Analisis de Masas y Energia

8/16/2019 Analisis de Masas y Energia

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ANALISIS DE MASAS Y ENERG

PROF. ING. ESTEBAN GUAJARDO NIETO


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ANALISIS DE MASA Y ENERGIA

El principio de conservación de lamasa para un volumen de on!rol "epuede e#pre"ar omo$ la!ran"%eren&a ne!a de ma"a 'a&a ode"de el volumen de on!rol duran!eun &n!ervalo de !&empo (! e" &)ual al

am*&o ne!o +&nremen!o od&"m&nu&,n- en la ma"a !o!al den!rodel volumen de on!rol duran!e (!.


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on"&dere un volumen de on!rol de %orma ar*&!rar&a/"e &lu"!ra en la 0)ura. La ma"a de un volumen d&%erenden!ro del volumen de on!rol e" dm2ρd1. La ma"aden!ro del volumen de on!rol en ual3u&er &n"!an!de!erm&na med&an!e la "&)u&en!e &n!e)ra&,n.


Para el a"o e"pe&al en 3ue n&n)una ma"a ru5aon!rol +e" de&r/ el volumen de on!rol e" "eme6aerrado-/ el pr&n&p&o de on"erva&,n de la ma"a "e"&"!ema 3ue "e puede e#pre"ar omo . E"!a rela&,

volumen de on!rol e" 06o/ m,v&l o "e de%orma.


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A'ora on"&dere 8u6o m7"&o 3ue en!ra o "ale del volumen de on

7rea d&%eren&al dA en la "uper0&e de on!rol de un volumen de donde e" el ve!or un&!ar&o e#!er&or de dA normal a dA : la velo&den dA re"pe!o a un "&"!ema de oordenada" 06o/ omo "e &lu"!ra eEn )eneral/ la velo&dad puede ru5ar dA a un 7n)ulo θ de la normal 8u6o m7"&o e" propor&onal a la omponen!e normal de la velo&dvar;a de un 8u6o de "al&da m7#&mo de para θ = 0 +el 8u6o e" normal m;n&mo de ero para θ = +el 8u6o e" !an)en!e a dA- : a un 8u6o

m7#&mo de para θ = ?@=> +el 8u6o e" normal a dA pero en d&re&,n S& "e u!&l&5a el onep!o del produ!o pun!o de do" ve!ore"/ la ma)omponen!e normal de la velo&dad "e puede e#pre"ar omo


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No!e 3ue e" po"&!&vo para θ


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La e#pre"&,n an!er&or &nd&a 3ue la rap&de5 de am*&o de

den!ro del volumen de on!rol m7" el 8u6o m7"&o ne!"uper0&e de on!rol e" &)ual a ero. S& "e d&v&de en do" &n!e)ral de "uper0&e en la eua&,n/ una para lo" 8u6o" +po"&!&va- : o!ra para lo" en!ran!e" +ne)a!&va-/ la rela&,nde on"erva&,n de la ma"a !am*&n "e puede e#pre"ar


donde A repre"en!a el 7rea para una en!rada o "al&da :de la "uma!or&a "e u"a para remarar 3ue e"!7n on"todas la" en!rada" : "al&da". S& "e u!&l&5a la de0n&&,nm7"&o/ la eua&,n an!er&or !am*&n puede "er e#pre"ad


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BALANE DE MASA PROESOS DE FLUESTAIONARIO

uando "e !ra!a de proe"o" de 8u6o e"!a&onar&o/ el &n!een!ra en la an!&dad de ma"a 3ue en!ra o "ale de un don el !&empo/ pero "; "e e"!7 &n!ere"ado en la an!&dad 3ue 8u:e por un&dad de !&empo/ e" de&r/ el 8u6o m7pr&n&p&o de on"erva&,n de la ma"a para un "&"!ema )e8u6o e"!a&onar&o on en!rada" : "al&da" mCl!&ple" "e#pre"ar en %orma de !a"a omo$


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a"o e"pe&al$ Flu6o &nompre"&*le

La" rela&one" de on"erva&,n de la ma"a pueden "&maCn m7" uando el 8u&do e" &nompre"&*le/ lo ual e" elo" l;3u&do". La anela&,n de la den"&dad en am*o" larela&,n )eneral de 8u6o e"!a&onar&o da$


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E" nee"ar&o !ener "&empre pre"en!e 3ue no e#&"!e un pde on"erva&,n del volumen9 por lo !an!o/ lo"volum!r&o" 3ue en!ran : "alen de un d&"po"&!&vo de"!a&onar&o pueden "er d&%eren!e". El 8u6o volum!r&"al&da de un ompre"or de a&re e" mu'o menor 3ueen!rada/ aun3ue el 8u6o m7"&o de a&re por el ompreon"!an!e.

E"!o "e de*e a la ma:or den"&dad del a&re en laompre"or. S&n em*ar)o/ para 8u6o e"!a&onar&olo" 8u6o" volum!r&o"/ a"; omo lo" m7"&o"/ pon"!an!e" por3ue lo" l;3u&do" "on e"e"u"!an&a" &nompre"&*le" +den"&dad on"!an!e-a)ua a !rav" de la !o*era de una man)uerae6empl&0a e"!e Cl!&mo a"o.


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El pr&n&p&o de on"erva&,n de la ma"a "e *ao*"erva&one" e#per&men!ale" : re3u&ere 3ue "e !ouen!a !oda la ma"a duran!e un proe"o. S& puede l*alane de "u 'e3uera on man!ener un re)&"!ro de de: re!&ro"/ o "&mplemen!e o*"ervando el pr&n&on"erva&,n del d&nero/ no de*e !ener d&0ul!ad en appr&n&p&o de on"erva&,n de la ma"a a "&"!ema" de &n)en


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TRABAJO DE FLUJO Y ENERGADE UN FLUIDO EN MO1IMIENTO

A d&%eren&a de lo" "&"!ema" errado"/ en lo" volCmeon!rol 'a: 8u6o de ma"a a !rav" de "u" %ron!era"re3u&ere !ra*a6o para &n!rodu&rla o "aarla del volum

on!rol. E"!e !ra*a6o "e onoe omo !ra*a6o de 8u6o o de 8u6o/ : "e re3u&ere para man!ener un 8u6o on!&nuo ade un volumen de on!rol.


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S& la pre"&,n de 8u&do e" P : el 7rea de la "e&,n !ran"veelemen!o de 8u&do e" A/ la %uer5a 3ue apl&a el &ma)&nar&o "o*re el elemen!o de 8u&do e"$

F2PA

Para empu6ar !odo el eleme

8u&do den!ro del volumen de e"!a %uer5a de*e a!uar a lo launa d&"!an&a L. A";/ el real&5ado al empu6ar el eleme8u&do por la %ron!era +e" de&r/ de 8u6o- e"$

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E" &n!ere"an!e 3ue/ a d&%eren&o!ra" %orma" de !ra*a6o/ el !ra*a8u6o "e e#pre"e en !rm&noprop&edade". De 'e'o/ e" el prode do" prop&edade" del 8u&do

e"!a ra5,n al)uno" lo on"&domo una prop&edad de om*&n+omo la en!alp;a- : lo llaman ende 8u6o/ ener);a de onve&ener);a de !ran"por!a&,n en lu)!ra*a6o de 8u6o.

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