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ANLISIS DE EDIFICIO
I.- ESPECIFICACIONES
Ubicacin: Chachapoyas, Chachapoyas, Amazonas-Per
Dimensiones en planta:
Largo: 20m
Ancho: 15m
Planta tpica
Losa Aligerada del 1er al 4to piso
Uso: - 1er Piso: Centro Comercial s/c=500kg/m2
-2do Piso: Oficinas s/c=250kg/m2
-3er-4to Piso: Vivienda s/c=250kg/m2
Resistencia a Compresin del Concreto: Fc=210kg/cm2
Fluencia del Acero: 4200kg/cm2
Relacin Suelo-Estructura:
a) Capacidad portante (qa):
qa = 1.2 Kg/cm2
b) Asentamiento tolerable (St):
0.5cm St 1cm; se asumir St = 0.5 cm
c) Coeficiente de Balasto (C1):
C1 3 Kg/cm3; se asumir C1 = 3 Kg/cm3
Tipo de Suelo: Suelo Flexible
Nmero de Pisos: 4
Alturas de Entrepiso:
II.- PREDIMIENSIONAMIENTO
1.-Losa.- Se predimension de la siguiente manera, con la luz del tramo ms desfavorable:
/25
Dnde: L= luz entre ejes
En nuestro caso:
Tramo Luz (m) H (m) Usar (m)
A-B 5.9 0.236 0.25
= /25
Tramo Luz (m) H (m) Usar (m)
A-B 3.5 0.14 0.20
2.- COLUMNAS.- Se decidi trabajar con columnas rectangulares
Las columnas se predimensionan:
=
Donde:
D=Dimensin de la seccin en la direccin de anlisis ssmico de la columna
b=La otra dimensin de la seccin de la columna
P= Carga Total que soporta la columna
n= Valor que depende del tipo de columna (Ver Tabla 1)
Tabla 1: Coeficientes para cada tipo de columna
Tipo C1 (para los primeros pisos)
Columna interior N4 pisos
p= 1.10 PG
n= 0.25
Tipo C2, C3 Columnas extremas de
prticos interiores p= 1.25 PG
n= 0.25
Tipo C4 Columna de esquina p= 1.50 PG
n= 0.20
= /25
Clculo de C1
En nuestro caso calcularemos la C4 de la figura mostrada sabiendo:
-rea Tributaria: 16.21 m2 (Tomado del plano)
-Peso del 1er Piso: 4120 kg/m2
-n=0.30 (Ver Tabla 1)
-PG=1.1 (Ver Tabla 1)
-fc=210 kg/m2
Resolucin: Remplazando valores en la frmula:
=16.2141201.1
0.3210
bD= 1166.09 cm2
Teniendo una vez el rea cuadrada sacamos la raz cuadrara y obtenemos el lado de nuestra
columna:
1166.092 = 34.14
Como podemos observar nuestra columna predimensionada sale de 35cm x35cm luego con
nuestra verificacin procedemos a corregir las medidas quedando en nuestro caso 40cm
x55cm.
(*) De esta misma manera se procede a predimensionar las dems columnas siguiendo el
mismo procedimiento, teniendo en consideracin los valores de n para cada tipo de
columna C1, C2, C3, C4. Mtodo propuesto por Roberto Morales en su libro Diseo en
Concreto Armado.
Cuadro resumen de clculo de columnas, sin verificacin:
Columna rea P Factor PG n bD Lado (m)
C1 5.35 22042 1.5 0.2 787.21 0.3
C2 8.25 33990 1.25 0.25 809.29 0.3
C3 10.51 43301.2 1.25 0.25 1030.98 0.3
C4 16.21 66785.2 1.1 0.3 1166.09 0.3
C5 10.33 42559.6 1.25 0.25 1013.32 0.3
C6 15.93 65631.6 1.1 0.3 1145.95 0.3
C7 8.48 34937.6 1.25 0.25 831.85 0.3
C8 13.08 53889.6 1.1 0.3 940.93 0.3
C9 13.83 56979.6 1.25 0.25 1356.66 0.4
C10 21.33 87879.6 1.1 0.3 1534.41 0.4
C11 10.51 43301.2 1.5 0.2 1546.47 0.4
C12 16.21 66785.2 1.25 0.25 1590.12 0.4
2.- VIGAS.- Se predimension siguiendo los siguientes criterios:
=
12 =
2
Dnde: h=Peralte de la viga
b= Base de la viga
L= Luz entre ejes
El mtodo que se asumi para calcular las vigas es el propuesto por Blanco Blasco en su
libro de Estructuracin y Diseo de Edificaciones de Concreto Armado.
Cuadro Resumen de nuestro Edificio:
Viga Luz (m) b:
obtenido h: obtenido b :Usar (m) h :Usar (m)
VIGAS SECUNDARIAS
VS-101 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50
VS-102 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50
VS-103 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50
VS-104 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50
VS-105 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50
VS-106 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50
VIGAS PRINCIPALES
VP-101 3.625 0.15 0.30 0.25 0.30
VP-102 3.5 0.15 0.29 0.25 0.30
VP-103 3.5 0.15 0.29 0.25 0.30
VP-104 2.25 0.09 0.19 0.25 0.25
VP-105 7.125 0.30 0.59 0.30 0.60
VERIFICACION DE RIGIDEZ
Una vez predimensionado las columnas y vigas procedemos a la verificacin de Rigidez:
>
Dnde: Ic= bh3/12 y Iv=bh3/12
Cuadro Resumen:
Eje X
VIGA S1 VIGA S2 COLUMNA I Viga I Columna
Nombre b h NOMBRE b h NOMBRE b h
VS1 25 50 C1 40 50 260416.667 266666.667 :)
VS1 25 50 VS2 25 50 C2 50 55 520833.333 572916.667 :)
VS1 25 50 C3 40 50 260416.667 266666.667 :)
VS1 25 50 VS2 25 50 C4 50 55 520833.333 572916.667 :)
VS1 25 50 C5 40 50 260416.667 266666.667 :)
VS1 25 50 VS2 25 50 C6 50 55 520833.333 572916.667 :)
VS1 25 50 C7 40 50 260416.667 266666.667 :)
VS1 25 50 VS2 25 50 C8 50 55 520833.333 572916.667 :)
VS1 25 50 C9 40 50 260416.667 266666.667 :)
VS1 25 50 VS2 25 50 C10 50 55 520833.333 572916.667 :)
VS1 25 50 C11 50 55 260416.667 572916.667 :)
VS1 25 50 VS2 25 50 C12 50 55 520833.333 572916.667 :)
(*) Realizado la verificacin por rigidez ajustando las dimensiones de nuestra columna cumple, en direccin x. En nuestro cuadro
observamos :) que significa que cumple con los requisitos.
Eje Y
VIGA P1 VIGA P2 COLUMNA I Viga I Columna
Nombre b h Nombre b h Nombre b h
VP1 25 30 C1 40 50 56250 416666.667 :)
VP1 25 30 C2 50 55 56250 693229.167 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C3 40 50 112500 416666.667 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C4 50 55 112500 693229.167 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C5 40 50 112500 416666.667 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C6 50 55 112500 693229.167 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C7 40 50 112500 416666.667 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C8 50 55 112500 693229.167 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C9 40 50 112500 416666.667 :)
VP1 25 30 VP2 25 30 C10 50 55 112500 693229.167 :)
VP1 30 60 C11 50 55 540000 693229.167 :)
VP1 30 60 C12 50 55 540000 693229.167 :)
(*) Realizado la verificacin por rigidez ajustando las dimensiones de nuestra columna cumple, en direccin x. En nuestro cuadro
observamos :) que significa que cumple con los requisitos.
3.- ZAPATAS.- Las Zapatas se predimensionaron por el Mtodo de Roberto Morales
propuesto en el libro Diseo en Concreto Armado:
=
.
Donde:
=
K= Coeficiente de Balasto
P=Peso (El que se us para Columna)
Calculo de una Zapata
=22.042
31.2 =2.474
Sacamos la raz cuadrada a nuestro resultado y tenemos el lado e nuestra zapata en este
caso 2.50m x2.50m.
Coeficiente de Balasto (k)
Coeficiente de Balasto
Suelo Flexible
Suelo Intermedio
Suelo Rgido
CUADRO RESUMEN
ZAPATA a=b (m) a= b (cm)
Z1 2.50 250.00
Z2 3.00 300.00
Z3 3.50 350.00
Z4 4.30 430.00
Z5 3.40 340.00
Z6 4.20 420.00
Z7 3.20 320.00
Z8 3.90 390.00
Z9 4.00 400.00
Z10 5.00 500.00
Z11 3.50 350.00
Z12 4.30 430.00
3/3
3/3 < 6/3 > 6/3
III.- METRADO DE CARGAS DE LA ESTRUCTURA
Metrado de Cargas del 1er Piso
Columnas:
C1= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn
C2= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
C3= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn
C4= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
C5= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn
C6= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
C7= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn
C8= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
C9= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn
C10= 0.58*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
C11= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
C12= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn
Vigas:
V1 (25x50) = 0.5*0.25*5.15*2*2.4= 3.09 Tn
V1 (25x50) = 0.5*0.25*5.25*10*2.4= 15.75 Tn
V1 (25x50) = 0.5*0.25*2.7*4*2.4= 3.24 Tn
V2 (25X30) = 0.3*0.25*2.8*4*2.4= 2.016 Tn
V2 (25X30) = 0.3*0.25*2.675*8*2.4= 3.852 Tn
V2 (25X30) = 0.3*0.25*1.425*4*2.4= 1.026 Tn
V3 (30x60) = 0.6*0.3*6.3*4 *2.4= 10.8864 Tn
Losas:
PAO 01= 2.00*5.60*6.88*38.50*300.00= 23.10 Tn
PAO 02= 1.00*2.90*6.88*19.94*300.00= 59.81 Tn
PAO 03= 2.00*5.65*2.00*11.30*280.00= 63.28 Tn
PAO 04= 1.00*2.65*2.00*5.30*280.00= 14.84 Tn
PAO 05= 4.00*5.65*3.25*18.36*280.00= 20.566 Tn
PAO 06= 2.00*2.65*3.25*8.61*280.00= 48.23 Tn
PAO 07= 2.00*5.65*3.38*19.07*300.00= 11.441 Tn
PAO 08= 1.00*2.65*3.38*8.94*300.00= 26.83 Tn
Tabiquera:
PAO 01= 2.00*6.20*7.25*44.95*0.1= 8.990 Tn
PAO 02= 1.00*3.50*7.25*25.38*0.1= 2.537 Tn
PAO 03= 2.00*6.15*2.38*14.61*0.1= 2.921 Tn
PAO 04= 1.00*3.45*2.38*8.19*0.1= 0.819 Tn
PAO 05= 4.00*6.15*3.63*22.29*0.1= 8.917 Tn
PAO 06= 2.00*3.45*3.63*12.51*0.1= 2.501 Tn
PAO 07= 2.00*6.15*3.88*23.83*0.1= 4.766 Tn
PAO 08= 1.00*3.45*3.88*13.37*0.1= 1.336 Tn
Acabados:
PAO 01= 2.00*38.50*0.1= 7.7 Tn
PAO 02= 1.00*19.94*0.1= 1.993 Tn
PAO 03= 2.00*11.30*0.1= 2.26 Tn
PAO 04= 1. 00*5.30*0.1= 5.30 Tn
PAO 05= 4.00*18.36*0.1= 7.34 Tn
PAO 06= 2.00*8.61*0.1= 1.72 Tn
PAO 07= 2.00*19.07*0.1= 3.81 Tn
PAO 08= 1.00*8.94*0.1= 0.89 Tn
Sobrecarga:
PAO 01= 2.00*44.95*0.250= 22.475 Tn
PAO 02= 1.00*25.38*0.250= 6.343 Tn
PAO 03= 2.00*14.61*0.250= 7.303 Tn
PAO 04= 1.00*8.19*0.250= 2.048 Tn
PAO 05= 4.00*22.29*0.250= 22.293 Tn
PAO 06= 2.00*12.51*0.250= 6.253 Tn
PAO 07= 2.00*23.83*0.250= 11.915 Tn
PAO 08= 1.00*13.37*0.250= 3.342 Tn
Sumando todos los metrados de nuestro 4to Piso nos resulta que pesa 315.37 Tn de donde
la CM=233.4 Tn y la CV= 81.98 Tn
(*)De la misma manera se procede para el metrado de los dems pisos (Ver hojas Excel
incluidos en el CD de Informe), quedando nuestro cuadro resumen:
Resumen Un. CM CL Metrado
1er Piso Tn 233.3964 81.975 315.37
2do Piso Tn 221.7804 81.975 303.76
3er Piso Tn 215.9724 81.975 297.95
4to Piso Tn 215.9724 32.79 248.76
Por Reglamento nos encontramos en las edificaciones tipo C:
Cuando nos encontramos en esta categora la norma nos especifica:
Aplicamos la reduccin respectiva a nuestra carga viva quedando:
CM CL
233.40 20.49
221.78 20.49
215.97 20.49
215.97 8.198
887.12 69.68
Sumamos nuestros totales CM+CL y tenemos el peso de la estructura en nuestro caso:
Peso Total de la Estructura= 956.80 Tn
IV.- RESULTADO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS SAP 2000 v16
ZAPATA COMB1 SERVICIO ZAPATA COMB1 SERVICIO
1 14.3061 11.0802 61 13.9657 11.3906
6 7.8723 7.317 66 0.3847 3.0608
11 -0.2747 1.7481 71 -1.4155 1.8211
16 11.0412 9.4563 76 8.9856 8.3642
21 16.5855 14.3455 81 6.5627 7.9983
26 32.1088 24.9303 86 17.9901 15.2312
31 21.643 16.7223 91 10.8629 8.7056
36 6.0419 7.039 96 1.7757 3.2283
41 -1.1496 2.0524 101 1.4297 2.8887
46 9.1917 8.8836 106 11.3663 9.0827
51 12.2329 12.417 111 10.4258 9.3117
56 31.9963 25.2506 116 12.6097 11.0098
V.- VERIFICACION DE ZAPATAS
Se trabaj con la carga factorada y la carga de servicio que fueron proporcionados por el programa SAP 2000 v16. Se procedi con las siguientes formulas:
= =
.
Dnde:
B=L= Lado de la zapata
Pm= Carga de Servicio
K= Coeficiente de Balasto
qa= Capacidad portante del terreno
1.-La reaccin en la base va a ser igual a:
=
Donde:
Pu= Carga Factorada
B=L= Lado de la zapata
2.- La verificacin por resistencia al corte es:
= 0.17 . .
Donde:
bw=L (Direccin del eje x)
bw=B (Direccin al eje y)
Zapata centrada
0 = 2( + ) + 2( + )
Zapata Externa
0 = 2 ( +
2) + ( + )
Zapata Esquinada
= ( +
2) + ( +
2)
3.- Verificacin por punzonamiento
= 0.17 (1 +2
) . .
= 0.083 (2 +.
) . . Se Utiliza el menor de los tres
= 0.33. .
4.- Solicitaciones
4.1.- Corte (x,y)
[( ). ] (Zapata Esquinada)
[(
2 ) . ] (Zapata de Borde)
[(
2
2 ) . ] (Zapata Centrada)
4.2.- Punzonamiento
= [(. ) ( + )( + )] (Zapata Esquinada)
= [(. ) ( +
2) ( + )] (Zapata de Borde)
= [(. ) ( +
2) ( +
2)] (Zapata Centrada)
Despus de calcular todo lo anterior se procede a la verificacin
5.- Verificacin
5.1.- Capacidad Portante
. .
<
5.2.- Solicitantes y resistencias
Resistencia Solicitante
Vc > Vc Corte
Vc > Vc Punzonamiento
Cumplindose que nuestro Resistencias son mayores que nuestras solicitantes entonces
nuestro diseo de zapatas es correcto, si en caso contrario fallara redimensionamos
nuestra zapata.
Cuadro Resumen de verificacin de zapatas calculados a travs de Excel (Incluido en el Cd del informe)
(*)Como podemos observar todas nuestras zapatas cumplen con los requisitos expuestos anteriormente
VI. ASENTAMIENTOS DIFERNCIALES
= 1
< 0.5cm ..O.k.
Zapata P.Propio P Total(Ton) Area (cm2) Esf.(kg/cm2) Area*C1 Asentamiento (cm)
Z1 9 14.17849356 62500 0.2268559 437500 0.0324
Z2 17.64 7.735839786 122500 0.06314971 857500 0.0090
Z3 16.6464 -0.27020211 115600 -0.00233739 809200 -0.0003
Z4 14.7456 10.88075671 102400 0.10625739 716800 0.0152
Z5 23.04 16.21197607 160000 0.10132 1120000 0.0145
Z6 26.46 31.28110204 122500 0.25535594 857500 0.0365
Z7 12.96 21.3660954 90000 0.23740106 630000 0.0339
Z8 26.63 5.885202941 184900 0.03183 1294300 0.0045
Z9 25.40 -1.12112171 176400 -0.00636 1234800 -0.0009
Z10 32.85 8.899325132 152100 0.05851 1064700 0.0084
Z11 36 11.80781853 250000 0.04723 1750000 0.0067
Z12 26.63 31.16647393 184900 0.16856 1294300 0.0241
Z13 12.96 13.78702022 90000 0.15318911 630000 0.0219
Z14 26.63 0.374722781 184900 0.00203 1294300 0.0003
Z15 25.40 -1.38043475 176400 -0.00783 1234800 -0.0011
Z16 21.90 8.793011935 152100 0.05781 1064700 0.0083
Z17 36 6.33465251 250000 0.02534 1750000 0.0036
Z18 39.94 17.29919772 184900 0.09356 1294300 0.0134
Z19 9 10.76600595 62500 0.1722561 437500 0.0246
Z20 17.64 1.744919618 122500 0.01424424 857500 0.0020
Z21 16.6464 1.406290329 115600 0.01216514 809200 0.0017
Z22 22.12 11.12033596 102400 0.10860 716800 0.0155
Z23 23.04 10.19099937 160000 0.06369 1120000 0.0091
Z24 17.64 12.39112063 122500 0.10115201 857500 0.0145
Como los asentamientos son menores a 0.5 cm entonces nuestras dimensiones de zapata
cumple con los requerimientos que se establecen en la norma.
VII.- CENTRO DE MASA
Para el clculo del centro de masa (CM) se procedi de la siguiente forma:
=( )
; =
( )
Para el CM final se suma el 5% de las longitudes totales en ambos sentidos;
= + 0.05 ; = + 0.05
Centro de masa parcial
Longitud Ancho rea x y
20 5.9 118 2.95 10
20 3.2 64 7.5 10
20 5.9 118 12.05 10
Xparc. 7.5 Yparc. 10
Centro de masa de ductos
Longitud Ancho rea x y
2.1 2.87 6.027 1.435 1.05
2.15 3.2 6.88 1.6 1.075
2.25 6.03 13.5675 3.015 1.125
Xparc. 2.29 Yparc. 1.09
INICIAL
Xcm 5.21
Ycm 8.91
FINAL
Xcm 5.96 0.75
Ycm 9.91 1.00
VIII.- ANALISIS SISMICO ESTATICO DE LA EDIFICACION
1.- Clculo del Peso de la edificacin factorada:
Porcentaje
de Carga
Viva a
Considerar
(Tn)
Peso Total
1.4CM+1.7CV
(Tn)
25%
1 39.86 58.08 76.41 26.26 32.79 233.40 109.31 27.33 373.22
2 39.86 46.46 76.41 26.26 32.79 221.78 109.31 27.33 356.95
3 39.86 40.66 76.41 26.26 32.79 215.98 109.31 27.33 348.83
4 39.86 40.66 76.41 26.26 32.79 215.98 54.66 13.66 325.60
Peso 159.44 185.86 305.64 105.04 131.16 887.14 382.59 95.65 1,404.60
PisoPeso de
Vigas (Tn)
Peso de
Columnas
(Tn)
Aligerado (Tn) Acabados (Tn)Tabiqueria
(Tn)
Total de
Carga Muerta
(Tn)
Total de
Carga Viva
(Tn)
2.- Parmetros ssmicos:
2.1 Zonificacin (Z)
Para nuestro caso de edificacin que se encuentra en la ciudad de Chachapoyas, ubicado
dentro de la zona ssmica 2, cuyo factor de zona ser 0.3.
2.2.- Categora de la Edificacin (U)
Segn la norma E030 para uso de oficinas, viviendas, tiendas, hoteles, entre otros lo
categoriza como Edificaciones Comunes grupo C, con un factor de uso de 1.0.
2.3.-Factor de Suelo (S)
Basndonos en la tabla N02 Parmetros de Suelo de la norma E030 del RNE nuestro factor
de suelo ser: 1.4
2.4. Coeficiente de reduccin de solicitaciones ssmicas (R)
Segn la tabla N 06 Sistemas Estructurales de la norma E 030 del RNE para edificaciones
aporticadas le corresponde R=8
2.5.- Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo (Tp)
Basndonos en la tabla N02 Parmetros de Suelo de la norma E030 del RNE nuestro factor
Tp es: 0.9.
2.6.- Coeficiente para estimar el periodo de un edificio (Cp)
Debido a que nuestro edificio es aporticado le corresponde un Cp=35
3.- Calculo de la cortante basal
Se utilizan las siguientes formulas:
Dnde:
V= Cortante Basal
V = (Z.U.C.S / R). P
T = hn / Ct
C/R > 0.125
C = 2.5 ( Tp / T ) C < = 2.5
T= Periodo fundamental de la estructura para el anlisis esttico o periodo de un
modo en el anlisis dinmico.
C=Coeficiente de Amplificacin Ssmica
P= Peso Total de la edificacin con cargas factoradas
Aplicando Todo lo descrito anteriormente obtenemos:
PISO Pi hi Pi x hi Pi x hi / (Pi
x hi) Fi Vi
1 377.22 4.30 1,622.05 0.133 24.52 184.35
2 356.95 7.50 2,677.13 0.220 40.56 159.83
3 348.83 10.30 3,592.95 0.296 54.57 119.27
4 325.60 13.10 4,265.36 0.351 64.71 64.70
1,408.60 12,157.48 184.35
Grafica de la cortante basal por pisos