Upload
others
View
13
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analisis Instruksional (AI) dan Silabus AKT306 Matematika Aktuaria I
2016/2017
Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor
Mατh IPB
ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI)
DAN
SILABUS
MATA KULIAH
AKT306 MATEMATIKA AKTUARIA I
Oleh:
I G. P. Purnaba dan Ruhiyat
PROGRAM STUDI S-1 AKTUARIA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2016/2017
ANALISIS INSTRUKSIONAL (KULIAH)
Mata Kuliah: MAT342 Matematika Aktuaria I 4 (3-2)
MAT242 Matematika Keuangan dan MAT353 Pengantar Teori Peluang
Capaian Pembelajaran (CP):
1) Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi;
2) Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya;
3) Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas hidup, baik dengan waktu kontinu maupun
dengan waktu diskret; dan
4) Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi dan cadangan manfaat untuk beberapa
jenis asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret.
(6)
Mampu menentukan cadangan manfaat
dari berbagai jenis asuransi jiwa
(5)
Mampu menentukan premi dari berbagai
jenis asuransi jiwa
(4)
Mampu menjelaskan berbagai model
anuitas hidup
(3)
Mampu menjelaskan berbagai model
asuransi jiwa
(2)
Mampu menjelaskan tabel hayati
(1)
Mampu menjelaskan model survival
SILABUS
Nama Mata Kuliah : Matematika Aktuaria I
Kode Mata Kuliah/sks : MAT342/4 (3-2)
Semester : 6 (enam)
Prasyarat : MAT242 Matematika Keuangan dan MAT353 Pengantar Teori Peluang
Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini diberikan untuk membekali mahasiswa mengenai terapan matematika yang berhubungan dengan aktuaria di bidang
asuransi jiwa, yaitu model survival; tabel hayati; asuransi jiwa; anuitas hidup; premi; dan cadangan manfaat.
Capaian Pembelajaran : 1. Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi;
2. Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya;
3. Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas hidup, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret;
dan
4. Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi dan cadangan manfaat untuk beberapa jenis asuransi, baik
dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret.
Divisi : Matematika Ekonomi, Keuangan, dan Aktuaria
Dosen : 1. I Gusti Putu Purnaba
2. Ruhiyat
3. Windiani Erliana
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kuliah
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
1-3 Mampu menjelaskan model
survival dalam konteks
aktuaria termasuk dalam hal
peristilahan dan notasi
Kontrak Pembelajaran
Model Survival
1. Pendahuluan
2. Peubah Acak Usia
Kegagalan/Kematian
Ceramah, latihan, diskusi,
tugas, dan kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menjelaskan model
survival dalam konteks
aktuaria, menjelaskan
berbagai istilah dalam
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
3. Contoh Model Survival Parametrik
4. Peubah Acak Waktu Hingga
Kegagalan/Sisa Waktu Hidup
5. Model Suvival Pilihan
model survival, dan
menggunakan berbagai
notasi beserta formula
dalam model survival
Tugas Terstruktur ke-1 3
4-5 Mampu menjelaskan tabel
hayati termasuk notasi-
notasi yang digunakan di
dalamnya serta kaitannya
dengan model survival
Tabel Hayati
1. Pendahuluan
2. Definisi Tabel Hayati
3. Bentuk Tradisional dari Tabel Hayati
4. Fungsi-fungsi Lain yang Diturunkan
dari 𝑙𝑥
5. Metode-metode bagi Usia yang Tidak
Bulat
6. Tabel Hayati Pilihan
Ceramah, latihan, diskusi,
tugas, dan kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menjelaskan tabel
hayati dan menggunakan
berbagai notasi beserta
formula dalam tabel hayati
Tugas Terstruktur ke-2 3
6-7 Mampu menjelaskan model-
model asuransi jiwa baik
dengan waktu kontinu
maupun dengan waktu
diskret serta hubungan-
hubungannya
Model-model Asuransi Jiwa
1. Pendahuluan
2. Model-model Stokastik Diskret
3. Model-model Stokastik Kontinu
4. Model-model Asuransi Jiwa dengan
Pembayaran Bervariasi
5. Fungsi-fungsi yang Dihampiri dari
Tabel Hayati
Ceramah, latihan, diskusi,
tugas, dan kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menjelaskan berbagai
model asuransi jiwa beserta
hubungan-hubungannya dan
menggunakan formula-
formulanya
Tugas Terstruktur ke-3 3
Kuis ke-1 6
Ujian Tengah Semester (UTS) 35
8-9 Mampu menjelaskan model-
model anuitas hidup baik
Anuitas Hidup
1. Pendahuluan
Ceramah, latihan, diskusi,
tugas, dan kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menjelaskan berbagai
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
dengan waktu kontinu
maupun dengan waktu
diskret serta hubungan-
hubungannya
2. Model-model Anuitas Seumur Hidup
3. Model-model Anuitas Berjangka
4. Model-model Anuitas Seumur Hidup
yang Ditunda
5. Anuitas yang Dibayarkan Beberapa
Kali dalam Setahun
6. Fungsi Anuitas yang Besar
Pembayarannya Tidak Sama Rata
model anuitas hidup beserta
hubungan-hubungannya dan
menggunakan formula-
formulanya
Tugas Terstruktur ke-4 3
10-12 Mampu menerapkan
formula-formula penentuan
besarnya premi untuk
beberapa jenis asuransi, baik
dengan waktu kontinu
maupun dengan waktu
diskret
Premi Tahunan (Rencana Pendanaan
Untuk Kontrak Asuransi)
1. Pendahuluan
2. Premi Tahunan untuk Asuransi Jiwa
3. Premi Tahunan untuk Anuitas Hidup
4. Premi Tahunan Bervariasi
5. Analisis Peubah Acak
6. Prinsip Premi Persentil
7. Premi yang Dibayarkan secara
Kontinu
8. Premi yang Dibayarkan Beberapa Kali
dalam Setahun
9. Rencana Pendanaan (Premi) dengan
Memasukkan Komponen Biaya
Ceramah, latihan, diskusi,
tugas, dan kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menggunakan
formula-formula penentuan
besarnya premi
Tugas Terstruktur ke-5 3
13-14 Mampu menerapkan
formula-formula penentuan
besarnya cadangan manfaat
untuk beberapa jenis
Cadangan Manfaat
1. Pendahuluan
2. Cadangan Manfaat Asuransi dengan
Pembayaran Premi Tahunan
Ceramah, latihan, diskusi,
tugas, dan kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menggunakan
formula-formula penentuan
besarnya cadangan manfaat
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
asuransi, baik dengan waktu
kontinu maupun dengan
waktu diskret
3. Relasi Rekursif untuk Model Diskret
dengan Premi Tahunan
4. Cadangan Manfaat Asuransi dengan
Pembayaran Premi Kontinu
5. Cadangan Manfaat Asuransi dengan
Pembayaran Premi Beberapa Kali
dalam Setahun
Tugas Terstruktur ke-6 3
Kuis ke-2 6
Ujian Akhir Semester (UAS) 35
Rancangan Tugas (Tugas Terstruktur)
Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian
1-3 1 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan 1
Daftar pertanyaan pokok bahasan 1 Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
4-5 2 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan 2
Daftar pertanyaan pokok bahasan 2 Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
6-7 3 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan 3 Daftar pertanyaan pokok bahasan 3 Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
8-9 4 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan 4 Daftar pertanyaan pokok bahasan 4 Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
10-12 5 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan 5 Daftar pertanyaan pokok bahasan 5 Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
13-14 6 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan 6 Daftar pertanyaan pokok bahasan 6 Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
Rancangan Penilaian
Capaian Pembelajaran Tugas Terstruktur ke- Kuis ke-
UTS UAS 1 2 3 4 5 6 1 2
1. Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria
termasuk dalam hal peristilahan dan notasi √ √ √
2. Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang
digunakan di dalamnya √ √ √
3. Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas
hidup, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret √ √ √ √ √ √
4. Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi
dan cadangan manfaat untuk beberapa jenis asuransi, baik dengan
waktu kontinu maupun dengan waktu diskret
√ √ √ √
Bobot Penilaian
Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan
Penilaian Kuliah:
Tugas Terstruktur
Kuis
UTS
UAS
0 – 100
0 – 100
0 – 100
0 – 100
18
12
35
35
Nilai kelompok
Nilai individu
Nilai individu
Nilai individu
Nilai Akhir (NA) 100
Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Keterangan
NA ≥ 80 A Lulus
70 ≤ NA < 80 AB Lulus, tidak boleh mengulang
60 ≤ NA < 70 B Lulus, tidak boleh mengulang
50 ≤ NA < 60 BC Lulus, tidak boleh mengulang
40 ≤ NA < 50 C Lulus, tidak boleh mengulang
20 ≤ NA < 40 D Lulus, boleh mengulang
NA < 20 E Tidak lulus
Buku/Bacaan Pokok
A. Wajib
1. Cunningham RJ, Herzog TN, London RL. 2012. Models for Quantifying Risk. Ed ke-5. Winsted, Connecticut (US): ACTEX Publications, Inc.
B. Opsional
1. Dickson DCM, Hardy MR, Waters HR. 2013. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Ed ke-2. New York (US): Cambridge University Press.
2. Bowers NL, Gerber HU, Hickman JC, Jones DA, Nesbitt CJ. 1997. Actuarial Mathematics. Ed ke-2. Schaumburg, Illinois (US): The Society of Actuaries.
3. Effendie AR. 2015. Matematika Aktuaria dengan Software R. Yogyakarta (ID): Gadjah Mada University Press.
4. Gerber HU. 1997. Life Insurance Mathematics. Ed ke-3. Berlin (DE): Springer-Verlag Berlin Heidelberg.