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Laboratorio de análisis por tamizado
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ANÁLISIS POR TAMIZADO
II INFORME DE LABORATORIO GRUPO 202-D 2014
1LAURA AGUILAR 2HEIDY LEÓN 3CHRISTIAN RAMÍREZ 4ALVARO RODRÍ[email protected], [email protected] , [email protected] ,
[email protected]: I.Q. Iván Ramírez Marín
Departamento de Ingeniería Química, Universidad de América Sede Cerros
RESUMEN
El tamizado es uno de los métodos más sencillos para la clasificación granulométrica,
utilizado ampliamente a nivel industrial, en la adecuación y selección de materias primas.
Por medio de la práctica realizada en el laboratorio se estudiaron y analizaron algunas de
las propiedades de una muestra heterogénea, en este caso el cuchuco de cebada cuando es
tamizado, puesto que el cuchuco de cebada tiene tamaños diferentes de partículas, se
debieron utilizar 10 tamices diferentes, para que sus polvos y partículas estuvieran bien
separados; antes de tamizar se realizaron los experimentos para determinar el diámetro
promedio de partícula, el volumen desplazado para hallar la densidad de partícula y la
densidad aparente y empacada; para así determinar la porosidad, el factor de forma y
compresibilidad de las partículas de cuchuco; se tomó una muestra de cuchuco que fue
tamizado durante tres minutos, posteriormente las partículas en cada tamiz fueron pesadas
en balanza para determinar: el número de partículas, los diferentes diámetros para estas, el
área superficial, y coeficiente de uniformidad.
PALABRAS CLAVE: Tamizado, cuchuco de cebada, diámetro de partícula,
coeficiente de uniformidad.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Estudiar los parámetros más importantes de la operación de tamizado.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Determinar los diámetro medios de las partículas después del tamizado
Determinar el diámetro medio promedio por medición muestral de la arena y
su factor de forma
Calcular el porcentaje de desviación de los diámetros medios del tamizado
con respecto al diámetro promedio obtenido por medición
Calcular el tamaño efectivo
Calcular el coeficiente de uniformidad
Realizar las representaciones graficas solicitadas
Calcular Aw y Nw
MARCO TEÓRICO
1. CARACTERIZACIÓN DE PARTÍCULAS.
Para partículas no regulares, el tamaño se expresa habitualmente en función del diámetro
de una esfera que guarde una cierta relación con la partícula. La medida de tamaño más
frecuente es el diámetro de la esfera con igual volumen que la partícula, Dv. Otra medida
habitual o diámetro equivalente es el de una esfera con la misma relación superficie-
volumen que la partícula, Dp. De esta forma el tamaño o diámetro equivalente de la
partícula es, en función de su relación superficie-volumen es:
DP=6 V p
SP
Es inmediato comprobar que para una esfera Dp = D puesto que el cociente entre la
superficie y el volumen de una esfera es 6/D. Las partículas sólidas individuales se
caracterizan además por su forma. La forma de las partículas se expresa mediante su
esfericidad, Φs, que se define como el cociente entre la relación superficie-volumen de una
esfera cuyo volumen sea igual al de la partícula y la relación superficie-volumen de la
partícula. Para una partícula esférica de diámetro Dv, es claro que Φs = 1; para partículas
no esféricas, la esfericidad se define como:
Φs=6 V p
DV S p
Siendo, Dv, Sp y Vp el diámetro equivalente, la superficie y el volumen de la partícula
respectivamente. Para la mayoría de los materiales pulverizados, la esfericidad se sitúa
entre 0.6 y 0.8. Para materiales redondeados por la abrasión, puede llegar hasta 0.95.
Obviamente, la esfericidad puede definirse también como el cociente entre Dp y Dv.
2. MEZCLA DE PARTÍCULAS DE VARIOS TAMAÑOS
En una muestra de partículas uniformes de diámetro Dv, el volumen total de las
partículas es m/ρ, siendo m la masa total de la muestra y ρ la densidad de las partículas
respectivamente. Puesto que el volumen de una partícula es Vp, el número total de
partículas en la muestra es:
N= mρ V p
La superficie total de las partículas es:
Sp N= mΦs∗ρ ¿V p
En caso de se trate de una mezcla de partículas de varios tamaños, es preciso dividirla en
fracciones de forma que cada una de ellas pueda considerarse formada por partículas de
tamaño aproximadamente constante. Para una densidad, ρ, esfericidad Φs, y factor de
forma α dadas, la superficie específica total, Aw y numero de partículas especifica Nw , se
calcula como la suma de la de cada fracción:
Nw=x1
α∗ρ∗D p 13 +
x2
α∗ρ¿ D p 23 +
x3
α∗ρ∗D p 33 +…= 1
α∗ρ∑i=1
N x i
D pi3
Aw=6x1
Φs∗ρ¿ Dp 1
+6x2
Φs∗ρ¿ D p 2
+6 x3
Φs∗ρ ¿D p3
+…= 6Φs∗ρ
∑i=1
N x i
D pi
Donde xi es la fracción de la masa total a la que se ha asignado el diámetro medio Dpi.
Este diámetro medio, que se toma como representativo de cada fracción, se calcula como la
media aritmética de los tamaños de la mayor y la menor partícula del intervalo. (En la
práctica, la media indicada se supone igual a la abertura media de la malla de los dos
tamices entre los que se recoge cada fracción.)
El tamaño medio de las partículas de una mezcla, puede definirse, si se conoce el
número de partículas de cada fracción, como una media aritmética de los tamaños medios
de cada fracción.
Más relevante en la práctica es el diámetro medio en masa:
Dm=∑i=1
N
xi D pi
El diámetro medio en volumen se define según la expresión siguiente:
Dv=[∑i=1
N
( x i
D pi3 )]
−13
Finalmente, otra definición utilizada con frecuencia es el diámetro medio volumen-
superficie, definido por:
Ds=1
∑i=1
N x i
Dpi
3. TAMICES
La figura 1 representa el tejido de un tamiz de malla cuadrada en el que se reflejan sus
principales características físicas:
Figura 1. Principales características de un tamiz:
Luz de malla (L), diámetro de hilo (d) y ancho de malla (m).
El número de mallas por centímetro cuadrado o número de tamiz N se define a partir del
ancho de malla (m = d + L):
N2= 1
m2
Los tamices han sido normalizados en los países anglosajones según las normas ASTM.
(American Society for Testing and Materials) siguiendo una razón de aberturas 4√2 .
Un análisis de tamizado se realiza formando una pila de tamices patrón, colocando el de
abertura más pequeña en el fondo y el de mayor luz de malla en la parte superior. La
muestra se coloca sobre el tamiz superior, agitando mecánicamente la pila durante un
tiempo definido, por ejemplo quince minutos. Se retiran las partículas retenidas en cada
tamiz y se pesan convirtiendo la masa de cada uno de ellos en fracciones de lasa de la
muestra total. Las partículas que pasan por el tamiz más fino, se recogen en un colector
situado al fondo de la pila.
Los resultados del análisis se tabulan para indicar la fracción de masa sobre cada tamiz
en función del intervalo de malla entre dos tamices. Puesto que las partículas de cualquier
tamiz pasan a través del tamiz inmediatamente superior, se necesitan dos números para
especificar el tamaño de la fracción retenida entre dos tamices consecutivos, uno para el
tamiz a través del cual pasa la fracción y otro para el tamiz por el que ésta es ya retenida.
Este tipo de análisis se denomina “diferencial” y se representa gráficamente como la
fracción de masa de la muestra total retenida en función de la abertura de malla media entre
las de los dos tamices.
Se toma esta abertura media aritmética como el tamaño Dpi asignado a todas las
partículas de la fracción. Otra representación habitual es el análisis acumulativo, en el que
se suman acumulativamente las masas de las fracciones individuales, comenzando por el
tamiz superior y se representan frente a la abertura de malla del tamiz que retiene la última
fracción, Dp. La ordenada es, por tanto, la fracción de la masa de muestra formada por
partículas mayores que Dp.
4. TAMIZADO:
El tamizado según McCabe, Smith & Harriott (1991) “es un método de separación
de partículas basado exclusivamente en el tamaño de las mismas. En el tamizado
industrial los sólidos se sitúan sobre la superficie del tamiz”. Los de menor tamaño o
finos, pasan a través del tamiz mientras que los de mayor tamaño, o colas, no pasan. El
material que se hace pasar a través de una serie de tamices de diferentes tamaños se
separa en fracciones clasificadas por tamaño, es decir en fracciones en las que se
conocen los tamaños máximo y mínimo de las partículas.
5. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD:
Es la relación de las aberturas de la malla utilizada en el tamizado que retiene o
acumula el 40% del material y la malla que acumula el 90% del material
PROCEDIMIENTO
Antes de tamizar se midieron los siguientes parámetros para determinar la
esfericidad, factor de forma, y porosidad del cuchuco de cebada:
DIAGRAMA N°1. Procedimiento del Diámetro de Partícula.
DIAGRAMA N°2. Procedimiento de la densidad de partículas.
DIAGRAMA N°3. Procedimiento de la densidad aparente.
El procedimiento para la operación de tamizado fue el siguiente:
DIAGRAMA N°4. Procedimiento del proceso de tamizado.
DATOS TOMADOS EXPERIMENTALMENTE
1. DIÁMETRO PROMEDIO:
Tabla 1.
Diámetro de partícula del cuchuco de cebada.
DP1 0.31 cm
DP2 0.32cm
DP3 0.39 cm
DP4 0.29 cm
DP5 0.12 cm
2. DENSIDAD DE PARTÍCULA
M =1,2 g
Total de partículas =100
m de partícula =0,012g
V inicial= 20 ml
V final= 22 ml
3. DENSIDAD APARENTE AIREADA
V=50 ml
m =37,2 g
6. DENSIDAD APARENTE EMPACADA
V=46 ml
m =37,2 g
7. MASAS DE CADA TAMIZ
Tabla 2.
Cantidad de masa por tamiz.
TAMIZ MASA (G)
# 8 ASTME11 82,8
# 12 ASTME11 78,1
# 14 ASTME11 53,8
# 30 ASTME11 48,5
# 60 ASTME11 23,3
# 70 ASTME11 2,3
# 100 ASTME11 4,2
# 140 ASTME11 4,2
# 200 ASTME11 0,4
CÁLCULOS
1. DIÁMETRO PROMEDIO:
D p=D p1+D p2+D p 3+D p4+ D p5=0,31+0,32+0,39+0,29+0,12=0,286 cm
2. FACTOR DE FORMA:
a=D p
3
V p
=0,02339 c m3
0,02c m3 =1,1697
3. DENSIDAD DE PARTÍCULA:
ρp=mp
V p
= 0,2 g0,14 cm3 =1,4286
gc m3
4. DENSIDAD APARENTE AIREADA:
ρap aireada=mV
=37,2 g50 ml
=0,744g
c m3
5. DENSIDAD APARENTE EMPACADA:
ρap empacada=mV
=37,2 g46 ml
=0,8087g
c m3
6. POROSIDAD :
ε=1−ρap
ρp
=1−0,744
g
c m3
1,4286g
cm3
=1−0,5208=0,4792
7. ÁREA SUPERFICIAL:
Aw=6
φ ρp∑ xi
D pi
= 6(0,67 )(1,4285)( 0,276
0,258+ 0,2603
0,203+ 0,179
0,155+ 0,162
0,1+ 0,078
0,0425+ 0,00766
0,023+ 0,014
0,018+ 0,014
0,0127+ 0,0013
0,0089 )=6cm3
kg(9,0217 cm−1 )=54,1302
c m2
kg
8. NUMERO DE PARTÍCULAS:
Nw=1
ρp a∑ x i
D pi3 = 1
(1,4285 ) (1,1697 ) ( 0,2760,25 83 +
0,26030,2033 + 0,179
0,1553 + 0,1620 , 13 + 0,078
0,042 53 +0,007660,02 33 + 0,014
0,0183 +0,014
0,012 73 +0,00130,008 93 )=0,6087
c m3
g( 12982,16797 cm−3 )=7902,1892
particulasg
9. DIÁMETROS MEDIOS:
9.1 Diámetro medio de superficie volumen
Ds=1
∑ x i / D pi
= 10,2760,258
+0,26030,203
+0,1790,155
+0,1620,1
+0,0780,0425
+0,007660,023
+0,0140,018
+0,014
0,0127+
0,00130,0089
= 1
9,0217 cm−1=0,1108 cm
9.2 Diámetro medio de masa
Dm=∑ xi D pi=(0,276 ) (0,258 )+ (0,2603 ) (0,203 )+(0,179 ) (0,155 )+( 0,162 ) (0,1 )+(0,078 ) (0,0425 )+(0,00766 ) (0,023 )+(0,014 ) (0,018 )+(0,014 ) (0,0127 )+(0,0013 ) (0,0089 )=0,1719 cm
9.3 Diámetro medio de volumen
Dv=1¿¿
9.4 Diámetro medio aritmético
Da=∑ N i D pi
∑ N i
=(2898 ) (0,258 )+ (2733,5 ) (0,203 )+(1883 ) (0,155 )+(1697,5 ) (0,1 )+(815,5 ) (0,0425 )+¿ (80,5 ) (0,023 )+ (147 ) (0,018 )+(147 ) (0,0127 )+ (14 )(0,0089)
10416=1805,3447
10416=0,1733 cm
10. TAMAÑO EFECTIVO:
TE=A90=0,025 cm
11. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD:
CU=A40
A90
= 0,170,025
=6,8
12. PORCENTAJE DE DESVIACIÓN :
%= teórico−experimentalteórico
(100)
% malla8=0,258−0,2860,258
(100 )=10,853
% malla12=0,203−0,2860,203
(100 )=40,887
% malla14=0,155−0,2860,155
(100 )=84,516
% malla30=0,1−0,2860,1
(100 )=186
% malla60=0,0425−0,2860,0425
(100 )=572,9
% malla70=0,023−0,2860,023
(100 )=1143,4
% malla100=0,018−0,2860,018
(100 )=1488,8
% malla140=0,0127−0,2860,0127
(100 )=2151,9
% malla200=0,0089−0,2860,0089
(100 )=3113,5
RESULTADOS
Tabla 3.
Fracción másica y fracción másica acumulada por tamiz.
TAMIZ ABERTURA FRACCIÓN FRACCIÓN MÁSICA
(CM) MÁSICA ACUMULADA
# 8
ASTME11
0,236 0,276 0,276
# 12
ASTME11
0,170 0,2603 0,536
# 14
ASTME11
0,140 0,179 0,715
# 30
ASTME11
0,060 0,162 0,877
# 60
ASTME11
0,025 0,078 0,955
# 70
ASTME11
0,021 0,00766 0,963
# 100
ASTME11
0,015 0,014 0,977
# 140
ASTME11
0,0104 0,014 0,991
# 200
ASTME11
0,0074 0,0013 0,992
Tabla 4.
Diámetros de partícula y porcentaje de desviación por tamiz
TAMIZ ABERTURA
(CM)
DIÁMETRO DE
PARTÍCULA (CM)
% DE
DESVIACIÓN
# 7 ASTME11 0,280 ----- ---------
# 8 ASTME11 0,236 0,258 10,853
# 12 ASTME11 0,170 0,203 40,887
# 14 ASTME11 0,140 0,155 84,516
# 30 ASTME11 0,060 0,1 186
# 60 ASTME11 0,025 0,0425 572,9
# 70 ASTME11 0,021 0,023 1143,4
# 100 ASTME11 0,015 0,018 1488,8
# 140 ASTME11 0,0104 0,0127 2151,9
# 200 ASTME11 0,0074 0,0089 3113,5
Tabla 5.
Propiedades de partícula del cuchuco de cebada
Diámetro promedio 0,286 cm
Factor de forma 1,1697
Esfericidad 0,7
Densidad de partícula 1,4286 g/cm3
Tabla 4.
Parámetros después de la clasificación por tamaño
Numero de partículas 7902,1892 partículas/g
Área superficial 54,1302 cm2/g
Tamaño efectivo 0,025 cm
Coeficiente de uniformidad 6,8
Diámetro medio de superficie volumen 0,1108cm
Diámetro medio de masa 0,1719 cm
Diámetro medio de volumen 0,0425 cm
Diámetro medio aritmético 0,1733 cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Análisis diferencial
Diámetro de partícula(cm)
Frac
ción
más
ica
Figura 2.Grafica de análisis diferencial
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Análisis acumulativo
Diámetro de partícula (cm)
Frac
cion
más
ica a
cum
ulad
a
Figura 3.Grafica de análisis acumulativo
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
5
10
15
20
25
30
Diámetro de partículas(cm)
Cont
enid
o de
par
tícul
as (%
)
Figura 4.Grafica diámetro de partícula vs contenido de partículas
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Fraccion acumulativa retenida
Aber
tura
tam
iz(cm
)
Figura 5.Grafica de fracción acumulativa retenida vs abertura del tamiz
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
20
40
60
80
100
120
Fraccion acumulativa retenida
1/Dp
Figura 6. .Grafica de fracción acumulativa retenida vs 1/Dp
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1-200000
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
Fracción acumulativa retenida
1/Dp
3
Figura 7.Grafica de fracción acumulativa retenida vs 1/Dp3
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para éste análisis de resultados se debe precisar que hay una gran carencia de valores
teóricos, ya que lo que es el cuchuco de cebada no tiene valores predeterminados. También
cabe decir que en el laboratorio para que se llevará a cabo bien la práctica se tuvieron que
emplear varios tamices, por lo menos unos 10, ya que la muestra del cuchuco de cebada
tiene una muy alta complejidad de análisis.
De la realización del laboratorio, se tenía esperado más allá de los resultados, realizar un
análisis granulométrico por medio de la serie de Tyler, en el que se tuviera una idea del
comportamiento de las partículas de diferentes diámetros, y de conocer el área superficial
específica de aquel número de partículas.
Se debe aclarar que hubo errores posibles durante la práctica, como la posible
aglomeración de pequeñas partículas a causa de fuerzas electroestáticas que tienen las
partículas, o también la aglomeración o adherencia a causa de la humedad que podría estar
en el ambiente. También al momento de medir el diámetro de partícula con el calibrador, el
error puede ser enorme ya que las partículas seleccionadas fueron solo las grandes, ya que
las pequeñas no se dejan manipular bien; éste es otro beneficio del análisis por medio de la
serie de Tyler, ya que se puede hallar aproximadamente el diámetro de partícula de cada
conjunto de partículas retenidas por tamiz.
PREGUNTAS DE PROFUNDIZACIÓN
1. Investigue para que sirven la gráfica fracción acumulativa retenida vs 1/Dp, y la
gráfica fracción acumulativa retenida vs 1/ Dp^3
R/. Éstas gráficas básicamente para demostrar la distribución por tamaños de partículas
de una muestra, con respecto a las fracciones másicas de la muestra. Permiten observar
gráficamente el comportamiento de las partículas cuando van pasando por los tamices, por
ejemplo, permite conocer las variaciones de una mezcla de partículas con el tiempo o con
la cantidad de carga del material particulado.
2. Describa al menos cinco aplicaciones de la operación en la industria.
Tamizado de Seguridad en la industria farmacéutica: El manejo de ingredientes
farmacéuticos requiere de un minucioso y estricto control. Un tamiz vibratorio en la
industria farmacéutica ayuda con la eliminación de toda aquella contaminación del fármaco
causada por partículas de gran tamaño. Aunque también el tamizado tiene como aplicación
en esta industria como un control en la producción por medio de análisis granulométricos.
Tamizado en la industria alimentaria (harinera): El tamizado en ésta industria se
utiliza para analizar la granulometría del producto, en éste caso las harinas o trigos que
provienen del molino, para luego éste ser llevado a un control de calidad en la molienda.
Tamizado en la industria minera: En ésta industria el tamizado se utiliza para el retiro
de impurezas (sin químicos) del material al cual se quiere extraer, además de que la roca
extraída es demasiado grande para un tratamiento adecuado para lograr una pureza de casi
el cien por ciento del metal objetivo a extraer.
Tamizado en la industria agrónoma: El tamizado en ésta industria es empleado para la
limpieza de impurezas, y clasificación del tamaño de diferentes granos, ya que en éste
sector de la industria generalmente el grano al ser más grande va a tener un mayor valor,
mientras que al ser más pequeño va a tener regularmente un menor valor en el mercado.
Tamizado para tratamiento de Aguas Residuales: En algunos procesos de tratamiento
de aguas el tamizado es empleado para la remoción de material particulado, pasando el
agua residual por diferentes tamices de aberturas grandes al principio, y al final por tamices
de aberturas muy pequeñas, del orden de micras.
CONCLUSIÓN
Para el tamizado del cuchuco de cebada en el laboratorio se tiene que disponer de
grandes cantidades de mallas ASTM con diferentes aberturas ya que este llega a tener
diámetros de partículas muy pequeños, de esta manera tener un porcentaje menor al 10% de
cantidad de material en la primera y última malla de tamizado para así poder determinar
con mayor precisión la superficie y el número de partículas. Industrialmente el cuchuco de
cebada solo se hacer pasar por un tamiz con abertura “grande” ya que en el mercado no hay
rentabilidad a la hora de vender cuchuco de cebada en partículas “pequeñas” (harina).
REFERENCIAS
McCabe, W. L., Smith, J. C., & Harriot, P. (2007). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. México: McGraw-Hill. ´
Perry, R. H., Green, D. W., & Maloney, J. O. (2001). Manual del Ingeniero Químico. España: McGraw-Hill.
Levenspiel, O. (1993). Flujo de fluidos e intercambio de calor. Barcelona, España: Reverté.