UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALAMAESTRIA EN ADMININISTRACION DE NEGOCIOSMODELO PARA LA TOMA DE DESICIONES Ing. ASTRID CAROLINA HERRERA

APLICACIN REGRESION LINEAL SIMPLEY REGRESION LINEAL MULTIPLE

LIVIA DELIA MONROY GONZLEZ 290-08-1164

PEDRO LUIS DE MATTA POZUELOS290-07-13623

MARIA ALEJANDRA ESTRADA PORRAS 290-09-13623

NEFTALI MUOZ290-05-14175

SECCION F

GUATEMALA, 21 DE FEBRERO DEL 2015APLICACIN DE REGRESIN LINEAL SIMPLEEste mtodo ayudara a las empresas a: Reduccin de tiempos en decisiones de procesos. Reduccin de inversin de materiales en los procesos. Generar un valor mnimo de incertidumbre en los procesos Estandariza procesos.La funcin de la recta es aplicable en el mbito industrial al generar una regresin lineal para la obtencin de un valor esperado que ayude a las compaas a tener una idea de un valor de una variable que pueden controlar en beneficio de sus procesos.PROCESO DE PIGMENTACIN DE UNA EMPRESA DEL SECTOR DE LA AUTOMOCIN.En la prctica, con mucha frecuencia es necesario resolver problemas que implican conjuntos de variables, cuando se sabe que existe alguna relacin inherente entre ellas. Por ejemplo, en un caso industrial se puede saber que la pintura, para partes automotrices, est relacionada con la cantidad de pigmentacin con la que se lleva a cabo. Puede ser interesante desarrollar un mtodo de prediccin, esto, un procedimiento para estimar el contenido de pigmentacin que deben de tener las pinturas para cumplir con las especificaciones de las armadoras como se muestra en la siguiente imagen de tal manera que el problema consiste en lograr la mejor estimacin de la relacin entre las variables.Los gramos de pigmentacin son la variable independiente y la resolucin de pintura es la respuesta YEl trmino regresin lineal implica Y esta linealmente relacionado con X por la ecuacin de la recta:Y=b+mX Y=bx+cLa manera en que se representa el color en las armadoras y ensambladoras, es a travs de la Figura 1, la cual muestra la combinacin de todos los colores posibles.

Para nuestro anlisis en cuestin el color se especifica cmo se muestra en la Tabla 1. Las especificaciones de color para los volantes de un modelo de automvil, son las siguientes:Tabla 1

L-27.59'+/-0.6

A-0.05'+/-0.2

B1.29'+/-0.2

De esta manera se observa que las especificaciones son muy justas y cualquier ajuste equivoco de pigmentacin en la pintura ocasionar, material en condiciones NG, proporcionando indicadores negativos a la empresa como prdida de tiempo, dinero, aumento de scrap as como sus indicadores de PPMS internos y con su cliente. Haciendo una corrida amplia y manipulando el pigmento blanco se toma de lecturas de las condiciones de la pintura. Son conforme a la Tabla 2.

Tabla 2. Datos obtenidos de la pintura ajustada con pigmento blanco.Estimando el valor de la pendiente 1 (que llamaremos b) y el valor 0 (que llamaremos a), se tiene que:La pendiente de la recta estimada es: b = -0,468El valor de 0 estimados es: a = -25,44567De tal manera que la frmula de la recta estimada para el ejemplo de la pintura es: = -25,445-0,468. XY la grfica para validar la normalidad de los errores (uno de los supuestos en los que se basa este anlisis) es:

Figura 2. Grfica de probabilidad.De esta manera, la funcin de la recta a travs de los mnimos cuadrados funciona e interacta para generar una ayuda en el mbito industrial y generar un valor probabilstico en beneficio de obtencin de una similitud de operaciones.

APLICACIN REGRESIN MULTIPLE:ANLISIS QUMICOEl rendimiento de una reaccin qumica depende de la temperatura de operacin y de la concentracin inicial del reactivo. Efectu un anlisis de regresin a los siguientes datos:Rendimientoconcentracintemperatura

811150

891180

832150

912180

791150

871180

842150

902180

SOLUCINAplicando las frmulas citadas anteriormente obtendremos los resultados de todos los datos que sern necesarios para el clculo de la Tabla ANOVA.En primer lugar se ajustara el modelo lineal y= 0 + 1x1+ 2x2+ a los datos, se realizar la estimacin de los coeficientes, y obtendremos la varianza residual:S2=1,04881Tras esto a partir de los residuos calculados y representados en una tabla se calcula el coeficiente de determinacin:R2=0,959559Por ltimo se calculan las varianzas asociadas a cada uno de los estimadores de los parmetros:

ParmetroSbi

04,24411

10,74162

20,02472

Tras esto ya podemos calcular y representar los resultados en la Tabla ANOVA. La significacin global del ajuste se presenta en la Tabla E52.3:

Al comparar Fo con el F0.05, 2, 5 puede concluirse que el modelo es significativo y que al menos un bi es distinto de cero. La significancia del efecto de cada Xi se probara a partir de la prueba 1, basada en una prueba t, dicho anlisis se presenta a continuacin:

Al comparar el to asociado a cada bi con la t0.025,5 puede observarse que los efectos tanto de la temperatura como de la concentracin son significativos a un nivel de confianza del 95%. El modelo ajustado es por tanto:Y = 39.75 + 3.0 . X concentracin + 0.25 . X temperatura

La validacin del modelo se hara en base al anlisis de los residuos, a travs de los siguientes grficos: grfico de probabilidad normal de los residuos grfico de los residuos frente a los valores predichos grficos de los residuos frente a cada variable

Un anlisis de los grficos de los residuos contra las variables concentracin y temperatura permitir concluir si el factor concentracin presenta un efecto muy importante sobre la variabilidad del rendimiento, en funcin de si una mayor concentracin reduce la variabilidad en cuanto al rendimiento de la reaccin qumica.