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APLICACIÓN DEL MODELO
DE DIFUSIÓN DE PELÍCULA
DE PORO PARA LA
ADSORCIÓN DE IONES
METÁLICOS EN FIBRA DE
COCO EN UNA COLUMNA
DE LECHO FIJO
RESUMEN
El criterio más importante en el diseño deadsorción de lecho fijo de sistemas es lapredicción de avance columna o la forma delfrente de onda de adsorción, que determina lavida útil de funcionamiento de la cama y eltiempo de regeneración. En este estudio, lainvestigación de avance en columna se realizóusando fibra de coco, un subproducto de laindustria de procesamiento de la fruta de coco,como adsorbente para eliminar Pb (II) y Cu (II)a partir de soluciones acuosas.
INTRODUCTION Muchos residuos de subproductos de la industria alimentaria
han sido evaluados por su capacidad para eliminar los iones
metálicos del agua en busca de rentables adsorbentes. Fibra de
coco o fibra de cáscara de coco, es un desperdicio de
subproductos de las industrias de procesamiento de coco. Es
disponible en abundancia en los países tropicales y se pueden
obtener gratis a un costo mínimo. La fruta de coco fue
demostrado previamente para tener capacidad para eliminar
metales pesados de la solución acuosa en el sistema de lote. Sin
embargo, la información obtenida a partir de las isotermas de
adsorción y el estudio de tiempo de contacto en un sistema
por lotes es útil para determinar la eficacia del sistema de
metal-adsorbente. No es suficiente para dar a todos los
precisos hasta escala de los datos requeridos en el diseño de
sistemas de tratamiento de efluentes que emplean columnas de
adsorción.
Los modelos matemáticos han sido incorporados en eldiseño de adsorción con el fin de predecir los perfilesde concentración dentro de las columnas de adsorciónen un amplio rango de condiciones del sistema. Unnúmero de modelos de dos resistencias se hanpresentado que describe los sistemas de adsorción conexactitud variable. Estos modelos tienden a diferir en sudescripción de mecanismo de adsorción que ocurredentro de la partícula adsorbente, suponiendo que seadifusión en los poros dentro de la fase líquida, o difusiónsólida dentro de la fase sólida. En este estudio, unapelícula de poro de difusión (FPD) modelo se aplicópara investigar el proceso de transferencia de masa enla columna de lecho fijo.
TEORÍA Este modelo describe la ocurrencia de adsorción por transferencia externa
de masa película seguida DIFUSIÓN intrapartículas poro a los sitios de
sorción donde las moléculas de soluto (adsorbato) son absorbidos. La
partícula absorbente es considerada como un sólido poroso. El adsorbato en
la solución se adsorbe en una concentración bien definida que comienza en
la superficie exterior de las partículas adsorbentes, se desplaza radialmente
hacia adentro con una cierta velocidad, dejando una zona que no ha
reaccionado en el centro. Un diagrama conceptual de la teoría de núcleo sin
reaccionar se muestra en la figura. 1.
Algunas suposiciones se hacen para esta teoría: (i) la transferencia de
moléculas de soluto dentro de los poros de una partícula adsorbente
ocurrió sólo adiós difusión molecular, (ii) el equilibrio de adsorción se
produce entre la solución de los poros y el soluto y la superficie adsorbente
en toda la partícula; (iii) la adsorción es irreversible; (iv) la concentración de
moléculas de soluto en el agua de los poros es despreciable en comparación
con la del adsorbente por unidad de volumen.
Los pasos principales
matemáticos del modelo FDP
son:La transferencia de materia externa de la fase
líquida externa
La difusión en el poro lleno de líquido se
produce de acuerdo con la primera ley de Fick:
La velocidad del frente de concentración se
obtiene a partir del balance de masas en un
elemento esférico:
La concentración promedio en el sólido está
dado por
Mediante la introducción de los parámetros
adimensionales siguientes:
La tasa de adsorción para una sola partícula puede
expresarse como una función de la concentración de
adsorbato, Ψ, en la fase adsorbente, η; el factor de capacidad,
CH y el número de Biot, Bi, y está representado por:
La ecuación de velocidad de adsorción (Ec.
(5)) se pueden incorporar en la ecuación
cinética de lecho fijo. (6):
Esta ecuación. (6) se combina con el balance
de masa diferencial en la columna:
y se obtiene una ecuación diferencial para la
predicción del perfil de concentración local y
dependiente del tiempo en la fase sólida:
Una solución general de la ecuación. (8) fue
desarrollado por Van Meel y Brauch y
Schlunder para el siguiente límite
Por lo tanto, la ecuación. (8) se convierte en:
Integración de la ecuación. (9) se obtiene la
solución general:
Esta ecuación se resuelve mediante Brauch y Schlunder
dividiendo la región de integración en dos secciones separadas
por un tiempo, τ1. Esta τ1 vez que se alcanza cuando la primera
capa adsorbente (α = 0) en la entrada del adsorbente está
saturado. Las ecuaciones matemáticas que conducen a la
solución se describen por McKay.
Como resumen, el límite de la región de integración primero
es:
Por lo tanto:
El límite de la región de integración segundos
es:
Rendimiento:
Ec. (12) predice las concentraciones de la fase líquidahasta sorbatoal tiempo τ1, y Ec. (14) predice laconcentración de sorbato después de la curva patrónconstante avance está completamente desarrollado.
Estos pasos matemáticos han desarrollado en unprograma de Fortran que el soluto en relaciónadsorbente, η, al tiempo adimensional, τ1, y el solutoen el efluente ψ,, a tiempo adimensional, τ. Dado queel control del soluto en el efluente es el objetivoparticular de este estudio, el programa de Fortran estáadaptado para imprimir la concentración de soluto enadimensional Ct/C0 efluente (ψ) frente al tiempoadimensional, τ y también el volumen tratado. Lascurvas de ruptura teóricas se pueden comparar conlas curvas experimentales.
MATERIALES Y MÉTODOS 3.1 MATERIALES
La fruta de coco se secó en un horno (Gallenkamp, modelo OV-
160, Inglaterra) a 105 ◦C en una bandeja de gran tamaño para
24 h. Se tamizó a través de un tamiz de malla para obtener
adsorbentes con un intervalo de tamaño de partícula de 500-
1000 micras. Las soluciones madre (1000 mg / l) de plomo y
cobre se preparó a partir de nitrato de plomo (Pb (NO3) 2)
(Sigma-Aldrich
Dorset, Inglaterra) y de cobre hidratado de sulfato
(CuSO4.5H2O) (Fisons, Loughborough, Inglaterra) por
disolución de las cantidades apropiadas de sales metálicas
en 1 Litro de agua destilada. Las soluciones de diversas
concentraciones se obtuvieron por dilución de la solución
madre con agua destilada hasta la concentración deseada.
3.2 EXPERIMENTOS EN COLUMNAS
El aparato para estudios de columna se muestra esquemáticamente en laLa figura. 2. La unidad de adsorción es una columna de vidrio con un diámetro interior2,5 cm y 25,0 cm de longitud. La columna fue diseñado de tal manera que las muestras pueden ser tomadas en varios puntos (es decir, 2,5 cm,7,5 cm, 12,5 cm, 17,5 cm y 22,5) en la columna para la evaluación de las curvas de ruptura en diferentes alturas del lecho. La columna fue empaquetada con 14,5 g de coco para dar una altura total de la columna
de 24,5 cm aproximadamente. El adsorbente se hirvió durante5 min antes del proceso de embalaje para deshacerse de lasburbujas de aire. Una malla fina y una capa de grava(aproximadamente 0,5 cm) se colocaron en la parte inferiordel lecho adsorbente para soportar el lecho, mientras queotra capa de grava se colocó en la parte superior del lechoadsorbente para evitar los remanentes de partículas desorbente. La columna se selló a continuación con grasa y untapón de vidrio (contiene de malla fina en el extremo).
Durante los experimentos, la columna se alimentó
continuamente con una solución de metal (ya sea Pb o Cu)
que se mantuvo en un tanque de carga constante influente (60
l de capacidad) utilizando una bomba (Stuarte Turner Ltd.,
Oxon, UK). El pH de las soluciones de metales se ajustó a 4,5
y pH 5,0 para plomo y cobre, respectivamente, antes de los
experimentos. Las tasas de flujo se regula mediante un
rotámetro (OMM Modelo 1037 NGT, CT Platon Ltd.,
Basingstoke, Reino Unido) y el rebosadero del rotámetro se
recogió de nuevo al tanque influente. De flujo ascendente
condiciones fueron elegidos para facilitar el control preciso de
la velocidad de flujo de adsorbato.
La columna se hizo funcionar a cuatro velocidades de flujo
diferentes que van desde 25 ml / min a 75 ml / min para las
soluciones de cobre y 50-200 ml / min para las soluciones de
plomo.
DISCUSION Y RESULTADOS4,1. Efecto de la altura del lecho
La columna de adsorción fue diseñado para contener puntos demuestreo a intervalos de 5 cm, para facilitar el estudio del efecto dela altura del lecho en el lapso de vida de la columna. Las curvas típicasde vanguardia para diferentes alturas de lecho se ilustra en la figura. 3para el sistema Pb / fibra de coco como gráficos de concentraciónadimensional versus el volumen de influente tratado. La tramaresultante mostró la típica 'S' forma de un sistema de adsorción delecho empaquetado con un período inicial de soluto mínimo, seguidode avance gradual que lentamente alcanzar la concentración dealimentación de metal.
La "S" perfil de la forma de la columna de adsorción se asociageneralmente con adsorbato de menor peso molecular y estructurasencilla y no se observa en mayor molecular tales como tintes [33-36]. . De la figura. 3, un aumento de aproximadamente 70% envolumen de avance se obtuvo en 50% avance al aumentar la altura dellecho de 7,5 cm a 12,5 cm, a un caudal de 75 ml / min para Pb / cocosistema. Del mismo modo, el tiempo de servicio se amplió a partir de53,33 min a 90,67 min.
La figura. 3. Curvas típicas de avance para Pb /fibra de coco sistema (velocidad de flujo = 75 ml / min, concentración inicial del metal = 50 mg / l).
4,2. Efecto de la velocidad de
flujo
La figura. 4 muestra el gráfico de curvas de ruptura en cuatro diferentes velocidades de flujo para Pb / fibra de coco sistema, a una altura de lecho fijo de 12,5 cm y la concentración de metal inicial de 50 mg / l. La forma de la curva de ruptura indicaría la resistencia interna dentro de la columna y los efectos relativos de los parámetros de transferencia de masa a través de las condiciones de funcionamiento. Se observa que a caudales más altos, el punto de ruptura ocurrió antes, lo que indica una vida de columna más corta. Las curvas de ruptura fueron más plana para tasas de flujo más bajas que indican un efecto más destacado de resistencia de la película de transferencia, mayor zona de transferencia de masa y mayor tiempo de servicio de la columna. . La forma de las curvas de avance para Cu /fibra de coco sistema mostrar tendencia similar a las de Pb / fibra de coco sistema.
La figura. 4. Curvas de avance para Pb / fibra de coco en cuatro
diferentes caudales (inicial Pb (II) de concentración = 50 mg / l,
altura de lecho = 12,5 cm).
tabla 1Efecto de las tasas de flujo en el volumen de las aguas residuales tratadas cuando Ct/C0 = 0,2 (20% de paso) a una altura de lecho de 12,5 cm (película) de resistencia.
La forma de las curvas de avance para Cu /fibra de cocosistema mostrar tendencia similar a las de Pb / fibra decoco sistema. Los resultados también indican que parauna altura de lecho fijo, un aumento de la velocidad deflujo disminuye el volumen tratado hasta que avance (Fig.10). Sin embargo, esta disminución no fue muy significativa(Tabla 1).
4,3. Efecto de la concentración inicial
del metal La figura. 5 muestra las curvas de ruptura para diferentes concentraciones
iniciales de soluto de Pb (II), con un caudal de 50 ml / min y la altura del lecho de 12,5 cm. La diferencia en las curvas de ruptura se puede atribuir a la variación de la resistencia de columna y las fuerzas de adsorción de conducción debido a que estos sistemas tienen tasas de flujo similares.
Volumen tratado (l)
La figura. 5. Curvas de avance para Pb /fibra de coco sistema de cuatro concentraciones de metales iniciales (Velocidad de flujo = 50 ml / min, altura del lecho = 12,5 cm).
4,4. modelo de ajuste “Película-poro difusión
“(FPD)
La difusividad molecular () se determinaron inicialmente utilizando la correlación Wilke-Chang [38] como sigue:
Donde xa es el parámetro de asociación, M el peso molecular del soluto (g / mol), T la temperatura (K), μ la viscosidad de la solución (cP) y VM es el volumen molar de soluto en el punto de ebullición normal (ml / g mol). Las capacidades del equilibrio se obtienen a partir de la isoterma de Langmuir porque el modelo de FPD se basa en la adsorción irreversible. Los resultados han demostrado que la isoterma de Langmuir se podría aplicar satisfactoria para los dos sistemas bajo investigación
El valor del coeficiente de transferencia de masa, (,
en la fase líquida en la columna es calculada por el
programa utilizando una correlación propuesta por
Carberry [39] y Kataoka et al. [40]:
La figura. 6. Aplicación de la FPDM a diferentes alturas de lecho dePb / coco sistema, con un caudal de 50 ml / min y la concentraciónde metal inicial de 25 mg / l.
Tiempo de servicio(s)
Donde Dmol es la difusividad molecular, dp el diámetro departícula adsorbente, ρ la densidad de μo adsorbente, lavelocidad inicial solución soluto y ν es la viscosidadcinemática. La velocidad de difusión entre partículas esdescrito por la difusividad de poro efectivo (deff), que seobtiene mediante el ajuste de las parcelas teóricas a losdatos experimentales, por ensayo y error, usando valores deDeff de la literatura como directriz. . Todas las figuras seilustran como gráficas de concentración adimensional enfunción del tiempo de servicio, excepto la figura. 10, que serepresenta gráficamente para mostrar la variación de laconcentración adimensional con el volumen de solución demetal tratado.
]. Se encontró que el equilibrio de adsorción en fase sólidavalor de capacidad de ajuste de las curvas de ruptura fue15,5 mg / g del sistema Cu / fibra de coco a pesar de queeste valor era de 19,30 mg / g cuando se calcula a partir dela isoterma de Langmuir.
La figura. 7. La aplicación del modelo FPD a diversas alturas del lecho de Cu /fibra de coco sistema a un caudal de 50 ml / min y la concentración inicial de 10 mg / l.
Tiempo de servicio (s)
La figura. 8. Aplicación de la FPDM a diferentes tasas de flujo a una altura de lecho de 12,5 cmpara Pb /fibra de coco sistema.
Tiempo de servicio (s)
La figura. 9. Aplicación de la FPDM a diversos concentraciones iniciales de Pb (II) de una cama altura de 12,5 cm.
Tiempo de servicio (s)
La figura. 10. Aplicación de los caudales diferentes FPDMto en una altura de lecho de 12,5 cmpara Pb /fibra de coco sistema: parcela de Ct / Co vs volumen tratado (l)
Tiempo de servicio (s)
Tabla 2
Tabla 2. Muestra los valores de los parámetros detransferencia de masa, es decir, el coeficiente detransferencia de masa externa, βc (m / s), y la difusividadde la partícula, Deff (cm2 / s), que describen los sistemasde investigación. Deff aumenta con la concentracióncreciente de velocidad de flujo y la disminución inicial delmetal. Sin embargo, para los dos sistemas actuales, unaDeff única podría ser empleado para describiradecuadamente cada sistema, sobre el rango de operaciónde las concentraciones de flujo de las tasas de adsorbato,estos valores fueron (1.31x-0.36) x10-5 cm2 / s (8,24 + -1,03) x10-6 cm2 / s para Pb / fibra de coco y el sistema Cu/ fibra de coco, respectivamente. Los valores de Deff sonespecíficos para cada diferente adsorbato / adsorbente delsistema.
El coeficiente de transferencia de masa externa, βc, se encontró al variar con diferentes
caudales, pero a ser constante durante la concentración de adsorbato, βc aumentó con
el aumento de las tasas de flujo debido a que el incremento de la turbulencia en la
reducción de la columna, la capa límite alrededor de las partículas se hizo más fino.
Bi también se encontró que al aumentar con el aumento de la concentración inicial del
metal (Tabla 2, Fig. 12). ). Esto indica un proceso más controlado y un tiempo de servicio de
alojamiento más corto a medida que aumenta la concentración inicial del metal. Por lo
tanto, si la concentración inicial del metal de las aguas residuales es alta, la columna con un
diámetro más grande y una mayor longitud estos pueden ser utilizados.
Conclusiones
Un área de la superficie total de adsorbente (m2 / g)
Bi βcR / deff, número de Biot
Ce equilibrio líquido-fase de concentración de adsorbato (mg / l)
Ch. Factor de capacidad en FPDM (q se m / CoV)
Ct en fase líquida concentración de adsorbato en el tiempo t (mg / l)
Co inicial en fase líquida concentración de adsorbato (mg / l)
Dp tamaño medio de partícula (cm, m)
Deff eficaz difusividad (cm2 / s)
Dmol molecular difusividad (cm2 / s)
Kf masa externa coeficiente de transferencia (cm / s)
M peso molecular del soluto en adsorbente en equilibrio (mg / g)
qe equilibrio en fase sólida de concentración (mg / g)
qh concentración hipotética de soluto en el adsorbente en equilibrio (mg / g)
q (t) concentración de soluto en el adsorbente (mg / g)
r coordenada radial (cm)
r2 coeficiente de correlación
rf radio de la zona que no ha reaccionado en el centro de la partícula (cm)
R Radio de la partícula (cm)
T Tiempo (min, s)
T Temperatura (° C, K)
VM volumen molal del soluto en el punto de ebullición normal (ml / gmol)
X asociación parámetro en Wlike-Chang correlación de Dmol
