1

Aplikované chemické procesy

Bilance reaktorů

Chemický reaktorZákladní rysy chemického reaktoru jsou určovány těmito

faktory: • způsob přivádění výchozích látek a odvádění produktů, • způsob provádění reakce (kontinuální nebo diskontinuální)• způsob rozložení koncentrace složek v reakčním prostoru • způsob výměny tepla s okolím

Při sestavování bilance libovolného typu reaktoru vycházíme z obecné bilanční rovnice:

množství klíčovésložky v nástřiku

vcházející do reaktoru

množství klíčovésložky v nástřiku

odcházející zreaktoru

množství klíčovésložky přeměněné vreaktoru chemickou

reakcí

výsledná rychlostzměny množstvíklíčové složky v

reaktoru

- - =

Idealizované typy reaktorů• Vsádkový reaktor (BATCH)• Průtočný ideálně míchaný reaktor (CSTR)• Průtočný reaktor s pístovým tokem (PFR)

a) tvorba reálných proudových polí, jako jsou mrtvé zóny (1), zkratové proudy (2)

b) transportní procesy v jednotlivých fázích, jako axiální zpětné míchání

c) tvorba koncentračních a teplotních profilů v důsledku transportních odporů uvnitř a mezi fázemi (např. vliv difúze)

d) neúplné míchání reaktantů

V praktickém provozu lze ideálního stavu dosáhnout pouze přibližně. Příklady typických neideálních stavů:

2

Vsádkový reaktor (BATCH)

• Složení nezávisí na místě v reaktoru• Složení závisí na čase

– dynamický systém– bilance ve formě dif. rovnic

• Základní rozdělení– adiabatický– izotermní

Vsádkový reaktor (BATCH)Hlavní aplikace:

1) reakce v kapalné fázi 2) reakce kapalina – pevná fáze

Výhody:• rychlá změna reakčních

podmínek• používá se pro látky

vyráběné v malém měřítku• lepší řízení procesu než v

nepřetržitém provozu, pokud je přítomna pevná nebo vysoce viskózní fáze

• dobře definovaná doba zdržení

Nevýhody:• relativně vysoké provozní

náklady díky dlouhýmprostojům a osobním nákladům

• rozdíly v kvalitě mezi produkty, protože reakční podmínky jsou pouze částečně reprodukovatelné

• omezené možnosti řízení teploty, zejména u vysoce endotermických nebo exotermických reakcí

Vsádkový reaktor – látková bilance

Vstup + zdroj = výstup + akumulace0 + = 0 + dni .dtVr si

dtdnrV i

jj

ijs dtdcr i

jj

ij

dtx

rV jjs Stupeň přeměny j-té reakce

j

jiji

i rdt

dc 0 Konverze i-té složky

3

Vsádkový reaktor – látková bilancemnožství klíčovésložky v nástřiku

vcházející do reaktoru

množství klíčovésložky v nástřiku

odcházející zreaktoru

množství klíčovésložky přeměněné vreaktoru chemickou

reakcí

výsledná rychlostzměny množstvíklíčové složky v

reaktoru

- - =

Vsádkový reaktor – entalpická bilance

Vstup + zdroj = výstup + akumulace

dt

TcVdqArHV p

jjrj

)(0

.][

0

0 adiabatc

cHTT

pj

ji

irj

cTTKAQqA

i

i

CRK

111

Výpočet vsádkového reaktoru• Určení reakčních podmínek a konečné konverze, určení

koncentrace klíčové složky

• Určení doby reakce řešením látkových bilancí (isotermní)nebo společné řešení látkové a entalpické bilance(neisotermní)

• Výpočet doby potřebné pro reakční cyklus(t=reakce+plnění+vypouštění+čištění)

• Určení počtu reakčních cyklů za bilanční čas

• Určení látkového množství produktu, které je třeba vyrobit vreakčním cyklu

• Určení objemu reaktoru, obvykle se volí skutečný objem rovný4/3 až 3/2 vypočteného objemu

4

Vsádkový izotermní reaktorPříklad - hypotetickýChlorid sodný lze vyrobit reakcí HCl a NaOH vizotermickém vsádkovém reaktoru. Celkově je třeba vyrobit10 t.d-1. Vsádkový reaktor je plněn směsí obsahující300kg.m-3 HCl a 500kg.m-3 NaOH, zbytek je voda. Hustotaje 1045 kg.m-3 a nemění se v průběhu reakce. Reakčnírychlost lze popsat výrazem r=k1.cHCl.cNaOH-k2cNaCl.cH2O.Přiteplotě 373 K jsouk1=7.10-9 m3.mol-1.s-1

k2=4.10-9 m3.mol-1.s-1

Reakce bude zastavena, když konverze HCl dosáhnehodnoty 0,4. Vypočítejte potřebný objem reaktoru, jestližedoby na vypuštění, vyčištění a napuštění další šarže je 45minut.

Průtočné reaktory

• kontinuální přísun reaktantů a odvod produktů (a nezreagovaných reaktantů)

• proměnné: nástřik, objem reaktoru, konverze• v ustáleném stavu nejsou intenzivní veličiny (c,

p, T, r) závislé na čase (rychlost změny = 0)a) koncentrace a teplota jsou všude stejné –

CSTRb) reakční směs postupuje pístovým tokem s

rovinným rychlostním profilem, složení se mění od vstupu k výstupu - PFR

Míchaný, průtočný reaktor (CSTR)

• Neexistují místní rozdíly ve složení nebo teplotě• Existuje ustálený stav (tok hmoty vstup=výstup)• Skoková změna koncentrace u nástřiku

T0,F.nA0

T1, F.nA1

T1

5

Míchaný, průtočný reaktorHlavní aplikace:

1) reakce v kapalné fázi 2) reakce kapalina – plyn

Výhody:• nízké provozní náklady, zejména při vysokých průtocích

• stejné složení výrobků v důsledku snadné reprodukovatelnosti řízení procesu

• široký rozsah průtoků

Nevýhody:• konečná konverze nižší než

u ostatních typů reaktorů• vysoké investiční náklady• přechod na jiné výrobky

obecně složitý a časově náročný proces

Míchaný, průtočný reaktor –látková bilance

Vstup + zdroj = výstup + akumulaceni0 + = ni1 + 0 .Vri

10 iijj

ij nnrV

- střední doba zdržení

jjij

ii rcc

10

Míchaný, průtočný reaktor –látková bilance klíčové složky

iiRi XFVr 0

- střední doba zdrženír

cc ii10

množství klíčovésložky v nástřiku

vcházející do reaktoru

množství klíčovésložky v nástřiku

odcházející zreaktoru

množství klíčovésložky přeměněné vreaktoru chemickou

reakcí

výsledná rychlostzměny množstvíklíčové složky v

reaktoru

- - =

00 Riii VrFF

iiViiVRi XcFccFVr 00 )(za konst. V,T a Sni=0:

6

Míchaný, průtočný reaktor – entalpická bilance

Vstup + zdroj = výstup + akumulace

FqcpT0+Q0+(-Hr)rV = FqcpT1+Q1 + 0

].,.[)()( 0110 míchid

VQQrHTTc rp

určení např. potřebného tepelného výkonu k udržení zadané teploty, nebo ustálenou teplotu reaktoru při daném průtoku energie

Výpočet míchaného, průtočného reaktoru

• Zjištění reakčních podmínek, výstupní koncentrace nebo konverze, výstupní teploty a podmínky přestupu tepla

• Určení množství produktu za bilanční období

• Určení objemu reakční směsi v reaktoru řešením látkových a entalpických bilancí, skutečný objem reaktoru je volen jako 4/3 vypočteného objemu

Průtočný, ideálně míchaný reaktorPříklad - hypotetickýChlorid sodný lze vyrobit reakcí HCl a NaOH vizotermickém průtočném reaktoru.Celkově je třeba vyrobit10 t.d-1. Na začátku je k dispozici směs obsahující 300kg.m-3 HCl a 500 kg.m-3 NaOH, zbytek je voda. Hustota je1045 kg.m-3 a nemění se v průběhu reakce. Reakčnírychlost lze popsat výrazem r=k1.cHCl.cNaOH-k2cNaCl.cH2O.Přiteplotě 373 K jsouk1=7.10-9 m3.mol-1.s-1

k2=4.10-9 m3.mol-1.s-1

Reakce je ukončena, když konverze HCl dosáhne hodnoty0,4. Vypočítejte potřebný objem reaktoru, nástřik reaktoru aporovnejte s objemem vsádkového reaktoru.

7

Kaskáda CSTRPro řešení je výhodné počítat s konverzemi pro jednotlivé členy jako s konverzemi vztaženými na vstupní koncentraci vstupující do kaskády

0

101

i

iii c

ccX

0

0

i

ikiik c

ccX

k-tý člen kaskády

1001 iiii Xccc

ikiiik Xccc 00

Trubkový reaktor (PFR)

• Průtočný reaktor s pístovým tokemdVr=Sdz

F·nA F(nA+dnA)F·nA0

• Složení závisí na délkové souřadnici reaktoru – složení v daném místě nezávisí na čase – ustálený stav v čase

• Bilance ve formě diferenciálních rovnic • Časté použití s výměnou tepla

z=0 z z+dz z=L

nAL

Trubkový reaktor (PFR)Hlavní aplikace:

1) reakce v plynné fázi 2) reakce kapalina – plyn 3) katalytické reakce 4) reakce v kapalné fázi

Výhody:• příznivá konstrukce reaktoru pro regulaci teploty

• nepohyblivé mechanické části – možnost použití vysokých tlaků

Nevýhody:• Velmi vysoký stupeň

specializace, častos komplikovanou konstrukci a vysoké investiční náklady

• poměrně velká tlaková ztráta

8

Trubkový reaktor – látková bilance

Vstup + zdroj = výstup + akumulaceni + = ni+dni + 0 .Sdzri

j

jiji r

V

Sdzdc

.

Stupeň přeměny j-té reakcej

i

jiji

cV

Srdzd

.

j

jiji rS

dzdn

Trubkový reaktor – látková bilancemnožství klíčovésložky v nástřiku

vcházející do bilancovaného

elementu

množství klíčovésložky v nástřiku

odcházející zbilancovaného

elementu

množství klíčovésložky přeměněné vreaktoru chemickou

reakcí

výsledná rychlostzměny množstvíklíčové složky v

reaktoru

- - =

0)( Riiii dVrdnnFnF

integrací

iiiRi dXnFdnFdVr 0

Xi

ii

R

rdXin

FV

00

Trubkový reaktor – látková bilance

jeje

jio j

jjo

n

nj

jr r

dn

rdn

V

..

.

• Pokud je objemový průtok konstantní tj.V=Vi=F.S• F je rychlost proudění zprůměrovaná podle průřezu

Tcrdzdc

F jjj ,

9

Trubkový reaktor – entalpická bilance

Vstup + zdroj = výstup + akumulace

FqcpT+(-Hr)rSdz= Fqcp(T+dT)+ 0

Porovnání základních reaktorů

• Doba potřebná k dosažení určité konverzePFR = BATCH < CSTR

u BATCH je ale třeba počítat s operačním časem

• PFR se chová jako kaskáda nekonečného počtu CSTR

• Objem pro dosažení určité konverze PFR<CSTR

• PFR nevhodný pro pomalé reakce• Možnost tlumit nežádoucí reakce (např. CSTR

vs. PFR) – závislost rychlosti vzniku nežádoucího produktu na koncentraci reaktantu je větší než u žádoucího produktu

Porovnání základních reaktorů(reakce 1. řádu)

• Vsádkový reaktor

• Průtočný míchaný reaktor (ustálený stav)

• Trubkový reaktor s pístovým tokem

10

Konverze v různých reaktorech(reakce 1. řádu)

Reaktory kapalná

fáze

Reaktory - plynná fáze

endo exo

11

Reaktory plyn -

kapalina

Reaktory pevná fáze -plyn

Reaktory pevná fáze -

kapalina

12

Typy reakcí a vhodné reaktory

fáze fáze Reaktorhomogenní plyn kontinuálníhomogenní kapalina kontinuální,vsádkovýhomogenní pevná kontinuální,vsádkovýheterogenní Plyn+kapalina kontinuálníheterogenní Plyn+pevná kontinuálníheterogenní Kapalina+pevná kontinuální,vsádkovýheterogenní Kapalina+kapalina kontinuální,vsádkovýheterogenní všechny kontinuální,vsádkový