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R. Cont. Fin. • USP • São Paulo • n. 44 • p. 86 - 104 • Maio/Agosto 2007

APLICACIÓN DE LAS MEDIDAS CLÁSICAS DE PERFORMANCE ENLOS FONDOS DE INVERSIÓN BRASILEÑOS DE RENTA VARIABLES*

ALEXANDRO BARBOSADoctorando en Contabilidad y Finanzas

Universidad de Zaragoza – EspañaBolsista do Governo Brasileiro CAPES

E-mail: [email protected]

Recebido em 13.02.2007 • Aceito em 09.06.2006 • 2ª versão aceita em 16.07.2007

* Gustaríamos de agradecer al Doctorando en Contabilidad de la USP,Gerlando Augusto Sampaio Franco de Lima, por su importante colaboración en la obtención de la base de datos.

RESUMEN

En este estudio realizamos una aplicación de las medidas clásicas de performance de carteras y sus respectivas alternativas de coherencia absoluta con los datos de las rentabilidades mensuales de los fondos de inversión brasileños de renta variable en el período comprendido entre julio/2003 a julio/2005. Con el objetivo de desarrollar este estudio utilizamos el análisis multivariante para clasifi car los fondos conforme sus caracteristicas de volatilidad así como identifi car el conjunto de fondos con mayores variaciones. Para el análisis econométrico-fi nanciero utilizamos las aportaciones de Sharpe, Treynor y Jensen y sus respectivas medidas de coherencia absoluta adaptadas por Ferruz y Sarto. Por último, realizamos un estudio empírico, demostrando que, en términos estadísticos, los rangos de clasifi caciones de los distintos índices clásicos de performance son notoriamente similares, mientras que los rangos establecidos por las alternativas de coherencia absoluta para las tres medidas clásicas de performance generaron similitudes menos importantes.

Palabras clave: Fondos de Inversión de Renta Variable; Rentabilidad-Riesgo; Teorías Clásicas de Performance; Análisis multivariante; Análisis econométrico-fi nanciero.

ABSTRACT

In this study we made an application of the classical measure of performance of portfolio and their respective alternatives of absolute coherence with the monthly dates of the profi tability of the brasilian variable income fund during the period of July/2003 and July/2005. In order to develop this study we use the multivariate analysis to classify the funds according to their characteristics of volatility and identify the group of funds with the higher variation. When we made the econometric-fi nance analysis we used the contribution of Sharpe, Treynor and Jensen and their respective measures of absolute coherence adapted by Sarto and Ferruz. Finally, we made an empirical study that demonstrate that, in statistics terms, the categories of classifi cation of the different classical performance are notoriously similar whereas the categories established by the alternatives of absolute coherence for the three classical measure of performance generated similarities less important.

Keywords: Variable Income Fund of Investment; Profi tability-Risk; Theory of Classical Performance; Multivariate Analysis; Econometric-Finance Analysis.

JOSÉ LUÍS SARTO MARZALProfessor del Doctorado en Contabilidad y Finanzas

Universidad de Zaragoza – EspañaE-mail: [email protected]

SEÇÃO INTERNACIONAL

APLICACIÓN DE LAS MEDIDAS CLÁSICAS DE PERFORMANCE EN LOS FONDOS DE INVERSIÓN BRASILEÑOS DE RENTA VARIABLES 87


1 INTRODUCCIÓN

Actualmente el nivel de desarrollo del mercado de ca-pitales es un importante indicador del nivel de desarrollo económico de un determinado país, una vez que los inver-sores de los diferentes países buscan invertir en mercados fuertes y que generen un mayor rendimiento junto a un nivel menor de riesgo. En este sentido, los participantes evalúan las rentabilidades de las empresas diariamente de acuerdo con la información emitida por el mercado y por las propias empresas.

Bajo la óptica del inversor del mercado de capitales que aplica recursos en diversos tipos de activos fi nancieros, lo que cuenta no es la rentabilidad individual de cada activo, sino la contribución de cada activo fi nanciero en la mini-mización del riesgo total asociada a la rentabilidad total de la cartera.

Tal preocupación surgió a partir de las teorías clásicas de performance de carteras iniciadas por el modelo pro-puesto por Markowitz (1952) que después fue simplifi cado por Sharpe (1963). Un año después, Sharpe (1964) desar-rolló el modelo denominado de Capital Asset Pricing Model (CAPM).

Estas ideas iniciales servirán de base para otros estu-dios clásicos que aportaron índices de performance de las carteras. Principalmente, destacan el ratio premio-volatili-dad de Treynor(1965), el ratio premio-variabilidad de Shar-pe (1966) y la rentabilidad diferencial de Jensen (1968), que serán comentados en el siguiente apartado.

En Brasil en 19571 los participantes del mercado empe-zaron a constituir condominios con capitales de distintos inversores, para aplicar sus recursos, poniendo en marcha el funcionamiento del primer fondo de inversión.

Actualmente el mercado bursátil brasileño é considerado lo mayor centro de negocios de accciones de Latino Améri-ca2 que atrae importantes niveles de inversiones y sus res-pectivos riesgos de mercado, lo que proporciona un mayor interés en estudios empíricos realizados en el mercado Brasi-leño que trate de las medidas de performance de carteras.

Aunque las aportaciones de Sharpe, Treynor y Jensen surgieron del modelo pionero de Markowitz y sus compo-nentes básicos de rentabilidad y riesgo, se hace necesario investigar se estas medidas ofrecen valoraciones que cor-respondiesen a rangos similares para la performance de los fondos de inversión.

Podemos encontrar en la literatura algunos trabajos que intentan mejorar las medidas clásicas de performan-ce. En particular, Ferruz y Sarto (1997a, 1997b) apuntan ciertas inconsistencias de estas medidas tradicionales en determinados entornos al aportar evidencia empírica en los mercados españoles de fondos de inversión y de planes de pensiones. Dichos autores realizan pequeñas modifi cacio-nes de estos índices, intentando no alterar la naturaleza de las medidas de partida que permitan ofrecer clasifi caciones coherentes de la efi ciencia obtenida por las diferentes car-teras analizadas.

La motivación de este trabajo se centra en investigar el mercado brasileño de los fondos de inversión de renta variable, observando si se producen las inconsistencias ob-servadas por los autores anteriormente indicados y, si es así, utilizar los índices alternativos que proponen. Preten-demos valorar, de la forma más adecuada posible, el nivel de efi ciencia de los fondos de inversión brasileños de renta variable brasileños que presentaron mayores volatilidades en sus rentabilidades medias mensuales en el período de julio/2003 a julio/2005.

Para esto el trabajo se desarrolla del siguiente modo: en la segunda sección se analizan las características de las medidas clásicas de performance para, en la tercera, se pre-sentan las medidas de performance de coherencia absoluta; en la cuarta sección se indican las clasifi caciones de los fondos de inversiones brasileños, en la quinta se detalla el diseño metodológico de la investigación, en la sexta se recogen los análisis de los datos y en la séptima y ultima son presentadas las conclusiones fi nales.

1 Según información contenida en el sitio www.anbid.com.br de la Associação Nacional dos Bancos de Investimento – ANBID2 Según informaciones contenidas en el sitio www.bovespa.com.br la Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA se confi gura, en la actualidad, en el mayor centro de negocio de acciones de Latino América

2 LAS MEDIDAS CLÁSICAS DE PERFORMANCE

Las aportaciones de Sharpe, Treynor y Jensen son con-sideradas como las medidas clásicas de performance. Sobre ellas, Ferruz y Sarto (1997a) comentan que

en relación con la valoración de la performance de las carteras, Sharpe(1966), Treynor(1965) y Jensen (1968) fueran pioneros en su estudio. Este concepto, de modo literal, signifi ca resultado o rendimiento ofre-cido por las carteras. Sin embargo, en los estudios de los autores citados, se comprueba que el sentido fi nan-ciero que aportan a la idea de performance es superior o

más completo que el simple análisis de la rentabilidad de una cartera de activos fi nanciero.

Las expresiones que corresponden a las medidas clási-cas de performance son:

El ratio premio-volatilidad de Treynor

Tp =

Ep – R

f

βp

88 Alexandro Barbosa • José Luís Sarto Marzal


El ratio premio-variabilidad de Sharpe

Sp =

Ep – R

f

σp

La rentabilidad diferencial de Jensen

Jp = [E

p – R

f] – [E

M – R

f] × β

p

Donde:Ep = rentabilidad media de cada cartera, en su caso de

cada fondo de inversión;Rf = rentabilidad media de los activos considerados

sin riesgo;βp = volatilidad de cada cartera respecto al mercado,

elemento habitualmente representativo del nivel de riesgo sistemático de cada cartera;

σp = desviación típica de la rentabilidad histórica de la cartera;

EM = rentabilidad media del mercado.

A lo largo del tiempo estas medidas han sido tratadas en diversos estudios empíricos, con el objetivo de averiguar cómo se comportan en las más distintas situaciones, en ocasiones atípicas, surgiendo entonces aportaciones que proporcionan sugerencias de cambios en los ratios origi-nales. De entre las alternativas propuestas, destacamos los cambios al ratio premio-variabilidad de Sharpe propuestos por Ferruz y Sarto (2003) al trabajar sobre una muestra de los fondos de inversión españoles y, más específi camente, las medidas alternativas de coherencia absoluta descritas por Sarto (1995) que serán comentadas en el apartado si-guiente.

3 LAS MEDIDAS DE PERFORMANCE DE COHERENCIA ABSOLUTA

Como se ha indicado, centramos nuestro trabajo en la búsqueda de modifi caciones que se ajusten a las más distintas situaciones que se pueden producir en los mer-cados. En este sentido, nos ocupan posibles escenarios de inconsistencia en los que pueda darse que Ep < Rf, o bien que EM < Rf o incluso que βp < 0. Ferruz y Sarto (1997a) proponen, a partir de los estudios realizados por Sarto (1995), realizar una revisión critica de las medidas clásicas de performance de certeras y con esto proponer índices al-ternativos ajustados a las dichas situaciones, permitiendo así la valoración de la gestión de las carteras formadas por activos fi nancieros en cualquier escenario, tanto si no curre ninguna de las situaciones anómalas planteadas, como si sucede una de ellas, como si concurren varias simultáne-amente.

Las expresiones planteados por los dichos autores son:

Alternativa de coherencia absoluta al índice de Sharpe

S*p =

Ep/R

f

σp

Alternativa de coherencia absoluta al índice de Treynor

T *p =

Ep/R

f

βp

Alternativa de coherencia absoluta al índice de Jensen

Jp

* =E

p

Rf

EM

βp

– × βp

La aplicación empírica de las dichas alternativas de co-herencia, nos proporcionará otra elección de evaluación de la performance de los fondos de inversión de renta variable brasileños, y con esto ayudar en la evaluación fi nal del pre-sente estudio, presentando, así, una respuesta alternativa al problema impuesto por la investigación.

4 CLASIFICACIONES DE LOS FONDOS DE INVERSIONES BRASILEÑOS

Actualmente hay en Brasil dos organismos que estable-cen clasifi caciones de los fondos de inversiones brasileños que son: la “Comissão de Valores Mobiliários – CVM3”, por medio de la instrucción CVM numero 409 (clasifi cación reglamentaria) y la “Associação Nacional dos Bancos de In-vestimento – ANBID4”, siendo la primera clasifi cación más genérica, mientras que la segunda es mucho más detallada y restrictiva.

Según la Bolsa de Valores de São Paulo (2006), el pro-ceso de clasifi cación de los fondos de inversión establecida por la CVM, se completa con la clasifi cación ANBID, sien-do ésta más restrictiva. En este sentido, es posible garan-tizar una correcta compatibilidad entre las base de datos ANBID y CVM.

La Bolsa de Valores de São Paulo (2006), aún destaca que la compatibilidad de las dichas clasifi caciones se hace

3 Corresponde a la comisión de valores mobiliarios brasileña.4 Corresponde a la Asociación brasileña de Bancos de Inversión y es considerada como la principal representante de las empresas que actúan en el mercado bursátil brasileño.



Tabla 1 Clasifi cación de los fondos según la ANBID

Categoría Tipo ANBID Riesgos

Corto Plazo Corto Plazo DI/SELIC

ReferenciadosReferenciado DI

Índex de ReferenciaReferenciado Otros

Renta Fija

Renta Fija InterésRenta Fija Crédito Interés + CréditoRenta fi ja Múltiple-índices Interés + Crédito + Índice de preciosRenta fi ja con Apalancamiento Interés+ Crédito + Índice de precios + Apalancamiento

Multimercados

Balanceados

Diversas Clases de activos

Multimercados sin RVMultimercados con RVMultimercados sin RV con ApalancamientoMultimercados con RV con ApalancamientoCapital Protegido

Inversión en el exterior Inversión en el exterior Título de la deuda externa y tasa de cambio

IBOVESPAAcciones IBOVESPA Indexado

Índice de Referencia. Acciones IBOVESPA ActivosAcciones IBOVESPA Activo Apalancado Índice de Referencia + Apalancamiento

IBX Acciones IBX Indexado

Índice de Referencia Acciones IBX ActivosAcciones IBX Activo con Apalancamiento Índice de Referencia + Apalancamiento

Acciones SectorialesAcciones Sectoriales Telecomunicaciones

Riesgo del SectorAcciones Sectoriales Energía

Acciones otrosAcciones otros —Acciones otros con Apalancamiento Apalancamiento

Cambio

Cambio Dólar IndexadoMoneda de ReferenciaCambio Euro Indexado

Cambio Dólar sin ApalancamientoCambio Dólar con Apalancamiento Moneda de Referencia + ApalancamientoCambio Otros sin Apalancamiento Variación de las Monedas

Cambio Otros con Apalancamiento Variación de las Monedas + Apalancamiento

Fuente: Associação Nacional dos Bancos de Investimento (2006, traducción nuestra)

necesaria para se evitar que divulgaciones de informacio-nes confl ictivas, entre clases CVM y categorías ANBID, confundan los inversores y proporcionen pérdidas en la industria de los fondos en general.

Las afi rmaciones nos llevan a creer que no hay incom-patibilidad entre las dos clasifi caciones. Los datos utiliza-dos en la investigación fueron sacados del sistema SMART FUND©5, que utiliza las clasifi caciones propuestas por la ANBID. Por ello, llevaremos a cabo la investigación confor-me a dicha clasifi cación según la Tabla 1 .

En la tabla se recogen todas las clasifi caciones ANBID, y resumidamente sus conceptos en términos de riesgo. Tal

clasifi cación es de fundamental importancia para identifi car las distintas clases de riesgo de los fondos de inversión en función de sus rentabilidades mensuales conocidas.

Aún cabe destacar que los fondos de inversión de ca-tegoría “Corto Plazo”, “Referenciados” y “Renta Fija”, son de renta fi ja. En este sentido no serán contemplados por el actual estudio, pues como hemos dicho, pretendemos realizar solamente una evaluación de los fondos de inversi-ón de renta variable, es decir: “Multimercados”, “Inversión en el exterior”, “IBOVESPA”, “IBX”, “Acciones Sectoriales”, “Acciones otros” y “Cambio”.

5 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

5.1 Clasifi cación de la investigaciónEsta investigación es de tipo descriptivo, de análisis de

los hechos, así como de su interpretación, registro y clasifi -cación. De ese modo, partimos de una amplia investigación bibliográfi ca de la teoría clásica y actual sobre performance

de carteras ya presentada previamente y propia del carácter científi co de este trabajo.

La investigación bibliográfi ca fue realizada con el obje-tivo de establecer un planteamiento teórico sobre la pro-blemática del estudio para dar consistencia a las constata-

5 Sistema de análisis de performance de fondos de inversión brasileños. Copyright © Risk Offi ce.



ciones demostradas a lo largo de ese trabajo. Así, en esto proceso, fueran consultados libros técnicos especializados, tesis y artículos técnicos en revistas especializadas e inves-tigación en la Internet, todo esto para la evaluación de la aplicación de las medidas clásicas de performance de car-tera y sus respectivas alternativas de coherencia absoluta en el conjunto de fondos de inversión de renta variable brasileños que presentaran mayores variaciones en las ren-tabilidades mensuales medias en el período de julio/2003 a julio/2005, caracterizando así una investigación de veri-fi cación analítica y empírica.

Así, en el proceso del trabajo, fue aplicada la técnica estadística de análisis multivariante para la selección y análisis de los datos, lo que derivó en una investigación de naturaleza cuantitativa. Para ello se utilizó el programa SPSS© for windows6, versión 12.0 así como Excel© 20037.

5.2 Construcción de las bases de datosLa base de datos utilizada en la investigación se com-

pone de las siguientes fuentes:1ª) Las rentabilidades mensuales de los fondos de inver-

sión de renta variable fueran obtenidas del sistema SMART FUND©, en la cual fueron extraídos todos los datos de todos los fondos de inversión de renta va-riable en el período que comprende de julio/2003 a julio/2005, es decir, un total de 25 períodos.

Inicialmente, fueron considerados todos los fondos de inversión de renta variable brasileños, sin embargo un análisis de los cortes transversales nos hizo eliminar los fondos que no disponían de datos de rentabilidad mensual en alguno de los veinticinco períodos de la serie temporal, restando así un total de 1.184 fondos de inversión de renta variable seleccionados.

2ª) La información de la rentabilidad periódica del acti-vo fi nanciero libre de riesgo fue sacada de la Cámara de Custodia y Liquidación - CETIP. Se tomó el activo Tasa DI-CETIP Over (Extra-Grupo), cuya rentabilidad es calculada y divulgada por la CETIP a partir de las operaciones de emisiones de Depósitos Ínter fi nan-cieros fi jados previamente, pactadas por un día útil y registradas y liquidadas por el sistema CETIP, de acuer-do con la determinación del Branco Central Brasileño (CÂMARA DE CUSTÓDIA E LIQUIDAÇÃO, 2006).

3ª) Los datos de rentabilidad del mercado de valores bra-sileño, para lo cual se han tomado como referencia los índices generales de la BOVESPA, sacados de su sistema de divulgación de datos en su página web8.

5.3 Clasifi cación de los conjuntos de fondosLa clasifi cación de los grupos se hace importante a

partir del momento que se necesitan identifi car conjuntos

homogéneos de datos. El objetivo es separar los fondos de inversión de renta variable en submuestras de carteras similares a partir de las 25 rentabilidades mensuales estu-diadas.

Se pretende identifi car el grupo de fondos de inversión con mayores niveles medios de rentabilidades mensuales, para esto se realizó un análisis multivariante de datos deno-minada análisis clusters, que fue dividido en cuatro etapas.

1ª) Inicialmente se realizó un análisis para identifi car la cantidad adecuada de grupos por medio de los análisis de conglomerados jerárquicos del SPSS, utilizándose el criterio de vinculación inter-grupos y los niveles de correlación de Pearson. Se utilizó, también, la opción de transformación de medidas para valores absolutos. Según Salvador y Gargallo (2006) “Conviene, por tanto, utilizar un método jerárquico para obtener una clasifi cación inicial de los datos que luego puede ser refi nada por otros métodos.”

2ª) Tras la primera etapa se trasladaron los datos obte-nidos a la hoja de calculo Excel, para la identifi caci-ón gráfi ca del numero adecuado de grupos, buscan-do grandes saltos en el historial de conglomeración (SALVADOR y GARGALLO, 2006).

3ª) Después de la defi nición de la cantidad de grupos, se procede a la clasifi cación de los grupos en dos fases: utilizado como variables continuas las ren-tabilidades mensuales, utilizándose de la log-vero-similitud como medida de distancia para el numero fi jo de grupos establecidos en la etapa anterior, y fi nalmente se crea la variable del grupo de perte-nencia. Adicionalmente se realiza el análisis de la signifi catividad de cada variable en la formación del clúster por medio observación gráfi ca del ajuste de Bonferroni aplicado que utiliza el estadístico T de Student.

4ª) Finalmente, se realiza la identifi cación gráfi ca del grupo de mayor variación de rentabilidad media mensual, tras utilizar las herramientas de tablas de contingencia y cubos OLAP del SPSS y su corres-pondiente traslado a la hoja de cálculo Excel.

5.4 Análisis econométrico-fi nancieroSiguiendo con el proceso de investigación, el siguiente

paso es la realización del análisis econométrico-fi nanciero de los fondos de inversión que pertenecen al grupo con mayores variaciones de las rentabilidades medias mensu-ales y, posteriormente, separar y analizar la información de dichos fondos con el objetivo de identifi car eventuales inconsistencias en los datos.

Para los cálculos de los betas (βp) de los fondos de in-versión se efectuaron regresiones individuales de cada fon-

6 SPSS – Statistical Package for the Social Sciences, es un programa utilizado por las ciencias sociales para tabulación, análisis y tratamiento de datos. Copyright © SPSS, Inc.7 Hoja de Cálculo. Copyright © Microsoft Corporation8 www.bovespa.com.br



do, de acuerdo con la información de la rentabilidad de los activos libres de riesgo (Rf), y del índice de referencia del mercado (RM).

La expresión econométrica para el cálculo de los betas fue (βp):

Rpt = α

p + β

p x R

Mt + ε

pt

Donde:Rpt = la rentabilidad ofrecida por el título p en el pe-

ríodo t;αp = término independiente del modelo, expresa la

parte del rendimiento del titulo p que es inde-pendiente del mercado;

RMt = el rendimiento ofrecido por el mercado en el periodo t;

εpt = la perturbación aleatoria del modelo economé-trico-fi nanciero planteado. Se refi ere a la parte de la rentabilidad restante que no se explica por el modelo debido, por tanto, a otros factores no contemplados por el modelo.

Tras construir la base de datos de las variables utili-zadas en el análisis econométrico-fi nanciero se procede a los cálculos del ratio premio-volatilidad de Treynor, el ratio premio-variabilidad de Sharpe, la rentabilidad dife-rencial de Jensen, según las expresiones contenidas en el apartado 2. Así como, los cálculos de la medidas al-ternativas de coherencia absoluta al índice de Sharpe, de Treynor y de Jensen, según las expresiones contenidas en el apartado 3.

Finalmente, para poder establecer el grado de correla-ción y, consecuentemente, el nivel de similitud entre los distintos rangos, se procede a la aplicación del coefi ciente de correlación de rango de Spearmen9, que fue calculado por medio de la herramienta de análisis de correlación bi-variada del SPSS.

5.5 Hipótesis metodológicasLas hipótesis metodológicas corresponden a respuestas

anticipadas al problema propuestas por la investigación. Nos basamos de estudios anteriores, en particular de Ferruz y Sarto (1997a) “Si el objetivo inicial de las medidas de per-formance de carteras es establecer un valor de la misma para cada una de las carteras analizadas, el objetivo último de estos índices es establecer un ranking de clasifi cación de las carteras, de modo que permita analizar de forma comparada si una determinada cartera ha estado mejor o peor gestiona-da que otra. En esto sentido, se trata de realizar clasifi cacio-nes o rankings de gestión de un conjunto de carteras”.

Así, tras verifi car el problema de investigación y las aportaciones anteriores, se parte de las siguientes hipóte-sis metodológicas:

Hipótesis Metodológica 1: El grupo constituido por los fondos de inversión de renta variable que presenta mayor variación de las rentabilidades medias mensuales en el período comprendido entre julio/2003 a julio/2005, tras los cálculos de las tres medidas clásicas de performance de carteras, obtiene rangos de gestión estadísticamente simi-lares entre las tres medidas.

De acuerdo con las aportaciones comentadas en el apartado 3, las alternativas de coherencia absoluta permi-ten la valoración de la gestión de las carteras formadas por activos fi nancieros en cualquier escenario, tanto si existe alguna situación anómala como si no.

Hipótesis Metodológica 2: El grupo constituido por los fondos de inversión de renta variable que presenta mayor variación de las rentabilidades medias mensuales en el perí-odo comprendido entre julio/2003 a julio/2005, tras los cál-culos de las alternativas de coherencia absoluta para las tres medidas clásicas de performance de carteras, obtiene rangos de gestión estadísticamente similares entre las tres medidas.

Con esto creemos que la investigación se ajusta a cual-quier escenario, incluso el brasileño lo que permitió una evaluación bajo dos perspectivas.

9 Es una técnica estadística no paramétrica para evaluar el grado de relación entre dos variables, cuando los datos se disponen en rangos. Su objetivo es el cálculo de un coefi ciente que determina el nivel en el que dos conjuntos de rangos concuerdan. (STEVENSON, 2000)

6 APLICACIÓN EMPÍRICA

Tras la explicación de todo el diseño de la investigación, se procede a la aplicación empírica propiamente dicha con los resultados de los análisis estadísticos de clasifi cación de los conglomerados, los análisis econométrico-fi nancie-ros y por último, los contrates de las hipótesis metodo-lógicas con la aplicación de los índices clásicos y de las alternativas de coherencia absoluta, todo esto para buscar el cumplimiento del objetivo fi nal de la investigación.

6.1 Clasifi cación de los conglomeradosEn el apartado 5.3 se ha detallado todo el tratamiento

estadístico de la clasifi cación de los conglomerados, en el

caso de la presente investigación, se llega a una distribu-ción adecuada en tres conglomerados, correspondiendo a tres grupos con comportamientos diferentes (altas, medias y bajas), en relación al nivel de variaciones de las renta-bilidades medias mensuales. Aún destacamos que las va-riables (cada una de las 25 rentabilidades mensuales del período comprendido entre julio/2003 a julio/2005), tras la observación gráfi ca de las ubicaciones del estadístico T de Student en el ajuste de Bonferroni aplicado para cada con-glomerado, se constata que todas son signifi cativas una vez que todos los valores T excedieron la línea de guiones positiva.



Tabla 2 Distribución de los tipos de fondos en los conglomerados

Categoría RiesgosConglomerado

(Grupo)10

Acciones otros Apalancamiento 1

Acciones Sectoriales Riesgo del Sector 1

IBOVESPAÍndice de Referencia

Índice de Referencia + Apalancamiento1

IBXÍndice de Referencia

Índice de Referencia + Apalancamiento1

Cambio

Moneda de Referencia

Moneda de Referencia + Apalancamiento

Variación de las Monedas

Variación de las Monedas + Apalancamiento

2

Inversión en el exterior Título de la deuda externa y tasa de cambio 2

Multimercados Diversas Clases de activos 3

La Tabla 2 establece la ubicación de las categorías de fondos de inversión en sus respectivos conglomerados (grupos).

Como se observa, el grupo 1 está compuesto, básica-mente, por las categorías Acciones otros, Acciones Secto-riales, IBOVESPA e IBX. El grupo 2 compuesto por los fon-dos de inversión de las categorías de Cambio e Inversión en el exterior, y por ultimo los del grupo 3 que corresponden a los de categoría multimercados.

Los agrupamientos presentados en la tabla también nos presentan una idea de cómo es la adherencia de los conglo-merados calculados conforme a las rentabilidades medias mensuales y a los tipos de riesgos de cada categoría. En este sentido, pertenecen al grupo 1 las categorías que poseen fon-dos de inversión con componentes de riesgos mas variados, principalmente los que toman como referencia los índices BO-VESPA e IBX con y sin apalancamiento. Los que pertenecen al grupo 2 tienen como riesgos las tasas de cambio y sus respec-tivas variaciones de la moneda de referencia y por fi n los del grupo 3 buscan el retorno a través de inversiones en diversas clases de activos, diversifi cando su riesgo.

Así cada grupo queda distribuido con las siguientes cantidades: el grupo 1 con 286 fondos de inversión, el gru-po 2 con 125 fondos de inversión y el grupo 3 con 773 fondos de inversión, totalizando 1.184 fondos.

Tras esto procedemos a calcular las rentabilidades me-dias de cada conglomerado donde se identifi ca gráfi ca-mente el conglomerado que será tomado como base para la aplicación del análisis econométrico-fi nanciero, siendo éste el grupo que presenta mayor variación en las rentabi-lidades medias mensuales.

En el Grafi co 1 se presentan las líneas de comporta-miento de la rentabilidad media mensual para cada con-glomerado (grupo) de fondos de inversión de característica variable.

Según la visualización gráfi ca, se observa que el grupo 1 es el de mayor variación, y consecuentemente mayor riesgo. En este sentido, a este grupo le será hecha la evaluación de los índices clásicos de performance de cartera y sus alternativas de coherencia absoluta, pasándose a continuación a su análi-sis econométrico-fi nanciero en el siguiente apartado.

6.2 Análisis econométrico-fi nancieroA continuación se procede a evaluar la efi ciencia en la

gestión de los fondos de inversión, de acuerdo con lo indi-cado en los apartados 5.4 y 5.5. En esta etapa es aplicado el modelo econométrico-fi nanciero y son calculadas todas las variables (apéndice 01) integrantes de las expresiones que incluyen los índices clásicos de performance y las alter-nativas de coherencia absoluta.

La rentabilidad media del activo fi nanciero sin riesgo (Rf) para los 25 períodos comprendidos entre julio/2003 y julio/2005, en esto caso la DI-CETIP es 1,4116% y la rentabilidad periodal media del mercado brasileño – índi-ce BOVESPA (RM) calculada para el mismo periodo es de 2,0364%.

En relación al modelo econométrico que fue desar-rollado para el calculo del beta (βp), nos ha proporcionado resultados bastante satisfactorios (apéndice 01), pues se observa que cerca de 96% de los fondos presenta valores de R2 Ajustado con potencia explicativa superior al 50%, mientras que el 79% de los R2 Ajustados de las regresiones supera el 75% de explicación del modelo.

Observando el estadístico T de Student, todos los fon-dos rechazan la hipótesis nula con un nivel se signifi cación de 95%, o sea el modelo estadístico funciona aceptable-mente en su potencia explicativa, y consecuentemente ga-rantiza una fuerte validez para los cálculos de los betas.

A continuación serán calculados los índices de Sharpe, Treynor y Jensen.

10 Eventualmente algunos fondos de inversión no pertenecen al mismo conglomerado establecido para el tipo de fondo. En este caso, cada fondo fue integrado en el grupo en el que situó en la mayoría de los casos.



Grafi co 1 Comportamiento de la rentabilidad media mensual para cada conglomerado (grupo)

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Total

jul - 03 oct - 03 ene - 04 abr - 04 ago - 04 nov - 04 feb - 05 may - 05

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

6.3 Aplicación de los índices de Sharpe, Treynor y JensenLos resultados de la aplicación de los índices de Shar-

pe, Treynor y Jensen se incluyen en el apéndice 01. En el mismo apéndice están presentados también los rangos de clasifi cación para los dichos índices.

En un proceso de evaluación individual de cada índice clásico, solo hemos encontrado importantes inconsisten-cias en el establecimiento de los rangos clasifi catorios en dos fondos (MULTI STOCK FUNDO DE INVEST EM ACOES y BOSTON TELECOM FI EM ACOES) que presentan primas de rentabilidad negativas, es decir, Ep < Rf, lo que permite una adecuada aplicación de los índices clásicos en el 99,3% de la base de datos. Sin embargo, en un análisis conjunto de los rangos establecidos por los tres índices se observa que varían según el indicador, es decir que se observa que la gestión de los fondos de inversión no es evaluada de la misma manera por todos los ratios.

Los porcentuales de los fondos en que los rangos son concordantes en pareja y concordancia general, calculados a partir de los índices Sharpe, Treynor y Jensen son presen-tados en la siguiente tabla .

Como se observa solamente 1,4% de los fondos de in-versión tienen concordancias puntuales para los tres índi-ces y lo que posee mas concordancias puntuales son los TP x JP que alcanzan un porcentual de apenas 11,5%.

Entre los varios casos que hemos observado tomamos como ejemplo el fondo “BRADESCO FIA BD – BRADESCO” que en el rango Sharpe se ubica en la 31ª posición, en el índice de Treynor en la 101ª y en Jensen se ubica en la 67ª, o sea en general las clasifi caciones puntuales son muy dispares (diferencias de rangos en 282 fondos de los 286 evaluados), cuando se comparan unas con otras. Para esto se hace necesario un análisis estocástico para comprobar hasta qué punto existe relación entre los distintos rangos con la utilización del coefi ciente de correlación de rango de Spearman, según está defi nido en el apartado 5.4.

En la Tabla 4 se incluyen los resultados de los coefi -cientes de correlación de rango de Spearman dos a dos para los rangos establecidos por los ratios de Sharpe, Treynor y Jensen.

Como se observa, al aplicar el coefi ciente de correlación de rango de Spearmen, se obtienen fuertes correlaciones que varían desde 0,845 (SPxTP) hasta 0,989 (TPxJP). Esto

Tabla 3 Concordancias puntuales de los rangos Sharpe, Treynor y Jensen

SP TP JP

SP — 2,4% 3,1%

TP 2,4% — 11,5%

SP y TP — — 1,4%



Tabla 4 Resultados de las correlaciones de los rangos Sharpe, Treynor y Jensen

SP TP JP

SP Coefi ciente de correlación 1,000 0,845(**) 0,898(**)

Sig. (bilateral) — 0,000 0,000

N 286 286 286

TP Coefi ciente de correlación 0,845(**) 1,000 0,989(**)

Sig. (bilateral) 0,000 — 0,000

N 286 286 286

JP Coefi ciente de correlación 0,898(**) 0,989(**) 1,000

Sig. (bilateral) 0,000 0,000 —

N 286 286 286

** La correlación es signifi cativa al nivel 0,01 (bilateral).

demuestra que, estadísticamente, los fondos de inversión de renta variables brasileños son valorados de forma si-milar por los tres índices clásicos de performance, garan-tizando así una homogeneidad en las medidas clásicas de performance de carteras.

6.4 Aplicación de las alternativas de coherencia absoluta para los índices de Sharpe, Treynor y JensenTal y como se ha procedido con los resultados de la

aplicación de los índices tradicionales, los resultados que corresponden a sus alternativas de coherencia absoluta y sus respectivos rangos, también son presentados en el apéndice 01.

A diferencia del proceso de evaluación individual de cada índice clásico, las alternativas de coherencia absoluta para los índices de Sharpe, Treynor y Jensen se ajustan a las faltas de coherencia (apartado 3), que solo presentan dos fondos de inversión.

Los resultados iniciales nos llevan a creer que el bajo ni-vel de falta de coherencia nos podría garantizar una aproxi-mación con los resultados presentados en el apartado an-terior. Sin embargo, en el análisis conjunto de los rangos establecidos por las tres alternativas de coherencia absoluta se observa que estos rangos son todavía más dispares que los presentados por la aplicación de los índices clásicos.

Los porcentuales de los fondos, en que los rangos son concordantes en pareja y concordancia general, calculados a partir de las alternativas de coherencia absoluta a los ín-dices de Sharpe, Treynor y Jensen son presentados en la Tabla 5 .

Como se observa sólo el 0,7% de los fondos de inversión tienen concordancias puntuales de entre los tres índices y los

que poseen mas concordancias puntuales son los TPxJP que alcanzan un porcentual de apenas 11,5%, sin embargo esta ultima alcanza porcentual de concordancias puntuales igual que en los rangos establecidos a partir de los índices clásicos, mientras que las demás presentan porcentuales menores.

Entre los varios casos que hemos observados tomamos como ejemplo el fondo “CLASSE A FI ACOES PREV” que en el rango alternativo al índice Sharpe se ubica en la 3ª posi-ción, en la alternativa el índice de Treynor en la 173ª y en la alternativa al índice de Jensen se ubica en la 148ª, o sea en general las clasifi caciones puntuales son más dispares que en la aplicación de los índices clásicos.

Como se ha hecho con anterioridad, se procede ahora a un análisis estadístico para comprobar el nivel de relación entre los distintos rangos, para esto se utiliza de nuevo el coefi ciente de correlación de rango de Spearmen, según está defi nido en el apartado 5.4.

En la Tabla 6 se incluyen los coefi cientes de correla-ción de rango de Spearman dos a dos para los rangos esta-blecidos por los ratios alternativos de coherencia absoluta a los índices de Sharpe, Treynor y Jensen.

Confi rmando el aumento de la disparidad de los rangos presentado en la Tabla 05, la aplicación de los coefi cientes de correlación de rango de Spearman nos demuestra que la relación SP*xTP* se ha debilitado signifi cativamente, pa-sando lo mismo con la relación SP*xJP*, sin embargo la relación TP* x JP* se ve ligeramente fortalecida.

Esto demuestra que, estadísticamente, esta muestra de estudio de los fondos de inversión de renta variable brasi-leños no es adecuadamente valorada por las alternativas de coherencia absoluta. Resulta más apropiado utilizar los tres índices clásicos de performance.

Tabla 5 Concordancias puntuales de los rangos de las alternativasde coherencia absoluta a los índices de Sharpe, Treynor y Jensen

SP* TP* JP*

SP* — 0,7% 0,7%

TP* 0,7% — 11,5%

SP* y TP* — — 0,7%



Tabla 6 Resultados de las correlaciones de los rangos de las alternativasde coherencia absoluta a los índices de Sharpe, Treynor y Jensen

SP* TP* JP*

SP* Coefi ciente de correlación 1,000 0,505(**) 0,572(**)

Sig. (bilateral) — 0,000 0,000

N 286 286 286

TP* Coefi ciente de correlación 0,505(**) 1,000 0,991(**)

Sig. (bilateral) 0,000 — 0,000

N 286 286 286

JP* Coefi ciente de correlación 0,572(**) 0,991(**) 1,000

Sig. (bilateral) 0,000 0,000 —

N 286 286 286

** La correlación es signifi cativa al nivel 0,01 (bilateral).

7 CONCLUSIONES

En este trabajo partimos de las aportaciones de Marko-witz, Sharpe, Treynor y Jensen, en especial de sus índices clásicos de performance de carteras que vienen siendo tes-tados empíricamente y con esto proporcionando importan-tes contribuciones a los avances de las teorías fi nancieras que analizan la relación rentabilidad-riesgo y su conversión en un parámetro que posibilite la medida de la efi ciencia en la gestión de las carteras.

Los fondos de inversión brasileños son clasifi cados por la CVM, sin embargo la ANBID intentando una mayor uni-formidad y facilidad de tipifi cación, propone una clasifi ca-ción más detallada que, al ser sintetizada, se ajusta a la clasifi cación defi nida por la CVM.

Mediante la utilización del método estadístico de aná-lisis de clusters en las rentabilidades mensuales de los fon-dos de inversión de renta variable, se han podido identifi car tres grupos de fondos de inversión de renta variable, en los cuales se observa una cierta adherencia entre los grupos y los tipos de riesgos a que están sometidos: un primer gru-po que se presenta como un grupo de mayor variación de las rentabilidades medias, el segundo que se presenta con variaciones más moderadas de sus rentabilidades medias y por fi n un tercer grupo que presenta débiles variaciones medias de sus rentabilidades mensuales.

Cuando se procede a los análisis econométricos-fi nan-cieros en los fondos de inversión de renta variable brasileños que presentaron mayores variaciones de sus rentabilidades medias mensuales, se observa una elevada capacidad expli-cativa de las regresiones (de las que se calculan las betas). Sólo dos fondos de inversión presentan primas de rentabi-lidad negativa, lo que facilita la evaluación conjunta de los rangos establecidos para los fondos de inversión.

Con la aplicación de las medidas clásicas de performan-ce planteadas por Sharpe, Treynor y Jensen, se observa que en términos estadísticos la clasifi cación de la gestión con-forme las distintas medidas son correspondidas por fuertes similitudes con potencias explicativas de 84,5%, 89,8% y

98,9% para las relaciones entre SP x TP, SP x JP y TP x JP respectivamente.

Los resultados garantizan la aceptación de la primera hipótesis metodológica en que el grupo constituido por los fondos de inversión de renta variable que presenta mayor variación de las rentabilidades medias mensuales en el período comprendido entre julio/2003 a julio/2005, tras los cálculos de las tres medidas clásicas de performance de carteras, obtiene rangos de gestión estadísticamente simi-lares entre las tres medidas.

Al aplicar las alternativas de coherencia absoluta para las tres medidas clásicas se observan comportamientos si-milares a los presentados por los índices clásicos. Por su parte, se observa una potencia de similitud más débil para SP*xTP* con potencia explicativa de 50,5% y SP*xJP* con potencia explicativa de 57,2%, resultados que no nos ga-rantizan un argumento para aceptar la segunda hipótesis como aceptamos la primera. Es decir, que la performance del grupo constituido por los fondos de inversiones de ren-ta variable que presenta mayor variación de las rentabilida-des medias en el período comprendido entre julio/2003 a julio/2005, tras los cálculos de las alternativas de coheren-cia absoluta para las tres medidas clásicas de performance de carteras, obtiene rangos de gestión similares entre las tres medidas.

Las medidas alternativas de coherencia absoluta fueron sugeridas para su utilización en entornos con signifi cativas inconsistencias, circunstancia que no sucede en el presen-te estudio.

Estudios futuros aún pueden ser realizados utilizándo-se del análisis discriminante como modelo predictivo de clasifi cación de los fondos, por lo cual futuros fondos po-drían ser preclasifi cados por medio de tal herramienta.

Por último, esperamos haber contribuido con las aplica-ciones empíricas de las teorías de las fi nanzas a la realidad de los fondos de inversión de renta variable brasileños.



Dirección de los autores

Universidad de Zaragoza

Pedro Cerbuna 12

Zaragoza – España

50009

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4517

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