Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica

8/15/2019 Ap2_ Princípios Básicos de Hidráulica

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PRINCÍPIOS

Módulo 1Módulo 1

BÁSICOSDE

HIDRÁULICA



FLUIDO

FLUIDO:Qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a

forma do recipiente que o contém.

líquidos gasosos

Uma substância que se deforma continuamente quando sub-metida a uma tensão de cisalhamento.



PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE

- Peso específico

P

peso dasubstância

= V

Unidades usuais: kgf/m3; kgf/dm3; N/m3 (SI); lbf/ft3; ...

volume

Pesoespecífico



Massa específica de um fluído é sua massa dividida pelo

Volume. ρ=massa/volume

Unidade kg/m3,g/cm3 massaespecífica

ρρρρ=aceleração

da gravidade

(9,81 m/s2)

Pesoespecífico

gx



- Densidade:É a relação entre o peso específico de um fluidoe o peso específico da água.

d =fluidoγ γγ γ fluido padrão

A densidade é um índice adimensional



VISCOSIDADE

Propriedade física que exprime sua resistência ao cisalhamentointerno.

Importante influência no fenômeno do escoamento, noque diz respeito as perdas de pressão dos fluidos;

A temperatura tem grande influência na viscosidade.

Aumentando a temperaturaa viscosidade

Diminui para líquidos

Aumenta para gases



LEI DE NEWTON*A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente develocidade.*A viscosidade é a propriedade de um fluido responsávelPela resistência ao cisalhamento.

ττττ µµµµ=dv

dgradiente develocidade

Tensão decisalhamento

coeficientede proporcionalidade

Fluidos Newtonianos - obedecem esta lei.

Fluidos não Newtonianos - não obedecem esta lei.



LEI DE NEWTON

A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de

velocidade. ττττ = µ.du/dy



VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA

Exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e éjustamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão

de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton.

Indicamos pela letra grega “ mü ”

Unidades usuais: poise=1 d.s/cm2, centipoise = poise/100No sistema inglês lbf. s/ pol2, que chama-se “reyn”.



VISCOSIDADE CINEMÁTICA

υυυυ µµµµρρρρ=

ρρρρ

υυυυµµµµ

viscosidade cinemática (nü)

viscosidade dinâmica

massa específica

Unidades usuais: Stoke vale 1 cm2/s, temos também o centistokeque é igual a Stoke/100.





PRESSÃO

Fpressão

força

Aárea

Unidades usuais: kgf/cm2; kgf/m2; bar; psi; Pa; atm; mca;mmHg; ...



LEI DE PASCAL

A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipientefechado age igualmente em todas as direções do fluido e

perpendicularmente às paredes do mesmo.

p



TEOREMA DE STEVIN

A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido emequilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela

diferença de cota entre os dois pontos.

-

patm

pA = patm +γ γγ γ x h



TEOREMA DE STEVIN

Importante:

pA = pB

pC = pD

♦♦♦♦

♦♦♦♦

A pressão de dois pontos na mesma cota é a mesma, nãoimporta a distância entre eles;

A pressão entre pontos na mesma cota é a mesma;

A pressão independe do formato, do volume ou da área dabase do reservatório.

- -



Influência do peso específico



ESCALAS DE PRESSÃO

Pressão

absoluta - Pabs

medida em relação ao vácuo total

exercida pelo peso da atmosfera.atmosférica - Patm

Pressãomanométrica - Pman

medida, adotando-se comoreferência a pressão atmosférica.



PRESSÃO ATMOSFÉRICA

varia com a altitude

Patm = 1,033 kgf/cm2 = 760 mmHg = 1,033 x 105 N/m2 =2 1116 x 103lb/ é2 = 29 92 ole adas de H .

varia com as condições meteorológicas.

RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES

Pabs = Patm + Pman



Escalas de referência para medidade pressão



ESCOAMENTO

Regime permanente

As condições do fluido, como temperatura, peso específico,velocidade, pressão, etc, são invariáveis com o tempo.

Regime laminar

Regime turbulento



NÚMERO DE REYNOLDS

Osborne Reynolds, em 1883, realizou experiências paraidentificar o tipo de regime.

águalíquido

colorido tubotransparente

Filete líquido colorido

válvula



NÚMERO DE REYNOLDS

Re =v x Dυυυυ

Re

v

D

υυυυ

número de Reynolds (adimensional)

velocidade de escoamento do fluido

diâmetro interno da tubulação

viscosidade cinemática do fluido



NÚMERO DE REYNOLDS

Limites do número de Reynolds para tubos

Re ≤≤≤≤ 2000

2000 < Re ≤≤≤≤ 4000

Re > 4000

escoamento laminar

escoamento transitório

escoamento turbulento



VAZÃO E VELOCIDADE

Vazão volumétrica

V= t

Unidades usuais: m3/h; l/s; m3/s; gpm



VAZÃO E VELOCIDADE

Vazão mássica

m= t

Unidades usuais: kg/h; kg/s; t/h; lb/h.



VAZÃO E VELOCIDADE

Vazão em peso

G= t

Unidades usuais: kgf/h; kgf/s; tf/h; lbf/h.



RELAÇÃO ENTRE VAZÕES

Qm Q= ρρρρ

Em nossos estudos, daremos ênfase à vazão volumétrica,a qual designaremos apenas por vazão (Q).

=



VELOCIDADE

Relação entre vazão, velocidade, e área da seção transversal

de uma tubulação.

Q velocidaderea

Q = v x A v =

QA

A = ππππ x D2

4



EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

A1

A2 v2

1

Qm1 = Qm2

Q1 = Q2 Q1 = v1 x A1 = Q2 = v2 x A2

P/ FluidosIncompressí

veis

Ã Ã



DEDUÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI:

++−++= s

s

se

e

eVC zg

V

h zg

V

hmW .2().2.

22

Para um processo reversível:T.ds=du+p.dvdh=du+d(p.v)=du+p.dv+v.dpT.ds=dh-pdv-v.dp+p.dv

Da primeira lei para volume de controle:

Para trabalho nulo: Wvc=0

1

dudwdq =−

2

∫=∆ dpvh .

0..22

.

22

=−+−+− sese

se zg zgV V hh

. s= -v. p

dh=T.dS+v.dpPara um processo adiabático:T.ds=0, logo: dh=v.dp, ou:

Combinando 3com 4, temos:

0)..(2

)()( 22

=−+−

+−

zeg zsgVeVs pe ps

ρ

3

4





TEOREMA DE BERNOUILLI

-líquidos perfeitos

Energia por unidade de peso (m)

Z1 p1γ γγ γ v1

2g++ Z2 p2γ γγ γ v2

2g++=





ENERGIA

-energia potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)



ENERGIA

-energia de pressão (Hpr)

Hpr = pγ γγ γ

Hpr

Hpr



ENERGIA

-energia de velocidade (Hv)

Hv = v2

2g Hv

Hv




v1

2

2g

p2

v22

2g

plano de carga total

-líquidos perfeitos

v1

v2

Z1

1

γ γγ γ

Z2

γ γ

plano de referência

c a r g a

t o t

a l




v1

2

2g

p2

v22

2g

plano de carga total-líquidos reais

Hp

v1

v2

Z1

1

γ γγ γ

Z2

γ γ

plano de referência

c a r g a

t o t

a l



TEOREMA DE BERNOUILLI-líquidos reais

Energia por unidade de peso (m)

Z1p

1v

12g++ Z2

p2γ γγ γ

v2

2g++=γ γγ γ + Hp



PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES

Perda de carga

Atrito entre as partículas fluídas com as

paredes do tubo

Atrito do fluido com o próprio fluido.

Perda de energia ou perda de pressão




- Tipos de perda de carga

Distribuída

L

1 2P1

> P2



Perda de Carga:

• Distribuídas

- Fórmula de Darcy-WeisbacK:

2V L 2

gV

D L f asdistribuíd H p

.2..)(

2

=

2

..

D

asstr u p =

g

h H

p

p =

cte zg =++ .

2 ρ



DARCY-WEISBACK

FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída

L v2

coeficiente de atrito

= X

D 2g

- Reynolds (Re)

- rugosidade relativa (k/D)rugosidade da parede do tubo (m)

diâmetro do tubo (m)



MATERIAL

Aço galvanizado 0,00015 - 0,00020 0,0046

0,00600,0005 - 0,00120,0024

lisos---------

0,0010 - 0,00300,00040,00004 - 0,00006lisos

Aço rebitadoAço revestidoAço soldado

Chumbo

k (m) - TUBOS NOVOS k (m) - TUBOS VELHOS

Rugosidade das paredes dos tubos

------------------

lisos

0,0024

0,0030 - 0,0050

---------

0,0030lisoslisos

,

lisos0,0003 - 0,00100,0010 - 0,00200,00004 - 0,00006

0,00025 - 0,000500,0002 - 0,0010

0,0006lisoslisos

Cobre ou latãoConcreto bem acabado

Concreto ordinárioFerro forjadoFerro fundidoMadeira com aduelas

Manilhas cerâmicasVidroPlástico



DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE






2- Determina-se o número de Reynolds: Re

Re = v x Dυυυυ

Re = 1,961 x 0,20,000001

Re = 3,92 . 10 5

=

3- Determina-se a rugosidade relativa: k/D

- para ferro fundido novo, podemos adotar: k = 0,00025 m.

kD

= 0,000250,2

0,00125




0,021





LocalizadaP1

P1 > P2

P2



Perda de Carga:

• Localizadas

- Método Direto:g

V K slocalizada H p.2

.)(

2

=

L

- Método do Comprimento Equivalente

D

.=

gV

D L f slocalizada H

eq

p.2

..)(

2

=



Perda de Carga:

• Localizadas

-

- Joelhos;- Válvulas;- Entradas;- Reduções





Perda de Carga:



Perda de Carga:



Perda de Carga:



Perda de Carga:



Perda de Carga:







Total P1 P2

P3

Documents

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