Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Thermische Modellierung von Gebäuden II Dies ist die zweite von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen

15. Dezember, 2004Anfang Präsentation

Thermische Modellierung von Gebäuden II• Dies ist die zweite von drei Vorlesungen, welche sich mit der

thermischen Modellierung von Gebäuden befassen.• Dieses zweite Beispiel betrachtet die Raumheizung eines

Gebäudes mittels eines passiven Solarsystems.• Das System bildet ein solar beheiztes Experimentalgebäude

nach, welches in Tucson in der Nähe des Flugplatzes gebaut wurde.

• Im Gegensatz zum ersten Gebäude weist dieses mehrere Räume auf, und auch die Türen und Fenster wurden realistisch nachgebildet.

• Das Model ist recht anspruchsvoll. Es repräsentiert nicht nur die Physik der Strahlung durch beglaste Fenster im Detail, sondern modelliert auch das Wetter in der Gegend von Tucson.


Übersicht

• Die Passive solare Raumheizung

• Der Bondgraph eines Zimmers

• Böden, Fenster und Wände

• Das Dymola Model

• Das „SolarHouse“ Paket

• Simulationsresultate


Passive Solarraumheizung I

• Das Versuchshaus ist hier von drei Seiten gezeichnet.

• Es soll die Sonneneinstrah-lung durch Wände, Türen, Fenster und Dach modelliert werden.

• Verluste werden ebenfalls erfasst. Sie beinhalten auch die Verluste durch den Boden.


Passive Solarraumheizung II

• Das Haus hat vier Zimmer, die modelliert werden sol-len.

• Es wird angenommen, dass die Temperatur innerhalb jedes Zimmers konstant ist und darum durch eine einzige 0-Verknüpfung dar-gestellt werden kann.

Zimmer 3 Zimmer 2

Zimmer 1

Zimmer 4

Schlafzimmer Schlafzimmer

Wohnzimmer

Wintergarten


Der Bondgraph eines Zimmers

• Jedes Zimmer wird in etwa gleich dargestellt. Das Modell zeigt die Wärmekapazität des Zimmers sowie die Inter-aktionen mit der Umgebung.

DachFenster

Aussenwände

Boden

Innenwände

Türen


Der Boden

• Der Boden wird genau so modelliert wie beim letzten Beispiel.

• Er hat seine eigene Wärmekapazität (der Boden unter dem Haus besteht aus Bimmsteinschotter).

• Er tauscht Wärme mit dem Haus aus.

HE HE

Haus Umgebung

Er tauscht Wärme mit der Umgebung aus.

Es ist wichtig, den Austausch mit der Umgebung nicht als Verlust darzustellen, da im Sommer durch den Boden auch Wärme auf-genommen wird.


Die Fenster

• Der Wärmetransport durch die Fenster erfolg teilweise auf dem Wege der Wärmeleitung und teilweise auf dem der Einstrahlung.

Wärmeleitung

Einstrahlung


Die Fenster II

• Die Strahlung ist recht schwierig zu berechnen, da viele Phänomene zu berücksichtigen sind und da zunächst die Einstrahl-richtung als Funktion des Jahrestages und der Uhr-zeit ermittelt werden muss.

Verfügbare Sonneneinstrahlung

Reflektierte Strahlung

Transmittierte Strahlung

Fensterglas

Ab

sorb

iert

e S

trah

lun

g

Einfluss absorbierter Strahlung durch Wärme-leitung und Konvektion

Ausfluss absorbierter Strahlung durch Wärme-leitung und Konvektion


Die Türen

• Die Türen sind ähnlich modelliert wie die Fenster, es gibt aber noch eine zusätzliche Wärmeleitung, die die Erwärmung der Holztüre selbst und den Transport der Wärme durch die Türe modelliert.


Die Wände

• Die Wände werden durch je drei Wärmeleitungs-glieder beschrieben.

• Jeweils an der Oberfläche gibt es noch ein Konvektionsglied, wel-ches den Transport der Wärme in der Grenz-schicht beschreibt.

Die externe Wand berücksichtigt zudem noch die Sonneneinstrahlung.

In diesem Programm haben die Wärmeleitungsglieder C1D rechts eine Kapazität, während die Konvektionsglieder C1V keine Kapazität haben.


Das Dymola Modell I

• Das Dymola Gesamt-modell der Anlage ist links abgebildet.

• Das Bild zeigt die Ikone des Gesamtmodells.


Das Dymola Modell II• Links ist das Diagrammfenster

des Gesamtmodells dargestellt.• Jeder der vier Räume wurde

durch ein separates Modell abgebildet.

• Die vier Modelle wurden sodann überlagert.

• Die Bondgraphenkonnektoren wurden miteinander verbunden, wodurch die einzelnen Modelle benachbarter Räume verbunden wurden.


Das Wohnzimmer


Die Zwischenwände


Die Aussenwände

Wärmeleitung

Einstrahlung


Die Temperatur

Das Modell berechnet die Durchschnittstemperatur für einen beliebigen Tag in Tucson und moduliert diese mit der durchschnittlichen Temperaturschwankung während das Tages.

Tabellarische Funktion


Die Tabellarische Funktion


Die Durchschnittstemperatur


Die Position der Sonne am Himmel


Das Fenster


Das „SolarHouse“ Paket


Simulationsresultate I


Simulationsresultate II


Passive Solarraumheizung III

• Es wurden Simulationsresultate von drei Programmen verglichen, die in Dymola, Calpas 3 und DOE 2 geschrieben wurden.

• Calpas 3 und DOE 2 sind kommerzielle Raumheizungs-programme.

• Calpas 3 ist ein sehr simples Programm, das schnell rechnet und einfach zu bedienen ist, da es wenig Parameter anbietet. Die Resultate sind aber nicht sehr genau.

• DOE 2 ist ein viel genaueres und recht teures Programm, das sehr langsam rechnet und nicht einfach zu bedienen ist, da es viele Parameterwerte verlangt.


Passive Solarraumheizung IV

• Dymola rechnet ungefähr so genau wie DOE 2. Die Rechenzeit ist aber um ein vielfaches (ca. um einen Faktor 50) kürzer bei Dymola als bei DOE 2.

• Dymola ist wesentlich flexibler, da nicht auf Raum-heizungen ausgelegt.

• Die Annahmen, die den Simulationen zu Grunde liegen, sind bei Dymola klar ersichtlich, was bei den anderen Programmen nicht der Fall ist.


Referenzen

• Weiner, M. (1992), Bond Graph Model of a Passive Solar Heating System, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.

• Weiner, M., and F.E. Cellier (1993), “Modeling and Simulation of a Solar Energy System by Use of Bond Graphs,” Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Diego, CA, pp.301-306.

• Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1.

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