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Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Análise Econômica de Projetos
[email protected] www.ferraz8.webnode.com
Apresentação do Curso
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Eduardo Ferraz Martins
Graduação em Engenharia de Produção - UFF
Mestrado em Engenharia de Produção - UFF
Doutorado em Engenharia de Produção - UFF
Especialização em Gerenciamento de Projetos
(Fundação Dom Cabral /Vale)
Instituições privadas Instituições públicas
Apresentação
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Ementa
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Avaliação de Desempenho
O curso envolverá a realização de duas provas, e trabalhos aplicados ao longo do curso em sala de aula. Prova1 (Valor de 10 pontos) ; Prova 2 (Valor de 9 pontos) + Trabalhos em sala ( Valor 1 ponto);
A nota final do curso será obtida pela média das notas das duas provas [P1 + (P2+T)]/2;
Trabalharemos com os slides (ppt).
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Bibliografia
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
LAPPONI, Juan Carlos. Projetos de Investimentos na Empresa. São Paulo: Ed. Lapponi, 2010. SAMANEZ, Carlos Patrício. Engenharia Econômica, 1. ed. São Paulo: Editora Pearson, 2011. BUARQUE, CRISTÓVAM. Avaliação Econômica de Projetos. Editora Campus, 2010. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
A LAPPONI, J. C. Construção e Avaliação de Fluxos de Caixa. São Paulo: Editora Lapponi, 2002. VALERIANO, D. L. Gerenciamento Estratégico e Administração por Projetos. Editora Makron Books, 2001. MAXIMIANO, A. C. A. Administração de Projetos: transformando ideias em Resultados. Editora Atlas, 1997. BOITEAUX, C. D. Administração de Projetos: Gerência e Implantação. Rio de Janeiro: LTC, 1991. FINNERTY, J. D. Project Finance- Engenharia Financeira Baseada em Ativos- Qualitymark. 1998
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Vamos utilizar: Ficha de investimento, HP12C ...
Conceituação de um projeto
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – O que é um projeto ?
“Um projeto é um esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço ou resultado exclusivo. Os projetos e as operações diferem principalmente, no fato de que os projetos são temporários e exclusivos, enquanto as operações são contínuas e repetitivas” (PMBOK)
Projeto é o evento que tem Início e fim (escopo) bem definido.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Projetos de investimento
“Projetos de investimentos na empresa ensina a identificar e quantificar as estimativas de uma oportunidade ou projeto, a construir e avaliar o fluxo de caixa de projetos para a empresa utilizando vários métodos, a selecionar o melhor projeto, a detectar as incertezas” , etc ... (Laponni)
Questões Centrais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Questões Centrais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Questões Centrais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Questões Centrais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Questões Centrais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Questões Centrais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação - Questões Centrais
Ativos tangíveis x intangíveis
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Ativos tangíveis x ativos intangíveis
“As decisões de investimentos imobilizam o capital em ativos tangíveis como terrenos, prédios, equipamentos, etc... e em ativos intangíveis como marca, tecnologia, capital intelectual etc ...(Laponni).
Case ... Abordagem inicial de como montar um fluxo de caixa de um projeto , VPL, TIR , Payback, análise de sensibilidade, como usar a HP12C e o excel para resolver, etc ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento
Proximidade do final do ciclo de um produto
Abandonar produtos ? Lançar novos produtos com vantagens competitivas ? Depois de um tempo, em geral, serão imitados e melhorados ... Provocando um ciclo de novos projetos .
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Empresa : Produz e vende refrigerantes Boa aceitação no mercado Concorrência alta Crescimento vem diminuindo
A empresa adota uma estratégia de diversificação de produtos
Lançamento de nova linha de refrigerantes à base de frutas tropicais
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Estimativas esperadas: Venda de 2.400.000 unidades p/ano Preço e custo unitário de $ 0,78 e $ 0,23 Custo fixo anual de $ 400.000, incluindo despesas de publicidade etc ...
Obs.: Investimento inicial de $1.550.000 será depreciado de forma linear e total durante o prazo de 4 anos. Imposto de Renda de 30%. Taxa requerida de 12%.
Avaliação do projeto ?
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Avaliação do projeto ? GABARITO !
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Item Ano 0 Ano1 Ano2 Ano3 Ano4
Investimento (-)
(1.550.000)
Receita Bruta 1.872.000 1.872.000 1.872.000 1.872.000
Custos (-) (952.000) (952.000)
(952.000) (952.000)
Depreciação (-)
(387.500) (387.500) (387.500)
(387.500)
Lair 532.500 532.500
532.500
532.500
IR (-) (159.750) (159.750)
(159.750)
(159.750)
Depreciação (+)
387.500 387.500 387.500 387.500
Fluxo de caixa
Operacional
760.250 760.250
760.250
760.250
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Pleno conhecimento das estimativas; Ambiente de total certeza !
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Pleno conhecimento das estimativas; Ambiente de total certeza !
Agora vamos resolver o VPL manualmente na HP12C e no EXCEL !
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Pleno conhecimento das estimativas; Ambiente de total certeza !
O que poderíamos analisar com o Payback !???
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Embora se tenha utilizado o valor mais provável do preço unitário, do custo unitário, do custo inicial etc ... Os futuros valores serão diferentes , pois haverá desvios.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Apesar de essa realidade econômica não poder ser conhecida com certeza, em muitos projetos ela não é totalmente desconhecida.
Desvios ...?!
Como reduzir as incertezas?
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Os especialistas afirmaram que a estimativa do preço unitário estará em um intervalo de $0,66 a $0,99 com valor esperado de $0,78; E o custo unitário poderá variar de $0,07 a $ 0,35.
A ocorrência do desvio das estimativas esperadas é o que caracteriza a incerteza do projeto !
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Como reduzir as incertezas?
Nesse caso, algumas das estimativas do projeto são definidas por um intervalo de valores, entre um limite pessimista e um limite otimista.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Que conclusão podemos obter analisando os dados abaixo????
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento - CASE
Simulação ! Abaixo os VPL(s) gerados. 6 resultados negativos. Probabilidade de VPL <0 = 10,7% do total de valores de VPL.
Custo de oportunidade, lucro
econômico ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
“A teoria de finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os gestores tomam decisões que maximizem a criação de valor para a empresa. Para isso, a gerência da empresa detecta, desenvolve, avalia e executa oportunidades de investimento que têm mais valor do que custos utilizando o correspondente custo de oportunidade”. (Laponni)
Conceituação – Projetos de investimento x Custo de oportunidade
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento x Custo de oportunidade
“ Investir é comprometer dinheiro numa determinada data e por um determinado prazo durante o qual será gerado um fluxo de retornos que compensará o investidor pelo tempo que o dinheiro ficou comprometido, pela inflação desse período e pela incerteza do fluxo de retornos”. (Laponni)
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Valor do projeto – Praticando ...
Se o preço que tiver de pagar pelo projeto for menor do que seu valor, o projeto deverá ser aceito porque criará valor para empresa.
Se o preço que tiver de pagar pelo projeto for maior do que seu valor, o projeto não deverá ser aceito porque destruirá valor da empresa.
Continuando com o projeto do exemplo anterior, calcule a taxa de retorno anual do projeto ?
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento x Custo de oportunidade
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Projetos de investimento x Custo de oportunidade
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Custo de oportunidade
Como escolher o Projeto que traga mais valor para a empresa?
Agora que sabemos o conceito de custo de oportunidade, com base no próximo Case, qual projeto de investimento é mais atrativo para empresa? Lembre – se: Você como gerente deve tomar decisões que maximizam a criação de valor para a empresa e consequentemente para o acionista, nunca esquecendo de avaliar o risco.
Ferramenta de Análise: I X (1 + k) Onde: n = Tempo I = Custo Inicial (1 + K) = Custo de Oportunidade
n
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Custo de oportunidade - CASE
Empresa: Produz e Comercializa Embalagens.
Diminuir a rejeição de caixas com peso incorreto.
Reduzir reclamações dos clientes.
Melhorar qualidade de distribuição dos produtos.
Deve aceitar o Projeto! R$ 50,000.00 X (1 + 20%) = R$ 60,000.00
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Custo de oportunidade - CASE
Empresa: Produz e Comercializa Embalagens.
Diminuir a rejeição de caixas com peso incorreto.
Reduzir reclamações dos clientes.
Melhorar qualidade de distribuição dos produtos.
Deve aceitar o Projeto!
R$ 65,000.00 / (1 + 20%) = R$ 54,166.67
Podemos observar que a análise feita anteriormente foi realizada com base na data final do projeto, no final de um ano. Porém, essa análise também pode ser realizada na data de tomar a decisão, ou seja, na data inicial do projeto, comparando o presente das duas alternativas propostas. Para isso, segue abaixo mais uma Ferramente de Análise.
Ferramenta de Análise: = R 1 + K Onde: R = Retorno (1 + K) = Custo de Oportunidade
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Lucro Econômico
“Para aceitar um projeto , não é suficiente que o lucro do projeto seja positivo. O projeto deve ser aceito somente se o preço a ser pago por ele for menor do que o seu valor, pois assim será criado valor para a empresa”. (Laponni)
Ferramenta de Análise: LE = R 1 + K Onde: I = Custo Inicial R = Retorno (1+K) = Custo de Oportunidade
Ferramenta de Análise: LE = R – I X (1 + K)^n Onde: I = Custo Inicial R = Retorno (1+K) = Custo de Oportunidade
Cáculo com base na data final do projeto Cálculo com base na data inicio do Projeto
- I
Com base no Case anterior, calcule o Lucro Econômico na data início e na data final do projeto. Foi criado valor para a empresa? E se o custo inicial fosse de R$ 54,166.67 ?
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Taxa de Retorno do Projeto
A taxa interna de retorno (TIR) ou “Internal Rate of Return”(IRR) de um fluxo de caixa é a taxa de desconto que faz o seu valor presente liquido (VPL) ser igual a zero.
Ferramenta de Análise: i = R I
1/n Onde: N = Tempo I = Custo Inicial R = Retorno
- 1
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
A taxa mínima de atratividade (TMA) representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento. Ela é formada basicamente a partir de três componentes, que fazem parte do denominado “cenário administrativo”, ou do cenário para tomada de decisão, são eles : o custo de oportunidade; o risco do negócio; e a liquidez do negócio.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Conceituação – TIR X TMA
Projetos cujo fluxo de caixa tenha uma:
TIR TMA :
TIR TMA:
TIR TMA:
Praticando ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Praticando ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Praticando ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Praticando ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Praticando ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Praticando ...
Lembrando ...
Juros compostos, taxa nominal e efetiva , taxa requerida, fluxo de caixa uniforme e variável, VPL, TIR.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Suponha que você investiu $ 15.000 pelo prazo de 6 anos ; taxa de juro 8% ao ano.
Duas opções !? Consumir o pagamento de juros no final de cada ano ou manter a quantia investida até o final !
Qual a quantia acumulada do pagamento de juros no sexto ano em cada opção ?
Lembrando de forma prática ... Juros simples x composto
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Regime de juros simples
Regime de juros compostos
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Vamos observar apenas a fórmula ...
*Podemos trazer um valor futuro a valor presente *Dado o “custo inicial” (VP), o retorno (VF) e o prazo (n) podemos calcular a tx. esperada do investimento Podemos ainda achar n ...
Lembrando de forma prática ...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Dizemos que duas taxas são equivalentes se, considerados o mesmo prazo de aplicação e o mesmo capital, for indiferente aplicar em uma ou outra.
Atenção as taxas !!
Atenção ao período de capitalização !
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
O procedimento de juros compostos pode ser realizado com taxa variável de juro!
Atenção as taxas !!
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Taxa requerida
Taxa requerida = taxa mínima de juro = custo de oportunidade. Vamos entender a taxa nominal livre de risco + a parcela do risco. (TNLR + PR)
Taxa requerida Inflação
Taxa real ajustada ao risco
Obs.: Para valores pequenos de e
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Taxa requerida
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Fluxo de caixa uniforme ... Anuidade
Nas aplicações financeiras o capital pode ser pago ou recebido de uma só vez ou através de uma sucessão de pagamentos ou de recebimentos.
ou
Onde PMT = A = Parcela
Obs1.Valor presente Obs2.:Valor Futuro
Vamos provar isto no quadro !! Soma de P.G
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Fluxo de caixa uniforme ... Perpétuo
VP = PMT
i
Quando n tende ao infinito temos:
VP = PMT
i - g
Obs.: Podemos ter também Gradiente exponencial
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Removendo a característica de uniformidade do valor dos retornos temos o fluxo variável
Fluxo variável ...
Exemplo ... Fluxo dos cinco retornos do projeto
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Análise de investimento...
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Análise de investimento...
VPL
TIR
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Análise de investimento... Vamos observar o exemplo abaixo
TIR
Análise de investimento... VPL e TIR
VPL
TIR
Análise de investimento... VPL e TIR
Análise de investimento... VPL e TIR
Decisão de investimento na
empresa
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Ciclo de vida do Produto = Novos Projetos
“Num ambiente competitivo, o Lucro Econômico tende a desaparecer, o VPL dos Projetos tende a zero, não se consegue sustentar indefinidamente a criação de valor. Isso obriga a direção da empresa a lançar novos produtos com vantagem competitiva, formando assim, o Ciclo do Produto”. (Laponni)
Ciclo de vida do Produto = Novos Projetos
Ciclo de Vida do Projeto
Novos Produtos =
Novos Projetos
Matriz BCG Ciclo de vida do produto
Ciclo de vida do projeto
Tipos de Projetos
Projeto de Substituição
Projeto de Modernização
Projeto de Expansão
Projeto de lançamento de produto
Projeto Estratégico
Projeto Obrigatório
Projeto Intangível
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Projeto Financeiro
Tipos de Projetos Projeto de Substituição
O objetivo da decisão é a substituição de equipamentos ou instalações fisicamente desgastados por novas e equivalentes unidades.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
A incerteza das estimativas do projeto de substituição com mudanças de tecnologia é maior que a do projeto de substituição por desgaste e colapso.
Tipos de Projetos Projeto de Modernização
O objetivo da decisão é melhorar a eficiência produtiva e de comercialização da empresa.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
A incerteza das estimativas do projeto de modernização é maior que a do projeto de substituição por desgaste e colapso.
Tipos de Projetos Projeto de Expansão
O objetivo da decisão é atender a demanda crescente dos produtos manufaturados e comercializados pela empresa.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
A incerteza das estimativas do projeto de expansão tende a ser maior que a dos projetos anteriores.
Tipos de Projetos Projeto de lançamento de Produto
O objetivo da decisão é aumentar as vendas da empresa lançando novos produtos.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Tipos de Projetos Projeto Estratégico
O objetivo da decisão é investir em novas áreas de oportunidade incluindo a alteração de sua atividade principal como, por exemplo, em projetos de pesquisa e desenvolvimento de novos produtos e novas tecnologias.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Tipos de Projetos Projeto Obrigatório
O objetivo da decisão é investir para atender exigências derivadas de regulamentos governamentais, acordos sindicais e etc
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Tipos de Projetos Projeto Intangível
Espera – se que o desembolso num investimento intangível gere benefícios futuros.
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Projeto de desenvolvimento de talentos
Ambiente dos colaboradores
Tipos de Projetos Projeto Intangível
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Video - Google
Tipos de Projetos Projeto Financeiro
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Tipos de Projetos Erros ...
http://exame.abril.com.br/negocios/noticias/9-carros-que-fracassaram-na-tentativa-de-inovar#5
Criação de Valor
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Com base na expressão, como é possível melhorar o Valor da Empresa?
Geração de valor através:
Diferenciação Caso: Fábrica de Iogurtes
Redução de custo
Caso: Whirlpool
Vantagem competitiva
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
“Uma condição para criar valor é ter vantagem competitiva, ou afastar os produtos da empresa das premissas de concorrência perfeita, de forma que se consiga fixar o preço de produtos diferenciados e reconhecidos pela sua qualidade, pelos seus serviços ou atendendo segmentos exclusivos do mercado”. (Laponni)
Vantagem competitiva
Professor Msc Eduardo Ferraz Martins
Video – Cirque du Soleil
Reflexão…
Caso Kodak De líder do mercado ao pedido de concordata. A Kodak foi a primeira empresa a criar a câmera digital! Por que continuou investindo somente em produtos e tecnologias vinculados aos filmes? A empresa não soube aproveitar a sua vantagem competitiva? Para que outras empresas do mercado fotográfico não vivam o “momento Kodak” é interessante se atentar para os Smartphones. Por que eu deveria ter uma câmera digital se eu já tenho um Iphone?
Caso Iridium O fiasco do megaprojeto do celular via satélite. O Projeto gerou perdas de mais de US$ 10 bilhões. Como é possível saber se o que está sendo criado é uma vantagem competitiva ou um grande problema? A ambição de levar o telefone para os lugares mais remotos do planeta foi destruída pelo alto custo e pelo crescimento brutal da telefonia móvel (tecnologia GSM).
Caso Volkswagen A Volkswagen foi a primeira montadora a lançar no Brasil veículos com tecnologia Flex. Esta foi uma verdadeira aposta no segmento. A alta do petróleo e a baixa do alcool contribuiram para a solidificação da tecnologia. Os concorrentes também passaram a produzir veículos flex. A tecnologia flex tem apresentado benefícios ao consumidor?
Reflexão… Trabalho (1)
Ópera House … Sucesso ou Fracasso
Entendendo na prática o ponto de fischer e Payback
descontado
Praticando… Ponto de Fischer e Payback Trabalho (2)
Outros Métodos de Avaliação de Projetos
(índice de lucratividade IL, Método da anuidade equivalente …)
Índice de lucratividade - IL
“ O índice de lucratividade IL é definido como o resultado de dividir a soma dos presentes retornos (PRetornos) considerando certa taxa requerida (K) pelo seu custo inicial ( I )
IL = PRetornos
I
Desconsiderar o sinal negativo
Índice de lucratividade - IL
índice de lucratividade - IL IL = PRetornos
I
VPL = -I + PRetornos
≠ Valor Presente Líquido - VPL
Índice de lucratividade - IL
VPL Positivo
VPL Negativo
VPL = Zero
IL > 1
IL < 1
IL = 1
Numerador > denominador
Numerador < denominador
Numerador = denominador
Índice de lucratividade - IL
Como Decidir
E se IL = 1
Índice de lucratividade - IL
Como Decidir
E se IL = 1
IL = 1 Indica que o custo inicial deverá ser recuperado e remunerado na taxa requerida k, porém não criará nem destruirá valor da empresa.
Índice de lucratividade - IL
Veja o exemplo abaixo
Anos Projeto A Projeto B
0 -$125.000 -$165.000
1 $45.000 $60.000
2 $60.000 $75.000
3 $75.000 $90.000
4 $90.000 $110.000
VPL ? ?
IL ? ?
Verificar VPL e IL dos projetos ; Qual projeto agrega mais valor para a empresa
Índice de lucratividade - IL
Como Decidir
Observamos que o método do IL e do VPL dão a mesma recomendação de…
Aceitar ou não o projeto
Entretanto na seleção de projetos mutuamente excludentes os metódos podem levar a decisões diferentes
Índice de lucratividade - IL
Veja o exemplo abaixo
Anos Projeto A Projeto B
0 -$125.000 -$165.000
1 $45.000 $60.000
2 $60.000 $75.000
3 $75.000 $90.000
4 $90.000 $110.000
VPL $73.590 $82.328
IL 1,59 1,50
Verificar VPL e IL dos projetos ; Qual projeto agrega mais valor para a empresa
Re
spo
sta
Método da anuidade equivalente
Embora o VPL seja uma ferramenta útil para avaliar alternativas de investimento, ele não responde a todas as perguntas sobre a vantagem econômica de uma alternativa em relação a outra que tenha duração prevista diferente.
Etc ...
Método da anuidade equivalente
Praticando …
Dois tipos de equipamentos (A e B ). Devemos escolher a melhor alternativa … O equipamento A tem vida útil de um ano e B de três anos.
Fluxo com os investimentos e retornos
Avaliação ??
Método da anuidade equivalente
Praticando …
Método da anuidade equivalente
Praticando …
Método da anuidade equivalente
Praticando …
Método da anuidade equivalente
Praticando …
Método da anuidade equivalente
Praticando …
As propostas de dois fabricantes para o fornecimento de uma empilhadeira que atendem às especificações estabelecidas pelo comprador são resumidas a seguir
Desafio … !