ANÁLISIS DE ANOVA

EJERCICIO N.-7

La siguiente es información muestra. Verifique la hipótesis de que las medias de tratamiento son iguales. Utilice el nivel de significancia de 0.05.

Tratamiento 1 Tratamiento 2

Tratamiento 3

8 3 36 2 410 4 59 3 4

a) Formule las hipótesis nula y alternativa.

Ho: U1=U2= U3

H1: No todas las medias de tratamiento son iguales.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Rechace Ho si F˃ 4.26

c) Calcule los valores SST, SSE y SS total.

DESCRIPCIONES

MUESTRAS N Mean Std.

Deviation

Std.

Error

95% Confidence Interval for

Mean

Minimum Maximum

Lower Bound Upper Bound

TRATAMIENTO 1 4 8,2500 1,70783 ,85391 5,5325 10,9675 6,00 10,00

TRATAMIENTO 2 4 3,0000 ,81650 ,40825 1,7008 4,2992 2,00 4,00

TRATAMIENTO 3 4 4,0000 ,81650 ,40825 2,7008 5,2992 3,00 5,00

Total 12 5,0833 2,60971 ,75336 3,4252 6,7415 2,00 10,00

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS

MUESTRAS

Levene Statistic df1 df2 Sig.

1,500 2 9 ,274

Página 1

d) Elabore una tabla ANOVA.

ANOVA

MUESTRAS SS gl MS F Sig.

Between

Groups(Tratamiento)62,167 2 31,083 21,941 ,000

Within Groups(Error ) 12,750 9 1,417

Total 74,917 11

Robust Tests of Equality of Means

MUESTRAS

Statistica df1 df2 Sig.

Welch 13,764 2 5,661 ,007

a. Asymptotically F distributed.

GRÁFICO

e) Declare su decisión respecto de la hipótesis nula.

Rechace Ho, porque no todas las medias de tratamiento son iguales.

EJERCICIO N.-8

La siguiente es información muestra. Verifique la hipótesis con un nivel de significancia de 0.05 de que las medias de tratamiento son iguales.

TRATAMIENTO1 TRATAMIENTO2 TRTAMIENTO39 13 107 20 911 14 159 30 1412 1510

a) Formule las hipótesis nula y alternativa.

Ho: U1=U2= U3

H1: No todas las medias de tratamiento son iguales.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Rechace Ho si F˃ 4.26

c) Calcule los valores SST, SSE y SS total.

TABLA DE CONTINGENCIA

TRATAMIENTO3

Total9 10 14 15

TRATAMIENTO2 13 Recuento 0 1 0 0 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

14 Recuento 0 0 0 1 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

20 Recuento 1 0 0 0 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

30 Recuento 0 0 1 0 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

Total Recuento 1 1 1 1 4

Frecuencia esperada 1.0 1.0 1.0 1.0 4.0

TABLA DE CONTINGENCIA

TRATAMIENTO3

Total9 10 14 15

TRATAMIENTO2 13 Recuento 0 1 0 0 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

14 Recuento 0 0 0 1 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

20 Recuento 1 0 0 0 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

30 Recuento 0 0 1 0 1

Frecuencia esperada .3 .3 .3 .3 1.0

Total Recuento 1 1 1 1 4

Frecuencia esperada 1.0 1.0 1.0 1.0 4.0

Valor gl

Sig. asintótica

(bilateral)

Chi-cuadrado de Pearson 12.000a 9 .213

Razón de verosimilitudes 11.090 9 .270

Asociación lineal por lineal .162 1 .688

N de casos válidos 4

a. 16 casillas (100.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada

es .25.

e) Declare su decisión respecto de la hipótesis nula.

Rechace Ho, porque no todas las medias de tratamiento son iguales.

EJERCICIO N.-9

Un inversionista en bienes raíces considera invertir en un centro comercial en los suburbios de Atlanta, Georgia, para lo cual evalúa tres terrenos. El ingreso familiar en el área circundante al centro comercial propuesto tiene una importancia particular, se selecciona una muestra aleatoria de cuatro familias cerca de cada centro comercial propuesto. A continuación se presentan los resultados de la muestra. A un nivel de significancia de 0.05.El inversionista puede concluir que hay una diferencia entre los ingresos medios. Utilice el procedimiento de prueba de hipótesis habitual de cinco pasos.

a) Formule las hipótesis nula y alternativa.

Ho: U1=U2= U3

H1: No todas las medias de tratamiento son iguales.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Rechace Ho si F˃ 4.26

c) Calcule los valores SST, SSE y SS total.

Área de Southwyck(en millones de dólares)

Franklin Park(en millones de dólares)

Old Orchard(en millones de dólares)

64 74 7568 71 8070 69 7660 70 78

gl=(4-1)*(3-1)=6=4.26

d) Elabore una tabla ANOVA.

Rechazar Ho:no tas las medias de tratamiento son iguales

e) Declare su decisión respecto de la hipótesis nula.

Rechace Ho, porque no todas las medias de tratamiento son iguales.

EJERCICIO N.-10

La gerente de una compañía de software desea estudiar el número de horas que los directivos de diversas empresas utilizan sus computadoras de escritorio. El gerente seleccionó una muestra de cinco ejecutivos de cada una de tres industrias. A un nivel de significancia de 0.05, ¿Puede la gerente concluir que hay una diferencia entre los promedios de horas por semana que se utilizan las computadoras en la industria?

Bancaria Detallista De seguros

12 8 1010 8 810 6 612 8 810 10 10

Resolución

H 1: μ1=μ2=μ3

a) Formule las hipótesis nula y alternativa.

Ho: U1=U2= U3

H1: No todas las medias de tratamiento son iguales.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Rechace Ho si F˃ 4.26

c) Calcule los valores SST, SSE y SS total

Descriptivos

N Media Desviación

típica

Error

típico

Intervalo de confianza para

la media al 95%

Mínimo Máximo

Límite inferior Límite

superior

Bancaria 5 10,8000 1,09545 ,48990 9,4398 12,1602 10,00 12,00

Detallista 5 8,0000 1,41421 ,63246 6,2440 9,7560 6,00 10,00

De seguros 5 8,4000 1,67332 ,74833 6,3223 10,4777 6,00 10,00

Total 15 9,0667 1,83095 ,47275 8,0527 10,0806 6,00 12,00

Prueba de homogeneidad de varianzas

Estadístico de

Levene

gl1 gl2 Sig.

,448 2 12 ,649

ANOVA de un factor

Suma de

cuadrados

Gl Media

cuadrática

F Sig.

Inter-grupos 22,933 2 11,467 5,733 ,018

Intra-grupos 24,000 12 2,000

Total 46,933 14

El valor calculado de F es 5.73, mayor que el valor crítico de 3.89, por lo que la hipótesis nula se rechaza. La conclusión es que todos los promedios de horas por semana que se utilizan las computadoras en la industria son iguales.

e) Declare su decisión respecto de la hipótesis nula.

Rechace Ho, porque no todas las medias de tratamiento son iguales.