Aplicações das Leis de Newton.

Subtítulo

Corpos em contatos...

Quando uma força é aplicada à corpos em contato existem "pares ação-reação" de forças que atuam entre eles e que se anulam.

...Corpos em contato.

𝐹 − 𝐹𝐴𝐵 = 𝑚𝑎 ∗ 𝑎𝐹𝐵𝐴 = 𝑚𝑏 ∗ 𝑎

𝐹 = 𝑚𝑎 +𝑚𝑏 ∗ 𝑎

I. Exemplo.

Sendo 𝑚𝑎 = 5kg e 𝑚𝑏 = 3kg que a força aplicada ao sistema é de 24N, qual é a intensidade da força que atua entre os dois blocos?

Corpos ligados a uma polia ideal.

Sistema massa-mola

Aplicando-se a segunda lei de newton, temos:

𝐹𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡 − 𝑃 = 𝑚 ∗ 𝑎

𝑘 ∗ 𝑥 −𝑚 ∗ 𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑎

Trigonometria.

sin 𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

cos 𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

tan 𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

Ângulos notáveis.

Decomposição de forças...

Há situações em que pode ser vantajoso substituir uma força ( 𝐹) por duas outras forças perpendiculares, isto é, fazer a decomposição de 𝐹 em forças componentes perpendiculares, como fazemos quando

trabalhamos com vetores em geral.

...Decomposição de forças...

Ângulo Alpha.

sin 𝛼 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=

𝐹𝑦 𝐹

cos 𝛼 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=

𝐹𝑥 𝐹

Ângulo Beta.

sin 𝛽 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=

𝐹𝑥 𝐹

cos 𝛽 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=

𝐹𝑦 𝐹

II. Exemplo.

Uma barra uniforme e homogênea tem comprimento AB = 2,0 m e pesa 26 N. Na sua extremidade B é aplicada uma força de intensidade 30 N, formando 37° com a vertical, conforme a figura.Para que a barra permaneça na posição horizontal, devemos aplicar-lhe uma outra força que, dada pelas suas componentes cartesianas segundo os vetores unitários i e j, é

(A) -18i -24j(B) -18i +24j(C) -18i +50j(D) 18i -24j(E) 18i -50j

Ainda sobre o plano...

Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;

A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y;

A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco;

O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal;

Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima.

Análise do plano inclinado.

III. Exemplo.

Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?