GUÍA DIDACTICA

GRADO: 6 ABCD

AREA O ASIGNATURA: MATEMATICAS

PERÍODO: TERCERO

FECHA: JULIO 2021

GUIA: # 6

DOCENTE: MARTHA AVILA

CORREO: avilamartha@inedic.edu.co

TEMAS:

1. Adición y sustracción de fracciones.

2. Multiplicación y división de fracciones.

3. Plano cartesiano.

4. Suceso seguro, posible e imposible.

NOTA IMPORTANTE: Los trabajos debes hacerlos en tu cuaderno con tu puño y letra, y tomarle una foto. No acepto

trabajos realizados en Word, ni pdf.

INSTRUCCIONES DE APRENDIZAJE: (Para los padres y jóvenes)

¿Qué voy a aprender?

Resolver operaciones básicas con fracciones propias, impropias y números mixtos.

Resolver problemas matemáticos que involucren fracciones.

Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto.

Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo.

Desempeño:

Propone y utiliza las diferentes expresiones de los números racionales en procedimientos y operaciones para la

resolución de problemas en diferentes contextos.

Reconoce las transformaciones de una figura en el plano a través de representaciones dadas y aplica los

conceptos de movimientos en el plano para efectuar con un objeto o figura una transformación geométrica.

Determina la probabilidad de un evento al evaluar la información presentada en diferentes contextos.

ACTIVIDADES DE EXPLORACION

Andrea duerme la tercera parte de un día. ¿Duerme más de las 7 horas que

le indica su médico?

INSTITUTO EDUCATIVO DISTRITAL CIUDADELA 20 DE JULIO (ANTIGUO CEB 120)

ACTIVIDADES DE INVESTIGACION GUIADA

TEMA 1: ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES

Para adicionar o sustraer dos fracciones con igual denominador (homogéneas),

se adicionan o sustraen los numeradores y se deja el mismo denominador.

Para adicionar o sustraer dos fracciones con diferente denominador

(heterogéneas), se buscan fracciones equivalentes a las fracciones dadas que tengan el mismo denominador y luego se adicionan o sustraen las fracciones.

NOTA: Para adicionar o sustraer números mixtos, estos se convierten en fracciones impropias y se calcula el resultado.

EJEMPLO 1:

Lina y David pasaron lo que les quedó de cada una de sus pizzas a otro plato, cuanta pizza

quedó en total?

En el tercer plato quedaron: 𝟒

𝟔+

𝟑

𝟔 =

𝟕

𝟔 de pizza

EJEMPLO 2:

Adicionemos 𝟏

𝟔 𝒚

𝟑

𝟒

Como son fracciones que tienen diferente denominador, lo primero que debemos hacer es buscar el mcm para saber cuál es el denominador común.

Sacamos el mcm

6 4 2

3 2 2

3 1 3

1 Mcm (6 y 4) = 2 x 2 x 3 =12

Utilizamos la amplificación para convertir las fracciones anteriores en fracciones homogéneas (igual denominador) 1 𝑥 2

6 𝑥 2=

2

12

3 𝑥 3

4 𝑥 3=

9

12

TEMA 2: MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES

Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican numeradores y denominadores respectivamente.

Si el producto de dos fracciones es 1, se dice que una de ellas es el inverso multiplicativo o el reciproco de la otra.

Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera por el inverso multiplicativo o

recíproco de la segunda.

EJEMPLO 1: Para preparar una taza de café se necesitan 𝟕

𝟖 gr de café. Si se quieren preparar 4 tazas de café,

¿cuantos gramos se necesitan?

Se multiplica 4 por 𝟕

𝟖

4 𝒙 𝟕

𝟖 =

𝟒 𝒙 𝟕

𝟖=

𝟐𝟖

𝟖

EJEMPLO 2:

Para representar gráficamente el producto 𝟏

𝟑 ∙

𝟏

𝟐 se utiliza una figura y se divide en tres partes iguales. Luego se utiliza

la misma figura y se divide en medios. Se sombrean las fracciones que componen el producto con dos colores diferentes.

Para finalizar, se fusionan las dos figuras. El producto de las fracciones es una fracción que representa el espacio de la

figura final en donde se encuentren los dos colores.

Así, 𝟏

𝟑 •

𝟏

𝟐=

𝟏 𝒙 𝟏

𝟑 𝒙 𝟐 =

𝟏

𝟔

EJEMPLO 3: Dividir las fracciones 𝟏

𝟑 𝒚

𝟏

𝟐

Procedimiento: 𝟏

𝟑 ÷

𝟏

𝟐

Se invierte la segunda fracción y se multiplica 𝟏

𝟑 •

𝟐

𝟏 =

𝟏 𝒙 𝟐

𝟑 𝒙 𝟏 =

𝟐

𝟑

TEMA 3: PLANO CARTESIANO

PLANO CARTESIANO: está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical,

que se cortan en un punto llamado origen.

Los puntos en el plano cartesiano están

representados por dos números llamados

coordenadas del punto.

Las coordenadas de un punto en el

plano cartesiano se nombran utilizando dos

números:

El primer número se lee en el eje

horizontal.

El segundo número se lee en el eje

vertical.

La recta horizontal recibe el nombre de

eje X o eje de las abscisas.

La recta vertical se denomina eje Y o eje

de las ordenadas.

Un punto P en el plano cartesiano se

representa por las coordenadas (x, y).

EJEMPLO:

Hallar las coordenadas de los puntos señalados

A, B, C, D, E, F

SOLUCIÓN:

A (2, 3)

B (-2, 2)

C (-3, -1)

D (2, -2)

E (4, 0)

F (0, -5)

TEMA 4: SUCESO SEGURO, POSIBLE E IMPOSIBLE.

SUCESOS SEGUROS: son los que se cumplen siempre.

SUCESOS POSIBLES: son los que a veces se pueden cumplir.

SUCESOS IMPOSIBLES: son los que no se cumplen nunca.

Si en una urna hay 10 bolas azules y 3 bolas rojas:

Es MAS PROBABLE sacar sin mirar una bola azul.

Es MENOS PROBABLE sacar una bola roja.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

1. Completa en cada caso para que la operación sea correcta:

𝟐

𝟑+

𝟑=

𝟏𝟎

𝟑

𝟏𝟐𝟓

𝟏𝟐+

𝟏𝟐=

𝟑𝟎𝟏

𝟏𝟐

𝟏𝟎−

𝟏

𝟏𝟎=

𝟏𝟐

𝟏𝟎

𝟗

𝟓+

𝟓=

𝟐𝟐

𝟓

𝟏𝟓−

𝟏𝟎

𝟏𝟓=

𝟑𝟐

𝟏𝟓

𝟖+

𝟏𝟕

𝟖=

𝟒𝟕

𝟖

2. Resuelve las operaciones utilizando la semirrecta numérica

OPERACION REPRESENTACION RECTA NUMERICA

𝟏

𝟑+

𝟒

𝟑=

𝟑

𝟒+

𝟔

𝟒=

𝟔

𝟖−

𝟑

𝟖=

𝟗

𝟒−

𝟐

𝟒=

𝟐

𝟑+

𝟒

𝟑+

𝟏

𝟑=

3. Completa cada ejercicio de acuerdo al ejemplo

𝟐

𝟑 +

𝟏

𝟒=

𝟐 𝒙 𝟒

𝟑 𝒙 𝟒 +

𝟏 𝒙 𝟑

𝟒 𝒙 𝟑=

𝟖

𝟏𝟐+

𝟑

𝟏𝟐=

𝟏𝟏

𝟏𝟐

OPERACION GRAFICA RECTA NUMERICA

A 𝟏

𝟖+

𝟏

𝟑=

𝟏 𝒙

𝟖 𝒙 +

𝟏 𝒙

𝟑 𝒙 = + =

B 𝟑

𝟒 +

𝟐

𝟓=

𝟑 𝒙

𝟒 𝒙 +

𝟐 𝒙

𝟓 𝒙 = + =

C 𝟓

𝟔 −

𝟑

𝟖=

𝟓 𝒙

𝟔 𝒙 −

𝟑 𝒙

𝟖 𝒙 = − =

D 𝟑

𝟒 −

𝟏

𝟐=

𝟑 𝒙

𝟒 𝒙 −

𝟏 𝒙

𝟐 𝒙 = − =

E 𝟓

𝟑 +

𝟐

𝟓=

𝟓 𝒙

𝟑 𝒙 +

𝟐 𝒙

𝟓 𝒙 = + =

4. Resuelve las operaciones y ubica la letra en los resultados para que formes la palabra oculta.

A 𝟑

𝟑 −

𝟐

𝟑 C 𝟏

𝟔 +

𝟏

𝟑

O 𝟏

𝟑 +

𝟓

𝟗 E 𝟕

𝟓 −

𝟐

𝟏𝟎

I 𝟓

𝟏𝟏 +

𝟑

𝟏𝟏 S 𝟖

𝟏𝟎 +

𝟒

𝟓

N 𝟑𝟒

𝟐𝟑 −

𝟏𝟏

𝟐𝟑 R 𝟏

𝟐 −

𝟏

𝟒

F 𝟒

𝟓 −

𝟑

𝟓 C 𝟓

𝟗 +

𝟐

𝟏𝟖

𝟏

𝟓

𝟏

𝟒

𝟏

𝟑

𝟑

𝟔

𝟏𝟐

𝟏𝟖

𝟖

𝟏𝟏

𝟖

𝟗

𝟐𝟑

𝟐𝟑

𝟏𝟐

𝟏𝟎

𝟏𝟔

𝟏𝟎

5. Escribe el número que falta para que cada igualdad se cumpla:

𝟓

𝟒 𝒙

𝟐=

𝟏𝟓

𝟏𝟐 𝒙 𝟔 =

𝟐𝟒

𝟔

𝟓 𝒙 =

𝟏𝟐

𝟏𝟎

𝒙 𝟗

= 𝟗𝟎

𝟏𝟎

𝟕

𝒙 𝟑

𝟒=

𝟒𝟎

𝟓

𝟒 𝒙

𝟏𝟎

𝟖=

6. Calcula la fracción de cada cantidad. Observa el ejemplo:

𝟐

𝟓 de

𝟑

𝟒 =

𝟐

𝟓 •

𝟑

𝟒 =

𝟐 𝒙 𝟑

𝟓 𝒙 𝟒 =

𝟔

𝟐𝟎

𝟐

𝟓 de

𝟑

𝟒 =

GRAFICAMENTE

𝟓

𝟒 de

𝟏

𝟐 =

𝟐

𝟗 de

𝟐

𝟑 =

𝟏

𝟑 de

𝟒

𝟓 =

𝟓

𝟔 de

𝟓

𝟖 =

7. Completa cada pirámide. Ten en cuenta que el número de cada casilla superior es el resultado de la operación de las dos casillas de abajo. a. Estas dos se resuelven utilizando la multiplicación.

b. Esta se resuelve utilizando la división

8. Halla las coordenadas de los puntos.

A B C D

( ) ( ) ( ) ( )

E F G H

( ) ( ) ( ) ( )

9. Ubica sobre el plano cartesiano las coordenadas que se indican y une con una línea los puntos obtenidos en el orden dado para formar un polígono.

a. A (4,6), B (6,9), C (9,10), D (9,7) y E (7,4)

b. A (-4,3), B (4,3), C (0,-5)

c. A (-7,-4), B (-6,-2), C (-2,-1), D (-2, -5), E (-4, -6)

NOTA: para cada ejercicio debes hacer un plano cartesiano

10. Completa la tabla, marcando la respuesta correcta.

SUCESOS SEGURO POSIBLE IMPOSIBLE

tirar un dado y que salga un cero

lanzar un dado y que salgan dos cinco

sacar una bola blanca de una bolsa de bolas negras

tirar una moneda y que caiga cara

caminar por el sol y hacer sombra

mañana jugaré con mis amigos

después del día llega la noche

11. Observa la ruleta y marca la respuesta correcta.

12. Completa los enunciados, teniendo en cuenta la información del cuadro

Ana tiene 10 figuras geométricas en una caja: 2 son triángulos, 5 son cuadrados y 3 son hexágonos.

Si saca una figura sin mirar, es ________ probable que sea un cuadrado que un hexágono.

Si saca una figura sin mirar, es ________ probable que sea un triángulo que un hexágono. Si saca una figura sin mirar, es ________ probable que sea un triángulo que un cuadrado.

13. Completa teniendo en cuenta el siguiente enunciado:

En una bolsa hay bolitas de los siguientes colores: 1 bolita negra y 50 verdes. Se extrae dos bolitas al azar:

SUCESO POSIBLE IMPOSIBLE SEGURO ambas son negras ambas son verdes una negra y una verde una bolita es roja una de ellas sea verde

SUCESO SEGURO POSIBLE IMPOSIBLE

saldrá un número par

saldrá amarillo

saldrá un número impar

saldrá blanco

saldrá un número mayor que 1

saldrá un múltiplo de 4

saldrá un divisor de 20

8

ACTIVIDAD FINAL

Contesta la pregunta 1 a la 3 con la siguiente información.

Sofía y sus amigas quieren hacer cuadritos crujientes de chocolate.

Esta es la cantidad de ingredientes de la receta.

1. Si un litro de aceite contiene 1000 cm3, ¿qué parte del litro usará para la receta?

A. 1

2 B.

1

4 C.

3

4 D.

3

2

2. Si un paquete de cereal de avena y miel hace media taza, ¿cuantos paquetes debe comprar para la receta?

A. 1 paquete B. 2 paquetes C. 3 paquetes D. 4 paquetes

3. En cuanto excede la cantidad necesaria de avena y miel a la cantidad de mantequilla de maní?

A. 1

4

B. 1

2 C.

3

2 D.

1

8

4. Para presentar una obra de teatro se deben cubrir los 3

4 del piso del teatro. El director de la obra quiere que en los

2

3 de

esa parte, se coloque alfombra roja y en el resto alfombra azul. ¿Qué fracción del piso del teatro quedará con alfombra

roja?

A. 1

2 B.

3

2 C.

1

12 D.

1

3

5. Juan se comió la mitad de la cuarta parte de una chocolatina. ¿Qué parte de la chocolatina se comió en total?

A. 1

2 B.

3

8 C.

1

8 D.

1

4

6. María Paula debe cortar la mitad de las tres cuartas partes de un pliego de cartulina. ¿Qué parte del pliego debe

cortar?

A. 1

2 B.

3

8 C.

1

8 D.

2

3

7. Silvia compró una gaseosa litro y medio para repartir entre 12 amigos. ¿Qué fracción de litro le corresponde a cada

uno, si todos reciben la misma cantidad?

A. 1

2 B.

3

2 C.

1

12 D.

1

8

1 cucharada de mantequilla

1

2 paquete de malvaviscos en miniatura

1

2 taza de mantequilla de maní

3

4 de una taza de cereal de avena y miel

4 cuadritos de chocolate de repostería

250 cm3 de aceite rociador de cocina

9

8. Milena compra 121

4 metros de cinta. En cuantos pedazos de

7

8 de metro, puede dividirlos?

A. 13 B. 14 C. 15 D. 28

9. Si A (0,0), B (2,0) y D (7,3) son tres puntos del plano, las coordenadas del punto C en el primer cuadrante, tal que el

cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, son

A. (3,2) B. (2,3) C. (9,3) D. (3,9)

CONTESTA LA PREGUNTA 10 Y 11 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE FIGURA. 10. Las coordenadas del ΔABC son

A. A (5,2), B (3,-3) y C (-4,-1)

B. A (-2,5), B (3,-3) y C (-4,-1)

C. A (-2,5), B (3,-3) y C (-1,-4)

D. A (-2,5), B (-3,-3) y C (-4,-1)

11. El cuadrilátero que está en el primer cuadrante tiene las siguientes

coordenadas

A. (1,3), (1,6), (6,4) y (3,4)

B. (3,1), (6,1), (6,4) y (3,4)

C. (1,3), (1,6), (4,6) y (4,3)

D. (3,1), (6,1), (4,6) y (3,4)

Completa los enunciados de acuerdo al experimento: “Al lanzar un dado una vez”

12. Es ___________ obtener un número 3.

A. Seguro B. Posible C. Imposible D. Más probable

13. Es ___________ obtener un número del 1 al 6.

A. Seguro B. Posible C. Más probable D. Menos probable

14. Es ___________ obtener un número 9.

A. Posible B. Imposible C. Más probable D. Menos probable

15. Es ___________ obtener un número mayor que 5 que un número mayor que 1.

A. Posible B. Imposible C. Más probable D. Menos probable

16. Es ___________ obtener un número menor que 5.

A. Posible B. Imposible C. Más probable D. Menos probable

10 17. Es ___________ obtener un número par mayor que 1 que un número par mayor que 5.

A. Seguro B. Posible

C. Más probable D. Menos probable

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A A A A A A A A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B B B B B B B B B

C C C C C C C C C C C C C C C C C

D D D D D D D D D D D D D D D D D

EVALUACIÓN: Se realizará de forma permanente, continua y formativa, valorando tu trabajo realizado en cada paso de la guía, acorde a los desempeños: superior, alto y básico. Además, se valorará tu responsabilidad e interés en el desarrollo de las actividades y en la evidencia de los aprendizajes esperados.

AUTOEVALUACIÓN DE CRITERIOS:

Ahora con mucha sinceridad y honestidad, en compañía de tus papitos o cuidadores, señala el nivel de desempeño

(Superior, alto, básico) que has tenido en cada uno de los criterios de evaluación.

CRITERIOS

NIVEL ALCANZADO

SUPERIOR ALTO BÁSICO

Mediante la información en diferentes instrumentos reconoce y aplica las

operaciones básicas para la resolución de ejercicio entre fracciones.

A partir de procedimientos dados resuelve problemas matemáticos que involucren

fracciones.

Por medio de una serie de figuras dadas en el plano cartesiano establece la relación

entre su posición y su vista.

A través de ejemplos propuestos enumera los posibles resultados de un experimento

aleatorio sencillo.

AUTOEVALUACION ACTITUDINAL

MARCA CON UNA X SUPERIOR ALTO BÁSICO

Demostré interés durante todo en el proceso de la guía.

Supe decidir cuál es el procedimiento más oportuno en cada situación.

Me esforcé en la realización y entrega puntual de las tareas.

Participe activamente en la realización de las actividades desde el inicio.

Solucione los ítems asignados con todos los requerimientos.