Upload
guillermo-meza-tapia
View
230
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Análisis Elásto-Plástico Estructura tipo Marco sometido a Flexión pura
Citation preview
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 1
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
Facultad de Ingeniería – Posgrado de Ingeniería
Maestría en Ciencias L.T. en Construcción
2do semestre
Diseño y Construcción de Estructuras de Acero
“Análisis elasto-plástico de estructura tipo marco plano sometido
a flexión pura”
Catedrático: Dr. Guadalupe Moisés Arroyo Contreras
Alumno: Ing. Guillermo Enrique Meza Tapia
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 2
I. Introducción
Un análisis elástico de una estructura es importante para estudiar su
comportamiento, especialmente en lo que se refiere a su vida útil, bajo la carga de
servicio para la cual se diseñó la estructura. Sin embargo, si se aumenta la carga
hasta que la fluencia ocurra en algunos lugares, está sufre deformaciones
elastoplásticas, y con un aumento adicional se alcanza una condición
completamente plástica, en la cual se forma un número suficiente de
articulaciones plásticas para transformar la estructura en un mecanismo. Este
mecanismo se podría colapsar bajo cualquier carga adicional. Hace falta un
estudio del mecanismo de falla así como el conocimiento de la magnitud de la
carga de colapso para poder determinar el factor de la carga para el análisis.
Alternativamente, si se especifica el factor de carga, la estructura se puede
diseñar de modo que su carga de colapso sea igual, o superior, al producto del
factor de carga por la carga de servicio.
El diseño de estructuras basado en el enfoque plástico (conocido como diseño al
límite) se está usando con mayor frecuencia y ha sido aceptado por varios
reglamentos, sobre todo para el caso de construcción de acero. Se supone que el
material se deforma de manera idealizada mostrada en la figura 1. La deformación
unitaria y el esfuerzo son proporcionalmente entre si hasta alcanzar el esfuerzo de
fluencia en el cual la deformación unitaria aumenta indefinidamente sin ninguna
aumento de adicional de la carga. Este tipo de relación carga-deformación no está
muy lejano de la que existe en el acero suave. Sin embargo, hay una reserva de
resistencia debida al endurecimiento por deformación pero no se tomará en cuenta
en el análisis considerado en este trabajo.
A continuación se considerarán los principios del análisis plástico de marcos
planos en lo que se impide la inestabilidad por pandeo y no se considera posible la
falla por fatiga o falla frágil. En la mayoría de los casos, el cálculo de la carga de
colapso involucra en tanteos que puede resultar tediosos en estructuras grandes.
Ahora para abordar el análisis plástico de vigas continuas y pórticos se definen a
continuación algunas hipótesis:
1. La estructura se conserva estable hasta que se alcanza la carga última, o
sea no se presentan fenómenos de pandeos durante el proceso de la
carga.
2. Pueden despreciarse los efectos de las fuerzas axiales y cortantes sobre el
momento plástico Mp.
3. El proceso de carga es proporcional, de tal modo que en cada instante la
relación entre las cargas se mantiene constante.
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 3
4. Las uniones son perfectamente capaces de transmitir íntegramente el
momento plástico Mp; es decir las uniones proporcionan una continuidad
completa.
Nos interesa ahora generalizar los criterios de localización de articulaciones
plásticas y así, admitiremos que las articulaciones plásticas pueden formarse en:
a) Los empotramientos, nudos rígidos y las uniones no articuladas donde
concurran dos o más elementos.
b) Los apoyos intermedios de las vigas continuas.
c) Los puntos de aplicación de las cargas concentradas.
d) Bajo carga distribuidas, a partir de los puntos donde el momento
flexionante es máximo.
II. Descripción del problema
Este trabajo tiene como finalidad entender el análisis elasto-plástico de una
estructura tipo marco plano sometido a flexión pura, razonar el comportamiento de
la estructura, así como el mecanismo de falla debido a las cargas de diseño a la
cual está sometida de manera que se convierta en una mecanismo y determinar la
carga que produce el colapso por el método por incremento de carga
monotónicamente creciente, degradación de la estructura (push over) así como
verificarlo con el método energético.
III. Descripción del método
El método se puede describir a través de los siguientes puntos:
a) Topología (forma, distribución de los elementos, interconexión, condiciones
de frontera o de apoyo).
b) Propiedades geométricas (dimensiones de los elementos como alturas,
longitud, área, momentos de inercia entre otros).
c) Propiedades mecánicas (el modulo de elasticidad, tipo de acero,
resistencias etc.).
d) Acciones (accidentales como sismo, viento, oleaje, trafico empujes o
fuerzas nodales, distribuidas etc.).
e) Leyes de comportamiento (elasto-plástico ideal o perfecto).
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 4
Topología de la estructura
Numeración de los elementos
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 5
Estructura sometida a las cargas de diseño
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 6
1er análisis elástico
Carga de diseño:
P= 1500 kg
2P= 3000 kg
4P= 6000 kg
Rango de validez: 0 kg < P < 1500 kg
Desplazamiento inicial: 3.979 cm
En este análisis se observa que el nodo i, de la barra 11 será la primera
articulación plástica que se presentara en la estructura.
Primer incremento de carga λ= 2.9285
Primer incremento de carga λP = 2.9285*1500 = 4392.75 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7221.177 3.9085
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 2940.834 9.5974
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8072.931 3.4962
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4953.453 5.6979
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7954.051 3.5484
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4873.969 5.7908
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8107.719 3.4812
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5375.870 5.2502
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4376.050 6.4497
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4660.022 6.0567
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7424.677 3.8014
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7603.671 3.7119
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6540.818 4.3151
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5394.764 5.2318
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 2160.639 13.0629
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3797.560 7.4322
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4792.884 5.8888
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6311.333 4.4720
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1738.762 16.2324
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3698.825 7.6306
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -7316.885 2.9285
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -6544.658 3.2740
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -5833.473 3.6732
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -5807.266 3.6898
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -5607.521 3.8212
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -5375.870 3.9858
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -6820.661 3.1415
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -6118.266 3.5022
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -6278.288 3.4129
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -7133.526 3.0038
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3797.560 5.6424
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3173.976 6.7510
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3137.357 6.8298
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3698.825 5.7930
Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
1ER ANALISIS LINEAL, DETERMINACIÓN DE LA PRIMERA ROTULA PROXIMA A PLASTIFICARSE
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm)
9
10
C
o
l
u
m
n
a
s
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
14
15
16
17
V
i
g
a
s
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 7
2do análisis con incremento de carga (análisis elástico)
Carga de diseño:
P= 4392.75 kg
2P= 8785.50 kg
4P= 17570 kg
Rango de validez: 1500 kg < P < 4392.75 kg
Desplazamiento: 11.653 cm
En este análisis se observa que el nodo i, de la barra 11 ya se formó la articulación
plástica. Y que la siguiente articulación plástica será en el nodo j, de la barra 15.
Segundo incremento de carga λ=2.9990
Incremento de carga λP= 2.9990*1500= 4485.00 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21147.216 1.3347
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8612.233 3.2772
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 23641.546 1.1938
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14506.187 1.9457
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 23293.439 1.2117
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14273.419 1.9774
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 23473.453 1.2024
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15743.234 1.7928
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 12815.264 2.2024
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13646.873 2.0682
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21743.167 1.2981
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22267.350 1.2675
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 19154.785 1.4735
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15798.567 1.7865
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6327.431 4.4606
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11121.155 2.5379
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14035.959 2.0109
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18482.738 1.5271
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5091.965 5.5429
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 10832.010 2.6056
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19166.030 1.1180
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17083.326 1.2543
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17006.579 1.2599
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16421.626 1.3048
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15743.234 1.3611
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19974.304 1.0727
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17917.342 1.1959
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18385.968 1.1654
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20890.532 1.0257
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11121.155 1.9267
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9294.988 2.3053
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9187.750 2.3322
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10832.010 1.9782
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
2DO ANALISIS ELASTICO LINEAL DEL SISTEMA ESTRUCTURAL INCREMENTADO POR EL 1ER INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm)
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
Sx (cm3) Zx (cm3)
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 8
3er análisis elástico (estructura equivalente)
Carga de diseño:
P= 4392.75 kg
2P= 8785.50 kg
4P= 17570 kg
Rango de validez: 1500 kg < P < 4392.75 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 11 donde se formó la articulación
plástica y se haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 2do
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21147.216 1.3347
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8612.233 3.2772
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23641.546 1.1938
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14506.187 1.9457
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23293.439 1.2117
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14273.419 1.9774
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23473.453 1.2024
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15743.234 1.7928
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12815.264 2.2024
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13646.873 2.0682
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21743.167 1.2981
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22267.350 1.2675
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -19154.785 1.4735
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15798.567 1.7865
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6327.431 4.4606
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11121.155 2.5379
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14035.959 2.0109
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18482.738 1.5271
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5091.965 5.5429
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 10832.010 2.6056
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -8819.794 2.4295
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17083.326 1.2543
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17006.579 1.2599
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16421.626 1.3048
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15743.234 1.3611
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19974.304 1.0727
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17917.342 1.1959
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18385.968 1.1654
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20890.532 1.0257
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11121.155 1.9267
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9294.988 2.3053
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9187.750 2.3322
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10832.010 1.9782
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
3ER ANALISIS ELASTICO DE VERIFICACIÓN, 1ER INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 9
4to análisis elasto-plástico (2do incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 4485.00 kg
2P= 8970 kg
4P=17940 kg
Rango de validez: 4392.75 Kg < P < 4485.00 kg
Deformación= 11.954 cm
En este análisis se observa que el nodo j, de la barra 15 ya se formó una
articulación plástica. Y el nodo i, de la barra 14 es la siguiente articulación plástica.
Tercer incremento de carga λ= 3.1155
Tercer incremento de carga λP= 3.1155*1500= 4673.25 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21572.531 1.3083
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8542.088 3.3041
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24295.959 1.1617
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14950.302 1.8879
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23908.535 1.1805
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14645.795 1.9271
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24373.494 1.1580
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16161.811 1.7464
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12885.314 2.1904
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13943.763 2.0241
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -22370.843 1.2617
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22877.981 1.2337
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -19657.000 1.4358
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16228.694 1.7392
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6507.728 4.3370
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11937.137 2.3644
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14353.078 1.9664
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18928.078 1.4911
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5198.355 5.4295
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11092.681 2.5444
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9120.668 2.3493
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17497.377 1.2246
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17442.218 1.2285
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16860.991 1.2708
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16161.811 1.3258
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 20451.492 1.0477
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18367.050 1.1666
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18864.009 1.1359
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11397.137 1.8801
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9521.550 2.2504
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9406.979 2.2778
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11092.681 1.9317
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
5
6
7
8
9
10
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
4TO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 2DO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λElemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 10
5to análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 4485.00 kg
2P= 8970 kg
4P=17940 kg
Rango de validez: 4392.75 Kg < P < 4485.00 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 15 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 4to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21572.531 1.3083
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8542.088 3.3041
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24295.959 1.1617
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14950.302 1.8879
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23908.535 1.1805
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14645.795 1.9271
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24373.494 1.1580
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16161.811 1.7464
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12885.314 2.1904
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13943.763 2.0241
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -22370.843 1.2617
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22877.981 1.2337
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -19657.000 1.4358
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16228.694 1.7392
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6507.728 4.3370
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11937.137 2.3644
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14353.078 1.9664
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18928.078 1.4911
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5198.355 5.4295
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11092.681 2.5444
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9120.668 2.3493
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17497.377 1.2246
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17442.218 1.2285
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16860.991 1.2708
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16161.811 1.3258
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 20451.492 1.0477
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18367.050 1.1666
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 8508.133 2.5185
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11397.137 1.8801
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9521.550 2.2504
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9406.979 2.2778
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11092.681 1.9317
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
5TO ANALISIS DE VERIFICACIÓN, 2DO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 11
6to análisis elasto-plástico (3er incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 4673.25 kg
2P= 9346.50 kg
4P=18693.00 kg
Rango de validez: 4485.00 Kg < P < 4673.25 kg
Desplazamiento= 12.546 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 14 ya se formó una
articulación plástica dado λ=1.00 es decir alcanzó la fluencia. Y la próxima
articulación plástica en presentarse será el nodo i de la barra 4.
4to incremento de carga λ= 3.3822
4to incremento de carga λP= 3.3822*1500= 5073.30 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -22304.184 1.2654
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8323.179 3.3910
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25334.283 1.1141
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15429.099 1.8293
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25043.529 1.1270
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15373.593 1.8359
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25504.270 1.1066
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16905.126 1.6696
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13104.223 2.1538
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14556.625 1.9389
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23399.347 1.2062
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 24013.814 1.1753
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -20544.002 1.3738
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16539.997 1.7064
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6871.110 4.1077
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11966.394 2.3586
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -15019.315 1.8792
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 19228.886 1.4678
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -4887.404 5.7749
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11525.653 2.4488
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9668.696 2.2162
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18456.649 1.1610
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18300.158 1.1709
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17617.437 1.2163
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16905.126 1.2675
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19273.735 1.1117
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9056.190 2.3661
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11966.394 1.7906
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10002.560 2.1422
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9826.325 2.1806
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11525.653 1.8591
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
5
6
7
8
9
10
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
6TO ANALISIS ELASTO-PLASTICO , 3ER INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λElemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 12
7mo análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 4673.25 kg
2P= 9346.50 kg
4P=18693.00 kg
Rango de validez: 4485.00 Kg < P < 4673.25 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 4 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 6to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -22304.184 1.2654
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8323.179 3.3910
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25334.283 1.1141
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15429.099 1.8293
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25043.529 1.1270
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15373.593 1.8359
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25504.270 1.1066
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16905.126 1.6696
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13104.223 2.1538
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14556.625 1.9389
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23399.347 1.2062
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 24013.814 1.1753
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -20544.002 1.3738
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16539.997 1.7064
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6871.110 4.1077
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11966.394 2.3586
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -15019.315 1.8792
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 19228.886 1.4678
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -4887.404 5.7749
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11525.653 2.4488
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -9668.696 2.2162
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18456.649 1.1610
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18300.158 1.1709
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17617.437 1.2163
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16905.126 1.2675
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -8890.745 2.4101
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9056.190 2.3661
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11966.394 1.7906
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10002.560 2.1422
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 9826.325 2.1806
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11525.653 1.8591
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
7MO ANALISIS DE VERIFICACIÓN , 3ER INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 13
8vo análisis elasto-plástico (4to incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5073.30 kg
2P= 10146.6 kg
4P=20923.20 kg
Rango de validez: 4673.25 Kg < P < 5073.30 kg
Deformación= 14.224 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 4 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). Y la próxima articulación plástica se presentará en el nodo i
de la barra 2.
5to incremento de carga λ= 3.4366
5to incremento de carga λP= 3.4366*1500= 5154.90 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24007.441 1.1756
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7730.070 3.6512
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -27734.874 1.0176
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16404.672 1.7205
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -27672.172 1.0200
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16925.806 1.6675
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18719.389 1.5078
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13697.333 2.0606
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14812.285 1.9055
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -26286.593 1.0737
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 26530.661 1.0638
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23151.434 1.2191
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17280.902 1.6333
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6615.116 4.2666
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13464.103 2.0963
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16493.014 1.7113
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22457.068 1.2568
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -4146.499 6.8068
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 12923.709 2.1839
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11067.642 1.9360
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 20920.520 1.0242
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20532.141 1.0436
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19545.100 1.0963
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18719.389 1.1447
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10782.260 1.9873
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 10814.012 1.9814
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13464.103 1.5914
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11341.159 1.8893
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11115.908 1.9276
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12923.709 1.6580
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
5
6
7
8
9
10
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
8VO ANALISIS , 4TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λElemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 14
9no análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5073.30 kg
2P= 10146.6 kg
4P=20923.20 kg
Rango de validez: 4673.25 Kg < P < 5073.30 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 2 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 8to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24007.441 1.1756
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7730.070 3.6512
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16602.051 1.7000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -27672.172 1.0200
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16925.806 1.6675
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5114.161 5.5188
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13697.333 2.0606
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14812.285 1.9055
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -26286.593 1.0737
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 26530.661 1.0638
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23151.434 1.2191
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17280.902 1.6333
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6615.116 4.2666
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13464.103 2.0963
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16493.014 1.7113
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22457.068 1.2568
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -4146.499 6.8068
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 12923.709 2.1839
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11067.642 1.9360
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 20920.520 1.0242
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20532.141 1.0436
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19545.100 1.0963
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18719.389 1.1447
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10782.260 1.9873
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 10814.012 1.9814
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13464.103 1.5914
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11341.159 1.8893
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11115.908 1.9276
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12923.709 1.6580
11
12
13
14
V
i
g
a
s
17
15
16
Area (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
6
7
8
9
10
Elemento
1
2
3
4
5
Nodo Sección Longitud (cm)
9NO ANALISIS EQUIVALENTE , 4TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 15
10mo análisis elasto-plástico (5to incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5154.90 kg
2P= 10309.80 kg
4P=20619.69 kg
Rango de validez: 5073.30 Kg < P < 5154.90 kg
Desplazamiento= 14.568 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 2 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó
la resistencia (fluencia). Tambien se observa que el nodo i de la barra 3 se
formó una articulación plástica simultaneo con el nodo i de la barra 2. Y la
próxima articulación plástica se presentará en el nodo i de la barra 6.
6to incremento de carga λ=3.5432
6to incremento de carga λP= 3.5432*1500= 5314.80 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24355.661 1.1588
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7610.362 3.7087
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16602.051 1.7000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17314.860 1.6301
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5427.293 5.2004
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13817.040 2.0427
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14857.595 1.8997
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -26857.398 1.0509
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 27006.111 1.0451
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23741.388 1.1888
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17438.078 1.6185
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6559.807 4.3026
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13776.297 2.0488
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16776.781 1.6823
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22997.781 1.2273
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3989.323 7.0749
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13213.416 2.1360
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11354.208 1.8872
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21402.137 1.0012
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20940.298 1.0233
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 20115.172 1.0652
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19539.392 1.0966
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11161.942 1.9197
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11193.593 1.9143
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13776.297 1.5554
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11616.986 1.8445
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11380.899 1.8828
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -13213.416 1.6216
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
10MO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 5TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 16
11mo análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5154.90 kg
2P= 10309.80 kg
4P=20619.69 kg
Rango de validez: 5073.30 Kg < P < 5154.90 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 2 y 3 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 10mo
análisis. Así también con este 5to incremento se formó una rotula plástica en el
nodo i de la barra 12.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24355.661 1.1588
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7610.362 3.7087
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3002.411 9.4005
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3860.195 7.3116
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5270.019 5.3556
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13817.040 2.0427
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14857.595 1.8997
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -26857.398 1.0509
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 27006.111 1.0451
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -23741.388 1.1888
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17438.078 1.6185
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6559.807 4.3026
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13776.297 2.0488
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16776.781 1.6823
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22997.781 1.2273
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3989.323 7.0749
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13213.416 2.1360
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11354.208 1.8872
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10792.013 1.9855
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19539.392 1.0966
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11161.942 1.9197
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11193.593 1.9143
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13776.297 1.5554
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11616.986 1.8445
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11380.899 1.8828
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -13213.416 1.6216
11VO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO (ESTRUCTURA EQUIVALENTE), 5TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 17
12do análisis elasto-plástico (6to incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5314.80 kg
2P= 10629.60 kg
4P= 21259.20 kg
Rango de validez: 5154.90 Kg < P < 5314.80 kg
Desplazamiento= 15.615 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 6 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). Y también se observa que simultáneamente con el 6to
incremento de carga se forma una articulación plástica en el nodo i de la barra 13.
La próxima articulación plástica en presentarse será en el nodo i de la barra 1.
7mo incremento de carga λ= 3.62
7mo incremento de carga λP= 3.62*1500= 5430.00 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -26090.042 1.0818
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7656.604 3.6863
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3295.186 8.5653
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4814.675 5.8621
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6522.992 4.3269
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13770.779 2.0496
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15124.626 1.8661
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -27531.606 1.0252
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24921.741 1.1325
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17981.405 1.5696
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6302.777 4.4781
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14475.886 1.9497
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17393.806 1.6227
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 24242.415 1.1643
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3445.998 8.1904
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13861.129 2.0362
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12808.389 1.6729
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11603.958 1.8466
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20635.092 1.0384
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12078.884 1.7740
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 12112.552 1.7690
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14475.886 1.4802
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12250.555 1.7491
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11991.859 1.7868
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12861.129 1.6661
12VO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 6TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 18
13ro análisis elasto-plástico (estructura equivalente) Cargas sometidas a la estructura:
P= 5314.80 kg
2P= 10629.60 kg
4P= 21259.20 kg
Rango de validez: 5154.90 Kg < P < 5314.80 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 6 y el nodo i de la barra 13 donde
se formó la articulación plástica y haciendo la estructura equivalente se
comprueba que la estructura sigue teniendo los momentos momentos flexionantes
demandados en el 12do análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -26090.042 1.0818
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7656.604 3.6863
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3295.186 8.5653
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4814.675 5.8621
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6522.992 4.3269
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13770.779 2.0496
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15124.626 1.8661
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14027.285 2.0121
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -24921.741 1.1325
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17981.405 1.5696
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -6302.777 4.4781
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14475.886 1.9497
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17393.806 1.6227
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 24242.415 1.1643
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3445.998 8.1904
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13861.129 2.0362
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12808.389 1.6729
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -11603.958 1.8466
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10142.378 2.1127
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12078.884 1.7740
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 12112.552 1.7690
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14475.886 1.4802
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12250.555 1.7491
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 11991.859 1.7868
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12861.129 1.6661
13VO ANALISIS ELASTO-PLÁSTOCO DE VERIFICACIÓN, 6TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 19
14to análisis elasto-plástico (7mo incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5430.00 kg
2P= 10860.00 kg
4P= 21720.00 kg
Rango de validez: 5314.80 Kg < P < 5430.00 kg
Desplazamiento= 16.611 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 1 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo i de la barra 7.
8vo incremento de carga λ=3.8548
8vo incremento de carga λP= 5782.20 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7971.687 3.5406
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3286.954 8.5868
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5130.631 5.5011
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7567.476 3.7297
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13445.714 2.0991
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15514.787 1.8192
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14785.348 1.9089
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25633.379 1.1011
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18594.481 1.5179
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5912.615 4.7736
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14953.615 1.8875
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -18229.252 1.5483
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 25224.519 1.1189
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -2832.921 9.9630
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14297.089 1.9741
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14166.101 1.5126
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12745.609 1.6812
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10976.475 1.9521
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12495.599 1.7148
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 12530.555 1.7100
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14953.615 1.4329
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12750.896 1.6805
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 12473.625 1.7178
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14297.089 1.4987
14VO ANALISIS ELASTO-PLASTICO, 7MO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 20
15to análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5430.00 kg
2P= 10860.00 kg
4P= 21720.00 kg
Rango de validez: 5314.80 Kg < P < 5430.00 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 7 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 14to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5697.336 4.9539
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3286.954 8.5868
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 5130.631 5.5011
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7567.476 3.7297
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13445.714 2.0991
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15514.787 1.8192
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14785.348 1.9089
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -25633.379 1.1011
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18594.481 1.5179
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5912.615 4.7736
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14953.615 1.8875
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -18229.252 1.5483
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 25224.519 1.1189
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -2832.921 9.9630
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14297.089 1.9741
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14166.101 1.5126
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12745.609 1.6812
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -10976.475 1.9521
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12495.599 1.7148
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 12530.555 1.7100
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14953.615 1.4329
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -12750.896 1.6805
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 12473.625 1.7178
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14297.089 1.4987
15VO ANALISIS ELASTO-PLASTICO DE VERFICACIÓN, 7MO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 21
16to análisis elasto-plástico (8vo incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5782.20 kg
2P= 11564.40 kg
4P= 23128.80 kg
Rango de validez: 5430.00 Kg < P < 5782.20 kg
Deformación= 21.313 cm
En este análisis se observa que el nodo j de la barra 9 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo j de la barra 11.
9no incremento de carga λ= 3.9359
9no incremento de carga λP= 3.9359*1500= 5903.85 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5189.002 5.4392
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6654.720 4.2412
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8013.364 3.5221
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11988.323 2.3543
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12504.303 2.2572
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17626.124 1.6013
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16564.983 1.7039
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21516.854 1.3117
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3801.277 7.4249
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16695.080 1.6906
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21454.800 1.3155
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -89.453 315.5205
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15885.841 1.7767
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19313.502 1.1095
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18219.209 1.1761
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15397.323 1.3916
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14106.799 1.5189
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14144.903 1.5148
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16695.080 1.2835
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14666.102 1.4610
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14319.365 1.4964
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15885.841 1.3488
16VO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO , 8VO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 22
17mo análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5782.20 kg
2P= 11564.40 kg
4P= 23128.80 kg
Rango de validez: 5430.00 Kg < P < 5782.20 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 9 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 16to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5189.002 5.4392
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6654.720 4.2412
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8013.364 3.5221
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11988.323 2.3543
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12504.303 2.2572
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17626.124 1.6013
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16564.983 1.7039
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21516.854 1.3117
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3801.277 7.4249
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16695.080 1.6906
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21454.800 1.3155
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -89.453 315.5205
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15885.841 1.7767
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19313.502 1.1095
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18219.209 1.1761
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15397.323 1.3916
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14106.799 1.5189
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14144.903 1.5148
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16695.080 1.2835
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14666.102 1.4610
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 14319.365 1.4964
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15885.841 1.3488
17VO ANALISIS DE VERIFICACIÓN, 8VO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 23
18vo análisis elasto-plástico (9no incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5903.85 kg
2P= 11807.70 kg
4P= 23615.40 kg
Rango de validez: 5782.20 Kg < P < 5903.85 kg
Deformación= 23.509 cm En este análisis se observa que el nodo j de la barra 11 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo j de la barra 12.
10mo incremento de carga λ= 3.9910
10mo incremento de carga λP= 3.9910*1500= 5986.50 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5395.366 5.2312
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7601.669 3.7129
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 9652.240 2.9241
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13623.313 2.0718
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12710.667 2.2205
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18096.176 1.5597
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17732.335 1.5917
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8480.629 3.3281
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3331.226 8.4726
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17708.513 1.5938
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -9569.223 2.9495
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1165.328 24.2200
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16777.825 1.6822
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19858.139 1.0790
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17032.312 1.2580
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15218.700 1.4080
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 15259.523 1.4042
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17708.513 1.2100
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14313.036 1.4971
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13911.266 1.5403
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16777.825 1.2771
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18VO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 9NO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 24
19no análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5903.85 kg
2P= 11807.70 kg
4P= 23615.40 kg
Rango de validez: 5782.20 Kg < P < 5903.85 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 11 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 18to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5395.366 5.2312
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7601.669 3.7129
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 9652.240 2.9241
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13623.313 2.0718
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12710.667 2.2205
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18096.176 1.5597
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17732.335 1.5917
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8480.629 3.3281
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3331.226 8.4726
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17708.513 1.5938
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -9569.223 2.9495
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1165.328 24.2200
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16777.825 1.6822
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19858.139 1.0790
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17032.312 1.2580
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15218.700 1.4080
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 15259.523 1.4042
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 17708.513 1.2100
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14313.036 1.4971
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13911.266 1.5403
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16777.825 1.2771
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
19NO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERIFICACIÓN, 9NO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 25
20mo análisis elasto-plástico (10 incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5986.50 kg
2P= 11973.00 kg
4P= 23946.00 kg
Rango de validez: 5903.85 Kg < P < 5986.50 kg
Deformación= 25.498 cm En este análisis se observa que el nodo j de la barra 12 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo j de la barra 13.
11ro incremento de carga λ= 4.0547
11ro incremento de carga λP= 4.0547*1500= 6082.05 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5680.109 4.9690
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7484.103 3.7712
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11220.858 2.5153
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15184.451 1.8588
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12995.410 2.1719
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18911.679 1.4924
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17849.499 1.5812
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 9246.818 3.0523
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -2515.723 11.2191
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18460.385 1.5289
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -10861.051 2.5987
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1931.516 14.6125
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17555.567 1.6077
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18593.451 1.1524
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15855.162 1.3514
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 15914.891 1.3464
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18460.385 1.1607
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14297.451 1.4987
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13926.850 1.5386
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17555.567 1.2205
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2)
20MO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 10MO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 26
21ro análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 5986.50 kg
2P= 11973.00 kg
4P= 23946.00 kg
Rango de validez: 5903.85 Kg < P < 5986.50 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 12 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 20mo
análisis
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5701.282 4.9505
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7460.569 3.7831
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.563 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 15184.355 1.8588
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13016.583 2.1683
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18905.547 1.4929
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17873.033 1.5792
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 9237.045 3.0556
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -2521.855 11.1919
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18486.083 1.5268
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -10895.481 2.5905
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1921.744 14.6868
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 17581.233 1.6054
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18593.356 1.1524
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -15872.377 1.3500
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 15932.104 1.3449
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18486.083 1.1591
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14297.462 1.4987
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13926.841 1.5386
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -17581.233 1.2188
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
21RO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERIFICACIÓN, 10MO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 27
22do análisis elasto-plástico (11 incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6082.05 kg
2P= 12164.10 kg
4P= 24328.20 kg
Rango de validez: 5986.50 Kg < P < 6082.05 kg
Deformación= 28.773 cm
En este análisis se observa que el nodo j de la barra 13 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo i de la barra 16.
12do incremento de carga λ=4.1187
12do incremento de carga λP= 4.1187*1500= 6178.05 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5658.229 4.9882
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7780.602 3.6275
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.575 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12973.531 2.1755
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 20198.537 1.3973
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17553.001 1.6079
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 10571.533 2.6698
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -1228.864 22.9678
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 19590.265 1.4407
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12738.609 2.2156
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3256.232 8.6678
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18592.950 1.5180
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16834.985 1.2728
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16812.624 1.2745
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19590.265 1.0938
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14360.405 1.4921
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13863.897 1.5456
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18592.950 1.1524
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
22DO ANALISIS ELASTO-PLASTICO, 11MO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 28
23ro análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6082.05 kg
2P= 12164.10 kg
4P= 24328.20 kg
Rango de validez: 5986.50 Kg < P < 6082.05 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 13 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 22Do
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -5658.229 4.9882
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7780.602 3.6275
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.575 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12973.531 2.1755
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 20198.537 1.3973
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17553.001 1.6079
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 10571.533 2.6698
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -1228.864 22.9678
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 19590.265 1.4407
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -12738.609 2.2156
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 3256.232 8.6678
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18592.950 1.5180
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -16834.985 1.2728
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 16812.624 1.2745
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19590.265 1.0938
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14360.405 1.4921
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13863.897 1.5456
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18592.950 1.1524
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
23RO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERIFICACIÓN, 11MO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 29
24to análisis elasto-plástico (12do incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6178.05 kg
2P= 12356.10 kg
4P= 24712.20 kg
Rango de validez: 6082.05 Kg < P < 6178.05 kg
Deformación= 35.344 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 16 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo j de la barra 17.
13ro incremento de carga λ= 4.1446
13ro incremento de carga λP= 4.1446*1500= 6216.90 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -4364.591 6.4666
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 9655.128 2.9232
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -11679.893 2.4165
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22795.400 1.2382
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -15678.474 1.8002
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13446.831 2.0990
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1367.998 20.6318
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.181 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16022.201 1.7616
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6131.529 4.6031
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 20384.595 1.3846
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18473.129 1.1599
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18458.072 1.1609
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -14367.522 1.4914
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13856.779 1.5463
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20384.595 1.0512
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
24TO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 12VO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 30
25to análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6178.05 kg
2P= 12356.10 kg
4P= 24712.20 kg
Rango de validez: 6082.05 Kg < P < 6178.05 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 16 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 24to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -4364.591 6.4666
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 9655.128 2.9232
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -11679.893 2.4165
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 22795.400 1.2382
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -15678.474 1.8002
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 13446.831 2.0990
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 1367.998 20.6318
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.181 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -16022.201 1.7616
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 6131.529 4.6031
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 20384.595 1.3846
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -18473.129 1.1599
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 18458.072 1.1609
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3898.394 5.4965
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13856.779 1.5463
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -20384.595 1.0512
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2)
25TO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERIFICACIÓN, 12VO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 31
26to análisis elasto-plástico (13ro incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6216.90 kg
2P= 12433.80 kg
4P= 24867.60 kg
Rango de validez: 6178.05 Kg < P < 6216.90 kg
Deformación= 38.417 cm
En este análisis se observa que el nodo j de la barra 17 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo j de la barra 14.
14to incremento de carga λ= 4.1830
14to incremento de carga λP= 4.1830*1500= 6274.50 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3851.334 7.3284
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 10423.934 2.7076
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -11166.635 2.5276
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 23958.951 1.1780
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14909.668 1.8930
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14497.753 1.9468
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 2531.548 11.1490
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17775.218 1.5878
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7182.451 3.9296
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21428.589 1.3171
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19351.763 1.1073
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19332.454 1.1084
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3644.055 5.8801
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 13877.145 1.5441
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
26TO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 13VO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
Elemento Nodo Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3) Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 32
27mo análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6216.90 kg
2P= 12433.80 kg
4P= 24867.60 kg
Rango de validez: 6178.05 Kg < P < 6216.90 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 17 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 26to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3851.334 7.3284
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 10423.934 2.7076
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -11166.635 2.5276
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 23958.951 1.1780
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -14909.668 1.8930
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 14497.753 1.9468
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 2531.548 11.1490
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -17775.218 1.5878
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 7182.451 3.9296
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21428.589 1.3171
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -19351.763 1.1073
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 19332.454 1.1084
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3644.055 5.8801
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 3387.910 6.3247
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
27TO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERIFICACIÓN, 13VO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 33
28vo análisis elasto-plástico (14to incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6274.50 kg
2P= 12549.00 kg
4P= 25098.00 kg
Rango de validez: 6216.90 Kg < P < 6274.50 kg
Deformación= 44.401 cm
En este análisis se observa que el nodo j de la barra 14 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia). La próxima articulación plástica en presentarse será en el
nodo i de la barra 15.
15to incremento de carga λ=4.1832
15to incremento de carga λP= 4.1832* 6274.80 kg
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3073.176 9.1841
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11546.579 2.4444
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -10338.477 2.7300
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 25519.548 1.1060
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13787.023 2.0472
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16220.360 1.7401
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4092.147 6.8972
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21923.612 1.2874
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8905.059 3.1695
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21405.744 1.0010
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3408.990 6.2856
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 3387.910 6.3247
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
28VO ANALISIS ELASTO-PLASTICO, 14TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 34
29no análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6274.50 kg
2P= 12549.00 kg
4P= 25098.00 kg
Rango de validez: 6216.90 Kg < P < 6274.50 kg
En este análisis se libera el nodo j de la barra 14 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 28to
análisis.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3073.176 9.1841
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11546.579 2.4444
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -10338.477 2.7300
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 25519.548 1.1060
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13787.023 2.0472
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16220.360 1.7401
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4092.147 6.8972
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21923.612 1.2874
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8905.059 3.1695
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21405.744 1.0010
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3408.990 6.2856
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 3387.910 6.3247
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
29NO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERFICACION, 14TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 35
30mo análisis elasto-plástico (15to incremento de carga)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6274.8 kg
2P= 12549.60 kg
4P= 25099.20 kg
Rango de validez: 6274.50 Kg < P < 6274.80 kg
Deformación= 44.429 cm
En este análisis se observa que el nodo i de la barra 15 ya se formó una
articulación plástica dado que λ=1.00 es decir el momento flexionante alcanzó la
resistencia (fluencia).
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3069.126 9.1962
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11552.422 2.4431
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -10384.428 2.7179
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 25527.672 1.1056
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13781.179 2.0480
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16229.324 1.7391
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4100.269 6.8835
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21945.197 1.2861
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8914.024 3.1663
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3408.990 6.2856
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 3387.910 6.3247
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
30RO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO, 15TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 36
31ro análisis elasto-plástico (estructura equivalente)
Cargas sometidas a la estructura:
P= 6274.8 kg
2P= 12549.60 kg
4P= 25099.20 kg
Rango de validez: 6274.50 Kg < P < 6274.80 kg
En este análisis se libera el nodo i de la barra 15 donde se formó la articulación
plástica y haciendo la estructura equivalente se comprueba que la estructura
sigue teniendo los momentos momentos flexionantes demandados en el 30mo
análisis.
NOTA: En este 31ro análisis equivalente si se incrementa un poco más la carga
0.025 kg (25 gramos) y la estructura se convierte en mecanismo, el cual se
verificara con el método energético.
Resistencia Demanda
Mpx Skx
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -3069.126 9.1962
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11552.422 2.4431
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 11221.502 2.5152
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 18018.402 1.5664
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -10384.428 2.7179
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 25527.672 1.1056
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -13781.179 2.0480
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -28224.255 1.0000
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 16229.324 1.7391
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 4100.269 6.8835
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 -21945.197 1.2861
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 28224.255 1.0000
i W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 8914.024 3.1663
j W8X48 300.00 90.968 7658.658 9.18 707.921 802.966 3515.00 2000000.00 28224.255 21427.402 1.3172
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 21427.405 1.0000
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -3408.990 6.2856
i W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 3387.910 6.3247
j W12X26 500.00 49.355 8491.121 13.12 547.330 609.599 3515.00 2000000.00 21427.405 -21427.405 1.0000
Sección Longitud (cm) Área (cm2) Inercia (cm4) rx (cm) Sx (cm3) Zx (cm3)
31RO ANALISIS ELASTO-PLÁSTICO DE VERIFICACIÓN, 15TO INCREMENTO DE CARGA MULTIPLICANDO λP
V
i
g
a
s
11
12
13
14
15
16
17
Fy (kg/cm2) Es (kg/cm2) λ
C
o
l
u
m
n
a
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Elemento Nodo
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 37
Desplazamiento con carga de P= 6274.80 kg= 44.429 cm
Desplazamiento con carga de P= 6274.825 kg= 10125.794 cm
Por lo tanto como conclusión del método paso a paso (sistematizado) se obtuvo
una carga que produce el mecanismo de falla de P= 4.1832*1500= 6274.80 kg +
0.025 kg= 6274.825 kg.
Deformada del marco antes de convertirse en mecanismo (P=6274.80 kg)
Deformada del marco al convertirse en mecanismo (P=6274.825 kg)
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 38
Aparición de articulaciones plásticas
A continuación se muestran en orden las 19 rotulas que se presentaron para que
la estructura se convirtiera en mecanismo de falla.
1. Barra 11, nodo i.
2. Barra 15, nodo j.
3. Barra 14, nodo i.
4. Barra 4, nodo i.
5. Barra 2, nodo i.
6. Barra 3, nodo i.
7. Barra 12, nodo i.
8. Barra 6, nodo j.
9. Barra 13, nodo i.
10. Barra 1, nodo i.
11. Barra 7, nodo i.
12. Barra 9, nodo j.
13. Barra 11, nodo j.
14. Barra 12, nodo j.
15. Barra 13, nodo j,
16. Barra 16, nodo i.
17. Barra 17, nodo j.
18. Barra 14, nodo j.
19. Barra 15, nodo i.
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 39
Método energético (Mecanismo de falla)
Trabajo externo
We= 12 Θ Mp(viga) + 7 ΘMp(columna)
We= 12 Θ (21, 427.405) + 7 Θ (28, 224. 255) = 454, 698.645 Θ
Trabajo interno
Wi= 2P(3 Θ) + 2P(6 Θ) + 4P(9 Θ) + P(3 Θ) + P(6 Θ) + P(9 Θ)= 72P Θ
Trabajo interno- Trabajo externo= 0
Wi – We= 0
72P Θ= 454, 698. 645 Θ
72P= 454, 698. 645
P=
P= 6315.25896 kg
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 40
Historial Carga-Deformación
Carga P (kg) Deformación (cm) Incremento
0.000 0.000 0.00000
1500.000 3.979 1.00000
4392.750 11.653 2.92850 1er incremento
4498.500 11.954 2.99900 2do increment
4673.250 12.546 3.11550 3er incremento
5073.300 14.224 3.38220 4to increment
5154.900 14.568 3.43660 5to incremento
5314.800 15.615 3.54320 6to incremento
5430.000 16.611 3.62000 7mo incremento
5782.200 21.313 3.85480 8vo incremento
5903.850 23.509 3.93590 9no incremento
5986.500 25.498 3.99100 10mo incremento
6082.050 28.773 4.05470 11mo incremento
6178.050 35.344 4.11870 12vo incremento
6216.900 38.417 4.14460 13vo incremento
6274.500 44.401 4.18300 14vo incremento
6274.800 44.429 4.18320 15vo increment
Pequeño
incremento para
mecanismo
6274.830 10125.000 4.18322
0.000
500.000
1000.000
1500.000
2000.000
2500.000
3000.000
3500.000
4000.000
4500.000
5000.000
5500.000
6000.000
6500.000
7000.000
0.000 2500.000 5000.000 7500.000 10000.000
Car
ga P
en
Kg
Desplazamiento en cm
Series1
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 41
Para poder apreciar mejor la curva del historial Carga-Deformación se
reduce la escala.
0.000
500.000
1000.000
1500.000
2000.000
2500.000
3000.000
3500.000
4000.000
4500.000
5000.000
5500.000
6000.000
6500.000
7000.000
0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000
Historial Carga- Deformación
Historial Carga- Deformación
JULIO 2015 ANÁLISIS ELASTO-PLÁSTICO DE ESTRUCTURA TIPO MARCO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Página 42
Conclusiones
Como se apreció en la determinación de la carga P que produce el colapso hubo
una diferencia de 40.46 kg entre el método paso a paso (sistematizado) y el
método energético, sin embargo se debe que a que el método energético es
aproximado aceptable que se utiliza en este tipo de análisis para determinar la
carga última que hace colapsar la estructura, sin embargo el método
(sistematizado) es más exacto ya que se realiza un análisis no lineal (push over)
en el cual se van incrementando las cargas y , en la cual se forma un número
suficiente de articulaciones plásticas para transformar la estructura en un
mecanismo. Este mecanismo se podría colapsar bajo cualquier carga adicional, en
el cual en nuestro trabajo se formaron 19 articulaciones plásticas que al
incrementar la carga P en 0.025 kg se convirtió en un mecanismo.
Se determina así que la carga que produce el mecanismo es P= 6274.80 kg
Rango de la etapa elástica
0 kg < P < 4392.75 kg
Rango de la etapa elasto-plástica
4392.75 kg < P < 6274.80 kg
La solución obtenida para la etapa elástica y elasto-plástica es la solución exacta
al problema para cuando P varía entre el rango:
O kg < P < 6274.80 kg
Por otro lado la carga P=6274.80 kg no puede ser excedida.