7/24/2019 Aporte Dos Ecuaciones

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1 (Problema de disolución) Se plantea una situación problema y el

grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo

con el n de reconocer las características del problema que se ha

planteado y buscar el mtodo de solución m!s apropiado seg"n

las ecuaciones diferenciales de primer orden#

$onsidere un gran tanque que contiene 1%%%& de agua' dentro del

cual una solución salada de salmuera empieza a uir a una

velocidad constante de &*min+ &a solución dentro del tanque se

mantiene bien agitada y uye hacia el e,terior del tanque a una

velocidad de &*min+ Si la concentración de sal en la salmuera que

entra en el tanque es de 1-g*&' determine cuando ser!. de 1*/0g*&

la concentración de sal en el tanque+

Sea x (t ) la concentración de sal en el tanque en el instante t

2asa de acumulación tasa de entrada 3 tasa de salida

(1)

$omo cuando t %' x 1' entonces' tenemos de (1)4

1=−6 ln (1−0 )+C 

⇒C =1

5bteniendo así# x 3ln613t 671

Solo basta con resolver1

2=−6 ln|1−t |+1⟹ t =1±

12

√ e  

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8sí que la concentración de se da en el instante ¿1+12

√ e +