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Ing Sismica Genner Villarreal
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ANÁLISIS DINÁMICO DE UN EDIFICIO APORTICADO
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
CAMPUS - TRUJILLO
BURGA VILCHEZ, MANUEL
CEDRÓN MEDINA,OLGA
LOAYZA BRIONES, LUIS
DOCENTE: Ph.D. GENNER VILLARREAL CASTRO
Índice de Contenidos
3
8
48
80
93
102
129
Aspectos a considerar para el proyecto
• Lugar: Trujillo, La Libertad, Perú
• Estructura Regular Aporticada de 4 pisos.
• Cimentación de Zapata Aislada
• Altura de Entrepiso:• Piso 1: 4.3 m (Incluye Profundidad de Desplante)
• Piso 2-4: 3.3m
• f’c = 210 kgf/cm2
• fy = 4200 Kgf/cm2
Otros Aspectos del Proyecto
• BURGA: L1 = 5 metros, Vivienda de planta A.
• VILCHEZ: L2 = 6 metros, Suelo Intermedio.
• MANUEL: L3 = 6 metros.
Resumen del Predimensionamiento
• Columnas: 45*45m
• Vigas Longitudinales: 30*50m
• Vigas Transversales: 30*50m
• Losa aligerada Piso 1-3: 25cm
• Losa aligerada Piso 4: 20cm
• Zapatas Aisladas: 1.80*1.60m
Resumen de Metrado de Cargas y Peso Sísmico• 100% CM+25%CV – Categoría C
• Peso Sísmico TOTAL = 666.609
PISO 4 3 2 1LOSA 74.484 86.898 86.898 86.898
COLUMNA 25.661 25.661 25.661 33.437VIGA
TRANSVERSAL23.328 23.328 23.328 23.328
VIGA LONGITUDINAL
20.448 20.448 20.448 20.448
CARGA VIVA 28.8 51.61 51.61 51.61
25%CV7.2 12.9025 12.9025 12.9025
PESO SISMICO151.1208 169.2373 169.2373 177.0133
Dimensiones de Losa (Estructura Regular)
• 𝑎 = 6 + 6 + 6 = 18m
• 𝑏 = 5 + 5 + 6 = 16𝑚
• 𝐴 = 18𝑥16 = 288.000𝑚2
Área de Losa
Masas Translacionales
• Mt 1 =177.0133
9.81= 18.0442 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 2 =169.2373
9.81= 17.2515 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 3 =169.2373
9.81= 17.2515[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 4 =151.1208
9.81= 15.4048[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Masas Rotacionales
• Mrz 1 =18.0442𝑥 182+162
12= 872.1348 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 2 =17.2515𝑥(182+162)
12= 833.8225 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 3 =17.2515𝑥(182+162)
12= 833.8225 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• Mrz 4 =15.4048𝑥 182+162
12= 744.5653 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
Factor Escala
• FE =𝑍𝑈𝑆𝑔
𝑅=
0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81
8= 0.5794
Donde:
Z = 0.45; Zona 4 (Trujillo)
U = 1.00; Categoría C
S = 1.05; Suelo Intermedio S2 en Zona 4
R = 8x1x1 = 8; Pórtico de Concreto Armado
Excentricidad Accidental del Centro de Masa
• ex = 0.05 ∗ Lx
• ex = 0.05 ∗ (0.45
2+ 6 + 6 + 6 +
0.45
2)
• ex = 0.9225m
• ey = 0.05 ∗ Ly
• ey = 0.05 ∗ (0.45
2+ 5 + 5 + 6 +
0.45
2)
• ey = 0.8225m
Factor De Amplificación Sísmica C
T C
0.0 2.50
0.6 2.50
0.7 2.14
0.8 1.88
0.9 1.67
1.0 1.50
1.1 1.36
1.2 1.25
1.3 1.15
T C
1.4 1.07
1.5 1.00
1.6 0.94
1.7 0.88
1.8 0.83
1.9 0.79
2.0 0.75
2.1 0.68
2.2 0.62
T C
2.3 0.57
2.4 0.52
2.5 0.48
2.6 0.44
2.7 0.41
2.8 0.38
2.9 0.36
3.0 0.33
3.5 0.24
T C
4.0 0.19
4.5 0.15
5.0 0.12
5.5 0.10
6.0 0.08
6.5 0.07
7.0 0.06
8.0 0.05
--- ---
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fact
or
de
Am
plif
icac
ión
Sís
mic
a C
Periodo T
Factor C - Suelo S2
Modelamiento en Sap2000 V17
Video de Verificación de Periodos de Vibración – Post Análisis Dinámico
Tabla Modo – Periodo de Vibración
MODO PERIODO seg
1 0.68808
2 0.66995
3 0.503424 0.214635 0.209826 0.15783
7 0.1167
8 0.11473
9 0.08663
10 0.07922
11 0.0780312 0.05917
Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B
1 47.3897 0.01102086
2 83.2216 0.01085815
3 109.2751 0.007895
4 123.7538 0.00438748
PISO DX-D B1-D
1 38.1335 0.00886826
2 67.185 0.00880348
3 88.3473 0.00641282
4 100.155 0.00357809
PISO DX-C B1-C
1 47.3897 0.01102086
2 83.2216 0.01085815
3 109.2751 0.007895
4 123.7538 0.00438748
PISO DX-A B1-A
1 38.1335 0.00886826
2 67.185 0.00880348
3 88.3473 0.00641282
4 100.155 0.00357809
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 42.7616 0.00994456 NO
2 75.2033 0.00983082 NO
3 98.8112 0.00715391 NO
4 111.9544 0.00398279 SI
Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B
1 33.0782 0.0076926
2 57.1701 0.00730058
3 74.5908 0.005279
4 84.2442 0.00292527
PISO DY-D B1-D
1 50.4511 0.01173281
2 87.2766 0.01115924
3 113.8388 0.00804915
4 128.4893 0.00443955
PISO DY-C B1-C
1 50.4511 0.01173281
2 87.2766 0.01115924
3 113.8388 0.00804915
4 128.4893 0.00443955
PISO DY-A B1-A
1 33.0782 0.0076926
2 57.1701 0.00730058
3 74.5908 0.005279
4 84.2442 0.00292527
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 41.76465 0.00971271 NO
2 72.22335 0.00922991 NO
3 94.2148 0.00666408 SI
4 106.36675 0.00368241 SI
Normal, Cortante y Momento
SD X SD YN ton 9.15 11.79V ton 5.94 6.71
M ton.m 14.73 16.22
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V din ≥ 0.8 𝑉𝑒𝑠𝑡
¿Cumple? SI
Innovaciones
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Imagen Extruida de la Estructura
Masas Translacionales
• Mt 1 =244.755
9.81= 24.950 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 2 =232.131
9.81= 23.663 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 3 =232.131
9.81= 23.663[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 4 =184.397
9.81= 23.663[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Masas Rotacionales
• Mrz 1 =24.950𝑥 182+162
12= 1205.895 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 2 =23.663𝑥(182+162)
12= 1143.697 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 3 =23.663𝑥(182+162)
12= 1143.697 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• Mrz 4 =18.797𝑥 182+162
12= 908.514 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
Factor Escala
• FE =𝑍𝑈𝑆𝑔
𝑅=
0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81
8= 0.5794
Donde:
Z = 0.45; Zona 4 (Trujillo)
U = 1.00; Categoría C
S = 1.05; Suelo Intermedio S2 en Zona 4
R = 8x1x1 = 8; Pórtico de Concreto Armado
Tabla Modo – Periodo de Vibración
MODO PERIODO seg
1 0.48242
2 0.46418
3 0.31774 0.126425 0.123426 0.08259
7 0.05475
8 0.05413
9 0.03562
10 0.03058
11 0.0303412 0.01997
Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B
1 18.526 0.0056
2 39.35 0.0063
3 58.479 0.0058
4 73.547 0.0046
PISO DX-D B1-D
1 15.817 0.0048
2 33.512 0.0054
3 49.699 0.0049
4 62.375 0.0038
PISO DX-C B1-C
1 18.526 0.0056
2 39.35 0.0063
3 58.479 0.0058
4 73.547 0.0046
PISO DX-A B1-A
1 15.817 0.0048
2 33.512 0.0054
3 49.699 0.0049
4 62.375 0.0038
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 17.232 0.0052 SI
2 36.561 0.0059 SI
3 54.285 0.0054 SI
4 68.21 0.0042 SI
Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B
1 14.126 0.0043
2 29.475 0.0047
3 43.21 0.0042
4 53.675 0.0032
PISO DY-D B1-D
1 18.25 0.0055
2 38.302 0.0061
3 56.403 0.0055
4 70.356 0.0042
PISO DY-C B1-C
1 18.25 0.0055
2 38.302 0.0061
3 56.403 0.0055
4 70.356 0.0042
PISO DY-A B1-A
1 14.126 0.0043
2 29.475 0.0047
3 43.21 0.0042
4 53.675 0.0032
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 16.343 0.0050 SI
2 34.219 0.0054 SI
3 50.298 0.0049 SI
4 62.635 0.0037 SI
Normal, Cortante y Momento
SD X SD YN ton 11.17 15.71V ton 14.37 15.50
M ton.m 62.12 62.98
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V din ≥ 0.8 𝑉𝑒𝑠𝑡
¿Cumple? SI
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Con Placas de Concreto Armado
Masas Translacionales
• Mt 1 =192.258
9.81= 19.598 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 2 =177.511
9.81= 18.096 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 3 =177.511
9.81= 18.096[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 4 =157.527
9.81= 16.058[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Masas Rotacionales
• Mrz 1 =19.598𝑥 182+162
12= 947.238 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 2 =18.096𝑥(182+162)
12= 874.634 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 3 =18.096𝑥(182+162)
12= 874.634 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• Mrz 4 =16.058𝑥 182+162
12= 776.128 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
Factor Escala
• FE =𝑍𝑈𝑆𝑔
𝑅=
0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81
7= 0.662
Donde:
Z = 0.45; Zona 4 (Trujillo)
U = 1.00; Categoría C
S = 1.05; Suelo Intermedio S2 en Zona 4
R = 7x1x1 = 7; Pórtico de Concreto Armado
Tabla Modo – Periodo de Vibración
MODO PERIODO seg
1 0.22488
2 0.20655
3 0.123224 0.054935 0.051136 0.03032
7 0.02838
8 0.02703
9 0.02320
10 0.02104
11 0.0159212 0.01262
Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B
1 3.0872 0.00093552
2 6.2531 0.00095936
3 9.7569 0.00106176
4 13.2391 0.00105521
PISO DX-D B1-D
1 2.9107 0.00088203
2 5.8883 0.0009023
3 9.1791 0.00099721
4 12.4441 0.00098939
PISO DX-C B1-C
1 3.0872 0.00093552
2 6.2531 0.00095936
3 9.7569 0.00106176
4 13.2391 0.00105521
PISO DX-A B1-A
1 2.9107 0.00088203
2 5.8883 0.0009023
3 9.1791 0.00099721
4 12.4441 0.00098939
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 3.0022 0.00090976 SI
2 6.0774 0.00093188 SI
3 9.4786 0.00103067 SI
4 12.8561 0.00102348 SI
Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B
1 2.7112 0.00082158
2 5.5438 0.00085836
3 8.6591 0.00094403
4 11.7489 0.0009363
PISO DY-D B1-D
1 3.8991 0.00118155
2 8.1681 0.00129364
3 12.8542 0.00142003
4 17.5514 0.00142339
PISO DY-C B1-C
1 3.8991 0.00118155
2 8.1681 0.00129364
3 12.8542 0.00142003
4 17.5514 0.00142339
PISO DY-A B1-A
1 2.7112 0.00082158
2 5.5438 0.00085836
3 8.6591 0.00094403
4 11.7489 0.0009363
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 3.3589 0.00101785 SI
2 6.9762 0.00109615 SI
3 10.9493 0.00120397 SI
4 14.9171 0.00120236 SI
Normal, Cortante y Momento
SD X SD YN ton 57.01 64.07V ton 4.75 4.82
M ton.m 2.84 3.16
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V din ≥ 0.8 𝑉𝑒𝑠𝑡
¿Cumple? NO
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Con Otra Distribución de Placas
Masas Translacionales
• Mt 1 =191.709
9.81= 19. 542[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 2 =177.117
9.81= 18.055 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 3 =117.117
9.81= 18.055[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
• Mt 4 =157.124
9.81= 16.017[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Masas Rotacionales
• Mrz 1 =19.542𝑥 182+162
12= 944.542 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 2 =18.055𝑥(182+162)
12= 872.648 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• M𝑟𝑧 3 =18.055𝑥(182+162)
12= 872.648 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
• Mrz 4 =16.017𝑥 182+162
12= 774.141 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]
Factor Escala
• FE =𝑍𝑈𝑆𝑔
𝑅=
0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81
7= 0.662
Donde:
Z = 0.45; Zona 4 (Trujillo)
U = 1.00; Categoría C
S = 1.05; Suelo Intermedio S2 en Zona 4
R = 8x1x1 = 8; Pórtico de Concreto Armado
Tabla Modo – Periodo de Vibración
MODO PERIODO seg
1 0.26094
2 0.21569
3 0.137764 0.058885 0.051646 0.03194
7 0.03062
8 0.02857
9 0.02348
10 0.02272
11 0.0171512 0.01344
Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B
1 2.9981 0.0009
2 6.5198 0.0011
3 10.545 0.0012
4 14.639 0.0012
PISO DX-D B1-D
1 2.7768 0.0008
2 6.0275 0.001
3 9.7391 0.0011
4 13.51 0.0011
PISO DX-C B1-C
1 2.9981 0.0009
2 6.5198 0.0011
3 10.545 0.0012
4 14.639 0.0012
PISO DX-A B1-A
1 2.7768 0.0008
2 6.0275 0.001
3 9.7391 0.0011
4 13.51 0.0011
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 2.8915 0.0009 SI
2 6.2827 0.0010 SI
3 10.157 0.0012 SI
4 14.096 0.0012 SI
Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B
1 3.2686 0.001
2 7.3035 0.0012
3 11.957 0.0014
4 16.692 0.0014
PISO DY-D B1-D
1 3.7536 0.0011
2 8.3743 0.0014
3 13.701 0.0016
4 19.123 0.0016
PISO DY-C B1-C
1 3.7536 0.0011
2 8.3743 0.0014
3 13.701 0.0016
4 19.123 0.0016
PISO DY-A B1-A
1 3.2686 0.001
2 7.3035 0.0012
3 11.957 0.0014
4 16.692 0.0014
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 3.5353 0.0011 SI
2 7.8924 0.0013 SI
3 12.916 0.0015 SI
4 18.029 0.0015 SI
Normal, Cortante y Momento
SD X SD YN ton 38.93 45.46V ton 3.62 2.89
M ton.m 1.32 1.27
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V din ≥ 0.8 𝑉𝑒𝑠𝑡
¿Cumple? NO
Del Modelo General - Predimensionado
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Fuerza Sísmica por Piso y Cortante en la Base
𝐹𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥 𝑉
𝑉 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅𝑥 𝑃 = 98.429
Z = 0.45; Zona 4
U = 1.00; Categoría C
C = 2.5; T<Tp<Tl
S = 1.05; Suelo Intermedio en Zona 4
R = 8x1x1 = 8; Pórtico de Concreto Armado
P = 666.609 tonf; según metrado de Cargas
Distribución de Fuerzas (Fi = Fix = Fiy)
𝐹𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥 𝑉
• Para Piso 1𝐹1 = 𝛼1 𝑥 𝑉 = 0.112𝑥98.429 = 11.024 𝑇𝑜𝑛𝑓
• Para Piso 2𝐹2 = 𝛼2 𝑥 𝑉 = 0.216𝑥98.429 = 21.261 𝑇𝑜𝑛𝑓
• Para Piso 3𝐹3 = 𝛼3 𝑥 𝑉 = 0.324𝑥98.429 = 31.891 𝑇𝑜𝑛𝑓
• Para Piso 4𝐹4 = 𝛼4 𝑥 𝑉 = 0.348𝑥98.429 = 34.253𝑇𝑜𝑛𝑓
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo XPISO DX-B B1-B
1 57.6528 0.00823611
2 102.6647 0.01363997
3 136.5352 0.01026379
4 155.7274 0.00581582
PISO DX-D B1-D
1 51.7423 0.00739176
2 92.2222 0.01226664
3 122.8231 0.009273
4 140.1592 0.00525336
PISO DX-C B1-C
1 57.6528 0.00823611
2 102.6647 0.01363997
3 136.5352 0.01026379
4 155.7274 0.00581582
PISO DX-A B1-A
1 51.7423 0.01203309
2 92.291 0.01228748
3 122.8231 0.00925215
4 140.1592 0.00525336
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 54.69755 0.00781394 NO
2 97.46065 0.01295852 NO
3 129.67915 0.00976318 NO
4 147.9433 0.00553459 SI
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo YPISO DY-B B1-B
1 47.0521 0.00672173
2 82.4838 0.01073688
3 109.0478 0.0080497
4 124.0546 0.00454752
PISO DY-D B1-D
1 57.7644 0.00825206
2 101.2286 0.01317097
3 133.9027 0.00990124
4 152.2752 0.00556742
PISO DY-C B1-C
1 57.7644 0.00825206
2 101.307 0.01319473
3 133.9027 0.00987748
4 152.2752 0.00556742
PISO DY-A B1-A
1 47.0521 0.01094235
2 82.4838 0.01073688
3 109.0478 0.0080497
4 124.0546 0.00454752
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 52.40825 0.00748689 NO
2 91.8758 0.01195986 NO
3 121.47525 0.00896953 NO
4 138.1649 0.00505747 SI
Normal, Cortante y Momento
SX SYN 11.71 14.93V 7.18 7.63M 17.85 18.5
Del Modelo General - Predimensionado
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Columnas Tipo T y Tipo L
Imagen Extruida de la Estructura
Especificaciones
• Vigas Longitudinales (30x50)
• Vigas Transversales (30x50)
• Columnas (65x65)
• Cimentación:• Centrada (1.20x1.20) m
• Excéntrica (1.20x2.20) m
• Esquinada (2.20x2.20) m
Resumen de Metrado de Cargas
PISO 4 3 2 1
LOSA 76.39 89.124 89.124 89.124
COLUMNA 41.659 41.659 41.659 54.2832
VIGAS TRANSVERSALES 16.254 16.254 16.254 16.254
VIGAS LONGITUDINALES 14.094 14.094 14.094 14.094
25% CARGA VIVA 7.2 14.4 14.4 14.4
TOTAL PISO 155.597 175.531 175.531 188.155
TOTAL EDIFICIO 694.814 ton
Cálculo para Fuerza Sísmica
Piso i αxy Vxy Fixy
1 0.11 102.59 11.43
2 0.22 102.59 21.33
3 0.32 102.59 32.00
4 0.35 102.59 37.82
Total 1 102.59
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo XPISO DX-B B1-B
1 15.839 0.0048
2 34.994 0.0058
3 52.702 0.0054
4 66.361 0.0041
PISO DX-D B1-D
1 14.462 0.0044
2 31.879 0.0053
3 47.921 0.0049
4 60.232 0.0037
PISO DX-C B1-C
1 15.839 0.0048
2 34.994 0.0058
3 52.702 0.0054
4 66.361 0.0041
PISO DX-A B1-A
1 14.462 0.0044
2 31.879 0.0053
3 47.921 0.0049
4 60.232 0.0037
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 15.187 0.0046 SI
2 33.518 0.0056 SI
3 50.438 0.0051 SI
4 63.458 0.0039 SI
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo YPISO DY-B B1-B
1 17.866 0.0054
2 39.249 0.0065
3 58.737 0.0059
4 73.678 0.0045
PISO DY-D B1-D
1 20.481 0.0062
2 45.132 0.0075
3 67.733 0.0068
4 85.164 0.0053
PISO DY-C B1-C
1 20.481 0.0062
2 45.132 0.0075
3 67.733 0.0068
4 85.164 0.0053
PISO DY-A B1-A
1 17.866 0.0054
2 39.249 0.0065
3 58.737 0.0059
4 73.678 0.0045
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 19.293 0.0058 SI
2 42.459 0.0070 SI
3 63.646 0.0064 SI
4 79.946 0.0049 SI
Normal, Cortante y Momento
SX SYN 11.71 14.93V 7.18 7.63M 17.85 18.5
Del Modelo General - Predimensionado
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Con Placas de Concreto Armado
Especificaciones
• Vigas Longitudinales (25x40)
• Vigas Transversales (25x40)
• Columnas (35x35)
• Placas de b = 20cm
• Cimentación:• Centrada (2.20x2.20) m
• Excéntrica (1.20x2.20) m
• Esquinada (1.20x1.20) mLxy >
𝑉 𝑥𝑦
ϕ ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 0.8
Lxy > 1.40 ¿Cumple? SI
Predimensionamiento de Placas
Metrado de Cargas
PISO 4 3 2 1
LOSA ALIGERADA 76.76253 89.556 89.556 89.556
COLUMNA 15.523 15.523 15.523 20.227
VIGAS TRANSVERSALES 13.308 13.308 13.308 13.308
VIGAS LONGITUDINALES 11.628 11.628 11.628 11.628
PLACAS 33.1056 33.1056 33.1056 43.1376
25% CARGA VIVA 7.2 14.4 14.4 14.4
TOTAL PISO157.527 177.521 177.521 192.257
TOTAL EDIFICIO 704.825 ton
Cálculo para Fuerza Sísmica
Piso i αxy Vxy Fixy
1 0.11 144.454 15.890
2 0.22 144.454 31.780
3 0.32 144.454 46.225
4 0.35 144.454 50.559
Total 1 144.454
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo XPISO DX-B B1-B
1 5.7422 0.0017
2 11.778 0.0018
3 18.487 0.0020
4 25.23 0.0020
PISO DX-D B1-D
1 5.15 0.0016
2 10.566 0.0016
3 16.589 0.0018
4 22.64 0.0018
PISO DX-C B1-C
1 5.7422 0.0017
2 11.778 0.0018
3 18.487 0.0020
4 25.23 0.0020
PISO DX-A B1-A
1 5.15 0.0016
2 10.566 0.0016
3 16.589 0.0018
4 22.64 0.0018
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO
1 54.69755 0.00781394
2 97.46065 0.01295852
3 129.67915 0.00976318
4 147.9433 0.00553459
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 5.4825 0.0017 SI
2 11.247 0.0017 SI
3 17.655 0.0019 SI
4 25.23 0.0023 SI
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo YPISO DY-B B1-B
1 6.6738 0.0020
2 14.199 0.0023
3 22.699 0.0026
4 31.219 0.0026
PISO DY-D B1-D
1 7.285 0.0022
2 15.479 0.0025
3 24.71 0.0028
4 33.991 0.0028
PISO DY-C B1-C
1 7.285 0.0022
2 15.479 0.0025
3 24.71 0.0028
4 33.991 0.0028
PISO DY-A B1-A
1 6.6738 0.0020
2 14.199 0.0023
3 22.699 0.0026
4 31.219 0.0026
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO
1 52.40825 0.00748689
2 91.8758 0.01195986
3 121.47525 0.00896953
4 138.1649 0.00505747
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 7.0073 0.0021 SI
2 14.897 0.0024 SI
3 23.797 0.0027 SI
4 32.732 0.0027 SI
Normal, Cortante y Momento
SX SYN 69.88 78.57V 4.30 4.20M 2.02 2.27
Del Modelo General - Predimensionado
Columnas Tipo T y Tipo L
Placas de Concreto Armado
Otra Distribución de Placas
Con Otra Distribución de Placas
Especificaciones
• Vigas Longitudinales (25x40)
• Vigas Transversales (25x40)
• Columnas (35x35)
• Placas de b = 20cm
• Cimentación:• Centrada (2.20x2.20) m
• Excéntrica (1.20x2.20) m
• Esquinada (1.20x1.20) mLxy >
𝑉 𝑥𝑦
ϕ ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 0.8
Lxy > 1.40 ¿Cumple? SI
Predimensionamiento de Placas
Metrado de Cargas
PISO 4 3 2 1
LOSA ALIGERADA 76.76253 89.556 89.556 89.556
COLUMNA 15.523 15.523 15.523 20.227
VIGAS TRANSVERSALES 13.224 13.224 13.224 13.224
VIGAS LONGITUDINALES 11.784 11.784 11.784 11.784
PLACAS 32.6304 32.6304 32.6304 42.5184
25% CARGA VIVA 7.2 14.4 14.4 14.4
TOTAL PISO157.124 177.117 177.117 191.709
TOTAL EDIFICIO 703.068 ton
Cálculo para Fuerza Sísmica
Piso i αxy Vxy Fixy
1 0.11 144.158 15.857
2 0.22 144.158 31.715
3 0.32 144.158 46.131
4 0.35 144.158 50.455
Total 1 144.158
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo X
PISO DX-D B1-D
1 4.2757 0.0013
2 9.1344 0.0015
3 14.599 0.0017
4 19.921 0.0016
PISO DX-B B1-B
1 4.807 0.0015
2 10.318 0.0017
3 16.52 0.0019
4 22.596 0.0018
PISO DX-C B1-C
1 4.807 0.0015
2 10.318 0.0017
3 16.52 0.0019
4 22.596 0.0018
PISO DX-A B1-A
1 4.2757 0.0013
2 9.1344 0.0015
3 14.599 0.0017
4 19.921 0.0016
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO
1 54.69755 0.00781394
2 97.46065 0.01295852
3 129.67915 0.00976318
4 147.9433 0.00553459
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 4.574 0.0014 SI
2 9.7992 0.0016 SI
3 15.678 0.0018 SI
4 22.596 0.0021 SI
Resumen de Datos Obtenidos en Sismo YPISO DY-B B1-B
1 5.6198 0.0017
2 12.469 0.0021
3 20.322 0.0024
4 28.189 0.0024
PISO DY-D B1-D
1 6.0377 0.0018
2 13.289 0.0022
3 21.562 0.0025
4 29.845 0.0025
PISO DY-C B1-C
1 6.0377 0.0018
2 13.289 0.0022
3 21.562 0.0025
4 29.845 0.0025
PISO DY-A B1-A
1 5.6198 0.0017
2 12.469 0.0021
3 20.322 0.0024
4 28.189 0.0024
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO
1 52.40825 0.00748689
2 91.8758 0.01195986
3 121.47525 0.00896953
4 138.1649 0.00505747
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 5.8479 0.0018 SI
2 12.917 0.0021 SI
3 20.999 0.0024 SI
4 29.093 0.0025 SI
Normal, Cortante y Momento
SX SYN 61.71 69.01V 5.15 4.71M 1.93 2.08
MASAS EN LAS ZAPATAS
Mt = Mx = Mz =2.4∗1.8∗1.6∗0.5
9.81= 0.352[𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Mrx’ = 0.352 ∗ 0.252 +0.352∗ 1.62+0.52
12= 0.104 [𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Mry’ = 0.352 ∗ 0.252 +0.352∗ 1.82+0.52
12= 0.124 [𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
Mrz’ =0.352∗ 1.82+1.62
12= 0. 170 [𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]
COEFICIENTES DE RIGIDEZ – BARKAN D. D.
*Presión estática del suelo por zapata (ρ):
ρ= 177013 + 169237 + 169237 +151121+(12∗2400∗1.8∗1.6∗0.5)
12∗180∗160= 2.045 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
*Cálculo de Coeficiente Do (Do)
Do= 1−0.35
1−0.5∗0.35∗ 2.0 = 1.576 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Arcilla y arena arcillosa plástica - (0,25< IL ≤ 0,5)
Cφx = 2.0*(1+2∗(1.8+3∗1.6)
1∗1.8∗1.6) ∗
2.045
0.2= 35.707
𝑘𝑔
𝑐𝑚3= 35707
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Cφy = 2.0*(1+2∗(1.6+3∗1.8)
1∗1.8∗1.6) ∗
2.045
0.2= 37.484
𝑘𝑔
𝑐𝑚3= 37484
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Cz= 2.0*(1+2∗(1.8+1.6)
1∗1.8∗1.6) ∗
2.045
0.2= 21.495
𝑘𝑔
𝑐𝑚3= 21495
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Cx= Cy= 1.576*(1+2∗(1.8+1.6)
1∗1.8∗1.6) ∗
2.045
0.2= 16.938
𝑘𝑔
𝑐𝑚3= 16938
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
* Cálculo de los Coeficientes Cx - Cy - Cz - Cφx - Cφy
* Cálculo de los Coeficientes de Rigidez Kx - Ky - Kz - Kφx - Kφy
Kx= Ky= 16938 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 48781.44𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kz= 21495 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 61905.60𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kφx = 35707 ∗1.8∗1.63
12= 21938.38
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kφy =37484 ∗1.6∗1.83
12= 29147.56
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
MODELACIÓN DE ZAPATAS AISLADAS INFINITAMENTE RÍGIDAS
ASIGNACIÓN DE MASAS EN LAS ZAPATAS (Mt - Mφ)
ASIGNACIÓN DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx - Ky - Kz - Kφx - Kφy )
Tabla Modo – Periodo de Vibración
MODO PERIODO seg
1 0.72357
2 0.71195
3 0.535764 0.222005 0.218186 0.16339
7 0.11866
8 0.11678
9 0.08813
10 0.07965
11 0.0784412 0.05948
Modo de Vibración
Nudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 0.809 3.441 -1.743 2.786 10.735 5.695 0.965 -6.041 -2.875 -1.277 -7.948 -3.847
B 2.84 -0.668 1.254 8.721 -2.587 -4.03 4.997 0.925 2.224 6.671 -0.965 3.082
C -0.885 -2.973 0.027 -2.943 -9.25 -0.116 -1.099 5.31 0.16 0.891 7.174 0.145
D -3.428 1.437 0.0268 -10.537 5.142 -0.132 -6.034 -2.068 -0.226 -8.448 -0.829 -0.292
No hay riesgo de alabeo
Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B
1 54.384 0.016
2 89.635 0.011
3 114.817 0.008
4 128.865 0.004
PISO DX-D B1-D
1 49.663 0.0150
2 72.338 0.0069
3 92.884 0.0062
4 104.41 0.0035
PISO DX-C B1-C
1 54.384 0.016
2 89.635 0.011
3 114.817 0.008
4 128.865 0.004
PISO DX-A B1-A
1 49.663 0.0150
2 72.338 0.0069
3 92.884 0.0062
4 104.41 0.0035
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 52.024 0.0158 NO
2 80.987 0.0088 NO
3 103.85 0.0069 SI
4 116.64 0.0039 SI
Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B
1 39.692 0.012
2 63.462 0.007
3 80.291 0.005
4 89.706 0.003
PISO DY-D B1-D
1 59.342 0.018
2 95.150 0.011
3 120.419 0.008
4 134.423 0.004
PISO DY-C B1-C
1 59.342 0.018
2 95.150 0.011
3 120.419 0.008
4 134.423 0.004
PISO DY-A B1-A
1 39.692 0.012
2 63.462 0.007
3 80.291 0.005
4 89.706 0.003
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 49.52 0.0150 NO
2 79.31 0.0090 NO
3 100.36 0.0064 SI
4 112.06 0.0035 SI
Normal, Cortante y Momento
SD X SD YN ton 8.87 11.09V ton 5.85 6.71
M ton.m 13.41 14.11
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V ise > 𝑉 𝑑𝑖𝑛 ¿Cumple? SI
SD X SD YN ton 9.15 11.79V ton 5.94 6.71
M ton.m 14.73 16.22
COEFICIENTES DE RIGIDEZ – NORMA RUSA
Cz= 1.2*7000*(1+10
1.8∗1.6) = 24052.48 𝑇𝑜𝑛/𝑚3
*Cálculo de Coeficiente de compresión elástica uniforme (Cz):
*Cálculo de Coeficientes de desplazamiento elástico uniforme (C):
Cx= Cy= 0.7*24052.48 = 16836.74 𝑇𝑜𝑛/𝑚3
Cφx = Cφy = 2*24052.48 = 48104.96 𝑇𝑜𝑛/𝑚3
Cφz = 24052.48 𝑇𝑜𝑛/𝑚3
* Cálculo de los Coeficientes de Rigidez Kx - Ky - Kz - Kφx – Kφy - Kφz
Kx= Ky=16836.74 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 48489.81𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kz= 24052.48 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 69271.14𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kφx = 48104.96 ∗1.8∗1.63
12= 29555.69
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kφy =48104.96 ∗1.6∗1.83
12= 37406.42
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Kφz =24052.48 ∗ (1.8∗1.63
12+
1.6∗1.83
12) = 33481.052
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
ASIGNACIÓN DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx - Ky - Kz - Kφx - Kφy )
Tabla Modo – Periodo de Vibración
MODO PERIODO seg
1 0.71662 0.70323 0.52514 0.22075 0.21666 0.16237 0.11838 0.11649 0.0879
10 0.079611 0.078412 0.0594
Modo de Vibración
Nudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 1.101 -3.243 1.710 -3.188 10.170 5.488 1.086 5.923 -2.856 1.169 7.590 -3.664
B 2.067 0.924 -1.218 -8.251 -2.885 -3.863 4.894 -1.018 2.197 -6.367 0.884 2.922
C -1.130 2.782 -0.035 3.273 -8.732 -0.134 0.039 -5.198 0.155 -0.796 -6.844 0.147
D -3.165 -1.733 -0.0275 9.875 5.439 -0.012 -5.897 2.178 -0.208 8.064 0.081 -0.280
No hay riesgo de alabeo
Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B
1 53.01 0.0161
2 88.354 0.0107
3 113.7 0.0077
4 127.84 0.0043
PISO DX-D B1-D
1 42.595 0.0129
2 71.326 0.0087
3 91.99 0.0063
4 103.58 0.0035
PISO DX-C B1-C
1 53.01 0.0161
2 88.354 0.0107
3 113.7 0.0077
4 127.84 0.0043
PISO DX-A B1-A
1 42.595 0.0129
2 71.326 0.0087
3 91.99 0.0063
4 103.58 0.0035
PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 47.802 0.0145 NO
2 79.84 0.0097 NO
3 102.85 0.0070 SI
4 115.71 0.0039 SI
Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B
1 38.125 0.0116
2 61.936 0.0072
3 78.892 0.0051
4 88.378 0.0029
PISO DY-D B1-D
1 57.289 0.0174
2 93.184 0.0109
3 118.78 0.0078
4 132.93 0.0043
PISO DY-C B1-C
1 57.289 0.0174
2 93.184 0.0109
3 118.78 0.0078
4 132.93 0.0043
PISO DY-A B1-A
1 38.125 0.0116
2 61.936 0.0072
3 78.892 0.0051
4 88.378 0.0029
PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?
1 47.7074 0.0145 NO
2 77.5602 0.0090 NO
3 98.8366 0.0064 SI
4 110.656 0.0036 SI
Normal, Cortante y Momento
SD X SD YN ton 8.89 11.17V ton 5.45 6.77
M ton.m 12.61 14.56
INTEGRANTES:*BURGA VILCHEZ SCARY*CEDRON MEDINA OLGA*LOAYZA BRIONES EDUARDOPh.D. GENNER VILLAREAL CASTRO
INGENIERIA SISMICA
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QUE TAN GRANDE SERA EL PROXIMO TERREMOTO?
CUAL ES EL RIESGO SISMICO DE UNA EDIFICACION??
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INTRODUCCION:UBICACIÓN GLOBAL DEL PERU (CINTURON DE FUEGO)
UNIDAD N°6 ANALISIS SISMICO DINAMICO
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En los problemas de dinámica estructural, las cargas y todas las respuestas estructurales (deflexiones, esfuerzos, etc. ), varían con el tiempo. Una diferencia importante entre el análisis estático y el análisis dinámico, es que el análisis dinámico no presente una sola solución, más bien hay soluciones distintas para cada instante de tiempo, por consiguiente resulta más laborioso.
ANALISIS SISMICO DINAMICO
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Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos: Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. Análisis Tiempo-Historia. Análisis en el dominio de las frecuencias: los análisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza- desplazamiento del material y eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis tiempo-historia.
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ANALISIS DINAMICO
ANALISIS MODAL
ANALISIS ESPECTRAL
T, masa porticada ∆𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑁, 𝑉,𝑀
T, masa porticada
∆𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑁, 𝑉,𝑀
+=
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ANALISIS MODAL: Vibraciones libres de la estructura
VIBRACION LIBRE: Interacción de la masa M (genera el movimientos y la rigidez K (Estructura)
mz
PERIODO DE VIBRACION: Tiempo de la masa M (genera el movimiento y la rigidez K ( Estructura)
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P𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 (𝑠𝑒𝑔)
𝑀𝑜𝑑𝑜
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎(𝐻𝑧)
𝑀𝑜𝑑𝑜
𝑓 =2𝜋
𝑇
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MODO: Forma de vibración libre de la estructura
Modo 1 y 2
Modo 3
Modo 4 y 5
E 030-2014
Traslación
Torsión
Traslación + Flexión
Forma combinacional (CQC)
Dirección combinacional (SRSS)
𝐶𝑄𝐶 = 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎
𝑆𝑅𝑆𝑆 = 𝑅𝑎𝑖𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
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N° DE PISOS T1 (seg)
≤ 5 ≤0.5
6 a 10 0.6 a 1.0
11 a 15 1.1 a 1.5
≥ 16 ≥ 1.6
N° MODOS
Mínimo =3
≥ 90%𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
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CALCULO DE MASA :
𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 =𝑃𝑝𝑖𝑠𝑜𝑔
𝑡𝑜𝑛𝑠2
𝑚
(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 =𝑃𝑝𝑖𝑠𝑜𝑔
𝑡𝑜𝑛𝑠2
𝑚
𝑀𝑅𝑍 =𝑀𝑡(𝐼𝑥+𝐼𝑦)
𝐴(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
REGULAR:
IRREGULAR
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ANALISIS ESPECTRALSimulación del sismo, a través de una plataforma o espectro de respuesta.
𝑆𝑎 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅. 𝐶 = (𝐹𝐸)(𝐶)
Factor de escala
𝑪 = 2.5
𝐶 = 2.5(𝑇𝑝/𝑇)
𝐶 = 2.5(𝑇𝑝 ∗ 𝑇𝑙/𝑇2)
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𝑪 = 2.5
𝐶 = 2.5(0.3/𝑇)=0.75/T
𝐶 = 2.5 0.3 ∗3.0
𝑇2=2.25
𝑇2
𝑪 = 2.5
𝐶 = 2.5(0.4/𝑇)= 1/T
𝐶 = 2.5 0.4 ∗2.5
𝑇2=2.5
𝑇2
SUELO So (roca dura)
SUELO S1( muy rígido)
𝑪 = 2.5
𝐶 = 2.5(10/𝑇)=2.5/T
𝐶 = 2.5 1.0 ∗1.6
𝑇2=
4
𝑇2
𝑪 = 2.5
𝐶 = 2.5(0.6/𝑇)= 2.5/T
𝐶 = 2.5 0.6 ∗2
𝑇2=
3
𝑇2
SUELO S2( intermedio)
SUELO S3( blando)
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𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑉𝑑𝑖𝑛 ≥ 0.80 𝑉𝑒𝑠𝑡𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑉𝑑𝑖𝑛 ≥ 0.90 𝑉𝑒𝑠𝑡
FUERZA CORTANTE MINIMA:
1° PISO 1° PISO
NO CUMPLE: Debe escalar V, M
𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖. = 0.8𝑉𝑒𝑠𝑡
𝑉𝑑𝑖𝑛
𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖. = 0.9𝑉𝑒𝑠𝑡
𝑉𝑑𝑖𝑛
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INTERACCION SUELO – ESTRUCTURA
CONTACTO DINAMICO SUELO- CIMENTACION
LOGRA UNA DISTRIBUCION DE ESFUERZOS
SUELO- CIMENTACION-SUPER ESTRUCTURA
FACTOR NO ES, SINO UN ELEMENTO DE CALCULO
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ISE
GEOTECNIA: Trabaja con elementos solidos.
ESTRUCTURAL: Coeficiente de rigidez equivalente
PROGRAMAS
GEOTECNIA: Fem model, Plaxis
ESTRUCTURA: Sap 2000
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SAP 2000
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APORTES DE LA ISE AL CALCULO ESTRUCTURAL:
1. Mayor exigencia de distorsiones de entres pisos
∆ > ∆SISE EMP
2. Reducir la fuerza de diseño.
𝐹𝑖𝑠𝑒 < 𝐹𝑒𝑚𝑝
3. Determinar la a priori problemas con alabeo en:
2 3
41
Z1 Z3 + -
Z2 Z4 - +
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4. Determinar exacta la rotula plástica.
𝑃𝑖𝑠𝑜
𝑀𝑜𝑑𝑜
𝑃𝑖𝑠𝑜
𝑀𝑜𝑑𝑜
Rotula plástica
SIN ISE CON ISE
5. Logra una optimización estructural.
• Determina espesor de cimentación o peralte.
• Dimensiones
6. Periodo de vibración se incrementa 𝑇𝑖𝑠𝑒 > 𝑇𝑒𝑚𝑝.
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CIMENTACION COMO INFINITAMENTE RIGIDO
Debe fallar Modelo ISE
MODELADO EMPOTRADO
CIMENTACION Desplaza
Rota
GDLDesplazamiento : Ux, Uy, UzRotacion: Rx, Ry, Rz
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CALCULO DE MASA DE ZAPATAS => Paralelepípedo rectangular:
z y
x
𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 = 𝑀𝑧 =𝑃𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
𝑔
𝑡𝑜𝑛𝑠2
𝑚
𝑀𝜑𝑥 = 𝑀𝑡 (𝑐
2)2 +
𝑀𝑡(𝑏2 + 𝑐2)
12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
𝑀𝜑𝑦 = 𝑀𝑡 (𝑐
2)2 +
𝑀𝑡 𝑎2 + 𝑐2
12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
𝑀𝑦𝑍 =𝑀𝑡(𝑎
2+𝑏2)
12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
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CALCULO DE MASAS DE PLATEAS =>Laminas rectangulares delgada
z y
x
𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 = 𝑀𝑧 =𝑃𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑎
𝑔
𝑡𝑜𝑛𝑠2
𝑚
𝑀𝜑𝑥 = 𝑀𝑡 (𝑐
2)2 +
𝑀𝑡𝑏2
12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
𝑀𝜑𝑦 = 𝑀𝑡 (𝑐
2)2 +
𝑀𝑡𝑎2
12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
𝑀𝑦𝑍 =𝑀𝑡(𝑎
2+𝑏2)
12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)
Conclusiones
• Para la Estructura Presentada no es conveniente guiarnos del diseño deuna estructura pre dimensionada, ya que no cumplían con el máximotolerable de distorsión de entrepisos, sin llegar a sobredimensionarlo.
• Así mismo la utilización de placas reduce considerablemente eldesplazamiento de la estructura, consideramos conveniente mencionarque una correcta distribución de los mismos permite optimizar eldesempeño sísmico-dinámico de la estructura aunque para su construcciónse demandará un rediseño de cimentación y estructuras, presupuesto yprogramación de la obra.
• Los Resultados Obtenido de Columnas Tipo T y Tipo L, proporcionaronvalores aceptables de diseño cumpliendo con la distorsión de entrepiso y lacortante es mayor que el 80% cortante obtenida con el análisis estático, aprimera impresión es la alternativa más viable
• A pesar de la situación presentada en la distorsión de entrepisos en el modelo pre dimensionado, vemos que al comparar la cortante obtenida del análisis dinámico y del análisis estático cumple con lo estudiado en clase, según norma; así como las fuerzas de diseño de la interacción suelos estructura y el análisis dinámico.
• Comprobamos también la similitud de resultado entre la norma rusa y el modelo de análisis dinámico de Barkán D. D.
• En ninguno de los caso presentados hay riesgo de alabeo