ProfesorDavid Felipe Escobar BaccaroCURSO HIDROLOGIA Y OCEANOGRAFIAActualizacinFecha: 12-09-2012

ANALISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS

1. OBJETIVOS Al final de la prctica el alumno debe ser capaz de: Graficar la curva intensidad-duracin-periodo de retorno.

2. MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

2.1 MATERIALES Datos de intensidades de tormentas. Computadora. Software EXCEL

2.2 PROCEDIMIENTOSDados los datos de intensidades mximas en mm/hr, que se muestran en la tabla 1 para diferentes duraciones (5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120 min) del periodo 1956 1970, se pide:

TABLA 1AOPERIODO DE DURACION (min)

510152030406080100120

1956120815542363526221817

195784513629201613121110

1958116584030232117141210

1959240162128111846848383228

1960122695243313023181716

196148302622181614121210

19621201208483604933252016

1963116585245362919151210

196436272624171310876

196578554848423430231916

196678605247464129231916

196754453429231914121211

19688448322416128655

196954544542322518131210

1970120847258413123171412

2.2.1 Dibujar las curvas de intensidad duracin periodo de retorno. Para tiempos de retorno 1, 5, 8 y 16 aos.

La Tabla 1 se encuentra ordenada en orden cronolgico, tomando la intensidad mayor de cada ao para cada periodo de duracin.

La Tabla 2 se ordena de forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de las intensidades mximas correspondientes a cada uno de los periodos de duracin, se calcula los periodos de retorno utilizando la formula de Weibull:

T = ( n + 1) / m

Donde:T = periodo de retornom = numero de orden n = numero total de observaciones, en este caso numero de aos

TABLA 2NUMERO ORDENPERIODO RETORNOPERIODO DE DURACION (min)

mT510152030406080100120

116.0240162128111846848383228

28.01221208483604933252017

35.3120847258464130231916

44.0120815548423529231916

53.2120695247413426221816

62.7116605245363123181716

72.3116585243363023171412

82.084584842322919151211

91.884554542312518141210

101.678544030232117131210

111.578513629231914121210

121.354483429201614121210

131.254453224181613121110

141.148302624171310876

151.13627262216128655

Haciendo uso del software EXCEL se construye las curvas intensidad-duracin-periodo de retorno siguiendo los siguientes pasos:

Determinar la densidad de puntos para T = 16, 8, 5 y 1 aos Agregar para cada T la lnea de tendencia POTENCIAL De color a cada lnea De formato a los puntos de densidad, opciones de marcador, ninguno. Desaparecern los puntos de densidad y solo quedaran las lneas de tendencia

GRAFICO 1

2.2.2 A partir de esta familia de curvas encuentre el valor de la intensidad mxima de una lluvia con una duracin de 45 min, que tiene un periodo de retorno de 10 aos.

Haciendo los trazos en los ejes e interpolando el periodo de retorno para 10 aos, se obtiene que la intensidad mxima resulta 50 mm/hr.

2.2.3 Usando la formula de Talbot: Imax = a / (b + D)

Donde:Imax = intensidad mxima en, mm/hra,b = parmetros que dependen de la localidad y del periodo de retornoD = duracin de la precipitacin en minutos

Hallar la ecuacin para el periodo de retorno de 16 aos.

Imax = 1/y = a / (b + D)

Y = (b + D) / a

Y = b/a + D . 1/a

a1 = b/a

b1 = 1/a

y = a1 + b1 D

o

y = a1 + b1 x

Para periodo de retorno T = 16 aos, se tiene los siguientes pares ordenados:

D = xY = 1/i

51/240

101/162

151/128

201/111

301/84

401/68

601/48

801/38

1001/32

1201/28

T16

x = Dy = 1/i

50.0042

100.0062

150.0078

200.009

300.0119

400.0147

600.0208

800.0263

1000.0313

1200.0357

a10.0035

b10.0003

a 3571.4

b 12.643

T16

i max124.69

3 CUESTIONARIO

3.1Dado el registro de lluvias mximas (Tabla 3), ocurridas en el periodo 1989 2000, para 1, 2, 3, 4 y 5 das de lluvias consecutivas. Dibujar las curvas que permiten determinar las precipitaciones mximas para 1, 2, 3, 4 y 5 das consecutivos, para periodos de retorno de T = 5, 10 y 50 aos.

TABLA 3AOPRECIPITACION ( mm )

1 da2 das3 das4 das5 das

19897783104114134

19906066819498

199166657786125

1992396282108121

199370767678110

1994667577115118

199567689699104

19965960637990

19978398110112124

199889919194102

199977102102118140

200076100109114130

3.2 Usando la formula de Talbot y los datos del ejercicio 3.1, hallar la ecuacin para el periodo de retorno de 5 aos.7