Dra. Adela Del Carpio Rivera

Doctor En Medicina

Análisis Estadístico

ANTE LA GRAN CANTIDAD DE

INFORMACIÓN

Debemos saber discernir entre:

Cuál es la información que necesitamos

Si el estudio tiene real validez

Saber interpretar correctamente la metodología

estadística.

ANALISIS ESTADÍSTICO

El análisis estadístico se divide en tres grandes tipos:

Univariado

Bivariado

Multivariado

ANÁLISIS UNIVARIADO

Univariado

Se describen las características de una variable por vez

También se le conoce como Estadística Descriptiva

ANÁLISIS ESTADÍSTICO UNIVARIADO TABLA Nº 1 FRECUENCIA DE TBC PULMONAR POR ÓRGANO AFECTADO

TIPOS DE TBC Nº PORCENTAJE PORCENTAJE

ACUMULADO

PULMONAR 67 58.27% 58.27%

RENAL 12 10.43% 68.69%

MENÍNGEA 20 17.39% 86.08%

GENITAL 16 13.91% 100%

TOTAL 115 100%

ANÁLISIS BIVARIADO

Se investiga la influencia de la variable Independiente,

por vez, con respecto a la variable Dependiente

ANÁLISIS BIVARIADO

Variable Independiente

Factor de Riesgo:

Beber Agua no potable

Variable Dependiente

Enfermedad:

Cólera

Enfermo

A

g

u

a

+ -

+ 20 40

- 97 59

ANÁLISIS BIVARIADO

Variable Independiente

Factor de Riesgo:

Peso al Nacer

variable dependiente

Enfermedad:

hipertensión sistólica

ANÁLISIS MULTIVARIADO

Se investiga la influencia

de dos o más

Variables Independientes,

junto o no a una o más variables asociadas

(covariables o cofactores)

sobre una o más

Variables Dependientes

ANALISIS MULTIVARIADO: REGRESIÓN LOGÍSTICA

TABLA 1 CONTROL PRENATAL, PARIDAD, EDAD MATERNA

_cons -.2162597 .3206778 -0.67 0.500 -.8454924 .412973uso_ACmode~o .2520376 .056576 4.45 0.000 .1410243 .3630508prob_perso~f -.0940079 .0499524 -1.88 0.060 -.1920242 .0040085 _EESS_pob .066815 .025233 2.65 0.008 .017303 .116327 _ISREGION_5 -.430737 .0963304 -4.47 0.000 -.6197562 -.2417179 _ISREGION_4 -.3908881 .1310198 -2.98 0.003 -.6479745 -.1338016 _ISREGION_3 -.5599627 .0885707 -6.32 0.000 -.7337559 -.3861695 NSE .2683731 .0302954 8.86 0.000 .2089275 .3278187 decision_p -.139124 .0516724 -2.69 0.007 -.2405154 -.0377326 agri -.3392816 .0696039 -4.87 0.000 -.4758581 -.2027051 educ .055531 .0074086 7.50 0.000 .0409939 .0700682 edadnac_2 .0020827 .0004262 4.89 0.000 .0012465 .0029189 edad_nacHV -.0914881 .0236497 -3.87 0.000 -.1378934 -.0450829 n_hijos -.1109933 .0171813 -6.46 0.000 -.1447065 -.0772801 labor_prol .2370946 .0512 4.63 0.000 .1366301 .3375591 multiple 1.173797 .2535498 4.63 0.000 .6762824 1.671311 told_comp .1378946 .0559186 2.47 0.014 .0281713 .2476179 CPci2 -.0067207 .0012622 -5.32 0.000 -.0091973 -.004244 CPci .1713693 .0199854 8.57 0.000 .1321539 .2105846 PS Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Linearized

Prob > F = 0.0000 F( 18, 1047) = 65.41 Design df = 1064Number of PSUs = 1113 Population size = 6917.9088Number of strata = 49 Number of obs = 8417

La determinación de la presencia o ausencia de un

suceso en dos grupos diferentes es una situación

habitual en los estudios clínicos.

Los resultados se muestran en una tabla de

contingencia 2 x 2.

SIGNIFICADO ESTADÍSTICO

• La lectura de una OR, un RR es idéntica y basta

con aplicar las palabras “veces más” o “por cada 1”

EJEMPLO

• Por ejemplo si una droga con respecto al placebo produce

una OR de 1,3, significa que la droga es 1,3 veces mejor que

el placebo.

• Si se tratara de un estudio sobre el riesgo de un evento sobre

otro, el RR indicaría que el riesgo de eventos terminales que

se podrían esperar de la droga durante el tiempo de

seguimiento es 1.3 veces más alta que el placebo.

El riesgo del grupo control es 1, por lo que un riesgo 1 supone

que no hay diferencias entre la droga y el placebo.

Este tipo de resultados se suele acompañar del intervalo de

confianza (IC)

Que es la expresión de lo que la variabilidad debida al azar

puede hacerlo oscilar en la población real (expresa los límites

que con una cierta seguridad contendrán ese verdadero valor)

• Generalmente los IC se calculan con una seguridad del 95%

• Solo deja una probabilidad de 5% (0.05) de que el verdadero

valor del OR no se halle en ese intervalo;

• Por lo tanto, el IC nos proporciona la misma información

cualitativa que el valor de la p.

COMO SABEMOS SI ES

ESTADÍSTICAMENTE SIGNIFICATIVO?

Si en lugar de OR 1,3 el resultado hubiese sido menor de 1,

como por Ej. 0,2, significa que la droga cura 0,2 y el placebo

sigue con el valor 1, por lo tanto es menos efectiva que el

placebo.

Si el IC del 95% entre 0,1-0,5 sería distinto de la igualdad (p

< 0,05) puesto que este IC no contiene el 1;

Pero si los límites estuvieran entre 0,06 y 1,2 no existiría

significación pues el 1 cae dentro del intervalo

EJEMPLO

En un estudio de casos y controles se quiere determinar si el

consumo de fibra es o no un factor de protección para el

cáncer de colon

1 Calcule un estimador del riesgo asociado a la variable

independiente consumo de fibra.

2. ¿Qué significa este resultado?

CASOS CONTROLES

GRUPO DE

EXPUESTOS

92 160

NO EXPUESTOS 108 140

200 300

OR = (92x140)/(160x108) = 0.75 o 75%

OR menor de 1 significa que el consumo de fibra es un factor

de protección

EJEMPLO

En un estudio de pacientes hipertensos se pretende investigar

la posible asociación entre la probabilidad de padecer un

infarto y el grado de control de la hipertensión.

Para ello se analiza una muestra aleatoria de 728 pacientes,

observándose los siguientes resultados

RESULTADOS

MAL CONTROL BUEN

CONTROL

INFARTO 10 07 17

NO INFARTO 250 461 711

260 468 728

El procedimiento estadístico habitual para contrastar la

presencia de asociación es utilizar la prueba del chi² o la

prueba exacta de Fisher, cuando las frecuencias de las

celdas son pequeñas.

El valor del chi² para esa tabla es de 3.1 que corresponde a un

nivel de probabilidad de 0.08.

De acuerdo con los datos de este ejemplo:

El riesgo de infarto en el grupo de mal control es

10 / 260 = 0.04,

mientras que el riesgo en el grupo de buen control es de

7 / 468 = 0.015.

Existen diferentes procedimientos para cuantificar la

importancia de la asociación:

Cuando se utiliza el cociente de esos dos riesgos

0.04 / 0.015 = 2.6

Nos indica cuánto más probable es que ocurra el suceso en el

primer grupo frente al segundo.

Es lo que se conoce como Riesgo Relativo (RR).

Actualmente otra medida muy utilizada es la que se

denomina "odds ratio" (OR), para la que no hay un

término en castellano que sea bien aceptado.

El odds (ventaja) es otra forma de representar un riesgo,

mediante el cociente entre el número de veces que ocurre el

suceso frente a cuántas veces no ocurre.

Así un odds de 3 indica que 3 personas sufrirán el suceso

frente a 1 que no lo hará.

En la tabla anterior el odds de infarto en el grupo de Mal

Control es 10 / 250 = 1 / 25 = 0.04, es decir que ocurre 1

vez por 25 veces que no ocurre.

En el grupo de buen control el odds es 7 / 461 = 0.015.

El cociente de los odds de los dos grupos es lo que se

denomina odds ratio y constituye otra forma de cuantificar la

asociación entre dos variables dicotómicas. En la tabla

anterior el valor del odds ratio es aproximadamente 2.6

Así un odds de 3 indica que 3 personas sufrirán el suceso

frente a 1 que no lo hará.

En la tabla anterior el odds de infarto en el grupo de Mal

Control es 10 / 250 = 1 / 25 = 0.04, es decir que ocurre 1

vez por 25 veces que no ocurre.

El cálculo del odds ratio a partir de los datos de

frecuencia de una tabla 2 x 2 es muy sencillo:

cb

daOR

a b

c d

)(

)(

db

b

ca

a

Grupo A Grupo B

Suceso a b

No suceso c d

El riesgo relativo de aparición del suceso del grupo

A frente al grupo B se calcula como:

Razones para utilizar el odds ratio

Está claro que la interpretación del riesgo relativo es más

intuitiva que la del odds ratio

¿Por qué entonces se usa tanto el odds ratio. Hay varias

razones:

. En primer lugar puede ser calculado en cualquier tabla 2 x 2

Mientras que el riesgo relativo no se puede calcular en los

estudios caso-control.

Permite examinar el efecto que otras variables pueden causar

en esa asociación (como podrían ser por ejemplo la edad, el

sexo, etc).

Otra propiedad interesante del odds ratio es que no varía

aunque se cambie el orden de las categorías en cualquiera de

las variables, lo que no ocurre con el riesgo relativo.

Cuando los riesgos (o los odds) en ambos grupos son

pequeños (inferiores al 20 %) el odds ratio se aproxima

bastante al riesgo relativo pudiendo considerarse como una

buena aproximación de éste.

La valoración estadística de las asociaciones encontradas debe

realizarse mediante el cálculo de los correspondientes

intervalos de confianza.

EL ODDS RATIO PERMITE

1. Reconocer la naturaleza como factor de riesgo o de

protección de una exposición.

2. Identificar la magnitud o fuerza de la asociación, lo que

permite hacer comparaciones.

3. Su valor es independiente de la incidencia de la condición

en estudio.

4. De gran utilidad en estudios de casos y controles

5. Su valor suele ser semejante al del RR.

Interpretación del valor de OR

calculado

Estrictamente hablando el odds ratio indica la magnitud de

asociación entre exposición y resultado (en otras palabras el

riesgo de haber estado expuesto dada la enfermedad).

Si el cociente calculado determina un valor de 1, esto

significa que no hay asociación entre las variables analizadas

(la exposición positiva o negativa no hace diferencia respecto

al riesgo de enfermar).

Un valor mayor que 1 indica una mayor frecuencia de

exposición de la variable independiente entre los enfermos

(casos). Por tanto, el factor estudiado se asocia con un mayor

riesgo de enfermar.

Si el valor del OR calculado es inferior a 1, esto indica mayor

frecuencia de exposición entre los sujetos sanos (controles).

En este caso, la presencia del factor estudiado reduce el

riesgo de enfermar (actuando como un factor de protección).

INTERPRETACION DEL ODDSVALOR ODDS

RATIO

Intervalo de

confianza

inferior

Intervalo de

confianza

superior

Tipo de

asociacion

1 No evidencia de

asociación

Mayor de 1 >1 >1 Significativa, riesgo

Mayor de 1 < 1 >1 No significativa

Menor de 1 < de 1 < de 1 Significativa,

protección

Menor de 1 < de 1 > de 1 No significativa

Resumen

ANALISIS DE DATOS CUANTITATIVOS

PROGRAMAS COMPUTACIONALES

ESTADÍSTICA:

Descriptiva

Inferencial

ANALISIS DE DATOS CUANTITATIVOS

PROGRAMAS

COMPUTACIONALES

SPSS

MINITAB

SAS

STATS

Paquetes estadísticos

Conjunto de programas y subprogramas informáticos

conectados

Para el análisis estadístico de datos

Que permite resolver problemas de estadística descriptiva,

inferencial o ambas.

ANALISIS DE DATOS CUANTITATIVOS

ESTADISTICA

1. DESCRIPTIVA

Distribución

De Frecuencias

Medidas de

Tendencia central

Medidas de

Variabilidad

Gráficas

Puntuaciones Z

Media

Mediana

Moda

Rango

Desviación estándar

Varianza

ANALISIS DE DATOS CUANTITATIVOS

ESTADISTICA

2 INFERENCIAL

Estimar

Parámetros

Probar

Hipótesis

Distribución

muestral

Coeficientes

de correlación

Prueba t

Prueba de la

Diferencia de

proporciones.

Análisis de

varianza.

que sirva

para

y

Se basa

en

Análisis

Paramétricos

Análisis no

Paramétricos

Chi cuadrado

Coeficientes de

Spearman y

Kendall.

Coeficientes para

tabulaciones

cruzadascomo

como

PRUEBAS DE HIPOTESIS

1. Pruebas Paramétricas

Variables que tienen distribución normal

Ejm. t student, Análisis de Varianza unidireccional,

Coeficiente Correlación de Pearson, Diferencia

de Proporciones, Regresión Lineal.

2. Pruebas No Paramétricas

Chi Cuadrado,

Coeficiente para tabulaciones cruzadas

Coeficiente de Spearman

Coeficiente de Kendall