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Scientia et Technica Ao XVI, No 45, Agosto de 2010. Universidad Tecnolgica de Pereira. ISSN 0122-1701 192

Fecha de Recepcin: 17 de junio de 2010.Fecha de Aceptacin: Agosto 20 de 2010.

ANLISIS FSICO Y MATEMTICO DE UN INFORME DE ACCIDENTE DE TRNSITO

Physical and mathematician analysis of a traffic collision report

RESUMEN

Se estudia un informe de trnsito, donde el manejo inadecuado de laspruebas no permite reconstruir cientficamente el accidente analizado.

PALABRAS CLAVES: Accidente de trnsito, cinemtica, dinmica,huella de frenado, metrologa.

ABSTRACT

A traffic report is studied, where the inadequate handling of the tests

doesn't allow to reconstruct the analyzed accident scientifically.

KEYWORDS:traffic collision, kinematic, dynamic, skidmark, metrology.

STEBAN URRUTIA BERMDEZsico.aboratorio de Investigacin Cientfica.uerpo Tcnico de Investigacin C.T.I.iscala General de la Nacin.steban.urrutia@fiscalia.gov.co

1. INTRODUCCIN

Un acercamiento inicial al concepto de metrologa sepuede encontrar en el origen o etimologa de la palabra:del griego o que traduce medida y oo, que esequivalente a tratado o estudio. El procedimiento decmo medir para obtener resultados reproducibles essupremamente importante y de hecho existen

instrucciones adecuadas sobre cmo hacerlo, quinstrumentos emplear y en qu unidades expresar lasmagnitudes cuantificadas. [4] y [6].

Teniendo en cuenta todo ello, se puede decir que la formaadecuada de medir (entendida como el conjunto deoperaciones que tiene por finalidad determinar el valor deuna magnitud) debe ser acorde con las siguientes pautas:

1. Decidir qu se va a medir, cualificar ocuantificar.

2. Seleccionar la unidad a usar, de acuerdo,preferiblemente, al Sistema Internacional de

Unidades.3. Utilizar un instrumento de medicin,metrolgicamente apropiado. (demostrable atravs de los resultados de un certificado decalibracin con trazabilidad a patronesprimarios).

4. Aplicar un procedimientoadecuado, acordado yvalidado.

En el caso de accidentes de trnsito, donde se analizanhuellas de frenado, de acuerdo con el principio deconservacin de la energa, la disminucin sbita deenerga cintica, ocasionada por el sistema de frenos al

bloquear la rotacin de las llantas, y teniendo en cuenta la

friccin entre los neumticos y el pavimento, se produceun desgaste drstico en la superficie de los neumticos, y,como consecuencia, la huella de frenado, siendo esta lavariable que se debe analizar cualitativamente ycuantificar de forma adecuada, para, a partir de unmodelo fisicomatemtico, realizar una reconstruccin lo

ms cercana a la realidad de los hechos. [1], [2], [3] y [9].

2. CONTENIDO

2.1. ASPECTOS FSICOS Y MATEMTICOS

En el estudio del movimiento desde la cinemtica y bajocondiciones ideales, la velocidad constante equivale a larelacin entre la distancia y el tiempo y se expresa como

if

if

tt

xxv

= (1)

mientras que la velocidad promedio en cualquierintervalo corresponde a la media aritmtica, esto es

2if vvv

+

= (2)

Igualando (1) y (2) se tiene que

+=

2if

if

if vv

tt

xx (3)

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De forma similar, la relacin entre el cambio develocidad y el tiempo, corresponde a la aceleracin(desaceleracin, en este caso) y equivale a

if

if

tt

vva

= (4)

Despejando ft e igualando las ecuaciones (3) y (4) setiene

if

iiififiif

vv

tvtvxx

a

atvv

+

++

=

+ 2 (5)

y algebraicamente

ifif axaxvv 22

22=

(6)

Bajo condiciones reales, siempre que se encuentran dosobjetos en contacto y uno de ellos se mueve en relacincon el otro, la fuerza de rozamiento (Fr), o fuerza defriccin cintica acta en sentido contrario almovimiento, siendo esta caracterstica la que hace que loscuerpos en movimiento, en ausencia de fuerzas externas,se detengan. [8] y [18].

sta fuerza es directamente proporcional a la fuerzanormal, N, que ejerce la superficie y al coeficiente derozamiento o coeficiente de friccin cintico, k,el cual

se obtiene a partir del estudio de la composicinfisicoqumica de las superficies en contacto y su estado almomento del accidente. Esta relacin se expresa como

NF kr = (7)

Teniendo en cuenta la segunda ley de Newton, laecuacin (7) se transforma en

mgma kr = (8)

de la cual se deduce que la aceleracin producida por la

fuerza de la friccin o rozamiento es equivalente a

ga kr = (9)

sustituyendo esta igualdad en (6)

ikfkif gxgxvv 2222

= (10)

cuya expresin simplificada para este caso, en la medidaque la distancia entre los cuerpos tiende a cero ysuponiendo que al final de la huella de frenado elautomvil se detiene, se deduce que la frmula para la

estimacin de velocidad inicial equivale a

( )iki gxv 2= (11)

Una deduccin similar se obtiene teniendo en cuenta que

la magnitud del trabajo (W) realizado por la fuerza defriccin cintica (Fr), para detener el automvil, esequivalente al cambio de energa cintica (Ec) duranteel proceso de frenado. [9], [11], [12], [14] y [15].

A continuacin se relaciona, la parte grfica (croquis) delinforme de accidente de trnsito A00406559, donde semuestra el estado final de los automviles, ocurrido el 31de Agosto de 2008, sobre la avenida El Dorado concarrera 57, vas pavimentadas y secas (consideradas sinningn tipo de inclinacin representativa), con lasrespectivas medidas tomadas por la autoridadcompetente, perteneciente a la Polica Metropolitana de

Bogot, Direccin de Trnsito y Transporte:

IMAGEN 1. Parte grfica o croquis del informe detrnsito A00406559. [5]

Es importante resaltar que son dos variables a consideraren este anlisis: el coeficiente de friccin cintico, k, el

cual se obtiene a partir del estudio de la composicin

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fisicoqumica de las superficies en contacto y su estado almomento del accidente, junto con el examen de la huellade frenado (xi), impresa por los neumticos de automvilsobre el pavimento, debido al desgaste producido por elcalor, como consecuencia de la friccin o roce entre lassuperficies. La tercer variable, g, equivale a unaconstante cuyo valor se encuentra consignado en textoscientficos o puede estimarse experimentalmente. [8].

Un estudio y/o eleccin inadecuada de estos factores,ocasionar inevitablemente que el modelo fsico-matemtico de la representacin del accidente de trnsito,no refleje la realidad de los hechos. [10], [16] y [17].

De acuerdo con el croquis se observa que las medidas dela posicin final del automvil 2, indican una rotacinrespecto del de eje de la trayectoria previa al impacto rototraslacin, (posiblemente evitando la colisin),

mientras que para el automvil 1, sucede una situacinanloga, consecuencia del impacto, lo cual se detalla,resaltando esa parte de informe

IMAGEN 2. Detalle de Informe de trnsito A00406559,donde se ilustra la ubicacin final de los automviles.

Una vez efectuado el croquis, lo pertinente es realizar unanlisis fsico, con el objetivo de encontrar lascondiciones iniciales de los objetos. Para el caso de lavelocidad probable que presentaba el automvil 2 previoa la aplicacin de los frenos a fin de evitar la colisin,bajo condiciones ideales, se debe tener en cuenta laecuacin (11).

Para ello, se requiere conocer o determinar, el coeficientede friccin cintico, , que acta entre los objetos en

contacto (los neumticos y el pavimento), la constante dela aceleracin de la gravedad g,por experimentacin y/opor informacin consignada en tablas y la longitud de lahuella de frenado, xi, que slo puede obtenerse a partirdel informe de trnsito, dado que, para diferenteslongitudes de huella de frenado, necesariamente ha dediferir los resultados para la velocidad inicial.

Existe referencia bibliogrfica donde la ecuacin (11) estransformada en la ecuacin

( )Cgxv ii 2= (12)

en la cual la letra C, corresponde a un factor equivalentea la prdida de energa cintica, que se da antes que losneumticos impriman su marca sobre la superficie,pavimento en este caso. De la misma manera, la ecuacin(11), puede contener otros coeficientes y/o variables,dependiendo de las particularidades de cada accidente detrnsito que se estudie (ngulo de rototraslacin,descomposicin vectorial de variables, entre otras). [11],[13], [14] y [15].

Con respecto a la longitud de la huella de frenado x i, deacuerdo con el croquis, se asume el siguiente valor

IMAGEN 3. Detalle del Informe de trnsito A00406559,longitud de la huella de frenado.

De acuerdo con la imagen 3, se obvi registrar lalongitud (xi), haciendo imposible el clculo de lavelocidad del vehculo en el momento de la aplicacin delos frenos.

Teniendo en cuenta esta falencia en el informe, no esposible establecer, ms all del subjetivo sentido comn,alguna variable (velocidad de los automviles antes delimpacto, tiempo de frenado, entre otras) que permitareconstruir los hechos, debido a que en la medida en que

se considere un modelo matemtico con condicionesreales o ideales, las ecuaciones no tienen solucin.

2.2. ASPECTOS METROLGICOS.

La metrologa, entendida como la ciencia de lasmediciones, se encuentra divida en varias ramas, siendouna de ellas la metrologa legal, consistente en latotalidad de procedimientos legislativos, administrativosy tcnicos establecidos por, o por referencia a,autoridades pblicas con la finalidad de especificar yasegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad ycredibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas

con los controles oficiales, el comercio, la salud, laseguridad y el ambiente.[4]

En el momento de realizar una diligencia de ordenjudicial, la autoridad competente, debe tener presente queuna de las premisas sobre la cual debe actuar radica enrecaudar elementos que permitan determinar laocurrencia de una conducta punible y la responsabilidadde los autores o partcipes, es decir, debe garantizar queel mtodo, procedimiento o tcnica a emplear para larecoleccin de pruebas y/o toma mediciones, sea objetivoy adecuado, de manera tal que genere confianza en laspartes involucradas. [7]

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En la parte final del informe de trnsito se observa lasiguiente anotacin:

IMAGEN 4. Detalles del Informe de trnsito A00406559.

En la imagen 4 se lee Hubo error de paralaje, catenaria ylos instrumentos usados no presentan certificado decalibracin. Esto indica que, no se tuvo en cuentaaspectos bsicos de metrologa concernientes a laidoneidad de los equipos empleados para la labor defijacin de la escena del choque. Como consecuencia, sedesprende que, no slo para este caso, sino paracualquiera que implique el empleo de un mtodo demedicin, se debe garantizar la idoneidad, no solo de la

forma de medir, sino la pericia de quien realiza lamedicin, adems del estado y pertinencia metrolgicadel instrumento o instrumentos empleados.

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los procedimientos, mtodos y/o tcnicas de medicindeben ser entendidos por quienes los aplican y en esamedida, validados, esto es, se deben tener elementos dejuicio con los cuales certificar, la existencia de evidenciaobjetiva que pruebe que un sistema de medicin yanlisis, satisface una serie de requisitos especficos, paragarantizar su reproducibilidad.

A travs del artculo se examin, desde la cinemtica ydinmica, bajo condiciones ideales, un informe deaccidente de trnsito, en el cual los requerimientosmnimos para la reconstruccin fisicomatemtica, no sonobtenidos por el responsable de sta labor, al punto quese mencionan fallas en la recoleccin de pruebas y tomade datos, lo cual qued plasmado como una observacinde uno de los intervinientes.

Con base en ello se desprende que, en la reconstruccin,no slo de un accidente de trnsito, sino de cualquierproceso que implique la recoleccin de elementosmateriales probatorios, se requiere de la implementacin aplicacin adecuada, en caso que exista, de un sistemade gestin de calidad fundamentado en el ciclo Deming PHVA (Planear, Hacer, Verificar, Actuar), smil delmtodo cientfico, basado en la pericia, conocimiento,entendimiento y uso de mtodos y tcnicas adecuadas demedicin, registro y control, a fin de reducir laprobabilidad de cometer errores.

Con cario para Lilo y Tol.

4. BIBLIOGRAFA

[1] F. Cervantes, Los accidentes de trnsito. Editorial

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