Analisis Regresi Sederhana
Statistik LanjutANALISIS REGRESI SEDERHANA & GANDA
Program Studi PsikologiFakultas KedokteranDesember
2014Makassar
Tugas Pokok Anareg (Hadi, 2001) Mencari korelasi antara
kriterium dan prediktor.Menguji apakah korelasi itu signifikan
ataukah tidak.Mencari persamaan garis regresinya.Menemukan
sumbangan relatif antara sesama prediktor, jika prediktornya lebih
dari satu.
Sekilas AnaregAnalisis regresi hanya dapat dilakukan apabila
telah diketahui bahwa ada hubungan yang signifikan antar variabel
yang bersangkutan.Apabila tidak ada hubungan antar variabel, maka
variabel tsb tdk dpt digunakan utk memprediksi keadaan variabel yg
lain.Jadi kita berusaha mengetahui keadaan suatu variabel (misal
var Y), lewat variabel lain (misal var X) atau sebaliknya.Korelasi
sempurna, jika r = 1.00 atau r = -1.00.
3Variabel X = VI = variabel prediktorVariabel Y = VD = variabel
kriteriumHubungan antara variabel prediktor dengan variabel
kriterium biasanya dilukiskan dalam sebuah garis yg disebut garis
regresi.Garis regresi ada yg berbentuk linear (lurus), dan ada yg
berbentuk melengkung (kurve) Dalam penghitungan regresi biasanya
diasumsikan garis regresinya linear.
4Oleh karena itu perlu dilakukan uji linearitas.Apabila garis
regresi yg diperoleh tidak linear, maka tidak dapat dikenai rumus
yg sama, yaitu harus dihitung dengan rumus garis regresi non linear
(misal: regresi eksponensial) 5Rumus Anareg SederhanaRumus
persamaan garis regresi dg satu prediktorY = a+bX (Santoso, 2010).
Y = variabel kriteriumX = variabel prediktorb = koefisien prediktor
(slope), merupakan tingkat kemiringan garis regresi, yang juga
berarti berapa banyaknya peningkatan Y jika X meningkat sebanyak 1
poin.a = bilangan konstan (intercept), merupakan nilai dari
prediksi Y jika nilai dari X adalah nol.6Rumus Anareg
SederhanaRumus persamaan garis regresi dengan satu prediktor (Hadi,
2001)Y = aX + KY = kriteriumX = prediktora = koefisien prediktorK =
bilangan konstan
Langkah dalam anareg sederhana
Menghitung korelasi antara kedua variabelJika koefisien korelasi
(r) yg diperoleh signifikan, buat persamaan garis regresinya. Garis
regresi yang ingin didapatkan harus memiliki kriteria khusus yakni
memiliki kesalahan prediksi paling kecil dibandingkan semua garis
regresi yang mungkin di buat (Santoso, 2010). Tujuan peneliti
adalah ingin mendapatkan dasar ramalan yang menghasilkan
kesalahan-kesalahan yang sekecil-kecilnya (Hadi, 2001).
8Tujuan tersebut di atas dapat tercapai, jika dari serangkaian
ramalan, jumlah kesalahan-kesalahan ramalan tersebut sama dengan
nol. Kesalahan ramalan ini di sebut residu (Hadi, 2001).Untuk
mengisi persamaan garis regresi (Y = aX + K) itu harga koefisien
prediktor (a) dan harga bilangan konstan (K) harus ditemukan
terlebih dahulu. Harga-harga a dan K dapat ditemukan dengan dua
jalan yaitu dengan metode skor kasar dan metode skor deviasi (Hadi,
2001).Rumus metode skor kasar
Rumus metode skor deviasi y = ax
Setelah garis regresi diketahui, maka perlu dilakukan analisis
varians terhadap garis regresi, dengan maksud menguji signifikansi
garis regresi yang bersangkutan, hal ini terutama dilakukan jika
dalam prediksi digunakan beberapa prediktor. Jika hanya satu
prediktor maka setelah garis regresi diketahui, maka tugas yang
kita kerjakan boleh dikatakan selesai (Hadi, 2001).
Anareg dlm SPSS (Santoso, 2006)Analyze Regression
LinearPengisian kotak dialog (dependen, independen)Pilih Statistics
Estimates Model Fit Descriptives Casewise diagnostics all cases
ContinuePilih Plots SDRESID pada Y ZPRED pada X Next ZPRED pada Y
DEPENDNT pada X Next Normal Probability Plot Continue
OkHasilStatistik deskriptifTingkat signifikansi korelasi dan
besarnya korelasi.Variables Entered/RemovedModel SummaryR =
koefisien korelasi
R square = pengkuadratan dari koefisien korelasi = koefisien
determinasi = semakin kecil angka R square, semakin lemah hubungan
kedua variabel = berkisar 0-1 = sekian % dari variabel dependen
dapat dijelaskan oleh variabel independen, sisanya oleh variabel
lain yg tidak di teliti.
5. Anova Lihat Sig. jika < 0,05 maka model regresi bisa
digunakan untuk memprediksi variabel dependen.6.
CoefficientsMenunjukkan persamaan garis regresi Y= B(constan)+ B
XUji t menguji signifikansi konstanta dan variabel dependen apakah
benar variabel independen dapat memprediksi variabel dependen Sig
< 0,025 maka koef regresi signifikan uji dilakukan dua sisi
sehingga probabilitas = 0,05/2 = 0,025
7. Casewise diagnostics membahas ttg residu semakin kecil residu
atau standardized residual (residu/SEE) akan semakin baik bagi
persamaan regresi dalam memprediksi data.8. Residuals statistics
ringkasan deskiriptif dari nilai residu.9. Gambar Normal P-P Plot
of Regression Standardized Residual jika residual berasal dari
distribusi normal, maka sebaran data akan terletak di sekitar garis
lurus.10. Scatterplot 1 Menggambarkan hubungan antara nilai yg
diprediksi dengan Studentized Delete Residual-nya Jika model
regresi layak dipakai untuk prediksi (fit), maka data akan
berpencar di sekitar angka nol (0 pada sumbu Y) dan tidak membentuk
suatu pola atau tren tertentu.11. Scatterplot 2 Menggambarkan
hubungan antara varibel dependen dengan nilai prediksinya Jika
model memenuhi syarat, maka sebaran data akan berada mulai dari
kiri bawah lurus ke arah kanan atas.Anareg gandaMemiliki lebih dari
1 prediktor.Untuk anareg ganda dengan 2 prediktor, berarti terdapat
1 variabel kriterium dan 2 variabel prediktor, dst.Prinsip-prinsip
untuk memprediksikan kriterium dari satu prediktor berlaku juga
untuk memprediksikan kriterium dari dua prediktor atau lebih (Hadi,
2001).Persamaan garis regresi (Hadi, 2001)
Langkah SPSSdalam anareg ganda tergolong sama dengan anareg
sederhana, begitu pula dg cara pembacaan hasilnya.
Harus diingat untuk melakukan uji asumsi sebelum uji hipotesis,
baik pada anareg sederhana maupun ganda.
Daftar PustakaHadi, S. 2001. Analisis Regresi. Yogyakarta:
Andi.Santoso, A. 2010. Statistik untuk Psikologi dari Blog menjadi
Buku. Yogyakarta: Universitas Sanata Darma.Santoso, S. 2006.
Menguasai Statistik di Era Reformasi Informasi dengan SPSS 14.
Jakarta: Elex Media Komputindo
