ANALISIS STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN

BERDASARKAN DATA GAYA BERAT

PENGUKURAN BULAN JANUARI 2019 STUDI KASUS

KAWASAN KOTA LAMA SEMARANG

Skripsi

disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains Program Studi Fisika

oleh

Fajar Setiawan

4211415010

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2019

ii

iii

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

➢ ..Dan janganlah kamu berputus asa dari rahmat Allah.. (QS. Yusuf : 87)

➢ Harus ‘trengginas’ dalam setiap langkah kebaikan. (Bapak Syamsudin)

PERSEMBAHAN

Untuk Ibu dan Bapak

v

PRAKATA

Segala puji syukur kehadirat Allah SWT atas semua nikmat dan hidayah-Nya,

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Struktur

Bawah Permukaan Berdasarkan Data Gaya Berat Pengukuran Bulan Januari 2019

Studi Kasus Kawasan Kota Lama Semarang”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika Universitas

Negeri Semarang. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini dapat

terselesaikan tidak lepas dari bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Pada

kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:

1. Allah SWT.

2. Ibu dan Bapak yang jasanya tidak bisa disebutkan satu persatu.

3. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum. selaku Rektor Universitas Negeri

Semarang yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk menuntut

ilmu di Universitas Negeri Semarang.

4. Dr. Sugianto, M.Si. selaku Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang

yang telah memberi izin untuk melaksanakan penelitian.

5. Dr. Suharto Linuwih, M.Si. selaku Ketua Jurusan Fisika yang telah

memberikan kemudahan penulis untuk melakukan penelitian dalam

menyusun skripsi.

6. Dr. Mahardika Prasetya Aji, M.Si. selaku Ketua Program Studi Fisika yang

selalu mendukung untuk menulis skripsi.

7. Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., Ph.D. selaku Kepala Laboratorium

Fisika yang telah memberikan fasilitas dalam melaksanakan penelitian.

8. Prof. Dr. Supriyadi, M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan bimbingan, dukungan dan arahan dalam menyelesaikan skripsi.

9. Fianti M.Si.,Ph.D. selaku dosen wali yang selalu memberikan dukungan

dari awal perkuliahan.

vi

10. Bapak/Ibu Dosen Jurusan Fisika atas seluruh ilmu yang telah diberikan

sehingga penulis dapat menyusun skripsi.

11. Pak Mahmud Yusuf dan Mas Daniel Pardede (BMKG) yang telah

membantu dalam penelitian .

12. Teman-teman KSGF yang selalu memberikan semangat dalam penelitian

ini.

13. Tim Kumudasmoro Mas Teguh, Mas Yani, Farid yang selalu santuy dalam

menghadapi masalah dalam penelitian ini baik di dalam atau di luar

lapangan.

14. Ibu Warung Makan Padang Patemon yang sering saya kunjungi bersama

tim penelitian untuk makan siang.

15. Teman-teman Hima Fisika yang selalu memberikan dukungan.

16. Teman-teman Fisika 2015 (Sughoi) yang telah melukis cerita suka dan duka

serta pengalaman yang berkesan di hidup saya selama di Semarang kalian

luar biasa.

Semoga Allah membalas kebaikan semuanya. Dalam menyusun skripsi ini

penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu

saran dan kritik dalam bentuk apapun diperlukan untuk dapat menjadi lebih baik.

Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca, masyarakat atau siapapun secara

langsung atau tidak langsung.

Semarang,

Fajar Setiawan

vii

ABSTRAK

Setiawan, Fajar. (2019). Analisis Struktur Bawah Permukaan Berdasarkan Data

Gaya Berat Pengukuran Bulan Januari 2019 Studi Kasus Kawasan Kota Lama

Semarang. Skripsi, Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Prof. Dr. Supriyadi, M.Si

Kata Kunci : struktur bawah permukaan, gayaberat, densitas, kota lama

Kawasan Kawasan Kota Lama Semarang merupakan kawasan kota tua peninggalan

jaman kolonial Belanda yang saat ini dijadikan obyek wisata oleh Pemerintah Kota

Semarang. Penelitian mengenai struktur bawah permukaan di Kota Semarang

khususnya di Kota Lama masih jarang dilakukan. Penelitian ini bertujuan untuk

mendeskripsikan struktur dan lapisan bawah permukaan tanah berdasarkan data

gayaberat. Metode penelitian yang dilakukan menggunakan metode gaya berat

dengan memperhitungkan elevasi masing-masing titik ukur. Pengukuran dilakukan

pada bulan Januari 2019. Hasil penelitian berdasarkan data gaya berat observasi

menunjukkan bahwa nilai gaya berat yang besar berada di bagian timur di

sepanjang jalan cendrawasih dengan nilai antara 978118,75 sampai 978118,88

mGal dan nilai terkecil berada di bagian utara Kota Lama di sekitar Jalan Tawang

dengan nilai antara 978118,44 sampai 978118,50 mGal. Hasil sayatan

memperlihatkan struktur lapisan pertama berupa Top Soil dengan densitas rata-rata

2,11 g/cm3 kedalaman 0 - 55 m, lapisan kedua diinterpretasikan sebagai lempung

pasiran yang didominasi oleh sandstone dengan densitas rata-rata 2,32 g/cm3

kedalaman 55 - 120 m, lapisan ketiga diinterpretasikan sebagai lempung pasiran

yang didominasi shale dengan densitas rata-rata 2,4 g/cm3 kedalaman 120 - 195 m

dan lapisan keempat diinterpretasikan sebagai base dengan batuan penyusun

didominasi oleh campuran breksi vulkanik dan tufan pasiran dengan densitas rata-

rata 2,68 g/cm3 kedalaman lebih dari 195 m.

viii

DAFTAR ISI

PERSETUJUAN PEMBIMBING........................................................................... ii

PERNYATAAN..................................................................................................... iii

PENGESAHAN ..................................................................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...........................................................................v

PRAKATA ............................................................................................................. vi

ABSTRAK ........................................................................................................... viii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii

BAB I .......................................................................................................................1

PENDAHULUAN ...................................................................................................1

1.1 Latar Belakang ..........................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah .....................................................................................3

1.3 Batasan Masalah........................................................................................3

1.4 Tujuan .......................................................................................................3

1.5 Manfaat .....................................................................................................3

1.6 Statistika Penyusunan Skripsi ...................................................................4

1.6.1 Bagian awal ........................................................................................4

1.6.2 Bagian isi............................................................................................4

1.6.2.1 Bab 1 Pendahuluan....................................................................4

1.6.2.2 Bab 2 Tinjauan Pustaka ............................................................4

1.6.2.3 Bab 3 Metode Penelitian ...........................................................4

1.6.2.4 Bab 4 Hasil dan Pembahasan ....................................................4

1.6.2.5 Bab 5 Penutup ...........................................................................4

1.6.3 Bagian akhir ........................................................................................4

BAB II ......................................................................................................................5

TINJAUAN PUSTAKA ..........................................................................................5

2.1 Gaya Berat.................................................................................................5

ix

2.1.1 Teori Gaya Berat ................................................................................5

2.1.2 Medan Gravitasi Bumi .......................................................................6

2.1.3 Potensial Gaya Berat ..........................................................................7

2.2 Metode Gaya Berat ...................................................................................8

2.2.1 Pengukuran Gaya Berat .....................................................................9

2.2.2 Gravimeter........................................................................................10

2.3 Koreksi-Koreksi Metode Gaya Berat ......................................................11

2.3.1 Koreksi Apungan (Drift Correction) ...............................................11

2.3.2 Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction) ........................................12

2.3.3 Koreksi Lintang (Latitude Correction) ............................................13

2.3.4 Koreksi Ketinggian ..........................................................................14

2.3.4.1 Koreksi Udara Bebas................................................................14

2.3.4.2 Koreksi Bouguer ......................................................................15

2.3.5 Koreksi Medan (Terrain Correction) ..............................................16

2.4 Penentuan Variasi Densitas Batuan ........................................................16

2.4.1 Metode Nettleton..............................................................................17

2.4.2 Metode Parasnis ...............................................................................17

2.5 Interpretasi Gaya Berat ...........................................................................19

2.5.1 Pemisahan Anomali Regional dan Residual ....................................19

2.5.2 Analisis Spektrum ............................................................................19

2.6 Geologi Regional ....................................................................................24

BAB III ..................................................................................................................26

METODE PENELITIAN.......................................................................................26

3.1 Waktu dan Lokasi Penelitian ..................................................................26

3.1.1 Waktu Penelitian ..............................................................................26

3.1.2 Lokasi Penelitian ..............................................................................26

3.2 Alat dan Bahan Penelitian .......................................................................27

3.2.1 Alat Penelitian ..................................................................................27

3.2.2 Bahan Penelitian ..............................................................................27

3.3 Prosedur Penelitian .................................................................................27

3.4 Diagram Alir Penelitian ..........................................................................28

x

3.5 Interpretasi Data ......................................................................................29

3.5.1 Interpretasi kualitatif ........................................................................29

3.5.2 Interpretasi kuantitaif .......................................................................29

BAB IV ..................................................................................................................30

HASIL DAN PEMBAHASAN..............................................................................30

4.1 Gaya Berat Observasi di Lokasi Penelitian.............................................30

4.2 Penentuan Estimasi Densitas batuan Rata-rata .......................................32

4.3 Anomali Bouguer ....................................................................................33

4.4 Pemisahan Anomali Regional dan Anomali Residual ............................35

4.5 Pemodelan Struktur Bawah Permukaan ..................................................39

BAB V....................................................................................................................43

PENUTUP..............................................................................................................43

5.1 Simpulan .................................................................................................43

5.2 Saran........................................................................................................44

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................45

LAMPIRAN ...........................................................................................................49

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Gaya tarik menarik antara m1 dan m2 pada jarak r ..............................5

Gambar 2.2 Pola Pengukuran (looping) medan gravitasi ......................................10

Gambar 2.3 Prinsip kerja Scintrex CG-5 Gravity meter .......................................11

Gambar 2.4 Koreksi Apungan ...............................................................................11

Gambar 2.5 Koreksi drift dan tidal .......................................................................13

Gambar 2.6 Perubahan harga gravitasi terhadap ketinggian .................................14

Gambar 2.7 Lempeng Bouguer dengan ketebalan h .............................................15

Gambar 2.8 Sketsa koreksi medan terhadap gaya berat ........................................16

Gambar 2.9 Sistem koordinat dari transformasi fourier anomali yang

diakibatkan satu sumber .....................................................................21

Gambar 2.10 Peta geologi kota Semarang ............................................................25

Gambar 3.1 Peta desain survei sebaran titik pengukuran .....................................26

Gambar 3.2 Diagram alir penelitian ......................................................................28

Gambar 4.1 Gaya berat observasi di lokasi penelitian ..........................................31

Gambar 4.2 Grafik Estimasi Densitas Batuan Rata-rata Kawasan Kota Lama ....33

Gambar 4.3 Peta Anomali Bouguer Gaya Berat ...................................................34

Gambar 4.4 Slicing Analisis Spektrum .................................................................36

Gambar 4.5 Hasil rata-rata analisis spektrum lintasan 1-5 ....................................36

Gambar 4.6 Peta anomali regional hasil filtering ..................................................37

Gambar 4.7 Peta anomali residual ........................................................................38

Gambar 4.8 Peta Anomali Residual dengan Sayatan Lintasan Pemodelan 2D ....39

Gambar 4.9 Hasil Pemodelan 2D pada Lintasan A-A’ ..........................................40

Gambar 4.10 Hasil Pemodelan 2D pada Lintasan B-B’ ........................................41

xii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Semarang merupakan salah satu kota penting di indonesia. Secara geografi Kota

Semarang terletak pada koordinat 110°16’20’’ - 110°30’29’’ Bujur Timur dan

6°55’34’’ - 7°07’04’’ Lintang Selatan dengan luas daerah 373,70 Km2. Seiring

berjalannya waktu kota Semarang berkembang dengan pesat banyak pemukiman

yang di bangun untuk memenuhi kebutuhan penduduk yang dijadikan tempat

tinggal. Perkembangan yang pesat tersebut memunculkan masalah baru baik dari

segi sosial, ekonomi dan budaya.

Topografi Kota Semarang unik karena memiliki dataran rendah di bagian

utara dan dataran tinggi dibagian selatan. Kondisi tersebut dapat memperlihatkan

struktur bawah permukaan yang tidak homogen yang menyebabkan adanya

perbedaan gaya berat pada setiap titik atau lokasi di Kota Semarang. Kondisi

tersebut dapat menafsirkan struktur bawah permukaan termasuk Patahan atau Sesar.

Struktur geologi kota semarang terdiri dari sesar normal, sesar geser, dan sesar naik

(Wardhana, Harjono, Sudaryanto, 2014).

Berdasarkan struktur geologi di Kota Semarang ada tiga bagian yaitu

struktur joint (kekar), patahan (fault), dan lipatan. Daerah patahan tanah bersifat

erosif dan mempunyai porositas tinggi, ketidakteraturan struktur batuan sehingga

mudah bergerak dan terjadi longsor. Selain kondisi struktur geologi yang demikian,

dataran kota Semarang bagian utara juga rawan dengan amblesan tanah. Amblesan

tanah dapat terjadi akibat adanya pengurangan masa densitas batuan didalam

permukaan bumi. (Supriyadi, Kadir, Sarkowi, & Herbert 2013) telah melakukan

identifikasi zona pengurangan air tanah berdasarkan gaya berat mikro antar waktu

di kawasan Simpang Lima Semarang. (Ikhsan, 2018) telah dilakukan penelitian

lanjutan mengenai perubahan muka air tanah di kawasan simpang 5 berdasarkan

gaya berat mikro antar waktu.

1

2

Kawasan Kota Lama Semarang merupakan kawasan kota tua peninggala

jaman kolonial belanda yang saat ini dijadikan obyek wisata oleh Pemerintah Kota

Semarang. Kota Lama Semarang terletak di kelurahan Bandarharjo, kecamatan

Semarang Utara. BatasKota Lama Sbelah utara adalah jalan Merak ddepan Stasiun

Tawang, sebelah Selatan adalah jalan Sendowo, sebelah Timur adalah jalan

Cendrawasih, dan sebelah Barat adalah jalan Mpu Tantular dengan luas Kota Lama

Semarang sekitar 0.3125 km2 (Purwanto et al., 2005)

Studi mengenai struktur bawah permukaan di Kota Semarang khususnya di

daerah Kota Lama masih jarang dilakukan, sehingga perlu dilakukan studi

penelitian mengenai struktur bawah permukaan. Dengan dilakukannya penilitian,

diharapkan mampu memberi gambaran struktur bawah pemukan dan memberikan

informasi geofisika di daerah tersebut. Penelitian menggunakan metode geofisika

yaitu metode gaya berat. Prinsip dasar dari metode ini adalah mengukur variasi

medan gravitsai yang ditimbulkan karena adanya perbedaan rapat massa batuan

yang berada di bawah permukaan bumi (Telford et al., 1990).

Metode gaya berat adalah salah satu metode yang sering digunakan dalam

survey geofisika yang didasarkan pada pengukuran variasi medan gravitasi bumi.

Adanya variasi gaya berat disebabkan oleh adanya variasi densitas (rapat massa)

dan jenis batuan bawah permukaan, perbedaan jarak permukaan bumi sampai ke

pusat bumi dan adanya perbedaan topografi di setiap titik di permukaan bumi

(Sarkowi, 2014:7)

Penelitian sebelumnya meberi bukti bahwa metode gayaberat dapat

digunakan untuk identifikasi struktur bawah permukaan. Penelitian yang dilakukan

oleh Ridhwan (2010) berhasil menggambarakn struktur baewah permukaan dengan

metode gaya berat di daerah Kretek, Sanden dan Pundon kemudian (Gaol et al.,

2009) juga melakukan penelitian mengenai struktur bawah permukaan di daerah

Lamongan. Toushmalani (2010) berhasil menentukan jalur sesar dengan dukungan

metode gayaberat.

Pada penelitian ini menggunakan metode gaya berat untuk menganalisis

struktur bawah permukaan karena terdapat beberapa alasan yaitu metode gaya berat

3

dapat digunakan untuk eksplorasi dalam seperti untuk mengetahui cebakan

minyak, tambang batubara, panas bumi, dan struktur bawah permukaan.

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis bermaksud melakukan penelitian

mengenai Analisis Struktur Bawah Permukaan Berdasarkan Data Gaya Berat

Pengukuran Bulan Januari 2019 Studi Kasus Kawasan Kota Lama Semarang

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah ditulis, masalah yang dikaji dalam penelitian

ini yaitu bagaimana kondisi bawah permukaan (densitas rata-rata batuan, anomali

regional dan residual serta lapisan struktur batuan) Kawasan Kota Lama Semarang

berdasarkan data gaya berat hasil pengukuran bulan Januari Tahun 2019.

1.3 Batasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah yang telah ditulis perlu adanya pembatasan masalah

dalam penelitian yaitu:

1. Penelitian ini menggunakan salah satu metode geofisika yaitu metode gaya

berat.

2. Daerah penelitian terletak di Kawasan Kota Lama Semarang.

3. Untuk mrnganalisis struktur bawah permukaan menggunakan bantuan dari

software Surfer 11, Grav2DC, Oasis Montaj serta Microsoft Excel.

1.4 Tujuan

Penelitian ini memiliki tujuan untuk menganalisis atau mengidentifikasi struktur

bawah permukaan, termasuk densitas dan lapisan batuan di Kawasan Kota Lama

Kota Semarang berdasarkan data gaya berat hasil pengukuran.

1.5 Manfaat

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Memberikan informasi mengenai metode gaya berat untuk menganalisis

struktur bawah permukaan

2. Mengetahui struktur bawah permukaan Kawasan Kota Lama Kota

Semarang berdasarkan data gaya berat.

3. Memberikan kontribusi dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi sehingga dapat enjadi referensi pengetahuanuntuknpenelitian yang

akan datang.

4

1.6 Statistika Penyusunan Skripsi

Sistematika penyusunan skripsi ini diuraikan secara singkat sebagai berikut:

1.6.1 Bagian awal

Pada bagian ini memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, lembar

persetujuan pembimbing, halaman pengesahan, pernyataan, motto dan

persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, serta daftar lampiran.

1.6.2 Bagian isi

Bagian ini terdiri dari lima bab yang meliputi :

1.6.2.1 Bab 1 Pendahuluan

Bagian pendahuluan berisi tentang alasan pemilihan judul, rumusan masalah,

batasan masalah, tujuan penelitian manfaat penelitian, dan sistematika penyusunan

skripsi.

1.6.2.2 Bab 2 Tinjauan Pustaka

Bab ini berisi landasan teori yang mendasari penelitian.

1.6.2.3 Bab 3 Metode Penelitian

Bab ini berisi tentang waktu dan lokasi penelitian, metode pengambilan data, alat

dan desain penelitian serta metode analisis data yang akan digunakan.

1.6.2.4 Bab 4 Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisi hasil penelitian dan pembahasan.

1.6.2.5 Bab 5 Penutup

Bab ini berisi tentang kesimpulan hasil penelitian dan saran-saran.

1.6.3 Bagian akhir

Bagian ini berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Gaya Berat

2.1.1 Teori Gaya Berat

Dasar utama teori gaya berat adalah hukum Newton (Telford et al., 1990). Teori

mengenai gaya berat didasari pada hukum newton mengenai gaya tarik antara dua

buah patikel atau massa benda (Nurwidyanto et al., 2007). Gaya berat adalah

penjabaran khusus dari Hukum Newton tentang percepatan benda yang menyatakan

bahwa gaya antara dua benda bermassa m yang dipisahkan pada jarak r akan

berbanding lurus dengan perkalian massa dua benda tersebut dan berbanding terbalik

dengan kuadrat jarak dari kedua pusat massa benda tersebut. Secara matematis dapat

ditulis persamaan sebagai berikut :

𝐹(⃗⃗⃗⃗ 𝑟 ) = −𝐺𝑀𝑚

𝑟2 �̂� (2.1)

Dengan

𝐹 = Gaya tarik antara M dengan m (Newton)

M,m = massa benda (kg)

G = Konstanta Gravitasi (6,672 x 10 -11 Nm2 / kg2)

𝑟 = Jarak antara kedua benda (m)

�̂� = unit vektor dengan arah dari m2 menuju m1

Pada Persamaan (2.1) menyatakan gaya tarik menarik-menarik yang dialami

benda m akibat benda M. Tanda negatif pada persamaan diatas menunjukan bahwa

gaya bekerja pada arah yang berlawanan terhadap gaya tarik kedua massa.

Skema gaya tarik dua benda bermassa m dengan jarak r ditunjukkan pada

Gambar 2.1 Berikut :

Gambar 2.1 Gaya tarik menarik antara m1 dan m2 pada jarak r (Telford et al.,1990).

5

6

Dari gambar (2.1) dapat di misalkan bahwa besar gaya tarik bumi dengan

massa M dan berjarak r terhadap sebuah benda yang bermassa m di permukaan

bumi adalah:

𝐹 = 𝐺𝑀𝑚

𝑟2 (2.2)

Karena jarak benda (𝑟) ke permukaan sangat kecil, maka nilai 𝑟 sebanding dengan

nilai jari-jari bumi (R). Sehingga persamaan (2.2) menjadi :

𝐹 = 𝐺𝑀𝑚

𝑅2 (2.3)

Dalam pengukuran gaya berat dilakukan pengukuran percepatan gravitasi (g) dan

bukan gaya gravitasi (F). Hubungan antara percepatan gravitasi dan gaya gravitasi

dijelaskan pada hukum II Newton yang menyatakan bahwa gaya merupakan hasil

perkalian massa dan percepatan yang dapat di tuliskan:

𝐹 = 𝑚𝑔 (2.4)

maka dari persamaan (2.3) dan (2.4) didapatkan persamaan untuk percepatan

gravitasi :

𝑔 = 𝐺𝑀

𝑅2 (2.5)

Dimana :

𝑔 = percepatan gravitasi (m/s2) atau Gal (cm/s2)

M = massa bumi (kg)

𝑅 = Jarak benda dengan pusat bumi (jari-jari bumi)

G = konstanta universal gravitasi ( 6.67 x 10-11 Nm2 / kg2)

Dari persamaan (2.5) untuk menentukan nilai 𝑔 variabel yang dibutuhkan

adalah R. Nilai R berbeda-beda untuk setiap titik dikarenakan bentuk bumi yang

tidak bulat sempurna. Nilai percepatan gravitasi di permukaan bumi rata-rata sekitar

980 cm/s2 atau 9.8 m/s2 . Mikrogravimeter memiliki tingkat akurasinya sampai

sekitar 0.5 μGal. Sedangkan alat gravimeter pada umumnya memiliki sensitivitas

sekitar 10-5 Gal atau 0.01 mGal. Namun akurasi permbacaan umumnya hanya 0.03

sampai 0.06 mGal.

2.1.2 Medan Gravitasi Bumi

Medan gravitasi merupakan medan konservatif, yang pergerakan massa hanya

dilihat atau bergantung pada kondisi akhir. Jika sebuah massa bergerak dengan

7

sendirinya ke posisi awal maka pengeluaran energinya adalah sama dengan nol.

Jalan lain untuk mengetahui medan gravitasi adalah medan konservatif maka dapat

dikatakan bahwa penjumlahan energi kinetik dan energi potensial adalah konstan

dengan sistem tertutup (Telford et al., 1990).

Medan gravitasi bumi adalah gaya tiap satuan massa yang mempunyai jarak

r dari pusat massa M yang besarnya:

�⃗� (𝑟 ) = −𝐺𝑀

𝑟2 �̂� (2.6)

Sebuah medan didefinisikan sebagai gaya yang mengenai atau

mempengaruhi sebuah unit material atau massa. Sebagai contoh, sebuah medan

listrik pada sebuah muatan yang berposisi tetap maka pasti sebuah gaya akan

mempengaruhi sebuah muatan tersebut.

Dalam penerapan ilmu geofisika komponen yang lebih diutamakan yaitu

sebuah medan daripada sebuah gaya dengan menurunkan persamaan 2.1 menjadi

persamaan 2.6 seperti pada persamaan berikut:

𝐹(⃗⃗⃗⃗ 𝑟 ) = −𝐺𝑀𝑚

𝑟2 �̂�

𝐹 = 𝑔𝑚 (2.7)

Dimana :

�⃗� (𝑟 ) = 𝑔 = 𝐺𝑀

𝑟2 (2.8)

sehingga diperoleh besaran sebuah medan dalam kasus ini adalah medan

gravitasi.

2.1.1 Potensial Gravitasi

Gaya berat merupakan besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Gaya berat

sendiri memiliki potensial secara matematis yaitu terbagi menjadi 2 bagian yaitu

Logaritmik (potensial 2D) dan Newtonian (potensial 3D).

Medan potensial bersifat konservatif artinya usaha yang di lakukan dalam

suatu medan tidak bergantung pada lintasan yang ditempuhnya tetapi melihat posisi

awal dan posisi akhir dari usaha yang dilakukan benda (Rosid, Syamsu, 2005).

Gaya berat merupakan gaya yang vektornya memiliki arah sepanjang garis yang

menghubungkan pusat kedua massa. Medan potensial dapat dinyatakan sebagai

8

gradien atau potensial skalar (Blakely,1996). yang dapat dinyatakan dalam

persamaan berikut ini :

𝑔 = −∇𝑈(𝑟) (2.9)

Dengan 𝑔 yaitu percepatan gravitasi dan fungsi U pada persamaan diatas

merupakan potensial gravitasi. Tanda negatif menunjukkan arah gaya berat menuju

ke pusat gravitasi.

Medan gaya berat konservatif dapat dinyatakan dari fungsi gradien potensial

skalar yaitu U(x,y,z):

∇𝑈(𝑥, 𝑦, 𝑧) = −𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)

𝑚= −𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧) (2.10)

Jika pada koodinat polar maka persamaan fungsi gradien potensial skalar yaitu

∇𝑈(𝑟, 𝜃, ∅) = −𝐹(𝑟,𝜃,∅)

𝑚= −𝑔(𝑟, 𝜃, ∅) (2.11)

Dengan menggunakan cara alternatif lain persamaan diatas dapat dipecahkan

dengan menggunakan persamaan potensial gravitasi, persamaannya seperti berikut

𝑈(𝑟, 𝜃, ∅) = ∫ (∇𝑈)𝑑𝑟𝛾

∞

𝑈(𝑟, 𝜃, ∅) = −∫ 𝑔 𝑑𝑟𝛾

∞ (2.12)

Dengan menggunakan persamaan skalar pada persamaan (2.8) maka didapatkan

persamaan berikut

𝑈(𝑟) = −∫ (𝐺𝑀

𝑟2) 𝑑𝑟𝛾

∞

𝑈(𝑟) = −𝐺 ∫ 𝑀(1

𝑟2) 𝑑𝑟𝛾

∞

𝑈(𝑟) = −𝐺𝑀

𝑟 (2.13)

2.2 Metode Gaya Berat

Metode gaya berat merupakan salah satu metode dalam ilmu geofisika yang bersifat

pasif atau tidak langsung artinya dalam pengambilan data gaya berat tidak perlu

memberikan perlakuan (treatment) ke permukaan bumi. Untuk mengetahui dan

menduga kondisi bawah permukaan daerah survei dapat dilakukan dengan metode

gaya berat dengan cara mengamati variasi lateral dari densitas batuan di bawah

permukaan (Nugraha, 2009).

9

Survey yang dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai area survey

yang terpengaruh oleh efek-efek dari berbagai sumber yang tidak diktehaui di

bawah permukaan terhadap perubahan variasi nilai batuan yang berada di bawah

permukaan. faktor – faktor yang mempengaruhi nilai gaya berat perlu dikoreksi

untuk mengetahui efek dari sumber yang mepengaruhi perubahan nilai rapat massa

atau variasi nilai batuan, diantaranya:

1. Efek Kemuluran alat (drift effect)

2. Efek Pasang surut (tidal effect)

3. Efek Lintang

4. Efek Topografi

5. Variasi rapat massa

Nilai anomali yang dibutuhkan dalam eksplorasi gaya berat adalah anomali

akibat variasi rapat massa di bawah permukaan sehingga diperoleh gambaran

struktur bawah permukaan seperti patahan. Faktor variasi rapat massa batuan di

bawah pemukaan bumi adalah faktor yang signifikan dalam eksplorasi gaya berat

dan umumnya memiliki nilai yang sangat kecil dibandingkan keempat faktor

lainnya.

2.2.1 Pengukuran Gaya Berat

Pengukuran gaya berat (gravity) didasarkan atas adanya perbedaan sifat fisik massa

yang berbeda di antara dua benda yang terpisah oleh jarak r. Pada pengukuran

gayaberat yang diukur buakn gaya berat F melainkan medan atau percepatan gaya

berat (g). Nilai percepatan gaya berat dalam satuan SI yaitu 9.80 m/s2. Namun pada

umumnya satuan yang di gunakan dalam pengukuran gaya berat adal Gal (cm/s2).

Konversi satuan Gal kedalam satuan SI adalah sebagai berikut :

1 Gal = 10-2 m/s2

1 Gal = 1 cm/s2

1 mGal = 10-3 Gal

Pada pengukuran lapangan dilakukan dengan membentuk lintasan tertutup

(loop) sshingga dalam pengukuran diawali dan diakhiri di titik yang sama hal

tersebut dilakukan agar kesalahan pengukuran setiap titik ukur dapat di hitung.

10

Kemudian besar nilai kesalahan akhir pengukuran dikoreksikan pada semua

data pengukuran dengan pola seperti pada gambar 2.2

A titik 1 titik2 B

Gambar 2.2 Pola Pengukuran (looping) medan gravitasi

Dengan pola pengukuran seperti pada gambar (2.2) dpilih lokasi untuk

meletakkan titik A sebagai basement sebagai titik acuan pengukuran terhadap titik-

titik yang lain dimana terdapat perbedaan saat melakukan pengukuran ercepatan

gaya berat.

2.2.2 Gravimeter

Gravimeter merupakan alat yang digunakan untuk mengukur variasi medan

gravitasi bumi. Alat ini bekerja berdasarkan hukum Newton dan hukum Hooke,

yaitu beban dengan massa tertentu yang digantung oleh pegas. Prinsip kerja

gravimeter pada dasarnya adalah suatu neraca pegas yang diberi massa dan

terpengaruh oleh gaya berat. Perubahan panjang pegas di sebabkan oleh gaya berat

pada suatu titik tertentu. Dalam pengukuran gaya berat diperlukan peralatan dengan

ketelitian yang cukup tinggi yang bisa mengukur adanya perbedaan percepatan

yang lebih dari 0.004 mGal. Penelitian disini menggunakan alat gravitimeter

Scintrex-CG5. Prinsip kerjan Scintrex CG-5 sama dengan alat yang lain, tapi yang

membedakannya yaitu menggunakan umpan balik (feedback) pada sirkuitnya untuk

mengontrol arus pada lempeng dan sebagai pengembalian massa ke angka nol

(kalibrasi). Prinsip kerja alat Gravimeter Scintrex CG-5 dapat dilihat pada gambar

2.3 berikut :

11

Gambar 2.3 Prinsip kerja Scintrex CG-5 Gravity meter. (Reynolds, John

M 1997)

2.3 Koreksi - Koreksi Metode Gaya Berat

Dalam pengukuran menggunakan alat gravimeter maka nilai percepatan gaya berat

yang terukur pada alat gravimeter masih terdapat faktor-faktor yang

mempengaruhi. Nilai gaya berat yang dicari adalah nilai yang sudah tidak

terpengaruh oleh faktor-faktor lain atau dengan kata lain sudah dilakukan koreksi.

Koreksi-koreksi yang harus dilakukan yaitu:

2.3.1 Koreksi Apungan (Drift Correction)

Koreksi Apungan dilakukan utnuk menghilangkan faktor kesalahan baca pada

pengukuran oleh gravimeter. Perlu dilakukan koreksi drift karena pada saat

pengukuran lapangan memungkinkan alat yang memiliki sensitivitas tinggi

mengalami goncangan atau benturan sehingga bisa menyebabkan bergesernya

pembacaan titik nol pada alat. Koreksi ini dilakukan dengan cara melakukan

pengukuran dengan metode looping, yaitu dengan pembacaan ulang pada titik ikat

(base station) dalam satu kali looping, sehingga nilai penyimpangannya dapat

diketahui. Skema koreksi apungan dapat dilihat pada gambar 2.4 berikut:

Gambar 2.4 Koreksi Apungan (Reynold, John M 1997)

12

Nilai Koreksi Apungan dapat di tentukan dengan persamaan seperti dibawah :

𝐷𝑐 =𝑔𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝑔0

𝑡𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝑡0(𝑡𝑛 − 𝑡0) (2.14)

Dengan :

Dc = koreksi drift dititik n

𝑔𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = pembacaan nilai gravitasi di titik acuan pada akhir looping

𝑔0 = pembacaan nilai gravitasi di titik acuan pada awal looping

𝑡𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = waktu pembacaan pada akhir looping

𝑡0 = waktu pembacaan pada awal looping

𝑡𝑛 = waktu pembacaan pada stasiun n

2.3.2 Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction)

Efek pasang surut menyebabkan perubahan hasil pengamatan nilai percepatan

gravitasi karena pengaruh gravitasi bulan dan matahari terhadap gravitasi bumi dan

pada alat gravimeter. Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan efek atau

pengaruh gaya tarik yang dialami bumi akibat gaya tarik bulan dan matahari.

Kedudukan bulan dan matahari sangat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi

yang ada di permukaan bumi. Hal ini akan menyebabkan perubahan nilai medan

gravitasi di permukaan bumi secara periodik.

Untuk menghilangkan pengaruh dari efek gaya tarik bulan yang

mnyebabkan pasang surut maka perlu dilakukan koreksi pasang surut (tidal

correction). untuk menhitung nilai koreksi pasang surut digunakan persamaan yang

dikemukakan oleh (Longman, 1959) seperti dibawah ini:

𝑇𝑖𝐶 = 3𝐺𝑟

2{2𝑀

3𝑑2(sin 𝑝 − 1) +

𝑀𝑟

𝑑4(5cos 𝑝 − 3 cos 𝑝) +

2𝑠

3𝐷3(3𝑐𝑜𝑠2𝑞 − 1)} (2.15)

Dengan:

TiC = koreksi pasang surut

p = sudut zenith bulan

q = sudut zenith matahari

M = massa bulan (kg)

S = massa matahari (kg)

d = jarak antara pusat bumi-bulan (m)

D = jarak antara pusat bumi-matahari (m)

13

Setelah mendapatkan hasil dari persamaan tersebut kemudian ditambahkan

dengan nilai hasil koreksi apungan (drift correction) untuk memperoleh anomali

gaya berat observasi

𝑔 𝑜𝑏𝑠 = 𝐷𝑐 + 𝑇 (2.16)

dengan g obs adalah anomali gaya berat observasi yang telah dikoreksi apungan

(drift) dan pasang surut (tidal), T adalah koreksi pasang surut.

Dari koreksi akan diperoleh nilai medan gravitasi di permukaan topografi

yang terkoreksi pasang surut (tidal) dan apungan (drift) . Hubungan anatar koreksi

pasang surut dengan koreksi apungan di tunjukkan oleh Gambar 2.5 dibawah ini :

Gambar 2.5 Koreksi drift dan tidal (Telford, 1990).

2.3.3 Koreksi Lintang (Latitude Correction)

Secara umum diketahui bahwa bentuk bumi itu tidak bulat sempurna tetapi elipsoid

sehinga terdapat perbedaan jari-jari antara di kutub dan di khatulistiwa. Hal ini

mempengaruhi nilai gaya berat, karena secara matematis nilai gaya berat dikutub

lebih besar dibandingkan di lintang.

Koreksi lintang digunakan untuk mengkoreksi nilai gaya berat yang

dikarenakan bentuk bumi tidak bulat namun elipsoid. Koreksi ini akan diperoleh

anomali medan gaya berat. Medan anomali tersebut merupakan selisih antara

medan gaya berat observasi dengan medan gaya berat teoritis (gaya berat normal).

Gaya berat normal merupakan harga gaya berat teoritis yang mengacu pada

permukaan laut rata-rata sebagai titik awal ketinggian dan merupakan fungsi dari

lintang geografi. Untuk koreksi ini menggunakan rumusan medan gaya berat teoris

14

pada speroid referensi (z = 0) yang ditetapkan oleh The International of

Geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1967 (GRS 67)

sebagai fungsi lintang.

𝐺𝜃 = 978.03185(1 + 0.005278895𝑠𝑖𝑛2𝜃 + 0.000023462𝑠𝑖𝑛4𝜃)𝑔𝑎𝑙 (2.17)

Dengan 𝐺𝜃 adalah nilai percepatan gravitasi teoritik pada posisi titik amat dan

θ adalah koordinat lintang.

2.3.4 Koreksi Ketinggian

Koreksi ini digunakan untuk menghilang perbedaan gravitasi yang dipengaruhi oleh

perbedaan ketinggian dari setiap titik amat. Koreksi ketinggian terdiri dari dua

macam yaitu :

2.3.4.1 Koreksi Udara Bebas (free-air correction)

Koreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian sebesar h

dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik amat dengan sferoid

referensi. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan anomali medan gaya berat di

topografi. Untuk mendapat anomali medan gaya berat di topografi maka medan

gaya berat teoritis dan medan gaya berat observasi harus sama-sama berada di

topografi, sehingga koreksi ini perlu dilakukan.

Gambar 2.6 Perubahan nilai medan gravitasi terhadap ketinggian (Longman,

1959).

Pengukuran yang dilakukan diatas mean sea level ( Gambar 2.6) akan

menyebabkan bertambahnya jarak dari titik pengamat ke pusat bumi, perubahan

tersebut menyebabkan harga g akan semakin kecil sehingga harus dilakukan

koreksi terhadap pembacaan alat. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan nilai

pembacaan gravitasi absolut di titk observasi. Secara matematis Koreksi udara

bebas dinyatakan dengan persamaan :

𝐹𝐴𝐶 = 0.3086 ℎ (2.18)

dengan h adalah ketinggian dari titik pengukuran ke permukaan laut.

15

Setelah dilakukan koreksi tersebut maka akan didapatkan anomali udara bebas di

topografi yang dapat dinyatakan dengan persamaan:

Δg = 𝑔𝑜𝑏𝑠 − (𝑔𝜃 − 𝐹𝐴𝐶) (2.19)

dengan:

Δg = anomali udara bebas di topografi (mgal)

gobs = nilai gravitasi observasi di topografi (mgal)

𝑔𝜃 = nilai gravitasi teoritis pada posisi titik amat (mgal)

2.3.4.2 Koreksi Bouguer

Koreksi Bouguer adalah harga gaya berat akibat massa di antara referensi antara

bidang referensi muka air laut sampai titik pengukuran sehingga nilai g observasi

bertambah. Setelah dilakukan koreksi- koreksi terhadap data percepatan gravitasi

hasil pengukuran (koreksi latitude, elevasi, dan topografi) maka diperoleh anomali

percepatan gravitasi (anomali gravitasi Bouguer lengkap). Berikut lempeng

bouguer ditunjukan Gambar 2.7

Gambar 2.7 Lempeng Bouguer dengan ketebalan h (Telford et al., 1990).

Koreksi Bouguer diperoleh dengan persamaan dibawah ini:

KB = 2πρGh (2.20)

KB = 0,04191 ρh (2.21)

dengan :

G = konstanta gravitasi 6,67 x 10-11 m3 kg-1 s-2

ρ = densitas benda dari bidang acuan sampai bidang referensi (kg/m3)

h = ketinggian titik pengukuran (m)

Anomali gaya berat setelah diaplikasikan koreksi udara bebas dan koreksi

bouguer disebut simple bouguer anomaly (SBA):

SBA=FAC – KB (2.22)

SBA= g obs – g𝜃 ± 0.3085ℎ − 0.04192𝜌ℎ (2.23)

16

Sehingga koreksi Bouguer diberikan oleh persamaan :

KB = 0,04191 ρh (2.24)

Setelah koreksi bouguer (KB) dan anomali udara bebas (AUB) diberikan, anomali

gaya berat menjadi anomali Bouguer (ABS) yaitu :

ABS = AUB – KB (2.25)

2.3.5 Koreksi Medan (Terrain Corection)

Koreksi medan digunakan untuk menghilangkan pengaruh efek massa disekitar titik

observasi. Adanya bukit dan lembah disekitar titik amat akan mengurangi besarnya

medan gaya berat yang sebenarnya. Karena efek tersebut sifatnya mengurangi

medan gaya berat yang sebenarnya di titik amat maka koreksi medan harus

ditambahkan terhadap nilai medan gaya berat. Sketsa koreksi medan ditunjukan

pada Gambar 2.8 sebagai berikut.

Gambar 2.8 Sketsa koreksi medan terhadap gaya berat (Zhou, Zhong, 1990).

2.4 Penentuan Variasi Densitas Batuan

Rapat massa merupakan perbandingan massa suatu zat dengan volumenya, yang

dinyatakan dengan ρ (rho). Di bawah ini adalah persamaan yang menunjukan

hubungan nilai gravitasi dengan rapat massa (densitas) :

𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2

𝑟2 (2.26)

Dimana

m= V x ρ (2.27)

Dengan m = massa benda, V = volume benda, ρ = rapat massa benda

17

𝑔 = 𝐺𝑉𝜌

𝑟2 (2.28)

𝑔 ≈ 𝜌

Persamaan diatas menunjukan bahwa nilai medan gaya berat berbanding

lurus dengan rapat massa. Untuk menentukan estimasi densitas batuan dalam

metode gaya berat ada berbagai cara diantaranya menggunakan metode nettleton

dan metode parasnis.

2.4.1 Metode Nettleton

Metode nettleton di awali dengan menghitung total sementara koreksi medan

(terrain correction) dengan nilai densitas yang telah diasumsikan terlebih dahulu.

Penentuan koreksi medan empat arah mata angin serta tiap jari-jari dapat dilakukan

dengan persamaan berikut :

𝑇𝐶 = 0.0419𝜌

𝑛(𝑟𝐿 − 𝑟𝐷 + √𝑟𝐷

2 + 𝑧2 − √𝑟𝐿2 + 𝑧2) (2.29)

Dengan 𝑟𝐿 merupakan jari-jari bagian luar, 𝑟𝐷 merupakan jari-jari bumi

bagian dalam dan z merupakan data topografi. Setelah total koreksi medan didapat

dan nilai koreksi bouguer sudah di hitung kemudian di buat tabel perbandingan nilai

beberapa densitas yang diasumsikan. Lalu di buat nilai koreksi medan pembanding

untuk masing-masing nilai densitas dengan persamaan :

𝑇𝐶

𝜌=

𝑇𝐶1

𝜌1 (2.30)

2.4.2 Metode Parasnis

Metode parasnis merupakan salah satu metode untuk menentukan nilai densitas

suatu batuan atau lapisan tanah. Nilai densitas daat di hitung dengan persamaan

anomali bouguer berikut :

𝑔𝑜𝑏𝑠 − 𝑔𝑁 + 0.3086ℎ = (0.04193ℎ − 𝑇𝐶)𝜌 + 𝐵𝐴 (2.31)

Dengan mengasumsikan pada daerah survey nilai random error anomali

bouguernya sama dengan nol. Kemudian data diplot dalam grafik (𝑔𝑜𝑏𝑠 − 𝑔𝑁 +

0.3086ℎ) terhadap (0.04193ℎ − 𝑇𝐶) untuk melihat garis regresi linier yang sesuai

dan 𝜌 yang dianggap nilai densitas yang tepat.

Oleh karenanya sangat penting mengetahui nilai rapat massa pada batuan di

sekitar titik pengamatan. Pengelompokan batuan berdasarkan tabel densitas batuan

ditunjukan pada Tabel 2.1 sebagai berikut.

18

Tabel 2.1 Densitas Batuan (Telford et al., 1990).

Tipe Batuan Rentang Densitas

( gr / cm3 )

Rata-rata

( gr / cm3 )

Batuan Sedimen

Overburden - 1.92

Soil 1.20 - 2.40 1.92

Clay 1.63 - 2.60 2.21

Gravel 1.70 - 2.40 2.00

Sand 1.70 - 2.30 2.00

Sandstone 1.61 - 2.76 2.35

Shale 1.77 - 3.20 2.40

Limestone 1.93 - 2.90 2.55

Dolomite 2.28 - 2.90 2.70

Batuan Beku

Rhyolite 2.35 - 2.70 2.52

Andesite 2.40 - 2.80 2.61

Granite 2.50 - 2.81 2.64

Granodiorite 2.67 - 2.79 2.73

Porphyry 2.60 - 2.89 2.74

Quartz diorite 2.62 - 2.96 2.79

Diorite 2.72 – 2.99 2.85

Lavas 2.80 – 3.00 2.90

Diabase 2.50 – 3.20 2.91

Basalt 2.70 – 3.30 2.99

Gabbro

Peridotite

Acid igneous

Basic igneous

Batuan Metamorf

Quartzite

Schists

Graywacke

Marble

Serpentine

Slate

Gneis

Amphibole

Eclogite

Metamorpic

2.70 – 3.50

2.78 – 3.37

2.30 – 3.11

2.09 – 3.17

2.50 – 2.70

2.39 – 2.90

2.60 – 2.70

2.60 – 2.90

2.40 – 3.10

2.70 – 2.90

2.59 – 3.00

2.90 – 3.04

3.20 – 3.54

2.40 – 3.10

3.03

3.15

2.61

2.79

2.60

2.64

2.65

2.75

2.78

2.79

2.80

2.96

3.37

2.74

19

2.5 Interpretasi Gaya Berat

Metode interpretasi gaya berat dilakukan setelah melakukan pengolahan data gaya

berat hasil observasi. Dilakukan analisis kontur dan anomali bouger data hasil

olahan sehingga diketahui sumber anomali menggunakan metode pemisahan peta.

Metode pemisahan peta yang di gunakan adalah upward continuation dan

menggunakan filter moving average untuk mengambil anomali regional dari

anomali gaya berat dengan menggunakan penedekatan sinyal gaya berat yang

berasal dari topografi batuan dasar (Annecchione et al., 2001:63).

2.5.1 Pemisahan Anomali Regional dan Residual

Anomali bouguer yang didapat merupakan penjumlahan dari anomali regional dan

residual. Untuk kedalaman anomali residual lebih dangkal dari anomali regional.

Kedua anomali tersebut saling berinteraksi dan menimbulkan anomali yang

tumpang tindih (Purnomo, 2013:10). Secara matematis dapat dituliskan sperti

berikut :

𝑔𝑅𝑒𝑔𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 + 𝑔𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = 𝑔𝐵𝑜𝑢𝑔𝑢𝑒𝑟 (2.32)

Untuk memperoleh anomali residual yang merepresentasikan benda-benda

anomali di kedalaman dangkal maka perlu dilakukannya pemisahan antara anomali

regional dan anomali residual dengan cara mengurangi anomali Bouger dengan

anomali regionalnya (Sari, 2012:20).

2.5.2 Analisis Spektrum

Tujuan dari analisa ini adalah untuk melakukan pemisahan peta anomali regional

dan residual. Dalam analisis spektrum dilakukan proses transformasi fourier untuk

mengubah suatu sinyal menjadi penjumlahan beberapa sinyal, untuk filter yang

digunakan adalah filter perata-rataan bergerak (moving average) hasil dari filter ini

adalah peta anomali regional dan residual tetapi belum diketahui kedalamannya.

Berdasarkan analisis spektrum didapatkan dua faktor yaitu faktor variasi

suseptibilitas secara horizontal dan faktor kedalaman (Maus & Dimri, 1996).

Data anomali bouger yang diperoleh merupakan hasil superposisi dari

komponen anomali regional dan komponen residual. Kedalaman anomali baik

regional maupun residual menjadi suatu persoalan yang sangat penting pada tahap

20

interpretasi lebih lanjut untuk mengetahui posisi dan kedalaman target. Analisis

spektrum merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk membantu

mengetahui estimasi kedalaman anomali regional dan residual dari data anomali

bouger. Selain itu proses analisis spektrum juga digunakan untuk menentukan lebar

jendela filter (window filter) yang akan dipakai dalam proses separasi anomali

regional dan residual.

Proses analisis spektrum biasanya dilakukan dalam satu dimensi, dimana

anomali bouger yang terdistribusi pada penampang 1D diekspansikan pada deret

Fourier. Proses transformasi Fourier dilakukan dengan tujuan mengubah data dari

domain waktu atau spasial menjadi domain frekuensi atau bilangan gelombang.

Dengan menganalisis bilangan gelombang (k) dan amplitudo (A), dapat

memperkirakan besar kedalaman estimasi anomali regional dan residual serta

menentukan lebar jendela filter dari perhitungan frekuensi cut off dari analisis

spektrum.

Transformasi Fourier untuk penampang 1D data anomali bouger yang

diturunkan oleh Blakely (1995) yaitu:

( ) ( )

−

−= dxexfkF ikx (2.33)

Dimana k dalam persamaan diatas merupakan bilangan gelombang terhadap

panjang gelombang atau frekuensi f, dimana nilainya :

𝑘 =2𝜋

𝜆 (2.34)

Transformasi fourier F(k) adalah secara umum merupakan sebuah fungsi

kompleks dengan komponen real dan komponen imajiner, yaitu

( ) ( ) ( )kFkFkF ImRe += , atau bisa juga ditulis sebagai berikut:

( ) ( )( ) ( )( ) 21

22ImRe kFkFkF += (2.35)

( )( )( )kF

kFk

Re

Imarctan=

(2.36)

21

Fungsi ( )kF merupakan amplitudo dan ( )k adalah fase spektrum.

Persamaan ( ) ( )( ) ( )( ) 21

22ImRe kFkFkF += dikenal juga dengan persamaan

power spektrum.

Proses penentuan estimasi kedalaman anomali regional dan residual

dilakukan dengan menganalisis spektrum amplitudo terhadap bilangan gelombang

k, dimana slope atau kemiringan grafik menunjukan kedalaman sumber anomali.

Sama halnya dengan persamaan power spektrum yang diturunkan oleh

Blakely (1995) pada suatu bidang horizontal dengan ketinggian z0 dan benda

dibawah permukaan dengan kedalaman z’, dimana z’>z0.

Mari jelaskan r adalah jarak antara titik P yang berlokasi pada (x,y,z0) dan

titik Q pada titik (x’,y’,z’). Transformasi fourier dari r1 adalah landasan dari

diskusi ini karena medan potensial bergantung pada berbagai macam turunan dari

r1 . Mari batasi titik P pada bidang datar dengan tinggi pada z0 dan batasi titik Q

untuk tetap dan berlokasi pada titik z’ dengan titik (x’,y’z’) seperti pada gambar 2.9

dibawah ini.

Gambar 2.9 Sistem koordinat dari transformasi fourier anomali yang

diakibatkan satu sumber

Transformasi fourier dua dimensi dari r1 dituliskan sebagai berikut:

( )

( )

−

−

+−

−++=

dxdyykxki yxezzyxr

F2

0

22 '

11

(2.37)

Dengan menyederhanakan persamaan yang luas pada persamaan (2.37)

dengan mencatat bahwa fungsi r1 adalah berbentuk simetris silinder dekat dengan

sumbu z dan mengubah perhitungan integral ke koordinat polar. Kita asumsikan

bahwa:

22

cosax =

sinay =

coskk x =

sinkk y =

'0 zzw −=

22 yxa +=

22

yx kkk +=

Dari hasil perhitungan matematis diperoleh persamaan seperti berikut:

( )

k

e

rF

zzk '0

21

−

=

(2.38)

Dengan membatasi transformasi fourier dari potensial gravitasi pada bidang

datar horizontal dengan z’=z0 dan dikarenakan oleh sebuah titik massa (sama

dengan bagian pada massa bola dengan densitas seragam) yang berlokasi pada

bidang datar transformasi fourier dapat ditulis seperti persamaan (2.38). Potensial

gravitasi dari sebuah titik massa diberikan oleh rGMU = seperti pada persamaan

(2.13), dimana G adalah konstanta gravitasi sehingga transformasi fourier dapat

ditulis kembali menjadi:

( )

=

rGMFUF

1

(2.39)

( )( )

k

eGMUF

zzk '0

2

−

=

(2.40)

Percepatan gravitasi g dapat berhubungan dengan potensial, mengikuti

persamaan Ug = seperti pada persamaan (2.10) dan (2.11), sehingga setiap

komponen g adalah secara sederhana merupakan turunan dari U. Secara umum

tarikan percepatan gravitasi secara vertikal terhadap sebuah titik massa adalah

turunan dari rGMU = yang dapat ditulis seperti berikut:

rzGMg z

1

= (2.41)

23

Jika pengamatan potensial gravitasi pada bidang datar horizontal, maka

bidang ini memberikan persamaan transformasi fourier sebagai berikut:

=

rzGMFgF z

1

=

rF

zGMgF z

1

( )'02zzk

z GMegF−

= , z’>z0 (2.42)

Dimana zg = anomali gaya berat

k = bilangan gelombang

z0 = ketinggian titik amat pada bidang

z’ = kedalaman benda anomali terhadap bidang

Jika GM2 merupakan konstanta C, sehingga transformasi fourier anomali gaya

berat dapat dimodifikasi menjadi :

( )'0 zzkCeA

−= (2.43)

Dimana:

A = amplitudo

C = konstanta

Nilai amplitudo dalam hal ini dapat dicari dengan menggunakan

persamaan power spektrum yaitu ( ) ( )( ) ( )( ) 21

22ImRe kFkFkF += atau dapat ditulis juga

seperti berikut ( ) ( )( ) ( )( ) 21

22ImRe kGkGkA += . Selanjutnya dengan melogaritmakan hasil

transformasi fourier tersebut, maka akan diperoleh hubungan antara nilai amplitudo

spektrum (A) dengan nilai bilangan gelombang (k) dan kedalaman anomali yang

nilainya (z0-z’), sehingga hubungan tersebut dapat ditulis seperti persamaan berikut:

( )kzzA 'ln 0 −= (2.44)

Dengan menggunakan persamaan (2.44) diatas, kita dapat menentukan

bidang batas suatu sumber anomali ( )'0 zz − dengan membuat grafik nilai logaritma

amplitudo ln A terhadap bilangan gelombang k. Oleh karena itu kedalaman bidang

batas sumber anomali ( )'0 zz − dapat langsung diketahui dari slope atau kemiringan

grafik ln A terhadap k.

24

2.6 Geologi Regional

Kota Semarang yang wilayah terbentuk dari beberapa bentang alam yaitu dataran

rendah dan dataran tinggi. Daerah dataran rendah meliputi danau, sungai dan lautan

berada di bagian timur, utara, dan barat. Daerah dataran tinggi meliputi perbukitan

dan pegunungan berada di bagian selatan. Ini disebabkan oleh aktivitas pergerakan

lempeng pada masa Pleistosen yang menyebabkan tumbukan tenaga endogen dari

bawah permukan bumi mendesak lempeng yang memiliki densitas lebih rendah

terangkat menjadi perbukitan dan pegunungan yang membentang ke selatan.

Endapan alluvial pada dataran Semarang terdiri dari endapan pantai dan sungai

(Thanden et al., 1996). Pada umumnya, endapan pantai berperan sebagai lapisan

pembawa air dengan ditandai adanya endapan pasir mencapai ketebalan 50 meter

atau lebih. Endapan sungai terdiri dari kerikil pasir, lanau dan lempung (Marsudi,

2000). Batuan sedimen pada dataran Semarang termasuk dalam formasi Damar.

Sebagian besar wilayah utara Kota Semarang termasuk dalam formasi aluvium (Qa)

yang merupakan formasi paling luar dari formasi damar (QTd).

Formasi Damar terdiri atas batupasir tufan, konglomerat, dan breksi

vulkanik. Menurut Marsudi (2000), batuan vulkanik dari formasi damar merupakan

dasar dari dataran selatan. Penyebaran endapan vulkanik miring ke arah utara dan

semakin dalam hingga kedalaman kurang lebih 100 meter dbpts. Formasi damar

berumur Plistosen Tengah-Plistosen Akhir sehingga endapan aluvial berada di atas

formasi Damar. Berikut peta geologi kota semarang ditunjukan pada Gambar 2.10

dibawah ini.

25

Gambar 2.10 Peta geologi kota Semarang (Thanden, 1996).

Berdasarkan nilai anomali bouger tampak bahwa sejak awal wilayah

Semarang dan sekitarnya berada pada cekungan dimana diendapkan formasi kerek

dan formasi kalibeng dan cekungan tersebut dibatasi oleh tinggian yang berarah

barat laut-tenggara ini terus berkembang hingga Kuarter yang ditandai oleh

endapan-endapan formasi kaligetas, formasi damar, formasi jongkong dan

endapan-endapan gunung api muda (Wardhana, Harjono, Sudaryanto, 2014)

43

BAB V

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan pada BAB

IV maka dapat diambil kesimpulan :

1. Nilai densitas rata-rata batuan di kawasan Kota Lama yang telah dilakukan

olah data dengan metode parasnis yaitu sebesar 2.67 g/cm3.

2. Hasil pemisahan anomali bouguer berupa anomali regional dan residual.

Nilai anomali regional berada direntang 5.1 – 5.4 mGal dengan sumber

anomali berasal pada kedalaman 234.7 m. Nilai anomali residual berada

direntang 6.4 – 7.0 mGal dengan sumber anomali berasal pada kedalaman

10.9 m

3. Struktur bawah permukaan di kawasan Kota Lama hasil pemodelan 2

dimensi dapat diinterpretasikan dalam 4 lapisan. Lapisan pertama yaitu

top soil yang termasuk formasi aluvium (Qa) dengan densitas rata-rata

batuan 2.1 g/cm3 yang memiliki kedalaman 0-50 m. Lapisan kedua

memliki densitas rata-rata batuan 2.3 g/cm3 berada di kedalaman 50-120

m. Lapisan ketiga memiliki densitas rata-rata batuan 2.4 g/cm3 berada di

kedalaman 120-195 m. Penyusun batuan lapisan pertama hingga ketiga

merupakan batuan sedimen seperti lempung, batupasir dan batu serpih.

Sedangkan lapisan paling bawah adalah base yang termasuk fornasi damar

(Qtd) dengan densitas 2.67 g/cm3 berada di kedalaman lebih dari 195 m

dengan batuan penyusun didominasi breksi vulkanik dan tufan halus.

43

44

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian, pembahasan, dan kesimpulan, penelitian ini masih

perlu dikembangkan dan disempurnakan sehingga penelitian selanjutnya

disarankan :

1. Jumlah titik ukur di daerah penelitian (Kawasan Kota Lama)

diperbanyak sehingga jarak antar titik ukur semakin rapat agar banyak

didapat nilai gaya berat observasi di daerah penelitian

2. Melakukan akuisisi data di daerah penelitian (Kawasan Kota Lama)

dengan sistem antar waktu sehingga dapat dikaji lebih dalam mengenai

struktur bawah permukaan seperti penambahan volumemassa batuan,

amblesan atau kerentanan tanah.

45

DAFTAR PUSTAKA

Abdelrahman, E.M., & El-Araby, T.M. (1996). Shape and depth solutions from

moving average residual gravity anomalies. Egypt : Journal of Applied

Geophysics 36(2-3): 89-95.

Annecchione, M. A., Choutheau, M., & Keating, P. (2001). Gravity Interpretation

of Bedrock Topography : The Case of The Oak Ridges Moraine, Southern

Ontario, Canada. Journal of Applied Geophysics 42(1): 63-81.

Artiningtyas, F.M. (2018). Identifikasi Struktur Bawah Permukaan Tanah

BerdasarkanData Gaya Berat di Kawasan Simpang Lima Kota Semarang.

TA. Semarang : Universitas Negeri Semarang.

Blakely, R.J. (1996). Potential Theory In Gravity And Magnetic Aplication. USA :

Cambridge University Press.

Gaol, K.L., Wardhana, D.D., Praptisiih, & Sudrajat, Y. (2009). Aplikasi

Pendekatan Metode Gayaberat dalam Eksplorasi Hidrokarbon : Studi

Geologi Bawah Permukaan Daerah Cekungan Jawa Timur Utara Segmen

Lamongan. Prosiding Pemaparan Hasil Penelitian Pusat Geoteknologi-

LIPI 2009 ISBN : 978-979-8636-16-5. Bandung : Pusat Penelitian

Geoteknologi LIPI.

Hidayat, E. (2013). Identifikasi Sesar Aktif di Sepanjang Jalur Kali Garang,

Semarang. JGSM : Jurnal Geologi dan Sumberdaya Mineral 23(1): 31-37

Ikhsan, M. (2018). Pemantauan Perubahan Kedalaman Muka Air Tanah dengan

Metode Micro Gravity Vertical Gradien Antar Waktu di Kawasan Simpang

Lima Semarang. TA. Semarang : Universitas Negeri Semarang.

46

Kadir, W.G.A. (2000). The 4-D gravity survey and its subsurface dynamics: a

theoretical approach. Proceeding of 24th Indonesian Geophysical Society

Annual Meeting 94-99.

Karunianto, A.J., Haryanto, D., Hikmatullah, F., & Laesanpura, A. (2017).

Penentuan Anomali Gaya Berat Regional dan Residual Menggunakan Filter

Gaussian Daerah Mamuju Sulawesi Barat. Eksplorium 38(2): 89-98.

Latifah, Iif. (2010). Penentuan Anomali Bouguer dan Densitas Rata-Rata Batuan

Berdasarkan Data Gravitasi di Daerah Semarang. Jakarta : UIN Syarif

Hidayatullah.

Longman, I.M.,. (1959). Formula for Computing the Tidal Acceleration due to The

Moon and The Sun. Jurnal of Geophysical Research 64(12): 2351-2355.

Marsudi. (2000). Prediksi Laju Amblesan Tanah di Dataran Alluvial Semarang

Propinsi Jawa Tengah. Disertasi. Bandung : Institut Teknologi Bandung.

Maus. S. & Dimri. V. (1996). Depth Estimation from the Scaling Power Spectrum

of Potential Field?. Geophys. J. Int, 124: 113-120.

Nugraha,A.B. (2009). Monitoring Reservoir Panas Bumi Menggunakan Metode

Gravitasi.TA. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Nur, A.A., Mardiana, U., Yuniardi, Y.,& Nugraha, G.U. (2015). Magnetic and

Gravity Methods to Analysis Geological Structure and Its Correlation to

Groundwater Potential Zone in Lebakwangi Kuningan West Java.

International Journal of Science and Research (IJSR) 6(8): 1247-1250.

Nurwidyanto, M.I., Indriana, R.D., Darwis, Z.T. (2007). Pemodelan Zona Sesar

Opak di Daerah Pleret Bantul Yogyakarta dengan Metode Gravitasi. Jurnal

Berkala Fisika 10(1): 65-70

Phelps, Geoff. (2016). Forward modelling of gravity data using geostatistically

generated subsurface density variations. GEOPHYSICS 81(5): 81-94

47

Prasetyo, A. (2012). Estimasi Ketinggian Optimum Kontinuasi Ke Atas Untuk

Pemisahan Data Gaya Berat Dengan Menggunakan Korelasi Silangi. Tesis.

Bandung. FMIPA ITB

Purnomo, J., Koesuma, S., & Yunianto, M. (2013). Pemisahan Anomali Regional

Residual pada Metode Gravitasi menggunakan Metode Moving Average,

Polynomial, dan Inversion. Indonesian Journal of Applied Physics, 3(1): 10

Purwanto, L.M.F. (2005). KOTA KOLONIAL LAMA SEMARANG (Tinjauan

Umum Sejarah Perkembangan Arsitektur Kota). Dimensi Teknik Arsitektur

33(1): 27-33

Reynolds, J.M. (1997). An Introduction to Applied and Environmental Geophysics.

Chichester: John Wiley & Sons Ltd, Baffins Lane

Ridha, M., Darminto. (2016). Analisis Densitas, Porositas, dan Struktur Mikro

Batu Apung Lombok dengan Variasi Lokasi menggunakan Metode

Archimedes dan Software Image-J. Jurnal Fisika dan Aplikasinya 12(3) :

124-130

Ridhwan, N. (2010). Interpretasi Struktur Bawah Permukaan Daerah Kretek dan

Sekitarnya Kabupaten Bantul Provinsi D.I Yogyakarta Berdasarkan Data

Anomali Gravitasi. Semarang : FMIPA Universitas Diponegoro

Robinson, E., Coruh, C., (1988). Basic Exploration Geophysics. Virginia

Polytechnic Institute and State University.

Rosid, S. (2005). Gravity Method in Exploration Geophysics, Universitas

Indonesia, Depok.

Sari, I.P. (2012). Studi Komparasi Metode Filtering untuk Pemisahan Anomali

Regional dan Residual dari Data Anomali Bouguer. Skripsi. Depok : FMIPA

Universitas Indonesia

Sarkowi, M. (2014). Eksplorasi Gaya Berat. Yogyakarta : Graha Ilmu

48

Setyanta, B., Setiadi, M., & Widjono, B.S. (2010). Delineasi Cekungan Sedimen

Sumatra Selatan Berdasarkan Data Gaya Berat. Jurnal Geologi dan

Sumberdaya Mineral 20(2): 93-106

Supriyadi, Khumaedi, & Hidayatullah, R.H. (2018). Identifikasi Ketebalan Lapisan

Sedimen dan Struktur Bawah Permukaan di Zona Amblesan Kota Lama

Semarang Berdasarkan Data Mikroseismik. Spektra : Jurnal Fisika dan

Aplikasinya 3(3): 156-166.

Supriyadi, Kadir, W.G.A, Sarkowi, M., & Herbet, R. (2013). Identifikasi Zona

Pengurangan Air Tanah Berdasarkan Model 3d Gaya Berat Mikro Antar

Waktu. Jurnal MIPA 36(1): 34-43

Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff, R.E. (1990). Applied Geophysics Second

Edition. Cambridge: Cambridge University Press.

Thanden, R.E., Sumadirdja. (1996). Peta Geologi lembar Magelang Semarang

Jawa. Pusat Penelitian dan Pengembangan Geologi Bandung.

Toushmalani, R. (2010). Appication of Gravity Method in Fault Path Detection.

Hamedan Branch : Islamic azad university. Australian Journal of Basic and

Applied Sciences, 4(12): 6450-6460

Wardhana, D.D., Harjono, H., Sudaryanto. (2014). Subsurface Structure of

Semarang City Based on Gravity Data. Jurnal RISET Geologi dan

Pertambangan 24(1): 53-64.

Zhou X., Zhong B., and Li X. (1990). Gravimetric Terrain Correction by

Triangular-Element Method. Geophysics 55: 232-238