Anuأ،rio do Instituto de Geociأھncias - UFRJ ... Anuأ،rio do Instituto de Geociأھncias - UFRJ ISSN 0101-959

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    Anuário do Instituto de Geociências - UFRJ www.anuario.igeo.ufrj.br

    Interpolação do Valor da Aceleração da Gravidade Sobre as Referências de Nível no Estado de Minas Gerais, Brasil

    Interpolation of the Value of Gravity Acceleration on Benchmark Stations in the State of Minas Gerais, Brazil

    Tulio Alves Santana1; Gabriel do Nascimento Guimarães2 & Wagner Carrupt Machado2

    1 Universidade Federal do Paraná, Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, Avenida Coronel Francisco Heráclito dos Santos, 210, Jardim das Américas, 81531-990. Curitiba, PR, Brasil

    2 Universidade Federal de Uberlândia, Campus Monte Carmelo. Rod. LMG 746, km 01, s/n, bloco 1, Campus Monte Carmelo, 38500-000. Monte Carmelo, MG, Brasil

    E-mails: tulioalvessantana@hotmail.com; gabriel@ufu.br; wagnercarrupt@ufu.br Recebido em: 12/11/2018 Aprovado em: 04/02/2019

    DOI: http://dx.doi.org/10.11137/2019_1_374_385

    Resumo

    Neste estudo avaliou-se o desempenho da interpolação dos valores de aceleração da gravidade (g) da rede gra- vimétrica do estado de Minas Gerais com o programa PREDGRAV visando o cálculo de g para as referências de nível do referido estado. A rotina computacional utilizada transforma os valores de g em anomalias de Bouguer e interpola os valores considerando os 50 pontos de entrada mais próximos, configurando a necessidade de utilização de valores de g conhecidos no procedimento. Elegeu-se todas as estações gravimétricas compreendidas dentro de um buffer de 150 km do estado para servirem como dados de entrada. O processamento contou com 7.095 referências de nível presentes no estado sem o valor de g, viabilizado por meio da organização de dois arquivos de dados: dados de entrada em um arquivo contendo latitude, longitude, altitude normal-ortométrica e gravidade das estações gravimétricas e o arquivo RRNN, contendo latitude, longitude, altitude normal-ortométrica das referências de nível. Outro processamento semelhante foi feito para avaliar a metodologia, contendo 10% dos valores de entrada selecionados por meio de amostragem sistemática. A distribuição espacial do erro calculado na etapa de avaliação não apresentou aparentemente correlação visual com as mesorregiões com pouca quantidade de estações gravimétricas que deveriam apresentar maiores erros. Também não foram encontradas evidências estatísticas de correlação entre os erros e as variáveis: altitude, raio de busca, anomalia ar livre e anomalia de Bouguer. O RMS global encontrado foi de 1,78 mGal, enquanto que nas mesorregiões Central Mi- neira e Vale do Mucuri foram encontrados os menores RMS, 1,33 mGal e 1,40 mGal, respectivamente. Foi constatado, ainda, que o erro não é superior ao valor de 1 mGal em pelo menos 59% dos pontos de avaliação. Palavras-chave: Interpolação; Aceleração da gravidade; Referências de nível

    Abstract

    An assessment on the performance of gravity acceleration (g) interpolation using PREDGRAV software with the aim to compute g value in Minas Gerais leveling network was conducted. The used routine transforms gravity values into Bouguer anomalies and interpolates them by considering the 50 closest inputs points, making the use of known values of g in the procedure. All gravimetric stations within a 150 km buffer of the state of Minas Gerais were selected as input data. The processing counted on 7,095 benchmark stations within the state without the value of g, and was enabled through the organization of two data files: input data in a file of gravimetric stations containing the latitude, longitude, normal-orthometric height and gravity, and a file containing the latitude, longitude and orthometric height of benchmark stations. Another similar processing containing 10% of the input values, which were selected through syste- matic sampling, was carried out in order to evaluate the methodology. The spatial distribution of the error calculated in the evaluation stage did not present a visual correlation with the mesoregions with a low amount of gravimetric stations. No statistical evidence of correlation was found between the errors and the variables: heights, search radius, free-air anomaly and Bouguer anomaly. The overall RMS was 1.78 mGal, while the lower RMS, of 1.33 and 1.40 mGal, were found in the Central and Vale do Mucuri mesoregions, respectively. Finally, an error of less than 1 mGal was found in at least 59% of the evaluation stations. Keywords: Interpolation; Gravity Acceleration; Benchmark

    A n u á r i o d o I n s t i t u t o d e G e o c i ê n c i a s - U F R J ISSN 0101-9759 e-ISSN 1982-3908 - Vol. 42 - 1 / 2019 p. 374-385

  • A n u á r i o d o I n s t i t u t o d e G e o c i ê n c i a s - U F R J ISSN 0101-9759 e-ISSN 1982-3908 - Vol. 42 - 1 / 2019 p. 374-385 375

    Interpolação do Valor da Aceleração da Gravidade Sobre as Referências de Nível no Estado de Minas Gerais, Brasil Tulio Alves Santana; Gabriel do Nascimento Guimarães & Wagner Carrupt Machado

    1 Introdução

    O primeiro a descrever fundamentos relati- vos à aceleração da gravidade foi Aristóteles (384 - 322 a.C.). Mais tarde, Galileo Galilei (1564 - 1642) e Dutchman Stevin (1548 - 1620) confirmaram os fundamentos apresentados por ele utilizando ex- perimentos envolvendo queda livre dos corpos. Estes estudos possibilitaram a Christian Huygens (1629 - 1695) a realizar as primeiras medidas gra- vimétricas utilizando um relógio pendular (Castro Junior, 2005).

    No Brasil, é provável que a primeira medida gravimétrica tenha ocorrido na Paraíba, no ano de 1697. Desde então, a busca por realizar gravimetria no país tem se intensificado, principalmente a partir de 1990, devido à sua aplicação no cálculo de mo- delos geoidais, na obtenção de altitudes científicas, na prospecção mineral e no cálculo do achatamento terrestre (Castro Junior, 2005).

    Desde a realização das primeiras medidas, ocorreram avanços na abordagem para a observação da aceleração da gravidade na superfície terrestre. Destaca-se que, na atualidade, as medidas gravimé- tricas podem ser realizadas a partir de gravímetros acoplados a aeronaves. Contudo, mesmo com as possibilidades que foram surgindo e os avanços tec- nológicos para a obtenção de dados gravimétricos, o procedimento ainda é uma dificuldade, pois requer um alto nível de treinamento por parte do operador do gravímetro e um alto custo para aquisição do equipamento.

    Ressalta-se que a determinação da acele- ração da gravidade sobre as Referências de Nível (RRNN) das redes altimétricas dos países vincula- dos com o projeto Sistema de Referência Geocêntri- co para as Américas (SIRGAS) é algo recomendado pelo seu Grupo de Trabalho III (GT III – Datum Ve- trical), vislumbrando a possibilidade de integração das redes gravimétrica e altimétrica para a implan- tação de um Sistema de Referência Vertical para as Américas, incluindo a Rede Altimétrica de Alta Pre- cisão do Brasil (RAAP) (Luz et al., 2004).

    Destaca-se que as altitudes provenientes da RAAP são adequadas para diversas aplicações no

    âmbito da engenharia. No entanto, principalmente trabalhos que envolvem transporte de água requerem a determinação de altitude com sentido físico, haja visto que o que norteia o sentido da componente é a gravidade (Luz, 2016; Guimarães, 2010). Para tal, se faz necessária a determinação de altitudes físicas, provenientes de medidas de gravidade e desnível (Blitzkow et al., 2004).

    Desta maneira, como tentativa de reduzir a deficiência apresentada pela RAAP, a partir de 1993 a rede contou com correções devido ao não para- lelismo das superfícies equipotenciais. Entretanto, esta correção não assegura completamente o sentido físico da RAAP (Severo, 2013), cujas altitudes são referidas como normais-ortométricas (IBGE, 2011).

    Além de problemas devido à inconsistência da RAAP, o Datum vertical materializado pelo ní- vel médio dos mares na cidade de Imbituba também é uma dificuldade, uma vez que à medida que se afasta daquela localidade, a precisão da altitude se deteriora (IBGE, 2011). Acrescenta-se ainda a diver- sificação dos Data estabelecidos na América do Sul, configurando uma dificuldade para se estabelecer projetos de cooperação entre países vizinhos.

    Neste sentido, dentro do contexto do GT III do projeto SIRGAS, existe uma busca por um siste- ma altimétrico único e consistente. A recomendação da Associação Internacional de Geodésia (IAG - In- ternational Association of Geodesy) em sua Resolu- ção Nº 1 de 2015 (IAG, 2015) é para a definição e realização de um Sistema de Referência de Altitudes Internacional (IHRS – International Height Referen- ce System) na qual a referência vertical é uma super- fície equipotencial do campo de gravidade da Terra com o valor do geopotencial igual a W0 no geoide, sendo este valor igual a 62.636.853,4 m2s-2. Esta possibilidade assegura a obtenção de altitudes como fonte de referência unívoca, e que poderá auxiliar no estabelecimento consistente da rede (Severo, 2013).

    Devido às dificuldades e necessidade citadas, conclui-se que interpolar valores da aceleração da gravidade para os locais de interesse onde a rede gravimétrica é esparsa se torna uma saída deveras eficiente. Sobretudo no estado de Minas Gerais, a Rede Gravimétrica (RG) pode ser considerada he-

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    Interpolação