Upload
roland
View
29
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.Kita dapat mengetahui bagaimana cara kerja sistem tenaga pada listrik, dan terdapat juga banyak rumus-rumusnya.
Citation preview
Tujuan Mata Kuliah Analisis SistemTenaga I
1. Mahasiswa bisa membuat matrix Ybus darirangkaian sistem tenaga listrik.
2. Mahasiswa bisa melakukan analisis Aliran DayaMetode Gauss-Seidel dan Metode NewtonRaphson.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Materi Kuliah:1. Pendahuluan2. Konsep-konsep Dasar Listrik: Daya Listrik, aliran daya, Sistem 3 phasa, hubungan delta-bintang.3. Representasi Sistem Tenaga Listrik Komponen Sistem Tenaga Listrik, Diagram Segaris, Diagram Impedansi/Reaktansi,
Besaran Per satuan/perunit4. Model Rangkaian Matrix Ybus, Matrik Zbus5. Metode Penyelesaian Aliran Daya Metode Gauss-Seidel Metode Newton Raphsonl
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Buku
1. Elements of Power System Analysis, W.D.Stevenson
2. Electrical Power Systems, Design AndAnalysis,Moh. E. El Hawary
3. Power System Analysis,C.A. Gross4. Diktat
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Penilaian
1. Ujian Tengah Semester2. Ujian Akhir Semester3. Tugas4. Absen5. Keaktifan
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
PEDAHULUANSistem Penyaluran Daya Listrik
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
SumberEnergiPrimer
GeneratorSistem
TransmisiSistem
SistemDistribusi
Beban
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Kurva Beban Harian
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Sistem Tenaga ListrikSistem yang membangkitkan, mengatur, menyalurkan/membagidan akhirnya yang memakai/memanfaatkan tenaga listrik.
Bagian Utama Sistem Tenaga Listrik:1. Pembangkit2. Saluran Transmisi3. Saluran Distribusi/Beban
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Pembangkit: Generator (termasuk Prime Movernya)Tegangan yang dibangkitkan : 3 13 KVPeralatan Pengatur Tegangan & FrekuensiTransformator Tegangan Tinggi.
Saluran Transmisi: Saluran Transmisi Tegangan TinggiTegangan: 70 750 KV Transformator Pengatur Daya Aktif dan Reaktif.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Distribusi/Beban: Feeder-feeder yang menghubungkan bermacam-macam bebanTegangan Volt: 400 33 KV
Sistem tenaga listrik hanya mengubah energi yang tersedia darisumber-sumber alam menjadi energi listrik dan sistem tersebutmengatur pemakaian energi listrik secara efisien.
Sumber-sumber energi alam:1. Fossil Fuel (Batu Bara, Minyak, Gas alam)2. Fissile Material (Uranium, thorium)3. Aliran Air4. Angin, Tenaga matahari, tenaga air laut dll)
(1,2,3 telah digunakan secara komersial)
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Pengoperasian Sistem Tenaga Listrik:Sistem tenaga listrik yang pertama dibangun terdiri daripusat pusat pembangkit yang terpisah-pisah danmasing-masing pembangkit mencatu bebannya jugasecara terpisah.
Saat ini sistem tenaga listrik terdiri-dari sejumlah pusatpembangkit yang bekerja paralel dan mencatu sejumlah pusatbeban melalui saluran transmisi tegangan tinggi.
Sistem tenaga listrik tersebut biasanya dihubungkan secarainterkoneksi dengan beberapa sistem tenaga listrik yang lainsehingga terbentuk multi area sistem.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hal ini dilakukan agar sistem tenaga listrik dapat bekerjasecara ekonomis dan untuk menaikan keandalan darisistem tanaga listrik.
Dampaknya adalah Pengoperasian sistem tenaga listrikbertambah kompleks dengan timbulnya lebih banyak persoalan-persoalan yang harus diatasi.
Persoalan-persoalan Operasi:1. Load Forcasting2. Unit Commitment3. Economic Dispatch4. Analisa aliran daya5. Analisa Hubung Singkat6. Analisa Stabilitas7. Load Frekuensi controlCreate PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Peranan Komputer Dalam Analisa Sistem Tenaga.Keuntungan: Flexible (digunakan menganalisa semua persoalan) Teliti Cepat Ekonomis
Dampaknya adalah Pengoperasian sistem tenaga listrikbertambah kompleks dengan timbulnya lebih banyak persoalan-persoalan yang harus diatasi.
Langkah-Langkah:1. Membuat model matematis dari persoalan yang akan
diselesaikan2. Menentukan Metoda Numerik (Ketelitian Cukup tinggi dan
waktu komputasi cukup cepat)3. Menulis/Menyusun Program Komputer.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Penggunaan:1. Off line data diperoleh dari operator (manusia),
dengan data tersebut analisa/perhitungan dilakukandengan komputer.
2. On line Komputer menerima data langsung darisistem yang sedang operasi. Pada pengaturanbeban dan frekuensi, economic dispatch dll.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Konsep Dasar
Daya ListrikPada dasarnya daya listrik pada suatu elemenadalah tegangan pada elemen tersebutdikalikan dengan arus yang mengalir padaelemen tersebut.v = Vmax cos ?ti = Imax cos (?t-O)
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Maka daya sesaat:s = v.is = Vmax.Imax Cos ?t Cos (?t-O)
arusdantegangandariefektifahadalahIdanVana
tIVtIVsatau
tIVtIVs
argdim
2sinsin.)2cos1(cos.:
2sinsin2.)2cos1(cos
2. maxmaxmaxmax
wqwq
wqwq
++=
++=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
)(/:sin.
argarg:2sinsin.
:cos)(/:
cos.
:arg,:)2cos1(cos.
VarreaktifsemudayaadalahQIVQ
nolratarataahdengannegatipdanpositipahmempunyaitIV
kapasitifrangkaianuntukLeadinginduktifrangkaianuntukLagging
dayafaktordisebutwattaktifnyatadayaP
IVP
ratarataahdenganpositipselalutIV
q
wq
q
q
wq
=
-
=
-+
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Gelombang tegangan dan arus untuk beban resistif
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Gelombang tegangan dan arus untuk beban induktif
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Daya Listrik Dalam Bentuk Kompleks
oVV 0=
-= II
Daya ListrikS=P+jQS: Daya Listrik (VA)P: Daya Aktif (watt)Q: Daya Reaktif (Var)
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
PQS
Daya Listrik:
IVQPS
VAjQPIVS
reaktifdayaVarIVQ
aktifdayawattIVP
.
)(.
)(sin
)(cos
22
*
=+=
+==
=
=
Segi tiga daya
IVjQPSIVjQPS.
.*
*
=-=
=+=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Aliran Daya Aktif
Bila /I/ cos sephase dengan V, berarti daya listrik dibangkitkan(sumber adalah generator) dan daya listrik mengalir menujusistem ( arah arus keluar dari terminal positip.P=Re (V.I*
00V
-I
cosI
I
VSistem
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Aliran Daya Aktif
Bila /I/ cos mempunyai beda phase 180 dengan V, berartidaya listrik diserap (sumber adalah motor) dan ( arah arusmenuju terminal positip dari sumber.P=Re (V.I* mempunyai tanda negatip
00V
-I
cosI
I
VSistem
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Aliran Daya ReaktifDaya Reaktif sebesar I*I.XL (dengan tanda positip) diberikan padainduktansi atau induktansi menyerap daya reaktif.Arus I terbelakang (lagging) 90 derajat terhadap V
Daya Reaktif sebesar I*I .Xc (dengan tanda negatif) diberikan padakapasitor atau sumber menerima daya reaktif dari kapasitor.Arus I mendahului (leading 90 derajat terhadap V
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Sistem Tiga Phasa
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Sistem Tiga Phasa
Jika gulungan kawat (Coil) saluran a, b dan c,masing masing bekerja 120 derajat ruang,diputar pada kecepatan yang sama sertamedan magnetik yang sama, akanmenghasilkan tegangan yang sama kecualisudut pergeseran masing masing saluransebesar 120 derajat.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Diagram phasor tegangan dengan urutanphasa abc (searah putaran jarus jam
120 Va
Vb
Vc
120
120
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hubungan antara tegangan dan arus
Hubungan Bintang
Va
Vb
Vc
n
n: titik netralVab, Vbc, Vca: TeganganLine/SaluranVan, Vbn, Vcn: Tegangan PhasaTegangan-tegangan phasa mempunyaimagnitude yang sama dan masing-masing berbeda phasa 120 derajat
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hubungan antara tegangan dan arus
Hubungan Bintang -Vbn
Van=Vp L0o
Vbn=Vp L-120o
Vcn=Vp L120o
Van
Vbn
Vcn
n
Vab
300
Vca
Vbc
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hubungan antara tegangan Line dengan tegangan phasa
0
0
0
00
1503
903
:303
)866,05,1(866,05,0
)866,05,0()01()120sin120(cos)0sin0(cos
1200
=
-=
=
+=++=
---+=--+=
--=
+=-=
VpVca
VpVbc
samaygcaraDenganVpVab
jVpVabjVpVpVab
jVpjVpVabjVpjVpVab
VpVpVabVnbVanVabVbnVanVab
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Secara umum hubungan antara tegangan line dengantegangan phasa terhubung Bintang dinyatakan:
phasateganganefektifaHVlineteganganefektifaHV
VV
p
L
pL
arg:arg:
.3=
phasaarusefektifaHIlinearusefektifaHI
II
p
L
pL
arg:arg:
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hubungan antara tegangan dan arusHubungan Delta
~
aa
b bc
c
Iab
Ibc
Ica
Iab, Ibc, Ica: Arus PhasaIaa, Ibb, IccI: Arus Line
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hubungan antara tegangan dan arus
Hubungan Bintang Ibc
Iab=Ip L0o
Ibc=Ip L-120o
Ica=Ip L120o
Iab
Ibc
Ica
n
Ibb
300
Iaa
Icc
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Hubungan antara Arus Line dengan Arus phasa
0'
0'
0
00'
'
1503
903
:303
)866,05,1(866,05,0
)866,05,0()01()120sin120(cos)0sin0(cos
1200
=
-=
=
+=++=
---+=--+=
--=
-=
IpI
IpI
samaygcaraDenganIp
jIpjIpIp
jIpjIpjIpjIp
IpIpIIbcIabI
aa
cc
bb
bb
?I=0Icc = Ibc - IcaIaa = Ica - Iab
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Secara umum hubungan antara arus line dengan arus phasaterhubung Delta dinyatakan:
phasaArusefektifaHIlinearusefektifaHI
II
p
L
pL
arg:arg:
.3=
phasateganganefektifaHVlineteganganefektifaHV
VV
p
L
pL
arg:arg:
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Daya Pada Sistem Tiga Phasa
Daya yang diberikan oleh generator tiga phasa yang diserap olehbeban tiga phasa sama dengan jumlah daya dari tiap-tiap phasa.Untuk sistem seimbang:
phasategangandanphasaarusantarasudutppIpVpP
:cos...3
=
Hubungan Bintang Y
)(cos...3
cos..33.3
33.........cos..
3.3
WattpIVP
pIVP
xpIVP
LL
LL
LL
=
=
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
22
)(..3
)(sin...3
:
QPS
VAIVS
VarpIVQ
diperolehsamacaraDengan
LL
LL
+=
=
=
P (Watt)
Q (Var)S (VA)
Segitiga Daya
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Rumus Daya Dalam hubungan Delta:
)(cos...3
cos.3.3..3
33.........cos.
3..3
WattpIVP
pIVP
xpIVP
LL
LL
LL
=
=
=
phasategangandanphasaarusantarasudutppIpVpP
:cos...3
=
Rumus Daya Tiga Phasa dengan besaran tegangan dan arusline Dalam hubungan Bintang dan Delta adalah sama :
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Contoh
M1 2 3 4
?: Y Y ?:
Beban ?
Y
Gen: 200 MVA; 3 phasa; 13,6 KV; Xs=8 ohmMotor sinkron : 100 MVA (daya input); 3 phasa; 13,2 KV; X=10,5ohm; pf=0,8 laggingTrafo: 225 MVA; 3 phasa; 13,8 ? 230Y KV; X=10 ohmTransmisi: 230 KV; 225 Km; X=0,785 ohm/kmBeban: 50 MW; 3 phasa; 13,2 KV; pf=0,85 lagging
Hitung Arus I di bus 4.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Penyelesaian:
3100100
.8,0cos32,132,13
:
1
3
4
4
=
==
=
=
+=
-
-
S
MVASlag
V
KVVMotor
III
NL
LL
bebanmn
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
KAIAjI
jI
VSI
VSI
IVSj
j
j
jQPS
om
m
m
9,3636,4
10).62,249,3(32,13
206,26
.206,26
6,0.3
1008,0.3
100
sin3
100cos3
100
3
*
*
*
*
1
-=
-=
-=
=
=
=
+=
+=
+=
+=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Beban ?,
AV
PI
IVP
MWP
MWP
o
pp
pp
8,3110.57,285,0.
310.2,13
310.50
cos.
cos.3
5050
33
6
1
1
1
3
-===
=
=
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
.82,04
35895,69221,39726,5670
)8,31sin8,31(cos10.57,2)9,36sin9,36(cos10.36,48,3110.57,29,3610.36,4
:4
33
33
lagbusdiCos
Aj
jj
IIIBusdiArusJadi
o
oooo
oobebanmn
=
-=
-=-+-=
-+-=
+=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Contoh
QcCos=0,85 lag
Cos =0,9 lag
MWP3
501 =
Hitung kapasitas kapasitor Qc untuk memperbaiki faktor daya dari0,85 menjadi 0,9 lagging
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
MVAR
SQ
MVAS
MWP
kapasitordipasangSebelumanPenyelesai
4,1053,0.61,19
sin.
61,1985,0.3
503
50:
:
11
1
1
==
=
==
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
MVAR
QQQJadi
MVAR
SQ
MVAS
kapasitordipasangSetelah
c
26,214,84,10
:14,8
44,0.5,18sin.
5,189,0.3
50:
'11
''1
'1
'1
=-=
-=
==
=
==
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
REPRESENTASI SISTEM TENAGA LISTRIK
Sistem tenaga listrik merupakan hubungan antara 3 bagianutama, yaitu sistem pembangkit, sistem transmisi dan beban
Sistem Pembangkit:Berupa generator serempak, sistem pengatur tegangan, sistempenggerak utama beserta mekanisme governor
Sistem Transmisi:Berupa saluran transmisi, transformator, peralatan relaypengaman, pemutus rangkaian, static kapasitor, shunt reaktor.
Beban:Tidak diberikan secara terinci, beban direpresentasikan sebagaiImpedansi Tetap yang menyerap daya dari sistem.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Komponen Utama:1. Generator Serempak2. Saluran Transmisi3. Transformator4. Beban
Digunakan rangkaian pengganti dari komponen-komponen utamadalam menganalisa sistem tenaga listrik
Rangkaian pengganti yang digunakan adalah rangkaian penggantisatu phasa dengan nilai-nilai phasa- netralnya, dengan asumsisistem 3 phasa yang dianalisa dalam keadaan seimbang padakondisi operasi normal.Untuk merepresentasikan suatu sistem tenaga listrik digunakandiagram yg. Disebut diagram segaris.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Rotor kutub Bulat (Non Salient Pole) dan Rotor kutub menonjol (Salient Pole)
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Rangkaian Penganti dari Generator:Xs
Vt
Ia
Ef
Phasor Diagram Tegangan:
Vt
Ia
Ia.Xs
Ef
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Saluran TransmisiUntuk merepresentasikan saluran transmisi kedalambentuk rangkaian penggantinya, tergantung dari panjangsaluran serta ketelitian yang diinginkan,Menurut panjangnya:1. Saluran Tranmisi pendek (kurang dari 80 km)2. Saluran Transmisi menengah (antara 80 s/d240 km3. Saluran Transmisi panjang (lebih dari 240 km)
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Z=R+jXL
VrVs
Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Pendek
Z=R+jXL
VrVsY/2
Y/2
Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Menengah Model p
cjXc
Y w== 1
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Z/2
VrVs
Z/2
Y
Saluran Transmisi Menengah Model T
Dalam Analisa Sistem lebih menguntungkan denganrepresentasi rangkaian Model p, karena tidak merubahstruktur jaringan
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Transformator
12
121
1
22 .. iN
NidanVNNV ==
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Rangkaian Pengganti Trafo:Xeq
V2
I1=I2
V1
Req
G+jB diabaikan
Xeq
V2
I1=I2
V1
Req diabaikanXeq=X1 +a2 X2 atau
221 X
aXX eq +=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
BebanBeban terdiri dari:1. Motor-motor induksi2. Pemanas (Heating) dan Penerangan (lighting)3. Motor-motor sinkron
Terdapat 3 cara untuk merepresentasikan Beban, yaitu:1. Representasi Beban dengan Daya Tetap
Daya aktif (MW) dan Daya reaktif (MVAR) mempunyai nilai tetap.Biasanya digunakan untuk analisa aliran daya
2. Representasi Beban dengan Arus Tetap
PQdanVV
ana
IV
jQPI
1
*
tan
:dim
)(
-==
-=-
=
q
q
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
3. Representasi Beban dengan Impedansi Tetap
jQPV
IVZ
-==
2
Diagram SegarisDengan menganggap bahwa sistem 3 phasa dalam keadaan seimbang,penyelesaian/analisa dapat dikerjakan dengan menggunakanrangkaian 1 phasa dengan saluran netral sebagai saluran kembali
Untuk merepresentasikan suatu sistem tenaga listrik 3 phasa cukupdigunakan diagram 1 phasa yang digambarkan dengan memakaisimbol-simbol dan saluran netral diabaikan.
Diagram tersebut disebut dengan Diagram Segaris (One Line Diagram)
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Diagram segaris biasanya dilengkapi dengan data dari masing-masingkomponen sistem tenaga listrik
Didalam menganalisa suatu sistem tenaga listrik, dimulai dari diagramsegaris
Dengan menggunakan rangkaian pengganti dari masing-masingkomponen sistem tenaga listrik, diagram segaris tersebut diubahmenjadi diagram impedansi/reaktansi.
Baru Kemudian dapat dilakukan perhitungan/analisa terhadap sistem
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Simbul-simbul dalam diagram segaris
Simbol Keterangan Simbol Keterangan
Rotatingmachine
Circuitbreaker
Bus Circuitbreaker (air)
Transformator2 belitan
Disconect
?% 3 PhasaHubungandelta
Y 3 PhasaHubunganBintang
TransmisssionLine
Capasitor
Static load HubunganBintang,netraldiketanahkan
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Diagram Segaris
3
2
1
Load A
Load B
T1 T2
?
G1: 20000 KVA, 6,6 KV, X=0,0655 ohmG2: 10000 KVA, 6,6 KV, X=1,31 OhmG3: 30000 KVA, 3,81 KV, X=0,1452 ohm
T1 dan T2 : masing-masing terdiri dari 3 trafo 1 phasa: 10000KVA, 3,81-38,1 KV,X=14,52 ohm (dinyatakan terhadap sisi tegangan tinggi)
Transmisi : X=17,4 OhmBeban A: 15000 KW, 6,6 KV, Power faktor 0,9 lag.Beban B: 30000 KW, 3,81KV, Power faktor 0,9 lag.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
BESARAN PERSATUAN (PER UNIT)
)(dim samaensiDasarBesaransebenarnyaBesaranPersatuanBesaran =
4 (empat) Besaran dalam sistem tenaga Listrik:1. Arus (Ampere)2. Tegangan (Volt)3. Daya (Volt-Ampere)4. Impedansi (Ohm)
Dengan menentukan Besaran Dasar, Besaran Persatuan dapat dihitung
Dengan menentukan 2 (dua) besaran dasar, besaran dasar yang laindapat ditentukan
Dalam Analisa Sistem Tenaga, Tegangan dasar dan Daya dasarditentukan, besaran dasar yang lain (Arus dan impedansi) dihitung.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Rumus-Rumus Untuk menentukan Arus Dasar dan ImpedansiDasar:
3)(
)(31000)(Im
)(.3
3:3
1)(
)(1
1000)(Im
)(1
2
2
2
2
dasarMVALLdasarKV
OhmdasarKVA
xLLdasarKVZDasarpedansi
ALLdasarKV
dasarKVAIdasarArus
phasadatanmenggunakaDengandasarMVA
LNdasarKV
OhmdasarKVA
xLNdasarKVZDasarpedansi
ALNdasarKV
dasarKVAIdasarArus
B
B
B
B
=
=
=
=
=
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Contoh:Transformator 1 phasa dengan rating 110/440 V; 2,5 KVA, reaktansibocor diukur dari sisi tegangan rendah 0,06 ohm.Tentukan Harga reaktansi bocor dalam pu.Penyelesaian:Impedansi Dasar sisi Tegangan Rendah:
ohmX
tinggitegangansisidaridiukurBocorsiak
puX
Bocorsiak
ohmxZB
096,011044006,0
:tanRe
0124,084,406,0
:tanRe
84,45,21000110,0
2
2
1
=
=
==
==
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
puX
bocorsiak
ohmxZ
tinggitegangansisidasarpedansi
B
0124,05,77
96,0:tanRe
5,775,21000440,0
:Im2
2
==
==
Harga X (reaktansi bocor) dalam satuan pu dilihat dari sisi teganganrendah maupun dari sisi tegangan tinggi adalah sama.
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Mengubah Dasar (Base) Dari Besaran Per Satuan
=
o
n
n
oon KVAB
KVABKVBKVBpuZpuZ
2
)()(
Zn = Impedansi (pu) dengan Base BaruZo = Impedansi (pu) dengan Base lamaKVBn = Tegangan dasar (KV) BaruKVBo = Tegangan dasar (KV) lamaKVABn = Daya Dasar (KVA) BaruKVABo = Daya dasar (KVA) Lama
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Model Rangkaian
DiagramSegaris
RangkaianPengganti(admitansi
ProgramKomputer
Analisis AliranDaya
Matrik [Ybus],Matrik [Zbus]
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
12 3 4
Diagram Segaris
1
3 42
I1
I2
I3
I4
YL13
YL23
YL12
YL34
Y40Y30Y20
Y10 Diagram Admitansi
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
43344044
3443322331133033
233221122022
133112211011
43404
343231303
2321202
1312101
)()()()(
)()()()(
:
:
L
LLL
LL
LL
YVVYVIYVVYVVYVVYVI
YVVYVVYVIYVVYVVYVI
atauIII
IIIIIIIIIIIII
berlakubussetiapPada
-+=-+-+-+=
-+-+=-+-+=
+=+++=
++=++=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
44340334214
4343343231302321313
432322321201212
431321211312101
)(00)(
0)(0)(
:
VYYVYVVIVYVYYYYVYVYI
VVYVYYYVYIVVYVYVYYYI
atau
LL
LLLLLL
LLLL
LLLL
+---=-+++--=--++-=---++=
)(
:
4
3
2
1
44434241
34333231
24232221
14131211
4
3
2
1
YbusMatrikVVVV
YYYYYYYYYYYYYYYY
IIII
matrikbentukDalam
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Elemen Matrik Ybus Elemen diagonal
Y11 =Y10 + YL12 + YL13Y22 =Y20 + YL21 + YL23Y33 = Y30 + YL31 + YL32 + YL34Y44 = Y40 + YL43
Elemen Off DiagonalY12=Y21 =-YL12Y13=Y31 =-YL13Y14=Y41 =-YL14Y23=Y32 =-YL23Y24=Y42 =-YL24
Matrik Ybus adalah matrik simetris (elemen di atas diagonal nilainyasama dengan elemen di bawah diagonal
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
)tan(
4
3
2
1
4
3
2
1
ahthdbustegangan
VVVV
V
busmasukarus
IIII
I
VYI
bus
bus
busbusbus
=
=
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Persamaan Umum Aliran Daya
ijijij
N
jjijjiji
N
jjijjijii
N
jjijjiji
N
jjijjijii
ii
ijiiiii
N
jjijiii
BGY
eBfGefBeGfQ
eBfGffBeGeP
V
eVVataujfeVana
VYVjQP
+=
+-
-=
++
-=
=
=+=
=-
==
==
=
11
11
1
*
)..()..(
)..()..(
:FormrRectangula
dim
).()(
q
q
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Polar Form
ijijij
N
jijjijijii
N
jijjijijii
YY
VYVQ
VYVP
Y=
Y--=
Y--=
=
=
1
1
)sin(..
)cos(..
Hybrid Form
ijijij
ii
ijii
jiij
N
jjiijjii
jiij
N
jjiijjii
jBGYV
eVV
BGVVQ
BGVVP
+=
=
=
---=
-+-=
=
=
q
qqqq
qqqq
q
)]cos()sin([.
)]sin()cos([.
1
1
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Analisa Aliran Daya, tujuannya:1. Menghitung tegangan setiap bus2. Menghitung Aliran daya setiap saluran
Dengan Analisa Aliran Daya digunakan untuk:1. Apakah sistem masih mampu beroperasi dengan adanya
penambahan beban dan pembangkit.2. Toleransi jatuh tegangan apakah masih memenuhi syarat
Klasifikasi Bus:1. Slack/Swing Bus
- Terhubung dengan generator- /V/ dan O diketahui dan besarnya tetap- P dan Q dihitung
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
2. Generator Bus (P-V Bus)- Terhubung dengan generator- P dan /V/ diketahui dan besarnya tetap- Q dan Odihitung
3. Load Bus (P-Q Bus)- Terhubung dengan beban- P dan Q diketahui dan besarnya tetap- /V/ dan Odihitung
YBus
Pers. Aliran Daya
Newton Raphson
Metode Iterasi
Gauss-SeidelCreate PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
15
2
3
4
Data SaluranLine, bus
to busR, pu X,pu
1-2 0,10 0,40
1-4 0,15 0,60
1-5 0,05 0,20
2-3 0,05 0,20
2-4 0,10 0,40
3-5 0,05 0,20
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Afmitansinya:
Line, busto bus
G, pu B,pu
1-2 0,588235 -2,352941
1-4 0,302157 -1,568627
1-5 1,176471 -4,705882
2-3 1,176471 -4,705882
2-4 0,588235 -2,352941
3-5 1,176471 -4,705882
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Data Bus
Bus P, pu Q, pu V,pu Keterangan
1 . 1,02L0o Slack Bus
2 -0,6 -0,3 ..L. Load Bus (induktif)
3 1,0 1,04 L.. Generator Bus
4 -0,4 -0,1 ..L. Load Bus (induktif)
5 -0,6 -0,2 ..L. Load Bus (induktif)
Load Bus, harga awal tegangan dimisalkan 1,00 L 0o puGenerator Bus, sudut awal dimisalkan L 0o
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Elemen Matrik Ybus
Y21 = -0,588235+j2,352941 puY22 = 2,352941-j9,411764 puY23 = -1,176471+j4,705882 puY24 = -0,588235+j2,352941 puY25 = 0 puY31 = 0 puY32 = -1,176471+j4,705882 puY33 = 2,352941-j9,411764 puY34 = 0 puY35 = -1,176471+j4,705882 pu
Bus 2 (Load Bus)
*2
222
222*
2 .
VjQPI
jQPIV-
=
-=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Tegangan di Bus 2:
( )
( )
pujjj
jjY
jj
jjj
YV
VYVYVYV
jQPY
V
VYVYVYVYV
jQP
052500,0980000,0411764,9352941,2347058,9811764,1
647058,9411764,23,06,0(1)]352941,2588235,0(0,1)705882,4176471,1(04,1
352941,2588235,0(02,100,1
3,06,0[1
...1
....
22
22
12
0424
0323
0121*
2
22
22
12
424323222121*2
22
-=--
=
-++-=
+-++-+
+--++-
=
++-
-=
+++=-
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Koreksi
pujj
jj
jjj
YV
050965,0976351,0411764,9352941,2
647058,9411764,2337951,0594141,0
]647058,9411764,2052500,0980000,03,06,0[1
22
12
-=-
-++-=
-+++-
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Tegangan di bus 3 (Generator Bus)
[ ]{ }
( )
+--
=
=+-+
+--+--=++-=
-=
=-
=
=
350
5321
2*03
33
33
13
350
5321
2330
3*
33
1
*
1
*
..1
444913,0)]}705882,4176471,1(0,1
)705882,4176471,1)(050965,0976351,0()411764,9352941,2(04,1[04,1{
...
.
.
YVYVV
jQPY
V
puj
jjjI
YVYVYVVIQ
VYVIQ
VYVjQP
m
m
N
nnknkmk
N
nnknkkk
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
059979,0054984,1411764,9352941,2788135,9046823,3
}360334,9085285,2427801,0961538,0{1)]}705882,4176471,1)(00,1(
)705882,4176471,1)(050965,0976351,0[(04,1444913,00,1{1
13
13
33
13
33
13
jVjjV
jjY
V
jj
jjjY
V
+=
--
=
-+-=
+-++
+----
=
Koreksi
056688,1
04,1
.
13
03
131
3
031
3
=
=
=
V
V
VV
VV
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
pujV
jV
059032,0038322,1
)059979,0054984,1.(056688,1
04,1
13
13
+=
+=
Demikian seterusnya dihitung tegangan semua bus (sampai bus 5) padaiterasi 1 Kemudian dihitung:
keduaiterasikelanjuttidakBilastopselesaiiterasiprosesyaBila
misaltoleransiVSemua
VVV
VVV
VVV
VVV
)()0001,0(
05
155
04
144
03
133
02
122
Sebelum dilakukan perhitungan pada iterasi ke dua, terlebih dahulutegangan semua bus dikoreksi dengan faktor percepatan aB=1,6
)/(/.
059032,0038322,1
)(0,002,1
50
51
5
40
41
4
13
20
21
2
11
toleransiVkonvergenangkaterpenuhisampaiseterusnyaDemikianduakeiterasipadabus
teganganmenghitunguntukdigunakaniniteganganNilaiVVVVVV
jVVVV
busslackkarenatetapjV
Prinsip Penyelesaian MetodeNewton-Raphson
X0X1X2
?F0
?F1?F2
?X1?X2
F(x)
X0 merupakan iterasi ke nolX1 merupakan iterasi ke satuX2 merupakan iterasi ke dua
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Persamaan/Fungsi Satu Variabel:
dxxdfxfxx
diperolehSehingga
xxdx
xdfxfxf
xxdx
xdfn
xxdx
xdfxxdx
xdfxfxf
taylorderetnmenggunakaDenganxf
nn
n
/)()(
:
0)()()()(
:Linier""pendekatanDengan
0)()(1...
....)()(21)()(
11)()(
:""0)(
0
001
00
0
00
!
202
02
!00
!0
-=
=-+=
=-+
+-+-+=
=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Atau dapat ditulis sebagai berikut:
dxxdfxfxx
dxxdfxfxx
k
kkk
/)()(
1)(kkeiterasiuntukRumus1keiterasipadahargax
awalhargax/)()(
)(
)()()1(
(1)
(0)
)0(
)0()0()1(
-=
+=
=
-=
+
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Contoh Penerapan Metode Newton-Raphson
aselanjutnyiterasiuntukseterusnyadan0082,41785,01867,4
1785,0)1867,4.(364)1867,4(1867,48133,05
8133,075
641253
64
)()(
53)(F
variabelsatudenganFungsi64)(
2
2
3
2
1
1
2
3
!
1
0
2!
3
=-=
=-
=D
=-=
=-
=D
-=
=D
D-===
-=
+
x
x
x
x
xx
xFxFx
xxxx
xxxxF
n
n
nn
nnn
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Contoh Penerapan Metode Newton RaphsonFungsi dengan 2 Variabel:
5,43.5,133
33.533
33
5,12;2
2;52
05,1
05
2202
2201
)0(2
)0(1
22
21
1
2
22
11
1
1
222
212
122
211
=+-=
=-+=
==
+-=
=
=
-=
=+-=
=-+=
F
Fxdanx
xxFx
xF
xxFx
xF
xxxFxxxF
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
--
=
DD
-
-=-=-=D-=-=-=D
DD
=
DD
-=+-=
==
==
=-=
5,43
.5,46
61
5,45,40)()(330)()(
.
:
5,45,1)3)(2(6)3)(2(
6)3)(2(15)3)(2(
12
11
02
01
2
112
11
2
2
1
2
2
1
1
1
2
02
1
02
2
01
1
01
xx
xfxffxfxff
ff
xx
xF
xF
xF
xF
matrikDalamxF
xF
xF
xF
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
8876,0)667,2(5,1)667,2(2
1129,12.5667,22:2
667,2333,03213
:xdanxhargaJadi
333,01
:
2212
2211
12
02
12
11
01
11
22
11
2
1
=+-=
=-+=
=-=D+=
=-=D+=
-=D-=D
F
FiterasinPerhitunga
xxxxxx
xx
Dihitung
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
--
=
DD
-
-
-=-=-=D-=-=-=D
DD
=
DD
-=+-=
==
==
=-=
8876,01129,1
.834,34
334,51
8876,08876,00)()(1129,11129,10)()(
.
:
834,35,1)667,2)(2(4)2)(2(
334,5)667,2)(2(15)2)(2(
22
21
12
11
2
122
21
2
2
1
2
2
1
1
1
2
12
1
12
2
11
1
11
xx
xfxffxfxff
ff
xx
xF
xF
xF
xF
matrikDalamxF
xF
xF
xF
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
3619,23051,0667,2
4857,15143,02
:xdanxhargaJadi
3051,0
5143,0:
22
12
22
21
11
21
22
21
22
21
=-=D+=
=-=D+=
-=D
-=D
xxxxxx
xx
Dihitung
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Iterasi X1 X20 3 31 2 2,667. . .. . .7 1,0004 2,00038 1,00000189 2,00000149
Untuk contoh di atas dibutuhkan 8 kali iterasiDengan nilai akhir X1 =1,00 dan X2 =2,00
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Elemen dari Jacobian Matrik:
DDD
=
DDD
=
=
=
=
3
3
2
3
3
3
2
333332
333332
232322
.QPP
VVLJJ
NHHNHH
VVQLQJ
VVPNPH
jj
iij
j
iij
jj
iij
j
iij
q
q
JacobianMatrik
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Elemen Jacobian Matrik masing-masing Bus
Type Bus Elemen JacobianMatrik
Slack -Generator Bus HijLoad Bus Hij , Jij , Lij , Nij
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Metode Newton-Raphson2
3
1Y=4-j10 pu Y=4-j5 pu
P2=1,70 pu/V2/=1,1249 pu
/V1/=1,0 L00 pu
P3= -2 puQ3= -1 pu
Persamaan Non Linier:
)cos()sin(
)}cos()sin({
)}cos()sin({)}cos()sin({
)sin()cos(
)}sin()cos({
)}sin()cos({)}sin()cos({
31133131133111111
311331133111111
311331133111111111111
31133131133111111
311331133111111
311331133111111111111
qqqq
qqqq
qqqqqqqq
qqqq
qqqq
qqqqqqqq
---+-=
---+-=
---+---=
-+-+=
-+-+=
-+-+-+-=
BVVGVVBVVQ
BGVVBVVQ
BGVVBGVVQ
BVVGVVGVVP
BGVVGVVP
BGVVBGVVP
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
)cos()sin(
)}cos()sin({
)}cos()sin({)}cos()sin({
)sin()cos(
)}sin()cos({
)}sin()cos({)}sin()cos({
32233232233222222
322332233222222
322332233222222222222
32233232233222222
322332233222222
322332233222222222222
qqqq
qqqq
qqqqqqqq
qqqq
qqqq
qqqqqqqq
---+-=
---+-=
---+---=
-+-+=
-+-+=
-+-+-+-=
BVVGVVBVVQ
BGVVBVVQ
BGVVBGVVQ
BVVGVVGVVP
BGVVGVVP
BGVVBGVVP
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
.//*//*
)cos(
)sin()cos()sin(
)}cos()sin({
)}cos()sin({
)}cos()sin({
)}cos()sin({)}cos()sin({
)sin(
)cos()sin()cos(
)}sin()cos({
)}sin()cos({)}sin()cos({
3333233223
2332231331131331133
33332332233223
13311331133
3333333333
233223322313311331133
3333233223
2332231331131331133
3333333333
233223322313311331133
bustiapdanVdarifungsimerupakanatasdiPersamaanbustiapdaridanVmenghitunguntukdigunakanatasdiPersamaan
BVVBVV
GVVBVVGVVQ
BVVBGVV
BGVVQ
BGVV
BGVVBGVVQ
GVVBVV
GVVBVVGVVP
BGVV
BGVVBGVVP
qqqqqq
qqqq
qqqq
qqqq
qqqqqqqq
qqqqqq
qqqq
qqqqqqqq
---
-+---=
----+
---=
---+
---+---=
+-+
-+-+-=
-+-+
-+-+-+-=
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Persamaan Yang Digunakan Untuk Menghitung /V/ dan OPada Setiap Iterasi Adalah:
DDD
=
DDD
DDD
=
DDD
3
3
2
3
3
3
2
333332
333332
232322
3
3
2
3
3
3
2
33
3
3
3
2
3
33
3
3
3
2
3
33
2
3
2
2
2
.
.
QPP
VVLJJ
NHHNHH
QPP
VV
VVPQQ
VVPPP
VVPPP
-+-+-+--+--
=15810454104104054054
jjjjjjj
YBUS
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
)}sin()cos({ 322332322332222222 qqqq -+-+-=D BVVGVVGVVPP
})cos(
)sin()cos()sin({
})sin(
)cos()sin()cos({
3333233223
23322313311313311333
3333233223
23322313311313311333
BVVBVV
GVVBVVGVVQQ
GVVBVV
GVVBVVGVVPP
---
-+----=D
+-+
-+-+--=D
qqqqqq
qqqqqq
)}sin()sin(
2)cos()cos({
1)}.{cos(1)}.sin({
2332213311
333233221331133
3333
3223323223322
222
qqqq
qqqq
qqqqq
-+-+
+-+-=
=
-+--=
=
BVBV
GVGVGVVVPVN
BVVGVVPH
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer