Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona posmika: G = 0,4 E Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic Analiza ponašanja zidanih zgrada

1

Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona

M. ZamoloInstitut IGHEmail: [email protected]

Xella Porobeton HR, d.o.o., ZagrebStručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic


Mihaela Zamolo

Zidane zgrade

Zašto odabrati zidane zgrade?Gradnja ekonomična i ekološka, Sustavi, ne samo proizvodi,Visoka kvaliteta proizvodnje, Brojne prednosti u odnosu na ostale tipove zgrada

Zašto NE?Katnost upitna - prema dosadašnjem shvaćanju

Što poduzeti?Proširiti znanja,Upotreba računalnih programa



Mihaela Zamolo

Zidane zgrade od PORASTOGA BETONA – Prednosti

Cjeloviti sustavi:Elementi za nosive i pregr. zidove,Elementi posebnih formata, nadvojiPolumontažni stropni sustavi

Ekološka gradnja:Prirodne sirovine: vapno, pijesak, voda, cement

Odlična termoizolacijska svojstvaSposobnost akumulacije toplineNije potrebno postavljanje termoizolacije

Odlična požarna svojstvaNegorivi materijali razreda A1Velika požarna otpornost (120 min)

OSNOVNE KARAKTERISTIKE :ekološka gradnja - materijaliodlična toplinska svojstvaodlična potresna svojstvadobra otpornost na požardobra zvučna svojstvadobra otpornost na vlagu i mrazriješena stropna konstrukcijaekonomična gradnja laka i jednostvna obradakvalitetno stanovanje

Proizvodi usklađeni sa Tehničkim propisom za zidane konstrukcije (NN 1/07) (primjena 1. ožujka 2008.)



Mihaela Zamolo

Zgrade od porastoga betona

Porasti beton YTONG

ZE čvrstoće 2 i 4 N/mm2

Mort TM10

BZ1Mehanička otpornost i stabilnost

BZ2 Sigurnost u slučaju požara

BZ3 Higijena zdravlje i zaštita okoliša

BZ4 Sigurnost u korištenju

BZ5 Zaštita od buke

BZ6 Ušteda energije i toplinska zaštita



Mihaela Zamolo 5

BZ1 – mehanička otpornost i stabilnost

ZAKONSKE ODREDBE

TP za zidane konstrukcije (NN 1/07)Eurokodovi: EN 1991, EN 1996, EN 1997 i EN 1998, (EN1992) ZE - norme niza EN 771 Mort za ziđe - EN 998-2

Omeđeno ziđe od porastog betona

Pretpostavka: Građevni proizvodi ispunjavaju zahtjeve EN Projektiranje prema tehničkim propisima i normama

Nosivi zidovi - zadovoljavaju konstrukcijske zahtjeveStropne konstrukcije - primjerene su materijalima ziđa: predgotovljeni strop od čeličnih nosača s ispunskim elementima od porastog betona bez tlačne ploče



Mihaela Zamolo 6

BZ1 – mehanička otpornost i stabilnost

ZAKONSKE ODREDBE

TP za zidane konstrukcije (NN 1/07)Eurokodovi: EN 1991, EN 1996, EN 1997 i EN 1998, (EN1992) ZE - norme niza EN 771 Mort za ziđe - EN 998-2

Analizirajući BZ1 zaključeno:

pri odabiru vrsta ZE odluka:1) razlozi vezani za BZ1ILI1) razlozi koje BZ1 ne obuhvaća:

arhitektonsko rješenje, tradicija gradnje pojedinim proizvodom, subjektivna stajališta investitora/ kupca, problemi vezani za ugradnju instalacija, rokovi isporuke proizvoda, brzina gradnje i useljenja, uvjeti nabave (kredit!), cijena cijelog investicijskog projekta



Mihaela Zamolo 7

BZ2 – sigurnost u slučaju požara

ZAKONSKE ODREDBE

TP za zidane konstrukcije (NN 1/07)Zakon o zaštiti od požara (NN 92/10)Norme niza EN 771Požar -EN 13501-1 i DIN 4102-1

porasti beton YTONG:

negorivi materijali razreda A1 prema EN 13501-1 i DIN 4102-1u slučaju požara-neće pridonijeti gorenju i širenju požara u unutrašnjosti zgrade, niti po vanjskom fasadnom dijelu(vrijedi ako je porasti beton završna obloga ili je završna obloga negoriva)

Ako je bitna požarna otpornost zidova – u debljini od 30 cm imaju požarnu otpornost veću od 120 minuta (podatak za nenosivi zid povezan je s rješenjem završnoga sloja)



Mihaela Zamolo 8

BZ5 - Zaštita od buke BZ6 - Ušteda energije i toplinska zaštita

BZ5 ZAŠTITA OD BUKE

ZAKONSKE ODREDBEZakon o zaštiti od buke (NN 30/09)

Projektiranje - s obzirom na zonu (stambenu, stambeno-poslovnu, poslovnu i sl.) u kojoj su građevine smještene prema pripadajućem prostornom planu

BZ6 - UŠTEDA ENERGIJE I TOPLINSKA ZAŠTITA

ZAKONSKE ODREDBETehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/2008, 89/2009).Projektiranje - ulazni podaci su proizvođačeve deklarirane vrijednosti toplinskih provodljivosti za navedene materijaleDokazuje se i ispunjenje zahtjeva o godišnjoj potrebnoj toplini za grijanje



Mihaela Zamolo

Zgrade od porastoga betona

BZ1 Mehanička otpornost i stabilnost

Program FEDRAOdredbe propisa i norma

Analiza otpornosti na potresna djelovanjaAnaliza otpornosti na vertikalna djelovanja



Mihaela Zamolo 10

Program FEDRA

Komercijalni kompjuterski program za zidane konstrukcijeUključuje zahtjeve EC i hEN

Osnove proračuna - EC: Kombinacije djelovanja, parcijalni koeficijenti: EN 1990-1-1Djelovanja: EN 1991-1-1Načela i pravila projektiranja: EN 1996-1-1 i EN 1998-1Materijali – svojstva i oblici: EN, hEN, ETA, HTDParcijalni koeficijenti za materijale: EN 1996-1-1 i EN 1998-1Pror. vrijednosti svojstva materijala = karakter. vrijednost /γM



Mihaela ZamoloMihaela Zamolo HKIG Dani ovlaštenih inženjera građevinarstva Opatija, 2010.

ZIDANE KONSTRUKCIJE

11

Program FEDRAParcijalni koeficijenti (NA) - EN 1996-1-1

γM Razred 1

Materijal

1 2 3 4 5

A B C

Ziđe načinjeno od: Zidnih elemenata kategorije I., projektirani morta Zidnih elemenata kategorije I., propisani mortb Zidnih elemenata kategorije II., svaki morta, b, e

1,5 1,7 2,0

1,7 2,0 2,2

2,0 2,2 2,5

2,2 2,5 2,7

2,5 2,7 3,0

D Sidrenje čelika za armiranje 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7 E Čelik za armiranje i čelik za prednapinjanje 1,15 F Pomoćni dijelovic,d 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7 G Nadvoji prema normi EN 845-2 1,5 do 2,5

a Zahtjevi za projektirane mortove dani su u normama EN 998-2 i EN 1996-2. b Zahtjevi za propisane mortove dani su u normama EN 998-2 i EN 1996-2. c Objavljene vrijednosti su srednje vrijednosti. d Pretpostavlja se da su slojevi nepropusni za vlagu pokriveni koeficijentom γM za ziđe. e Kada koeficijent varijacije kategorije II zidnih elemenata nije veći od 25 %.

Granično stanje nosivosti

Granično stanje uporabljivostiγM = 1,0 (za sva svojstva, ako treba – nije potrebna uvijek ta provjera )

Obične (stalna + promjenjiva) i izvanredne situacijeParcijalni koeficijenti – NAZahtjevi za ZE – niz EN 771Zahtjevi za mort – EN 998-2

EN 1998-1γME = 2/3 γM



Mihaela ZamoloMihaela Zamolo 12

Program FEDRA Karakteristike ziđa - EN 1996-1-1

Karakteristična tlačna čvrstoća fk

fk = k fb α fmß

fk = k fb 0,85

fb – normalizirana tlačna čvrstoća ZE fm – tlačna čvrstoća morta

K, α, β – različite vrijednosti

Karakteristična posmična čvrstoća fvk

fvk = fvko + 0,4 σd

fvk ≤ 0,065 fb

fvk ≤ fvlt

fvko– k.p.č. pri nultom naprezanju σd – proračunsko tlačno naprezanje - okomito na posmik - utemeljeno na prosječnom vertikalnom naprezanju na tlačnoj duljini zida koja osigurava posmičnu otpornostfvlt - granična vrijednost fvk

• Mehaničke karakteristike – ovise o svojstvima zidnih elemenata i morta

Deformacijska svojstva ziđaModul elastičnosti: E = KE fk, KE = 1000; Elong termk=E/(1 + Φ∞ ), Φ∞ - konačni koef.puzanjaModul posmika: G = 0,4 E



Mihaela Zamolo 13

Program FEDRASvojstva ziđa - EN 1996-1-1

• Karakteristična tlačna čvrstoća fkMort Zidni

elementifk fb , fm

opće namjene i lagani

svi fk = k fb 0,7 fm0,3 fb ≤ 75 N/mm2

fm ≤ 20 N/mm2

tankoslojni opečni sk.1 i 4porasti beton

fk = k fb 0,85 fb ≤ 50 N/mm2

fm ≤ 10 N/mm2

tankoslojni opečni sk. 2 i 3

fk = k fb0,7

Zidni elementi Tankoslojni Lagani mort obujamske mase Mort opće

namjene mort (horiz.

sljubnica ≥ 0,5 mm i ≤ 3 mm)

600 ≤ ρd

≤ 800 kg/m3

800 < ρd

≤ 1300 kg/m3

Skupina 1 0,55 0,75 0,30 0,40 Skupina 2 0,45 0,70 0,25 0,30

Opečni Skupina 3 0,35 0,50 0,20 0,25 Skupina 4 0,35 0,35 0,20 0,25

Vapnenosilikatni Skupina 1 0,55 0,80 ‡ ‡ Skupina 2 0,45 0,65 ‡ ‡ Skupina 1 0,55 0,80 0,45 0,45

Betonski Skupina 2 0,45 0,65 0,45 0,45 Skupina 3 0,40 0,50 ‡ ‡ Skupina 4 0,35 ‡ ‡ ‡

Porasti beton Skupina 1 0,55 0,80 0,45 0,45 Umjetni kamen Skupina 1 0,45 0,75 ‡ ‡

Obrađeni prirodni kamen Skupina 1 0,45 ‡ ‡ ‡ ‡ Kombinacija morta i zidnih elemenata koja se obilno ne rabi pa vrijednosti nisu dane.

•Vrijednosti K za razne ZE i mortove: opće namjene, tankoslojne i lagane

fvko (N/mm2)

Zidni elementi

Mort opće namjene

zadanog razreda čvrstoće

Tankoslojni mort (horiz. sljubnica

? 0,5 mm i ? 3 mm)

Lagani mort

M10 – M20 0,30 Opečni M2,5 – M9 0,20 0,30 0,15

M1 – M2 0,10 M10 – M20 0,20

Vapnenosilikatni M2,5 – M9 0,15 0,40 0,15 M1 – M2 0,10

Betonski M10 – M20 0,20 Porasti beton M2,5 – M9 0,15

Umjetni kamen i obrađeni prirodni

kamen

M1 – M2

0,10

0,30 0,15

•Vrijednosti početne posmične čvrstoće ziđa, fvko



Mihaela Zamolo 14

Program FEDRAMaterijali EN 1996-1-1 - EN 1996-1-1

Tipovi ZE/ norma KategorijaZE Skupine/ % šupljina

Opečni EN 771-1

I ili II 1, 2, 3 or 4

Vapneno silikatniEN 771-2

1,2

BetonskiEN 771-3

1, 2, 3 or 4

Porasti betonEN 771-4

1

KameniEN 771-5 i 771-6

1

Svojstva ZE npr. opečnihminfb =10 N/mm2 (NA) ⇒ ∆ = 1,14 ⇒NORMALIZIRANA fb = 11,4 N/mm2

Tipovi Vrste Priprema

Opće namjene

Projektirani tvornicaili gradilište

EN 998-2 ili EN 1996-2

Tankoslojni tvornica EN 998-2

Lagani

Opće namjene

Propisani (zadani)

Svojstva morta - fm - EN 1015-11- fvk0 - EN 1052-3minfm = 4,0 & 2,0 N/mm2 - fm =5,0 N/mm2 (NA)

Zidni elementi Mort

EN 206-1 – tlačna čvrstoća – fck – min C12/15max agregat ≤ 20 mm (10 mm)fck / fcvk – karakteristična tlačna/posmična čvrtoćanpr C25/30 – 25 N/mm2 i 0,45 N/mm2

Ispunski beton



Mihaela Zamolo 15

Program FEDRA Određivanje nosivosti

Granično stanje nosivosti - EC6 & EC8

vertikalna i horizontalna otpornostna tlak, savijanje i posmikcijela konstrukcija i pojedini elementi (t. 6, EN 1996-1-1)stalna i promjenjiva proračunska situacija – kriteriji EN 1996-1-1izvanredna proračunska situacija – kriteriji EN 1998-1

ocjenjivanje otkazivanja (sloma) (t. 9.2 EN 1998-1) principi i pravila projektirnanja (t. 9.5 EN 1998-1)projektiranje “jednostavnih zgrada” (t.9.7.2 EN 1998-1)parcijalni koeficijenti:

γmE = 2/3 γm ALI γmE ≥ 1,5, γm = 2,0 ili 3,0, γa = 1,0 (NA, EN 1996-1-1)



Mihaela Zamolo 16

Program FEDRAGranična stanja nosivosti – EC6 & EC8

VERTIKALNA OTPORNOST - EN 1996-1-1NEd ≤ NRd (kN/m) (t. 4.4.1)

Proračunska otpornostNRd=Φi,m t fk/γm (t.4.4.4.3, 6.1.2.2)

Φ faktor smanjenja nosivosti - Φi , Φmt debljina zidafk proračunska tlačna čvrstoća ziđaγm – parcijani koeficijent

Vertikalno računsko djelovanje NSd = 1,35 NG + 1,50 NQiz FEM

x

vrh ili podnožje zida - Φi = 1- 2 (ei/t) ei = (Mid/Nid) + ehe + einit ≥ 0,05 tMid- proračunski (eksc.opter.stropa na osloncu, Nid - proračunskoehe - ekscentričnost (ako, npr. vjetar) einit- početna ekscentričnostt - debljina zida

sredina visine zida - Φm iz dodatka G emk = em + ek ≥ 0,05 tei = (Mmd/Nmd) + ehm + einitMmd, Nmd – maksimalno proračunsko emk - ekscentričnost zbog opterećenjaeinit početna ekscentričnost hef proračunska visina (uvjeti ukrućenja)tef proračunska debljina ek ekscentričnost od puzanja

za vitkost ≤ λc, ek = 0, λc=15 (NA)

Temelj:•geometrijska svojstva zida, •učinci vitkosti i ekscentričnosti, •svojstva materijala ziđa



Mihaela Zamolo 17

Program FEDRAGranična stanja nosivosti – EC6 & EC8

POSMIČNA OTPORNOST – EN 1996-1-1VEd ≤ VRd (kN)

Proračunska otpornost VRd = fvk t Lc /γme (t. 4.5.3)

fvd proračunska posmična čvrstoća ziđat debljina zida lc duljina tlačno opterećenog dijela zidaγme – parcijani koeficijent, γme = 2/3 γm

Proračunsko horizontalno djelovanjeVSd = 1,0 G + 0,3 Q+ 1,0 Eiz FEM – proračun za max naprezanje

(različito od osnovne situacije)

Temeljena na prosječnim vertikalnim naprezanjima iznad tlačno opterećenog dijela zida za koji se određujeposmična otpornost , početnom fvko i γ m

Proračun pretpostavljalinearnu raspodjelu tlačnih naprezanja, uzima u obzir sve otvore, niše i kanale provjera – na vertikalno opter.i vertikalne učinke opter. od posmičnog opterećenja



Mihaela Zamolo 1818

Program FEDRAOdređivanje otpornosti

1) Vertikalna otpornost NSd< NRd (kN/m)

NRd – proračunska otpornost, EC6, 4.4.1NSd – proračunsko vertikalno djelovanjestalna i promjenjiva prorač. situacija

Proračunska otpornostNRd=Φi,m t fk/γM (kN/m)Φi,m– faktor smanjenja nosivosti za vitkost (EC6, 4.4.4.3, 6.1.2.2) i ekscentričnost

Vertikalno računsko djelovanje NSd = 1,35 NG + 1,50 NQiz FEM

2) Posmična otpornostVSd < VRd (kN)

VSd - proračunska otpornost, EC6, 4.5.3 VSd – proračunsko horiz. djelovanjeIzvaredna proračunska situacija

Proračunska otpornostVRd = fvk t Lc /γme (kN)na tlačnoj duljini zida Lc

Proračunsko horizontalno djelovanjeVSd = 1,0 G + 0,3 Q+ 1,0 Eiz FEM – proračun za max naprezanje (različito od osnovne situacije) Linearna raspodjela tlačnog naprezanja – uzeti u obzir otvori, udubljenja, istaci

3) Lokalno naprezanjemjesta oslanjanja nadvoja – uvjet: fk/ γM



Mihaela Zamolo 19

Program FEDRAGranična stanja uporabljivosti i trajnost – EC6 & EC8

Granično stanje uporabljivostiγm = 1,0 – za sve karakteristike (ne treba uvijek ocjena)kriteriji vitkostikoncentracija lokalnog naprezanja

Trajnostsuhi i vlažni okolišzaštitni sloj – 20 mm ploče, 50 mm zidovi



Mihaela Zamolo 20

Program FEDRA Dimenzioniranje – EC6, EC2, EC5

Dimenzioniranjeziđe – EC6stropne konstrukcije, temelji i drugi betonski elementi - EC2, drvene krovne konstrukcije – EC5 – nije korišteno

Svojstva materijalaZE – niz norma EN 771 mort - EN 998-2




Program FEDRAEC6 & EC8 načela i pravila - pravila za projektiranje i izvedbu

POTRESNO OTPORNA KONSTRUKCIJA

odgovarajući materijali i geometrija

proračun – nije garancija dobrom ponašanju

Načela i pravila projektiranja i gradnju - EC8zidovi povezani u 2 ortog. hor. smjera i u vertikalnom smjeru + stropovi spojevi stropova i zidova - osigurani čeličnim sponama ili ab hor.serklažimasve vrste stropova - uvjet zahtjevi kontinuiteta i djelovanje dijafragmenosivi zidovi – u najmanje 2 ortog. smjera - određeni geom.zahtjevi

proračunska debljina tef≥ tef,min

omjer hef/tef ≤ (hef/tef)max

omjer l/h (visina otvora uz zid) ≥ (l/h)min

Tablica 9.2 – Preporučeni geometrijski zahtjevi za nosive zidove

Tip ziđa tef,min (mm) (hef/tef)max (l/h)min Nearmirano sa zidnim elementima od prirodnog kamena

350 9 0,5

Nearmirano sa svim drugim tipovima zidnih elemenata

240 12 0,4

Nearmirano sa svim drugim tipovima zidnih elemenata za malu seizmičnost

170 15 0,35

Omeđeno ziđe 240 15 0,3 Armirano ziđe 240 15 nema ograničenja Upotrijebljeni simboli imaju sljedeće značenje: tef debljina zida (vidi normu EN 1996-1-1:2004) hef proračunska visina zida (vidi normu EN 1996-1-1:2004) h veća svijetla visina otvora uz zid l duljina zida

Tlocrt EC8 (9.7.2, EN 1998-1)Stropne konstrukcije – (EN 1992-1, 1998-1) Zidovi - EC8 (EN 1996-1-1) (tablica 9.2, EN 1998-1)ZE – dovoljno robusni - (EN 1996-1-1, EN 1998-1)Mort - (EN 1996-1-1, EN 1998-1)Jednostavne zgrade - (t. 9.2 i 9.5 i 9.7.2 EN 1998-1)



Mihaela Zamolo 22

Program FEDRANačela i pravila za materijale - EC8

Zidni elementiDovoljno robusni – radi sprečavanja lokalnog krhkog sloma

normalizirana tlačna čvrstoća (NA)⊥ na hor. slj. fb,min = 5 N/mm2

II hor.slj. fbh,min = 2 N/mm2

Morttlačna čvrstoća fm,min (NA)fm,min ≥ 5 N/mm2 - nearmirano ili omeđeno fm,min ≥ 10 N/mm2 - armirano ziđe

Osim EN 1996 i pravila prema EN 1998-1 - Materijali

Tipovi gradnje i faktori ponašanjaTipovi gradnje Faktor ponašanja q

EN 1998-1 NA1)

Nearmirano ziđe – samo EN 1996 (preporuka: mala seizmičnost) 1,5Nearmirano ziđe – EN 1996 i EN 1998-1 1,5 – 2,5 2,0Omeđeno ziđe 2,0 – 3,0 2,5Armirano ziđe 2,5 - 3,0 2,51) Ivrijednosti iz NA

Nepravilne zgrade po visini - smanjenje q za 20 % , q ≥ 1,5q – ovisi o tipu konstrukciej (tablica 9.1, EN 1998-1) q ≥ 1,5q – određen Nacionalnim dodatkom (NA)



Mihaela Zamolo 23

Program FEDRASeizmičnost područja

Raspoloživa seizmička karta – (ENV)Seizmički intenzitet (MSK-64)Veza s akceleracijom preko NA ENV 1998-1

Povratni period - 500 godinaEC8 - 475 godina

Projektni vijek građevine - 100 godinaZgrade – 50 godina

Seizmološka karta RH (intenziteta) i zapisa potresa zadnjih 2373 godina (magnitude)



Mihaela Zamolo 24

Program FEDRAProvjera sigurnosti - EC8

Na rušenje EN 1998-1Proračunska otpornost Bez proračuna seizmičke otpornosti -„jednostavne zidane zgrade“

Granično stanje nosivosti (za potresno djelovanje)γme = 2/3 γm iz NA EN 1996-1-1 ALIγme ≥ 1,5 , γs = 1,0

Razred važnosti I ili IISukladne zahtjevima 9.2 (materijali)9.5 (pravila projektiranja) i 9.7.2 (pravila jednostavne zgrade)



Mihaela Zamolo 25

Program FEDRA

Ulazni podaci 1Djelovanja:

Stalna i prolazna, izvanrednaVertikalna: vlastita težina, uporabno, snijegHorizontalna: vjetar, potres

Parcijalni koeficijenti za djelovanja: 1,35 1,5 1,0Parcijalni koeficijenti za materijale

Kategorija izvedbe ZE - I ili IIkat. A - ZE I + projektirani mortkat. B - ZE I + mort zadanog sastavakat. C - ZE II + bilo koji mort

Razred izvedbe ziđa - 1,2,3,4,5



Mihaela Zamolo 26

Program FEDRA

Ulazni podaci 2PotresUbrzanje tla ag 0,1 0,2 0,3Faktor tla S: A, B, CPrigušenje tla η

Faktor ponašanja q (nearmirano, omeđeno, armirano)uzeta vrijednost 2,5

Spektar po EN 1998-1

Ulazni podaci 3 Razred važnosti zgrade A B C D EGranična nosivost temeljnog tla



Mihaela Zamolo 27

Program FEDRA

Ulazni podaci 4Vrste ZE: 1 vrsta; od porastog betonaVrste morta: TM10 tankoslojni mortDefiniranje obujamske mase ziđaDefiniranje ziđa preko kombinacije ZE i morta

Proračuntlačne čvrstoće ziđaposmične čvrstoće ziđatlačne čvrstoće lokalno opterećenog zida



Mihaela Zamolo 28

Program FEDRA

Što treba definirati za program FEDRA?ZIĐEime debljina (m) duljina (m)izraz za tlačnu čvrstoću

faktor K

tlačna čvrstoća fk (N/mm2)(EC6 3.6.1)

posmična čvrstoća fvko (N/mm2)(EC6 3.6.2)

maksimalna posmična čvrstoća fvkmax (N/mm2)

modul elastičnosti E (GPa)(EC6 3.7.2)

obujamska masa(kg/m3)

težina (kN/m)

ZIDNI ELEMENTI

ime dimenzija tlačna čvrstoćafb (N/mm2)

tip ZE(EN 771-4)

Kategorija I ili II grupa (skupina)(1,2,3 ili 4)

Obujam-ska masa(kg/m3)

MORT

razred tip tlačna čvrstoćafm (N/mm2)




ZIDANE KONSTRUKCIJE

29

Definiranje ZIĐA

MORT

ZIDNI ELEMENT

ZIĐE



Mihaela Zamolo 30

Program FEDRA

Ulazni podaci 5Topologija zgradeIzrada tlocrta....

o koordinate početne točke svakog zida, duljina, debljina, orijentacija, otvori

o postavljanje prozora, vrata i balkonao stupovi i grede

Oblikovanje katova – temeljni uvjet: zid iznad zidaStropne ploče: minimalna debljina;

o bijeli strop

Proračun:AB elemenata: EN 1992, Ploče, grede, stupovi




ZIDANE KONSTRUKCIJE

31

Program FEDRA _pretpostavke proračuna

1) PROVJERA vertikalne otpornosti NSd< NRd (kN/m)

NRd - pror. otpornost (EC6 t.4.4.1)NSd - vertikalno proračunsko djelovanje (kN/m)

Uvjet otpornosti: NRd=Φi,m t fk/γM (kN/m)Φi,m– faktor smanjenja nosivosti ... za vitkost i ekscentričnost

Kombinacija 1,35 G + 1,5 Q

2) PROVJERA posmične otpornosti VSd < VRd (kN)

VSd - (EC6, t. 4.5.3) VSd - djelujuća posmična sila –proračunana za najveće dobiveno naprezanje - (različito za redovnu i izvanrednu situaciju)

Uvjet otpornosti: VRd = fvk t Lc /γme (kN)

Kombinacija 1,0 G + 0,3 Q+ 1,0 E

PROVJERA lokalnog naprezanjana mjestu nalijeganja nadvoja - uvjet: fk/ γM



Mihaela Zamolo 32

Program FEDRA – Pretpostavke proračuna

Pretpostavke:kruti stropovi: “bijeli strop”obrnuti trokut po visini približno uzimanje u obzir torzije središte krutosti - središte masaraspodjela potresne sile po visini – sila na katuraspodjela potresne sile jednog kata na pojedine nosive zidove

Fi = Fb (zi mi /∑zj mj) EC8 t.4.11; Fb = Sd(T1) m λ EC8 t.4.05

Ukupna poprečna sila na jednom zidu uslijed ekscentričnog djelovanja vanjskih horizontalnih sila iznosi:Qxi = Fx (Iyi/ ∑ Iyi) - MT(Iyi . yi/ ∑ (Iyi . yi

2 + Ixi . xi2 )

Qyi = FY (Ixi/ ∑ Ixi) + MT(Ixi . xi/ ∑ (Iyi . yi2 + Ixi . xi

2 )TRANSLACIJSKI DIO TORZIJSKI DIO



Mihaela Zamolo 33

ANALIZE – CILJ UTVRDITI PONAŠANJE

1) Utvrditi ponašanje zgrade od ziđa od PORASTOGA BETONA:

BZ1 – mehaničku otpornost i stabilnostpotresna kombinacija

ANALIZA:omeđeno ziđe od PBjedan tlocrt katnost – 3, 4 i 5 ubrzanja 0,1g - 0,2g - 0,3ganaliza posmične otpornostidijelom usporedba s OPEKOM

2) Utvrditi ponašanje zidanih zgrade od ziđa svih tipova ZE:

BZ1 – mehanička otpornost i stabilnoststalna i promjenjiva kombinacijapotresna kombinacija

ANALIZAsvi tipovi ziđa (ZE)omeđeno ziđe jedan tlocrt katnost – 1 do 5 ubrzanja 0,1g - 0,2g - 0,3g Usporedba: vertikalna otpornostUsporedba: posmična otponrost

1) Horizontalna otpornost

1) Horizontalna otpornost2) Vertikalna otpornost3) Kontrola lokalnog opterećenja




ZIDANE KONSTRUKCIJE

34

Program FEDRA – Ulazni podaci

PORASTI BETONZiđeKarakteristična tlačna čvrstoća prema EN 1996-1-1, fk (N/mm2)

FEDRA: 2,93fk = 0,8 (fb 1,15)0,85

[0,8 x (4 x 1,15)0,85 = 2,93] ⇒ u proračunuEN 1996-1-1: 3,17 ; fk = 0,8 fb0,85 [ 0,8 x 5,06 0,85 = 3,17]

Početna posmična čvrstoća fvko (N/mm2) 0,30Granična vrijednost posmične čvrstoće fltd (N/mm2)

0,33fltd = 0,065 fb [ 0,065 x 5,06 = 0,33 ]

Karakteristična posmična čvrstoća fvk (N/mm2) uz određeno tlačno naprezanje zida σ0

ako je po katu σ0 = 0,04 N /mm2, tada je za pet katova fvk = fvko + 0,4 σdfvk = 0,3 + 0,4 x 0,2 = 0,38 > 0,33 = fltd

Razred izvedbe ziđa 3 Parcijalni koef. za materijal γm / γm,E = 2,0 / 1,5Stropovi "bijeli strop" d=20 cm g=175 kg/m2



Mihaela Zamolo 35


PORASTI BETONZE/oznaka YTONG 4-0,5Nazivna čvrstoća (N/mm2) 4Srednja tlačna čvrstoća fb 5,06 Normalizirana srednja tlačna čvrstoća, fb (N/mm2)Obujamska masa ZE (kg/m3) 500Skupina ZE 1Kategorija prozvodnje ZE IOblik (š/d/v) (mm) 250x300x248Mort Tankoslojni mort TM10Tlačna čvrstoća fm (N/mm2) 10



Mihaela Zamolo 36


PORASTI BETONTLOCRT zgrade; 12,0 x 10,0 mzgrada gotovo idealno simetrična u tlocrtuOmjeri ploština zidova Aw,x / A = 0,067 ; Aw,y / A = 0,065Kategorija ZE - Irazred izvedbe - Cparcijalni koeficijenti γm / γm,Eγm = 2,0 za redovnu, γm,E = 1,5 za izvanrednu proračunsku situacijuProračun ukupne potresne sile- odabir spektra ... ubrzanje ag = γI ·agR- faktor važnosti zgrade γI- odabir tipa tla (B), S=1,2- odabir faktora ponašanja q=2,5 .. eksperimentalno potvrđen ... dopuštena mogućnost prema EN 1998-1/NA

Podloga za prikaz broja katova i postotka zidova ovisno o ubrzanju temeljnog tla i tlačnoj čvrstoći morta

Slika 1 - Tlocrt 1 za proračunske primjere (∑Aw/A= 0,065 za t=0,3 m i (∑Aw/A= 0,043 za t=0,2 m )

Tlocrt svih katova jednak



Mihaela Zamolo 37

Program FEDRA – Podaci iz proračuna

PORASTI BETONUkupna masa zgrade (kNs2/m) 177/ 243 / 309 (3. etaže/ 4 etaže/ 5 etaža)σ0 po katu 0,04 N/mm2

BSC 208/417/625 (3 etaže)286/572/858 (4 etaže)364/782/1091 (5 etaža)

Proračunska ukupna potresna sila u podnožju VSd = 1,00 VG + 0,30 VQ + 1,00 VE



Mihaela Zamolo 38

Program FEDRA - Rezultati proračuna

1) BSC - Usporedba potresnih sila za zgrade razne katnosti

2) ZALIHE SIGURNOSTI (safety margin) VRd/VSd – u odnosu na katnost i ubrzanje

3) Sličnosti i razlike između rezultata opeke i porastog betona

4) Preraspodjela potresnog djelovanja između zidova – zašto NE

5) Učinak torzije u odnosu na katnost, ubrzanje i tipove ziđa

6) Dobiveni rezultati – odnos prema preporukama EN 1998-1



Mihaela Zamolo 39


1) BSC - Usporedba potresnih sila za zgrade s 3 - 4 - 5 katova

BSC-PB_ziđe - povećanje u koracima: 1,0 – 1,36 – 1,72Odnos BSC-O_ziđe i BSC-PB_ziđe: 1,89 : 1,00Odnos masa O_ziđe i PB_ziđe: 1,89 : 1,00 Odnos masa stropova: O : PB: 3,00 : 1,00 (nerealno – razlog FEDRA) – pridonosi ocjeni otpornosti ziđa



Mihaela Zamolo 40


2) ZALIHE SIGURNOSTI VRd/VSd - u odnosu na katnost i ubrzanjesmanjenje s povećanjem katnosti i povećanjem ubrzanja smjer y značajno manja sigurnost (oslanjanje stropne konstrukcije)Utjecaj torzije veći kod PB - 7% (3k), 12% (4k) i 28% (5k) - naljeganje

Katnost Odnos zalihe sigurnosti VRd/VSd

prema zalihi za 0,1g

0,1g 0,2g 0,3g

Smjer x

3 1,0 0,55 0,34

4 1,0 0,54 0,27

5 1,0 0,47 0,21

Smjer y

3 1,0 0,50 0,26

4 1,0 0,43 0,18

5 1,0 0,38 0,12

POORASTI BETON

69

46

86

76

99

85

79

62

Smanjenje zaliha sigurnosti unutar jedne vrijednosti ubrzanja za pojedinu katnostprema zalihi sigurnosti 3 kata

79

62 ⇒ % x 100




ZIDANE KONSTRUKCIJE

41


3) Sličnosti i razlike između rezultata opeke i porastog betonaVelike razlike masa stropne konstrukcije – O : PB = 3 : 1Ukupne razlike u masama i BSC manje – O : PB = 1,89 : 1Otpornost zidova od OPEKE veća – 1,37 do 1,95 smjer x i 1,25 do 1,91 smjer y Računska posmična djelovanja kod OPEKE veća za 1,9 xUtjecaj torzije veći kod PORASTOG BETONA 7% (3k), 12% (4k) i 28% (5k)- naljeganjeVeće zalihe sigurnosti za PORASTI BETON – smanjuju se s katnosti – za 0,3g i 5k gotovo isto

Odnos otpornosti ziđa od OPEKE i ziđa od PORASTOGA BETONA3k 4k 5k

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3gSmjer x1,35 1,37 1,46 1,52 1,58 1,73 1,64 1,87 1,95

Smjer y1,40 1,25 1,38 1,26 1,42 1,71 1,38 1,64 1,91

Odnos zalihe sigurnosti za PORASTI BETON/OPEKA

3K 4K 5K0,3g 0,3g 0,3gSmjer x1,30 1,08 1,04Smjer y

1,38 1,10 0,98



Mihaela Zamolo


4) Preraspodjela potresnog djelovanja između zidova – zašto NE

Program FEDRA omogućava prespodjeluU ovom slučaju - između zidova kod zgrada s 5 katova za ubrzanje 0,3g nije moguća – razlog: gotovo nijedan zid ne zadovoljava uvjet da je otpornost veća od djelovanja

Prikladno kad samo jedan zid nema dovoljnu otpornost - a ostali imaju dovoljnu zalihu



Mihaela Zamolo


5) Učinak torzije u odnosu na katnost, ubrzanje i tipove ziđa

Zbroj sila VSd veći je od BSC za 9 % pri malom ubrzanju a raste s ubrzanjem jer neki zidovi otkazuju pa se ekscentričnost povećava.Da nema torzije morao bi zbroj VSd biti jednak BSC

Broj katova Tri Četiri Pet

Load case oznaka 104 110 116 404 410 416 144 150 156

Ubrzanje 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

Masa zgrade(kgs2/m) 177 243 309

BSC=V0 (kN) 208 417 625 286 572 858 364 782 1091

∑VSd,x (kN)(smjer x) 228 456 684 313 626 939 398 796 1194

∑VSd,y (kN)(smjer y) 227 455 731 323 644 1235 398 871 1520

Utjecaj torzije

∑VSd,x /V0 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,02 1,09

∑VSd,y /V0 1,09 1,09 1,17 1,13 1,13 1,32 1,09 1,11 1,39

Ploština svih zidova 0,132 x 120 = 15,84 m2

Težina po katu 66000/120 = 550 kg/m2



Mihaela Zamolo


6) Dobiveni rezultati – odnos prema preporukama EN 1998-1Prema provedenoj analizi NE ZADOVOLJA 5 katova i potres 0,3gOstalo zadovoljava kriterije otpornosti na potresnu kombinaciju EN 1998-1 znatno nepovoljnije

Tablica 9.3 – Preporučeni dopušteni broj katova iznad tla i najmanja ploština nosivih zidova za „jednostavne zidane zgrade“

Ubrzanje na gradilištu agS ? 0,07 kg ? 0,10 kg ? 0,15 kg ? 0,20 kg

Tip gradnje Broj katova (n)**

Najmanji zbroj ploština presjeka nosivih zidova u svakom smjeru kao postotak ukupne ploštine stropa po katu (pA,min)

Nearmirano ziđe

1 2 3 4

2,0 2,0 3,0 5,0

2,0 2,5 5,0 n/a*

3,5 5,0 n/a n/a

n/a n/a n/a n/a

Omeđeno ziđe 2 3 4 5

2,0 2,0 4,0 6,0

2,5 3,0 5,0 n/a

3,0 4,0 n/a n/a

3,5 n/a n/a n/a

Armirano ziđe 2 3 4 5

2,0 2,0 3,0 4,0

2,0 2,0 4,0 5,0

2,0 3,0 5,0 n/a

3,5 5,0 n/a n/a

* n/a znači „nije prihvatljivo“ (engl. „not acceptable“) ** Prostor krova iznad punoga kata nije uključen u broj katova.




ZIDANE KONSTRUKCIJE

45

SAŽETAK PRORAČUNA - ZE OD PORASTOGA BETONAIzvanredna proračunska situacija (1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E)


Load case oznaka 104 110 116 404 410 416 144 150 1

Ubrzanje 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0

Masa zgrade(kgs2/m) 177 243 309

BSC=V0 (kN) 208 417 625 286 572 858 364 782 1

∑VSd,x (kN)(smjer x) 228 456 684 313 626 939 398 796 1

∑VSd,y (kN)(smjer y) 227 455 731 323 644 1235 398 871 1

Utjecaj torzije

∑VSd,x /V0 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,02 1

∑VSd,y /V0 1,09 1,09 1,17 1,13 1,13 1,32 1,09 1,11 1

Ploština svih zidova 0,132 x 120 = 15,84 m2

Težina po katu 66000/120 = 550 kg/m2

σ0 po katu 0,04 N/mm2

Sile u zidovima u razini poda prizemlja; Izvanredna proračunska situacija Crveno: Ne zadovoljava ! Pet katova (etaža) u potresnom području s a= 0,3g nije dopušteno.Povećanje ploštine/debljine zidova ili otpornosti ziđa nije racionalno.




ZIDANE KONSTRUKCIJE

46

SAŽETAK PRORAČUNA ZGRADA OD OPEKE I PORASTOGA BETONAZE OD PORASTOGA BETONA(1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E)


Oznaka proračuna 101 107 113 401 407 413 141 147 153

Ubrzanje 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

ZID VRd (kN) VRd (kN) VRd (kN)

W1 457 528 476 456 520 383 455 457 289

W2 457 528 476 456 520 383 455 457 289

W5 617 660 595 621 649 479 622 527 362

∑VRd,x 1531 1716 1547 1533 1689 1245 1532 1441 940

∑V Sd,x 228 456 684 313 626 939 398 796 1194

∑VRd,x /∑VSd,x 6,71 3,76 2,26 4,89 2,69 1,33 3,85 1,81 0,79W3 594 594 464 594 923 339 594 438 213

W4 658 660 516 656 581 377 656 487 236

W6 234 234 234 234 234 234 234 234 169

W7 296 300 300 298 300 300 298 300 216

∑V Rd,y 1782 1788 1514 1782 1638 1250 1782 1459 834

∑VSd,y 227 566 731 323 644 1135 398 871 1520

∑VRd,y /∑VSd,y 7,85 3,93 2,07 5,88 2,54 1,10 4,48 1,68 0,55

Sile u zidovima u razini poda prizemlja; Izvanredna proračunska situacija Crveno: Ne zadovoljava ! Pet katova (etaža) u potresnom području s a= 0,3g nije dopušteno.Povećanje ploštine/debljine zidova ili otpornosti ziđa nije racionalno.

Djelovanje horizontalno: VSd = 1,00 VG + 0,30 VQ + 1,00 VEOtpornost: VRd = fvk t Lc /γm,EUvjet: VSd ≤ VRd

SMJE

R X

SMJE

R Y



Mihaela Zamolo 47

SAŽETAK PRORAČUNA – ZE OD PORASTOGA BETONA(1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E)

SLUČAJ OPETREĆENJA 156ZIDNI ELEMENTI OD PORASTOGA BETONA – 5 KATOVA

a = 0,30g

DJELOVANJA : OTPORNOST ZIDOVA

Kat 3 Kat 2 Kat 1 (prizemlje)

zid VSd VRd zid VSd VRd zid VSd VRd

W15 305 397 W8 364 335 W1 393 289

W16 305 397 W9 364 335 W2 393 289

W17 340 357 W10 409 274 W3 445 212

W18 395 397 W11 476 305 W4 546 236

W19 316 496 W12 377 419 W5 408 362

W20 146 234 W13 216 222 W6 234 169

W21 216 300 W14 308 285 W7 328 216

Crveno: Ne zadovoljavaju zidovi u potresnom području s a= 0,3g u 5 etažnoj zgradi



Mihaela Zamolo

OTPORNOST ZIDOVA OD PORASTOGA BETONA - 5K - 0,3g - 2nd kat

0

100

200

300

400

500

600

W15 W16 W17 W18 W19 W20

ZIDOVI 2ND KATA

RAČU

NSK

A P

OSM

IČN

A D

JELO

VA

NJA

- R

AČU

NSK

A O

TPO

RNO

ST (k

N)

VSdVRd

OTPORNOST ZIDOVAOD PORASTOGA BETONA - 5K - 0,3 g - 1st kat

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

W8 W9 W10 W11 W12 W13

ZIDOVI 1ST KATA

RAČ

UN

SKA

PO

SMIČ

NA

DJE

LOVA

NJA

-R

AČ

UN

SKA

PO

SMIČ

NA

OTP

OR

NO

ST (k

N

VSd

VRd

OTPORNOST ZIDOVA OD PORASTOGA BETONA - 5K - 0,3g - PRIZEMLJE

0

100

200

300

400

500

600

W1 W2 W3 W4 W5 W6

ZIDOVI PRIZEMLJA

RAČU

NSKA

PO

SMIČ

NA D

JELO

VAN

JA -

RAČ

UNSK

A PO

SM

IČN

A O

TPO

RNO

ST (k

N)

VSdVRd

ZIĐE

OD

PORA

STOG

A BE

TONAOTPORNOST 5 KATNICE UZ 0,3 g

o ZIDOVI 2. KATA, o ZIDOVI 1. KATA o ZIDOVI PRIZEMLJA

Zidovi 2. kata

Zidovi 1. kata

Zidovi prizemlja



Mihaela Zamolo 49

ZALIHE SIGURNOSTI

ZGRADA OD ZIDNIH ELEMENATA OD PORASTOG BETONA - ZALIHA SIGURNOSTI - SMJER X

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

3 4 5

KATNOST I UBRZANJE

ZALI

HA

SIG

URNO

STI

Series1Series2

ZGRADA OD ZIDNIH ELEMENATA OD PORASTOGA BETONA - ZALIHA SIGURNOSTI - SMJER Y

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

3 4 5

KATNOST I UBRZANJE

ZALI

HA S

IGUR

NOST

I

Series1Series2

ZE O

D PO

RAST

OGA

BETO

NA

∑VRd,x /∑VSd,x

∑VRd,x /∑VSd,x

SMJER X

SMJER Y



Mihaela Zamolo 50

ZALIHA SIGURNOSTI

ZE OD PORASTOG BETONA-ZALIHA SIGURNOSTI - SMJER X - SMJER Y

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

3 4 5

KATNOST I UBRZANJE

ZALI

HA

SIG

UR

NO

STI

Series1Series2Series3Series4

ZE OD PORASTOGA BETONA

∑VRd,x /∑VSd,x

Smjer x

Smjer y



Mihaela Zamolo

ZGRADA OD OPEKE I PORASTOG BETONA

OPČENI ZIDNI ELEMENTI I ZE OD PORASTOGA BETONA-ZALIHA SIGURNOSTI-SMJER X- SMJER Y

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

3 4 5

KATNOST I UBRZANJE

ZALI

HA S

IGU

RNS

OTI

Series1Series2Series3Series4Series5Series6Series7Series8

∑VRd,x /∑VSd,x

KATNOST 3 4 5

UBRZANJE 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g 0,1g 0,2g 0,3g

OPEČNI ZE

SMJERX 4,79 2,74 1,75 3,96 2,28 1,23 3,39 1,82 0,82

SMJER Y 4,75 2,60 1,50 3,83 1,92 1,00 3,32 1,47 0,56

ZE OD PORASTOGA BETONA

SMJER X 6,71 3,76 2,26 4,89 2,69 1,33 3,85 1,81 0,79

SMJER Y 7,85 3,93 2,07 5,88 2,54 1,1 4,48 1,68 0,55

Ser2 O-smjer X

Ser4 O-smjer Y

Ser6 PB-snjer X

Serr8 PB-smjer Y



Mihaela Zamolo

Program FEDRA – SVE VRSTE ZE

Npr.101-ZE1102-ZE2103-ZE3104-ZE4105-ZE5

Proračun 1 do 5 - γm/ /γm,E = 2,0/1,5 Proračun 6 i 7 - γm/ /γm,E = 3,0/2,0 Analiza zidova na nivou prizemlja

Rbroj Parcijalni koeficijenti

Oznaka proračuna

Norme za ZE Mort - razredi Akceleracija tla (m/s2)

Broj katova

1 γm = 2,0γm,E = 1,5

101-117 771-1 771-2771-3771-4771-5

M10 1, 2, 3 3

2 121-137 M5 osim ZE4 samo TM10 33 141-157 M10 5

4 161-177 M5 osim ZE4 samo TM10 55 181-197 M5 osim ZE4 samo TM10 1

6 γm = 3,0γm,E = 2,0

221-237 M5 osim ZE4 samo TM10 37 261-267 M5 osim ZE4 samo TM10 5NPR.

101-105 acc 1106-111 acc 2112-117 acc 3

ZE od porastog betona male tlačne čvrstoćefb = 2 N/mm2

O - Opečni ZE – EN 771-1VS - Vapneno silikatni ZE – EN 771-2

B – betonski ZE – EN 771-3PB – porasti beton ZE – EN 771-4

K – umjetni i prirodni kameni ZE – EN 771-5 i EN 771-6



Mihaela Zamolo

Rezultati proračuna 1

Vertikalno proračunsko djelovanje i vertikalna proračunska otpornost

Proračunsko posmično djelovanje i posmična otpornost

R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju

NSd NRd NSd NRd NSd NRd 101 145 279 94 345 61 323 102 190 643 139 817 94 790 103 168 580 116 769 77 540 104 133 133 83 137 53 130 W5, 8, 9 105 212 1015 161 1269 110 1249

107 145 279 94 345 61 323 108 190 643 139 817 94 790 109 168 580 116 769 77 540 110 133 133 83 137 53 130 W5, 8, 9 111 212 1015 161 1269 110 1249

113 145 279 94 345 61 323 114 190 643 139 817 94 790 115 168 580 116 769 77 540 116 133 133 83 137 53 130 W5, 8, 9 117 212 1015 161 1269 110 1249

M10

-3-

k

PB

VSK

K

0,3g

0,2 g

0,1 g



K – umjetni i prirodni kameni ZE – EN 771-5 i -6



Mihaela Zamolo

Rezultati proračuna 2 i 6 Vertikalno proračunsko djelovanje i vertikalna proračunska otpornost

Proračun 2 γm = 2,0 ,γm,E = 1,5

Proračun 6 γm = 3,0 ,γm,E = 2,0R.br. W1 W3 W4 Ne

zadovoljavaju NSd NRd NSd NRd NSd NRd

221 145 186 94 230 61 215 222 190 311 139 377 94 365 223 167 412 116 559 77 528 224 133 88 83 91 53 87 W2,5,6,8,9,10,12

225 212 560 161 697 110 676

227 145 186 94 230 61 215

228 190 311 139 377 94 365

229 167 412 116 559 77 528

230 133 88 83 91 53 87 W2,5,6,8,9,10,12

231 212 560 161 697 110 676

233 145 186 94 230 61 215

234 190 311 139 377 94 365

235 167 412 116 559 77 528

236 133 88 83 91 53 87 W2,5,6,8,9,10,12

237 212 560 161 697 110 676

M5

osi

m Z

E4 s

a TM

10, 3

-k

PB

PB






Mihaela Zamolo

Rezultati proračuna 2 i 6 Proračunsko posmično djelovanje i posmična otpornost

R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju

VSd VRd VSd VRd VSd VRd 121 141 436 152 469 176 542 122 187 403 201 435 233 502 123 165 382 177 407 205 472 124 130 579 140 635 162 727 125 209 348 225 373 261 432

127 284 491 304 505 353 627 128 374 460 402 479 466 590 129 330 440 354 447 411 592 130 261 636 280 670 324 821 131 418 418 450 420 522 525

133 426 477 462 426 536 560 134 561 474 609 420 707 536 135 495 439 538 387 624 539 136 391 602 425 547 493 694 137 628 436 628 380 791 530 W2,7,8,9,10,11,14


Proračun 6 γm = 3,0 ,γm,E = 2,0R.br. W1 W3 W4 Ne

zadovoljavaju VSd VRd VSd VRd VSd VRd

221 141 329 152 352 176 406 222 186 302 201 326 233 376 223 165 286 177 305 205 354 224 130 434 140 476 162 545 225 209 318 225 347 261 399

227 284 368 304 379 353 474 228 374 352 402 359 466 442 W8,10

229 330 330 354 335 411 410

230 261 477 280 502 324 615

231 418 274 450 383 522 469 W8,10,11

233 426 358 462 319 536 410 W2,10,11

234 561 355 609 315 706 429 W2,7,8,9,10,11,14

235 495 329 538 290 624 361 W2,7,8,9,10,11

236 391 451 425 410 493 521

237 628 381 682 338 791 456 W2,5,7,8,9,10,11,14

M5

osi

m Z

E4 s

a TM

10, 3

-k

0,3g

0,2 g

0,1 g

0,3g

0,2 g

0,1 g

VSBK

VSBKOVSBK






Mihaela Zamolo

Rezultati proračuna 4 i 7 Vertikalno proračunsko djelovanje i vertikalna proračunska otpornost

R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju NSd NRd NSd NRd NSd NRd

161 255 353 165 381 106 370 162A 339 751 249 827 163 816 163 297 756 207 851 134 827 164 234 170 146 175 91 170 W2,5,6,8,9,12,13,19,22,23

165 380 1126 290 1237 191 1221

167 255 353 165 381 106 370 168A 339 751 249 827 163 816 169 297 756 207 851 134 827 170 234 170 146 175 91 170 W2,5,6,8,9,12,13,19,22,23

171 380 1126 290 1237 191 1221

173 255 353 165 381 106 370 174A 339 751 249 827 163 816 175 297 756 207 851 134 827 176 234 170 146 175 91 170 W2,5,6,8,9,12,13,19,22,23

177 380 1126 290 1237 191 1221


Proračun 7 γm = 3,0 ,γm,E = 2,0R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju

NSd NRd NSd NRd NSd NRd 261 256 303 166 333 106 323 W5

262A 339 419 249 461 163 455 263 297 665 207 750 134 729 264 234 113 146 116 91 113 W2,5,6,7,8,9,10,12,13,

15,16,18,20,22,23,24,26 265 380 750 290 824 191 814

267 256 303 166 333 106 323 W5

268 339 419 249 461 163 455

269 297 665 207 750 134 729

270 234 113 146 116 91 113 W2,5,6,7,8,9,10,12,13, 15,16,18,20,22,23,24,26

271 380 750 290 824 191 814

273 256 303 166 333 106 323 W5

274 339 419 249 461 163 455

275 297 665 207 750 134 729

276 234 113 146 116 91 113 W2,5,6,7,8,9,10,12,13, 15,16,18,20,22,23,24,26

277 380 750 290 824 191 814

M5

osi

m Z

E4 s

a TM

10, 5

-k

0,3g

0,2 g

0,1 g

0,3g

0,2 g

0,1 g

PB

PB



Mihaela Zamolo

Rezultati proračuna 4 i 7 Proračunsko posmično djelovanje i posmična otpornost

R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju VSd VRd VSd VRd VSd VRd

161 244 544 262 555 304 712 162A 325 549 350 563 406 745 163 286 509 307 515 356 680 164 224 676 240 711 278 879 165 365 515 393 523 456 712

167 489 554 533 464 619 691 W10

168A 651 588 711 488 825 721 W8,10,11 17

169 572 535 625 441 725 647 W8.10,11,17

170 448 665 488 573 566 796

171 732 569 799 467 927 719 W8,9,10,11,15,17,18,22,23,24,25

173 733 397 830 255 964 406 W2,5,6,7,8,9,10,11,15,16,17,18,21,25

174A 977 438 1107 283 1285 442 W2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,21,22,23,24,25,28

175 858 394 972 251 1128 417 W2,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16, 17,18,19,21,22,23,24,25,28

176 671 461 760 301 882 446 W2,7,9,10,11,17,18

177 1097 437 1244 280 1444 495 W2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17, 18,19,21,22,23,24,25,26,28,29,31,32


Proračun 7 γm = 3,0 ,γm,E = 2,0R.br. W1 W3 W4 Ne zadovoljavaju

VSd VRd VSd VRd VSd VRd 261 244 408 262 416 304 534

262A 325 412 350 422 406 559 263 286 382 307 386 356 510 264 224 507 240 533 278 659

265 365 442 393 459 456 608

267 489 313 533 348 618 508 W8,10,11,17,18

268 651 441 711 366 825 541 W2,7,8,9,10,11,14,15, 16,17,18,21,22,23,24,25

269 572 401 625 331 725 485 W2,7,8,9,10,11,14,15,16, 17,18,21,22,24,25

270 447 498 488 430 566 597

271 732 479 799 400 927 595 W2,7,8,9,10,11,14,15,16, 17,18,21,22,23,24,25

273 733 297 830 191 963 293 W2,5,6,7-19,21,22,

23,24,25,28 274 977 329 1107 212 1285 357 W2,5,6,7,8,9,10-26, 28

275 858 295 972 188 1128 298 W2,5,6,7,8,10,11,12,13, 14,15-21,22-26,28,32

276 671 345 760 226 882 335 W2,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18

277 1097 361 1244 235 1444 399 W2,5-26, 28-32

M5

osi

m Z

E4 s

a TM

10, 5

k

0,3g

0,2 g

0,1 g

0,3g

0,2 g

0,1 g

VSBK

OVSBK

svi

svi




Analiza i usporedba ponašanja Vertikalna otpornost (stalna i promjenjiva kombinacija)

Najmanja otpornost – zidovi od PB, TM10Posljedica mala tlačna čvrstoća (2 N/mm2)

Velika razlika između zida W4 (max) i drugihPosljedica nema otvora

Manje razlike zbog katnosti – oko 40 %

5-katovaW1 – ne zadovoljava W3 i W4 – blizu potrebnog kapaciteta

3-katovaW1 i W3 – na granici W4 – zadovoljavajuća otpornost

W1,W3,W4_M5_5ZE_5K_3K_1K_VERTIKALNA OTPORNOST

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Series1Series2Series3Series4Series5

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

NRd / NSd

M5TM10AAC

1,35 G + 1,5 Q



W4

W3

W1

Najveću otpornost K ⇒ B ⇒ VS ⇒ O ⇒ PB Otpornost – direktna posljedica tlačne čvrstoće zida



Mihaela Zamolo 59

Analiza i usporedba ponašanja Vertikalna otpornost (stalna i promjenjiva kombinacija)

Odnos otpornosti između različitog ziđa – razni ZE

Kamen i porasti betonW1 - 3 (5-k) do 7 (1-k)W3 i W4 - 4 i 5

Opeka i porasti beton W1 – između 1 i 2,7W3 - 2 i 2,5 W4 - oko 3

beton i kamen - 5-k W3 i W4 – gotovo isto W1 (otvori) – razlika oko 30 %

W1,W3,W4_M5_5ZE_5K_3K_1K_VERTIKALNA OTPORNOST

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

NRd / NSd

KB

PB

PB

1,35 G + 1,5 Q

M5TM10

K

O



W4

W3

W1




Analiza i usporedba ponašanja Posmična otpornost (posmično djelovanje, izvanredna proračunska situacija)

W1,W3,W4_M5_5ZE_5K_GAMAM3_POSMIČNA OTPORNOST

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E

SERIES 1 – ZE 771-1SERIES 2 – ZE 771-2 SERIES 3 – ZE 771-3SERIES 4 – ZE 771-4SERIES 5 – ZE 771-5

5K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

VRd / VSd

W1,W3,W4_M5_5ZE_5KATA_POSMIČNA OTPORNOST

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


5K

VRd / VSdVRd / VSd

ZE svi mort M5 i M10; ZE od PB samo TM10

Slučaj 1: razred izvedbe 3, ZE kat. I ⇒ γm/γmE=2,0/1,5 (Fig.4)Slučaj 2: razred izvedbe 5, ZE kat. II ⇒ γm/γmE=3,0/2,0 (Fig.3)Katnost: 5-k, 3-k, 1-kUzdužni vanjski zid W1 Poprečni vanjski zidovi W3 i W4

M5TM10

M5TM10

Figure 3 Figure 4



W1

W3

W4

γm/γmE=2,0/1,5γm/γmE=3,0/2,0




Posmična otpornost


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


W1,W2,W3_M10_5ZE__5KATA_POSMIČNA OTPORNOST

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E

VRd / VSd

VRd / VSd


5K

5K

M5TM10

M10

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K



W1 - 5-k - γm/γmE=2,0/1,5

ag=0,1g – svi zadovoljavaju

ag=0,2g – zadovoljavaju:O s M5 i M10 PB O i VS s M10

ag=0,3g – niti jedan ne zadovoljavaPB i O s M10 - ista otpornost (razlika < 10%)O sa M5 - oko 25 % manju od PBW1



Mihaela Zamolo 62

Posmična otpornost


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9



0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E VRd / VSd

VRd / VSd


3K

3K

M5TM10

M10

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K



W1

W1 - 3-k -γm/γmE=2,0/1,5

PB i O – otpornost kao i za 5-k Ukupna otpornost oko 60 % veća

ag= 0,1g i ag=0,2g – svi zadovoljavaju

ag= 0,3g – zadovoljaju: PB,O s M5 i M10 B i VS s M10




Posmična otpornost

1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E


W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


VRd / VSd M5TM10

5K

γm/γmE=2,0/1,5


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


γm/γmE=3,0/2,0

VRd / VSd M5TM10

5K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

W1 - 5-k - γm/γmE=3,0/2,0

Otpornost manja (prema γm/γmE=2,0/1,5) Ziđe s M5 – manje do 40 %Za sve zidove – slično ag= 0,1g – zadovoljavaju svi tipoviag= 0,2g – zadovoljava samo PB



W1




Posmična otpornost

W1 - 3-k - γm/γmE=3,0/2,0

Svi tipovi otpornost veća oko 30 % u odnosu na 5-kOdnosi slični kao i kod 5-kag= 0,1g - zahtijevanu otpornost svi tipoviag= 0,2g - PB, O i B ag= 0,3g - samo PB (Fig. 3)


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


γm/γmE=2,0/1,5

M5TM10

3K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

VRd / VSd


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

γm/γmE=3,0/2,0VRd / VSd

1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E

Fig. 3


M5TM10

3K

W1



W1




Analiza i usporedba ponašanja Posmična otpornost (posmično djelovanje, izvanredna proračunska situacija)


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


1,0 G + 0,3 Q + 1,0 E


5K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

W1 W3 W45K 3K 1K 5K 3K 1K 5K 3K 1K

VRd / VSd


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9


5K

VRd / VSdVRd / VSd

W3 i W4

za iste kombinacije opterećenja – otpornost slično zidu W1

gdje je otpronost zida W1 blizu kapacitetu:zid W3 – nema otpornostzid W4 – ima otpornost (nema otvora)

M5TM10

M5TM10

Figure 3 Figure 4



W3

W4

γm/γmE=2,0/1,5γm/γmE=3,0/2,0



Mihaela Zamolo

Zidovi W1, W3, W4_M5_5ZE_5k_3k_γm / γmE = 3/2_ POSMIČNA OTPORNOST


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9



0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9



W1_M5_5ZE_5k W3_M5_5ZE_5k W4_M5_5ZEU_5k

W1_M5_5ZE_3kW1_M5_5ZE_3k W1_M5_5ZE_3k



W1

W3

W4

PB

PB



Mihaela Zamolo

POSMIČNA OTPORNOST i VERTIKALNA OTPORNOST – SVI TIPOVI

POSMIČNA OTPORNOST VANJSKOG UZDUŽNOG ZIDA W1

POSMIČNA OTPORNOST VANJSKIH POPREČNIH ZIDOVA W3 I W4ista te kombinacije opterećenja – otpornost slično zidu W1W1 blizu kapacitetu: - zid W3 – nema; zid W4 – ima (nema otvora)

Niti jedanSamo PBNiti jedanPB,O s M5 i M10 B i VS s M10

ag= 0,3g

Samo PBPB, O i BO s M5 i M10 PB O i VS s M10

sviag= 0,2g

svisvisvisviag= 0,1g

5-k3-k5-k3-kKatnostAkceleracija

γm/γmE=3,0/2,0γm/γmE=2,0/1,5Parcijalni koeficijent

W1– ne zadovoljavaW3 i W4 – blizu

W1 i W3– na granici W4- zadovoljava

PB

VS

W1 – između 1 i 2,7 većaW3 - 2 i 2,5 ; W4 - oko 3

O

W1 - 3 x veća W3 i W4 - 4x veća

5 x većaW3 i W4-5x veća

K

B

5-k3-kKATNOSTTip ZE

VERTIKALNA OTPORNOST - OVISNO O VRSTI ZE



Mihaela Zamolo

ZAKLJUČAK

Zgrade od PORASTOG BETONA prihvatljiv su izbor za potresna područja Prihvatljivo ponašanje osim za 0,3g i 5k

Vertikalna otpornost značajan problem treba proizvoditi i odabrati ZE većih tlačnih čvrstoća (4 N/mm2, ne 2 N/mm2)

Nužno pridržavanje odredaba eurokodova o PRAVILIMA PROJEKTIRANJA

Odluka o vrsti ZE - manje značenje BZ1 - drugi razlozi mogu biti značajniji arhitektonsko rješenje, tradicija gradnje određenim proizvodom, subjektivna stajališta investitora ili kupca, problemi vezani za ugradnju instalacija, rokovi isporuke proizvoda, brzina gradnje i useljenja, uvjeti nabave (kredit!), cijena cijelog investicijskog projekta

Documents

Analiza ponašanja zidanih zgrada od porastog betona posmika: G = 0,4 E Xella Porobeton HR, d.o.o., Zagreb Stručni skup Zagreb - Split 2010'T3.Seismic Analiza ponašanja zidanih zgrada