-

H O

2e-

Cl -

Fe ²+

Fe Cl3

Fe (OH) + 3Cl -

- O

pH ~ 13

pH ~ 5

22

2

Figura 2.2 – Mecanismo de corrosão do aço devido à acção de cloretos

Quando o teor de cloretos relativamente à massa de cimento ultrapassa um determinado valor – teor crítico – a película passiva do aço é destruída.

Após a destruição da película os cloretos combinam-se na zona anódica com os iões de ferro, donde resulta cloreto de ferro e a libertação de electrões que se encaminham para o cátodo. Na presença de iões de hidróxidos provenientes do cátodo e da reacção destes com o cloreto de ferro resultam: a formação de hidróxido de ferro; a libertação de iões de cloreto e consequentemente a redução do pH para valores ao redor de 5 dando origem a um ambiente ácido, uma vez que houve consumo de OH- que confere alcalinidade ao meio.

2.1.4.2.1.4.2.1.4.2.1.4. Influência do tipo de cimento Influência do tipo de cimento Influência do tipo de cimento Influência do tipo de cimento na durabilidadena durabilidadena durabilidadena durabilidade do betãodo betãodo betãodo betão

A constituição do betão como material estrutural tem como base a presença de um ligante hidráulico (cimento ou cimento mais adições), agregados finos e grossos, água e mais recentemente (a partir de há três décadas aproximadamente) a utilização de um conjunto diversificado de adjuvantes com diferentes funções.

Inicialmente acreditava-se que o betão armado estaria isento de problemas de durabilidade, relacionados com a corrosão das armaduras, em virtude do seu meio alcalino proporcionar a passivação das mesmas, facto a que não seria indiferente a presença em grande quantidade de hidróxido de cálcio após a hidratação do cimento.

Contudo, o conhecimento actual não só constatou e entende os fenómenos de deterioração das estruturas de betão armado, como as suas causas na totalidade ou parcialmente. Pelo que, em


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função da agressividade, se tenta adequar a constituição do betão e recobrimentos das armaduras face ao meio que o envolverá.

Neste sentido, as propriedades de maior relevância para o desempenho do betão armado face à durabilidade estão associadas, na sua constituição, à quantidade e tipo de ligante, à quantidade de água (razão A/L) e de uma composição granulométrica que permita obter a máxima compacidade.

2.1.4.1. Tipos de cimentoTipos de cimentoTipos de cimentoTipos de cimento

O cimento é um material finamente moído que, quando misturado com água, faz presa e endurece. Os processos de presa e endurecimento resultam de reacções de hidratação de constituintes como os silicatos de cálcio e, com menor intervenção, os aluminatos. Após o endurecimento, o cimento mantém as resistências mecânicas e estabilidade imerso em água, razão pela qual é definido como um ligante hidráulico de acordo com a norma NP EN 197-1 (2005).

Quadro 2.1 – Tipos de cimento definidos na NP EN 197-1

Capítulo 2

11

Os cimentos conformes com esta norma assumem a designação CEM e em função dos seus constituintes são classificados com os tipos I, II, III, IV ou V. A diferença entre cada um destes tipos de cimento refere-se à inclusão nestes de constituintes (adições na designação da NP EN 206-1) de natureza e proporções variadas.

A sua utilização para betão simples, armado ou pré-esforçado pode ser feita a partir do fornecimento de fábrica, já com a composição pronta a adicionar aos agregados e à água e/ou adjuvantes, ou a partir de misturas, feitas no momento da amassadura, de cimentos I e II específicos, como se verá adiante na secção 2.2.4, com adições.

Desde que respeitando os limites (NP EN 197-1: 2005, LNEC E465: 2005), considera-se que estas adições substituem uma percentagem em massa do cimento CEM I – constituído por mais de 95% de clínquer, estabelecendo-se no total um ligante hidráulico. Este conjunto designa-se ligante, uma vez que, como se verá no capítulo seguinte, quando combinadas com o cimento, estas adições assumem propriedades ligantes ou intervêm activamente no processo de hidratação dos compostos do cimento.

2.1.4.2. AdiçõesAdiçõesAdiçõesAdições

Como se depreende do que se referiu atrás, as adições acrescentadas ao cimento introduzem modificações no desempenho deste e por consequência do betão. Estes materiais são inorgânicos cujas composições, na sua maioria, contemplam constituintes que o próprio clínquer possui.

O conjunto diverso de adições existentes possui diferentes níveis de reactividade química com a água e/ou com os compostos do cimento.

• Adições tipo I: Num primeiro nível esta reactividade com os compostos do cimento e água é insignificante, sendo mesmo nula quando misturada apenas com água. O fíler calcárifíler calcárifíler calcárifíler calcárioooo inclui-se neste tipo de adições, consideradas inertes;

• Adições tipo II: Com níveis de reactividade com o cimento e/ou a água têm-se as pozolanas e a escória de alto forno. As primeiras possuem constituintes que, combinados com o hidróxido de cálcio e outros elementos do cimento na presença de água, dão origem a compostos estáveis na água e com propriedades aglomerantes, embora por si só sejam inertes quando misturados com água – pozolanicidade. As pozolanas mais utilizadas são as pozolanas naturais, as cinzas volantes e a sílica de fumo. A escória de alto forno tem os mesmos componentes essenciais que o cimento – CaO, SiO2 e Al2O3 – só que em proporções diferentes, possuindo capacidade para reagir isoladamente com a água – hidraulicidade.

Fíler calcárioFíler calcárioFíler calcárioFíler calcário

Como foi mencionado, este tipo de adição no cimento é considerado inerte, se bem que algumas referências (LNEC E378: 1993) revelam reactividade com o aluminato tricálcio – C3A, permitindo uma ligeira diminuição da porosidade.

O fíler calcário é obtido a partir do calcário moído e quando adicionado ao cimento a utilizar na produção de betão, aumenta a trabalhabilidade deste e reduz o calor de hidratação.

Cinzas volantesCinzas volantesCinzas volantesCinzas volantes

Quer as pozolanas naturais, quer as artificiais são constituídas em maiores proporções por sílica (SiO2) e alumina (Al2O3). No caso das cinzas volantes, a sua obtenção é feita a partir da queima do carvão pulverizado ou moído, resultante da separação de partículas que se aglomeram e permanecem no fundo do forno, enquanto as mais pequenas – as cinzas – são arrastadas nos gases de combustão, sendo captadas antes de entrar na atmosfera.


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Para além de sílica e alumina as cinzas volantes possuem ainda óxidos de ferro, embora em proporção muito inferior aos elementos anteriores.

Como adição ao cimento as cinzas volantes permitem no betão fresco diminuir a exsudação, facilitar a bombagem, retardar o início de presa e aumentar a trabalhabilidade. Como qualquer pozolana aumenta a quantidade de silicatos e aluminatos de cálcio hidratados, originando a diminuição de hidróxidos de cálcio.

No betão endurecido reduzem as resistências iniciais mas conduzem, a longo prazo e em valores próximos de 30% da massa de ligante, a resistências iguais ou superiores às do cimento só com clínquer. Contribuem ainda para o refinamento da estrutura porosa do betão, diminuindo a permeabilidade deste.

Sílica de fumoSílica de fumoSílica de fumoSílica de fumo

Como o nome indica, é constituída na sua grande maioria por sílica (SiO2) e é um subproduto da preparação do silício ou ligas de silício em fornos eléctricos de arco. A sílica de fumo caracteriza-se fisicamente pela finura das suas partículas, chegando a possuir uma superfície específica 10 vezes superior à do cimento.

A sua utilização em cerca de 10% da massa de ligante é suficiente para conferir propriedades pozolânicas à mistura (Coutinho1988), donde resulta também uma diminuição de hidróxido de cálcio, embora em menor quantidade.

No seu estado fresco, o betão contendo grandes quantidades de sílica de fumo em relação à massa de ligante, aumenta o seu calor de hidratação. Na generalidade a introdução desta adição diminui a exsudação e tendência para o betão segregar, embora para valores superiores a 10 a 15% (Coutinho 1988) diminua a trabalhabilidade para a mesma quantidade de água.

No betão já endurecido a sílica de fumo não reduz a resistência à compressão do betão em idades jovens, aumentando-a ainda aos 28 dias. Acresce ainda o facto de diminuir a porosidade e a permeabilidade pelo refinamento da estrutura porosa.

Escória de alto fornoEscória de alto fornoEscória de alto fornoEscória de alto forno

Esta é a única adição do tipo II que possui propriedades hidráulicas per si.

Sendo um subproduto do fabrico do aço, resultante da fusão do minério de ferro adicionado de carvão e calcário, os componentes essenciais da escória, ainda que em proporções diferentes, são, como se mencionou atrás, os mesmos do cimento.

O betão com ligante cuja adição é a escória, normalmente utilizada em dosagens acima de cerca de 40% da massa de ligante, possui presa e endurecimento lentos acompanhados de muito baixas resistências iniciais – entre 10 a 25 % do betão com cimento sem adições (Coutinho 1988) – e ainda de baixo calor de hidratação e boa resistência química.

2.1.4.3. Propriedades do betão em função doPropriedades do betão em função doPropriedades do betão em função doPropriedades do betão em função do cimentocimentocimentocimento

O desempenho do betão relativo à durabilidade tem no tipo de cimento um factor condicionante.

O tipo de cimento, utilizado num determinado betão, intervém sobretudo ao nível dos mecanismos de penetração dos agentes agressores, havendo reacções e interferências distintas no desempenho para as acções da carbonatação e dos cloretos.

Capítulo 2

13

CarbonataçãoCarbonataçãoCarbonataçãoCarbonatação

A presença de silicatos e álcalis no cimento tem uma considerável importância na estrutura química e física do betão. Devido à hidratação destes componentes a pasta de cimento tem capacidade de fixação de CO2 após a sua penetração no betão (Bakker 1988), o que levaria a concluir que quanto maior a presença destes elementos no cimento, maior a resistência à carbonatação, uma vez que, por um lado o Ca(OH)2 combina-se com o CO2, por outro NaOH e kOH contribuem para o aumento do pH.

Todavia, estudos revelam que maior presença destes hidróxidos no betão não diminui a velocidade de carbonatação (Ho e Lewis 1987, Kobayashi e Uno 1990). Com efeito, a maior velocidade de hidratação do cimento devido à presença de maiores quantidades destes hidróxidos levará a uma menor compacidade da pasta de cimento, compensando o efeito de fixação do CO2 pelo hidróxido de cálcio e a alcalinidade conferida pelos álcalis hidratados.

Com o objectivo de melhorar determinadas características do betão a utilização de adições tipo II – hidráulicas ou pozolânicas – revela-se importante, visto que estas alteram a estrutura porosa do betão, sobretudo no que se refere à comunicação entre os poros, que fica extremamente diminuída, originando menor difusão do CO2. Porém, a sua utilização substituindo parcialmente o CEM I, constituído quase exclusivamente por clínquer, diminui, após hidratação do cimento, a quantidade de Ca(OH)2 e por conseguinte a fixação de CO2.

A intervenção de cinzas volantes, escórias e sílica de fumo, na composição do betão como constituinte do ligante é variável face à acção da carbonatação.

No que se refere à sílica de fumo, o conjunto de estudos existente relativamente à sua influência na carbonatação é contraditório, embora se reconheça o refinamento da estrutura porosa e a consequente diminuição de permeabilidade do betão (Selvaraj et al. 2003). Por outro lado Costa (1997) constatou a quase inexistência de carbonatação em betões em que esta adição substitui parte do CEM I em ambiente marítimo, apesar de neste ambiente a acção do CO2 não ser condicionante.

Relativamente à escória de alto forno esta não confere ao betão maior resistência à carbonatação, diminuindo-a inclusivamente quando utilizada em grandes quantidades como massa de ligante (Osborne 1986, Horigushi et al. 1995).

Quanto às cinzas volantes, a sua utilização como constituinte do cimento (usualmente entre 20 a 35%) aumenta a velocidade de carbonatação de acordo com diversos ensaios (Ho e Lewis 1987), apesar de contribuir para o refinamento da estrutura porosa do betão. Neste sentido, o seu emprego será eficiente, perante a carbonatação, como agregado e não como ligante.

CloretosCloretosCloretosCloretos

A capacidade do cimento fixar cloretos livres está em dois dos elementos do clínquer – o aluminato tricálcico (C3A) e aluminoferrato tetracálcio (C4AF). Estes elementos não só contribuem para a redução da penetração, como para o aumento do teor crítico de cloretos.

Relativamente às adições, quando se dá a hidratação do cimento, estas combinam-se com parte do hidróxido de cálcio, causando o abaixamento do pH nos poros do betão. Contudo, em quantidades significativas, as adições fazem com que o ligante contenha menor teor de C3A, o que pode conduzir a menor capacidade de fixação dos cloretos.

A vantagem destas adições surge do ponto de vista físico. As cinzas, escórias e sílica de fumo, como se referiu no tema anterior, diminuem consideravelmente a permeabilidade do betão, limitando à partida o processo de penetração de cloretos.


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Alguns autores (Rasheeduzzafar 1992) referem que a presença de adições tem interferência positiva no tempo que medeia entre a penetração dos cloretos e a despassivação das armaduras. Bijen (2003) diz mesmo que a taxa de difusão de cloretos pode ser extremamente baixa em cimentos com escória de alto forno e sílica de fumo.

Por outro lado, segundo Justnes (2002) o betão constituído por cimento com sílica de fumo possui menor capacidade de fixação de cloretos que as cinzas ou as escórias, uma vez que estas formam durante a hidratação uma quantidade adicional de aluminatos de cálcio hidratados.

2.2.2.2.2.2.2.2. Vida Útil de ProjectoVida Útil de ProjectoVida Útil de ProjectoVida Útil de Projecto

2.2.1.2.2.1.2.2.1.2.2.1. TeoriaTeoriaTeoriaTeoria ddddeeee ffffiabilidadeiabilidadeiabilidadeiabilidade

No que se refere a sistemas no âmbito da engenharia de estruturas, a fiabilidade está relacionada com a rotura ou colapso associados a um valor de acção excepcionalmente alto ou ao valor anormalmente baixo de resistência de uma estrutura. Quanto menor a probabilidade de ocorrência destes casos, maior a fiabilidade que lhes está associada.

No que à durabilidade diz respeito, a noção de fiabilidade está associada à capacidade que determinado sistema tem para desempenhar, durante um determinado período de tempo, a função para a qual foi concebido, sem deterioração significativa do betão ou das armaduras.

Em ambos os casos dos parágrafos anteriores existem incertezas associadas ao desempenho das estruturas, sendo por meio da teoria de fiabilidade que estas incertezas serão tratadas de modo a serem garantidas probabilidades muito baixas de colapso ou de outro tipo de estado limite.

Estas incertezas podem ser de três tipos (Guerreiro 1999): incertezas físicas; estatísticas e/ou de modelo. As primeiras estão relacionadas com a quantificação de acções, características de materiais, dimensões de peças, etc. A análise de informação recolhida permite exprimir estas grandezas através de processos estocásticos, apesar de na maioria dos casos não haver uma boa definição por insuficiente informação, o que origina as incertezas estatísticas. Por último, a criação de modelos matemáticos para representar a realidade conduzem a incertezas geradas pelas simplificações que estes modelos necessitam.

A análise da fiabilidade de um sistema estrutural pode ser feita através de métodos determinísticos ou por métodos probabilísticos. Nos primeiros a análise é efectuada recorrendo a dados em que apenas são considerados os valores médios de determinadas amostras. Nos métodos probabilísticos existe uma elaboração estatística mais complexa, na qual se consideram não apenas valores médios, mas também a dispersão do conjunto de dados e a sua distribuição estatística e ainda o conjunto de incertezas já mencionadas. Nestes a análise pode ser realizada pelos seguintes níveis (Ferry-Borges e Castanheta 1985):

• Análise probabilística exacta – cálculo exacto dos integrais que definem a probabilidade de ruína do sistema estrutural.

R, S

f(R), f(S)

f(S)f(R)

Figura 2.3 – Determinação da probabilidade de ruína através das

funções densidade de probabilidade: Pf =P(R<S) ⇔ Pf =P(g(X)≤ 0)

Capítulo 2

15

• Análise probabilística aproximada – cálculo aproximado das probabilidades de ruína usando o conceito de índice de fiabilidade.

Média (R-S)

d = β σ(R-S) R-S

Figura 2.4 – Determinação da probabilidade de ruína através do índice de fiabilidade: Pf =Φ(−β)

• Análise semi-probabilística – utilização de coeficientes de segurança que têm em conta factores de segurança e tolerâncias na definição dos valores característicos.

Métodos Determinísticos Métodos Probabilísticos

Métodos históricos

Métodos empíricos Probabilísticos exactos Probabilísticos aproximados

Calibração Calibração Calibração

MétodosSemi - probabilísticos

Projecto com base emfactores parciais

Figura 2.5- Resumo dos métodos de análise de fiabilidade (EN 1990: 2002)

Na generalidade dos casos os métodos probabilísticos exactos são muito difíceis de implementar pela necessidade de uma vasta informação estatística. Esta expressa-se nas funções densidade de probabilidade do conjunto de varáveis aleatórias de um dado problema, cuja integração é necessária para a determinação da probabilidade de rotura.

A aplicação destes métodos, com vista à obtenção de resultados suficientemente precisos, é particularmente complicada através de métodos analíticos, sobretudo considerando funções de integração não lineares e um conjunto de variáveis aleatórias não independentes e/ou com diferentes leis de distribuição.


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Como consequência da dificuldade mencionada, surgem os métodos probabilísticos aproximados que conduzem a resultados precisos para a maior parte das aplicações estruturais e para os quais se aplicam dois tipos de abordagem na determinação de soluções aproximadas:

• Métodos baseados na Teoria do Segundo Momento

As funções de integração das variáveis aleatórias podem ser representadas pelos seus dois primeiros momentos estatísticos, média e desvio padrão. Com base nestes obtém-se o índice de fiabilidade β (Cornell, 1969), através dos seguintes métodos:

- FOSM (First Order Second Moment Reliability Method): aproximação de primeira ordem da função de estado limite g(X) considerando variáveis aleatórias com distribuições normais (Cornell, 1969);

- FORM/SORM (First/Second Order Reliability Method): aproximação de primeira ordem (Rackwitz e Fiessler, 1978) / segunda ordem (Rackwitz, 1982; Thoft-Christensen, 1982) da função de estado limite g(X) considerando variáveis aleatórias com diferentes tipos de distribuição.

• Métodos baseados na Técnica de Simulação

- Método de Monte Carlo: aproximação realizada através de N simulações numéricas do cálculo determinístico da função de estado limite g(X) e cuja sequência inclui:

i)i)i)i) simulação das variáveis aleatórias através da geração de números de acordo com as respectivas leis de distribuição;

iiiii)i)i)i) cálculo determinístico de cada conjunto de todas as variáveis aleatórias para a mesma ordem de realização;

iiiiiiiiiiii)))) estimativa de Pf através do número de realizações em que g(X)<0 e verificação do rigor associado ao número de valores gerados para cada variável aleatória;

Como se referiu, os métodos probabilísticos aproximados (exceptuando os métodos de simulação) fazem uso do índice de fiabilidade que se relaciona com a probabilidade de rotura através de uma distribuição normal padrão:

( )βΦ −=fP (2.1)

fP – probabilidade de rotura

Φ – distribuição normal padrão

β – índice de fiabilidade.

A relação entre Pf e β é apresentada de seguida para alguns valores:

Quadro 2.2 – Relação entre Pf e β

PPPPffff 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

ββββ 1,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20

Na EN 1990 - Eurocódigo 0 (2002) estabelecem-se três classes de fiabilidade (RC3, RC2, RC1) às quais se associam valores mínimos de índices de fiabilidade. Estas classes de fiabilidade podem estar associadas respectivamente a classes de consequência (CC3, CC2, CC1) que têm a definição apresentada no quadro 2.3.

Capítulo 2

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Quadro 2.3 – Classes de consequência (EN 1990: 2002)

Classes de Classes de Classes de Classes de ConsequênciaConsequênciaConsequênciaConsequência

DescriçãoDescriçãoDescriçãoDescrição Exemplos de Construções na Exemplos de Construções na Exemplos de Construções na Exemplos de Construções na Engenharia CivilEngenharia CivilEngenharia CivilEngenharia Civil

CC3

ElevadaElevadaElevadaElevadassss cccconsequências para perda de vida humana, ou consequências económicas, sociais ou ambientais muito elevadasmuito elevadasmuito elevadasmuito elevadas.

Edifícios altos, pontes principais, edifícios públicos onde as consequências de ruína são

elevadas

CC2

MédiaMédiaMédiaMédiassss consequências para perda de vida humana, consequências económicas, sociais ou ambientais consideráveisconsideráveisconsideráveisconsideráveis.

Edifícios de habitação, industriais e de escritórios onde as consequências de ruína são

médias

CC1

PequenasPequenasPequenasPequenas consequências para perda de vida humana, e consequências económicas, sociais ou ambientais pequenas pequenas pequenas pequenas ou negligenciáveisnegligenciáveisnegligenciáveisnegligenciáveis.

Armazéns ou edifícios pouco frequentados

2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2. Estados limiteEstados limiteEstados limiteEstados limite

As diversas definições de estado limite, em vários códigos e recomendações existentes, distinguem a separação entre o estado em que o desempenho da estrutura é aceitável e a condição em que o já não é. Este conceito vale de igual modo para limites relacionados com o conforto (efeitos físicos e psicológicos), a estética ou ainda consequências puramente económicas – Estados Limite de Utilização (ELS) – e para limites relativos ao colapso ou instabilidade das estruturas, que põem directamente em causa a segurança dos utentes no uso das mesmas – Estados Limite Últimos (ELU).

No que concerne à durabilidade, eis alguns dos possíveis estados limite a considerar em projecto (Tuutti 1982, fib 2006):

• Despassivação das armaduras: ELS

• Fendilhação do betão por corrosão das armaduras: ELS

• Delaminação do betão por corrosão das armaduras ELS

• Rotura/colapso por perda de secção das armaduras ELU

Atendendo à análise de fiabilidade e à sua associação aos estados limite, o projecto de durabilidade pode ser conduzido através de duas abordagens (RILEM 1996, CEB 1997), diferentes na forma mas equivalentes no conceito, conduzindo aos mesmos resultados: Service Period Design e Lifetime Design:

SSSService ervice ervice ervice Period DPeriod DPeriod DPeriod Designesignesignesign

O conceito de service period design obriga a que, com uma determinada fiabilidade, o estado limite não possa ser alcançado durante o período de vida útil estabelecido. Esta abordagem assemelha-se ao que se pratica com o projecto convencional de estruturas.

Este conceito pode ser concretizado pela seguinte expressão:


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( ) ( ) ( )βΦ −=<<−= alvoTT,f P0tStRPP (2.2)

em que:

T,fP – probabilidade de rotura da estrutura durante o período 0 – T

( )tR – resistência

( )tS – acção

T – vida útil pretendida

alvoP – probabilidade máxima de rotura aceitável



Lifetime DLifetime DLifetime DLifetime Designesignesignesign

Esta abordagem inclui numa função de vida útil de uma estrutura que descreve o mesmo estado limite que a expressão (2.2), o que pode ser feito exprimindo a acção e resistência explicitamente como funções do tempo:

( ) ( ) tS,tRfL = (2.3)

L – vida útil de projecto

Por outro lado a fiabilidade da estrutura está relacionada com a probabilidade com que é excedida a vida útil de projecto

( )β−Φ=<<= alvoTf PTLPP (2.4)

em que:

fP – probabilidade de rotura

( )tR – resistência

( )tS – acção

T – vida útil pretendida

alvoP – probabilidade máxima de rotura aceitável



Pode-se ainda representar o limite de desempenho de uma forma mais prática para o projecto adoptando-se a seguinte relação:

alvod tt < (2.5)

dt – vida útil de projecto

alvot – período de vida alvo

Capítulo 2

19

A figura 2.6 reproduz a diferença das duas abordagens quanto ao projecto de durabilidade, que todavia conduzem ao mesmo resultado, uma vez que são baseadas na mesma informação

tempo

R, S

distribuição de R(t)

distribuiçãode S(t)

R (t)

S (t)

distribuição detempo de vida

tempo de vidamédioP

alvovida útilpretendida

Service Period Design

Lifetime Design

Figura 2.6 – Semelhança entre Service Period Design e Lifetime Design

Independentemente do tipo de abordagem são definidos valores mínimos recomendáveis de índice de fiabilidade, em função das classes de fiabilidade e dos estados limite. Apresentam-se nos quadros 2.4 e 2.5 os valores preconizados por diferentes documentos normativos.

Quadro 2.4 – Valores mínimos de índice de fiabilidade - ELU

Classes de Classes de Classes de Classes de FiabilidadeFiabilidadeFiabilidadeFiabilidade

ββββELUELUELUELU –––– período de referência de 50 anosperíodo de referência de 50 anosperíodo de referência de 50 anosperíodo de referência de 50 anos

EN 19EN 19EN 19EN 1990 (EC90 (EC90 (EC90 (EC0)0)0)0) fib fib fib fib bbbboleoleoleoletim 34tim 34tim 34tim 34 LNEC ELNEC ELNEC ELNEC E----465 2005465 2005465 2005465 2005

RC3 4,3 4,4 -

RC2 3,8 4,2 -

RC1 3,3 3,7 -

Quadro 2.5 – Valores mínimos de índice de fiabilidade - ELS

Classes de Classes de Classes de Classes de FiabilidadeFiabilidadeFiabilidadeFiabilidade

ββββELSELSELSELS –––– período de referência de 50 anosperíodo de referência de 50 anosperíodo de referência de 50 anosperíodo de referência de 50 anos

ENENENEN 1919191990 (EC0)90 (EC0)90 (EC0)90 (EC0) fib fib fib fib bbbboleoleoleoletim 34tim 34tim 34tim 34 LNEC ELNEC ELNEC ELNEC E----465 2005465 2005465 2005465 2005

RC3 - 1,3 2,0

RC2 1,5 1,3 1,5

RC1 - 1,3 1,2

Em alguns códigos estruturais são dadas orientações para a definição do período de serviço (T) e a probabilidade alvo (Palvo), como é exemplo a EN 1991 (Eurocódigo 1) onde se define T = 50 anos e Palvo = 7x10

-5 e para os quais o índice de fiabilidade associado é β = 3,8 (já definido pelo Eurocódigo 0). Com efeito a figura em baixo representa graficamente o exemplo referido:


20

tempo

densidade

Palvo

tempo de vida médio

β = 3.8

50 anos

Figura 2.7 – Exemplo de uma distribuição de vida útil com β=3,8 e um período alvo de T=50 anos

2.2.3.2.2.3.2.2.3.2.2.3. Exemplos de estados limite de durabilidadeExemplos de estados limite de durabilidadeExemplos de estados limite de durabilidadeExemplos de estados limite de durabilidade

Tendo em consideração o exposto anteriormente relativo ao conceito de Service Period Design, é possível aplicar de uma forma genérica gráficos como o que se apresenta na figura 2.6 através de distribuições e estados limite adequados.

Nas figuras seguintes são expostos dois exemplos (CEB 1997) relacionados com o mecanismo de degradação por corrosão das armaduras devido à acção da carbonatação:

1º 1º 1º 1º – DespassivaçDespassivaçDespassivaçDespassivação das armaduras ão das armaduras ão das armaduras ão das armaduras –––– sem processo de corrosãosem processo de corrosãosem processo de corrosãosem processo de corrosão

R – espessura de recobrimento

S – profundidade de carbonatação

tempo

R, Sdistribuição de R(t)

distribuição de S(t)

µ (S)

µ (R)Plimite

T Figura 2.8 – Exemplo do conceito de período alvo.

Corrosão das armaduras induzida por carbonatação: Despassivação das armaduras

2º 2º 2º 2º – Delaminação Delaminação Delaminação Delaminação –––– processo de corrosão em cursoprocesso de corrosão em cursoprocesso de corrosão em cursoprocesso de corrosão em curso

R – resistência ao destacamento

S – pressão interna devida ao produto da corrosão

Capítulo 2

21

tempo

R, S

Plimite

distribuição de R(t)

distribuição de S(t)

µ (R)

µ (S)

T

iniciação propagação

Figura 2.9 – Exemplo do conceito de período alvo.

Corrosão das armaduras induzida por carbonatação: Delaminação

( )Rµ – valor médio de resistência do material em função do tempo

( )tR – distribuição estatística da resistência em função do tempo

( )Sµ – valor médio da acção ou do seu efeito em função do tempo

( )tS – distribuição estatística da acção ou respectivo efeito em função do tempo

2.3.2.3.2.3.2.3. Modelação da Vida Útil de ProjectoModelação da Vida Útil de ProjectoModelação da Vida Útil de ProjectoModelação da Vida Útil de Projecto

2.3.1.2.3.1.2.3.1.2.3.1. Modelo de degradação de TuuttiModelo de degradação de TuuttiModelo de degradação de TuuttiModelo de degradação de Tuutti

Assumindo como evidência que as estruturas de betão armado sofrem de degradação ao longo do tempo, em função da agressividade do meio em que se inserem e da qualidade dos materiais que a compõem, de há trinta anos a esta parte têm sido concebidas e ensaiadas formas de modelar esta mesma degradação relacionando-a com o tempo de vida útil das estruturas.

Na grande maioria das situações a causa maior de deterioração de estruturas de betão armado está associada à corrosão das armaduras.

Com efeito, o modelo aceite actualmente como sendo o mais adequado a este tipo de deterioração foi apresentado por Tuutti (1982), fig. 2.10. No seu modelo, Tuutti relaciona o nível de deterioração com o tempo, donde resultam duas fases distintas de evolução da deterioração: iniciação e propagação.

A fase de iniciação corresponde à penetração dos agentes agressores no betão de recobrimento – dióxido de carbono e/ou cloretos – até se alcançarem as armaduras e se originar a despassivação e o consequente início de corrosão das mesmas. O tempo que medeia entre a construção de uma estrutura e o momento em que as armaduras iniciam o processo de corrosão é designado de período de iniciação (ti).

A propagação é definida a partir do início da corrosão das armaduras, a que corresponde o fim do período de iniciação, até à deterioração da estrutura a níveis inaceitáveis. Estes níveis podem ser a


22

delaminação ou fendilhação do betão de recobrimento ou ainda a perda da secção das armaduras suficiente para por em causa a segurança última da estrutura. O correspondente tempo é designado de período de propagação (tp).

tempo

nível de d

egra

daçã

o d

evid

o à corrosã

o

despassivaçãofendilhação

delaminação

ruína estrutural

iniciação propagação

Figura 2.10 – Modelo de degradação de Tuutti (1982)

A soma destes dois períodos define o período de vida útil (t):

pi ttt += (2.6)

Cada um destes períodos terá maior ou menor relevância no período de vida útil de uma estrutura em função das condições a que esta estará exposta, particularmente no que toca aos micro-ambientes envolventes.

Com efeito, existem casos em que os tempos de iniciação são longos e os de propagação muito curtos, tornando-se a vida útil da estrutura dependente, em grande medida, do período de iniciação:

• Para a acção da carbonatação, com uma penetração lenta do CO2 no betão, em ambientes com incidência de ciclos de molhagem/secagem, há lugar à presença de humidade relativa suficiente para conferir ao betão propriedades electrolíticas. Em simultâneo com a presença de oxigénio nos poros do betão, o processo de corrosão surge com um desenvolvimento rápido dando origem a um período de propagação curto;

• No caso da acção dos cloretos o desenvolvimento é idêntico em zonas aéreas ou de salpicos, nas quais a penetração destes iões pode ser lenta, mas ao atingirem as armaduras, havendo humidade relativa e oxigénio em quantidades suficientes, conduzem à corrosão das armaduras de uma forma consideravelmente rápida.

Por outro lado há situações em que o período de propagação é muito maior que o de iniciação. Em certos casos, a vida útil da estrutura pode nem ser posta em causa para valores de cerca de 50 anos, que se pretendem para estruturas correntes:

• Quando em ambientes secos, as estruturas de betão armado sujeitas à presença de CO2 permitem um acesso mais rápido deste agente ao seu interior, não havendo porém humidade suficiente para que o betão tenha condutividade eléctrica, o processo electroquímico de corrosão dificilmente se processará.

• Quanto à acção dos cloretos, o mesmo fenómeno de grande período de propagação é motivado por razões opostas, ou seja, em ambientes submersos, ou mesmo saturados, a

Capítulo 2

23

presença de oxigénio perto das armaduras é muito reduzida, conduzindo a velocidades de corrosão extremamente baixas.

Em resumo, a utilização de modelos para as fases de iniciação e propagação da vida útil das estruturas de betão armado pode ser fundamental ou, por outro lado, dispensável, dependendo da conjuntura em que se inserem.

2.3.2.2.3.2.2.3.2.2.3.2. Fase de Fase de Fase de Fase de iiiiniciaçãoniciaçãoniciaçãoniciação

2.3.2.1. CarbonataçãoCarbonataçãoCarbonataçãoCarbonatação

A modelação do período de iniciação para a carbonatação corresponde ao estudo da penetração do CO2 para o interior do betão. Esta acção desenvolve-se por um processo de difusão, pelo que se recorre à 1ª Lei de Fick para estimar a profundidade de carbonatação em função do tempo (Costa 1997), na seguinte expressão:

x

tcADm ∆−= (2.7)

m– massa de CO2, g

D – coeficiente de difusão de CO2 no betão, m2/s

A – área da secção, m2

c∆ – diferença de concentração de CO2 entre o exterior e a frente de carbonatação, g/m2

t– tempo, t

x– espessura de betão carbonatado, m

O avanço da carbonatação na espessura dx de betão, resultante da reacção do dióxido de carbono com os componentes hidratados do cimento é dado por:

dxAam = (2.8)

resultando o seguinte:

x

tcADdxAa ∆−= (2.9)

donde:

tcDdxx ∆−= (2.10)

a – massa de CO2 para carbonatar uma unidade de volume de betão, g/m3

Agrupando D e ∆c, assumindo-os como constantes, e integrando a equação tem-se:

tKx2 = (2.11)

ou

tKx = (2.12)

em que:


24

x– profundidade de carbonatação, m

K – coeficiente de carbonatação, m/√s

t– tempo, s

Apesar da expressão (2.12) servir de base à modelação da penetração de CO2 no betão, esta apresenta algumas simplificações que não se adequam à realidade, sobretudo quando se assume a difusão do dióxido de carbono como estacionária. Sendo esta difusão dependente de muitas variáveis, o respectivo coeficiente não é constante ao longo do tempo.

Entre as variáveis com maior importância neste fenómeno estão a exposição ambiental, a heterogeneidade do betão, tendo em conta a sua estrutura porosa em profundidade, as condições de cura e os próprios efeitos de agentes agressores que introduzem alterações nas propriedades físicas do betão ao longo do tempo.

Neste sentido, para modelar a carbonatação do betão ao longo do tempo (RILEM 1996, CEB 1997) pode utilizar-se a seguinte expressão:

n

t

tkktc

a

Dx

∆= 0

212 (2.13)

em que:

x– profundidade de carbonatação, m

D – coeficiente de difusão do CO2 através do betão carbonatado em equilíbrio com o ambiente de 65% de humidade relativa e 20ºC, m2/ano

c∆ – diferença de concentração de CO2 no exterior, c, e na frente de carbonatação, c1. Considerando o CO2 totalmente consumido na frente de carbonatação, tem-se c1=0 e ∆c=c=0,7 × 10-3 kg/m3

a – quantidade de CO2 que provoca a carbonatação dos componentes alcalinos do betão numa unidade de volume do mesmo, dependendo do tipo e dosagem do cimento utilizado, kg/m3

1k – factor que tem em conta a presença de humidade relativa

2k – factor que considera a influência da cura

0t – período de referência (1 ano)

n– factor que considera a influência da molhagem/secagem ao longo do tempo

2.3.2.2. AcçãoAcçãoAcçãoAcção de Cloretosde Cloretosde Cloretosde Cloretos

Tal como no ponto anterior a fase de iniciação resultante da acção dos cloretos também se rege, na sua modelação matemática, pelas leis de Fick para a difusão.

A difusão de cloretos para o interior do betão pode ser expressa pela 1ª lei de Fick, na qual o fluxo traduz a variação da concentração de cloretos desde a superfície de betão ao seu interior. Esta variação será negativa, uma vez que há um decréscimo de concentração destes iões ao longo de uma determinada espessura:

x

cDF

∂

∂−= (2.14)

F – fluxo, kg/m2s

Capítulo 2

25

D – coeficiente de difusão, m2/s

c– concentração de cloretos, kg/m3

x– distância , m

Apesar da modelação levar em conta a evolução da concentração de cloretos no espaço, torna-se necessária a consideração do efeito tempo no processo de difusão.

Desta consideração resulta a 2ª lei de Fick, uma vez que durante um intervalo de tempo unitário a evolução da concentração de cloretos em profundidade é a seguinte:

dxx

Fdx

x

FFFdx

t

c

∂∂

−=

∂∂

+−=∂∂

(2.15)

Substituindo (2.16) em (2.15) resulta:

∂∂

∂∂

=∂∂

x

cD

xt

c (2.16)

Se se considerar o coeficiente de difusão constante em profundidade tem-se:

2

2

x

cD

t

c

∂∂

=∂∂

(2.17)

A consideração do coeficiente de difusão como sendo constante, constitui a maior limitação para uma modelação realista da penetração de cloretos. Este coeficiente pode variar com relativa facilidade em função da constituição granulométrica do betão, das suas características físicas, como a porosidade e permeabilidade, da temperatura e humidade do betão e da concentração de cloretos.

De acordo com ensaios realizados de exposição natural a elementos estruturais existentes (Costa 1997) a previsão da penetração de cloretos utilizando o coeficiente de difusão e o teor de cloretos à superfície constantes concluiu-se bastante conservativa face à realidade.

Apesar do que se mencionou atrás propõe-se de uma forma simplificada a estimativa da profundidade de penetração de cloretos em função do tempo através da expressão (2.17).

Aplicando as condições de fronteira C(x,t)=0 para t=0 e x>0 e ainda C(x,t)=Cs para t>0 e x=0, e considerando o coeficiente de difusão constante, a partir de (2.17).obtém-se:

( )

−−=

tD

xerfCCCtxC iss

2),( (2.18)

),( txC – concentração de cloretos a uma distância x da superfície do betão após o tempo t a partir do início da exposição, kg/m3

sC – concentração de cloretos à superfície de betão, kg/m3

iC – concentração inicial de cloretos no betão, kg/m3

erf – função do erro


26

D – coeficiente de difusão, m2/s

t– tempo, s

n– influência do envelhecimento do betão na penetração de cloretos ao longo do tempo

Considerando a dependência do tempo por parte do coeficiente de difusão de cloretos no betão, D, obtida através de investigação realizada no princípio da década de 90, tem-se:

n

00

t

tD)t(D

= (2.19)

Em que,

)t(D – coeficiente de difusão dependente do tempo, m2/s

0t – tempo a que corresponde a medição de D0, s

0D – coeficiente de difusão de referência, m2/s

t– tempo, s

2.3.2.3. ModelosModelosModelosModelos com base na resistividade eléctrica do betãocom base na resistividade eléctrica do betãocom base na resistividade eléctrica do betãocom base na resistividade eléctrica do betão

Ao contrário dos modelos anteriores, traduzidos por soluções analíticas com base em equações diferenciais, Andrade et al. (2000) propõem um modelo baseado na medição da resistividade eléctrica. Este modelo é aplicável tanto à acção do dióxido de carbono, como dos cloretos, sendo a diferença determinada pelas propriedades químicas e físicas inerentes a cada um dos processos.

A resistividade eléctrica está relacionada com a comunicação entre os poros e por isso está também ligada à resistência à penetração de líquidos e gases, factores importantes na durabilidade no aço do betão armado.

No caso da acção dos cloretos este parâmetro está directamente relacionado com a difusibilidade no betão saturado através da lei de Einstein (Andrade 2004):

es

Cle

kD

ρ= (2.20)

Em que,

eD – coeficiente de difusão efectivo, m2/s

Clk – factor que depende da concentração iónica externa, Ω.m3/s

esρ – resistividade eléctrica, Ω.m

Considerando a ligação de iões cloro com elementos da pasta de cimento, há que tê-la em conta, pelo que é feito introduzindo um novo factor - rCl, a equação anterior pode ser escrita na forma:

Cles

ClCl

r.

kD

ρ= (2.21)

Em que,

ClD – coeficiente de difusão de cloretos, m2/s

Capítulo 2

27

Clr – factor de reacção

Para a carbonatação a equação anterior também será aplicável, uma vez que a porosidade está relacionada com a resistividade eléctrica, desde que se considere um factor kCO2, tendo em conta a exposição atmosférica, e de igual modo um factor de reacção rCO2, que representa a quantidade de material alcalino disponível para fixar o CO2

2

2

2

COes

CO

COr.

kD

ρ= (2.22)

Sabendo que,

itDkx 2= (2.23)

Em geral tem-se,

k

rxt

es

i2

2ρ= (2.24)

it – tempo de iniciação, s

x– profundidade de penetração, m

esρ – resistividade eléctrica, Ω.m

r – factor de reacção

k – factor que depende da concentração externa do agente, Ω.m3/s

2.3.3.2.3.3.2.3.3.2.3.3. Fase de Fase de Fase de Fase de ppppropagaçropagaçropagaçropagaçãoãoãoão

Como se referiu atrás, o tempo de propagação corresponde ao início da corrosão do aço no interior do betão até determinados níveis de degradação. A estes níveis podem corresponder os diferentes estados limite considerados, como por exemplo os que se apresentam na figura 2.10: delaminação, fendilhação e ruína.

As consequências da corrosão do aço em elementos de betão armado estão relacionadas, numa primeira etapa, com a perda de secção das armaduras e com as tensões internas criadas pelos produtos da corrosão, uma vez que o aumento de volume do conjunto de partículas na interface entre armaduras e betão origina tensões superiores à resistência à tracção deste, resultando na formação de fendas.

Apesar do processo de corrosão nas armaduras não ser súbito e se considerar que a secção destas, levada em conta nos cálculos estruturais, não fica comprometida (LNEC E465 2005), é possível que perante os “novos” aços, fabricados pelo processo tempcore, passe a ser relevante considerar os estados limites últimos para a durabilidade.

Em termos gerais os aços denominados tempcore resultam de um tratamento térmico que introduz, mantendo a composição química e o processo de laminagem, propriedades mecânicas diferentes, em especial no aumento da ductilidade (Coutinho 2003). Este tipo de aços tem, por isso, na sua designação o acréscimo das siglas SD (Special Ductility) face ao corrente aço em varão. Porém, o tratamento mencionado confere à secção do varão uma resistência à tracção não uniforme, sendo a camada mais exterior – cerca de 10% da área – a contribuir de forma mais significativa face à porção de área mais central. Atendendo a que a camada exterior será a


28

primeira a ser consumida em caso de corrosão e que este efeito terá consequências de redução drástica na resistência à tracção das armaduras, é de considerar que a capacidade resistente dos elementos estruturais possa ser significativamente afectada pondo em causa a segurança perante o colapso.

O processo de fendilhação do betão de recobrimento em torno das armaduras tem também por si só consequências nos elementos estruturais de betão armado. Com efeito, esta fendilhação pode permitir maior acesso de oxigénio e humidade ao aço, aumentando não só a velocidade de corrosão deste, como ainda a perda de aderência betão/aço.

Considerando o que se referiu, a determinação do período de propagação fica condicionada à definição dos níveis de corrosão estabelecidos como limite, que podem ser condicionados pela abertura de fendas, cujos diferentes valores terão consequências diversas no que se refere a diminuição de secção das armaduras, perda de aderência ou aumento da velocidade de corrosão.

Aliado ao que se mencionou atrás, a estimativa do período de propagação depende da quantificação da velocidade de corrosão e a sua modelação é algo difícil dada a complexidade gerada pelos factores intervenientes. De seguida apresentam-se alguns dos modelos propostos mais actuais:

Com base na resistividade eléctrica do betão, Alonso et al. (1988) e Andrade (2004) define o seguinte:

ef

corrcorr

kI

ρ= (2.25)

Sendo

corrI – intensidade de corrosão, µA/cm2

corrk – constante de valor 3x104, kΩ.cm.µA/cm2

efρ – resistividade eléctrica, kΩ.cm

Em função das classes de exposição, considerando a humidade relativa e a temperatura, podem ser determinados valores médios de Icorr – intensidade de corrosão e ρef – resistividade do betão com o seu grau actual de saturação.

Sendo o tempo de propagação tp expresso pelo seguinte:

corr

efx

pk

Pt

ρ= (2.26)

ou

corr

x

pV

Pt = (2.27)

Em que,

xP – profundidade limite de corrosão, cm

corrk – constante de valor 3x104, kΩ.cm.µA/cm2

efρ – resistividade eléctrica, kΩ.cm

Capítulo 2

29

corrV – taxa de corrosão, cm2/µA

A quantificação do período de propagação implica a quantificação de velocidade e níveis de corrosão, expressos por exemplo no nível de abertura de fendas que originam.

Este parâmetro, necessita ser previamente definido em função de um estado limite associado, sendo portanto, no caso das equações anteriores (2.26) e (2.27) concretizado através da

profundidade limite de corrosão xP . A consideração do período de propagação depende, deste

modo, do critério adoptado para o nível de abertura de fendas.

Se forem adoptados critérios muito exigentes, nos quais a abertura admissível de fendas é tanto quanto possível diminuta, o período de propagação pode nem ser considerado pela reduzida taxa de corrosão. Pelo contrário, se for permitida uma profundidade de corrosão na superfície do aço que origine fendas de valor de abertura considerável, então o tempo entre a despassivação do aço e o nível de abertura de fendas em causa corresponde à propagação.

Neste sentido, a contemplação do período de propagação varia consoante o tipo de corrosão seja generalizado – próprio da acção do CO2 – ou por picadas – resultante da acção dos cloretos.

De acordo com Andrade et al. (1993) não é prudente considerar o tempo de propagação no caso na acção de cloretos, mas no que se refere à carbonatação, esta parcela da vida útil pode ser tida em conta para um estado limite de abertura de fendas de 0,2 a 0,3 mm.

Em resumo, a determinação do período de propagação depende do nível de desempenho pretendido para uma determinada estrutura em betão armado, correntemente associado a um estado limite de utilização.

2.4.2.4.2.4.2.4. RecomendaçõesRecomendaçõesRecomendaçõesRecomendações e Normase Normase Normase Normas

2.4.1.2.4.1.2.4.1.2.4.1. Boletim 34 da Boletim 34 da Boletim 34 da Boletim 34 da fibfibfibfib –––– Model Code for Service Life DesignModel Code for Service Life DesignModel Code for Service Life DesignModel Code for Service Life Design

2.4.1.1. IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução

A finalidade deste boletim da fib – Fédération Internationale du Béton – visa identificar modelos consensuais relacionados com a durabilidade de estruturas de betão armado e pré-esforçado e preparar o trabalho de base para a normalização de abordagens de projecto com base no desempenho.

Considerando o interesse do tema em torno da degradação por corrosão do aço no interior do betão, o Boletim 34 pretende uma abordagem de projecto semelhante ao que se faz actualmente no dimensionamento estrutural, com base nos respectivos códigos. Importa assim utilizar modelos que quantifiquem tanto a acção, como a resistência.

Neste sentido, estabelece-se o procedimento para um projecto de durabilidade:

• Quantificação do mecanismo de deterioração com modelos realistas

• Definição dos Estados Limite para os quais a estrutura deve ser dimensionada:

despassivação das armaduras

fendilhação devido a corrosão

delaminação do recobrimento devido a corrosão

colapso devido à perda de secção das armaduras


30

• Cálculo da probabilidade à qual o Estado Limite ocorre.

De modo a representar o cálculo probabilístico puro de uma forma mais simplificada, é possível a utilização de índices de fiabilidade.

• Definição do tipo de Estado Limite

A despassivação é normalmente considerada como um Estado Limite de Utilização, enquanto o colapso um Estado Limite Último. A fendilhação e a delaminação podem ser consideradas Estados Limite de Utilização ou Último dependendo das exigências e circunstâncias.

2.4.1.2. Bases de ProjectoBases de ProjectoBases de ProjectoBases de Projecto

Segundo as recomendações deste documento o Projecto de Vida Útil deve estar de acordo com a EN 1990 (2002), em particular no que se refere à fiabilidade estrutural. Deve por isso atender às classes de consequência e, por conseguinte, às classes de fiabilidade definidas nessa norma.

As variáveis base deverão ser fundamentadas, para as acções e para as propriedades dos materiais, no seguinte:

• informação obtida especificamente para o projecto;

• experiência prática relevante;

• literatura relevante.

A verificação do período de vida útil poderá ser realizada por diferentes métodos:

• Probabilístico puro. Usado somente para estruturas especiais;

• Semi-probabilístico. Com base numa abordagem probabilística pura, mas quantificada através de factores parciais;

• Prescritivo. Conjunto de regras, para dimensionamento, selecção de materiais e produtos e procedimentos de execução, presente na maior parte dos códigos e normas. Deve ser calibrado através da abordagem probabilística, o que não se verifica actualmente na quase totalidade dos documentos normativos.

Uma outra opção dada pelo Model Code for Service Life Design pode ser a da utilização de materiais não reactivos – Método preventivo de deterioração. O processo de deterioração não terá lugar devido a medidas como as seguintes:

• Separação da acção ambiental da estrutura ou de componentes desta através de, por exemplo, membranas protectoras;

• Utilização de materiais não reactivos;

• Separação dos reagentes, mantendo por exemplo a humidade relativa da estrutura abaixo de um determinado nível;

• Supressão da reacção prejudicial através de métodos electroquímicos.

Capítulo 2

31

2.4.1.3. Verificação Verificação Verificação Verificação dadadada Vida ÚtilVida ÚtilVida ÚtilVida Útil de Projectode Projectode Projectode Projecto---- CarbonataçãoCarbonataçãoCarbonataçãoCarbonatação

Método Probabilístico Puro Método Probabilístico Puro Método Probabilístico Puro Método Probabilístico Puro –––– Estado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: Despassivação

É necessário que se cumpra o seguinte:

( )[ ] 0SLcdespass P0)t(x,agPP <<= (2.28)

[ ] 0SLc P0)t(xaP <<−= (2.29)

onde,

despassP – probabilidade a que ocorre despassivação

a – espessura de recobrimento, mm – variável estocástica representada por diversos tipos de

distribuição, entre as quais a Normal, Lognormal, Beta, Neville e Weibull(min): (µ=a; σ=8 -10 mm)

( )SLc tx – profundidade de carbonatação ao tempo tSL, mm

SLt – vida útil de projecto, anos

0P – probabilidade alvo limite

Sendo,

( ) )t(xa)t(x,ag SLcSLc −=

( ) )t(WtcRkkk2a st1

0,ACCtce ε+−= − (2.30)

t– tempo, anos

ek – factor que tem em conta a humidade relativa

5,2

5

5

real

e

100

651

100

RH1

k

−

−

= (2.31)

realRH – humidade relativa da camada carbonatada, % - variável estocástica

ck – factor que tem em conta a influência da cura

cb

cc

7

tk

= (2.32)

cb – expoente de regressão – variável estocástica: Normal (µ=-0,567; σ=0,024)

ct – tempo de cura, dias – parâmetro constante


32

tk – factor que tem em conta a relação entre a carbonatação natural e acelerada – variável

estocástica: Normal (µ=1,25; σ=0,35)

10,ACCR

− – inverso da resistência à carbonatação acelerada, (mm2/ano)/(kg/m3) – variável estocástica:

(µ= 10,ACCR

− ; σ=0,69µ0,78) 10-11(m2/s)/(kg/m3).

2

c10,ACC

xR

=−

τ (2.33)

cx – profundidade de carbonatação medida no ensaio, m

τ – constante de tempo em (s/kg/m3)0,5 para as condições de ensaio acelerado τ=420

tε – termo de erro associado à carbonatação acelerada quando comparada com a carbonatação

normal, ((mm2/anos)/(kg/m3)) – variável estocástica: Normal (µ=1; σ=0,15)

sc – concentração de CO2, kg/m3 – variável estocástica: Normal (µ=0,00082; σ=0,0001)

)t(W – função climática

2

)TowP(

0

wbSR

t

tW

= (2.34)

Tow – valor constante de tempo de molhagem a ser definido de acordo com informação de estações meteorológicas.

SRP – valor constante da probabilidade de chuva batida a vento:

em elementos verticais definido a partir de uma estação meteorológica;

em elementos horizontais – 1

em elementos interiores – 0

wb – Normal (µ=0,446; σ=0,163)

0t , anos – 0,0767 (28 dias)

Método Método Método Método dos Factores Parciaisdos Factores Parciaisdos Factores Parciaisdos Factores Parciais –––– Estado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: Despassivação

0)t(xa Sdd,cd ≥−

( ) 0)t(WtcRkkk2a SLSLd,sd,tR1

k,0,ACCd,td,cd,ed ≥+− − εγ (2.35)

RSLc,cSLd,c )t(x)t(x γ= (2.36)

em que,

da – valor de cálculo do recobrimento de betão, mm

aaa nomd ∆−= (2.37)

noma – recobrimento nominal, mm

Capítulo 2

33

a∆ – margem de segurança – 10 mm

SLt – vida útil de projecto, anos

( )SLd,c tx – valor de cálculo da profundidade de carbonatação ao tempo tSL, mm

d,ek – valor de cálculo do factor que tem em conta a humidade relativa

5,2

5

5

RH

k,real

e

100

651

100

RH1

k

−

−

=γ

(2.38)

k,realRH – valor característico da humidade relativa da camada carbonatada, %

RHγ – factor parcial de segurança para a humidade relativa RHreal – 3,1RH =γ

d,ck – valor de cálculo do factor que tem em conta a influência da cura

Quadro 2.6 – Valores de kc,d para diferentes períodos de cura

Cura (dias)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Kc,d 3,00 2,03 1,61 1,37 1,20 1,09 1,00 0,92 0,86 0,81 0,77 0,73 0,70 0,67

d,tk – valor de cálculo do factor que tem em conta a relação entre a carbonatação natural e

acelerada - 25,1k d,t =

1k,0,ACCR

− – valor característico do inverso da resistência à carbonatação acelerada,

(mm2/ano)/(kg/m3): neste caso valor médio de 10,ACCR

−

Rγ – factor parcial do inverso da resistência à carbonatação do betão – 5,1R =γ

d,tε – valor de cálculo do termo de erro associado à carbonatação acelerada quando comparada

com a carbonatação normal, ((mm2/anos)/(kg/m3))15): neste caso valor médio de d,tε , 5,315d,t =ε

d,sc – valor de cálculo da concentração de CO2, kg/m3: neste caso valor médio de d,sc ,

00082,0c d,s =

)t(W – função climática

2

)TowP(

0

d,wb

SR

t

tW

= (2.39)


34

Tow – valor constante a ser definido de acordo com informação de estações meteorológicas.

SRP – valor constante:

d,wb – valor de cálculo: neste caso valor médio de d,wb , 446,0b d,w =

0t , anos – 0,0767 (28 dias)

A descrição dos modelos anteriores para verificação da vida útil de projecto, Probabilístico Puro e Método dos Factores Parciais, referem-se à corrosão das armaduras como consequência da acção do CO2 e o Boletim 34 da fib apresenta-os respectivamente no seus anexos B e C.

No caso do método dos factores parciais de segurança, a recomendação deste boletim apresenta

valores para os factores Rγ , RHγ e para margem de segurança de recobrimento correspondentes

ao estado limite associado à despassivação, a que corresponde um índice de fiabilidade de 1,3. Com efeito, se se pretender aumentar o nível de fiabilidade os factores mencionados serão necessariamente diferentes.

Este método representa uma aproximação conservativa ao método probabilístico pelas simplificações que introduz. O método probabilístico conduz, deste modo, a uma solução mais económica, exigindo porém um esforço de cálculo bastante maior.

2.4.1.4. Verificação Verificação Verificação Verificação dadadada Vida ÚtilVida ÚtilVida ÚtilVida Útil de Projectode Projectode Projectode Projecto –––– PenetraçPenetraçPenetraçPenetração de Clorão de Clorão de Clorão de Cloretosetosetosetos

Método Probabilístico Puro Método Probabilístico Puro Método Probabilístico Puro Método Probabilístico Puro –––– Estado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: DespassivaçãoEstado Limite: Despassivação

É necessário que se cumpra o seguinte:

( )[ ] 0.critdespass P0)t,ax(C,CgPP <<== (2.40)

[ ] 0.crit P0)t,ax(CCP <<=−= (2.41)

onde,

despassP – probabilidade a que ocorre despassivação

.critC – teor crítico de cloretos, % da massa de cimento

)t,x(C – teor de cloretos à profundidade x e ao tempo t, % da massa de cimento

a – espessura de recobrimento, mm – variável estocástica representada por diversos tipos de

distribuição, entre as quais a Normal, Lognormal, Beta, Neville e Weibull(min): (µ=a; σ=8 -10 mm)

x– profundidade com o correspondente teor de cloretos C(x,t), mm

t– tempo, anos

0P – probabilidade alvo limite

sendo,

( ) )t,ax(CC)t,ax(C,Cg .crit.crit =−==

Capítulo 2

35

−−−+−=

tD2

xaerf1)CC(CC

C,app

0x,s0.crit

∆∆ (2.42)

0C – teor de cloretos inicial presente no betão, % da massa de cimento

x,sC ∆ – teor de cloretos à profundidade ∆x e ao tempo t, % da massa de cimento

x∆ – profundidade da zona convexa (camada de betão até à qual o processo de penetração de cloretos difere da 2ª lei da difusão de Fick), mm

erf – função erro

C,appD – coeficiente aparente da difusão de cloretos no betão, mm2/ano

)t(AkDkD t0,RCMeC,app = (2.43)

0,RCMD – coeficiente de migração de cloretos obtido a partir do ensaio RCM (Rapid

Chloride Migration) definido na norma NT Build 492, mm2/ano – variável de distribuição normal (µ; σ=0,2µ)

ek – variável de transferência ambiental

−

= realref

eT

1

T

1b

e ek (2.44)

cb – variável de regressão: Normal (µ=4800; σ=700)

refT – valor constante de temperatura de referência: =refT 293 K (20ºC)

realT – temperatura do elemento estrutural ou do ar ambiente, representável por uma

distribuição normal com parâmetros definidos a partir de uma estação meteorológica.

tk – parâmetro de transferência – valor constante: =tk 1

)t(A – função que considera o envelhecimento do betão e o respectivo efeito na

diminuição de penetração de cloretos ao longo do tempo

a

0

t

t)t(A

= (2.45)

a – influência do envelhecimento do betão na penetração de cloretos ao longo do tempo

0t – tempo de referência, anos


36

2.4.2.2.4.2.2.4.2.2.4.2. NP EN 206NP EN 206NP EN 206NP EN 206----1111


Esta norma enquadra-se num conjunto definido pelo Comité Europeu de Normalização (CEN,) que tem início nas regras gerais estabelecidas na EN 1990:2002 – Eurocódigo 0. Estas regras envolvem aspectos relacionados com a segurança e fiabilidade estrutural.

No que se refere a estruturas de betão, a ENV 206:1990 foi primeira norma europeia a definir o material betão quanto à sua constituição, produção e colocação. Em 2000 esta norma é substituída pela ENV 13670 e pela EN 206-1. A primeira refere-se à execução das estruturas de betão e a segunda à especificação, desempenho e produção do material betão.

Em 2005 é publicada a NP EN 206-1. Esta norma resulta da tradução da EN 206-1:2000 para português e a sua segunda parte trata a adequação da mesma às especificidades de índole geográfica e cultural próprias do território português.

A NP EN 206-1:2005 tem como objectivo a definição do betão e dos seus constituintes, em que estabelece não só os requisitos que este deverá respeitar, tantos de composição como os de desempenho, como ainda relaciona e remete a definição dos materiais que compõem o betão para as respectivas normas e especificações.

A segunda parte da norma em causa refere-se aos Documentos Nacionais de Aplicação – DNA, onde se estabelecem as especificações técnicas portuguesas que a mesma permite serem aplicadas.

A figura seguinte resume o caminho a seguir para a definição em projecto dos materiais a utilizar, a partir da filosofia europeia defendida pelo CEN:

EN 1990 - Eurocódigo 0Bases de projecto de estruturas

EN 1992 - Eurocódigo 2Projecto de estruturas de betão

ENV 13670Execução de estruturas de betão

EN 10080 - Aço corrente EN 206-1- Betão EN 13369 - Elementos pré-fabricadosEN 10138 Aço de pré-esforço

Constituintes Ensaios

Figura 2.10 – Sequência de definição em projecto dos materiais a utilizar

adaptado de Ferreira (2004) e EN 206-1 (2005)

2.4.2.2. DurabilidadeDurabilidadeDurabilidadeDurabilidade

De acordo com os critérios gerais da EN 1990 – Eurocódigo 0, uma estrutura durável deve manter a sua utilização, resistência e estabilidade durante a sua vida útil de projecto, sem necessidade de grandes reparações. Neste sentido, a EN 1992 – Eurocódigo 2 determina requisitos prescritivos, reportando-se à EN 206-1, com a finalidade de conferir às estruturas uma determinada durabilidade.

Estando a durabilidade das estruturas relacionada com a exposição ao meio ambiente a NP EN 206-1 classifica as acções ambientais como classes de exposição nos seguintes grupos:

1. Sem risco de corrosão

Capítulo 2

37

2. Corrosão induzida por carbonatação

3. Corrosão induzida por cloretos não provenientes da água do mar

4. Corrosão induzida por cloretos provenientes da água do mar

5. Ataque pelo gelo/degelo

6. Ataque químico

O tema do presente documento incide sobre a corrosão induzida por carbonatação e por cloretos provenientes da água do mar, pelo que se apresenta a respectiva classificação tal como é feita na norma NP EN 206-1 no quadro 2.7.

Quadro 2.7 – Classes de exposição de acordo com a NP EN 206-1 (2005)

Designação da classe

Descrição do ambiente Exemplos informativos onde podem ocorrer as

classes de exposição

1 Sem risco de corrosão ou ataque1 Sem risco de corrosão ou ataque1 Sem risco de corrosão ou ataque1 Sem risco de corrosão ou ataque

X0 Para betão não armado e sem metais embebidos: todas as exposições excepto ao gelo/degelo, à abrasão ou ao ataque químico. Para betão armado ou com metais embebidos: ambiente muito seco.

Betão no interior de edifícios com muito baixa humidade do ar.

2 2 2 2 Corrosão induzida por carbonataçãoCorrosão induzida por carbonataçãoCorrosão induzida por carbonataçãoCorrosão induzida por carbonatação

XC1 Seco ou permanentemente húmido Betão no interior de edifícios com baixa humidade do ar. Betão permanentemente submerso em água.

XC2 Húmido, raramente seco Superfícies de betão sujeitas a longos períodos de contacto com água. Muitas fundações.

XC3 Moderadamente húmido Betão no interior de edifícios com moderada ou elevada humidade do ar. Betão no exterior protegido da chuva.

XC4 Ciclicamente húmido e seco Superfícies de betão sujeitas ao contacto com a água, fora do âmbito da classe XC2.

3 Corrosão induzida por cloretos provenientes da água do mar3 Corrosão induzida por cloretos provenientes da água do mar3 Corrosão induzida por cloretos provenientes da água do mar3 Corrosão induzida por cloretos provenientes da água do mar

XS1 Ar transportando sais marinhos mas sem contacto directo com a água do mar

Estruturas na zona costeira ou na sua proximidade.

XS2 Submersão permanente Partes de estruturas marítimas.

XS3 Zonas de marés, de rebentação ou de salpicos

Partes de estruturas marítimas.

Após a classificação da exposição ambiental é necessário ir ao encontro dos respectivos requisitos cujos limites o betão deverá respeitar (NP EN 206-1, secção 5.3).

Para o efeito, e em função das duas metodologias já descritas – prescritiva e de desempenho, segundo norma em causa, o betão terá que respeitar os valores limite para a composição e


38

propriedades, na primeira metodologia (NP EN 206-1, secção 5.3.2) ou, em alternativa, corresponder ao desempenho pretendido para um determinado período de vida útil (NP EN 206-1, secção 5.3.3).

A norma que se aborda nesta secção apresenta dois anexos informativos com recomendações para as metodologias referidas, respectivamente:

• Anexo F: Valores limite recomendados para a composição do betão.

Neste anexo apresenta-se uma tabela com os limites de máxima relação A/L, mínima dosagem de cimento e mínima classe de resistência.

Estes valores foram obtidos para betões com um determinado tipo de cimento e agregados, servindo de base na Europa para os anexos nacionais de cada país, não sendo necessariamente vinculativo. Para tanto, serão elaborados documentos específicos de cada país adequados à sua região.

• Anexo J: Métodos de especificação do betão baseados no desempenho para considerar a durabilidade.

Neste anexo são referidos os princípios de um método de especificação de betão baseado no desempenho para ter em conta a durabilidade de uma estrutura de betão. Estes métodos deverão incluir ensaios aprovados e representativos de condições de exposição reais e modelos analíticos calibrados com situações reais.

De igual forma, este anexo fornece recomendações em linhas gerais, cabendo aos organismos de cada país abrangido pela EN 206-1, a elaboração de especificações para o efeito.

2.4.3.2.4.3.2.4.3.2.4.3. LNEC E464LNEC E464LNEC E464LNEC E464


A especificação E 464 elaborada pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil constitui-se como o Documento Nacional de Aplicação para a metodologia prescritiva da composição de um betão da NP EN 206-1, sobrepondo-se ao que se recomenda no Anexo F desta.

Esta especificação tem como finalidade enquadrar nas classes de exposição ambientais da NP EN 206-1 os tipos de cimentos ou misturas de cimentos e adições, bem como os limites dos constituintes de betões que satisfaçam uma vida útil de projecto de 50 e 100 anos.

2.4.3.2. RecobrimenRecobrimenRecobrimenRecobrimentostostostos

A definição do recobrimento em elementos estruturais de betão armado é feita através da EN 1992-1-1 – Eurocódigo 2 na sua secção 4.4, onde não só é esclarecido o conceito em si, como ainda se estabelece a relação deste com a incerteza associada à execução, definida na ENV 13670-1.

Desta forma, o Eurocódigo 2 define, para o dimensionamento, o recobrimento mínimo, para betão armado e pré-esforçado, no que se refere à durabilidade relativa à corrosão das armaduras – cmin,dur.

Para além do recobrimento mínimo, a EN 1992-1-1 preconiza para o cálculo estrutural e para a execução nos desenhos de projecto o conceito de recobrimento nominal – cnom.

Capítulo 2

39

Este resulta da soma ao recobrimento mínimo de um valor de desvio – ∆cdev – em função de variações resultantes da execução, i.e., controlo de qualidade.

devdurmin,nom ccc ∆+= (2.46)

Quadro 2.8 – Recobrimentos mínimos para betão armado – cmin,dur – definidos pela EN 1992-1-1 – Eurocódigo 2

Classe Classe Classe Classe EstruturalEstruturalEstruturalEstrutural

Classe de exposição ambientalClasse de exposição ambientalClasse de exposição ambientalClasse de exposição ambiental

XC0XC0XC0XC0 XC1XC1XC1XC1 XC2/3XC2/3XC2/3XC2/3 XC4XC4XC4XC4 XD1/XS1XD1/XS1XD1/XS1XD1/XS1 XD2/XS2XD2/XS2XD2/XS2XD2/XS2 XD3/XS3XD3/XS3XD3/XS3XD3/XS3

1 10 10 15 15 20 25 30

2 10 10 15 20 25 30 35

3 10 10 20 25 30 35 40

4 10 15 25 30 35 40 45

5 15 20 30 35 40 45 50

6 20 25 35 40 45 50 55

Quadro 2.9 – Recobrimentos mínimos para betão pré-esforçado – cmin,dur – definidos pela EN 1992-1-1 – Eurocódigo 2

Classe Classe Classe Classe EstruturalEstruturalEstruturalEstrutural

Classe de Classe de Classe de Classe de exposição ambientalexposição ambientalexposição ambientalexposição ambiental

XC0XC0XC0XC0 XC1XC1XC1XC1 XC2/3XC2/3XC2/3XC2/3 XC4XC4XC4XC4 XD1/XS1XD1/XS1XD1/XS1XD1/XS1 XD2/XS2XD2/XS2XD2/XS2XD2/XS2 XD3/XS3XD3/XS3XD3/XS3XD3/XS3

1 10 15 20 25 30 35 40

2 10 15 25 30 35 40 45

3 10 20 30 35 40 45 50

4 10 25 35 40 45 50 55 5 15 30 40 45 50 55 60 6 20 35 45 50 55 60 65

O desvio adequado é definido pelo Anexo Nacional, sendo no caso português a NP ENV 13670-1, cujo valor estipulado é de 10 mm. Valor que é aliás recomendado pelo Eurocódigo 2 mas que, sob circunstâncias específicas, poderia ser reduzido.

Com efeito, o cmin,dur pode ser interpretado como o valor característico do recobrimento e o ∆cdev a tolerância geométrica, tal como a NP ENV 13670-1 a define, correspondente ao produto do desvio padrão pelo número de significância associado ao quantilho de 5% (Ferreira 2004, fib 2006). Deste modo, assumindo-se para o recobrimento uma lei de distribuição Normal e um número de significância de 1,645, ter-se-á um desvio padrão de 6 mm.

Sendo a especificação E464 um dos documentos pertencentes ao Documento Nacional de Aplicação (DNA), é neste que ficam estabelecidos os valores limite a respeitar para os recobrimentos dos elementos estruturais de betão armado e pré-esforçado. A apresentação dos respectivos valores é feita com o recobrimento nominal, onde já se inclui o recobrimento mínimo e o desvio.


40

2.4.3.3. PrescriçPrescriçPrescriçPrescriçõesõesõesões especespecespecespecíficaíficaíficaíficas de composições des de composições des de composições des de composições de betãobetãobetãobetão

No que se refere à corrosão das armaduras de betão para uma vida útil de projecto de 50 anos os quadros 6 e 7 da E 464 definem as prescrições específicas para a durabilidade neste período.

Para uma vida útil de projecto de 100 anos mantêm-se os requisitos dos quadros 6 e 7 com a excepção dos recobrimentos que deverão ser aumentados de 10 mm.

Mesmo fornecendo os quadros com as especificações prescritivas, a E 464 permite no seu capítulo 7, porém, que, sob determinadas condições, essas especificações possam ser diferentes nas seguintes circunstâncias:

1) Respeitando os recobrimentos mínimos, deve recorrer-se ao conceito de desempenho equivalente do betão, em relação à exposição ambiental em causa (XC ou XS) quando:

- usando os cimentos indicados nos quadros, se pretender uma composição não respeitando os limites que os mesmos definem;

ou

- no caso de se usarem outros cimentos respeitando os limites prescritivos dos quadros.

2) Recorrendo a métodos de especificação do betão baseados no desempenho relacionado com a durabilidade aplicáveis à classe de exposição XC ou XS, designadamente a metodologia da especificação E 465, quando:

- os recobrimentos se pretendem menores que os mínimos previstos, no caso de 50 anos de vida útil, ou acrescidos de 10 mm no caso de 100 anos de vida útil;

ou

- usando recobrimentos maiores que o previsto, a composição pretendida não respeita os limites especificados.

Quadro 2.10 – Limites da composição e da classe de resistência do betão sob acção do dióxido de carbono, para uma vida útil de 50 anos.

Tipo de cimentoTipo de cimentoTipo de cimentoTipo de cimento CEM I (Referência); CEM II/ACEM I (Referência); CEM II/ACEM I (Referência); CEM II/ACEM I (Referência); CEM II/A CEM II/B; CEM III/A; CEM IV; CEM V/ACEM II/B; CEM III/A; CEM IV; CEM V/ACEM II/B; CEM III/A; CEM IV; CEM V/ACEM II/B; CEM III/A; CEM IV; CEM V/A

Classe de exposição XC1 XC2 XC3 XC4 XC1 XC2 XC3 XC4

Mínimo recobrimento nominal (mm)

25 35 35 40 25 35 35 40

Máxima razão água/cimento

0,65 0,65 0,60 0,60 0,65 0,65 0,55 0,55

Mínima dosagem de cimento, C (kg/m3)

240 240 280 280 260 260 300 300

Mínima classe de resistência

C25/30 LC25/28

C25/30 LC25/28

C30/37 LC30/33

C30/37 LC30/33

C25/30 LC25/28

C25/30 LC25/28

C30/37 LC30/33

C30/37 LC30/33

Capítulo 2

41

Quadro 2.11 – Limites da composição e da classe de resistência do betão sob acção dos cloretos, para uma vida útil de 50 anos.

Tipo de cimentoTipo de cimentoTipo de cimentoTipo de cimento CEM ICEM ICEM ICEM IV/A (Referência); CEM IV/B; CEM IV/A (Referência); CEM IV/B; CEM IV/A (Referência); CEM IV/B; CEM IV/A (Referência); CEM IV/B; CEM III/A; II/A; II/A; II/A; CEM III/B; CEM V; CEM III/B; CEM V; CEM III/B; CEM V; CEM III/B; CEM V; CEM II/B; CEM II/ACEM II/B; CEM II/ACEM II/B; CEM II/ACEM II/B; CEM II/A----DDDD

CEM I; CEM II/ACEM I; CEM II/ACEM I; CEM II/ACEM I; CEM II/A

Classe de exposição XS1/XD1 XS2/XD2 XS3/XD3 XS1/XD1 XS2/XD2 XS3/XD3

Mínimo recobrimento nominal (mm)

45 50 55 45 50 55

Máxima razão água/cimento

0,55 0,55 0,45 0,45 0,45 0,40

Mínima dosagem de cimento, C (kg/m3)

320 320 340 360 360 380

Mínima classe de resistência

C30/37 LC30/33

C30/37 LC30/33

C35/45 LC35/38

C40/50 LC40/44

C40/50 LC40/44

C40/50 LC40/44

2.4.4.2.4.4.2.4.4.2.4.4. LNEC E465LNEC E465LNEC E465LNEC E465


Tal como previsto na NP EN 206-1, no seu Anexo J, a especificação E 465 constitui o Documento Nacional de Aplicação da metodologia que a primeira recomenda para a especificação de betão, com base no seu desempenho, para satisfazer a vida útil de projecto de estruturas de betão armado e pré-esforçado.

Esta metodologia terá como principio seguir as bases que a EN 1990 – Eurocódigo 0 preconiza, nas quais se incluem também a durabilidade associada à corrosão das armaduras.

Neste código pretende-se que uma estrutura permaneça apta ao uso previsto durante a sua vida útil, não dispensando adequada manutenção, e que siga as exigências de fiabilidade estrutural definidas também no âmbito do projecto de durabilidade.

2.4.4.2. MetodologMetodologMetodologMetodologia geral do projecto de durabilidadeia geral do projecto de durabilidadeia geral do projecto de durabilidadeia geral do projecto de durabilidade

A finalidade de um projecto de durabilidade consiste em garantir a vida útil pretendida tg de uma determinada estrutura, em função de um determinado estado limite.

Considerando o emprego de uma abordagem probabilística, é necessário que a resistência perante as acções ambientais R(tg) seja superior, com um determinado nível de fiabilidade, à acção ambiental S(tg), o que se poderá traduzir no facto da vida útil tL, resultante dos modelos de desempenho, ter que ser superior à vida útil pretendida – tg:

admissívelmáximagL PttP <<− )0( (2.47)


42

A inequação anterior é a condição utilizada para a estimativa das propriedades de desempenho e é considerado nesta especificação que a função tL tem distribuição log-normal. Todavia, o processo de cálculo pode ser simplificado utilizando um factor de segurança de vida útil – γ.

Neste caso, a abordagem passa a ser semi-probabilística, por semelhança com o que faz no cálculo estrutural, na qual a afectação da vida útil pretendida – tg por um factor de segurança – γ se faz equivaler à expressão 2.47 através da obtenção determinística da vida útil de cálculo – td:

0tt gL >−γ (2.48)

Ou seja,

0tt dL >− (2.49)

Quanto a estados limite, a E 465 considera apenas o início da fendilhação do betão de recobrimento por corrosão do aço, o que se traduz num estado limite de utilização. Como é referido nesta especificação, não se consideram estados limite últimos por o processo de corrosão não ser súbito e permitir tomar medidas correctivas atempadamente.

A E 465 apresenta assim nos quadros 2.12 e 2.13 índices de fiabilidade associados às três classes de fiabilidade definidas na EN 1990 e, por consequência, aos respectivos valores de γ.

Quadro 2.12 – Mínimos índices de fiabilidade - β

Classes de FiabilidadeClasses de FiabilidadeClasses de FiabilidadeClasses de Fiabilidade RC3RC3RC3RC3 RC2RC2RC2RC2 RC1RC1RC1RC1

β 2,0 1,5 1,2

Pmáxima admissível 2,3x10-2 6,7x10-2 12x10-2

Quadro 2.13 – Factores de segurança da vida útil - γ

Classes de FiabilidadeClasses de FiabilidadeClasses de FiabilidadeClasses de Fiabilidade Factor Factor Factor Factor γ γ γ γ para o para o para o para o EstadEstadEstadEstado Limite o Limite o Limite o Limite

de Utilizaçãode Utilizaçãode Utilizaçãode Utilização

RC3 2,8

RC2 2,3

RC1 2,0

2.4.4.3. Modelação da humidade do betão nas classes de exposição XS e XCModelação da humidade do betão nas classes de exposição XS e XCModelação da humidade do betão nas classes de exposição XS e XCModelação da humidade do betão nas classes de exposição XS e XC

Tendo em conta que o betão é um material poroso, importa considerar a humidade relativa e o grau de saturação no mesmo, sobretudo no betão de recobrimento, pois será este o condicionante para o desenvolvimento ou não do processo de corrosão das armaduras.

Deste modo, é de relevar que a um aumento de grau de saturação dos poros corresponde, enquanto houver disponibilidade de oxigénio, um aumento da taxa de corrosão das armaduras.

No quadro seguinte apresentam-se a humidade relativa do betão - HRbetão e tempo de molhagem – TdM correspondentes a cada classe de exposição.

Capítulo 2

43

Quadro 2.14 – Modelação da HRbetão e do TdM

Classe de exposiçãoClasse de exposiçãoClasse de exposiçãoClasse de exposição Humidade Humidade Humidade Humidade RelativaRelativaRelativaRelativa

TdMTdMTdMTdM

XC1 Amb. seco: 60% 0,05

(seco/raramente húmido) Amb. húmido: 100% 1*

XC2 90% 0,8

(húmido/raramente seco)

XC3 70% 0,1

(moderadamente húmido)

XC4 Região seca: 80% 0,18

(ciclicamente húmido e seco) Região húmida: 80% 0,24

XS1 80% 0,6

(ar com sais do mar)

XS2 100% 1*

(submersão permanente)

XS3 100% 1

(zona de marés e rebentação) * Ausência de oxigénio para o processo de corrosão

2.4.4.4. Modelação do período de iniciação devido à carbonataçãoModelação do período de iniciação devido à carbonataçãoModelação do período de iniciação devido à carbonataçãoModelação do período de iniciação devido à carbonatação

Para a carbonatação a especificação E 465 apresenta dois modelos para a estimativa do período de iniciação:

• o primeiro relacionado directamente com a difusão do ar (resultante de gradiente de concentração), como forma de penetração do CO2 nos poros do betão;

• o segundo baseado na correlação entre a difusão do ar e a permeabilidade ao ar no betão (resultante de gradiente de presssão).

O primeiro modelo segue as leis da difusão demonstradas na secção 2.3.2 e uma das expressões que o mesmo utiliza representa a previsão da profundidade de carbonatação no betão:

n

t

tkkkt

a

DcX

= 0

2102 (2.50)

ou

n

C t

tkkk

R

tX

×=

−0

210

65

3104,1 (2.51)

onde,

X – profundidade de carbonatação, m

c – diferença de concentração de CO2 no exterior e na frente de carbonatação: 0,7x10-3 kg/m3

D – coeficiente de difusão do CO2 através do betão carbonatado em equilíbrio com o ambiente de HR=65% e T=20ºC, m2/ano


44

a – quantidade de CO2 que provoca a carbonatação dos componentes alcalinos do betão contidos numa unidade de volume de betão, dependendo do tipo e dosagem de cimento, kg/m3

65CR – resistência à carbonatação seguindo o ensaio da especificação LNEC E 391(1993), kg ano/m5

t– período, anos

0t – período de referência (1 ano),

0k – factor de valor 3 quando as condições de ensaio são as da especificação LNEC E 391 (1993)

1k – factor que considera a influência da humidade relativa – Quadro 2.15

2k – factor que considera a influência da cura, 1 para cura normalizada e 0,25 para cura de 3 dias

n– factor que considera a influência da molhagem/secagem ao longo do tempo – Quadro 2.15

Quadro 2.15 – Valores dos parâmetros k1 e n para o cálculo de RC65

XC1XC1XC1XC1 XC2XC2XC2XC2 XC3XC3XC3XC3 XC4XC4XC4XC4

k1k1k1k1 1,0 0,20 0,77 0,41

nnnn 0 0,183 0,02 0,085

O valor da resistência à carbonatação – RC65 – é determinado em laboratório através de um processo acelerado com uma concentração de CO2 de cacel = 90x10

-3 kg/m3, superior ao que existe no ar, e é obtido pela seguinte expressão:

21

165

2

X

tcR

acelC = (2.52)

em que,

65CR – resistência à carbonatação,

1t – tempo de ensaio

acelc – concentração de CO2 para carbonatação acelerada

1X – profundidade de carbonatação resultante do ensaio

Para especificação em projecto a resistência à carbonatação – RC65 – terá que obedecer a valores que correspondam, no limite, a uma profundidade de carbonatação X não superior ao recobrimento – R para um dado período de iniciação ti:

n

i

i

Ct

tkkk

R

tR

2

0

2102

3

65

104,1

×=

−

(2.53)

Por outro lado, poder-se-á determinar o período de iniciação – ti resultante de um betão com valores definidos de resistência à carbonatação e recobrimento:

Capítulo 2

45

n

n

C

itkkk

RRt

21

1

2

0210

3

2

65

104,1

−

−

×= (2.54)

No segundo modelo para previsão do período de iniciação a expressão que o define, como se referiu com base na permeabilidade ao ar do betão, é a seguinte:

2130

5,0

4,0

kc

tkX

p

= (2.55)

e

60kmk = (2.56)

onde,

X – profundidade de carbonatação, mm

t – período de iniciação, anos

k – coeficiente de permeabilidade ao ar do betão de recobrimento, 10-16 m2

60k – coeficiente de permeabilidade ao ar do betão de recobrimento de acordo com a E 392 com

num provete de 28 dias de idade e em equilíbrio, com a humidade relativa a 60%, 10-16 m2

2k – coeficiente que considera a cura, 1 para cura normalizada e 0,5 para cura de 3 dias

m – coeficiente que depende da humidade relativa do betão e logo da classe de exposição

p – coeficiente que depende da humidade relativa do betão e logo da classe de exposição

c – teor de hidróxido de cálcio da matriz de cimento hidratado (kg/m3), função do tipo de cimento e da classe de exposição

Para especificação em projecto a permeabilidade ao oxigénio – k60 – não deve exceder valores que permitam que a frente de carbonatação supere o recobrimento das armaduras em dado período de iniciação – ti:

21305,25,2

25,15,2

60kmt

cRk

pi

= (2.57)

onde,

60k – coeficiente de permeabilidade ao ar do betão de recobrimento de acordo com a E 392 com

num provete de 28 dias de idade e em equilíbrio, com a humidade relativa a 60%, 10-16 m2

it – período de iniciação, anos

R – recobrimento das armaduras, mm

2k – coeficiente que considera a cura, 1 para cura normalizada e 0,5 para cura de 3 dias

p – coeficiente que depende da humidade relativa do betão e logo da classe de exposição


46

c – teor de hidróxido de cálcio da matriz de cimento hidratado (kg/m3), função do tipo de cimento e da classe de exposição

2.4.4.5. Modelação do período de iniciação devido aos cloretosModelação do período de iniciação devido aos cloretosModelação do período de iniciação devido aos cloretosModelação do período de iniciação devido aos cloretos

A previsão do alcance do estado limite de utilização definido, terá como base a profundidade de penetração de cloretos, em determinados teor e período, no betão de recobrimento. Ao se atingir o teor crítico de cloretos ao nível das armaduras, criam-se condições para a sua despassivação. A esta concentração de cloretos, num tempo de exposição igual ao período de iniciação e a uma profundidade igual ao recobrimento (X=R), a E 465 designou CR, (valor que se poderá considerar equivalente ao teor crítico de uma determinada composição).

O quadro 8 da E 465 define os valores de CR de uma forma genérica em função das classes de exposição e da relação água/cimento:

Quadro 2.16 – Concentração de cloretos em percentagem da massa de cimento – CR

Água/cimentoÁgua/cimentoÁgua/cimentoÁgua/cimento XS1; XS2XS1; XS2XS1; XS2XS1; XS2 XS3XS3XS3XS3

a/c ≤ 0,30 0,6% 0,5%

0,30 <a/c ≤ 0,40 0,5% 0,4%

a/c > 0,40 0,4% 0,3%

No caso do modelo definido para a determinação do período de iniciação sob a acção dos cloretos, é tido em conta a penetração por meio da difusão, mas considerando que o coeficiente de difusão diminui com o tempo de exposição:

ttDC

txCerfX

s

)(),(

12 1

−= − (2.58)

em que,

X – profundidade de penetração de cloretos na concentração C(X,t), m

)t(D – coeficiente de difusão dos cloretos no betão em função do tempo de exposição, m2/s

)t,x(C – concentração de cloretos, em % da massa de ligante, à profundidade x (m) após o tempo

t (s) de exposição aos cloretos

SC – concentração de cloretos, em % da massa de ligante, na superfície do betão (x=0), para t=0,

suposta constante

1erf

− – inverso da função erro

As seguintes expressões permitem determinar CS e D(t):

TempHorVertbs kkk)c/a(5,2CC = (2.59)

bC – 3% nas classes XS2 e XS3 e 2% na classe XS1

c/a – razão água/ligante

Capítulo 2

47

HorVert kek – coeficientes função da exposição ambiental

Tempk – coeficiente relativo à temperatura no betão

Quadro 2.17 – kVert em função das classes de exposição

Quadro 2.18 – kHor em função da distância à costa

Classe de Classe de Classe de Classe de ExposiçãoExposiçãoExposiçãoExposição

kkkkVertVertVertVert Distância Distância Distância Distância

`linha de `linha de `linha de `linha de costacostacostacosta

KKKKHorHorHorHor

XS1 0,7 0 1

XS2 1 a 1 m de profundidade

1,4 a 25 m de profundidade

1 km 0,6

XS3 1,0

Quadro 2.19 – kTemp em função da temperatura do betão

Temperatura Temperatura Temperatura Temperatura 0 ºC 10 ºC 15 ºC 20 ºC 25 ºC 30 ºC 35 ºC

kkkkTempTempTempTemp 2,2 1,5 1,2 1,0 0,8 0,7 0,6

⇔

=

n

00T,DRH,Dc,D

t

tDkkk)t(D

n

00

t

tDk)t(D

= (2.60)

c,Dk – factor que tem em conta as condições de cura

RH,Dk – factor que tem em conta a influência da humidade relativa

T,Dk – factor que tem em conta a influência da temperatura

0D – coeficiente de difusão potencial determinado em laboratório de acordo com a especificação

LNEC E 463 (2005), com o betão na idade de referência t0=28 dias, m2/s

n – influência do envelhecimento do betão na penetração de cloretos ao longo do tempo

Quadro 2.20 – Valores de kD,c

Quadro 2.21 – Valores de kD,RH

Número de dias de curaNúmero de dias de curaNúmero de dias de curaNúmero de dias de cura kkkkD,cD,cD,cD,c Classes de exposiçãoClasses de exposiçãoClasses de exposiçãoClasses de exposição kkkkD,RHD,RHD,RHD,RH

normalizada 2,4 XS1 0,4

Contacto permanente com água 0,75 XS2 1,0

Cofragem de permeabilidade controlada e 3 dias de cura húmida

1,0

XS3 1,0


48

Quadro 2.22 – Valores de kD,T

Temperatura do betão (ºC)Temperatura do betão (ºC)Temperatura do betão (ºC)Temperatura do betão (ºC) kkkkD,TD,TD,TD,T Quadro 2.23 – Valores de n

30 1,5 Classes de Classes de Classes de Classes de exposiçãoexposiçãoexposiçãoexposição

nnnn

25 1,2 CEM I/IICEM I/IICEM I/IICEM I/II CEM III/IVCEM III/IVCEM III/IVCEM III/IV

20 1,0 XS1 0,55 0,65

15 0,8 XS2 0,45 0,55

10 0,75 XS3 0,55 0,65

0 0,4

Conhecidos o coeficiente de difusão potencial e o recobrimento pretendido, o período de iniciação – ti pode ser obtido por:

n1

1

n

00

2

i

iR1i

tDk

1

CCs

CC1erf

x

2t

−−

−

−

−−= (2.61)

sendo,

x – proofundidade de penetração de cloretos que iguala o recobrimento das armaduras

iC – concentração inicial de cloretos, em % da massa de ligante, na composição do betão

2.4.4.6. Modelação do período de propagaçãoModelação do período de propagaçãoModelação do período de propagaçãoModelação do período de propagação

O período de propagação da corrosão das armaduras em estruturas de betão armado pode ser estimado com base no seguinte:

• Lei de Faraday

pcorr tI0115,0x = (2.62)

x – redução de raio das armaduras passivas, mm

corrI – intensidade de corrente ou taxa de corrosão, µA/cm2

pt – período de propagação, anos

• Expressão empírica de estimativa de redução da raio que provoca o início de fendilhação

−+= cd

0

f4,17R

3,75,741000

1x

φ (2.63)

cdf – resistência à compressão diametral do betão, com os valores de 2 a 2,5 MPa para a

carbonatação e 3 a 4 MPa para os cloretos

R – recobrimento, mm

Capítulo 2

49

0φ – diâmetro inicial das armaduras passivas, mm

• Influência na origem da corrosão pela carbonatação ou pelos cloretos.

x0 αφφ =− ou x2

rr 0

α=− (2.64)

Sendo α=2 quando a corrosão é uniforme e α≤10 quando a mesma é por picadas.

A s expressões finais resultantes das considerações anteriores constituem-se da seguinte forma:

corr

0pI15,1

1kt

αφ= (2.65)

em que k corresponde à redução relativa em percentagem do raio das armaduras e é obtido pela expressão que se segue:

0

cd

0

2,0f4,17

R3,75,74k

φφ

−+= (2.66)

Os valores de Icorr que permitirão obter o período de propagação fazem-se corresponder a níveis de corrosão do aço no interior do betão, pelo que se apresenta o respectivo quadro que relaciona a intensidade de corrente de corrosão e o nível de corrosão:

Quadro 2.24 – Níveis de corrosão

IntensidadIntensidadIntensidadIntensidadeeee de corrente de corrente de corrente de corrente de corrosão (de corrosão (de corrosão (de corrosão (µµµµA/cmA/cmA/cmA/cm2222))))

Nível de Nível de Nível de Nível de corrosãocorrosãocorrosãocorrosão

<0,1 desprezável

0,1 – 0,5 baixo

0,5 – 1 moderado

>1 elevado

Os diferentes níveis de corrosão estão por sua vez associados às classes de exposição:

Quadro 2.25 – Classes de exposição e níveis de corrosão das armaduras

XC1XC1XC1XC1 XC2XC2XC2XC2 XC3XC3XC3XC3 XC4XC4XC4XC4 XS1XS1XS1XS1 XS2XS2XS2XS2 XS3XS3XS3XS3

desprezável baixo desprezável baixo/

moderado moderado desprezável elevado

Levando em consideração o que atrás se expôs a especificação E 465 apresenta nos quadros 2.26 e 2.27 para cada classe de exposição associada à corrosão o período de propagação estimado – tp.


50

Quadro 2.26 – Períodos mínimos de propagação da corrosão até ao início da fendilhação em ambiente terrestre

Período de vida útil Período de vida útil Período de vida útil Período de vida útil pretendidapretendidapretendidapretendida ---- ttttgggg

ttttgggg=50 anos=50 anos=50 anos=50 anos ttttgggg=100 anos=100 anos=100 anos=100 anos

Classe de exposiçãoClasse de exposiçãoClasse de exposiçãoClasse de exposição ttttpppp estimado estimado estimado estimado

(anos)(anos)(anos)(anos) ttttpppp estimado estimado estimado estimado

(anos)(anos)(anos)(anos)

XC1 >100 >100

XC2 10 20

XC3 45 90

XC4

região seca 15

região seca 20

região húmida 5

região húmida 10

Quadro 2.27 – Períodos mínimos de propagação da corrosão até ao início da fendilhação em ambiente marítimo

Período de vida útil Período de vida útil Período de vida útil Período de vida útil pretendida pretendida pretendida pretendida ---- ttttgggg

ttttgggg=50 anos=50 anos=50 anos=50 anos ttttgggg=100 anos=100 anos=100 anos=100 anos

Classe de exposiçãoClasse de exposiçãoClasse de exposiçãoClasse de exposição ttttpppp estimado estimado estimado estimado

(anos)(anos)(anos)(anos) ttttpppp estimado estimado estimado estimado

(anos)(anos)(anos)(anos)

XS1 0 0

XS2 40 80

XS3 0 0

Após a definição do período mínimo de propagação estimado – tp, que é apresentado pela especificação E 465 nos quadros anteriores, é possível definir o período de iniciação pretendido – ti =tg-tp, o qual, afectado do adequado coeficiente de segurança traduzindo-se no período de iniciação de cálculo – tic =γ(tg-tp), permite determinar as propriedades de desempenho mínimas do betão a especificar em projecto.

51

Capítulo 3 Capítulo 3 Capítulo 3 Capítulo 3 ---- PROGRAMA PROGRAMA PROGRAMA PROGRAMA EXPERIMENTALEXPERIMENTALEXPERIMENTALEXPERIMENTAL


A finalidade deste trabalho experimental visa avaliar propriedades de diferentes composições de betão, relacionadas com a sua durabilidade enquanto material utilizado em estruturas de betão armado e pré-esforçado e, por consequência, a sua influência na protecção das armaduras em aço.

Partindo dos requisitos prescritivos da especificação E 464, baseados nas classes de exposição ambiental, foram concebidos diferentes betões, sobretudo no que se refere às características de razão água/cimento; dosagem e tipo de cimento.

O desempenho dos diversos betões, resultante dos ensaios efectuados, no que diz respeito a propriedades físicas, será incluído nos modelos matemáticos de estimativa de vida útil de estruturas de betão armado definidos na especificação E 465.

3.2.3.2.3.2.3.2. BetBetBetBetões em Análiseões em Análiseões em Análiseões em Análise

3.2.1.3.2.1.3.2.1.3.2.1. ConstituiçãoConstituiçãoConstituiçãoConstituição

Segundo a E 464, para além do tipo de cimento, cada classe de exposição estabelece na constituição do betão valores mínimos de dosagem de cimento, valores máximos de razão água/ligante e mínima classe de resistência à compressão.

Os quadros 3.1, 3.2 e 3.3 apresentam as composições de betão cuja proporção dos elementos constituintes foi elaborada para atender ao que se prescreve na especificação E 464.

Quadro 3.1 – Constituição dos betões: Classes XC3 e XC4

Betão com base Betão com base Betão com base Betão com base no no no no Tipo de Tipo de Tipo de Tipo de CimentoCimentoCimentoCimento

LiganteLiganteLiganteLigante Areia FAreia FAreia FAreia F Areia GAreia GAreia GAreia G Brita 1Brita 1Brita 1Brita 1 Brita 2Brita 2Brita 2Brita 2 ÁguaÁguaÁguaÁgua Adjuv.Adjuv.Adjuv.Adjuv. A/LA/LA/LA/L TotalTotalTotalTotal

kg/mkg/mkg/mkg/m3333 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 ---- kg/mkg/mkg/mkg/m3333

CEM I 320 280 610 440 530 185 2,24 0,59 2367

CEM II/A–L 320 280 610 440 530 185 2,24 0,59 2367

CEM II/A–V 320 280 610 440 530 185 2,24 0,59 2367

CEM IV/B–V 320 280 610 440 530 175 2,24 0,55 2357

Quadro 3.2 – Constituição dos betões: Classe XS1

Betão com base Betão com base Betão com base Betão com base no Tipo de no Tipo de no Tipo de no Tipo de CimentoCimentoCimentoCimento



CEM II/A–D 320 280 610 440 530 175 2,24 0,55 2357

CEM III/A 340 270 590 450 530 185 2,38 0,54 2367

CEM IV/A–V 340 270 590 450 530 185 2,38 0,54 2367

CEM IV/B–V 340 270 590 450 530 185 2,38 0,54 2367

CEM V/A 340 270 590 450 530 185 2,38 0,54 2367

Programa Experimental

52

Quadro 3.3 – Constituição dos betões: Classe XS3

Tipo de Tipo de Tipo de Tipo de CimentoCimentoCimentoCimento



CEM II/A–D 340 270 590 450 530 150 4,08 0,45 2334

CEM III/A 340 270 590 450 530 150 4,08 0,45 2334

CEM IV/A–V 340 270 590 450 530 150 4,08 0,45 2334

CEM IV/B–V 340 270 590 450 530 150 4,08 0,45 2334

CEM V/A 340 270 590 450 530 150 4,08 0,45 2334

3.2.2.3.2.2.3.2.2.3.2.2. Tipo de CimentoTipo de CimentoTipo de CimentoTipo de Cimento

Sendo uma das variáveis na composição dos betões, os ligantes de cada composição foram definidos de forma a serem equivalentes, na sua constituição, aos cimentos definidos na norma NP EN 197-1(2005), actualmente em vigor. Neste documento, cada tipo de cimento é estabelecido em função das quantidades de clínquer e de outros constituintes (sílica de fumo, escória, cinzas volantes, calcário e pozolana), tornando-se o conjunto um ligante. A diferença reside no tipo de constituintes presentes em cada cimento e na proporção entre si.

Quanto às classes de exposição e no que concerne à acção do dióxido de carbono, o estudo incide sobre as classes XC3 e XC4, ambientes em que o betão armado é exposto, a níveis diferentes, ao exterior. A diferença no betão para estas classes reside no recobrimento, sem qualquer diferença, portanto, na composição deste. Relativamente à acção dos cloretos, as acções ambientais analisadas são as relacionadas com zonas aéreas – XS1 e zonas de salpicos e maré – XS3.

As composições de betão quanto ao tipo de ligante utilizado, referentes às classes de exposição mencionadas atrás, são apresentadas no quadro 3.4. Para a acção da carbonatação foram utilizadas quatro composições diferentes e para a acção dos cloretos cinco.

Quadro 3.4 – Composições de betão em função do tipo de cimento

Classe de exposição XCClasse de exposição XCClasse de exposição XCClasse de exposição XC Classe de exposição XSClasse de exposição XSClasse de exposição XSClasse de exposição XS

Tipo de CimentoTipo de CimentoTipo de CimentoTipo de Cimento AdiçõesAdiçõesAdiçõesAdições Tipo de CimentoTipo de CimentoTipo de CimentoTipo de Cimento AdiçõesAdiçõesAdiçõesAdições

CEM I * - CEM II/A-D 8% sílica de fumo

CEM II/A-L ** 14% fíler calcário CEM III/A 60% escória alto forno

CEM II/A-V 15% cinza volante CEM IV/A-V * 20% cinza volante 10% sílica de fumo

CEM IV/B-V ** 40% cinza volante CEM IV/B-V ** 40% cinza volante

- CEM V/A 25% escória alto forno 25% cinza volante

*- cimento de referência para a classe de exposição ambiental (LNEC E464: 2005) **- cimento fornecido já com incorporação de adições

Os cimentos utilizados CEM I, II/A-L e IV/B-V foram fornecidos pela Cimpor e fabricados no centro de produção de Alhandra.

Com a excepção dos cimentos CEM II/A-L 42,5R e CEM IV/B-V 32,5N, todos os outros ligantes equivalentes aos cimentos da NP EN 197-1 foram obtidos misturando CEM I 42,5R com os diferentes constituintes.

Capítulo 3

53

3.2.3.3.2.3.3.2.3.3.2.3. AdiçõesAdiçõesAdiçõesAdições

Das adições incorporadas nas diferentes composições apenas o fíler calcário se inclui nas adições do tipo I, sem propriedades aglomerantes ou reactivas por si só como se descreve na secção 2.1.4.2, tendo sido o seu fornecimento realizado a granel por mistura prévia com o clínquer no centro de produção de Alhandra da Cimpor.

Quanto às restantes adições, do tipo II, a sílica de fumo foi fornecida de forma ensacada pela Degussa, e quer a cinza volante, quer a escória de alto forno moída, foram disponibilizadas a granel. A primeira proveniente da central térmica de Sines do fornecedor CPPE e a segunda da antiga Siderurgia Nacional no Seixal através da empresa Eco-Resíduos.

3.2.4.3.2.4.3.2.4.3.2.4. AgregadosAgregadosAgregadosAgregados

No que se refere aos agregados utilizados, as areias são provenientes da Herdade da Mesquita e as britas de Alenquer, Vale Grande.

A composição granulométrica foi caracterizada segundo o que a NP EN 933-2 (1999) define, designadamente no que toca à série peneiros usados. Para todos os agregados que constituem as composições em estudo apresentam-se o material retido e passado acumulado no quadro 3.6 e as respectivas curvas granulométricas na figura 3.1.

Quadro 3.6 – Material retido e passado acumulado dos agregados

Areia finaAreia finaAreia finaAreia fina Areia grossaAreia grossaAreia grossaAreia grossa Brita 1Brita 1Brita 1Brita 1 Brita 2Brita 2Brita 2Brita 2

PeneiroPeneiroPeneiroPeneiro RetidoRetidoRetidoRetido PassadoPassadoPassadoPassado RetidoRetidoRetidoRetido PassadoPassadoPassadoPassado RetidoRetidoRetidoRetido PassadoPassadoPassadoPassado RetidoRetidoRetidoRetido PassadoPassadoPassadoPassado acumuladoacumuladoacumuladoacumulado acumuladoacumuladoacumuladoacumulado acumuladoacumuladoacumuladoacumulado acumuladoacumuladoacumuladoacumulado

mm % % % % % % % % 31.5 0 100 0 100 0 100 0 100 25 0 100 0 100 0 100 15.8 84.2

16 0 100 0 100 0 100 46.8 37.4 11.2 0 100 0 100 15.3 84.7 33.6 3.8 8 0 100 0 100 41.4 43.3 2.2 1.7 6.3 0 100 0.5 99.5 33.7 9.6 0.7 0.9 4 0 100 2.7 96.8 7.5 2.1 0.2 0.7 2 0 100 12.1 84.8 1.6 0.5 0.1 0.6

1 0.6 99.4 31.5 53.3 0.1 0.4 0.1 0.5 0.5 16.1 83.3 41.5 11.7 0.1 0.3 0.1 0.4 0.25 63.4 19.9 9.7 2.1 0.1 0.3 0.1 0.3 0.125 19.5 0.4 1.7 0.4 0.1 0.2 0.1 0.2 0.063 0.3 0.0 0.4 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 Refugo 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.1 0.0


54

Figura 3.1 – Curvas granulométricas dos agregados

3.2.5.3.2.5.3.2.5.3.2.5. ÁguaÁguaÁguaÁgua e e e e Adjuvantes LíquidosAdjuvantes LíquidosAdjuvantes LíquidosAdjuvantes Líquidos

A água utilizada foi obtida a partir da rede pública de abastecimento de Lisboa. De acordo com a especificação LNEC E 372 a água é considerada adequada para a produção de betões desde que seja potável.

O adjuvante líquido utilizado para as composições para as classes XC e XS1 foi fornecido pela Degussa, tratando-se de um plastificante com a referência Pozzolith 390 N. A dosagem recomendada pelo fabricante situa-se entre os 0,7 e 1,0% da massa de ligante a utilizar em cada composição.

Nas composições da classe XS3, considerando a necessidade da baixa razão água/ligante e a consequente menor trabalhabilidade, utilizou-se um super-plastificante de 1ª geração do mesmo fabricante com a referência Rehobuild 1000 e cuja dosagem recomendada pode ir até 1,2% da massa de ligante.

3.2.6.3.2.6.3.2.6.3.2.6. ExecuçãoExecuçãoExecuçãoExecução e Moldageme Moldageme Moldageme Moldagem

A execução dos betões em análise foi efectuada no Laboratório de Estruturas e Resistência de Materiais do IST entre Outubro de 2006 e Fevereiro de 2007.

Para cada composição foram realizadas três amassaduras, todas executadas no mesmo misturador com um eixo vertical e capacidade máxima de 60 litros. Antes da moldagem dos provetes realizaram-se ensaios de abaixamento para avaliação da consistência do betão fresco através da utilização do cone de Abrams.

O número de provetes executados foi definido de forma que se tivesse, para cada composição de betão, nove provetes cúbicos, três cilíndricos de 100 mm de diâmetro e três cilíndricos de 150 mm de diâmetro. Para cada amassadura foram moldados três provetes para a resistência à compressão, um para a determinação de valores médios de desempenho de resistência à carbonatação e um para a resistência à difusão de cloretos. No que se refere à absorção capilar, foram executados três provetes para cada betão, um por amassadura.

O número de provetes executados foi definido de forma que se tivesse, para cada composição de betão, nove provetes, três dos quais para cada amassadura, para a determinação resistência à carbonatação acelerada, resistência à difusão de cloretos e resistência à compressão. No que se refere à absorção capilar, foram executados três provetes para cada betão, sendo um por amassadura.

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0.01 0.1 1 10

Pssad

o acu

mulado (%

)Pssad

o acu

mulado (%

)Pssad

o acu

mulado (%

)Pssad

o acu

mulado (%

)

Abertura da malha (mm)Abertura da malha (mm)Abertura da malha (mm)Abertura da malha (mm)

Areia fina

Areia grossa

Brita1

Brita2

Capítulo 3

55

Figura 3.2 – Moldes preparados

Figura 3.3 – Moldagem de provetes

O número mínimo de três provetes para cada amassadura resulta da necessidade de considerar a existência de desvios face a valores reais expectáveis. Segue-se aliás, quanto a este aspecto, o que a especificação E 465 recomenda, incluindo a necessidade dos resultados dentro de cada amassadura não excederem desvios de 50%.

3.3.3.3.3.3.3.3. Resistência à compressãoResistência à compressãoResistência à compressãoResistência à compressão

Para todas as composições procedeu-se à determinação da resistência à compressão aos 28 dias de idade em provetes cúbicos de 150 mm de aresta obtidos em moldes metálicos.

O condicionamento dos provetes e a execução do ensaio seguiu o que se determina na NP EN 12390-3 (2003). O equipamento utilizado para o efeito foi uma máquina de compressão uniaxial apresentada nas figuras 3.4 e 3.5.

Figura 3.4 – Equipamento de compressão uniaxial

Figura 3.5 – Ensaio de rotura à compressão


56

3.4.3.4.3.4.3.4. Acção da Carbonatação Acção da Carbonatação Acção da Carbonatação Acção da Carbonatação –––– Classes de Exposição XC Classes de Exposição XC Classes de Exposição XC Classes de Exposição XC

3.4.1.3.4.1.3.4.1.3.4.1. Carbonatação aceleradaCarbonatação aceleradaCarbonatação aceleradaCarbonatação acelerada

A determinação da resistência à carbonatação acelerada das composições objecto de estudos foi efectuada de acordo com o que define a especificação LNEC E 391 (1993).

O objectivo deste ensaio é sujeitar amostras de betão à acção do CO2 e medir a profundidade a que se encontra a frente de carbonatação. Isto é, a profundidade a que se encontra o limite da redução da alcalinidade por efeito do dióxido de carbono.

A redução de alcalinidade é detectada através do indicador de fenolftaleína que, em contacto com valores de pH ao redor de 9, não apresenta qualquer alteração de cor, mas que na presença de valores de pH superiores apresenta uma cor púrpura.

As amostras de betão para a realização dos ensaios foram obtidas a partir de provetes moldados em cilindros com 100 mm de diâmetro e 250 mm de altura. A cura foi realizada em ambiente saturado durante 14 dias, após os quais se serraram os provetes em bolachas com altura de 50 mm e se colocaram em câmara seca até atingirem os 28 dias. Antes da realização do ensaio, os topos de todas as bolachas foram pintados com tinta epóxida, para garantir a penetração de CO2 apenas nas superfícies laterais.

Figura 3.6 – Provetes para a determinação da profundidade de carbonatação

Figura 3.7 – Câmara de carbonatação alimentada a ar com 5% de CO2

Após os 28 dias de idade, os provetes foram introduzidos na câmara de carbonatação com uma alimentação de ar com 5% de CO2 e a remoção das amostras de cada uma das amassaduras para detecção da profundidade de carbonatação foi efectuada aos 7, 14, 28 e 43 dias.

O resultado do ensaio é obtido pela determinação do valor médio de profundidade de carbonatação da secção transversal de cada provete, após ter sido partido em duas metades. A resistência à penetração é expressa pelo valor de RC65, determinado pela expressão (2.52), que contempla a difusão de CO2 através do betão carbonatado em equilíbrio com o ambiente de 65% de humidade relativa a 20ºC.

3.5.3.5.3.5.3.5. Acção de Cloretos da Água do MarAcção de Cloretos da Água do MarAcção de Cloretos da Água do MarAcção de Cloretos da Água do Mar –––– Classes de Exposição XSClasses de Exposição XSClasses de Exposição XSClasses de Exposição XS

3.5.1.3.5.1.3.5.1.3.5.1. Coeficiente de difusão deCoeficiente de difusão deCoeficiente de difusão deCoeficiente de difusão de cloretoscloretoscloretoscloretos

A especificação LNEC E463 (2005) estabelece o método para a determinação do coeficiente de difusão de cloretos no betão por migração em regime não estacionário. Este método é baseado na norma nórdica NT BUILD 492 (1999) sendo também conhecido pela designação de RCM (Rapid

Capítulo 3

57

Chloride Method) (Ferreira 2004), pela sua curta duração, desde o condicionamento até à conclusão do ensaio, de 3 a 6 dias e pela simplicidade de montagem e execução relativamente a outros.

O ensaio consiste na aplicação, entre os topos de cada provete, de um potencial eléctrico que força a migração de cloretos através do betão ao longo da espessura do provete.

Tal como para a carbonatação, os moldes utilizados foram cilindros de 100 mm de diâmetro interior e altura de 250 mm, sucedendo o mesmo no procedimento para a cura e corte dos provetes em bolachas de 50 mm de altura.

Antes do ensaio em concreto, as bolachas foram sujeitas a um condicionamento de baixas pressões num recipiente e durante um determinado período de tempo, seguido da imersão das mencionadas bolachas numa solução saturada de hidróxido de cálcio (Ca(OH)2). Estas condições foram mantidas durante 18 a 20 horas.

Feito o condicionamento procedeu-se à colocação das bolachas no dispositivo de ensaio, envolvidas em cilindros isolantes flexíveis. Esta disposição permitiu que fossem as bolachas-provete a constituir-se como a fronteira entre duas soluções opostas electricamente. Uma solução catódica de cloreto de sódio em contacto com as faces inferiores dos provetes e uma solução anódica de hidróxido de sódio em contacto com o topo superior dos provetes.

Figura 3.8 – Ensaio para a determinação da difusão de cloretos

Figura 3.9 – Ensaio para a determinação da difusão de cloretos

Tendo o dispositivo montado com as ligações a uma fonte de alimentação de corrente, activou-se a mesma com o nível de voltagem adequado e o registo da intensidade de corrente eléctrica e da temperatura em cada solução anódica. Definiu-se ainda, em função da intensidade de corrente eléctrica a duração do ensaio.

Concluído o ensaio, procedeu-se à rotura dos provetes em duas metades e à aspersão de nitrato de prata numa destas. A reacção deste elemento com a presença de cloretos origina a formação de cristais brancos de nitrato de prata, o permitiu definir a profundidade de cloretos a partir da zona catódica (superfície inferior) para o interior do provete.

Os resultados dos ensaios foram obtidos a partir do valor médio da profundidade de penetração de cloretos, sendo expresso através da expressão seguinte:

−

+−

−

+=

2

)273(0238,0

)2(

)273(0239,0

U

xLTx

tU

LTD d

d (3.1)


58

D – coeficiente de difusão no estado não estacionário, × 10-12 m2/s

U – valor absoluto da voltagem aplicada, V

T – valor médio das temperaturas inicial e final na solução anódica, ºC

L – espessura do provete, mm

dx – valor médio da profundidade de penetração, mm

t – duração do ensaio, horas

3.5.2.3.5.2.3.5.2.3.5.2. Absorção capilAbsorção capilAbsorção capilAbsorção capilarararar

A avaliação da absorção por capilaridade dos betões teve por base a especificação LNEC E 393 (1993), na qual foram usados provetes cilíndricos com 150 mm de diâmetro de 50 mm de altura. Nesta especificação, o condicionamento dos provetes deve obedecer a uma secagem de 14 dias antes da realização do ensaio.

Neste sentido, os provetes foram mantidos em cura húmida durante 14 dias, seguidos de secagem em câmara seca até à realização do ensaio, cujo princípio consiste na colocação dos provetes em contacto com água até 5 mm de altura acima da face inferior dos mesmos.

Figura 3.10 – Ensaio para a determinação da

absorção capilar

Figura 3.11 – Ensaio para a determinação da

absorção capilar

Os tempos definidos para as medições, o que inclui a massa de provete mais água absorvida e ainda as alturas de água absorvida em quatro eixos equidistantes, foram realizados aos 15, 30 e 60 minutos, às 3, 6, 24 e 72 horas desde a colocação dos provetes em contacto com a água.

59

Capítulo 4 Capítulo 4 Capítulo 4 Capítulo 4 ---- RESULTADOSRESULTADOSRESULTADOSRESULTADOS E E E E AAAANÁLISENÁLISENÁLISENÁLISE


Neste capítulo são divulgados os resultados experimentais das composições de betão criadas para o presente trabalho e como se explica no capítulo anterior, estas composições foram executadas obedecendo a limites estipulados pela especificação E464 para determinados requisitos de durabilidade, o que se traduz numa forma prescritiva de definição.

Em alternativa ao método anterior a especificação E465 não fixa requisitos de composição para um valor de tempo estabelecido, mas pelo contrário permite estimar o valor de tempo a partir de modelos matemáticos nos quais se introduzem valores associados a propriedades de desempenho de um betão e características do meio envolvente – metodologia de desempenho.

Neste sentido, foram introduzidos nas expressões da E465, que modelam a acção e a resistência para as acções de carbonatação e cloretos, os resultados obtidos experimentalmente relativos à penetração dos agentes agressores em causa.

A determinação do valor de cálculo da vida útil, usando a metodologia de desempenho, necessita ainda de contabilizar certos níveis de fiabilidade, pelo que a especificação E465 define os factores de segurança necessários para o efeito, afectando directamente o mesmo. Resultou daqui uma abordagem semi-probabilística.

Para além do cálculo semi-probabilístico especificado foi também realizada uma abordagem à modelação da E465 com um método probabilístico. Em ambos os casos foram efectuados cálculos para os três níveis de fiabilidade – RC1, RC2 e RC3.

Por fim pretende-se comparar os resultados para ambas as abordagens de cálculo, não só entre si , mas sobretudo com os valores de período alvo que a especificação prescritiva – E464 – considerou ser possível de atingir com os requisitos por si definidos, por parte das composições de betão do presente estudo.

4.2.4.2.4.2.4.2. Caracterização experimental dos betõesCaracterização experimental dos betõesCaracterização experimental dos betõesCaracterização experimental dos betões

4.2.1.4.2.1.4.2.1.4.2.1. TrabalhabilidadeTrabalhabilidadeTrabalhabilidadeTrabalhabilidade/consistência/consistência/consistência/consistência

Como se referiu na secção 3.2.6, antes da operação de enchimento dos moldes, para cada uma das amassaduras, foram realizados ensaios de abaixamento seguindo o que se expõe na norma NP 87 (1964).

Saliente-se de novo o facto de as classes XC3 e XC4 incluírem as mesmas composições de betão, uma vez que a diferença explícita está no recobrimento e não nos limites à composição e à classe resistência à compressão de cada betão.

Dos ensaios efectuados resultam os valores expressos nos quadros de resultados 4.1, 4.2 e 4.3, tanto no que se refere às composições definidas para as classes de exposição associadas ao efeito da carbonatação – XC3 e XC4 – como para as classes de exposição referentes à acção dos cloretos – XS1 e XS3.

Resultados e Análise

60

No primeiro (quadro 4.1), relativo às classes de exposição associadas à carbonatação, o valor de abaixamento em termos médios é semelhante para as três primeiras composições. A composição CEM IV/B-V, apesar de possuir maior quantidade de adição em cinza volante, apresenta valores de abaixamento inferiores, o que pode ser explicado pela menor razão água/cimento – 0,55 – em virtude de não pertencer ao grupo do cimento de referência para esta acção e que limita superiormente a razão água/cimento a 0,60. Refira-se que os cimentos II/A-L e IV/B-V foram fornecidos já misturados, não tendo sido compostos em laboratório, isto é, não resultaram da mistura de CEM I com, respectivamente, fíler calcário e cinza volante nas proporções pretendidas.

Quadro 4.1 – Abaixamento dos betões

das classes XC3 e XC4

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição

mm

XC CEM I 178

XC CEM II/A–L 187

XC CEM II/A–V 193

XC CEM IV/B–V 153

As composições definidas para a classe XS1 foram todas concebidas com o mesmo plastificante nas mesmas dosagens e a mesma razão água/cimento, apesar do betão com cimento II/A-D (8% de sílica de fumo) possuir uma dosagem de cimento 20 kg/m3 inferior aos restantes. O quadro 4.2 permite observar uma menor consistência plástica para a composição com este tipo de cimento – 62 mm, bastante afastada dos valores das restantes composições, das quais a mais fluida verificou-se ser a CEM V/A com 208 mm de abaixamento.


classe XS1


classe XS3


mm

XS1 CEM II/A–D 62

XS1 CEM III/A 128

XS1 CEM IV/A 132

XS1 CEM IV/B–V 165

XS1 CEM V/A 208


mm

XS3 CEM II/A–D 60

XS3 CEM III/A 123

XS3 CEM IV/A 123

XS3 CEM IV/B–V 145

XS3 CEM V/A 128

O quadro 4.3 apresenta os resultados de abaixamento das composições executadas para a classe de exposição XS3 cuja grande diferença face à classe XS1, com repercussões directas na trabalhabilidade ou consistência, reside na razão água/cimento, cujo valor máximo se definiu em 0,45. Atendendo a este aspecto, optou-se pela utilização de um super-plastificante em todas as amassaduras.

Os resultados evidenciam um comportamento idêntico às composições da classe XS1, nos quais se verifica um abaixamento médio de 60 mm para o betão com cimento com uma adição de 8% de sílica de fumo – CEM II/A-D – e abaixamentos entre os 123 e 145 mm.

4.2.2.4.2.2.4.2.2.4.2.2. ResistResistResistResistência à compressãoência à compressãoência à compressãoência à compressão

No que se refere à resistência à compressão, um dos requisitos prescritos pela E464, praticamente todas as composições superaram com folga a classe pretendida, com excepção das composições XC CEM II/A-V, XS1 CEM V/A e XS3 CEM V/A que o fizeram com pouca margem.

Capítulo 4

61

Quadro 4.4 – Resistência à compressão dos betões de provetes cúbicos – classe XC3 e XC4

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição ffffcmcmcmcm ssss c.v.c.v.c.v.c.v. ffffckckckck

MPa MPa % MPa

XC CEM I 45,7 1,9 4,2 41,7

XC CEM II/A–L 51,3 2,2 4,2 47,3

XC CEM II/A–V 42,3 2,6 6,1 38,3

XC CEM IV/B–V 48,6 1,6 3,2 44,6

fcm – valor médio s – desvio padrão c.v. – coeficiente de variação fck – valor característico – NP EN 206-1

Para a classe de exposição ambiental que inclui a corrosão das armaduras devido ao efeito da carbonatação, as composições com valores de resistência à compressão maior em moldes cúbicos foram as CEM II/A-L e CEM IV/B-V, que incluíram cimentos misturados em fábrica.

Os coeficientes de variação situaram-se entre os 3,2 e 6,1%, sendo o maior desvio associado à composição com menor valor característico de resistência de 38,3 MPa (quadro 4.4), ainda assim pertencente à classe de resistência C30/37 que a especificação E464 define como mínima para as classes de exposição XC3 e XC4.

Os quadros 4.5 e 4.6 referem-se às composições das classes XS1 e XS3 e verifica-se em ambas que a composição com adição de sílica de fumo – CEM II/A-D – apresenta os valores mais elevados de resistência à compressão e com uma considerável diferença relativamente às restantes composições.

Por outro lado, a composição CEM V/A apresenta os valores mais baixos e com pouca margem quando comparados com os limites mínimos prescritos na especificação E464. Este documento limita inferiormente a capacidade resistente de um betão pelo que as classes de resistência mínimas são as C30/37 e C35/45, respectivamente, para as classes de exposição XS1 e XS3.

Quadro 4.5 – Resistência à compressão – classe XS1 Quadro 4.6 – Resistência à compressão – classe XS3


MPa MPa % MPa

XS1 CEM II/A–D 59,7 2,8 4,7 55,7

XS1 CEM III/A 50,4 0,8 1,6 46,4

XS1 CEM IV/A 52,9 2,1 3,9 48,9

XS1 CEM IV/B–V 52,8 4,0 7,6 48,8

XS1 CEM V/A 41,5 2,0 4,7 37,5

fcm – valor médio s – desvio padrão


MPa MPa % MPa

XS3 CEM II/A–D 72,9 3,1 4,3 68,9

XS3 CEM III/A 54,8 2,2 4,1 50,8

XS3 CEM IV/A 58,5 2,2 3,8 54,5

XS3 CEM IV/B–V 58,4 2,9 5,0 54,4

XS3 CEM V/A 51,1 1,0 2,0 47,1

c.v. – coeficiente de variação fck – valor característico – NP EN 206-1

4.2.3.4.2.3.4.2.3.4.2.3. Resistência àResistência àResistência àResistência à carbonataçãocarbonataçãocarbonataçãocarbonatação

O ensaio experimental utilizado para avaliar a resistência à penetração de dióxido de carbono no betão é o mais importante para este tipo de acção. É em torno deste que a modelação matemática existente simula a durabilidade das estruturas de betão armado e pré-esforçado face à acção da carbonatação.


62

O procedimento de ensaio efectuado consistiu, de uma forma resumida, na colocação de provetes das composições estudadas numa câmara com 5% de CO2 relativamente ao ar existente no seu interior e na determinação da profundidade de carbonatação em diferentes períodos após o início do ensaio. O resultado obtido, face à quantidade de CO2 muito superior ao que na realidade existe, traduz-se por questões práticas num efeito acelerado. A relação entre os coeficientes acelerado e real é bastante variável e em função da concentração de CO2 e das condições ambientais pode variar, de acordo com a literatura existente (Costa 1997), entre cerca de 7 e 20 vezes.

A figura 4.1 expõe os resultados de profundidade de carbonatação das quatro composições ensaiadas para esta acção com resultados aos 7, 14, 28 e 42 dias, considerando-se para cada uma a média de três amassaduras. Os valores demonstram um desempenho próximo entre os betões com cimentos I e II/A-L (14% de fíler calcário), ambos com a menor penetração das quatro composições. O pior desempenho diz respeito à composição com 40% de cinza volante – CEM IV/B-V – que apresenta os valores mais elevados de penetração de CO2.

No que concerne à evolução no tempo, é possível verificar, como seria de esperar, uma relação não linear entre a penetração e o tempo. Contudo, a composição CEM IV/B-V apresenta uma não linearidade mais acentuada em relação ao outros betões, sobretudo pelo facto de aos 14 dias a diferença para as restantes composições ser muito superior quando comparada com os 7, 28 e 42 dias.

Figura 4.1 – Evolução da carbonatação acelerada no tempo

Figura 4.2 – Regressão linear da evolução da carbonatação acelerada com a raiz do tempo

O conjunto de resultados individuais, envolvendo as três amassaduras de cada composição encontra-se detalhado nas figuras A1.1 a A1.4 do Anexo I. e na sequência deste foram realizados gráficos que relacionam a profundidade de carbonatação com a raiz do tempo, confirmando a

02468

1012141618202224

0 7 14 21 28 35 42

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Tempo (dias)Tempo (dias)Tempo (dias)Tempo (dias)

XC CEM IXC CEM II/A-LXC CEM II/A-VXC CEM IV/B-V

0

5

10

15

20

25

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Tempo (Tempo (Tempo (Tempo (√ ano)ano)ano)ano)

Reg. linear - XC CEM IReg. linear - XC CEM II/A-LReg. linear - XC CEM II/A-VReg. linear - XC CEM IV/B-V

Capítulo 4

63

aproximação para a relação entre estas grandezas, e a partir dos quais se criaram regressões lineares dos resultados para os diferentes betões (figura 4.2).

Figura 4.3 – Penetração de dióxido de carbono

secção de corte de um provete cilíndrico

Figura 4.4 – Penetração de dióxido de carbono

secção de corte de vários provetes cilíndricos

Com base na regressão linear dos resultados mencionados obteve-se o coeficiente de carbonatação acelerada k e, a partir deste através da equação (2.52), a resistência à carbonatação acelerada RC65 (quadro 4.7). Como é possível observar, os betões CEM I e CEM II/A-L demonstram o melhor desempenho de entre as composições estudadas, com valores de resistência à carbonatação consideravelmente superiores ao que se constata para as composições com cinzas volantes – CEM II/A-V e CEM IV/B-V.

Quadro 4.7 – Valores experimentais de coeficiente de carbonatação

e resistência à carbonatação acelerados dos betões das classes XC3 e XC4

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição kkkk RRRRC65C65C65C65

mm/√ano kg

ano/m5

XC CEM I 39,6 114,7

XC CEM II/A–L 42,4 100,2

XC CEM II/A–V 54,4 60,7

XC CEM IV/B–V 62,0 46,8

k – coeficiente de carbonatação

RC65 – resistência à carbonatação

O boletim 34 da fib apresenta no capítulo relativo à acção da carbonatação um grupo de valores de resistência à carbonatação acelerada para diversas composições de betão. As composições variam no tipo de cimento, tendo como base: CEM I (clínquer na quase totalidade); CEM II/A-D (5% de sílica de fumo); CEM II/A-V (22% de cinza volante) e CEM III/B (70 a 80% de escória de alto forno), variando também na razão água/cimento, de 0,35 a 0,60. Não há, porém, qualquer menção a dosagens de cimento por metro cúbico de betão, pelo que uma comparação destes valores com alguns dos resultados experimentais deste estudo poderá ser especulativa.


64

Quadro 4.8 – Valores indicativos de resistência à carbonatação

acelerada (kg.ano/m5) (fib 2006)

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição A/CA/CA/CA/C

0,350,350,350,35 0,400,400,400,40 0,450,450,450,45 0,500,500,500,50 0,550,550,550,55 0,600,600,600,60

CEM I 42,5 - 1023 610 466 324 237

CEM II/A-D 42,5 (5%) - 10570 1669 1321 488 382

CEM II/A-V 42,5 (22%) 906 577 - - 192 - CEM III/B 42,5 - 382 188 119 72 40

CEM II/A-D 42,5 (5%) – cimento com inclusão de 5% de sílica de fumo CEM II/A-V 42,5 (22%) – cimento com inclusão de 22% de cinza volante

Importa referir que no quadro 4.8 os valores referentes às composições com sílica de fumo e cinza volante estão trocados relativamente ao que o boletim 34 da fib apresenta. A opção resulta pelo facto de se considerar estranho que, em circunstâncias equivalentes, uma composição com cinza volante tenha maior resistência à carbonatação que uma composição com sílica de fumo, quando diversos autores constataram o inverso (Ho e Lewis 1987, Bakker 1988, Costa 1997)

4.2.4.4.2.4.4.2.4.4.2.4. DifusãoDifusãoDifusãoDifusão de cde cde cde clllloretosoretosoretosoretos

Do mesmo modo que na secção anterior, o valor de difusão de cloretos D0 representa uma das mais importantes características dos betões no que diz respeito à durabilidade face à corrosão das armaduras e é introduzido directamente nas expressões que modelam a vida útil de estruturas de betão armado.

A determinação experimental do coeficiente de difusão de cloretos foi efectuada segundo as definições da nova especificação LNEC E463-2005, cujo conteúdo tem por base a norma nórdica NT Build 492-1999. Os resultados obtidos são discriminados para composição estudada nos quadros 4.9 e 4.10.

Quadro 4.9 – Valores experimentais do coeficiente

de difusão de cloretos D0 para a classe XS1

Quadro 4.10 – Valores experimentais do coeficiente

de difusão de cloretos D0 para a classe XS3

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição idadeidadeidadeidade DDDD0000

dias x10-12 m2/s

XS1 CEM II/A-D 36 4.5

XS1 CEM III/A 40 3.9

XS1 CEM IV/A 28 6.8

XS1 CEM IV/B-V 35 12.7 XS1 CEM V/A 41 8.9

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição idadeidadeidadeidade DDDD0000

dias x10-12 m2/s

XS3 CEM II/A-D 36 1.8

XS3 CEM III/A 36 2.0

XS3 CEM IV/A 35 4.2

XS3 CEM IV/B-V 36 5.4 XS3 CEM V/A 40 6.9

Pelo que é dado a observar na classe de exposição XS1 (quadro 4.9), os menores valores de difusão, destacando-se ligeiramente, são os relativos às composições CEM II/A-D (5% de sílica de fumo) e III/A (60% de escória de alto forno) com valores de, respectivamente, 4,5x10-12 e 3,9x10-12 m2/s. O pior resultado corresponde ao betão com CEM IV/B-V (40% de cinza volante) com 12,7x10-

12 m2/s.

Capítulo 4

65

Figura 4.5 – Penetração de cloretos

secção de corte de um provete cilíndrico

Figura 4.6 – Penetração de cloretos

secção de corte de vários provetes cilíndricos

Relativamente à classe de exposição XS3 (quadro 4.10), as composições correspondentes possuem valores de difusão significativamente inferiores aos da classe XS1, todavia, continua a verificar-se entre estes betões valores mais baixos para os que possuem CEM II/A-D e III/A (1,8x10-12 e 2,0x10-12 m2/s). A composição com valor mais elevado, pior desempenho portanto, é que inclui CEM V/A (25% de escória e 25% de cinza volante) com D0 igual a 6,9x10

-12 m2/s. Apesar de menor quantidade de cinza volante, a composição CEM IV/A apresenta melhores resultados que a CEM IV/B, o que pode ser explicado pelo facto da primeira possuir sílica de fumo como adição, para além de que a segunda foi criada a partir de cimento não composto em laboratório e com características de natureza física necessariamente diferentes,

Semelhante ao que se verifica para a acção da carbonatação, o boletim 34 da fib apresenta também, no que concerne a acção de cloretos, um quadro de valores indicativos de coeficiente de difusão D0. Tal como para a carbonatação, estes valores são apresentados em função de quatro tipos de cimento e de várias razões água/cimento, não havendo qualquer referência da dosagens de cimento cuja influência pode ser significativa.

Quadro 4.11 – Valores indicativos do coeficiente de

Difusão de cloretos D0 (x10-12 m2/s) (fib 2006)

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição A/CA/CA/CA/C

0,350,350,350,35 0,400,400,400,40 0,450,450,450,45 0,500,500,500,50 0,550,550,550,55 0,600,600,600,60

CEM I 42,5 - 8,9 10,0 15,8 19,7 25,0

CEM II/A-D 42,5 (5%) - 5,6 6,9 9,0 10,9 14,9

CEM II/A-V 42,5 (22%) 4,4 4,8 - - 5,3 - CEM III/B 42,5 - 1,4 1,9 2,8 3,0 3,4

CEM II/A-D 42,5 (5%)– cimento com inclusão de 5% de sílica de fumo CEM II/A-V 42,5 (22%)– cimento com inclusão de 22% de cinza volante

4.2.5.4.2.5.4.2.5.4.2.5. Absorção capilarAbsorção capilarAbsorção capilarAbsorção capilar

Apesar de não ser um parâmetro com influência directa na modelação matemática para a durabilidade, a absorção capilar é bastante importante como característica complementar ao parâmetro da secção anterior, uma vez que no processo de penetração dos cloretos no betão, esta contribui significativamente, sobretudo nos micro-ambientes associados à classe de exposição XS3 – zonas de salpicos e maré.


66

De uma forma global os valores de velocidade ou coeficiente de absorção capilar enquadram-se nos limites que os documentos de referência (NP EN 1504-3: 2006) estabelecem como máximos, isto é, 0,5 kg/(m2

√h), sendo de salientar que apenas a composição XS1 CEM V/A superou o limite e que o valor de 0,402 kg/(m2

√h) da XS3 CEM III/A é o valor inferior que se aproxima mais do limite. Os restantes resultados estão bastante abaixo do limite superior com valores entre 0,146 e 0,278 kg/(m2 √h).

Quadro 4.12 – Valores experimentais de absorção

capilar para a classe XS1

Quadro 4.13 – Valores experimentais de absorção

capilar para a classe XS3

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição Coeficiente de Coeficiente de Coeficiente de Coeficiente de absorção capilarabsorção capilarabsorção capilarabsorção capilar

kg/(m2.√h) XS1 CEM II/A–D 0.146 XS1 CEM III/A 0.154 XS1 CEM IV/A 0.278 XS1 CEM IV/B–V 0.214 XS1 CEM V/A 0.550

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição Coeficiente de Coeficiente de Coeficiente de Coeficiente de absorção capilarabsorção capilarabsorção capilarabsorção capilar

kg/(m2.√h) XS3 CEM II/A–D 0.176 XS3 CEM III/A 0.402 XS3 CEM IV/A 0.176 XS3 CEM IV/B–V 0.205 XS3 CEM V/A 0.226

Comparando as composições com o mesmo tipo de cimento para as duas classes de exposição, seria de esperar uma diminuição dos valores de coeficiente de absorção, considerando a diferença de razão água/cimento – 0,55 para a classe XS1 e 0,45 para a classe XS3. Porém, esta perspectiva não sucede, uma vez que não só não há grande variação entre as duas classes como, a haver, esta diferença seria para menores valores para a classe XS3, o que na realidade não se constata.

4.3.4.3.4.3.4.3. ModelModelModelModelaçãoaçãoaçãoação semisemisemisemi----probabilísticaprobabilísticaprobabilísticaprobabilística da vida útilda vida útilda vida útilda vida útil

4.3.1.4.3.1.4.3.1.4.3.1. IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução

Nesta abordagem recorreu-se aos modelos e respectivos parâmetros definidos na especificação LNEC E465 de uma forma determinística equivalente ao cálculo probabilístico, através da minoração das propriedades de desempenho dos elementos de uma estrutura de betão armado.

Em concreto, o resultado do cálculo determinístico da vida útil é afectado de um factor de segurança, cujo valor depende da classe de fiabilidade a considerar (secção 2.4.4.2). Para além deste aspecto, há ainda a utilização do recobrimento com um valor que pode ser interpretado como característico com uma probabilidade de não excedência de 5% (secção 2.4.3.2)

A determinação da vida útil usando esta metodologia de desempenho, com uma abordagem semi-probabilística, foi efectuada para cada classe de exposição em dois casos. No primeiro, usando o valor de cmin,dur para o recobrimento, no que se refere a estruturas pertencentes à classe estrutural 4 e uma vida útil expectável de 50 anos. No segundo, o valor de recobrimento do caso anterior acrescido de 10 mm, o que corresponderá, segundo a abordagem prescritiva da especificação LNEC E464, a um desempenho expectável de 100 anos.

4.3.2.4.3.2.4.3.2.4.3.2. Acção dAcção dAcção dAcção daaaa carbonataçãocarbonataçãocarbonataçãocarbonatação

Os quadros 4.14 a 4.17 expressam o valor de cálculo de vida útil para estruturas de betão armado para as classes de exposição XC3 e XC4, considerando para cada uma os valores de recobrimento mencionados na secção anterior e conducentes a valores expectáveis de vida útil de 50 e 100 anos. A determinação foi efectuada para as três classes de fiabilidade definidas na EN 1990 (2002).

Capítulo 4

67

Quadro 4.14 – Vida útil para a classe XC3 considerando um períodoperíodoperíodoperíodo

alvoalvoalvoalvo de 50 anosde 50 anosde 50 anosde 50 anos para estruturas de betão armado – cmin,dur = 25 mm.

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição RRRRC65C65C65C65 ttttpppp tttticicicic RC3 RC2 RC1

ttttiiii ttttLLLL ttttiiii ttttLLLL ttttiiii ttttLLLL

kg.ano/m5 anos anos anos anos anos anos anos anos

XC CEM I 115 45 25 9 54545454 11 56565656 13 58585858

XC CEM II/A-L 100 45 22 8 53535353 10 55555555 11 56565656

XC CEM II/A-V 61 45 13 5 50505050 6 51515151 7 52525252

XC CEM IV/B-V 47 45 10 4 49494949 4 49494949 5 50505050 tttticicicic – tempo de iniciação de cálculo obtido directamente da expressão (2.54)

ttttiiii = t= t= t= ticicicic//// γ γ γ γ – tempo de iniciação pretendido obtido a partir de tttticicicic


alvo alvo alvo alvo de 10de 10de 10de 100 anos0 anos0 anos0 anos para estruturas de betão armado – cmin,dur = 35 mm.




XC CEM I 115 90 51 18 108108108108 22 112112112112 25 115115115115

XC CEM II/A-L 100 90 44 16 106106106106 19 109109109109 22 112112112112

XC CEM II/A-V 61 90 26 9 99999999 11 101101101101 13 103103103103

XC CEM IV/B-V 47 90 20 7 97979797 9 99999999 10 100100100100

De acordo com os resultados é possível verificar, para a classe de exposição XC3 – quadros 4.14 e 4.15, valores de desempenho de vida útil semelhantes aos valores alvo em ambos os casos, de 50 e 100 anos. Os melhores resultados estão associados às composições com maior resistência à carbonatação, expressa no valor de RC65 obtido experimentalmente. São estas as que incluem os ligantes à base de clínquer – CEM I e clínquer com fíler calcário – CEM II/A-L.

A composição com pior desempenho é a que incorpora no ligante 40% de cinzas volantes. Apesar de não atingir os 50 e os 100 anos pretendidos, a diferença é irrisória, podendo considerar-se que para todas as classes de fiabilidade analisadas o betão XC CEM IV/B-V, definido com base nos requisitos prescritivos da E464, atinge os mencionados valores alvo através da metodologia de desempenho semi-probabilística tal como é definida na E465.

Nos quadros 4.16 e 4.17 os resultados referentes à classe XC4 mostram que o desempenho das composições XC CEM II/A-V e IV/B-V, ficam distantes dos valores alvo de 50 e 100 anos. Esta diferença entre as duas classes de exposição ambiental é explicada pela enorme preponderância do tempo de propagação na classe XC3, o que torna irrelevantes as diferenças globais de vida útil das composições de betão em análise, ainda consideráveis no que se refere à resistência à carbonatação e por consequência ao período de iniciação.

Na realidade, os desempenhos da fase de iniciação das composições melhor e pior da classe XC3 contribuem com apenas 17 e 7%, respectivamente, para o total da vida útil calculada, enquanto na modelação para a classe XC4, a situação inverte-se. O período de iniciação constitui neste caso, entre 53 e 91% da vida útil de cálculo, o que se repercute numa maior divergência de resultados, em função do desempenho de cada composição.

Enquanto a classe XC3 se refere a ambientes moderadamente húmidos, a classe de exposição XC4 está associada a ambientes com ciclos de molhagem/secagem, o que condiciona em muito o período de propagação. Porém, a ocorrência destes ciclos de molhagem/secagem numa estrutura de betão armado ou em parte desta pode ter lugar em ambientes muito diversos atendendo à sua humidade relativa.


68


alvo de alvo de alvo de alvo de 55550 anos0 anos0 anos0 anos para estruturas de betão armado – cmin,dur = 30 mm.




XC CEM I 115 5

139 50 55555555

60 65656565

69 74747474

Reg. húmida

15 65656565 75757575 84848484 Reg. seca

XC CEM II/A-L 100 5

118 42 47474747

51 56565656

59 64646464

Reg. húmida

15 57575757 66666666 74747474 Reg. seca

XC CEM II/A-V 61 5

64 23 28282828

28 33333333

32 37373737

Reg. húmida

15 38383838 43434343 47474747 Reg. seca

XC CEM IV/B-V 47 5

47 17 22222222

20 25252525

24 29292929

Reg. húmida

15 32323232 35353535 39393939 Reg. seca

tttticicicic – tempo de iniciação de cálculo obtido directamente da expressão (2.54)

ttttiiii = t= t= t= ticicicic//// γ γ γ γ – tempo de iniciação pretendido obtido a partir de tttticicicic


alvo de 100 anosalvo de 100 anosalvo de 100 anosalvo de 100 anos para estruturas de betão armado – cmin,dur = 40 mm.




XC CEM I 115 10

277 99 109109109109

121 131131131131

139 149149149149

Reg. húmida

20 111111119999 141141141141 159159159159 Reg. seca

XC CEM II/A-L 100 10

236 84 94949494

102 112112112112

118 128128128128

Reg. húmida

20 101010104444 122122122122 138138138138 Reg. seca

XC CEM II/A-V 61 10

129 46 56565656

56 66666666

64 74747474

Reg. húmida

20 66666666 76767676 84848484 Reg. seca

XC CEM IV/B-V 47 10

94 34 44444444

41 51515151

47 57575757

Reg. húmida

20 55554444 61616161 67676767 Reg. seca

Efectivamente, este aspecto é tido em conta na especificação E465, designadamente no estabelecimento do período de propagação para regiões húmidas e secas. Os valores de tp para um período alvo de 50 anos são de 5 e 15, respectivamente, e de 10 e 20 para 100 anos de vida útil pretendida, sendo que em ambos os casos a diferença entre região húmida e seca é de 10 anos.

Analisando os resultados para a classe XC4, a diferença de 10 anos entre regiões húmida e seca assume, naturalmente, maior importância para o período alvo de 50 anos (quadro 4.16) onde se verifica que no caso da composição com 15% de cinza volante - CEM II/A-V – o valores de cálculo da vida útil para as classes de fiabilidade RC2 e RC1 (43 e 47 anos) ficam próximos dos 50 anos para a região seca. Em regiões húmidas estes valores já são mais afastados, obtendo-se 33 e 37 anos para os níveis de fiabilidade menos exigentes.

Capítulo 4

69

4.3.3.4.3.3.4.3.3.4.3.3. Acção de cloretosAcção de cloretosAcção de cloretosAcção de cloretos

Analogamente ao que se efectuou para a modelação da acção do CO2, foi determinada a vida útil de cálculo para as classes XS1 e XS3, para os períodos alvo de 50 e 100 anos e para as três classes de fiabilidade.

Nesta análise, para além das condições inerentes a cada classe de exposição, considerou-se um valor médio de temperatura de 15ºC, cura normalizada dos elementos de betão e uma distância da estrutura à linha de costa de zero km.

Relativamente à acção específica de cloretos é de notar a ausência, na modelação, do período de propagação. A vida útil de uma estrutura de betão armado ou pré-esforçado corresponde à fase de iniciação pelos motivos já abordados na secção 2.3.3.

Quadro 4.18 – Vida útil para a classe XS1 considerando um períodoperíodoperíodoperíodo


ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição DDDD0000 nnnn ttttpppp tttticicicic ttttiiii=t=t=t=tLLLL

RC3 RC2 RC1

10-12

m2/s

anos anos anos anos anos

XS1 CEM II/A-D 4.5 0,55 0 183 65656565 79797979 91919191

XS1 CEM III/A 3.9 0,65 0 1931 690690690690 839839839839 965965965965

XS1 CEM IV/A 6.8 0,65 0 806 288288288288 351351351351 403403403403

XS1 CEM IV/B-V 12.7 0,65 0 88 32323232 38383838 44444444

XS1 CEM V/A 8.9 0,65 0 181 65656565 79797979 91919191




RC3 RC2 RC1

10-12

m2/s


XS1 CEM II/A-D 4.5 0,55 0 558 199199199199 243243243243 279279279279

XS1 CEM III/A 3.9 0,65 0 8117 2899289928992899 3529352935293529 4058405840584058

XS1 CEM IV/A 6.8 0,65 0 3389 1210121012101210 1474147414741474 1695169516951695

XS1 CEM IV/B-V 12.7 0,65 0 372 133133133133 162162162162 186186186186

XS1 CEM V/A 8.9 0,65 0 761 272272272272 331331331331 381381381381

Levando em conta os parâmetros definidos na E465 e os resultados do quadro 4.18 correspondentes à classe XS1, constata-se que apenas a composição CEM IV/B-V não atingiu o período alvo de 50 anos para as três classes de fiabilidade. Quanto às restantes, a composição CEM III/A supera de longe os 50 anos, seguida CEM IV/A.

Para o período de referência de 100 anos (quadro 4.19), em todas as composições os valores de cálculo superam o valor alvo em todas as classes de fiabilidade. Mantém-se também, neste caso, a tendência para resultados muito superiores aos das restantes composições no que a CEM III/A e CEM IV/A.


70




RC3 RC2 RC1

10-12

m2/s


XS3 CEM II/A-D 1.8 0,55 0 165 59595959 72727272 82828282

XS3 CEM III/A 2.0 0,65 0 1167 417417417417 507507507507 583583583583

XS3 CEM IV/A 4.2 0,65 0 142 51515151 62626262 71717171

XS3 CEM IV/B-V 5.4 0,65 0 64 23232323 28282828 32323232

XS3 CEM V/A 6.9 0,65 0 26 9999 11111111 13131313




RC3 RC2 RC1

10-12

m2/s


XS3 CEM II/A-D 1.8 0,55 0 402 144144144144 175175175175 201201201201

XS3 CEM III/A 2.0 0,65 0 3672 1312131213121312 1597159715971597 1836183618361836

XS3 CEM IV/A 4.2 0,65 0 447 160160160160 194194194194 223223223223

XS3 CEM IV/B-V 5.4 0,65 0 201 72727272 87878787 101101101101

XS3 CEM V/A 6.9 0,65 0 82 29292929 36363636 41414141

A modelação matemática referente à classe XS3, com um recobrimento de 45 mm (cmin,dur), revela que as composições CEM IV/B-V e CEM V/A se afastam de forma relevante, sobretudo a segunda, do período alvo de 50 anos. As restantes ultrapassam o mesmo período em todas as classes de fiabilidade, destacando-se novamente a composição CEM III/A (quadro 4.20).

Da análise de vida útil para um período alvo de 100 anos resultam valores muito baixos para a composição CEM V/A em todas as classes de fiabilidade. Obtêm-se, também, valores inferiores a 100 anos nas classes de fiabilidade RC3 e RC2 para composição CEM IV/B-V, ainda que não muito distantes. O valor de cálculo das restantes composições superou os 100 anos, mantendo-se a mesma tendência quanto à composição CEM III/A.

4.4.4.4.4.4.4.4. Modelação probabilísticaModelação probabilísticaModelação probabilísticaModelação probabilística da vida útilda vida útilda vida útilda vida útil


A implementação do cálculo probabilístico para o tempo de vida útil nos casos discriminados na secção anterior foi realizada usando o método de simulação de Monte Carlo.

O motivo desta opção teve a ver com a facilidade de implementação deste método para a durabilidade relacionada com a corrosão das armaduras, mas sobretudo pelo rigor do mesmo (Henriques 1998) na medida do necessário.

Tratando-se de um cálculo probabilístico, a inclusão na função de estado limite das diferentes variáveis aleatórias é efectuado considerando a lei de distribuição definida para cada uma com base em diversos documentos de referência (Lindvall 2003, Ferreira 2004, fib 2006). Por oposição à abordagem semi-probabilística, neste caso não há qualquer factor de segurança a aplicar ao resultado determinístico ou de minoração de propriedades de resistência.

Capítulo 4

71

Deste modo, o recobrimento, variável aleatória minorada na abordagem da secção anterior, é considerado seguindo a lei de distribuição para si definida e respectivos parâmetros. Tem-se portanto que, para as mesmas condições e assumindo o recobrimento com uma distribuição normal, a abordagem semi-probabilística inclui o recobrimento com o valor de cmin,dur, enquanto em circunstâncias semelhantes o cálculo probabilístico considera a lei de distribuição com um valor médio correspondente ao cnom.

Tal como no cálculo semi-probabilístico, o valor de recobrimento definido para 100 anos de período alvo (vida útil pretendida tg) resulta do acréscimo de 10 mm do definido para 50 anos.

4.4.2.4.4.2.4.4.2.4.4.2. Acção dAcção dAcção dAcção daaaa carbonataçãocarbonataçãocarbonataçãocarbonatação

Na acção da carbonatação a determinação do tempo de vida útil de uma forma probabilística foi realizada utilizando a função de estado limite representada por (4.1) e as variáveis a considerar em função da sua natureza estatística e dos respectivos parâmetros são representadas no quadro 4.22. Os valores de desvio padrão para o recobrimento e resistência à carbonatação foram definidos com base no boletim 34 da fib (2006) e quanto aos restantes, não tendo sido encontradas referências, optou-se por valores de 20 e 25% da média.

g

corr

n

n

C

gL tI

k

tkkk

RRttXg −

+

×=−=

−

− αφ

15,1104,1)( 0

21

1

2

0210

3

2

65 (4.1)

Quadro 4.22 – Variáveis a considerar no cálculo da vida útil de estruturas

de betão armado sujeitas à acção da carbonatação

VariávelVariávelVariávelVariável DistribuiçãoDistribuiçãoDistribuiçãoDistribuição Média, Média, Média, Média, mmmm d.p., d.p., d.p., d.p., ssss

XC3XC3XC3XC3 XC4XC4XC4XC4

rec. (mm) Normal 35; 45 40; 50 8

RC65 (kg.ano/m5) Normal 115; 100; 61; 47 0,20 m

n Determinista 0,02 0,085 -

k0, k1, k2 Determinista 2,31 1,23 -

t0 (anos) Determinista 1,0 -

fcd (MPa) Normal 2,0 0,20 m

Icorr (µA/cm2) Normal 0,1 1 0,25 m

φ0 (mm) Determinista 20,0 -

α Determinista 2,0 -

O resultado do cálculo probabilístico envolveu a criação de histogramas de frequência do tempo tL com a respectiva curva de frequência acumulada (figura 4.7). A estimativa da vida útil de uma estrutura pode ser representada pela probabilidade de “rotura”, ou de não excedência de tg, em função do tempo e também pelo correspondente índice de fiabilidade β (figura 4.8).


72

Figura 4.7 – Simulação de tL da composição XC3 CEM I para 35 mm de recobrimento

Figura 4.8 – Estimativa da Vida útil da composição XC3 CEM I para 35 mm de recobrimento,

expressa na sua probabilidade de não excedência e no correspondente índice de fiabilidade

Para a classe XC3 e um período alvo de 50 anos o desempenho das composições ensaiadas experimentalmente conduziu a valores abaixo dos 5% para os betões com cimento CEM I e CEM II/A-L e de aproximadamente 10 e 15% para CEM II/A-V e CEM IV/B-V respectivamente (figura 4.9).

Figura 4.9 – Desempenho das composições ensaiadas

da classe XC3 para um período alvo de 50 anos

Figura 4.10 – Desempenho de composições ensaiadas


0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

20

40

60

80

100

120

0 30 60 90 120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

Freq

uên

cia acu

mulada

Freq

uên

cia acu

mulada

Freq

uên

cia acu

mulada

Freq

uên

cia acu

mulada

Freq

uên

cia

Freq

uên

cia

Freq

uên

cia

Freq

uên

cia

Tempo Tempo Tempo Tempo ---- anosanosanosanos

Frequência

Frequência acumulada

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Ín

dice de Fiabilidad

eÍn

dice de Fiabilidad

eÍn

dice de Fiabilidad

eÍn

dice de Fiabilidad

e

Pro

bab

ilidad

e de não exc

edên

cia de

Pro

bab

ilidad

e de não exc

edên

cia de

Pro

bab

ilidad

e de não exc

edên

cia de

Pro

bab

ilidad

e de não exc

edên

cia de tt ttgg gg


P(tL < tg)

Índice fiabilidade

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. = 35 mm

XC3 CEM I

XC3 CEM II/A-L

XC3 CEM II/A-V

XC3 CEM IV/B-V

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. = 45 mm

XC3 CEM IXC3 CEM II/A-LXC3 CEM II/A-VXC3 CEM IV/B-V

Capítulo 4

73

No que respeita ao objectivo de 100 anos de vida útil, distribuição do recobrimento com 45 mm de valor médio, nenhuma das composições atinge os 100 anos com probabilidade de “rotura” inferiores a 10%. Para as classes de fiabilidade consideradas, as composições CEM I e II/A-L atingem entre 70 e 80 anos, enquanto as restantes se situam entre os 50 e 60 anos de vida útil.





No que se refere à classe XC4, a fiabilidade adequada é atingida para valores de vida útil de cerca de 50 anos para as composições CEM I e II/A-L e menos de 40 anos para as restantes, tendo em conta um período alvo de 50 anos (figura 4.11).

Para o período alvo de 100 anos, considerando 50 mm de recobrimento, apenas a composição CEM IV/B-V se afasta de forma relevante, atingindo entre 55 e 80, em função das classes de fiabilidade (figura 4.12).


Para este tipo de agente agressor a função de estado limite é a definida pela expressão (4.2). A aplicação probabilística do problema em causa, permite obter a distribuição discreta do tempo de vida útil (figura 4.13) usando os valores das diferentes variáveis, discriminados no quadro 4.23. As referências adoptadas para os valores de desvio padrão tiveram por base o que se apresenta em Ferreira (2004) e fib (2006).

g

n

n

i

iR

gL ttDkCCs

CCerf

xttXg −

−

−−=−=

−−

−1

1

00

2

1 11

2)( (4.2)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. = 40 mm

XC4 CEM I

XC4 CEM II/A-L

XC4 CEM II/A-V

XC4 CEM IV/B-V

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg ggTempo Tempo Tempo Tempo ---- anosanosanosanos

rec. = 50 mm

XC4 CEM I

XC4 CEM II/A-L

XC4 CEM II/A-V

XC4 CEM IV/B-V


74

Quadro 4.23 – Variáveis a considerar no cálculo da vida útil de estruturas

de betão armado sujeitas à acção de cloretos

VariávelVariávelVariávelVariável DistribuiçãoDistribuiçãoDistribuiçãoDistribuição Média, Média, Média, Média, mmmm d.p., d.p., d.p., d.p., ssss

XS1XS1XS1XS1 XS3XS3XS3XS3

rec. (mm) Normal 45; 55 55; 65 8

D0 (x10-12 m2/s) Normal 1,8; 2,0; 4,2; 5,4; 6,9 0.20 m

CR (% rel. cimento) Normal 0,4 0,3 0.12 m

CS (% rel. cimento) Normal 2,4 4,1 0.10 m

n Normal 0,55; 0,65 0,05

t0 (dias) Determinista 36; 40; 28; 35; 41 36; 36; 35; 36; 40 -

kD,T Normal 0,8 0,20 m

kD,RH Determinista 0,4 1,0 -

kD,C Determinista 2,4 -

Figura 4.13 – Simulação de tL da composição XS1 CEM IV/B para 45 mm de recobrimento

Figura 4.14 – Estimativa da Vida útil da composição XS1 CEM IV/B, para 45 mm de recobrimento,

expressa na sua probabilidade de não excedência e no correspondente índice de fiabilidade

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

18

0

36

0

54

0

72

0

90

0

10

80

12

60

14

40

16

20

18

00

19

80

21

60

23

40

Fre

qu

ên

cia

acu

mu

lad

a

Fre

qu

ên

cia

Tempo - anos

Frequência


0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Índice de Fiabilidad

eÍn

dice de Fiabilidad

eÍn

dice de Fiabilidad

eÍn

dice de Fiabilidad

e

Pro

bab

ilidad

e não exc

edên

cia d

e t

Pro

bab

ilidad

e não exc

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cia d

e t

Pro

bab

ilidad

e não exc

edên

cia d

e t

Pro

bab

ilidad

e não exc

edên

cia d

e t

gg gg


P(tL<ti)

Índice fiabilidade

Capítulo 4

75

Os resultados dos modelos para as composições XS1 permitem verificar o alcance de 100 anos, ou mais, para os betões com cimentos tipo III/A e IV/A em todas as classes de fiabilidade, para um período alvo de 50 anos. Os betões CEM II/A-D e V/A chegam aos 70 a 80 anos para a classe RC2, enquanto o CEM IV/B-V apenas consegue cerca de 30 anos.

Para um período alvo de 100 anos, todas as composições da classe XS1 superam este valor, para as classes RC2 e RC1. Na classe RC3 a composição CEM IV/B-V não atinge este período alvo.


da classe XS1 para um período alvo de 50 anos







No que concerne às composições XS3, apenas a composição CEM III/A supera os períodos alvo de 50 e 100 anos para as três classes de fiabilidade enquanto o oposto se verifica nos betões CEM IV/B-V e V/A (figuras 4.17 e 4.18). As composições CEM II/A-D e IV/A apresentam desempenhos intermédios, visto que apenas não cumprem com os 2,3% relativos à classe RC3. Todavia, o desempenho entre ambas verifica-se algo diferente para 50 anos de vida útil pretendida.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. = 45 mm

XS1 CEM II/A-DXS1 CEM III/AXS1 CEM IV/AXS1 CEM IV/B-VXS1 CEM V/A

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. = 55 mm


0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. =55 mm


0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

Pro

bab

. não exc

edên

cia de t

gg gg


rec. = 65 mm



76

4.5.4.5.4.5.4.5. Análise comparativaAnálise comparativaAnálise comparativaAnálise comparativa


Neste subcapítulo são analisados e comparados os resultados de tempo de vida útil para a metodologia de desempenho relativamente às duas abordagens utilizadas e já analisadas individualmente: semi-probabilística e probabilística. Simultaneamente, cada quadro de resultados para estas abordagens é referente aos betões cuja composição obedeceu aos requisitos da metodologia prescritiva para períodos alvo de 50 e 100 anos. Neste sentido, para além da comparação das duas abordagens da metodologia de desempenho, verifica-se se há ou não convergência com a metodologia prescritiva, atendendo a que os resultados da primeira deveriam ser pelo menos iguais aos valores de vida útil pretendida definidos na segunda.

Com base numa abordagem semi-probabilística Gonçalves, Ribeiro e Ferreira (2006) procederam de uma forma semelhante a uma análise comparativa entre as propriedades de desempenho indicadas na especificação LNEC E465 e as propriedades exibidas pelos betões especificados na LNEC E464. Este estudo deu especial ênfase à relação entre a resistência à compressão de dois grandes grupos de betões – cimentos tipo I e II e cimentos III a V – e as suas propriedades de desempenho quanto à resistência à carbonatação e à difusão de cloretos. A respectiva análise permitiu concluir uma convergência generalizada entre as duas especificações, excepção feita às classes XS2 e XS3, sobretudo quando o betão utilizado inclui cimento tipo I ou II.

4.5.2.4.5.2.4.5.2.4.5.2. AcAcAcAcção de carbonataçãoção de carbonataçãoção de carbonataçãoção de carbonatação

Relativamente às classes de exposição associadas à acção da carbonatação, os resultados demonstram, para a classe XC3 e um período alvo de 50 anos, uma bastante razoável convergência de valores entre as duas abordagens de desempenho, com excepção das composiçôes CEM II/A-V e IV/B-V para classe de fiabilidade RC3. Acresce ainda que quer no cálculo semi-probabilístico, quer no cálculo probabilístico, o valor de 50 anos foi igualado ou mesmo superado para a maioria dos casos (quadro 4.24).

Quanto ao período alvo de 100 anos (quadro 4.25), a situação é diferente, uma vez que na abordagem semi-probabilística o período referido é atingido em praticamente todos os casos, não acontecendo o mesmo usando o cálculo probabilístico, que pouco supera, nalgumas composições e classes de fiabilidade, os 50 anos.

Esta diferença poderá estar relacionada com o valor de tp definido na especificação E465 para a classe XC3 como sendo de 45 anos, para 50 anos de vida útil, e de 90 anos para uma vida útil de 100 anos. Na realidade, no cálculo probabilístico a diferença do período de propagação é muito pequena entre os períodos alvo de 50 e 100 anos (a diferença de desempenho resulta do acréscimo de 10 mm de um para o outro) considerando os valores utilizados para as variáveis e definidos no quadro 4.22.

Quadro 4.24 – Vida útil para a classe XC3 considerando as abordagens de desempenho

semi-probabilística e probabilística para um período alvo de 50 anosperíodo alvo de 50 anosperíodo alvo de 50 anosperíodo alvo de 50 anos – cmed = 35 mm.

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição RC3RC3RC3RC3 RC2RC2RC2RC2 RC1RC1RC1RC1

SemiSemiSemiSemi----P.P.P.P. Probab.Probab.Probab.Probab. RazãoRazãoRazãoRazão SemiSemiSemiSemi----P.P.P.P. Probab.Probab.Probab.Probab. RazãoRazãoRazãoRazão SemiSemiSemiSemi----P.P.P.P. Probab.Probab.Probab.Probab. RazãoRazãoRazãoRazão anosanosanosanos anosanosanosanos P/SemiP/SemiP/SemiP/Semi----PPPP anosanosanosanos anosanosanosanos P/SemiP/SemiP/SemiP/Semi----PPPP anosanosanosanos anosanosanosanos P/SemiP/SemiP/SemiP/Semi----PPPP

XC CEM I 54 53 0.97 56 60 1.08 58 66 1.14 XC CEM II/A-L 53 49 0.93 55 56 1.04 56 61 1.10 XC CEM II/A-V 50 42 0.84 51 48 0.96 52 51 1.00 XC CEM IV/B-V 49 38 0.79 49 44 0.89 50 47 0.95

Capítulo 4

77





XC CEM I 108 74 0.68 112 86 0.77 115 96 0.83 XC CEM II/A-L 106 69 0.66 109 78 0.72 112 86 0.77

XC CEM II/A-V 99 51 0.52 101 62 0.61 103 68 0.66

XC CEM IV/B-V 97 48 0.50 99 57 0.58 100 61 0.61

No que se refere à classe XC4, os resultados entre as duas abordagens são ainda relativamente próximos para o período alvo de 50 anos sendo, desta vez, superiores os valores obtidos pelo cálculo probabilístico. Estes superam ou igualam os 50 anos nas três classes de fiabilidade para as composições CEM I e II/A-L e nas classes RC2 e RC1 para o betão CEM II/A-V. Pelo cálculo semi-probabilístico apenas a primeira composição supera os 50 anos nas três classes de fiabilidade, a segunda composição verifica a RC2 e a RC1 e as restantes não verificam qualquer destas classes de fiabilidade.

Para um período alvo de 100 anos os resultados relativos à classe XC4 (quadro 4.26) mantêm a tendência de valores maiores para o cálculo probabilístico. Neste caso, apenas a composição CEM IV/B-V não atinge os 100 anos em qualquer classe de fiabilidade e a CEM II/A-V apenas não o faz para a classe RC3. No cálculo semi-probabilístico apenas as composições I e II/A-L superam os 100 anos para as classes RC2 e RC1 sendo que as restantes não atingem este valor em qualquer das classes de fiabilidade.











Analisando globalmente os quadros 4.24 a 4.26, verifica-se um maior afastamento entre abordagens para a classe XC4 com relações Probabilística/Semi-Probabilística mais frequentes na ordem de 1,7, enquanto para a classe XC3 estes valores situam-se entre 0,8 e 1,0.

Das simulações realizadas observa-se que a distribuição de frequência do tempo (exemplo da figura 4.13) se aproxima de uma distribuição log-normal, em sintonia aliás com o que


78

determinados documentos sustentam (RILEM 1996, Bentz 2003). Em RILEM Report 14 (1996) são apresentados valores de coeficiente de variação de 0,5 e 1,0.

Ainda que não sendo condição suficiente para averiguar a precisão desta aproximação, os parâmetros estatísticos, média e desvio padrão, obtidos directamente da distribuição do tempo e indirectamente, através da relação da distribuição normal de ln(t), apresentam maiores diferenças para os resultados da classe XC4, o que pode explicar maior diferença entre os cálculos semi-probabilístico e probabilístico.


Tal como na secção anterior, comparam-se aqui os resultados das duas abordagens de desempenho utilizadas e também os seus resultados perante o que seria expectável seguindo a metodologia prescritiva em estudo.

Para classe XS1, do que é dado a observar no quadro 4.28, para um período expectável de 50 anos, os resultados para a classe de fiabilidade mais exigente são os que apresentam maior diferença entre as duas abordagens de desempenho, em que o cálculo probabilístico apresenta valores inferiores ao cálculo semi-probabilístico para a classe RC3 e em quase todas as composições para a classe RC2. A composição CEM IV/B-V apenas atinge os 50 anos para o cálculo probabilístico na classe de fiabilidade menos exigente e na CEM V/A este valor apenas não é atingido na abordagem probabilística para a classe RC3. As composições com maior destaque no que se refere ao desempenho são as CEM III/A e IV/A que superam de longe os 50 anos expectáveis pela metodologia prescritiva, estas apresentam a maior diferença entre as duas abordagens de desempenho, sobretudo para classe de fiabilidade RC3.

Quadro 4.28 – Vida útil para a classe XS1 considerando as abordagens de desempenho

semi-probabilística e probabilística para um período alvo de 50 anos – cmed = 45 mm.


SemiSemiSemiSemi----P.P.P.P. Probab.Probab.Probab.Probab. RazãoRazãoRazãoRazão SemiSemiSemiSemi----P.P.P.P. Probab.Probab.Probab.Probab. RazãoRazãoRazãoRazão SemiSemiSemiSemi----P.P.P.P. Probab.Probab.Probab.Probab. RazãoRazãoRazãoRazão

anosanosanosanos anosanosanosanos P/SemiP/SemiP/SemiP/Semi----PPPP anosanosanosanos anosanosanosanos P/SemiP/SemiP/SemiP/Semi----PPPP anosanosanosanos anosanosanosanos P/SemiP/SemiP/SemiP/Semi----PPPP

XS1 CEM II/A-D 65 43 0.67 79 86 1.09 91 120 1.32

XS1 CEM III/A 690 256 0.37 839 495 0.59 965 802 0.83

XS1 CEM IV/A 288 103 0.36 351 263 0.75 403 441 1.09

XS1 CEM IV/B-V 32 14 0.46 38 30 0.79 44 54 1.22

XS1 CEM V/A 65 35 0.55 79 74 0.94 91 116 1.29






XS1 CEM II/A-D 199 144 0.72 243 225 0.93 279 317 1.14

XS1 CEM III/A 2899 955 0.33 3529 2136 0.61 4058 3309 0.82

XS1 CEM IV/A 1210 393 0.33 1474 809 0.55 1695 1277 0.75

XS1 CEM IV/B-V 133 67 0.51 162 132 0.82 186 200 1.08

XS1 CEM V/A 272 119 0.44 331 247 0.75 381 423 1.11

No quadro 4.29 estão expressos os resultados considerando uma vida útil a atingir de 100 anos onde se verifica que apenas a composição CEM IV/B-V não chega aos 100 anos através do cálculo

Capítulo 4

79

probabilístico, para a classe de fiabilidade mais exigente. Tal como no período alvo de 50 anos os melhores resultados, relativos às composições CEM III/A e CEM IV/A, constituem as maiores diferenças entre as abordagens semi-probabilística e probabilística, em particular para a classe de fiabilidade mais exigente.

Na classe de exposição ambiental mais agressiva, XS3, a diferença nos resultados provenientes dos cálculos semi-probabilístico e probabilístico é semelhante ao que verifica na classe XS1 (quadros 4.30 e 4.31). Também neste caso os resultados de vida útil são superiores usando o cálculo semi-probabilístico.






XS3 CEM II/A-D 59 42 0.71 72 74 1.03 82 108 1.31

XS3 CEM III/A 417 154 0.37 507 268 0.53 583 447 0.77

XS3 CEM IV/A 51 21 0.41 62 41 0.66 71 64 0.90

XS3 CEM IV/B-V 23 13 0.57 28 25 0.90 32 34 1.06

XS3 CEM V/A 9 7 0.75 11 13 1.15 13 19 1.46






XS3 CEM II/A-D 144 83 0.58 175 148 0.85 201 215 1.07

XS3 CEM III/A 1312 392 0.30 1597 808 0.51 1836 1300 0.71

XS3 CEM IV/A 160 62 0.39 194 119 0.61 223 177 0.79

XS3 CEM IV/B-V 72 38 0.53 87 67 0.77 101 101 1.00

XS3 CEM V/A 29 19 0.65 36 35 0.98 41 53 1.29

Em ambas as abordagens de desempenho as composições CEM IV/B-V e V/A não cumprem o valor mínimo de vida útil pretendida de 50 anos enquanto a composição CEM III/A o faz de uma forma destacada para todas classes de fiabilidade. As restantes composições superam os 50 anos apenas para a classe RC1 e no caso da CEM II/A-D para a classe RC2. Nas restantes situações, classe RC3 e para o betão CEM IV/A também a classe RC2, a abordagem probabilística não atinge os 50 anos enquanto a semi-probabilística o faz.

No que se refere ao período alvo de 100 anos a análise é semelhante. As diferenças entre as abordagens probabilística e semi-probabilística são mais evidentes nas classes de fiabilidade RC2 e RC3, sendo nesta última que a vida útil pretendida nas composições CEM IIA/D e IV/A é superada implementando a abordagem semi-probabilística não o sendo contudo quando é usada a abordagem probabilística.

As significativas diferenças entre os métodos probabilístico e semi-probabilístico poderão ser explicadas pela definição dos factores de segurança que teve por base, para o tempo de vida de uma estrutura, uma distribuição estatística log-normal, assumindo como coeficiente de variação o


80

valor de 0.5. Da simulação pelo método de Monte Carlo usada para a abordagem probabilística resultaram valores de coeficientes de variação superiores a 1.0 (Quadros A3.3 e A3.4 – Anexo 3).

4.6.4.6.4.6.4.6. Análise de sensibilidadeAnálise de sensibilidadeAnálise de sensibilidadeAnálise de sensibilidade

Nas expressões que modelam o desempenho do betão quanto à penetração dos agentes agressores (fase de iniciação) estão incluídas diversas grandezas. Estas traduzem cada um dos fenómenos que em conjunto simulam todo o mecanismo da interacção entre a entrada dos agentes e a correspondente oposição (acção vs resistência).

A importância de cada uma das grandezas envolvidas é variada e com consequências para o mecanismo de penetração, necessariamente diferente. Do ponto de vista matemático, é possível perceber, quantificando, qual o seu peso em todo o processo.

Neste sentido, recorreu-se a uma análise de sensibilidade que se baseou na quantificação da influência de cada variável, representando matematicamente uma determinada grandeza, no tempo de vida útil de estruturas de betão armado. Como se mencionou nos parágrafos anteriores, a análise é feita às expressões que modelam a fase de iniciação e, para o efeito, fez-se variar cada uma das variáveis fixando as restantes, registando-se a variação do resultado expresso no tempo de iniciação de deterioração de uma estrutura.

O procedimento anterior foi realizado para os dois tipos de acção em causa – carbonatação e cloretos – considerando, para ambos, intervalos de valores das respectivas variáveis plausíveis de serem constatados na prática. Nos quadros 4.32 e 4.33 estão representados para a carbonatação e para os cloretos, os valores das diferentes grandezas mantidos fixos e os intervalos considerados na variação.

Quadro 4.32 – Sensibilidade do período de iniciação ti

Valores usados para a carbonatação

Quadro 4.33 – Sensibilidade do período de iniciação ti

Valores usados para os cloretos

VariávelVariávelVariávelVariável Valor fixoValor fixoValor fixoValor fixo Intervalo de Intervalo de Intervalo de Intervalo de variaçãovariaçãovariaçãovariação

Rec. (mm) 35 20 a 70

RC65 (kg.ano/m5) 115 40 a 150

n 0,085 0,02 a 0,10

k = k0 k1 k2 1,23 0,6 a 2,4

VariávelVariávelVariávelVariável Valor fixoValor fixoValor fixoValor fixo Intervalo Intervalo Intervalo Intervalo de de de de variaçãovariaçãovariaçãovariação

Rec. (mm) 55 20 a 70

D0 (x10-12 m2/s) 10 1 a 15

n 0,55 0,3 a 0,8

CR (%) 0,4 0,1 a 1,0

CS (%) 2,4 1 a 10

Ci (%) 0 0 a 0,2

k = kD,T kD,RH kD,C 0,77 0,3 a 1,92

As figuras 4.19 e 4.20 demonstram para cada tipo de acção o número de vezes que o período de iniciação é aumentado quando se faz aumentar ou diminuir cada uma das variáveis.

No caso da carbonatação, é possível verificar que a variável com maior influência no período de iniciação é o recobrimento cuja tendência é exponencial. A resistência à carbonatação acelerada RC65 e o inverso dos coeficientes k0, k1 k2 surgem com uma relação linear e menor influência sobre a vida útil de uma estrutura. Por último, tem-se o parâmetro n, associado à influência da molhagem/secagem ao longo do tempo e cuja variação é praticamente irrelevante para o tempo de iniciação, quando comparada com as restantes variáveis.

Com efeito, tendo em conta os valores dos quadros 4.32, um aumento de 50% no recobrimento e na resistência à carbonatação acelerada traduz-se em acréscimos do tempo de iniciação na ordem

Capítulo 4

81

de, respectivamente, 170 e 70%. Se esse aumento for para o dobro, o acréscimo do período de iniciação é ligeiramente superior a 5 vezes, no caso de se variar o recobrimento, e cerca de 2,3 vezes quando se aumenta RC65 (figura 4.19).

Figura 4.19 – Sensibilidade do período de iniciação – ti

face aos parâmetros intervenientes na carbonatação

No que se refere à acção dos cloretos (figura 4.20) a situação é mais complexa, uma vez que envolve mais variáveis e com efeitos não só de cada uma destas em relação ao período de iniciação, como ainda na sensibilidade que cada valor considerado fixo poderá ter nas restantes varáveis (figuras 4.21 a 4.24). Como é dado a observar na figura 4.20, os parâmetros com maior influência no período de iniciação da vida útil de uma estrutura são o recobrimento e o factor n que tem em conta o envelhecimento do betão e que se traduz num decréscimo da difusão de cloretos ao longo do tempo. Das restantes grandezas vale pena referir, ainda que com peso inferior, a preponderância do coeficiente de difusão de cloretos bem como o factor k que inclui os efeitos de temperatura, humidade relativa e cura. Por último surgem as variáveis relacionadas com os teores crítico e superficial de cloretos, com o mesmo nível de influência no período de iniciação e o teor inicial de cloretos na composição do betão com uma influência pouco relevante, quando comparado com todos os anteriores.


face aos parâmetros intervenientes na acção de cloretos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00

∆∆ ∆∆tt tt ii ii-- --nº de veze

snº de veze

snº de veze

snº de veze

s

∆∆∆∆ ---- nº de vezes nº de vezes nº de vezes nº de vezes

RecRC65; 1/(k0 k1 k2)n

123456789

101112131415

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00

∆∆ ∆∆tt tt i

i i i -- --nº de veze

s nº de veze

s nº de veze

s nº de veze

s

∆ ∆ ∆ ∆ ---- nº de vezesnº de vezesnº de vezesnº de vezes

Rec.n1/D0; 1/kCr; 1/Cs1/Ci


82

Levando em conta os valores do quadro 4.33 e o gráfico da figura 4.20, verifica-se que a um aumento de 25% de cada uma das variáveis envolvidas corresponde um acréscimo no tempo de iniciação de 200% no caso do recobrimento, 100% no caso da variação de n, 80% quando se faz variar os inversos de D0 e k e uma variação de cerca de 30% quando se variam os restantes parâmetros. Se as mesmas variáveis forem aumentadas em 1,75 vezes, a variação do tempo será desta vez de 12 vezes considerando fazendo variar o recobrimento, 13 vezes no que se refere a n, 3,5 vezes quanto ao inverso de D0 e k e entre 1,5 e 2 vezes para os restantes parâmetros.

Do parágrafo anterior infere-se que as variáveis com maior influência no período de iniciação da deterioração das estruturas, no que se refere à corrosão, são o recobrimento e o parâmetro n. Deste modo, pretendeu-se perceber o efeito que a alteração do valor fixo de cada uma destas grandezas teria na variação das restantes, relativamente ao tempo de iniciação. Procedeu-se então a simulações de cálculo semelhantes às que se apresentaram na figura 4.20, mas com os valores extremos de Rec e n dos intervalos apresentados no quadro 4.32 (figuras 4.21 a 4.24).


considerando o parâmetro Rec=35 mm


considerando o parâmetro Rec=70 mm


considerando o parâmetro n=0,30


considerando o parâmetro n=0,80

As figuras 4.21 e 4.22 representam a sensibilidade do tempo de iniciação em função de diversas variáveis considerando recobrimentos de 35 e 70 mm. Nestas observa-se que a curva mais afectada é a correspondente ao parâmetro n.

1

3

5

7

9

11

13

15

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00


s nº de veze

s nº de veze

s nº de veze

s


n1/D0; 1/kCr; 1/Cs1/Ci

1

3

5

7

9

11

13

15

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00


s nº de veze

s nº de veze

s nº de veze

s


n1/D0; 1/kCr; 1/Cs1/Ci

1

3

5

7

9

11

13

15

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00


s nº de veze

s nº de veze

s nº de veze

s


Rec.1/D0; 1/kCr; 1/Cs1/Ci

1

3

5

7

9

11

13

15

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00


s nº de veze

s nº de veze

s nº de veze

s


Rec.1/D0; 1/kCr; 1/Cs1/Ci

Capítulo 4

83

Analogamente, utilizando valores fixos de n iguais a 0,30 e 0,80, as figuras 4.23 e 4.24 demonstram que há uma grande diferença no andamento das curvas que representam a relação entre o tempo de iniciação e todas as restantes variáveis.

Em resumo, os parâmetros n e Rec são quem mais afecta a variação do período de iniciação para a acção dos cloretos, segundo o que é dado a observar na figura 4.20. Todavia, a variação do valor do parâmetro n afecta ainda de forma muito expressiva as curvas das restantes variáveis, situação que praticamente não se verifica no caso do recobrimento (figuras 4.21 a 4.24).

Segundo Bentz (2003) a distribuição probabilística do tempo tem maior sensibilidade ao coeficiente de difusão D0 e ao parâmetro n. Numa análise de sensibilidade detalhada, com a finalidade de compreender o peso das variáveis intervenientes, Ferreira (2004) conclui que a variação do valor médio de recobrimento Rec, parâmetro n e coeficiente de difusão de cloretos D0 alteram significativamente o desempenho do betão armado, mas que, no entanto, para valores diferentes do coeficiente de variação o parâmetro n é o que regista maior influência negativa no mencionado desempenho.

4.7.4.7.4.7.4.7. Acção de cloretos Acção de cloretos Acção de cloretos Acção de cloretos –––– vvvvida ida ida ida útil função de nútil função de nútil função de nútil função de n:::: LNEC E465 LNEC E465 LNEC E465 LNEC E465 vsvsvsvs fibfibfibfib Boletim 34Boletim 34Boletim 34Boletim 34

A análise de sensibilidade realizada na secção anterior permite compreender o peso da influência de alguns dos parâmetros presentes na modelação matemática quer da acção de carbonatação, quer da acção de cloretos. Todavia, é na modelação da acção dos cloretos que se verifica a maior preponderância de alguns parâmetros nos resultados de tempo de iniciação, sendo a variação do valor médio de n a que resulta em variações mais expressivas na vida útil de cálculo.

Nas expressões (2.60) e (2.61) referentes à acção de cloretos o parâmetro n representa a influência que a idade do betão tem na penetração de cloretos, na medida em que quanto maior o valor deste, menor será a taxa de penetração de cloretos ao longo do tempo no interior do betão. A definição deste parâmetro está ainda longe de gerar consenso, sabendo-se contudo, de acordo com estudos experimentais (Costa 1997, Duracrete em Ferreira (2004), Lindvall 2004, fib 2006), que depende do ambiente que envolve o betão e da constituição deste, designadamente no que concerne ao tipo de cimento utilizado.

Na especificação LNEC E465 os valores de n são definidos em função das classes de exposição e do tipo de cimento de que o betão se faz constituir e foi com base nestes que foram calculados os valores de vida útil das abordagens de desempenho (quadro 2.24).

Mais recentemente, no boletim 34 da fib (2006) – Model Code for Service Life Design – recomendam-se valores do parâmetro n (designado de “a” nesse documento) para micro-ambientes correspondentes às zonas de rebentação, de maré e submersa – equivalente à classe XS3 as duas primeiras zonas e à classe XS2 a zona submersa – em função de alguns tipos de cimento (quadro 4.33).

Quadro 4.33 – Valores de n recomendados pela fib (2006) para as classes XS2 e XS3

Betão (0,40 Betão (0,40 Betão (0,40 Betão (0,40 ≤ a/c a/c a/c a/c ≤ 0,600,600,600,60)))) expoente expoente expoente expoente nnnn

CEM I 0,30

CEM IV - c.v.>20% 0,60

CEM III/B 0,45

Atendendo ao que atrás se expôs, foram determinados os valores de vida útil para a classe de exposição XS3 das cinco composições em análise, usando valores de expoente n preconizados pela E465 e pelo boletim 34 da fib. Para a composição CEM II/A-D foi utilizado o valor correspondente


84

ao CEM I, uma vez que a quantidade de sílica de fumo é de apenas 8% e para a composição CEM V/A o valor aplicado foi o correspondente à presença de cinzas volantes, visto a sua percentagem ser de 25 % face à totalidade do ligante. A comparação de resultados foi realizada tanto para o cálculo semi-probabilístico (quadros 4.34 e 4.35), como para o cálculo probabilístico (quadros 4.36 e 4.37) que, apesar da E465 não referir explicitamente a sua aplicação, teve por base os mesmos parâmetros e definições desta especificação para o cálculo semi-probabilístico.

Pelo que é dado a observar nos quadros 4.34 a 4.37, a utilização de valores do parâmetro n de acordo com a fib (2006), na modelação proposta pela E465, resulta numa significativa diminuição da vida útil expectável para todas as composições em ambas as abordagens semi-probabilística e probabilística, sobretudo nos betões com os cimentos CEM II/A-D e CEM III/A. Os resultados mais próximos são observados nas composições CEM IV/A, IV/B-V e V/A o que se explica pela menor diferença entre os valores de n preconizados nos dois documentos, 0,65 segundo a E465 e 0,60 segundo o boletim 34 da fib. Ainda assim, a relação de resultados de vida útil de cálculo tfib/tE465 situa-se em torno de 0,4 a 0,5.

Quadro 4.34 – Vida útil para a classe XS3 segundo LNEC E465 (2005) e fib (2006)

considerando a abordagem semi-probabilística para um período alvo de 50 anos.

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição RC3RC3RC3RC3 RC2RC2RC2RC2 RC1RC1RC1RC1 nnnn

E465E465E465E465 fibfibfibfib RazãoRazãoRazãoRazão E465E465E465E465 fibfibfibfib RazãoRazãoRazãoRazão E465E465E465E465 fibfibfibfib RazãoRazãoRazãoRazão E465E465E465E465 fibfibfibfib

anosanosanosanos anosanosanosanos fibfibfibfib/E465/E465/E465/E465 anosanosanosanos anosanosanosanos fibfibfibfib/E465/E465/E465/E465 anosanosanosanos anosanosanosanos fibfibfibfib/E465/E465/E465/E465

XS3 CEM II/A-D 59 4 0.07 72 5 0.07 82 6 0.07 0,55 0,30

XS3 CEM III/A 417 14 0.03 507 17 0.03 583 19 0.03 0,65 0,45

XS3 CEM IV/A 51 20 0.40 62 25 0.40 71 28 0.40 0,65 0,60

XS3 CEM IV/B-V 23 10 0.45 28 12 0.45 32 14 0.45 0,65 0,60

XS3 CEM V/A 9 5 0.50 11 6 0.50 13 7 0.50 0,65 0,60

Quadro 4.35 – Vida útil para a classe XS3 segundo E465 (2005) e fib (2006)

considerando a abordagem semi-probabilística para um período alvo de 100 anos.




XS3 CEM II/A-D 144 7 0.05 175 9 0.05 201 10 0.05 0,55 0,30

XS3 CEM III/A 1312 29 0.02 1597 35 0.02 1836 40 0.02 0,65 0,45

XS3 CEM IV/A 160 56 0.35 194 68 0.35 223 78 0.35 0,65 0,60

XS3 CEM IV/B-V 72 28 0.39 87 34 0.39 101 39 0.39 0,65 0,60

XS3 CEM V/A 29 13 0.44 36 16 0.44 41 18 0.44 0,65 0,60

Quadro 4.36 – Vida útil para a classe XS3 segundo os parâmetros da E465 (2005) e fib (2006)

considerando a abordagem probabilística para um período alvo de 50 anos.




XS3 CEM II/A-D 42 6 0.14 74 8 0.11 108 10 0.09 0,55 0,30

XS3 CEM III/A 154 12 0.08 268 19 0.07 447 24 0.05 0,65 0,45

XS3 CEM IV/A 21 14 0.67 41 23 0.56 64 30 0.47 0,65 0,60

XS3 CEM IV/B-V 13 8 0.62 25 14 0.56 34 29 0.85 0,65 0,60

XS3 CEM V/A 7 4 0.57 13 7 0.54 19 11 0.58 0,65 0,60

Capítulo 4

85

Quadro 4.37 – Vida útil para a classe XS3 segundo os parâmetros da E465 (2005) e fib (2006)

considerando a abordagem probabilística para um período alvo de 100 anos.




XS3 CEM II/A-D 83 11 0.13 148 15 0.10 215 17 0.08 0,55 0,30

XS3 CEM III/A 392 24 0.06 808 36 0.04 1300 47 0.04 0,65 0,45

XS3 CEM IV/A 62 32 0.52 119 53 0.45 177 72 0.41 0,65 0,60

XS3 CEM IV/B-V 38 23 0.61 67 34 0.51 101 47 0.47 0,65 0,60

XS3 CEM V/A 19 11 0.58 35 17 0.49 53 24 0.45 0,65 0,60


86

87

Capítulo 5 Capítulo 5 Capítulo 5 Capítulo 5 ---- CONCLUSÕESCONCLUSÕESCONCLUSÕESCONCLUSÕES

5.1.5.1.5.1.5.1. Considerações finaisConsiderações finaisConsiderações finaisConsiderações finais

A caracterização das propriedades dos betões é essencial para a implementação de metodologias de desempenho que visem o dimensionamento ou avaliação associados a determinados níveis de fiabilidade das estruturas de betão armado e pré-esforçado. Partindo desta filosofia é possível definir requisitos para composição dos betões e para os recobrimentos mínimos nos elementos estruturais que constituam uma metodologia prescritiva convenientemente calibrada e, portanto, adequada aos casos mais comuns de estruturas e ambientes envolventes.

No caso concreto dos ensaios levados a efeito neste trabalho, as propriedades resultantes conduzem, numa primeira apreciação, à avaliação relativa de quais as composições com melhor desempenho na característica específica em análise. Na carbonatação constatou-se melhor desempenho para os betões com cimentos I e II, que possuem menor quantidade de adições, quando comparados com os cimentos com maiores quantidades de adições, sobretudo quando estas adições são à base de cinzas volantes. No caso dos cloretos verificou-se uma manifesta superioridade das composições com cimentos que incluem escória de alto forno ou sílica de fumo. Quanto aos restantes ensaios, definidos para complementar a caracterização, tanto a determinação da resistência à compressão nas composições em geral, como a absorção capilar para os betões sujeitos à acção de cloretos, constituem informação bastante relevante mas não necessariamente relacionável de forma directa com os desempenhos face à carbonatação ou cloretos. Com efeito, poder-se-á obter betões com melhor resistência à penetração de cloretos sendo a sua resistência à compressão ou à absorção capilar inferior face a outros.

O estudo desenvolvido inclui a avaliação da vida útil das estruturas envolvendo a metodologia prescritiva e as metodologias de desempenho para as classes de exposição ambiental XC3 e XC4 – acção da carbonatação – e ainda XS1 e XS3 – acção dos cloretos. A este respeito é possível concluir o seguinte:

Carbonatação

• Classe XC3: Ambas as abordagens semi-probabilística e probabilística revelam que as composições definidas a partir dos limites da metodologia prescritiva LNEC E464 cumprem o período de vida útil expectável de 50 anos que esta especificação apresenta, sendo os resultados de ambas as abordagens muito próximos entre si com a razão entre as abordagens probabilística e semi-probabilística (P/Semi-P) entre 0,8 e 1,1. Para um período alvo de 100 anos, para o qual se obriga um acréscimo de 10 mm de recobrimento face ao período anterior, este é alcançado por todas as composições usando o cálculo semi-probabilístico. Através da abordagem probabilística, todos os betões ficam aquém dos 100 anos, situando-se entre 48 e 96 anos considerando todas as classes de fiabilidade. A razão P/Semi-P situa-se entre 0,5 e 0,8.

• Classe XC4: A utilização do cálculo com recurso a factores de segurança – abordagem semi-probabilística – revela que os betões com cinza volante como adição não tingem os 50 anos pretendidos para todas as classes de fiabilidade. Através do cálculo probabilístico, menos conservativo neste caso, na generalidade, apenas a composição com cimento tipo IV não alcança os 50 anos. Para o período alvo de 100 anos a situação é idêntica e a razão P/Semi-P situa-se entre 1,3 e 1,8.

Conclusões

88

Cloretos

• Classe XS1: Para um período alvo de 50 anos apenas uma das composições, a que inclui cimento tipo IV/B-V, se afasta de forma evidente deste valor de vida útil nas três classes de fiabilidade. De uma forma global, as restantes composições superam ou aproximam-se do valor expectável de 50 anos, ainda que pela abordagem probabilística haja resultados ligeiramente aquém deste valor. No que se refere ao período alvo de 100 anos todas as composições cumprem, com excepção da CEM IV/B-V para a classe de fiabilidade mais exigente. Em ambos os casos de período alvo as composições com cimento tipo III (escória de alto forno) e IV/A (neste caso cinza volante mais sílica de fumo) superam em grande medida os valores expectáveis utilizando as duas abordagens de desempenho. A este respeito, a razão P/Semi-P é bastante divergente e situa-se entre 0,3 e 1,3, sendo tanto menor quanto mais exigente for a classe de fiabilidade.

• Classe XS3: Nesta classe verifica-se o mesmo que na classe XS1 no que respeita à razão P/Semi-P e ao destacado desempenho da composição com 60% de escória (III/A). Quanto às restantes composições, os resultados conduzem a conclusões semelhantes para as vidas úteis pretendidas de 50 e 100 anos: CEM II/A-D e IV/A não cumprem os 100 anos na classe RC3 através e para 50 anos o mesmo nível de fiabilidade só é atingido através do cálculo semi-probabilístico; CEM IV/B-V e V/A apenas cumprem o período alvo de 100 anos na classe de fiabilidade RC1.

Dada a complexidade de relação entre as variáveis envolvidas nas expressões que modelam as acções da carbonatação e dos cloretos sobre o betão procedeu-se ao desenvolvimento de uma análise de sensibilidade. Comparando os dois tipos de acção verifica-se que a influência de cada uma das variáveis nas expressões em causa é muito inferior no caso da carbonatação, quando comparada com o efeito dos cloretos. Na primeira o recobrimento é a variável a que os resultados são mais sensíveis. Para a acção dos cloretos, apesar da importante influência do recobrimento e do coeficiente de difusão de cloretos, o parâmetro n, que considera o efeito do envelhecimento do betão na penetração do agente agressor, é aquele cuja variação introduz maiores alterações nos resultados da vida útil de cálculo.

Usando o parâmetro n com os valores definidos no Model Code for Service Life Design da fib (2006) para a determinação da vida útil na classe XS3 – zonas de rebentação ou de marés, os resultados são significativamente inferiores ao que se obteria usando os valores definidos na especificação LNEC E465. Para além desta redução, o desempenho relativo das composições em análise altera-se. Com efeito, as composições com melhor desempenho passam a ser as que incluem cinzas volantes em vez da composição com escória. Mantendo-se as diferenças entre abordagens de desempenho, quer no cálculo probabilístico, quer no semi-probabilístico nenhuma das composições consegue atingir os períodos alvo apresentados na E464.

Os resultados para a acção da carbonatação obtidos pelo método de Monte Carlo conduziram a distribuições estatísticas cujo andamento e relação entre desvio padrão e média se assemelham aos de uma distribuição log-normal. Já no que se refere à acção dos cloretos o conjunto de distribuições obtido revelou valores de tempo de vida útil elevados e com baixa frequência em maior quantidade face ao que uma distribuição log-normal apresenta. O valor de coeficiente de variação chega a ser várias vezes superior aos valores de 0,5 e 1 referidos em RILEM Report 14 (1996), pelo que a determinação dos factores de segurança para o cálculo semi-probabilístico carece de uma apreciação cuidada para a acção dos cloretos, constituindo eventualmente valores diferentes dos usados para a carbonatação.

Face aos resultados obtidos e à complexidade do processo de penetração dos cloretos para o interior do betão, nomeadamente no que se refere ao efeito de envelhecimento traduzido pelo parâmetro n, resulta claramente a necessidade da realização de mais estudos que possam caracterizar de forma mais precisa o fenómeno de transporte de cloretos no betão a longo prazo.

Capítulo 5

89

5.2.5.2.5.2.5.2. Propostas de alteração à normalização existentePropostas de alteração à normalização existentePropostas de alteração à normalização existentePropostas de alteração à normalização existente

Com base na análise aos documentos normativos em causa e nos resultados da implementação experimental de algumas das suas exigências e recomendações, propõe-se o seguinte:

Na especificação LNEC E465

• Criar a opção explícita de utilizar um cálculo probabilístico em alternativa ao semi-probabilístico actualmente preconizado, possibilitando a escolha entre estes, uma vez que o segundo é uma aproximação ao primeiro. Para o efeito será necessário definir nesta especificação as distribuições estatísticas adequadas às grandezas incluídas na modelação matemática, bem como os respectivos valores de dispersão;

• Redefinição, no que se refere à acção de cloretos dos valores do parâmetro n não só face às classes de exposição como aos diferentes tipos de cimento. Sugere-se assim uma diferenciação clara deste parâmetro para diversos tipos de cimento e não associados a apenas dois grandes grupos;

• Definir um valor de teor crítico de cloretos diferente para o betão pré-esforçado, de 0,2% da massa de cimento, atendendo ao mesmo critério de distinção que já se preconiza na NP EN 206-1 para a composição de betões a executar;

• Reduzir, no caso da carbonatação referente à classe XC3 e para um tempo de vida útil pretendido tg de 100 anos, o período de propagação estimado tp de 90 anos para 45 anos. Para as composições ensaiadas os resultados do cálculo probabilístico de tempo de propagação médio situam-se entre 52 e 54 anos;


• Reforçar a exigência prescritiva, no caso da acção da carbonatação – classes XC3 e XC4, para os cimentos com cinzas volantes (II, IV e V). Sugere-se o aumento da dosagem de cimento de 300 para 340 a 360 kg/m3 e/ou a redução da relação água/ligante de 0,55 para 0,50;


• Aumentar o tempo de cura dos provetes de betões com cinzas volantes de modo a impedir que a maior lentidão na evolução da estrutura cimentícia, devido a esta adição, contribua para a subvalorização do desempenho mais próximo do real.

5.3.5.3.5.3.5.3. Desenvolvimentos futurDesenvolvimentos futurDesenvolvimentos futurDesenvolvimentos futurosososos

Sugerem-se nesta secção, de uma forma genérica, orientações que contribuam para o desenvolvimento de investigação na sequência e adjacente ao presente estudo:

• Realização de ensaios de campo e em laboratório com vista à melhor definição e aproximação do parâmetro n para vários tipos de cimento, que tem em conta a redução da penetração de cloretos ao longo do tempo devido ao envelhecimento do betão;

• Desenvolvimento de uma análise à distribuição estatística da vida útil de estruturas de betão armado e pré-esforçado para a acção dos cloretos, considerando uma eventual calibração de factores de segurança de forma a tornar convergente as abordagens probabilística e semi-probabilística;

Conclusões

90

• Elaboração de um significativo conjunto de ensaios in situ em diversas estruturas de betão armado e pré-esforçado existentes, que permitam aferir a dispersão das propriedades dos respectivos betões e dos recobrimentos das armaduras nas peças estruturais;

• Execução de uma maior quantidade de estudos e ensaios experimentais em laboratório para diferentes composições de betões que cumpram os requisitos da especificação E464, fazendo variar fundamentalmente a razão água/ligante ou as dosagens e os tipos de cimento;

• Realização de um estudo semelhante ao que efectuou aliado ao ponto anterior para as restantes classes de exposição associadas à corrosão.

91

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94

95

ANEXO 1ANEXO 1ANEXO 1ANEXO 1 –––– Resultados experimentais de penetração de Resultados experimentais de penetração de Resultados experimentais de penetração de Resultados experimentais de penetração de dióxido de dióxido de dióxido de dióxido de

carbonocarbonocarbonocarbono

Os resultados individuais de penetração de dióxido de carbono em câmara de carbonatação são aqui apresentados para as quatro composições estudadas. Os valores são expressos na profundidade de penetração em função do tempo em dias (figuras A1.a) e em raiz de anos (figuras A1.b). Das figuras A1.b dos diversos betões é possível observar os coeficientes de carbonatação acelerada que corresponde aos declives das rectas aqui representadas.

a) – mm/dia b) – mm/ √ ano

Figura A1.1 – Carbonatação ao longo do tempo: XC CEM I


Figura A1.2 – Carbonatação ao longo do tempo: XC CEM II/A-L

02468

1012141618202224262830

0 7 14 21 28 35 42 49

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


Amassadura 1

Amassadura 2

Amassadura 3

x= 39,61√t

0

5

10

15

20

25

30

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Tempo (Tempo (Tempo (Tempo (√ √ √ √ ano)ano)ano)ano)

02468

1012141618202224262830

0 7 14 21 28 35 42 49

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


Amassadura 1

Amassadura 2

Amassadura 3

x = 42,39√t

0

5

10

15

20

25

30

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


Resultados experimentais da penetração de dióxido de carbono

96


Figura A1.3 – Carbonatação ao longo do tempo: XC CEM II/A-V


Figura A1.4 – Carbonatação ao longo do tempo: XC CEM IV/B-V

02468

1012141618202224262830

0 7 14 21 28 35 42 49

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


Amassadura 1

Amassadura 2

Amassadura 3

x = 54,44√t

0

5

10

15

20

25

30

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


02468

1012141618202224262830

0 7 14 21 28 35 42 49

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


Amassadura 1

Amassadura 2

Amassadura 3x = 61,99√t

0

5

10

15

20

25

30

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)

Pro

f. carb

onat

ação

(m

m)


97

ANEXO 2ANEXO 2ANEXO 2ANEXO 2 –––– Resultados experimentais de penetração de cloretosResultados experimentais de penetração de cloretosResultados experimentais de penetração de cloretosResultados experimentais de penetração de cloretos

Neste anexo são apresentados os resultados dos ensaios experimentais de penetração de cloretos das composições de betão em estudo, conduzidos segundo o que se dispõe na especificação LNEC E463.

A2.1 A2.1 A2.1 A2.1 –––– Classe de exposição XS1Classe de exposição XS1Classe de exposição XS1Classe de exposição XS1

Quadro A2.1 – CEM XS1 II/A-D – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)

ProveteProveteProveteProvete esp.esp.esp.esp. IIII30V30V30V30V UUUU IIIIajustajustajustajust TTTTiiii DuraçãoDuraçãoDuraçãoDuração IIIIffff TTTTffff XXXXmedmedmedmed TTTTmedmedmedmed DDDD0000

mm mA V mA ºC horas mA ºC mm ºC x10-12 m2/s

1.11.11.11.1 48 120 15 70 20.8 24 60 20.0 8.4 20.4 6.6

1111.2.2.2.2 49 120 15 70 20.3 24 60 19.8 6.7 20.1 5.1

1.31.31.31.3 51 120 15 70 20.8 24 60 19.8 7.3 20.3 5.9

2222.1.1.1.1 50 120 15 70 20.2 24 60 19.7 5.4 20.0 4.0

2222.2.2.2.2 49 130 15 60 20.6 24 60 19.8 3.9 20.2 2.5

2222.3.3.3.3 48 130 15 60 20.2 24 60 19.7 4.7 20.0 3.2

3.13.13.13.1 51 130 15 60 20.1 24 60 19.7 6.4 19.9 5.0

3333.2.2.2.2 52 130 15 60 20.3 24 60 19.7 6.0 20.0 4.7

3.33.33.33.3 52 130 15 60 20.2 24 60 19.7 5.1 20.0 3.8

Quadro A2.2 – CEM XS1 III/A – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)


mm mA V mA ºC horas mA ºC mm mm x10-12 m2/s

1.11.11.11.1 52 60 25 50 20.0 24 60 20.0 8.6 20.0 4.5

1.21.21.21.2 49 60 25 50 21.0 24 60 20.0 9.4 20.5 4.7

1.31.31.31.3 50 60 25 50 20.1 24 60 20.0 8.6 20.1 4.3

2.12.12.12.1 51 60 25 50 20.0 24 60 20.0 8.9 20.0 4.6

2.22.22.22.2 50 60 25 50 21.0 24 60 20.0 7.0 20.5 3.4

2.32.32.32.3 52 60 25 50 21.0 24 60 20.0 7.9 20.5 4.1

3.13.13.13.1 48 60 25 50 21.0 24 60 20.0 8.1 20.5 3.9

3.23.23.23.2 49 60 25 50 21.0 24 60 20.0 7.3 20.5 3.5

3.33.33.33.3 48 60 25 50 21.0 24 60 20.0 5.4 20.5 2.5

Quadro A2.3 – CEM XS1 IV/A – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 50 110 20 70 21.6 24 80 20.8 9.6 21.2 6.1

1.21.21.21.2 50 110 20 70 21.5 24 80 20.8 11.3 21.2 7.3

1.31.31.31.3 51 110 20 70 21.6 24 80 20.8 9.9 21.2 6.4

2.12.12.12.1 48 80 25 70 23.5 24 90 23.3 14.0 23.4 7.3

2.22.22.22.2 50 80 25 70 23.5 24 90 23.3 14.6 23.4 7.9

2.32.32.32.3 49 80 25 70 23.3 24 90 23.3 12.9 23.3 6.7

3.13.13.13.1 51 90 20 60 22.1 24 60 20.6 9.4 21.4 6.1

3.23.23.23.2 48 90 20 60 21.8 24 60 20.6 9.4 21.2 5.8

3.33.33.33.3 50 90 20 60 21.8 24 60 20.6 11.3 21.2 7.3

Resultados experimentais de penetração de cloretos

98

Quadro A2.4 – CEM XS1 IV/B-V – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 52 310 10 90 19.4 24 80 19.8 9.7 19.6 12.3

1.21.21.21.2 50 310 10 90 20.6 24 80 19.7 11.3 20.2 14.3

1.31.31.31.3 49 310 10 90 20.0 24 80 19.8 9.9 19.9 12.0

2.12.12.12.1 50 310 10 90 20.1 24 80 19.7 10.4 19.9 13.0

2.22.22.22.2 50 310 10 90 19.8 24 80 19.7 9.1 19.8 11.1

2.32.32.32.3 52 230 10 60 19.4 24 60 19.7 11.1 19.6 14.5

3.13.13.13.1 50 230 10 60 19.4 24 60 19.8 10.1 19.6 12.6

3.23.23.23.2 49 230 10 60 19.6 24 60 19.7 10.1 19.7 12.4

3.33.33.33.3 50 230 10 60 19.6 24 60 19.6 9.7 19.6 11.9

Quadro A2.5 – CEM XS1 V/A – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 50 200 10 60 20.6 24 60 20.1 5.7 20.4 6.0

1.21.21.21.2 51 200 10 60 19.9 24 60 19.9 7.1 19.9 8.2

1.31.31.31.3 50 200 10 60 20.1 24 60 19.8 8.9 20.0 10.6

2.12.12.12.1 49 200 10 60 20.1 24 60 19.8 9.6 20.0 11.5

2.22.22.22.2 50 200 10 60 20.3 24 60 19.8 10.0 20.1 12.4

2.32.32.32.3 49 170 15 80 21.2 24 90 20.3 10.1 20.8 8.4

3.13.13.13.1 49 170 15 80 21.1 24 90 20.2 10.0 20.7 8.3

3.23.23.23.2 51 170 15 80 21.1 24 90 20.1 10.0 20.6 8.5

3.33.33.33.3 50 170 15 80 21.2 24 90 20.0 7.7 20.6 6.2

A2.2 A2.2 A2.2 A2.2 –––– Classe de exposição XS3Classe de exposição XS3Classe de exposição XS3Classe de exposição XS3

Quadro A2.6 – CEM XS3 II/A-D – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 49 30 35 40 20.1 24 40 19.2 5.1 19.7 1.7

1.21.21.21.2 48 30 35 40 19.8 24 40 19.2 5.3 19.5 1.8

1.31.31.31.3 48 30 35 40 19.8 24 40 19.2 5.0 19.5 1.7

2.12.12.12.1 51 30 35 40 19.7 24 40 19.2 5.7 19.5 2.0

2.22.22.22.2 50 30 35 40 19.0 24 40 19.2 5.1 19.1 1.8

2.32.32.32.3 48 20 40 30 19.6 24 40 19.2 6.6 19.4 2.0

3.13.13.13.1 51 20 40 30 19.8 24 40 19.2 5.6 19.5 1.7

3.23.23.23.2 50 20 40 30 19.9 24 40 19.2 6.7 19.6 2.1

3.33.33.33.3 50 20 40 30 20.1 24 40 19.2 5.9 19.7 1.8

Anexo 2

99

Quadro A2.7 – CEM XS3 III/A – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 49 50 30 50 20.7 24 80 19.6 5.1 20.2 2.0

1.21.21.21.2 49 50 30 50 20.8 24 80 19.6 4.9 20.2 1.9

1.31.31.31.3 50 50 30 50 20.7 24 80 19.6 5.6 20.2 2.2

2.12.12.12.1 51 50 30 50 20.2 24 80 19.6 5.3 19.9 2.1

2.22.22.22.2 50 50 30 50 20.2 24 80 19.6 4.7 19.9 1.8

2.32.32.32.3 50 40 35 40 20.2 24 60 19.6 5.6 19.9 1.9

3.13.13.13.1 50 40 35 40 20.2 24 60 19.6 6.9 19.9 2.5

3.23.23.23.2 48 40 35 40 20.3 24 60 19.6 5.6 20.0 1.9

3.33.33.33.3 48 40 35 40 20.3 24 60 19.6 3.9 20.0 1.2

Quadro A2.8 – CEM XS3 IV/A – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 51 60 25 50 23.2 24 60 22.8 8.1 23.0 4.2

1.21.21.21.2 49 60 25 50 23.2 24 60 22.8 7.4 23.0 3.6

1.31.31.31.3 49 60 25 50 23.3 24 60 22.9 9.0 23.1 4.5

2.12.12.12.1 50 60 25 50 23.5 24 60 23.0 7.4 23.3 3.7

2.22.22.22.2 50 60 25 50 23.3 24 60 23.1 8.3 23.2 4.2

2.32.32.32.3 49 80 25 70 23.3 24 90 22.8 9.1 23.1 4.6

3.13.13.13.1 50 110 20 70 21.3 24 80 20.7 7.3 21.0 4.4

3.23.23.23.2 50 110 20 70 21.3 24 80 20.6 7.0 21.0 4.2

3.33.33.33.3 51 90 20 60 22.1 24 60 20.4 6.4 21.3 3.9

Quadro A2.9 – CEM XS3 IV/B-V – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 50 130 15 60 20.2 24 60 19.8 7.3 20.0 5.8

1.21.21.21.2 49 130 15 60 20.2 24 60 19.7 7.7 20.0 6.1

1.31.31.31.3 49 130 15 60 20.9 24 60 19.6 5.6 20.3 4.1

2.12.12.12.1 51 130 15 60 19.8 24 60 19.6 6.0 19.7 4.6

2.22.22.22.2 49 130 15 60 20.6 24 60 19.6 8.0 20.1 6.3

2.32.32.32.3 49 80 25 60 21.3 24 60 20.5 10.7 20.9 5.5

3.13.13.13.1 50 80 25 60 21.3 24 60 20.6 9.7 21.0 5.0

3.23.23.23.2 48 80 25 60 21.0 24 60 20.4 10.1 20.7 5.0

3.33.33.33.3 48 80 25 60 20.4 24 60 20.1 12.3 20.3 6.2

Resultados experimentais de penetração de cloretos

100

Quadro A2.10 – CEM XS3 V/A – Penetração de cloretos LNEC E463 (2005)



1.11.11.11.1 50 80 25 60 24.1 24 80 23.6 10.6 23.9 5.5

1.21.21.21.2 51 80 25 60 24.0 24 80 23.4 15.0 23.7 8.3

1.31.31.31.3 51 80 25 60 24.0 24 80 23.3 12.6 23.7 6.8

2.12.12.12.1 50 80 25 60 24.1 24 80 23.4 13.4 23.8 7.2

2.22.22.22.2 48 80 25 60 24.1 24 80 23.3 13.0 23.7 6.7

2.32.32.32.3 50 50 30 50 23.7 24 80 23.5 16.6 23.6 7.6

3.13.13.13.1 50 50 30 50 24.0 24 80 23.6 16.1 23.8 7.4

3.23.23.23.2 49 50 30 50 24.7 24 80 23.7 15.0 24.2 6.7

3.33.33.33.3 49 50 30 50 23.8 24 80 23.6 13.6 23.7 6.0

101

ANEXO 3ANEXO 3ANEXO 3ANEXO 3 –––– Resultados de simulação matemáticaResultados de simulação matemáticaResultados de simulação matemáticaResultados de simulação matemática

No que respeita à simulação matemática para o cálculo probabilístico da vida útil, em estruturas concebidas com os betões criados nesta dissertação, são apresentados os resultados para os dois tipos de acção – carbonatação e cloretos. Para os cloretos e as classes de exposição abordadas fez-se ainda a mesma análise considerado a definição do parâmetro n a partir do boletim 34 da fib (2006).

AAAA3.3.3.3.1111 –––– Acção da carbonataçãoAcção da carbonataçãoAcção da carbonataçãoAcção da carbonatação

A3A3A3A3....1111.1 .1 .1 .1 –––– Classe de exposição XC3Classe de exposição XC3Classe de exposição XC3Classe de exposição XC3

a) – Rec. = 35 mm. Período alvo de 50 anos b) – Rec. = 45 mm. Período alvo de 100 anos

Figura A3.1 – Vida útil em função do tempo: XC3 CEM I


Figura A3.2 – Vida útil em função do tempo: XC3 CEM II/A-L

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

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20

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0 30 60 90 120

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Frequência


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0 30 60 90 120

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0 15 30 45 60 75 90 105

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80

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0 30 60 9012

015

018

021

024

027

030

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036

039

0

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cia

Freq

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cia


Resultados de simulação matemática

102


Figura A3.3 – Vida útil em função do tempo: XC3 CEM II/A-V


Figura A3.5 – Vida útil em função do tempo: XC3 CEM IV/B-V

A3.A3.A3.A3.1111....2222 –––– Classe de exposição XC4Classe de exposição XC4Classe de exposição XC4Classe de exposição XC4


Figura A3.5 – Vida útil em função do tempo: XC4 CEM I

0%

10%

20%

30%

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015 30 45 60 75 90 105

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0 30 60 90 120

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0 15 30 45 60 75 90

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020406080

100120140160180200

030 60 90 120

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240

270

300

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

0102030405060708090

100

0 7515

022

530

037

545

052

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067

575

082

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5

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010

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50

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Freq

uên

cia


Anexo 3

103


Figura A3.6 – Vida útil em função do tempo: XC4 CEM II/A-L


Figura A3.7 – Vida útil em função do tempo: XC4 CEM II/A-V


Figura A3.8 – Vida útil em função do tempo: XC4 CEM IV/B-V

0%

10%

20%

30%

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1000

75 150

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525

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825

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Blo

co 50 125

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525

600

675

750

825

900

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cia acu

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750

825

900

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cia acu

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104

A3.1.3 A3.1.3 A3.1.3 A3.1.3 –––– Resumo de valores médios dos períodos de iniciação e propagaçãoResumo de valores médios dos períodos de iniciação e propagaçãoResumo de valores médios dos períodos de iniciação e propagaçãoResumo de valores médios dos períodos de iniciação e propagação

Quadro A3.1 – Valores médios do período de iniciação – ttttiiii (anos)(anos)(anos)(anos)

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição Classe XC3Classe XC3Classe XC3Classe XC3 Classe XC4Classe XC4Classe XC4Classe XC4

PPPPalvoalvoalvoalvo=50 =50 =50 =50 anosanosanosanos PPPPalvoalvoalvoalvo=10=10=10=100 anos0 anos0 anos0 anos PPPPalvoalvoalvoalvo=50 anos=50 anos=50 anos=50 anos PPPPalvoalvoalvoalvo====101010100 anos0 anos0 anos0 anos

CEM I 53 90 303 498

CEM II/A-L 46 76 240 428

CEM II/A-V 27 47 142 235

CEM IV/B-V 21 35 105 164

Quadro A3.2 – Valores médios do período de propagação – ttttpppp (anos)(anos)(anos)(anos)

ComposiçãoComposiçãoComposiçãoComposição Classe XC3Classe XC3Classe XC3Classe XC3 Classe XC4Classe XC4Classe XC4Classe XC4

PPPPalvoalvoalvoalvo=50 anos=50 anos=50 anos=50 anos PPPPalvoalvoalvoalvo=10=10=10=100 anos0 anos0 anos0 anos PPPPalvoalvoalvoalvo=50 anos=50 anos=50 anos=50 anos PPPPalvoalvoalvoalvo====101010100 anos0 anos0 anos0 anos

CEM I 49 54 5 5

CEM II/A-L 50 53 5 5

CEM II/A-V 49 52 5 5

CEM IV/B-V 49 53 5 5

Anexo 3

105

AAAA3.3.3.3.2222 –––– Acção dos cloretosAcção dos cloretosAcção dos cloretosAcção dos cloretos

A3.A3.A3.A3.2222.1 .1 .1 .1 –––– Classe de exposição XS1Classe de exposição XS1Classe de exposição XS1Classe de exposição XS1


Figura A3.9 – Vida útil em função do tempo: XS1 CEM II/A-D


Figura A3.10 – Vida útil em função do tempo: XS1 CEM III/A


Figura A3.11 – Vida útil em função do tempo: XS1 CEM IV/A

0%

10%

20%

30%

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027

555

082

511

0013

7516

5019

2522

0024

7527

5030

2533

0035

7538

50

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cia acu

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FrequênciaFrequência acumulada

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0027

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5044

0049

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0060

5066

0071

5077

00

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cia acu

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50

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0012

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1500

018

000

2100

024

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2700

030

000

3300

036

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3900

0

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

05

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000

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000

8800

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000

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00

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0

10

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2200

024

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028

600

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0

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055

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066

000

7150

077

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106


Figura A3.12 – Vida útil em função do tempo: XS1 CEM IV/B-V


Figura A3.13 – Vida útil em função do tempo: XS1 CEM V/A

A3.A3.A3.A3.2222.2 .2 .2 .2 –––– Classe de exposição XS3Classe de exposição XS3Classe de exposição XS3Classe de exposição XS3


Figura A3.14 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM II/A-D

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

0

5

10

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2533

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7538

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

05

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055

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00

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2200

3300

4400

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1100

012

100

1320

014

300

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cia acu

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013

200

1430

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cia acu

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cia

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cia


Anexo 3

107


Figura A3.15 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM III/A


Figura A3.16 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM IV/A


Figura A3.17 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM IV/B-V

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

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022

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030

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0014

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1440

015

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

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108


Figura A3.18 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM V/A

A3.A3.A3.A3.2222.3 .3 .3 .3 –––– Classe de exposição XS3: parâmetro n segundo fib (2006)Classe de exposição XS3: parâmetro n segundo fib (2006)Classe de exposição XS3: parâmetro n segundo fib (2006)Classe de exposição XS3: parâmetro n segundo fib (2006)


Figura A3.19 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM II/A-D [n segundo fib (2006)]


Figura A3.20 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM III/A [n segundo fib (2006)]

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

05

101520253035404550

0 55 110

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220

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330

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660

715

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

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022

044

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0013

2015

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8022

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2026

4028

6030

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140

0 18 36 54 72 90 108

126

144

162

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198

216

234

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

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0 24 48 72 96 120

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216

240

264

288

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0 60 120

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010

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Anexo 3

109


Figura A3.21 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM IV/A [n segundo fib (2006)]


Figura A3.22 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM IV/B-V [n segundo fib (2006)]


Figura A3.23 – Vida útil em função do tempo: XS3 CEM V/A [n segundo fib (2006)]

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

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0 60 120

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

05

101520253035404550

012

024

036

048

060

072

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096

010

8012

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2014

4015

60

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060 120

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0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

0102030405060708090

012

024

036

048

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072

084

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010

8012

0013

2014

4015

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110

A3.3 A3.3 A3.3 A3.3 –––– Parâmetros estatísticosParâmetros estatísticosParâmetros estatísticosParâmetros estatísticos

A3.3.1 A3.3.1 A3.3.1 A3.3.1 –––– Acção da Acção da Acção da Acção da carbonataçãocarbonataçãocarbonataçãocarbonatação

Quadro A3.1 – Parâmetros estatísticos da distribuição da vida útil – Classe XC3


XC3XC3XC3XC3

35 mm35 mm35 mm35 mm 45 mm45 mm45 mm45 mm

mmmm ssss ννννLLLL ννννL, lnL, lnL, lnL, ln mmmm ssss ννννLLLL ννννL, lnL, lnL, lnL, ln CEM I 104 34 0.33 0.07 143 44 0.31 0.06

CEM II/A-L 95 31 0.33 0.07 129 39 0.30 0.06

CEM II/A-V 78 40 0.31 0.07 98 28 0.29 0.06

CEM IV/B-V 71 21 0.30 0.07 88 27 0.28 0.06

Quadro A3.2 – Parâmetros estatísticos da distribuição da vida útil – Classe XC4


XC4XC4XC4XC4


mmmm ssss ννννLLLL ννννL, lnL, lnL, lnL, ln mmmm ssss ννννLLLL ννννL, lnL, lnL, lnL, ln CEM I 306 169 0.55 0.10 502 216 0.43 0.07 CEM II/A-L 249 133 0.54 0.10 431 182 0.42 0.08 CEM II/A-V 144 73 0.51 0.11 240 105 0.44 0.08 CEM IV/B-V 109 57 0.53 0.12 171 76 0.44 0.09

A3.3.2 A3.3.2 A3.3.2 A3.3.2 –––– Acção dos cloretosAcção dos cloretosAcção dos cloretosAcção dos cloretos

Quadro A3.3 – Parâmetros estatísticos da distribuição da vida útil – Classe XS1


XS1XS1XS1XS1


mmmm ssss ννννLLLL ννννL,lnL,lnL,lnL,ln mmmm ssss ννννLLLL ννννL,lnL,lnL,lnL,ln

CEM II/A-D 2283 7204 3.2 0.23 5745 16070 2.8 0.20

CEM III/A 5.3E+06 1.3E+08 23.6 0.25 6.7E+06 9.0E+07 13.6 0.21

CEM IV/A 3.1E+05 3.8E+06 12.1 0.25 1.3E+07 2.9E+08 22.4 0.24

CEM IV/B-V 2.0E+04 4.1E+05 19.9 0.31 5.3E+04 6.5E+05 12.3 0.24

CEM V/A 3.6E+04 5.7E+05 15.8 0.28 4.8E+05 1.2E+07 23.9 0.24

Quadro A3.4 – Parâmetros estatísticos da distribuição da vida útil – Classe XS3


XS3XS3XS3XS3


mmmm ssss ννννLLLL ννννL,lnL,lnL,lnL,ln mmmm ssss ννννLLLL ννννL,lnL,lnL,lnL,ln CEM II/A-D 2.4E+03 1.9E+04 7.7 0.23 4.3E+03 3.0E+04 7.0 0.20

CEM III/A 2.6E+05 5.4E+06 20.7 0.24 2.4E+05 1.8E+06 7.8 0.22

CEM IV/A 5.2E+03 3.1E+04 5.9 0.30 1.7E+04 1.7E+05 10.2 0.26

CEM IV/B-V 5.6E+03 6.3E+04 11.3 0.33 1.5E+05 4.4E+06 29.8 0.28

CEM V/A 6.5E+02 2.5E+03 11.3 0.35 3379 38291 11.3 0.29

mmmm - média

ssss – desvio padrão

ννννLLLL –––– coeficiente variação da variável tempo

ννννL,lnL,lnL,lnL,ln –––– coeficiente de variação do logaritmo da variável tempo

Anexo 4

111

ANEXO 4ANEXO 4ANEXO 4ANEXO 4 –––– Função ErroFunção ErroFunção ErroFunção Erro

A aplicação das expressões que modelam a penetração de cloretos [(2.18), (2.58), (2.61) e (4.2)] implica a resolução da função erro definida pelo seguinte:

duezerf

z

u

∫−=

2

0

2/2

2

2)(

π (A4.1)

Para simplificação de cálculo foram adoptadas aproximações para a função erro (Poulsen e Mejlbro 2006) e para o inverso da função erro (Winitzki 2006):

[ ]0005,0))))1(1(1(1(1)( 4

4321 −++++−≈ −zczczczczerf (A4.2)

278393,01 =c

827568,02 =c

004219,03 =c

432922,804 =c

( ) ( ) ( )2

1

2

222

1 1ln22

1ln

2

1ln)(

−−

−++

−−−≈−

zcz

cz

czerfπ

(A4.3)

π14,0

2=c

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Analise-de-durabilidade-de-estruturas-de-betao-armado-e-pre-esforcado-Metodologias-prescritiva-e.pdf