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ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
1
Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
CONVENÇÃO DE SINAIS
+E I
Bipolo Gerador
E = tensão produzidaI = corrente produzida"Tensão e Corrente no
mesmo sentido".
-
-
+
IV
Bipolo Receptor
V = tensão manifestadaI = corrente recebida
"Tensão e Corrente emsentidos contrários".
Circuito Convencional
+E I
-
+
IV-
Sentido convencionalda corrente
EXPERIÊNCIA DE OERSTED – CORRENTE PRODUZ FLUXO
+-
I
E
agulha debussola
limalha deferro
+-
I
E
agulha debussola
limalha deferro
REGRA DA MÃO DIREITA – SENTIDOS DE CORRENTE E FLUXO
LINHAS DE FLUXOCORRENTE
I
φ
I
φ
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
PEÇAS POLARES NATURAIS (IMÃS)
SN
PEÇA POLARFACES POLARES N e S
SN
LINHAS DE FLUXO
LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE POLARIDADES OPOSTAS
SN S N
SNS N
LINHAS DE FLUXO DE PEÇAS POLARES PRÓXIMAS ENTRE SI – FACES DE POLARIDADES NÃO OPOSTAS. (Notar o campo magnético uniforme – linhas de fluxo paralelas
e eqüidistantes entre si)
SN SN
S NS N
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
FLUXO MAGNÉTICO EM UM SOLENÓIDE RETO
I
φ
N S
φ
I
φ
S N
φ
nucleo de ferro
enrolamento de cobre
A inversão do sentido de corrente inverte o sentido do fluxo.
Regra da Mão Direita – Enlaçando o enrolamento com a mão direita, os dedos indicam o sentido da corrente e o polegar indica o sentido do fluxo.
SATURAÇÃO MAGNÉTICA E HISTERESE MAGNÉTICA – CURVA DE HISTERESE
φ
I
φres.
I
φ
φres.
φ
I
φres.A
B
C
PEÇA NUNCA MAGNETIZADA PEÇA JÁ MAGNETIZADA CURVA SIMPLIFICADA
LEGENDA DAS FIGURAS ACIMA Φ → FLUXO MAGNÉTICO Φres →MAGNETISMO RESIDUAL Ι → CORRENTE DE EXCITAÇÃO
AB → TRECHO LINEAR BC → TRECHO NÃO LINEAR
HISTERESE MAGNÉTICA →DIFERENÇA ENTRE AS CURVAS ASCENDENTE E DESCENDENTE SATURAÇÃO MAGNÉTICA→ PONTO C EM DIANTE
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
GALVANÔMETRO DE ZERO CENTRAL
Instrumento habilitado para medir e indicar o sentido de corrente elétrica.
+
-
+
-
+
I
-
+
-
I
-
+
+-
Circuito sem corrente Circuitos com corrente – notar o sentido da corrente e o ponteiro do galvanômetro
LEI DE FARADAY-LENZ → LEI DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
FLUXO (VARIAÇÃO DE FLUXO) PRODUZ TENSÃO → dtde φ
−=
N
φ
DESCRIÇÃO
1. face polar Norte; 2. linhas de fluxo originando-se na face polar N; 3. anel condutor, em um circuito fechado por um
galvanômetro de zero central; 4. o anel vai movimentar-se de baixo para cima
ou de cima pra baixo, mantendo-se paralelo à face polar N;
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
N
φindutor
movimento doanel para baixo
dφ
φinduzido parcial
φinduzido resultante
corrente induzida
DESCRIÇÃO
1. movimento do anel para baixo; 2. aumenta a quantidade de fluxo indutor enlaçada
pelo anel → dф; 3. surge uma tensão induzida entre as extremidades
do anel condutor → dtde φ
−= ;
4. surge uma corrente induzida circulando pelo anel condutor e galvanômetro;
5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela corrente circulante;
6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel; restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado originalmente pelo anel condutor.
N
φindutor
movimento doanel para cima
dφ
φinduzido parcial
φinduzido resultante
corrente induzida
DESCRIÇÃO
1. movimento do anel para cima; 2. diminui a quantidade de fluxo indutor enlaçada
pelo anel → dф; 3. surge uma tensão induzida entre as extremidades
do anel condutor → dtde φ
−= ;
4. surge uma corrente induzida circulando pelo anel condutor e galvanômetro;
5. surge o fluxo induzido parcial, produzido pela corrente circulante;
6. surge o fluxo induzido resultante, pela interação dos fluxos induzidos parciais ao longo do anel; restabelecendo o equilíbrio de fluxo enlaçado originalmente pelo anel condutor.
LEI DE FARADAY-LENZ → A variação do fluxo indutor enlaçado por uma espira, provoca uma tensão induzida, que produz uma corrente induzida, que produz um fluxo induzido cujo sentido é tal que opõe-se à variação do fluxo indutor. (confirme esta afirmação nas 2 figuras anteriores).
ANOTAÇÕES DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
CONDUTOR SE MOVIMENTANDO EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
N S
φ
O campo magnético uniforme se caracteriza por apresentar linhas de fluxo paralelas e eqüidistantes entre si, com o mesmo sentido em qualquer posição do espaço compreendido entre as duas faces polares paralelas. O condutor está paralelo às faces polares, e perpendicular à direção do fluxo magnético
φ
Vamos representar o fluxo magnético e o condutor, cujas extremidades tocam o trilho metálico e pode deslizar para cima ou para baixo.
CONDUTOR EM MOVIMENTO PERPENDICULAR À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR
φindutor
dx
dφ
φinduzido resultante
φinduzido parcial
corrente induzida
secção transversal
movimento de cima para baixo
1
2
OBS. Análise na nova área
φindutor
dx
dφ
φinduzido resultante
φinduzido parcial
corrente induzida
secção transversal
movimento de baixo para cima
1
2
OBS. Análise na nova área
l
ll
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
CONDUTOR EM MOVIMENTO PARALELO À DIREÇÃO DO FLUXO INDUTOR
φindutor
1
dx
2mov.
Obs. – movimento de 1 para 2 ou de 2 para 1 não há alteração da área enlaçada, não há variação de fluxo na área enlaçada, ( 0=φd ), logo não há tensão induzida
ISTO QUE FOI DESCRITO ATÉ AGORA É TAMBÉM
CHAMADO
“EFEITO GERADOR”
l l
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Prof. Jaime Luiz Dilburt ANOTAÇÕES ADICIONAIS
REGRAS DA MÃO DIREITA PARA SENTIDOS DE FLUXO, MOVIMENTO, TENSÃO E CORRENTE (efeito gerador)
Fluxo
Movimento
TensãoCorrente
Regra de Fleming, da mão direita, do gerador.
QUANTIFICAÇÃO DE dtde φ
−=
(MOVIMENTO NA DIREÇÃO PERPENDICULAR AO FLUXO MAGNÉTICO).
xBBSáreaS
fluxodeensidadefluxodedensidadeB
SB l==
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
===
= φφφ int → VoltsvBdtdxB
dt)xB(de ll
l−=−=−=
GRANDEZAS SISTEMA CGS SISTEMA MKS Φ = INTENSIDADE DE FLUXO Linhas ou Maxwells Webers B = DENSIDADE DE FLUXO Linhas/cm2 ou Maxwells/cm2
Webers/m2
l = COMPRIMENTO ATIVO DO CONDUTOR
centímetros cm
metros m
v = VELOCIDADE DO CONDUTOR (na perpendicular ao fluxo)
centímetros/segundo cm/s
metros/segundo m/s
e = tensão induzida instantânea Volts10.vBe 8−−= l VoltsvBe l−=
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TENSÃO INDUZIDA EM UM CONDUTOR EM MOVIMENTO INCLINADO COM RELAÇÃO
AO FLUXO MAGNÉTICO.
φ
vv
vθ
EXEMPLOS FAÇA ESTES
movimento perpendicular
ao fluxo
vBe l−=
movimento paralelo ao
fluxo 0=e
movimento inclinado
c/relação ao fluxo: a
componente paralela ao fluxo
não produz tensão...
θcosvBe l−=
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EFEITO MOTOR
N S
N S
N S
F
Condutor na presença de um campo magnético uniforme. (vide pg. 6)
.Tensãoaplicada ao condutor, corrente e linhas de fluxo.
Interação das linhas de fluxo e surgimento da força F
A força que atua no condutor é dada por: lBIF = A regra para determinar o sentido da força F é a REGRA DA MÃO ESQUERDA. Sistema Grandeza ↓
MKS
lBIF =
CGS
lBIF =
MKgfS
81,9lBIF =
F N Newtons
d dinas
Kgf kilogramaforça
B Weber/m2
Tesla Maxwell/cm2
Gauss Weber/m2
Tesla l m cm m Ι A A A
Observações 1 N = 105 dinas 1 Kgf = 9,81 N
SIMULTANEIDADE DOS EFEITOS GERADOR E MOTOR – TRABALHO DE CLASSE
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CONDUTOR EM MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Posição referencial do condutor Representação simplificada do movimento, em secção transversal
N S
φ
COMENTÁRIOS 1. v em cada ponto é tangencial à
trajetória; 2. posições 1 e 5 v é // ao fluxo:
tensão induzida nula; 3. posições 3 e 7 v é ⊥ ao fluxo,
tensão induzida instantânea máxima; 4. posições 2, 4, 6 e 8 v é inclinada
com relação ao fluxo, tensão induzida dada por θcosvBe l−= ;
θ = ângulo entre v e a ⊥ ao fluxo; 5. Sentidos das tensões obtidos com a
Regra da Mão Direita.
φ
12
3
4
56
7
8
FORMA DE ONDA DA TENSÃO INDUZIDA NO CONDUTOR, EM UM CICLO ONDA SENOIDAL – TENSÃO ALTERNADA SENOIDAL
1 2 3 4
5
6 7 8 1 t
e
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DEFINIÇÕES
1. BOBINA – área aberta plana ou não, delimitada por condutor elétrico (fio elétrico isolado). 2. ESPIRA – volta de fio. As bobinas podem ter uma ou diversas espiras, ou voltas de fio. 3. LADO ATIVO DE BOBINA – trecho reto da bobina sujeito às linhas de fluxo. (só se define para
bobinas de formas quadrada ou retangular). 4. TERMINAIS DAS BOBINAS – as 2 extremidades livres.
DIVERSAS FORMAS DE BOBINA (representação plana)
terminais
DETALHES IMPORTANTES
As espiras se superpõem, estão em contato mecânico mas não há contato elétrico entre elas. (fio isolado).
Bobina com 2 espiras ou bobina dupla
Bobina com 3 espiras ou bobina tripla
Lados de bobina compostos por 1 condutor
Lados de bobina compostos por 2 condutores